Verzerrungen und Rauschen in Verstärkern

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1 ZHAW, ASV FS2011, 1 Verzerrungen und Rauschen in Verstärkern 1. Einleitung Verstärker weisen neben der gewollten Eigenschaft der Signalverstärkung in einer Richtung (Leistungsverstärkung in db, im Datenblatt von HF-Verstärkern mit Gain oder S21 bezeichnet) eine Reihe weiterer Eigenschaften auf, welche je nach Anwendung wichtiger oder weniger wichtig sind [2]. In allen Fällen wichtig ist der Frequenzgang, d.h. der Frequenzbereich, über den der Verstärker eine bestimmte Verstärkung oder auch weitere spezifische Eigenschaften (wie Ausgangsleistung oder Anpassung) aufweist, resp. dessen Grenzen. Man unterscheidet hier oft zwischen Schmalbandverstärkern, die bloss über einen engen Bereich von einigen % bis zu einigen 10 % der Mittenfrequenz eine nutzbare Verstärkung aufweisen, und Breitbandverstärkern, die zumindest eine Oktave, oft auch mehrere Dekaden abdecken. Ebenso wichtig ist der Dynamikbereich des Verstärkers, d.h. der Pegelbereich, über den er eingesetzt werden kann. Anwendungsspezifisch interessiert oft die obere Leistungsgrenze, welche durch die Sättigungsleistung resp. die Übersteuerungsgrenze gegeben ist (Leistungsverstärker), oder aber die untere Leistungsgrenze, welche durch das Eigenrauschen begrenzt ist (rauscharme Verstärker oder LNA's - low noise amplifiers). Meist ist es schwierig, in mehreren der genannten Disziplinen miteinander jeweils eine hohe Anforderung zu realisieren, wie z. B. eine grosse Bandbreite und eine hohe Ausgangsleistung bei gutem Wirkungsgrad. Der vorliegende Praktikumsversuch befasst sich zur Hauptsache mit der oberen Grenze des Dynamikbereiches von Verstärkern und den in diesem Bereich auftretenden charakteristischen Nichtidealitäten wie Oberwellen und Intermodulationsprodukte. Während Oberwellen zumindest in Schmalbandanwendungen durch Filter unterdrückt werden können, sind Intermodulationsprodukte oft die eigentlichen show stopper und setzen harte Grenzen in einer Anwendung. Fig.1: Eingangspektrum, HF-Verstärker, Ausgangsspektrum 2. Material 2 Signalgeneratoren bis 50 MHz oder 1 GHz Verstärker ZFL-1000LN und ZF-11AD Spektrumanalysator R&S FSC Leistungsteiler Hybrid

2 ZHAW, ASV FS2011, 2 3. Anweisungen Studieren Sie die vom Hersteller zur Verfügung gestellten Daten des zu untersuchenden Verstärkers Anhang A, [1]. Verstehen Sie die Bedeutung der einzelnen Parameter? Anstelle eines Laborberichtes notieren sie alle Berechnungen, Messungen (Skizzen von wichtigen Displays) und Erkenntnisse in ein Laborheft, so dass sie jederzeit während dem Praktikum mit dem Betreuer über ihre Ergebnisse diskutieren können. 4. Aufgabenstellung zum ZFL-1000LN Betreiben sie die Verstärker nie ohne Ausgangs-Last Betreiben sie die Verstärker nie mit mehr als 0 dbm Eingangs-Signal Benutzen sie die Messgraphik im Anhang um ihre Werte einzutragen Generator: DDS TG5011 mit 20 db Attenuator vorgeschaltet oder HP/Agilent ESG Serie oder Rhode Schwarz SMBV Serie 4.1 Kleinsignaleigenschaften Mit dem Signalgenerator und Spektrumanalyzer sollen die Kleinsignalparameter des Verstärkers ausgemessen werden. Damit der Verstärker tatsächlich im Kleinsignalbetrieb arbeitet, darf die Eingangsleistung nicht grösser sein als ein Wert, der eine Ausgangsleistung von mindestens 10 db unter der Sättigungsleistung (1dB Compression Point) ergibt. Bei grösseren Eingangsleistungen beginnt der Verstärker zu begrenzen. Die Verstärkung sinkt ab und der Frequenzgang verändert sich etwas. Übersteuert man den Verstärker sehr stark (max. Eingangsleistung beachten), so entstehen starke Harmonische und Intermodulationsverzerrungen. Messen sie die Verstärkung bei 11 MHz oder 110 MHz für einen Pegel der sicher im linearen Bereich liegt. Hält der Verstärker die Spezifikationen für die Verstärkung ein? 4.2 Kompressionsverhalten Der Verlauf der Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung (Kurve Grundwellen in Fig. 3a) soll für den Verstärker bei einer Frequenz im unteren Bereich bei 11 MHz oder 110 MHz ausgemessen werden. Messen sie die Ausgangsleistung für 3 kleine Pegel sowie um den Kompressionspunkt. Zeichen sie die Kennlinie entsprechend Fig. 3b. Wo liegt der 1 db- Kompressionspunkt (1 db Abweichung von linearem Gain) des Verstärkers nach der Definition in Fig. 3b? Vergleichen Sie mit den Herstellerangaben. 4.3 Harmonische Legen Sie an den Verstärker ein Eingangssignal im Bereich von 11 MHz oder 110 MHz an. Messen Sie die entstehenden Spektrallinien am Ausgang bis zur dritten Harmonischen für Ausgangspegel welche 6 db und 12 db unter dem Kompressionspunkt liegen. Beschreiben Sie das pegelabhängige Verhalten der beiden Oberwellen. Bemerkung: Um wirklich die Eigenschaften des Verstärkers zu messen, sollten Sie vorgängig sicherstellen, wie gross der Oberwellenabstand des Signalgenerators ist. Schalten Sie dem Signalgenerator nötigenfalls ein Tiefpassfilter nach. 4.4 Intermodulation (Messaufbau) Zur Untersuchung der Intermodulationseigenschaften benötigt man zwei Signalquellen. Im Labor wird man dafür zwei separate Signalgeneratoren verwenden, die über einen Hybrid Leistungs-Combiner (3 db Loss). zusammengeschaltet werden.

3 ZHAW, ASV FS2011, 3 Hierbei muss zuerst sichergestellt werden, dass die Ausgangsverstärker der beiden Signalgeneratoren selbst keine Intermodulation produzieren. Prüfen Sie deshalb das Ausgangsspektrum der Zusammenschaltung zweier Signalgeneratoren mit Ausgangspegel von 0 dbm pro Einzelsignal (jeweils gleiche Pegel pro Signal). Die Frequenzen sollen bei ca. 9.5 MHz und 10.5 MHz liegen, bzw. 95 MHz und 105 MHz. 4.5 Intercept-Points, IM2 und IM3 Legen Sie an den Verstärkereingang das Zweitonsignal von Aufgabe 4.4. Messen Sie für Ausgangssignalpegel 6 db und 12 db unter dem Kompressionspunkt diejenigen Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung, welche aus beiden Eingangssignalen gebildet werden, also f2 ± f1 (Differenz-, Summenfrequenz) und 2 f2 ±f1, f2 ±2 f1 (IM3-Produkte nahe am Nutzsignal). Tragen Sie beide in dieselbe Graphik wie die Verstärkungskennlinie des Verstärkers ein, und bestimmen Sie die Intercept Points 2. und 3. Ordnung (IP2 und IP3). Stimmt es, dass für 2 db Pegeländerung der Eingangsignale die IM3 Terme um 6 db ändern? Mini-Circuits gibt im Datenblatt den IP3 auf den Ausgang bezogen an [5]. Man kann sich auch merken, dass der IP3 ca. 10 db über dem 1 db Kompressionspunkt liegt. 4.6 Rauschzahl Das Messen der Rauschzahl (Noise Factor F, Noise Figure NF) mit dem Spektrumanalyzer ist nur möglich, wenn man das Rauschen des Prüflings so verstärkt wird, dass es grösser ist als das Eigenrauschen des Analyzers. Letzteres liegt bei dbm/hz (entspricht einer Rauschzahl NF = db). Dies kann mit einem sehr rauscharmen Vorverstärker (LNA) mit genügend Verstärkung erreicht werden. Wir messen den ZFL-11AD aus und benutzen als Vorverstärker zum Analyzer den ZFL1000LN mit einer Rauschzahl unter 3 db und Verstärkung über 20 db. Verstärker nie ohne Last betreiben! Speisen sie jeden der beiden Verstärker zuerst separat mit 15 V DC und legen ein Signal von -30 dbm mit Frequenz 11 MHz oder 110 MHz an den Eingang. Bestimmen sie je die Verstärkung. Montieren sie nun beide Verstärker zusammen. Am Eingang des ZFL-11AD wird ein 50 Ω Abschluss angebracht. Wählen sie Span 100 khz und RBW 1 khz, VBW 100 Hz. Messen sie mit dem Analyzer mit Hilfe des Markers für Rauschen (Noise) und Averaging Faktor 10 (Trace Math) den Wert direkt in dbm/hz. Die gesamte Rauschzahl in db von beiden Verstärkern samt Analyzer berechnet sich zu: NF total = Measured value [dbm/hz] Gain beider Amp [db] [dbm/hz] Aus der Beziehung für verkettete Verstärker (Fig.2) lässt sich auch die Rauschzahl des ersten Verstärkers genau ermitteln, F 2 entnehmen sie dem Datenblatt.. Näherungsweise messen sie aber hier gerade etwa den gesuchten Wert des ZFL-11AD. Fig. 2: Rauschen in der Verstärkerkette, G1 = ZFL-AD11, G2 = ZFL-1000LN, F3 = Analyzer

4 ZHAW, ASV FS2011, 4 5. Übungsteil Aufgabe 1: Der Intercept Point 3 eines CATV Verstärkers ist bei 27 dbm Ausgangsleistung nach Herstellerangeben. Das Gain beträgt 15 db. Sie beschicken den Verstärker mit 2 Signalen mit je der Eingangsleistung von -3 dbm. Welche Leistung haben die IM3 Terme am Ausgang? Mit Skizze lösen und log/log-skala für lineare Teilung in db. Vergleich mit Rechnung. Aufgabe 2: Die Messungen an einem Verstärker mit 2 Sinussignalen von 19 MHz und 19.5 MHz zeigen bei Eingangsignalpegel von -20 dbm in der Frequenz nahe liegende IM-Terme mit Amplitude -60 dbm. Bei Eingangspegel -10 dbm jedoch bereits -30 dbm. Um welche Ordnung Intermodulation handelt es sich? Welche Frequenzen werden erzeugt? Wo ist der Output Intercept Point, wenn das Gain des Verstärkers 20 db beträgt? Mit Skizze lösen und log/log-skala für lineare Teilung in db. Aufgabe 3: Bestimmen sie allgemein die Frequenzen der 2. und 3. Ordnung Intermodulation in der abgebildeten Figur mit den Frequenzen ω1 und ω2. Nehmen sie an die Fig. betreffe einen UKW- Sendeverstärker. Welche Terme stören potentiell einen Nachbarkanal, mit welchen stören sie sich selber? Konkrete Zahlenbeispiele für Kanalraster MHz + i 200 khz: a) MHz und MHz b) MHz und MHz. Aufgabe 4: a) Mit Hilfe des IM Calculators auf der ASV Webseite bestimme man alle möglichen Störterme für folgenden Satellitenempfänger: f1 = 4.70 GHz, f2: 4.76 GHz Störungsbedingung: wenn ein IM-Term im Bereich 4.0 GHz 5.0 GHz liegt und IM- Ordnung <= 10 b) Eine Endstufe einer Richtstrahlstrecke sendet mit den Frequenzen: F1: GHz und F2: GHz Kann dadurch ev. der GPS Empfang in der Umgebung beeinträchtigt werden? GPS empfängt ein sehr schwaches Signal bei MHz mit 1 MHz Bandbreite.

5 ZHAW, ASV FS2011, 5 6. Theoretische Hintergrundinformationen [4] 6.1 Sättigungsverhalten von Verstärkern bei Übersteuerung Jeder Verstärker ist in der Ausgangsleistung begrenzt. Schon bevor man am Ausgang die maximale Leistung erreicht hat, nimmt die Verstärkung langsam ab. Trägt man die Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung für eine bestimmte Frequenz auf, so erhält man typischerweise einen Verlauf, wie ihn Fig. 3a zeigt (doppelt logarithmische Darstellung). Fig.3a: Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung und Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung (doppelt logarithmische Darstellung) Die Beschreibung der Sättigungsleistung erfolgt durch den 1 db Compression Point, bei dem die gemessene Verstärkung 1 db von der theoretischen linearen Kurve abweicht. Fig.3b: Aufzeichnung der gemessenen Grundwelle (rote Kurve) und der linearisierten um 1 db nach unten geschobenen Gainkurve. Der Schnittpunkt ist der 1 db Compression Point.

6 ZHAW, ASV FS2011, Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung, Intercept Points Übersteuert man den Verstärker, so werden die sinusförmigen Signale im Verstärker begrenzt. Dies führt zur Bildung von Oberwellen. Dieser Vorgang beginnt schon bei Ausgangssignalen ohne sichtbare Begrenzung infolge geringer Nichtlinearitäten des Verstärkers. Die Oberwellenanteile sind dann unter Umständen noch sehr klein. Sie können aber in einem breitbandigen Empfangssystem schwache Empfangssignale vortäuschen, und sind deshalb in der Nachrichtentechnik oft gravierende Störquellen, welche zu vermeiden sind. Die zweite Harmonische ist oft die stärkste Störfrequenz. Sie gehört zu den sog. Intermodulationsprodukten zweiter Ordnung, da sie durch Mischung der Grundfrequenz mit sich selbst an der Nicht-Linearität des Verstärkers entsteht. Weitere Oberwellen sind in der Regel schwächer. Mit dem Spektrumanalysator kann, je nach eingestelltem Frequenzbereich und Eingangssignalpegel, ein ganzer Kamm von Oberwellen beobachtet werden. Gibt man neben einem ersten Signal auf der Frequenz f1 gleichzeitig ein zweites, gleich starkes Signal bei f2 auf den Verstärker, so entstehen weitere Intermodulationsprodukte 2. Ordnung. Neben der zweiten Harmonischen des 2. Eingangssignals gehören kleine Signalanteile auf der Summenfrequenz f1 + f2 und der Differenzfrequenzf2 - f1 dazu. Intermodulationen 3. Ordnung (IM3) entstehen durch zweifache Mischung (generell an einer nichtlinearen Kennlinie). Die dritte Harmonische ist z. B. eine davon, da sie als Mischung der Grundwelle mit der zweiten Harmonischen, welche ihrerseits bereits ein Mischprodukt ist, aufgefasst werden kann. In der Praxis sehr wichtig sind Intermodulationen 3. Ordnung von zwei etwa gleich starken Signalen mit kleinem Frequenzabstand (Fig. 4). Wir bezeichnen die beiden Frequenzen wieder mit f1 und f2, ihre Differenz mit A/ Legt man an den Eingang eines Verstärkers ein solches Signalpaar aus gleich starken Einzelsignalen, so beobachtet man mit zunehmendem Eingangspegel am Ausgang zwei weitere Signale im Abstand von A/ links vom tieferen und rechts vom höheren Signal. Diese Signale sind Mischprodukte der Form 2f1 - f2 und 2f2 - f1. In der Regel sind solche Mischprodukte durch Filter nicht zu entfernen, da sie zu nahe bei den Nutzsignalen liegen. Deshalb sind sie durch andere geeignete Massnahmen so klein wie möglich zu halten. In der Regel besteht die einzige Lösung in der Wahl eines Verstärkers mit genügend grosser Sättigungsleistung. Fig. 4: Intermodulationsprodukte 3. Ordnung bei zwei gleich starken Eingangssignalen Das nichtlineare Verhalten von Verstärkern charakterisiert man mit den sog. Interceptpunkten 2. und 3. Ordnung (IP2 und IP3). Dazu misst man die Intermodulationen in Funktion der Eingangs- bzw. Ausgangsleistung und trägt sie ebenfalls in das Diagramm von Fig. 3a ein. Die Messung der Intermodulationen erfolgt mit dem Spektrumanalysator. Dabei ist dieser so einzustellen, dass man eine möglichst grosse Dynamik erhält, um auch noch sehr kleine Intermodulationsprodukte erfassen zu können, d.h. man muss mit einer sehr kleinen Analysebandbreite (resolution bandwidth, RBW) arbeiten, um den Signal-zu-Rauschabstand (SNR)möglichst gross zu halten. Die Intermodulationen 2. Ordung (IM2) misst man am besten anhand des Summensignals von zwei gleich grossen Eingangssignalen. Die zweiten Harmonischen der Eingangssignale sind dazu weniger geeignet, weil sehr oft der Generator selber schon einen gewissen Anteil an Harmonischen, insbesondere auch auf der zweiten, abgibt, welcher die Messung verfälscht. Für die Messung der Intermodulationen werden die Signale von zwei Generatoren mit einem Leistungsteiler kombiniert, bevor diese an den Eingang des Verstärkers gelegt werden können. Die Grösse des Mischproduktes bei f1 + f2 trägt man in Funktion der Eingangsleistung der beiden Eingangssignale (Einzelleistung jedes Signals, nicht Summe der Leistung der beiden Signale), in der Graphik von Fig. 3a ein. Die Intermodulationsprodukte 3. Ordnung misst man auf gleiche Art wie die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung. Der einzige Unterschied besteht darin, dass nun die Mischprodukte bei den Frequenzen 2f1 - f2 oder 2f2 - f1 gemessen werden. Auch diese Resultate trägt man in Funktion der Eingangsleistung der Einzelsignale in der Grafik von Fig. 3a ein.

7 ZHAW, ASV FS2011, 7 Für beide Intermodulationsprodukte ergibt sich ein typischer Verlauf, wie er in Fig. 3a dargestellt ist. Die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung nehmen für relativ kleine Eingangsleistungen für eine Erhöhung der Eingangsleistungen um 1 db um 2 db zu, während die Intermodulationsprodukte 3. Ordnung für dieselbe Erhöhung der Eingangsleistungen sogar um 3 db zunehmen. Oder anders ausgedrückt, die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung haben eine Steigung von 20 db pro 10 db Zunahme der Eingangsleistung, jene 3. Ordnung eine solche von 30 db pro 10 db Zunahme der Eingangsleistungen. Verlängert man die Gerade der Intermodulationsprodukte 3. Ordnung, bis sie die verlängerte Gerade der linearen Verstärkung des Verstärkers schneidet, so erhält man den sog. Interceptpunkt 3. Ordnung (IP3). Dieser Punkt liegt zwischen 10 und 20 db über der Sättigungsleistung. Mit der Definition dieses Punktes ist die Grösse der Intermodulationen mindestens für kleine Eingangssignale bestimmt. Deshalb ist in Herstellerangaben das nichtlineare Verhalten von Verstärkern (und auch anderen Schaltungen) meist mit dem Interceptpunkt 3. Ordnung, manchmal auch noch mit jenem 2. Ordnung spezifiziert. Literatur [1] Datenblatt ZFL-1000LN Datenblatt ZFL-11AD - [2] MEASUREMENT SCIENCE REVIEW, Volume 8, Section 3, No. 4, 2000 Microwave Amplifier Figure of Merit Measurement, D. Cerovecki, K. Malaric [3} ASV Skript, Kapitel Verzerrungen, R. Küng, 2009 [4] Aus Vorlagen W. Baumberger ZHAW, U. Gysel ZHW, Skripts HF Technik [5] Mini-Circuits Application Note AN Verstärker Terminologie, Anhang A: Max. input level +3 dbm

8 ZHAW, ASV FS2011, 8

9 Anhang Messgraphik ZHAW, ASV FS2011, 9