Aktive Dämpfung und Kompensation von Rotorschwingungen über aktive Piezo-Stapel-Aktuator-Lager
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- Sofia Lehmann
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1 I Aktive Dämpfung und Kompensation von Rotorschwingungen über aktive Piezo-Stapel-Aktuator-Lager Von der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz Genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) vorgelegt von M.Eng. Wenyong Li geboren am in Sichuan Provinz, China Gutachter: Prof. Dr. sc. nat. Peter Maißer Prof. Dr.-Ing. Maik Berger Prof. Dr.-Ing. Frank Worlitz Tag der Verteidigung: 26. August 2005
2 II
3 Berichte aus dem Maschinenbau Wenyong Li Aktive Dämpfung und Kompensation von Rotorschwingungen über aktive Piezo-Stapel-Aktuator-Lager D 93 (Diss. TU Chemnitz) Shaker Verlag Aachen 2005
4 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Zugl.: Chemnitz, Techn. Univ., Diss., 2005 Copyright Shaker Verlag 2005 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de
5 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Doktorand am Institut für innovative Technologien, Technologietransfer, Ausbildung und berufsbegleitende Weiterbildung e.v. Chemnitz (ITW e. V. Chemnitz). Sie wurde im Rahmen des Forschungsprojektes Entwicklung von Strukturen und Reglern zum adaptiven Ausgleich statischer und dynamischer Verformungen an gelagerten Spindeln, welche vom Bundesministerium für Wirtschaft und Arbeit gefördert wurde, angefertigt. Ich möchte mich ganz herzlich bei Herrn Dipl.-Ing. Jürgen Heikenwälder und Dr. sc. Dr.-Ing. Klaus Rudolph für die Finanzierung meines Aufenthalt und für die menschliche Unterstützung bedanken. Mein Dank gilt dem Direktor des Instituts für Mechatronik e.v. an der Technische Universität Chemnitz, Herrn Prof. Dr. sc. nat. Peter Maißer, für die wissenschaftliche Betreuung der Arbeit sowie für die Übernahme des ersten Gutachtens. Herrn Dr-Ing. Heiko Enge an der Staatliche Studienakademie Glauchau gebührt mein Dank für das Interesse an meiner Arbeit und für die Übernahme der Betreuung, für die Hilfe in persönlichen Angelegenheiten wie auch bei fachlichen Problemen. Als besonders angenehm empfand ich die Atmosphäre unter den Mitarbeiter am Institut ITW e.v. Chemnitz. Eine stets vorhandene Diskussionsund Hilfsbereitschaft haben mir sehr geholfen. Meiner Frau Wang Jing sowie meiner Tochter Yuwei danke ich für ihre verständnisvolle Unterstützung. Chemnitz, den 14. September 2005 Li Wenyong III
6 IV VORWORT
7 Inhaltsverzeichnis Vorwort III 1 Einleitung Problemstellung Stand der Forschung und Entwicklung Modellbildung des Rotorsystems Aktive Schwingungsdämpfungs-Technik von Rotorschwing-ungen Zielsetzung Aufbau der Arbeit Aktives Piezo-Stapel-Lagersystem Einführung Die Funktionsweise der aktiven Piezo-Stapel-Lager AuslegungdesaktivenLagers Auswahl des piezoelektrischen Aktuators Auslegung des flexiblen Kugellagergehäuses Experimenteller Messaufbau für die Validierung der Parameter Messung der Steifigkeit des Piezo Stapel Aktuators in Abhängigkeit von äußerenlasten Elektromechanisches Modell der aktiven Lagerung V
8 VI INHALTSVERZEICHNIS Materialgesetze fürpiezokeramiken ElektromechanischeEnergiepiezoelektrischerAktuatoren Ersatzmodell des aktiven Piezo-Stapel-Lagers Die Lagrange schen Gleichungen für das Piezo-Stapel-Lager Die Übertragungsfunktion des aktiven Piezo-Stapel-Lagers Simulations- und Messergebnisse Dynamisches Verhalten des Rotorsystems Übersicht Mathematische Beschreibung von Rotorsystemen Annahmen DerelastischeRotor Beschreibung der Translations- und Rotationsbewegung Die drehzahlabhängige Ansatzfunktion DieBewegungsgleichungen Äußere Kräfte Transformation in das Inertialkoordinatensystem Einbindung des aktiven Piezo-Stapel-Lagers SimulationundMessungdesungeregeltenRotors Rotoreigenfrequenzen Dynamisches Verhalten beim Anlaufen des Rotors Regelung von Rotorsysteme Regelziele Systemmodell und Zustandsgleichung Regelkonzepte H -Norm optimale Regelung (Grundregelung) H -Methode... 69
9 INHALTSVERZEICHNIS VII H -robuste Stabilität H -Regelqualität Formulierung der Entwurfsaufgabe P-Struktur der Zustandsform für H -optimale Regelung WahlderGewichtungen Lösung des abstrakten H -Problems Entwurf eines robusten Reglers für das untersuchte Rotorsystem Ordnungsreduktion und Umsetzung auf digitale Regelung Adaptive Regelverfahren für die Rotorschwingungen Adaptive Gegensteuerung Grundprinzip Gegensteuerung mit Hilfe online identifizierter Einflusskoeffizienten Selbstlernregelung fürdasrotorsystem Einführung in die iterative Lernregelung Definition der Stabilität Der verallgemeinerte Lernalgorithmus Theorie der Lernregelung im Frequenzbereich Entwurf eines Lernreglers fürdasuntersuchterotorsystem Selbstlernregelung fürdasrotorsystem Experimentelle Untersuchungen Entwicklung des Versuchsstandes RotorundLager Messeinrichtung und Elektronik Antriebseinheit Reglersystem Versuchsanordnung zur Rotorregelung Rotorregelung mit H -optimalemregler
10 VIII INHALTSVERZEICHNIS Schwingungskompensation mit der Hybridregelung A Unterdrückung periodischer Schwingungen mit der Hybridregelung B Zusammfassung und Ausblick 119 Verwendete Symbole 125 ListederFormelsymbole Indizierung Abkürzungen
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