Größen, Sorten, Maße Kopiervorlagen

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1 Fördermaterialien Mathematik Grundschule Größen, Sorten, Maße Kopiervorlagen Bestellnummer

2 Herausgegeben von: Dr. Andrea Schulz Autoren: Dr. Andrea Schulz Prof. Dr. habil. Werner Stoye Prof. Dr. Werner Stoye ist Lehrer für Mathematik und Physik, Diplom- Mathematiker und promovierter und habilitierter Mathematikdidaktiker. Er bildete über viele Jahre Mathematiklehrer an der Humboldt-Universität aus und erwarb als Lerntherapeut umfangreiche Erfahrungen in der Arbeit mit Schülern aller Altersstufen bei der Überwindung von Lernschwierigkeiten in Mathematik. Er ist Herausgeber und Autor mehrerer Schulbuchreihen für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Impressum: Alle Rechte vorbehalten. All rights reserved. Nachdruck, auch auszugsweise, vorbehaltlich der Rechte, die sich aus 53, 54 UrhG ergeben, nicht gestattet. Lizenzausgabe Titel der Originalausgabe "Rechenschwäche muss nicht sein. Größen, Sorten, Maße" PAETEC Gesellschaft für Bildung und Technik mbh, Berlin Sokrates & Freunde GmbH, Bad Honnef (Germany) 2012 Druck: docupoint GmbH, Magdeburg

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5 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 1 VO Wie lang? Ordne die Gegenstände nach ihrer Höhe! Beginne mit dem höchsten Gegenstand! 2. Spiele Memory! 2 m 30 m YK m 18 m 40 m 25 cm 2 m 4 m 1 m 60 cm 1 m 40 cm p 1

6 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 2 Hinweise zum Arbeitsblatt Schwerpunkte: Entwickeln und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen Erfassen von Größenordnungen Einbeziehen und Anreichern von Erfahrungen bezüglich Längen Zur Thematik: Mit den Arbeitsblättern 1 bis 10 zur Länge sollen die Schüler angeregt werden, ihre Erfahrungen bezüglich Längen einzubringen und anzureichern, Längen in der Vorstellung miteinander zu vergleichen und Längen zu schätzen. Das Umrechnen von einer Einheit der Länge in eine andere Längeneinheit spielt eine untergeordnete Rolle. Angestrebt wird das Nutzen und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen, nicht das formale Umrechnen von Längen in unterschiedlichen Einheiten. Es wird immer wieder sinnvoll sein, abgebildete Gegenstände in der Wirklichkeit anzuschauen, zu messen und so Erfahrungen aufzubauen, die die Schüler in die Lage versetzen, sich abgebildete Gegenstände in ihren wirklichen Längen vorzustellen und so einen Vergleich mit anderen vorgestellten Längen tatsächlich vorzunehmen. Zum Vorgehen: Es sind zwei Aufgaben zu lösen: 1. Die abgebildeten Gegenstände sollen nach ihrer (natürlichen) Höhe geordnet werden. 2. Den abgebildeten Gegenständen soll jeweils eine geeignete Höhe zugeordnet werden. Die wirkliche Höhe der abgebildeten Gegenstände kann dem Bild nicht unmittelbar entnommen werden. Das Ordnen kann also nur mithilfe von Vorstellungen und Erfahrungen gelingen. Vorstellungen und Erfahrungen können im Gespräch über die Gegenstände hervorgeholt oder aber auch angereichert werden: Wie hoch ist eine Kanne? Messen der Höhe einer Kanne hilft hier weiter. Entsprechend kann man beim Auto, beim Schrank und bei der Tafel verfahren. Wie hoch ist der Baum? Hilfreich kann das Betrachten der Höhe eines Baumes im Vergleich zu Häusern sein. Es gibt Bäume ganz unterschiedlicher Höhe. Je nachdem, was für einen Baum sich das Kind vorstellt, erfolgt die Einordnung. Das führt zu unterschiedlichen Lösungen der Aufgabe. Wie hoch ist das Einfamilienhaus? Es hat ein Erd- und ein Dachgeschoss. Die Höhe eines Geschosses beträgt etwa 2,50 m. Hinzu kommen die Höhe der Eingangstreppe bis zum Erdgeschoss und die Höhe des Dachbodens. Insgesamt sind dann 8 bis 10 m realistisch. Eine andere Strategie zur Lösung der Aufgabe kann darin bestehen, zunächst die angegebenen Höhen der Größe nach zu ordnen und dann die Gegenstände den Höhen geeignet zuzuordnen.

7 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 3 Wie lang? Lege gleiche Längen zusammen! 2. Ordne die Längen! Beginne mit der kleinsten Länge! Lege dabei gleiche Längen untereinander! 200 cm 8 m 40 mm 1000 cm 3 cm 48 mm 3000 m 400 cm 2 km 4 cm 2 m 4 m 2 cm 800 cm 20 mm 2000 m 3 km 4 cm 8 mm 30 mm 10 m Schulz, PAETEC Institut für Therapie Berlin p 2

8 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 4 Hinweise zum Arbeitsblatt Schwerpunkte: Entwickeln und Vertiefen von Vorstellungen über Längen Zeigen von Längen mit den Händen Erfahren, dass eine Längenangabe aus einer Zahl und einer Einheit besteht und beide beim Vergleichen von Längen berücksichtigt werden müssen Zur Thematik: Mit den Arbeitsblättern 1 bis 10 zur Länge sollen die Schüler angeregt werden, ihre Erfahrungen bezüglich Längen einzubringen und anzureichern, Längen in der Vorstellung miteinander zu vergleichen und Längen zu schätzen. Das Umrechnen von einer Einheit der Länge in eine andere Längeneinheit spielt eine untergeordnete Rolle. Angestrebt wird das Nutzen und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen, nicht das formale Umrechnen von Längen in unterschiedlichen Einheiten. Es wird immer wieder sinnvoll sein, abgebildete Gegenstände in der Wirklichkeit anzuschauen, zu messen und so Erfahrungen aufzubauen, die die Schüler in die Lage versetzen, sich abgebildete Gegenstände in ihren wirklichen Längen vorzustellen und so einen Vergleich mit anderen vorgestellten Längen tatsächlich vorzunehmen. Zum Vorgehen: Zur Lösung der Aufgabe 1 sollte das Kind angeregt werden, sich jede der angegebenen Längen vorzustellen. Einige der angegebenen Längen kann es mit den Händen zeigen, andere kann es sich durch Wegstrecken im Umfeld vorstellen. So gelingt das Zusammenlegen gleicher Längen in Verbindung mit dem Entwickeln von Längenvorstellungen. Bei der Aufgabe 2 ist es zweckmäßig, die kleinste Länge nach links zu legen und die nächstgrößere Länge rechts daneben zu platzieren. Ein Vorordnen ist aber gar nicht sinnvoll. Zweckmäßiger ist eine Arbeitsweise, die die Längen nacheinander verarbeitet, wie sie gegriffen werden. Die Erste wird auf den Tisch gelegt, die Zweite links oder rechts oder unter die bereits vorhandene gelegt, je nachdem, ob sie kleiner oder größer oder gleich der ersten ist. Die nächste gegriffene Länge wird entsprechend eingeordnet usw. Die Schwierigkeit der Anforderungen lässt sich u. a. dadurch variieren, dass nicht alle Kärtchen verwendet werden. Man wählt z. B. folgende Kärtchen aus und lässt diese ordnen: 3 cm; 40 mm; 4 cm 8 mm; 20 mm; 4 m. Schon bei dieser kleinen Übung kann gut darüber reflektiert werden, dass sowohl Zahl als auch Einheit beachtet werden müssen, um die Längen zu vergleichen. Zur Lösung: 20 mm 30 mm 40 mm 48 mm 200 cm 400 cm 800 cm 1000 cm 2000 m 3000 m 2 cm 3 cm 4 cm 4 cm 8 mm 2 m 4 m 8 m 10 m 2 km 3 km

9 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 5 Wie lang? Lege mit den Kärtchen Strecken folgender Länge: 30 cm, 45 cm, 1 2 m, 90 cm, 1 m, 1 4 m! Kontrolliere! 2. Miss mit den Kärtchen die Länge des Mathematikbuches und die Breite des Tisches! p 3

10 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 6 Hinweise zum Arbeitsblatt Schwerpunkte: Entwickeln und Vertiefen von Längenvorstellungen Sammeln von Erfahrungen bezüglich der Grundidee des Messens, d. h. des Auslegens einer Länge mit einer anderen Zur Thematik: Mit den Arbeitsblättern 1 bis 10 zur Länge sollen die Schüler angeregt werden, ihre Erfahrungen bezüglich Längen einzubringen und anzureichern, Längen in der Vorstellung miteinander zu vergleichen und Längen zu schätzen. Das Umrechnen von einer Einheit der Länge in eine andere Längeneinheit spielt eine untergeordnete Rolle. Angestrebt wird das Nutzen und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen, nicht das formale Umrechnen von Längen in unterschiedlichen Einheiten. Es wird immer wieder sinnvoll sein, abgebildete Gegenstände in der Wirklichkeit anzuschauen, zu messen und so Erfahrungen aufzubauen, die die Schüler in die Lage versetzen, sich abgebildete Gegenstände in ihren wirklichen Längen vorzustellen und so einen Vergleich mit anderen vorgestellten Längen tatsächlich vorzunehmen. Zum Vorgehen: Es sind zur Lösung der Aufgabe 1 unterschiedliche Herangehensweisen denkbar. Zum einen könnte man so viele Kärtchen aneinander legen, bis man meint, z. B. 30 cm erreicht zu haben. Danach wird die gelegte Strecke zur Kontrolle mit einem Messgerät gemessen und gegebenenfalls korrigiert. Zum anderen könnte auch zuerst die Länge eines Kärtchens gemessen und danach entschieden werden, wie viele Kärtchen zur Lösung aneinander zu legen sind. Es muss dazu nicht zwingend dividiert werden (etwa 30 : 5 = 6, d. h., es sind für eine Strecke von 30 cm 6 Kärtchen aneinander zu legen). Nahe liegend ist vielmehr ein schrittweises Addieren der Längen der Kärtchen, also 1 Kärtchen 5 cm, 2 Kärtchen 10 cm,, 6 Kärtchen 30 cm. Bei Aufgabe 2 ist zunächst nur ein grober Näherungswert zu ermitteln, z. B. mehr als 20 cm, aber weniger als 25 cm, d. h., die Breite des Buches liegt zwischen 20 und 25 cm. Versieht man ein Kärtchen mit Zentimetereinteilung, kann die Messgenauigkeit verbessert werden. Die Länge des Stiftes liegt zwischen 13 und 14 cm.

11 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 7 Wie lang? Ordne jedes Beispiel der passenden Länge zu! Türbreite Türhöhe Füllerdicke Füllerlänge Stuhlbreite Handspanne Tischlänge Fensterbreite 1m Gürtellänge Heftbreite 2m Fahrradlänge Fahrradhöhe Fingerdicke Breite einer Schultasche 40 cm 15 cm Armlänge Legosteinhöhe 1 cm 4

12 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 8 Hinweise zum Arbeitsblatt Schwerpunkte: Entwickeln von Längenvorstellungen Abschätzen von Größenordnungen Klärung von Begriffen wie Dicke, Länge, Breite und Höhe Zur Thematik: Mit den Arbeitsblättern 1 bis 10 zur Länge sollen die Schüler angeregt werden, ihre Erfahrungen bezüglich Längen einzubringen und anzureichern, Längen in der Vorstellung miteinander zu vergleichen und Längen zu schätzen. Das Umrechnen von einer Einheit der Länge in eine andere Längeneinheit spielt eine untergeordnete Rolle. Angestrebt wird das Nutzen und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen, nicht das formale Umrechnen von Längen in unterschiedlichen Einheiten. Es wird immer wieder sinnvoll sein, abgebildete Gegenstände in der Wirklichkeit anzuschauen, zu messen und so Erfahrungen aufzubauen, die die Schüler in die Lage versetzen, sich abgebildete Gegenstände in ihren wirklichen Längen vorzustellen und so einen Vergleich mit anderen vorgestellten Längen tatsächlich vorzunehmen. Zum Vorgehen: Die genannten Beispiele sind jeweils einem der fünf vorgegebenen Maße zuzuordnen. Es wird zweckmäßig sein, zunächst die fünf vorgegebenen Längen anschaulich zu machen, z. B. durch Papierstreifen entsprechender Länge. Dann ist eine Zuordnung durch Vergleichen mit den Papierstreifen gut möglich. Einige Beispiele sind begrifflich zu klären, z. B. Dicke und Länge beim Füller, Handspanne u. a. Die Zuordnung der Fensterbreite hängt natürlich von dem Fenster ab, auf das Bezug genommen wird. Zur Lösung: 2 m 1 m 40 cm 15 cm 1 cm Türhöhe Türbreite Stuhlbreite Füllerlänge Füllerdicke Tischlänge Gürtellänge Breite einer Schultasche Armlänge Heftbreite Fingerdicke Fahrradlänge Fahrradhöhe Handspanne Legosteinhöhe

13 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 9 Wie lang? Ergänze den Strahl! Verwende ihn beim Lösen der Aufgaben! 1. Schätze, wie dick die Gegenstände sind! Miss nach! Gegenstand geschätzt gemessen Bleistift Schulmappe kleiner Finger Kreidestück mm cm Miss die Länge jeder Strecke! Strecke Millimeter Zentimeter b a mm = mm = cm cm 100 c mm = cm d mm = cm e mm = cm 3. Rechne in Zentimeter um! 30 mm = 14 mm = 80 mm = 64 mm = 160 mm = 45 mm = 8 mm = 12 mm =

14 77350_01_20.qx :13 Uhr Seite 10 Hinweise zum Arbeitsblatt Schwerpunkte: Klären von Dicke bei Gegenständen Entwickeln von Längenvorstellungen Umrechnen von mm in cm Zur Thematik: Mit den Arbeitsblättern 1 bis 10 zur Länge sollen die Schüler angeregt werden, ihre Erfahrungen bezüglich Längen einzubringen und anzureichern, Längen in der Vorstellung miteinander zu vergleichen und Längen zu schätzen. Das Umrechnen von einer Einheit der Länge in eine andere Längeneinheit spielt eine untergeordnete Rolle. Angestrebt wird das Nutzen und Vertiefen von Vorstellungen zu Längen, nicht das formale Umrechnen von Längen in unterschiedlichen Einheiten. Es wird immer wieder sinnvoll sein, abgebildete Gegenstände in der Wirklichkeit anzuschauen, zu messen und so Erfahrungen aufzubauen, die die Schüler in die Lage versetzen, sich abgebildete Gegenstände in ihren wirklichen Längen vorzustellen und so einen Vergleich mit anderen vorgestellten Längen tatsächlich vorzunehmen. Zum Vorgehen: Ist der Strahl durch entsprechende Maßzahlen ergänzt worden, kann er sowohl zum Schätzen als auch zum Umrechnen von mm in cm genutzt werden. Bei Aufgabe 1 sollen die zu schätzenden Gegenstände in die Hand genommen werden. Dann ist zu klären, was man unter der Dicke dieser Gegenstände zu verstehen hat. Beim Schätzen kann der Strahl hilfreich verwendet werden. Beim Messen der Gegenstände sollte auch über Techniken gesprochen werden, mit denen man zu möglichst guten Messergebnissen gelangt. Man kann z. B. mit zwei rechtwinkligen Dreiecken, zwischen die man den zu messenden Gegenstand einklemmt, die Dicke des Gegenstandes an einem Lineal gut ablesen Auch bei Aufgabe 2 können die Längen der Strecken zuerst geschätzt, dann gemessen werden. Für Aufgabe 3 können mithilfe des Strahls einige Ergebnisse direkt gefunden werden. Bei 14 mm kann die Angabe in Zentimetern 1,4 cm oder auch 1 cm 4 mm lauten.