Servohydraulik - Geregelte hydraulische Antriebe

Transkript

1 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Murrenhoff Umdruck zur Vorlesung Servohydraulik - Geregelte hydraulische Antriebe 3., neu überarbeitete Auflage 2008 unter Mitwirkung von: Matthias Liermann, Maxim Reichert, Kristof Schlemmer sowie Matthias Schmidt, Ulf Piepenstock, David Prust, und Christian Stammen Nachdruck auch auszugsweise nur mit Zustimmung des Verfassers Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen Steinbachstr. 53, Aachen

2 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Umschlagbild: In Äquatorialregionen, in denen aufgrund der geographischen Gegebenheiten ständig regelmäßige Winde vorliegen, konnten Windkraftanlagen nicht erfolgreich einsetzt werden. Die bei tropischen Stürmen auftretenden extremen Belastungen können durch Anpassung der mechanischen Konstruktion nicht oder nur mit unverhältnismäßig hohen Investitionskosten berücksichtigt werden. Die Windkraftanlage ist mit einem hydraulisch angetriebenen Klappmechanismus ausgestattet und kann bei einem drohenden Tropensturm in eine bodennahe Position gebracht werden. Die Montanhydraulik GmbH hat die Anlage dazu mit Hydraulikzylindern von 8,20 m bzw. 3,80 m Hub ausgestattet, am IFAS wurden für diese besonderen Dimensionen eine geeignete hydraulische Schaltung und darauf abgestimmte Regelung entworfen. Die in Abhängigkeit der Stellung und Bewegung der Windkraftanlage wirkenden Kräfte wurden analytisch berechnet, die Sollwege und geschwindigkeiten sind so gewählt, dass die Zylinder minimale Belastungen erfahren. Die Zylinder werden mit Verstellpumpen im Lageregelkreis betrieben. Zur Auslegung des hydraulischen Systems und der Regelung wurde ein DSHplus-Simulationsmodell genutzt, die erfolgreiche Inbetriebnahme beim französischen Kunden weist die Leistungsfähigkeit der Simulation für die Entwicklung neuartiger Hydrauliksysteme nach. Copyright Shaker Verlag 2008 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de

3 INHALTSVERZEICHNIS 0 FORMELZEICHEN VI 1 EINLEITUNG Einführung in die grundlegenden Begriffe Aufbau des Umdrucks Historisches und Anwendungsbeispiele HYDRAULISCHE ANTRIEBE Übersicht und Systematik Ventilgesteuerte Antriebe Systematik der Ventilsteuerungen Hydraulische Brückenhalbglieder Hydraulische Vollbrückenschaltungen Quadrant I Ventilsteuerung mit aufgeprägtem Volumenstrom Quadrant II Ventilsteuerung am Konstantdrucknetz Verdrängergesteuerte Antriebe Quadrant III Primärsteuerung oder hydrostatisches Getriebe Quadrant IV Sekundärsteuerung am Konstantdrucknetz STELLGLIEDER Stetigventile Aufbau und Funktionsweise Elektrische Eingangsstufe (elektro-mechanischer Umformer) Hydraulische Vorsteuerstufe (mechanisch-hydraulischer Umformer) Hydraulische Hauptstufe Einstufige Stetigventile Mehrstufige Stetigventile Zweistufige Stetigventile Dreistufige Stetigventile Sonderbauformen Statisches Verhalten von Stetigventilen Kennlinienfeld (Volumenstrom-Lastfunktion)... 74

4 II INHALTSVERZEICHNIS Volumenstrom-Signalfunktion Nennvolumenstrom Druck-Signalfunktion Nulldurchfluss Summendruck Dynamisches Verhalten von Stetigventilen Verhalten im Zeitbereich Verhalten im Frequenzbereich Verstellpumpen und -motoren Aufbau und Funktionsweise Statisches Verhalten Verluste eines Servoverdrängers Eigenverstellkräfte eines Servoverdrängers Dynamisches Verhalten Drehzahlveränderliche Konstantpumpen HYDRAULISCHE AKTOREN Aufbau und Eigenschaften von Linearmotoren Aufbau und Eigenschaften von Schwenkmotoren Aufbau und Eigenschaften von Rotationsmotoren Wirkungsgrad von Rotationsmotoren Hydraulisch-mechanische Verluste Volumetrische Verluste SENSOREN UND REGELEINRICHTUNGEN Sensoren zur Erfassung der Position Potentiometrische Positionsaufnehmer Induktive Positionssensoren Magnetoresistive Positionssensoren Magnetostriktive Positionssensoren Optische Positionssensoren Zusammenfassung Sensoren zur Druckmessung Aufbau von resistiven Druckaufnehmern Piezoelektrische Drucksensoren Reglerbaugruppen

5 INHALTSVERZEICHNIS III 6 STATISCHE KENNWERTE VENTILGESTEUERTER ANTRIEBE Typen und Eigenschaften hydraulischer Widerstände Definition der Kenngrößen und Kennlinienfelder Brückenschaltungen mit Konstantdruckquelle Halbbrücken Vollbrücken Brückenschaltung bei Konstantstromquelle Vollbrücke A+A Linearisierung der Kennfelder Linearisierung der negativ überdeckten Vollbrücke A+A Linearisierung der nullüberdeckten Vollbrücke A+A Ermittlung der Kenngrößen aus Ventildatenblättern Experimentelle Ermittlung der Kenngrößen Wirkungsgrad von Ventilsteuerungen Konstantdrucksystem Konstantstromsystem Kosten-Nutzen-Betrachtung zu den Vollbrückenschaltungen MODELLBILDUNG HYDRAULISCHER ANTRIEBE Mathematische Modelle hydraulischer Komponenten Stetigventil Nichtlineares Modell 5. Ordnung Linearisiertes Modell 3. Ordnung Linearisiertes Modell 2. Ordnung Verdrängerstellsystem Nichtlineares Modell 5. Ordnung Linearisiertes Modell 2. Ordnung Nichtlineares Modell 1. Ordnung Verstellpumpe Drehzahlveränderliche Konstantpumpe Konstantmotor Rotationsmotor Linearmotor Verstellmotor Frequenzgänge und dynamische Kennwerte Steuerkette Typ

6 IV INHALTSVERZEICHNIS Stetigventil Rotationsmotor Stetigventil Linearmotor (Gleichgangzylinder) Servopumpe Rotationsmotor Servopumpe Linearmotor (Gleichgangzylinder) Stetigventil Linearmotor (Differentialzylinder) Steuerkette Typ Nichtlinearitäten in realen servohydraulischen Antrieben Nichtlinearitäten des Druckaufbaus Nichtlinearitäten ventilgesteuerter Servoantriebe Einfluss des nichtlinearen Kennlinienfeldes des Stetigventils Einfluss der Überdeckungsverhältnisse des Steuerschiebers Nichtlinearitäten pumpengesteuerter Servoantriebe Einfluss der Speise- und Spüleinheit Einfluss der Druckbegrenzungsventile Einfluss der Leitungslänge zwischen Pumpe und Motor Eingespanntes hydrostatisches Getriebe REGELUNG HYDRAULISCHER ANTRIEBE Kraft-, Momenten- und Druckregelung Kraft-, Momenten- und Druckregelung für Typ Linearisiertes Modell der Kraftregelung Konzepte für die Kraftregelung Druckregelung mit Widerstandssteuerung Druckregelung mit Verstellpumpe Druckregelung mit Konstantpumpe und drehzahlveränderbarem Elektromotor Kraft-, Druck- und Momentenregelung für Typ Linearisiertes Modell der Momentenregelung Konzepte für die Momentenregelung Geschwindigkeitsregelung Geschwindigkeitsregelung für Typ Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung Geschwindigkeitsregelung für Typ Lageregelung Lageregelung für Typ Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung

7 INHALTSVERZEICHNIS V Lageregelung für Typ Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung ANHANG REGELUNGSTECHNISCHE GRUNDLAGEN Regelungstechnische Darstellungsweisen Der Wirkungsplan Elementare lineare Übertragungsglieder Beschreibung von Regelkreisgliedern durch Differentialgleichungen Hydraulisches RC-Glied mit PT 1 -Verhalten Schwingungsfähiges hydraulisches System mit PT 2 -Verhalten Beschreibung von Regelkreisgliedern durch Frequenzganggleichungen Zusammenschaltung von Übertragungsgliedern Untersuchungsmethoden Zeitbereich Frequenzbereich Linearisierung von Kennlinien Der Regelkreis Regelstrecke mit und ohne Ausgleich Führungs- und Störverhalten Stabilität des Regelkreises Nyquist-Kriterium Hurwitz-Kriterium Wurzelortskurven-Verfahren Die Kreisverstärkung ITSE- und ITAE-Kriterium zur Bewertung der Regelkreisdynamik LITERATURVERZEICHNIS INDEX 427

8 0 FORMELZEICHEN Zeichen Beschreibung Einheit A Fläche cm² A Kolbenfläche des Linearmotors cm² 2 A Stellkolbenfläche cm² S A Kolbenfläche des Ventilschiebers cm² V a allgemeines Ansteuersignal a Koeffizienten des Nennerpolynoms - i b allgemeine Bewegungsgröße b Koeffizienten des Zählerpolynoms - i b Sollwert der allgemeinen Bewegungsgröße soll B Durchflussbeiwert l/(min mm) bar C 0 Geschwindigkeitsverstärkung (m/s)/mm C hydraulische Kapazität l/bar H C hydraulische Kapazität der Zylinderkammer A l/bar HA C hydraulische Kapazität der Zylinderkammer B l/bar 0 HB c Volumenstromverstärkung (l/min)/mm c Gesamtfedersteifigkeit des Torquemotors Nm/rad ges c Öl Ölfedersteifigkeit N/mm c Öl,A Ölfedersteifigkeit in Kompressionsraum A N/mm c Öl,B Ölfedersteifigkeit in Kompressionsraum B N/mm c F Federsteifigkeit der Rückführbiegefeder Nm/rad c F,max maximale Federsteifigkeit der Nm/rad Rückführbiegefeder c Federsteifigkeit der Torquemotorhülse Nm/rad T D Dämpfungsgrad des elektrischen Systems - E D Dämpfungsgrad des hydraulischen Systems - H D Dämpfungsgrad des Torquemotors - T D Dämpfungsgrad des Stellsystems - S D Dämpfungsgrad des Ventils - i V d Innendurchmesser der Torquemotordüsen mm d T drehgeschwindigkeitsproportionaler Dämpfungskennwert des Torquemotor-Ankers Nm/(rad/s)

9 FORMELZEICHEN VII geschwindigkeitsproportionaler Reibkennwert Ns/cm des Linearmotors d Durchmesser der Zulaufblende mm d x zu d ϕ drehgeschwindigkeitsproportionaler Nm/(rad/s) Reibkennwert des Rotationsmotors E Kraftverstärkung N/mm 0 0 e Druckverstärkung bar/mm E Kompressionsmodul bar Öl E Öl Ersatzkompressionsmodul bar F C Coulomb sche Reibkraft N F Federkraft N F F Reibkraft N R F Strömungskraft N S F SL Eigenverstellkraft des Stellzylinders N f Frequenz Hz f E Eigenfrequenz des drehzahlgeregelten Hz Konstantpumpensystems f Eigenfrequenz des hydraulischen Systems Hz H G hyd Hydraulischer Leitwert l / (min bar) s Abstand Düse-Prallplatte mm s Abstand Düse-Prallplatte in Mittelstellung mm 0 h Höhe eines ebenen Spaltes einer Spaltdrossel mm i Strom (Eingangssignal) A i Schleiferstrom bei Spannungsteiler A L i maximaler Strom (Eingangssignal) A max i Nennstrom A nenn i Spulenstrom des Torquemotors A T J Massenträgheitsmoment Nm s 2 J red. Massenträgheitsmoment des Torquemotors Nm s 2 T J Massenträgheitsmoment des Rotationsmotors Nm s 2 2 K 1Li p Kennwert der internen druckabhängigen Pumpenleckage K 2LeA Kennwert der externen Leckage der Motorseite A l/u (l/min)/bar

10 VIII FORMELZEICHEN K 2LeB Kennwert der externen Leckage der Motorseite (l/min)/bar B K 2Li p Kennwert der internen druckabhängigen (l/min)/bar Motorleckage K 2Li x Kennwert der internen geschwindigkeitsabhängigen Leckage des Linearmotors l/cm K 2Liϕ Kennwert der internen drehgeschwindigkeitsabhängigen Leckage des Rotationsmotors l/u K Übertragungsbeiwert des AC-Motors Nm/Hz K E I I,max Übertragungsbeiwert (I-Regler) K maximaler Übertragungsbeiwert (I-Regler) K R, K P Übertragungsbeiwert (P-Regler) K SLi p Kennwert der internen druckabhängigen (l/min)/bar Leckage des Pumpenstellzylinders K SLi y Kennwert der internen geschwindigkeitsabhängigen Leckage des Pumpenstellzylinders l/cm K Übertragungsbeiwert des Umrichters Hz/V U k aus,ein Proportionalitätskonstante der Aus- bzw. N/(mm bar) Einströmkante k Proportionalitätskonstante der Ausströmkante N/(mm bar) aus k Proportionalitätskonstante der Einströmkante N/(mm bar) ein k Mi Proportionalitätskonstante zwischen Nm/A Spulenstrom und elektromagnetischem Moment k Mϕ Proportionalitätskonstante zwischen Nm/rad Ankerwinkel und magnetischem Moment k Q,ab Proportionalitätskonstante des abfließenden Volumenstroms l/min/ N k Q,zu Proportionalitätskonstante des zufließenden Volumenstroms l/min/ bar k Verstärkungsfaktor des Operationsverstärkers - V L Statische Laststeifigkeit eines lagegeregelten Nm/rad bzw. N/mm Antriebs L Induktivität der Torquemotor-Spule H D T l Abstand der Düse zum Federdrehpunkt mm l y Abstand der Schieberachse zum mm Federdrehpunkt M Drehmoment Nm

11 FORMELZEICHEN IX M E Drehmoment des AC-Motors Nm M Lastmoment Nm L M DP Moment durch Druckdifferenz am Düse- Nm Prallplatte-System m Masse kg m bewegte Masse des Linearmotors kg 2 m Masse des Pumpenstellkolbens kg S m V Masse des Ventilschiebers kg n Drehzahl 1/min n Pumpendrehzahl 1/min 1 n Motordrehzahl 1/min 2 n Solldrehzahl 1/min soll P Leistung kw p Druck bar p 0 Versorgungsdruck bar p 0m Druck am unbelasteten Zylinder im bar Ventilnullpunkt bei einem Konstantstromsystem p Druck auf Seite A bar A p Druckänderung auf Seite A bar/s A p VA Vorsteuerdruck auf Ventilseite A bar p VA Änderung des Vorsteuerdrucks auf Ventilseite bar/s A p Druck auf Seite B bar B p Druckänderung auf Seite B bar/s B p VB Vorsteuerdruck auf Ventilseite B bar p VB Änderung des Vorsteuerdrucks auf Ventilseite bar/s B P hydraulische Leistung der Verstellpumpe kw H p Lastdruck bar L p Lastdruckänderung bar/s L p m Druck im Arbeitspunkt bar p N statisches Druckniveau bar p nenn Nennversorgungsdruck bar P Nutz Nutzleistung kw

12 X FORMELZEICHEN P S hydraulische Leistung des Pumpenstellsystems kw p Druck an der Schieberstirnseite 1 bar S1 p S2 Druck an der Schieberstirnseite 2 bar p SL Lastdruck am Stellkolben bar p VL Lastdruck am Ventilschieber bar p VL Lastdruckänderung am Ventilschieber bar/s P Vers Versorgungsleistung kw Δ p Druckdifferenz bar Q Volumenstrom l/min Q 0,ges Nulldurchfluss l/min Q 0,max maximaler Volumenstrom bei p 0 l/min Q 01 Volumenstrom durch Vorsteuerung l/min Q 02 Nulldurchfluss durch Hauptstufe l/min Q 1Li p interne druckabhängige Leckage der Pumpe l/min Q 1max maximaler Pumpenvolumenstrom l/min Q 1th theoretischer Pumpenvolumenstrom l/min Q 2Le externe Leckage des Motors l/min Q 2LeA externe Leckage der Motorseite A l/min Q externe Leckage der Motorseite B l/min 2LeB Q interne Leckage des Motors l/min 2Li Q 2Li p interne druckabhängige Leckage des Motors l/min Q 2Liϕ interne drehzahlabhängige Leckage des Motors l/min Q 2th theoretischer Motorvolumenstrom l/min Q A Volumenstrom vom/zum Anschluss A l/min Q abfließender Steuervolumenstrom auf Seite A l/min A,ab Q A,zu zufließender Steuervolumenstrom auf Seite A l/min Q B Volumenstrom vom/zum Anschluss B l/min Q abfließender Steuervolumenstrom auf Seite B l/min B,ab Q B,zu zufließender Steuervolumenstrom auf Seite B l/min Q L Lastvolumenstrom l/min Q maximaler Volumenstrom l/min max Q nenn Nennvolumenstrom l/min

13 FORMELZEICHEN XI Q S Volumenstrom des Stellsystems l/min Q sch gesamter Schaltvolumenstrom l/min Q scha Schaltvolumenstrom auf Seite A l/min Q schb Schaltvolumenstrom auf Seite B l/min Q spül gesamter Spülvolumenstrom l/min Q spüla Spülvolumenstrom auf Seite A l/min Q spülb Spülvolumenstrom auf Seite B l/min Q th theoretischer lastfreier Ventilvolumenstrom l/min Q VL Lastvolumenstrom der Ventilvorstufe l/min Q Vth theoretischer Volumenstrom der Ventilvorstufe l/min Q vor Vorsteuervolumenstrom im Ventil l/min R A Ausgangswiderstand bar min/l R Eingangswiderstand bar min/l E R Messwiderstand mess R Hydraulischer Widerstand bar min/l hyd R T Innenwiderstand der Torquemotor-Spule T Zyklusdauer s T Zeitkonstante des AC-Motors (PT 1 -Verhalten) s E T hydraulische Zeitkonstante s T i H Zeitkonstante bei stromproportionaler s Ansteuerung T mechanische Zeitkonstante s M T u Zeitkonstante bei spannungsproportionaler s Ansteuerung T Zeitkonstante des Ventils s V t Zeit s t Anregelzeit s A u Spannung V u Ausgangsspannung des Operationsverstärkers V aus u Eingangsspannung des Operationsverstärkers V ein u Messspannung V mess u Spannung an der Torquemotor-Spule V T u Spannung am Frequenzumrichter V U

14 XII FORMELZEICHEN u Umax Spannungsbegrenzung am Frequenzumrichter V V 0 Ölvolumen cm³ V 1 geometrisches Fördervolumen der Pumpe cm³/u (Primärseite) V 1max maximales geometrisches Fördervolumen der cm³/u Pumpe V 2 geometrisches Schluckvolumen des Motors cm³/u (Sekundärseite) V 2 max maximales geometrisches Schluckvolumen des cm³/u Motors V Volumen des Kompressionsraumes A cm³ A V Volumen des Kompressionsraumes B cm³ B V hydraulische Verstärkung bar/(l/min) H V Kreisverstärkung - K V KE Kreisverstärkung der drehzahlgeregelten - Konstantpumpe V Kreisverstärkung des Stellsystems - KS V mechanische Verstärkung rad/s/(nm) M V My Momenten-Signal-Verstärkung des Nm/A Verstellmotors V Druck-Signal-Verstärkung bar/a pi V py Druck-Signal-Verstärkung bar/mm V Qi Volumenstrom-Signal-Verstärkung (l/min)/a V Qp Volumenstrom-Druck-Verstärkung (l/min)/bar V T Qp Volumenstrom-Druck-Verstärkung des (l/min)/bar Torquemotors V Volumenstrom-Signal-Verstärkung (l/min)/mm Qy V T Qϕ Volumenstrom-Signal-Verstärkung des (l/min)/bar Torquemotors V Totvolumen des Kompressionsraumes cm³ tot V Ventilverstärkung mm/a V V V Qp Volumenstrom-Druck-Verstärkung des (l/min)/mm Stellventils V V Qy Volumenstrom-Weg-Verstärkung des (l/min)/mm Stellventils V Wegverstärkung mm/a yi

15 FORMELZEICHEN XIII w Sollwert, allgemein x Weg mm x Geschwindigkeit m/s x Beschleunigung m/s² x Zylinderposition mm 2 x maximaler Weg mm max x max maximale Geschwindigkeit m/s y Stellweg mm y Stellgeschwindigkeit m/s y Stellbeschleunigung m/s² y max maximaler Stellweg mm y maximale Stellgeschwindigkeit m/s max y Ventilschieberweg mm V y V Ventilschiebergeschwindigkeit m/s y V Ventilschieberbeschleunigung m/s² y Vmax maximaler Ventilschieberweg mm y Vmax maximale Ventilschiebergeschwindigkeit m/s α Flächenverhältnis des Zylinders - α Durchflusskoeffizient der Ablaufdüse - D,ab α D,zu Durchflusskoeffizient der Zulaufblende - ϕ Drehwinkel, Phasenwinkel rad ϕ 2 Drehwinkel des Motors rad ϕ Winkelgeschwindigkeit des Motors rad/s 2 ϕ 2 Winkelbeschleunigung des Motors rad/s² ϑ Öltemperatur C ω Kreisfrequenz s -1 ω Eigenkreisfrequenz s -1 0 ω -90 -Kreisfrequenz s ω Kennkreisfrequenz des elektrischen Systems s -1 E ω Kennkreisfrequenz des hydraulischen Systems s -1 H ω Kennkreisfrequenz des Stellsystems s -1 S ω Kennkreisfrequenz des Ventils s -1 V ω Kennkreisfrequenz des Torquemotors s -1 T

16 XIV FORMELZEICHEN ω Z Eigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 ω Bezugseigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 Z0 ω minimale Eigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 Zmin