Druckfeder - kaltgeformt

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1 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite von 8 Franz Hubert Kainz franz.kainz@htl-kapfenberg.ac.at Druckfeder - kaltgeformt Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Maschinenelemente, Grundlagen der Mechanik, lineare Interpolation Kurzzusammenfassung Federn sind überaus häufig eingesetzte Maschinenelemente und daher ist die richtige Auslegung für einen HTL-Absolventen der Fachrichtung Maschineningenieurwesen von großer Bedeutung. Bei der vorliegenden Berechnung einer kaltgeformten Druckfeder wird versucht die Eingabedaten (größtenteils Tabellenwerte) auf ein Minimum zu bringen. Weiters werden alle Entscheidungen mit Hilfe von Mathcad-Funktionen automatisiert, sodass sich der Anwender auf das Wesentliche konzentrieren kann. Wichtige Informationen werden als "Meldungen", auf die unbedingt reagiert werden muß, ausgegeben. Lehrplanbezug (bzw. Gegenstand / Abteilung / Jahrgang): Maschinenelemente, Fördertechnik, / 3. (4.) Jahrgang Maschinenbau Mathcad-Version: Mathcad 200 Literaturangaben: Decker - Hanser-Verlag Anmerkungen bzw. Sonstiges: Diese Aufgabe wurde in Maschinenelemente und Fördertechnik behandelt

2 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 2 von 8 Farbencode : Eingabe - Zahlenwerte Definitionen Formeln Ergebnisse Meldungen Eine kaltgeformte Druckfeder nach DIN x 34 x 80 der Genauigkeitsklasse C und einem Gütegrad wird abwechselnd von L = 65 mm auf L 2 = 3 mm zusammengedrückt. Federstahldraht DIN 7223 T, Mindestzugfestigkeit 660 N/. Zu ermitteln sind : - der Anpreßdruck / D m - die Summe der Mindestabstände S a - die Blocklänge L c - die kleinste zulässige Länge L n - die Vergrößerung des äußeren Windungsdurchmessers D e - die Federkräfte F, F 2, F n und die zulässige Abweichung +(-) Fk - die Schubspannungen τ k2 und τ c - die Formänderungsarbeit W f - der Hub s h - ist die Dauerschwingbeanspruchung zulässig? - ist die Knicksicherheit gegeben (Fall 5)? kn := 000 Fall := 5 L := 65 mm L 2 := 3 mm Minimalste Federlänge E := := m := 660 Drahtdurchmesser : d := 5.6 mm Mittlerer Windungsdurchmesser : D m := 34 mm Länge der ungespannten Feder : := 80 mm Anzahl der federnden Windungen : i f := 4.5

3 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 3 von 8 Grenzabmass für Federstahldraht Tab.A4.5 Güteklasse C A o := mm Kaltgeformte Federn => Verf = Warmgeformte Federn => Verf = 2 setzen Beanspruchung statisch => Bean = Beanspruchung dynamisch => Bean = 2 setzen Verf := Bean := 2 Druckfeder => Feder = Zugfeder => Feder = 2 setzen Feder := Gütegrad Kraftbeiwert 0.05 für gewalzte Stäbe 0.02 für geschliffene Stäbe Gg := f := 0.02 Anzahl der Schwingspiele 0 6 => Na = => Na = 0 7 setzen Na := 0 6 Berechnung : Federkonstante : d 4 := = mm 8 D m i f Anpreßdruck : D m = 0.57 angelegte, geschliffene Federenden => End = angelegte, unbearbeitete Federenden => End = 2 Federenden : End if > 0.03 D m,, 2 := End = Summe der Mindestabstände : S a if Verf = D m 2 :=, + 0. d i f, 0.02 D m + d d S a = 8.95 mm i f if( Bean =,, if( Verf =,.5, 2) ) Maximaler Durchmnesser : d max := d + A o d max = mm Gesamtwindungszahl i g := i f + if( Verf =, 2,.5) i g = 6.5

4 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 4 von 8 Windungszahlbeiwert k n := i g + if( Verf =, if( End =, 0,.5), if( End =, 0.3,.) ) k n = 6.5 Blocklänge L c := k n d max L c = mm Blockkraft F c := L c F c =.533 kn kleinste zulässige Länge : L n := L c + S a L n =.727 mm F n := L n F n =.2 kn d m i := m i = mm i f Vergrößerung des äußeren Windungsdurchmessers : Außendurchmesser der Feder : Hülsendurchmesser Dorndurchmesser D e 0. m i m i d 0.2 d 2 := D e = mm D m D e := D m + d + D e D e = mm D e D h floor mm + 2 := mm D h = 4 mm D d := D m d + D e D d = 28.5 mm D d floor D m d + D e := mm D d = 27 mm mm Federkraft und zul. Abweichung : Prüfkraft z.b. : F p := F n

5 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 5 von 8 Beiwerte zur Errechnung der zulässigen Abweichungen von zylindrischen Schraubenfedern aus runden Drähten DIN 2095, 2097 Für einen Drahtdurchmesser von 5.6 mm und einen mittleren Federdurchmesser von 34 mm gilt : du := d mm Einheitenfreier Durchmesser du = 5.6 a F := 55 X := 30 mm a F2 := 32 X 2 := 40 mm Tab. 4. a F2 a F a F := a F + X 2 X ( D m X ) a F = 45.8 N Lineare Interpolation der Werte Windungszahl n := Druckfeder k fd := k fz := Zugfeder ( ) k F := if Feder =, linterp n, k fd, i f, linterp n, k fz, i f k F = Gütegradfaktor : Q := if( Gg =, 0.63, if( Gg = 2,,.6) ) Q = 0.63 Federweg der Prüfkraft s p := F p s p = mm FK if Verf =, ( a F k F F p ) Q f ( + s 2 p ) + :=, i f FK =

6 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 6 von 8 zulässige Prüfkraft : F po := F n + FK F po =.239 kn Federweg der zuläss. Prüfkraft F po s po := s po = mm Federwege : s f := L s f = 5 mm s f2 := L 2 s f2 = 49 mm Federkräfte : F := s f F = F 2 := s f2 F 2 = Wickelverhältnis : w D m := w = 6.07 d Spannungsbeiwert : k := w w 2 + w 3 k =.234 Schubspannung bei F τ k := k 8 F D m d 3 τ k = Schubspannung bei F 2 τ k2 k 8 D m := F 2 d 3 τ k2 = Schubspannung im Betrieb Schubspannung bei der zuläss. Prüfkraft Schubspannung bei Blockbildung Zulässige Schubspannungen für warmgeformte Druckfedern DIN 722 für kaltgeformte Druckfedern gilt 0.56 * m Abweichung : τ max := if( τ k > τ k2, τ k, τ k2) τ max = τ po k 8 D m := F po d 3 τ po = τ c k 8 D m := F c d 3 τ c = d 790 d := τ := τ cw := linterp d d, τ, du τ czul := if( Verf =, 0.56 m, τ cw) τ czul = τ c τ czul := = 0.37 % τ czul Berechnung := if( 5 %, " IN ODNUNG ", " NEU DIMENSIONIEEN => d, Dm etc.!!! " ) Berechnung = " IN ODNUNG "

7 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 7 von 8 Hub : Federarbeit : Hubspannung : F 2 F s h := W f := 2 s f 2 W f2 := 2 s f2 2 τ kh := τ k2 τ k s h = 34 mm W f =.978 joule W f2 = 2.05 joule τ kh = Kaltgeformte Schraubendruckfedern aus Stahldraht der Güteklasse C Tab. A d d := τ kf := τ kf2 := τ k2zul := τ kf := if Na = 0 6, linterp( d d, τ kf, du), linterp( d d, τ kf2, du) τ kf = 562 Hubfestigkeit : zulässige Oberspannung : τ kh := τ kf 0.3 τ k τ k2zul := linterp d d, τ k2zul, du τ kh = τ k2zul = 83 Hubspannung := if τ kh τ kh, " ZULÄSSIG ", " NEU DIMENSIONIEEN => d, Dm, etc.!!! " Hubspannung = " ZULÄSSIG " Oberspannung := if τ k2 τ k2zul, " ZULÄSSIG ", " NEU DIMENSIONIEEN => d, Dm, etc.!!! " Oberspannung = " ZULÄSSIG "

8 HTL Kapfenberg Druckfeder - kaltgeformt Seite 8 von 8 Nachrechnung auf Knickung : Lagerungsbeiwert : ν := if( Fall =, 2, if( Fall = 2,, if( Fall = 3,, if( Fall = 4, 0.7, 0.5) ))) ν = 0.5 kritischer Federweg Knicksicherheit = "VOHANDEN" E D m s k := s k = mm ν L o E E s f = 5 mm Federweg bei Blockung s c := L c s c = mm größter zulässiger Federweg s n := L n s n = mm s f2 = 49 mm s po = mm Knicksicherheit := if s f s k s f2 s k s n s k s po s k s c s k, "VOHANDEN", "NICHT VOHANDEN" s k = s c = s f2 = s f := ν s f = D m x := , Hilfswerte : Diagramm s k s c k := k2 := k3 := s po y( x) := 0.5 E E E x 2 s n s f2 k4 := k5 := k6 := s f 0.7 Grenzkurve der Knicksicherheit 0.6 y( x) k k2 k3 k4 k5 k x, s f