Arbeitsauftrag: Phänomen Regenbogen

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1 Arbeitsauftrag: Phänomen Regenbogen 1. Stunde: Bedingungen für die Entstehung eines Regenbogens i 5 min Am Fuße des Regenbogens liegt ein Schatz vergraben... Regenbögen waren im Laufe der Jahrhunderte nicht nur Gegenstand intensiver wissenschaftlicher Untersuchungen, sie inspirierten auch große Maler, Dichter und Musiker und hatten starken Einfluss auf Religion und Aberglaube. Verfasst zunächst (jeder für sich) auf den beiliegenden Blättern für euer Laborbuch, einen kleinen Aufsatz zum Thema Regenbogen, indem ihr niederschreibt, was euch zu diesem Thema einfällt. Eurer Phantasie sind keine Grenzen gesetzt (Persönliche Erfahrung, Anekdoten, Gedicht, Brief,...) und was ihr über dessen Entstehung wisst. Überlegt euch dabei ihr einen gesehen habt. 15 min Entnehmt den Quellen, die ihr auf dem beiliegenden Laborbuchblättern findet, möglichst viele Informationen über den Regenbogen allgemein und dessen Entstehung, und haltet diese mit Quellenangabe im Laborbuch fest. Wie viele Regenbögen kann man beobachten? Unter welchen Voraussetzungen kann man einen Regenbogen sehen? Wo steht dabei die Sonne? Welche Farben hat der Regenbogen von innen nach außen? etc. Alle Informationen sollen im folgenden Experiment überprüft werden: Falsche Aussagen berichtigt bzw. richtige Aussagen bestätigt werden. Führt dazu nun gemeinsam folgendes Experiment durch. 20 min Experiment R1: Erzeugen eines Regenbogens Vorsicht: Beim folgenden Experiment hantiert ihr mit Wasser und es besteht deshalb Rutschgefahr! Geht also verantwortungsvoll mit dem Wasser um. Spritzt euch nicht gegenseitig nass! Aufgabe Erzeugt einen Regenbogen im Klassenzimmer, an dem sich die den Quellen entnommenen Bedingungen für dessen Entstehung experimentell überprüfen lassen. Notiert die Ergebnisse und Beobachtungen auf eurem Notizblock. Beachtet: Diese Aufzeichnungen dienen als Grundlage für die Hausaufgabe. Material Diaprojektor, Sprühflasche mit Wasser, Putzlappen Aufgabe Beobachtet die Eigenschaften eines Regenbogens und unter welchen Bedingungen er entsteht. Versuchsaufbau Das Licht eines Diaprojektors simuliert die Sonne. Mit der Sprühflasche wird eine Regenwand erzeugt. Versuchsdurchführung Erzeugt mit der Sprühflasche im Lichtkegel des Diaprojektors eine Regenwand. Wechselt euch mit der Sprühflasche ab. Vorsicht, Rutschgefahr!

2 Wie viele Regenbögen beobachtet ihr? Notiert die Farbenfolge von innen nach außen. Beschreibt die Positionen von Lichtquelle, Beobachterstandpunkt, Regenwand und Regenbogen. Verändert dabei eure Position und euren Beobachtungswinkel. Wo liegt der Mittelpunkt des Kreises? Was beobachtet der Sprühende, was die anderen, die direkt daneben stehen. Seht ihr alle den selben Regenbogen? Putzt hinterher bitte den Boden auf. Überprüft nach den Beobachtungen nun die den Quellen entnommenen Informationen auf ihre Richtigkeit und haltet eure Ergebnisse im Protokoll fest. 5 min Was haltet Ihr von der Aussage: Am Fuß des Regenbogens liegt ein Schatz vergraben?. Könnte man diesen heben? Haltet euer Ergebnis im Laborbuch fest. Hausaufgabe Skizziert den Versuchsaufbau, tragt eure Position und die Stelle ein, an dem der Regenbogen zu sehen war. Zeichnet Form und Farbenfolge des Bogens. Verfasst eine Versuchsbeschreibung und notiert eure Beobachtungen (keine Erklärungsversuche) auf den entsprechenden Seiten eures Laborbuchs. Nehmt eure Aufzeichnungen zur Hilfe.

3 Arbeitsauftrag: Phänomen Regenbogen 2. Stunde: Bestimmung des Regenbogenwinkels i René Descartes ( ) veröffentlichte 1637 die ersten quantitativen Arbeiten über die Lichtverstärkung beim Regenbogen. Er schreibt: In Anbetracht dessen, dass dieser Bogen nicht nur am Himmel erscheint, sondern auch in der Luft in unserer Nähe, wann immer Wassertropfen vom Sonnenlicht beleuchtet werden, wie zum Beispiel bei Springbrunnen, kam ich letztendlich zu dem Schluss, dass das Erscheinen des Regebogens einzig von der Art abhängt, wie das Licht mit diesen Tropfen zusammenwirkt, und wie es von ihnen zu unseren Augen gelangt. Weiterhin, im wissen, dass die Tropfen rund sind, was zuvor bewiesen wurde, und dass, egal ob die Tropfen größer oder kleiner sind, das Erscheinungsbild des Bogens sich in keinster Weise ändert, hatte ich die Idee, einen sehr großen Tropfen zu nehmen, um diesen besser untersuchen zu können. Descartes zeigte, dass es für das Verständnis des Regenbogens zunächst genügt, die Wirkung eines einzigen Regentropfens auf die Ausbreitung des Sonnenlichts zu untersuchen. Man betrachtet einen einzigen Regentropfen, der so klein ist, dass Abweichungen von der Kugelform durch Gravitation ausgeschlossen sind. Nun lässt man viele parallele Lichtstrahlen auf den Tropfen einfallen. Jeder Lichtstrahl kann entweder reflektiert oder gebrochen werden. 25 min Experiment R2: Strahlengang durch einen Wassertropfen Aufgabe Untersucht den Verlauf paralleler Lichtstrahlen beim Durchgang durch ein Wassertropfenmodell. Notiert eure Ergebnisse und Beobachtungen sorgfältig auf eurem Notizblock. Die Notizen werden für die Hausaufgaben benötigt. Material Lichtquelle, Linse, Spalt, Schrägtisch, zylindrisches Gefäß mit Wasser, Blatt Papier Versuchsaufbau Beim Anschluss der Lampe unbedingt auf die Spannung von 12 V achten! Die Linse L erzeugt ein paralleles Lichtbündel. Der Spalt S lässt ein schmales Lichtbündel durch. Dieses zeichnet auf dem Schrägtisch einen Lichtstrahl. Versuchsdurchführung Legt das beiliegende weiße Blatt Papier so auf den Schrägtisch, dass der Lichtstrahl entlang des eingezeichneten Mittelpunktstrahls verläuft. Stellt nun das mit Wasser gefüllte zylindrische Gefäß, das als Regentropfenmodell benutzt wird, auf den gestrichelt vorgezeichneten Kreis. Der eingeschnittene Rand wird als Schirm benutzt, auf dem die Lichtstrahlen sichtbar sind. Klappt diesen Rand also nach oben. Verrückt den Schrägtisch langsam so, dass der einfallende Lichtstrahl stets parallel zum Mittelpunktstrahl verläuft. Beobachtet den Verlauf des gebrochenen Lichtstrahls durch den Tropfen, wenn ihr den Strahl von der Mitte bis zum Rand des Tropfens verschiebt. Wenn ihr das Papier am Rand etwas anhebt, seht ihr den Strahlenverlauf besser. Notiert dabei sorgfältig, was ihr auf dem Blatt und auf dem Schirm beobachtet. Was passiert mit dem Mittelpunktsstrahl? Beschreibt, was mit den anderen Strahlen geschieht.

4 Bestimmt die Position des einfallenden Lichtstrahls, bei der der Austrittstrahl am intensivsten ist und eine deutliche Spektralzerlegung aufweist. Zeichnet den Strahlenverlauf auf dem Papier nach. Der Ablenkwinkel α zwischen Einfalls- und Austrittsstrahl ist der Winkel, unter dem man einen Regenbogen beobachtet. Messt die Winkel für die Randstrahlen violett und rot. 20 min Diskutiert folgende Fragen und haltet eure Antworten schriftlich auf einem Plakat fest. An dieser Stelle ist es wichtig, dass der Protokollant eure Diskussion und eure bisherigen Erkenntnisse im Protokoll dokumentiert. Was passiert mit dem weißen Sonnenlicht, wenn es in den Tropfen eintritt? Beschreibt den Verlauf bis zum Austritt aus dem Tropfen. Warum steht die Sonne im Rücken des Beobachters? Warum ist der Regenbogen kreisförmig? Auf welcher Gerade muss der Mittelpunkt des Kreises liegen? Anhand des Plakats stellt ihr nächste Stunde eure bisherigen Ergebnisse, Vermutungen und Theorien dem betreuenden Lehrer und der Parallelgruppe vor. Das Plakat wird am Ende der Stunde eingesammelt. Hausaufgabe Skizziert Versuchsaufbau, Versuchsdurchführung und eure Beobachtungen in euerm Laborbuch. Verwendet eure Aufzeichnungen! Übertragt den Strahlengang durch den Tropfen für den Lichtstrahl bei dem der Austrittstrahl am intensivsten ist und eine deutliche Spektralzerlegung aufweist und vervollständigt den Verlauf im Innern des Tropfens. Erklärt was dabei passiert. Benutzt bunte Holzstifte! Folgende Seite: Zeichenhilfe

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6 Arbeitsauftrag: Phänomen Regenbogen 3. Stunde: Qualitative Erklärung des Regenbogens i Abb. 1 zeigt die Konstruktion von René Descartes, mit deren Hilfe das Zustandekommen eines Regenbogens erklärt werden kann. Das parallele Sonnenlicht trifft auf einen kugelförmigen Wassertropfen. Die Lichtstrahlen werden beim Eintritt in das Wasser gebrochen, an der Rückseite des Tropfens reflektiert und beim Austritt erneut gebrochen. Strahl 1 verläuft entlang der Linie des Durchmessers und wird in sich selbst reflektiert. Strahl 2 trifft etwas oberhalb von Strahl 1 auf den Tropfen und verlässt ihn unter einem kleinen Winkel zur waagerechten Linie des Durchmessers. Mit zunehmenden Abstand der Strahlen vom Strahl 1 wird ihr Austrittswinkel aus dem Tropfen größer. Hier ist der Austrittswinkel bei Strahl 7 am größten. Für Strahlen, die weiter oberhalb von Strahl 7 eintreffen, Abb. 1: Qualitative Erklärung des Regenbogenwinkels werden die Austrittswinkel wieder kleiner. Damit ein Regenbogen sichtbar wird, muss das gestreute Licht intensiv genug sein. Alle Strahlen, die in einem kleinen Bereich um den Strahl 7, also den mit der maximalen Ablenkung, herum auf den Wassertropfen fallen, werden ungefähr in gleichem Winkel reflektiert (in der Abbildung sind das die Strahlen 6 bis 11). Je weiter entfernt vom Strahl 7 ein einfallender Strahl auf die Oberfläche des Wassertropfens trifft, um so größer wird der Unterschied im Austrittswinkel (verglichen mit demjenigen des Strahls 7). Wie in der Abbildung angedeutet, kommt es also zu einer Häufung von Strahlen mit einem Austrittswinkel ähnlich dem maximalen Winkel; das heißt um den maximalen Winkel herum ist die Intensität so groß, dass der Regenbogen gesehen werden kann. Descartes zeigte, dass der maximale Winkel 42 beträgt. Strahl 7 entspricht dem häufig allein gezeichneten Regenbogenstrahl. 20 min Der obige Text beschreibt, was ihr experimentell in der letzten Stunde beobachtet habt. Lest euch den Text durch und fasst ihn in eigenen Worten in eurem Laborbuch als Ergebnis des Experiments R2 zusammen. 25 min Präsentation Stellt euch vor, ihr seid Wissenschaftler, die bei einem Kongress über die neuesten Erkenntnisse auf dem Gebiet der Regenbogenentstehung referieren sollen. Überlegt euch dazu wie ihr eure Ergebnisse mit Hilfe der in der letzten Stunde erstellten Plakate den Kongressteilnehmern (betreuender Lehrer und Parallelgruppe) vorstellen könntet. In die Darstellung eurer Ideen und Vermutungen dürfen auch Inhalte aus dem obigen Text eingehen. Die Vorstellung der Präsentation beginnt 15 min. vor Ende der Stunde und sollte nicht länger als 5 min. gehen.

7 Hausaufgabe Lest euch den Text zu Abb. 2 durch und notiert die Antworten zu folgenden Fragen in euer Laborbuch. Klebt Abb.2 in euer Laborbuch. Warum steht die Sonne im Rücken des Beobachters? Warum ist der Regenbogen kreisförmig? Auf welcher Gerade muss der Mittelpunkt des Kreises liegen? Abb. 2: Entsehung des Regenbogens in der Natur: Der Beobachter schaut in den Kegelmantel, der unter dem Regenbogenwinkel von 42 zu sehen ist. Abbildung 2 zeigt das Entstehen des Regenbogens durch sehr viele Wassertropfen. Ein Beobachter mit dem Rücken zur Sonne blickt auf die Regentropfen, von denen jeder einzelne verstärkt in einen Kegelmantel emittiert (hinter dem Beobachter muss Wolken- und Regenfreiheit sein!). Eine Lichtverstärkung werden diejenigen Tropfen verursachen, die sich an dem Punkt befinden, an dem die Linien Sonne-Regentropfen / Regentropfen- Beobachter einen Winkel von 42 bilden. In diesem Fall blickt der Beobachter genau in die Richtung der lichtverstärkenden Kegelmäntel. Bei einem ausgedehnten Regenschauer wird es in jeder Beobachtungsrichtung passende Tropfen geben, deren lichtverstärkender Kegelmantel genau auf den Beobachter weist. Folglich sieht ein Beobachter einen Kreisausschnitt, dessen Öffnungswinkel gerade 42 beträgt. Die Höhe des Bogens über dem Horizont hängt vom Sonnenstand ab: Je tiefer die Sonne steht, desto höher steht der Bogen. Auf der Erde kann man wegen des Horizonts im allgemeinen höchstens einen Halbkreis sehen, jedoch ist bei geeigneten Bedingungen ein Vollkreis sichtbar. Zwei nebeneinanderstehende Beobachter, die einen Regenbogen sehen, beobachten im allgemeinen Licht von verschiedenen Tropfen, da es eine größere Winkeldifferenz zwischen den Beobachtern gibt. Sobald ein Tropfen die Breite des lichtverstärkenden Bereichs überschreitet, kann ein zweiter Beobachter vom gleichen Tropfen keine Lichtverstärkung sehen, wohl aber von benachbarten Tropfen. Insofern sieht jeder Beobachter seinen eigenen individuellen Bogen. Auch der Regenbogen kommt durch ständig wechselnde Regentropfen zustande. Sobald die einen den Beobachtungskegel verlassen, übernehmen neue, in diesen Bereich hineinfliegende Tropfen ihre Rolle. Folgende Seiten: Druckvorlage Abb. 2 mit erklärendem Text

8 Abb. 2: Entstehung des Regenbogens in der Natur: Der Beobachter schaut in den Kegelmantel, der unter dem Regenbogenwinkel von 42 zu sehen ist. Abbildung 2 zeigt das Entstehen des Regenbogens durch sehr viele Wassertropfen. Ein Beobachter mit dem Rücken zur Sonne blickt auf die Regentropfen, von denen jeder einzelne verstärkt in einen Kegelmantel emittiert (hinter dem Beobachter muss Wolken- und Regenfreiheit sein!). Eine Lichtverstärkung werden diejenigen Tropfen verursachen, die sich an dem Punkt befinden, an dem die Linien Sonne-Regentropfen / Regentropfen-Beobachter einen Winkel von 42 bilden. In diesem Fall blickt der Beobachter genau in die Richtung der lichtverstärkenden Kegelmäntel. Bei einem ausgedehnten Regenschauer wird es in jeder Beobachtungsrichtung passende Tropfen geben, deren lichtverstärkender Kegelmantel genau auf den Beobachter weist. Folglich sieht ein Beobachter einen Kreisausschnitt, dessen Öffnungswinkel gerade 42 beträgt. Die Höhe des Bogens über dem Horizont hängt vom Sonnenstand ab: Je tiefer die Sonne steht, desto höher steht der Bogen. Auf der Erde kann man wegen des Horizonts im allgemeinen höchstens einen Halbkreis sehen, jedoch ist bei geeigneten Bedingungen ein Vollkreis sichtbar. Zwei nebeneinanderstehende Beobachter, die einen Regenbogen sehen, beobachten im allgemeinen Licht von verschiedenen Tropfen, da es eine größere Winkeldifferenz zwischen den Beobachtern gibt. Sobald ein Tropfen die Breite des lichtverstärkenden Bereichs überschreitet, kann ein zweiter Beobachter vom gleichen Tropfen keine Lichtverstärkung sehen, wohl aber von benachbarten Tropfen. Insofern sieht jeder Beobachter seinen eigenen individuellen Bogen. Auch der Regenbogen kommt durch ständig wechselnde Regentropfen zustande. Sobald die einen den Beobachtungskegel verlassen, übernehmen neue, in diesen Bereich hineinfliegende Tropfen ihre Rolle.

9 Arbeitsauftrag: Phänomen Regenbogen 4. Stunde: Entstehung des Nebenregenbogen 10 min 5 min Beantwortet folgende Frage mit Hilfe eures Buches und haltet die Antwort im Laborbuch fest. Was ist Dispersion? Übertragt Abb.1 in euer Laborbuch und vervollständigt den Strahlenverlauf des Lichtstrahls bei Brechung an einem Wassertropfen. Nehmt auch hier euer Buch zur Hilfe. 15 min Abb. 1 Ihr habt beobachtet, dass Rot beim Hauptregenbogen außen liegt. Überlegt euch, ob der Ablenkwinkel für violettes Licht größer oder kleiner ist. Denkt an den Kegelmantel und wo dort der Ablenkwinkel eingeht. Begründet anhand der Abbildungen 2 und 3 in euerm Laborbuch, wie die Farben im Regenbogen zustande kommen und warum Rot außen zu sehen ist. Klebt die Abbildungen 2 und 3 in euer Laborbuch. Abb. 2:

10 10 min Abb. 3 Abb. 4 stellt die Entstehung von Haupt- und Nebenregenbogen dar. Klebt Abb. 4 ins Laborbuch und erklärt die Entstehung des Nebenregenbogens. Welche Unterschiede bestehen zwischen Haupt- und Nebenregenbogen? i Abb. 4: Gelegentlich, insbesondere bei starkem Regen, sieht man einen zweiten, lichtschwächeren Bogen mit umgekehrter Farbfolge unter einem größeren Winkel über dem Horizont. Dieser Nebenregenbogen kommt auf völlig analoge Weise zustande wie der Hauptregenbogen. Der einzige Unterschied besteht darin, dass der Lichtstrahl zwei mal reflektiert wird, bevor er den Tropfen wieder verlässt. Es ergibt sich ein flaches Minimum des Ablenkwinkel bei 51, welches zu einem Maximum der Lichtintensität in diesem Bereich führt. Kleinere Ablenkwinkel sind bei doppelter innerer Reflexion nicht möglich, andererseits wären Winkel größer als 42 bei einfacher innerer Reflexion verboten. So ergibt sich zwischen Haupt- und Nebenregenbogen ein verbotener Winkelbereich. Ferner findet man beim Nebenregenbogen eine Umkehr der Farbreihenfolge. Hausaufgabe Der Bereich zwischen Haupt- und Nebenregenbogen heißt Alexanders dunkles Band. Erklärt, warum dieser Bereich dunkler ist als das Gebiet innerhalb des Hauptregenbogens.