QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS MATHEMATIK ( 31 Abs. 1 Nr. 1 VSO)

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1 QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 008 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM Teil A: Teil B: 8.0 Uhr bis Uhr 9.0 Uhr bis 0.0 Uhr MATHEMATIK ( Abs. Nr. VSO) Hinweise zu:. Auswahl. Korrektur und Bewertung. Lösung der Prüfungsaufgaben Nicht für den Prüfling bestimmt!

2 . Hinweise zur Auswahl der Aufgabengruppen im Fach Mathematik Die besondere Leistungsfeststellung im Fach Mathematik besteht aus zwei Prüfungsteilen (vgl. KMS vom Nr. IV.-5 S 750(007) ):. Teil A Teil A muss von jedem Prüfungsteilnehmer bearbeitet werden. Die Arbeitszeit beträgt 0 Minuten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen nicht verwendet werden.. Teil B Teil B umfasst drei Aufgabengruppen. Von der Feststellungskommission werden daraus vorab zwei Aufgabengruppen* verbindlich ausgewählt. Diese sind von jedem Prüfungsteilnehmer in 70 Minuten zu bearbeiten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen verwendet werden (vgl. KMS vom 7. November 997 Nr. IV/-S 70/-/5 95 und KMS vom Nr. IV/a-S 750(000)-/9 0). * Ein Austausch einzelner Aufgaben aus verschiedenen Aufgabengruppen ist nicht zulässig. Gibt es mehrere Klassen der Jahrgangsstufe 9 an einer Schule, können für die einzelnen Hauptschulklassen auch unterschiedliche Aufgabengruppen aus Teil B ausgewählt werden. Die Schule stellt sicher, dass alle externen Teilnehmer die gleichen Aufgabengruppen aus Teil B bearbeiten. Die mit der Aufsicht betrauten Lehrkräfte achten zu Beginn von Teil B der schriftlichen Leistungsfeststellung darauf, dass die Schüler jeweils die zwei Aufgabengruppen bearbeiten, die die Feststellungskommission der Schule verbindlich ausgewählt hat.. Hinweise für die Korrektur und Bewertung der Aufgaben. Die Aufteilung der auf Teil A (6 ) und Teil B ( ) ist so geregelt, dass in Teil A ein Drittel und in Teil B zwei Drittel der Gesamtpunktzahl vergeben werden. Für die Gesamtbewertung der Arbeiten wird folgende Zuordnung von erreichter Gesamtpunktzahl und Note festgesetzt: Note 8,0 - Note 0,5 - Note,5-5 Note,5-6 Note 5 5,5-8 Note 6 7,5-0. Ein Vorschlag einer möglichen verteilung für die Teilergebnisse ist den Lösungen jeweils beigefügt. Halbe können vergeben werden.

3 . Bei einigen Aufgaben und/oder Aufgabenteilen sind auch andere Lösungswege denkbar. Für richtige andere Lösungswege gelten die jeweils angegebenen entsprechend; die Gesamtpunktzahl bei den einzelnen Teilaufgaben darf jedoch nicht überschritten werden.. Bei fehlerhaften Teilergebnissen werden keine vergeben. Für einen anschließenden richtigen Lösungsablauf erhält der Schüler die jeweils angegebenen, wenn dies inhaltlich, rechnerisch und vom Umfang her gerechtfertigt ist. Dabei ist ein strenger Maßstab anzusetzen..5 Schülern mit nichtdeutscher Muttersprache ist der Gebrauch eines Wörterbuches gestattet..6 Bei der Korrektur der Arbeiten sind die und Teilpunkte den einzelnen Lösungsschritten und Teilergebnissen eindeutig zuzuordnen. Die Zweitkorrektur muss als solche ersichtlich und nachvollziehbar sein..7 Teil A: Je nach Aufgabenstellung muss der Rechenweg nicht zwingend ersichtlich sein, um die volle Punktzahl zu erhalten. Teil B: Ergebnisse dürfen nur dann bewertet werden, wenn sowohl der Lösungsweg als auch die Teilergebnisse aus dem Lösungsblatt des Schülers ersichtlich sind..8 Fehlen bei Ergebnissen dazugehörige Benennungen, soll von der vorgesehenen Gesamtpunktezahl einer Aufgabe ein halber Punkt abgezogen werden..9 Es wird darauf hingewiesen, dass die Abbildungen sowohl bei den Aufgabenstellungen als auch im Lösungsheft lediglich Skizzen darstellen und nicht unbedingt maßstabs- bzw. DIN-gerecht sind..0 Zu zulässigen Abweichungen im Ergebnis kann es kommen: - durch eine unterschiedliche Anzahl der Dezimalstellen, die vom jeweiligen Taschenrechner bei der Durchführung der Rechenoperationen berücksichtigt werden - durch die Benutzung der -Taste des Taschenrechners an Stelle des im Lösungsvorschlag verwendeten Wertes von =, - durch Rundungen, die vom Lösungsvorschlag abweichen. Auf die Bekanntmachung zur Förderung von Schülern mit besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Lesens und des Rechtschreibens vom (KWMBl I Nr. /999) wird verwiesen.

4 Teil A - Ergebnisse. Anzahl der verschiedenartigen Flächen:. Setze die folgenden Zahlenreihen fort: a) ,5 (-) (-) (-) b) ,5. Kreuze an, wenn die Aussage richtig ist: a), dm³ = l b) mm = 0,00 m c),5 h = 75 min X (Bei richtiger Antwort pro zusätzlicher falscher Markierung 0,5 P. Abzug). Inhalt der zwei Kreisflächen in cm²: ² = Inhalt der Quadratfläche in cm²: = 6 0,5 Flächeninhalt der gesamten Figur in cm²: + 6 = 0 0,5 5. Anzahl der 50-Euro-Scheine: : 00 = = 8,6 0 5,5 6. Länge der Paketschnur in m: 0,5 + 0, + 0, + 0, =,, Durchmesser in dm: gleichseitiges Dreieck d = a 56 = 5 8. Der Fehler ist in der. Zeile: falsch: 7x x = x 8 richtig: 7x x = x 8 (Eventuelles Weiterrechnen bleibt unberücksichtigt.) Fortsetzung nächste Seite

5 5 9. Der. Februar 009 ist ein Sonntag. 0. Minderung für beide Spiele: = 0,68 Minderung: %. Ungefährer Umfang des Sockels: geschätzte Länge des Autos in m: ca. Abstand Sockelrand Auto-Front/-Heck in m: jeweils ca Durchmesser Sockel in m: ca 6 ungefährer Umfang Sockel in m: 6 = 8 (Die Ergebnisse der Schüler können je nach angenommener Länge des Autos und der Genauigkeit von π abweichen.),5. Δ Δ Δ

6 Teil B - Aufgabengruppe I - Ergebnisse. Breite b x Länge a x Höhe c 6x 6 Höhe c des Quaders in cm: (x + x + 6x) = 0 0x = 0 x =,5 c =. Höhe Dreieck in cm: h = 6,6 =,8 Gesamtfläche in cm²: A ges = A Kreis + A Rechteck A Rechteck A Dreieck A ges =,5², +,5,,6 6,6,8 = 9,65 5 y. A D s 5 C a) Koordinatensystem mit Dreieck AMC b) Sechseck c) Raute AMCD M x a) Zinsen bei Bank A in : = 5 00 Zinsen bei Bank B in : 6 + = 6 Differenzbetrag in : 5 6 = 9 b) Zinssatz bei Bank B in %: 5 00 p = =,8 000

7 Teil B - Aufgabengruppe II - Ergebnisse 7. x + 8 x + 8 = x 6 8x + 6 x =. Volumen des Würfels in cm : V = 8000 Durchmesser des Kegels in cm: r, 0 = 8000 r = 9,5 9,5 d = 9,0 9. a) Kaufpreis in : 00 % % 000 b) Verkaufspreis in : 00 % 0 % = 60 % 60 % 800. Höhe des Bestimmungsdreiecks in m: h = 0,59 = 0,807 0,8 Grundfläche in m²:,8 0,8 A G = 5 =,895,9 Mantelfläche in m²: A M = (0,5,8) 5 =,95 Sitz- und Seitenflächen in m²: (,9 +,95) 9 = 8,06 8 5

8 Liter Teil B - Aufgabengruppe III - Ergebnisse 8.,07 + 6,6x,5 +,5x = 6,x,08 8,9 + 8,88x = 6,x,08 x = -. a) Weltweiter Anstieg des CO -Ausstoßes in %: 5,7 : 0,6 = 6, 6 b) CO -Ausstoß in China 990 in Millionen Tonnen: 08 % % 9, 9,5 c) Rückgang von 990 auf 005 in Millionen Tonnen: 865 : 8 6 = 6,7 65,5 -. Radius des Kreises in cm: r = 78,5:, = 5 Seitenlänge des Quadrats in cm: a = 5 5 = 7,07 7,07 Flächeninhalt des Quadrats in cm²: A = 7,07 7,07 = 9, Flächeninhalt der eingefärbten Fläche in cm²: A = 78,5 50 = 8, a) Liter pro Haushalt: : 50 = b) Tabellenwerte: 0 d 600 l 60 d 00 l 90 d 00 l 0 d 50 l c) Tage