Flächeninhalt (Flächenmaße, Rechteck und Quadrat)

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1 Flächeninhalt (Flächenmaße, Rechteck und Quadrat) 1.1. Wandle in die angegebene Einheit um. 23 m 2 20 dm 2 = dm 2 23 ha 4a = a 2 cm 2 9 mm 2 = cm 2 5 a 65 m 2 = dm 2 54 dm 2 5 cm 2 = m m 2 = a 1.2. Wandle in m 2 um. 2 dm 2 = 23 a = 29,4 dm 2 = 0,7 a = 9190 cm 2 = 3,09 dm 2 = 1.3. Schreibe mehrnamig. 2,5 ha = 0,851 m 2 = 278 m 2 = 19,123 ha = 15,875 m 2 = 978,52 m 2 = 1.4. Welcher Wert ist am größten? Kreuze den richtigen an. O 3,56 m 2 O 35,6 dm 2 O 356,1 cm 2 O 0,356 a O 0, ha 1.5. Berechne den Flächeninhalt des Quadrates mit a = 5,13 m Eine Fliese (60 cm x 40 cm) kostet 17,40. Wie hoch sind die Kosten für die Bodenfliesen, wenn das Badezimmer 3 m lang und 2,40 m breit ist? (Der Verschnitt wird nicht berücksichtigt.) 1.7. Das Zimmer von Andi ist 4,6 m lang und 3,8 m breit. Max hat ein Zimmer, das um einen halben Meter länger ist. Um wie viel mehr Platz hat Max in seinem Zimmer? Welche Antworten sind richtig? Kreuze an: O Max hat um eine halben m 2 mehr Platz. O Max hat fast 2 m 2 mehr zur Verfügung. O Er hat um 1,9 m 2 mehr Platz als Andi. O Sein Zimmer ist ca. 18,4 m 2 groß Quadrat: s = 18 cm Rechteck: a = s, b = s : 2 Welche Sätze sind richtig? Kreuze sie an. O Der Umfang des Rechtecks ist halb so groß wie der Umfang des Quadrats. O Der Flächeninhalt beider Figuren zusammen beträgt insgesamt 486 cm 2. O Der Umfang des Quadrates ist um 18 cm länger. O Der Umfang des Rechtecks beträgt 3 s. O Der Flächeninhalt des Quadrates ist doppelt so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks.

2 1.9. Welche Flächeninhalte sind gleich groß? Kreuze richtig an. A 1 = 3,72 m 2 A 2 = 37,2 dm 2 A 3 = 0,0372 a A 4 = 372 cm 2 A 5 = 3720 cm 2 A 6 = 0,0372 ha O A 1 und A 3 O A 1 und A 4 O A 5 und A 6 O A 2 und A Berechne den Flächeninhalt der zusammengesetzten Figur (Maße in cm): Ein Rechteck hat eine Fläche von 19,89 m 2. Die Seite a hat eine Länge von 5,1 m. Berechne die fehlende Seite b Berechne die Fläche der einzelnen Räume und die Gesamtfläche der Wohnung! 1.13 Von einem 20a großen Grundstück fallen 5 x 30m 2 auf die Zufahrt. Das Haus hat 600m 2 Grundfläche. Wie viel m 2 kann der Garten und die Wiese maximal zusammen haben? 1.14 Der Umfang eines Quadrats ist 144 cm. Wie groß ist dessen Flächeninhalt?

3 Beschreibende Statistik 2.1 Die folgende Abbildung zeigt eine Strichliste. Zeichne dazu ein Balkendiagramm. Wähle selbst eine geeignete Einheit. Miroslav Ronaldo Maria Maya IIIII IIIII IIIII IIIII III IIIII IIIII IIIII II IIIII IIIII I IIIII IIIII IIII 2.2 Welches der folgenden Säulendiagramme passt zur Aussage, dass Juliane das größte Mädchen der Sechser-Gruppe ist? Kreuze das entsprechende Kästchen an. Begründe deine Entscheidung und schreibe sie in die Zeilen. Begründung: 2.3 Stelle die folgenden Massenangaben mit einem Balkendiagramm dar: Silvana 28 kg, Dagmar 32 kg, Gerhard 41 kg, Christoph 36 kg, John 42 kg Verwende Balken, die 1 cm breit sind (1 kg entspricht 1 mm) 2.4. Das Säulendiagramm zeigt die Einwohnerzahl von 5 Städten. Von den folgenden Aussagen sind zwei richtig. Kreuze beide an! Wien ist die zweitgrößte Stadt. Rom hat mehr Einwohner als Paris. Rom und Wien haben zusammen mehr Einwohner als Paris. Stockholm hat die wenigsten Einwohner. Paris hat mehr als doppelt so viele Einwohner wie Graz.

4 2.5 Ermittle den Mittelwert. Markiere jene Werte, die über dem arithmetischen Mittel liegen. Berechne die Abweichungen aller Werte vom Mittelwert! Werte 1: 50, 40, 55, 43, 23, 41, 25, 20, 60, 43 Werte 2: 130, 240, 230, 180, 200, 210, 210, 250, 190, In der Klasse 1a wurde eine Umfrage durchgeführt. Alle Kinder wurden nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt. Jedes Kind gab eine Antwort. Welche Farbe wurde am häufigsten gewählt? rot grün gelb blau Wie viele Kinder haben als Lieblingsfarbe grün genannt? Wie viele Kinder sind in der Klasse 1a? Die Tabelle zeigt die Sonnentage pro Monat in den Jahren 2007 bis Entscheide, welche Aussagen wahr sind gab es durchschnittlich mehr Sonnentage als Im März schien die Sonne durchschnittlich an 15 Tagen gab es im November überdurchschnittlich viele Sonnentage. 2.8 Weitsprung Mädchen 11 Jahre Finale: Die Siegerin Melanie ist folgende Weiten gesprungen: 4,40 m 4,28 m 4,62 m 4,46 m. Gib den weitesten Sprung an. 4,46 m 4,28 m 4,62 m 4,38 m Gib die durchschnittliche Sprungweite an. 4,62 m 0,34 m 4,50 m 4,44 m Wie groß ist die Spannweite? (Unterschied zw. größten und kleinsten Wert.) 4,62 m 0,08 m 4,28 m 0,34 m 2.9 Die Tabelle gibt die Anzahl der Kinder in den Klassen einer Schule an. Kreuze wahre Aussagen an! Im Mittel sind 25,75 Schülerinnen und Schüler in einer Klasse. In diese Schule gehen 200 Kinder. In einer zweiten Klasse sind durchschnittlich 24,2 Schülerinnen und Schüler. 53 Kinder besuchen in dieser Schule die vierte Klasse Der Mittelwert dreier Zahlen beträgt 24. Wie lautet die fehlende dritte Zahl neben 14 und 26? 2.11 Versuche 3 Zahlen zu finden, die den Mittelwert 13 haben! Gibt es mehrere Möglichkeiten?

5 Zeitmaße 3.1. Berchne das Ergebnis schriftlich und gib es sinnvoll an. (319 min 210 min) + (4 h 5 min 1h 49 min) = (51 52 h + 17 (85 min + 77 min) = 8 (22s + 34 s) + 34 min + 2 min 11 = 3.2 Sebastian fährt zu seiner Oma s mit dem Fahrrad. Mit dem Bus fährt er 25 min, muss aber zusätzlich 12 min laufen. Wie kommt er schneller zu seiner Oma? 3.3 Herr Müller möchte mit dem Zug von Köln nach Frankfurt fahren. Wie lange ist Herr Müller bei jeder Verbindung unterwegs? 3.4 Wenn es bei uns 18 Uhr ist, ist es in New York erst 12 Uhr und in Tokio bereits 2 Uhr morgens. Wie spät ist es in New York und Tokio, wenn es bei uns 9.43 Uhr ist? 3.5 Wenn es bei uns 7.00 Uhr ist, ist es in Los Angeles Uhr. Ein Flugzeug startet in Wien um Uhr und landet nach einem 14-stündigen Flug in L.A. Welche Uhrzeit zeigen die Uhren in Los Angeles? 3.6 Wandle in die gegebene Zeiteinheit um! 1h 22 min = min 4 min 34 s = s 3,5 h = min 2,5 min = s 1,5 d = h 2 d 8 h = h 3.7 Wandle in gemischte Einheiten um: 190 min = 222 min = 440 min = 500 s = 115 s = 333 s = 3.8 Ergänze die Tabelle. Abfahrt Fahrtdauer Ankunft 7.32 Uhr 5 h 40 min 3 h 40 min Uhr Uhr Uhr Uhr 7 h 40 min 3 h 20 min 2.16 Uhr 3.55 Uhr Uhr

6 3.9 Familie Trick und Familie Truck verbringen gemeinsam einen 5-tägigen Wanderurlaub. Die Kinder führen darüber Buch, wie lange sie täglich unterwegs waren. 1. Tag: 2 h 55 min, 2. Tag: 4 h 35 min, 3. Tag: 6 h 40 min, 4. Tag: 5 h 50 min, 5. Tag: 2 h 30 min Berechne die gesamte Gehzeit und die zurückgelegte Strecke, wenn sie durchschnittlich pro Stunde etwa 3,5 km gegangen sind Der Abflug ins Urlaubsland ist um 9.28 Uhr. Die Flugzeit beträgt 5 h 45 min, zusätzlich ist die Zeitverschiebung um + 3 Stunden zu berücksichtigen. Berechne die Ortszeit der Ankunft. Kreuze die richtige Ortszeit an: O Uhr O Uhr O Uhr O Uhr 3.11 Berechne: 6 h 22 min + 2 h 39 min = 4 h 53 min + 6 h 12 min 2 h 25 min = 1 h 1 min + 5 h 5 min 3 h 3 min= 3.12 Berechne die reine Unterrichtszeit, wenn du von Schulbeginn bis Weihnachten 15 Schulwochen annimmst. In jeder Woche hast du 32 Unterrichtseinheiten, jede Einheit dauert 50 min. Wie viele Stunden Unterricht ergeben sich daraus? 3.13 Svetlana plant eine Reise nach New York. Sie findet heraus, dass ihr Flugzeug um Uhr in Wien Schwechat starten wird und eine Flugzeit von 7,5 Stunden vorgesehen ist. Zu welcher Ortszeit wird sie landen, senn die Zeitverschiebung zwischen Wien und New York 6 Stunden beträgt? 3.14 Die Buslinie A fährt alle 20 min, die Buslinie B alle 45 min. Um 8.00 Uhr haben beide Buslinien gleichzeitig Abfahrt. Wann fahren sie zum ersten Mal wieder gleichzeitig am Busterminal ab? 3.15 Gerald fährt in einer Stunde mit dem Rad 34km. Wie weit kommt er in 2h 30min, wenn er diese Geschwindigkeit beibehält?

7 Maßstab 4.1 Im Legoland kannst du den Campanile von Venedig aus Legosteinen nachgebaut bewundern. Berechne die Höhe in Wirklichkeit, wenn das Modell 2,45 m hoch ist und im Maßstab 1 : 40 gewählt wurde. 4.2 Berechne die Fläche von Manuels Zimmer, wenn diese auf einem Plan im Maßstab 1 : 100 folgende Abmessungen hat: Länge = 5,4 cm und Breite = 4,6 cm! 4.3 Im Minimundus Klagenfurt ist die New Yorker Freiheitsstatue im Maßstab 1 : 25 mit einer Höhe von 3,72 m dargestellt. Berechne die Originalgröße der Statue of Liberty an der Hafeneinfahrt von New York. 4.4 Frau Resch hat einen Schlüsselanhänger, der die Form einer kleinen Violine hat. Seine Länge ist 4,5 cm. In welchem Maßstab ist diese Miniaturausgabe angefertigt, wenn die echte Violine 58,5 cm misst? 4.5 Der Pariser Eiffelturm hat einschließlich der Fernsehantenne eine Höhe von 325 m. Im Klagenfurter Minimundus sind alle Exponate im Maßstab 1 : 25 realisiert. Berechne die Höhe des Eiffelturms in Klagenfurt. 4.6 Im Maßstab 1 : 75 ist die Länge eines zur Wohnanlage gehörenden Swimmingpools mit 12 cm dargestellt. Berechne die Länge in Wirklichkeit und berechne das Planmaß, wenn der Maßstab 1: 50 verwendet worden wäre. 4.7 Florian misst bei seinem Modell eines kleinen Privatflugzeugs eine Flügelspannweite von 42 cm. Das Modell ist im Maßstab 1 : 28 angefertigt. Berechne die Spannweite der Privatmaschine! Wie würde der Maßstab lauten, wenn das Modell die halbe Abmessung hätte? 4.8 Die Donau hat eine Länge von km. Die Luftlinie auf einer Karte im Maßstab 1 : beträgt 43,5 cm. Berechne die Differenz zur angegebenen Länge. Kennst du eine Erklärung für den Längenunterschied? 4.9 Eine Strecke auf dem Plan ist 4 cm lang. Wie lang ist sie in der Wirklichkeit, wenn der Plan den gegebenen Maßstab hat? a) 1 : 10 d) 1 : 30 b) 1 : 100 e) 1 : 200 c) 1 : f) 1 : Ein Grundstück ist 45 m breit und 78 m lang. Wie lang sind diese Strecken auf einem Plan im Maßstab 1 : 500? 4.11 Welchen Maßstab hat die Karte? Kreuze an! Wirklichkeit: 50 m; Plan: 5 mm 1 : : : Wirklichkeit: 120 m; Plan: 24 cm 1 : : : Wahr oder falsch? Kreuze wahre Aussagen an! Bei einem Maßstab von 1 : 200 wird die Strecke stärker verkleinert, als bei einem Maßstab von 1 : m erscheinen bei einem Maßstab von 1 : als Strecke von 3 mm. 1 : ist ein sinnvoller Maßstab für eine Weltkarte.

8 Proportionalitäten (nur BRG Enns) 5.1 Herwig fährt häufig zum Training mit dem Rad ins Fitnesscenter, die Fahrtstrecke dahin ist 1,8 km lang. Wie viele Kilometer legt er in einem Monat zurück, wenn er 15-mal das Fitnesscenter besucht? 5.2 Eine 1-Euro-Münze hat einen Durchmesser von 2,4 cm. Du reihst 500 dieser Münzen aneinander. Welche Aussagen sind richtig? O Es entsteht eine Strecke von 0,7 km. O Es entsteht dabei eine Strecke von m. O Wenn du die 1-Euro-Münze durch 2-Euro-Münzen austauscht, dann würdest du für die gleiche Stecke weniger Münzen brauchen. O Mit 500 Stück 50-Cent-Münzen würde die Stecke kürzer sein. 5.3 Für 25 l Diesel bezahlt Herr Huber vorige Woche 35,00. Gestern bezahlte er bei einer anderen Tankstelle für 20 Liter Diesel 26,00. War der Treibstoff bei der ersten oder bei der zweiten Tankstelle billiger? 5.4 Vervollständige den Satz so, dass sich eine direkte Proportionalität ergibt. a) Je mehr gesendete SMS, desto... ist die Handyrechnung. b) Hat man dreimal so viele Katzen, muss man... Futter eingekaufen. c) Fährt man halb so weit mit dem Auto, ist die Treibstoffrechnung... so groß. d) Je weniger Apfelsaft gekauft wird, desto... ist an der Kassa zu bezahlen. 5.5 Ergänze die Tabellen! Die Obstmenge steht dabei in direktem Verhältnis zum Preis. 5.6 In 2 Stunden legt ein Auto 220 km zurück. Welchen Weg legt es bei gleicher Geschwindigkeit in 5 Stunden zurück? 5.7 Familie Wöger fährt mit dem PKW an die Adria. Das Auto verbraucht auf 100 Kilometer durchschnittlich 8,5 Liter Treibstoff. Sie legen insgesamt Kilometer zurück. a) Berechne den Treibstoffverbrauch in Liter. b) Berechne die Treibstoffkosten, wenn ein Liter 1,249 kostet. 5.8 Für das Verlegen von 25 m 2 Fliesenboden bezahlt Familie Kobler Wie viel Euro wird das Verlegen des Küchenbodens (17,8 m 2 ) kosten? 5.9 Ein 20 l Sack Gartenerde kostet 1,99. Ein Gärtner berechnet einen Bedarf von 160 l. Wie viele Säcke muss er bestellen und wie viel muss er dafür bezahlen?

9 Lösungen: dm 2, 2,09cm 2, 0,5405m 2, 2304a, dm 2, 54,03a 1.2 0,02m 2, 0,294m 2, 0,9190m 2, 2300m 2, 70m 2 0,0309m ha 50a, 2a 78m 2, 15m 2 87dm 2 50cm 2, 85dm 2 10cm 2, 19ha 12a 30m 2, 9a 78m 2 52dm ,356a ,3169m , , 3, 4, , cm b = 3,9m 1.12 Gr. Z: 13m 2, Flur: 5m 2, Küche: 9,375m 2, Kl. Z.: 9,75m 2, Wohnz.: 20m 2, Bad: 7,5m 2, Balkon: 7,5m 2, ges.: 72,125m m cm c), da hier die Säule von Juliane bei den Mädchen am höchsten ist und MW: 40, Abw.: 10, 0, 15, 3, 17, 1, 15, 20, 20, 3 MW: 210, Abw.: 80, 30, 20, 30, 10, 0, 0, 40, 20, blau, 5, , 3(im Vergleich zu den anderen Jahren) 2.8 4,62m, 4,44m, 0,34m 2.9 1, h 5min, 225d 6h, 1h 3min 28sek 3.2 mit Bus und Laufen 3.3 2h20min, 1h 18min, 1h 29min Uhr, Uhr Uhr min, 210min, 36h, 274s, 150s, 56h 3.7 3h 10min, 7h 20min, 1min 55s, 3h 42min, 8min 20s, 5min 33s Uhr, Uhr, 2h 42min, 2.12 Uhr, Uhr, 12h 35min h 30min, 78,75km Uhr h 1min, 8h 40min, 3h 3min h Uhr 3.14 um Uhr km m ,84 m m 4.4 1: m 4.6 9m, 18cm ,76m, 1: km, Da die Donau nicht gerade verläuft cm, 4m, 40m, 1,2m, 8m, 20m cm, 15,6cm :10000, 1: , km bei der größer, dreimal soviel, halb, weniger 5.5 0,5, 1,5, 2 2,5, 5, 7,5 0,7, 1,4, 8 Tafeln 0,8, 4 Liter, 9, km l, ~127, , ,92