Stiftsschule Engelberg Physik Schuljahr 2017/2018

Transkript

1 2 Reflexionen 2.1 Reflexion und Reflexionsgesetz Wir unterscheiden zwei Arten der Spiegelung: regelmässige und unregelmässige Reflexion (= Streuung). Auf rauen Oberflächen eines Körpers wird das Licht unregelmässig zurückgeworfen, an geschliffenen und polierten Oberflächen (Spiegel) dagegen regelmässig. Die untenstehende Figur zeigt diese beiden Fälle: Im täglichen Leben spielt die diffuse Reflexion eine viel grössere Rolle als die regelmässige. Wir könnten uns im Raum kaum orientieren, wenn die Körper das Licht nicht praktisch in jede Richtung reflektierten, also auch in Richtung unserer Augen. Wir wollen nun die regelmässige Reflexion untersuchen. Dazu lassen wir einen Lichtstrahl (paralleles Lichtbündel) unter einem Winkel α (gemessen zum sog. Einfallslot) einfallen und messen den Reflexionswinkel β (ebenfalls gemessen zum Einfallslot). Wir stellen fest, dass diese beiden Winkel immer gleich gross sind (0 α 90 ). 18

2 Reflexionsgesetz Trifft ein Lichtstrahl auf einen ebenen Spiegel, so sind Einfalls- und Ausfallswinkel gleich gross. Zudem liegen der einfallende und der reflektierte Strahl, sowie das Einfallslot in einer Ebene. Das Einfallslot ist also die Symmetrieachse zwischen einfallendem und reflektiertem Lichtstrahl. Wir erkennen sofort, dass bei der Reflexion das Prinzip der Umkehrung des Lichtweg erfüllt ist: Lassen wir den Lichtstrahl unter dem Winkel β längs des reflektierten Strahls einfallen, so wird er unter dem Winkel α längs des ursprünglich einfallenden Strahls reflektiert. Dieser Strahl legt also denselben Weg wie der ursprüngliche, aber in umgekehrter Richtung, zurück. Das Reflexionsgesetz gilt auch für diffuse Reflexion: Auf einer rauen Oberfläche trifft ein parallel einfallendes Strahlenbündel auf viele verschieden geneigte Reflexionsebenen und wird deshalb in viele verschiedene Richtungen reflektiert. Links: >> Optik >> Lichtreflexion 2.2 Abbildung am ebenen Spiegel Das Bild zeigt einen Spiegel, vor dem eine Flasche steht. Man sieht die Flasche vor dem Spiegel und man sieht eine zweite Flasche, die hinter dem Spiegel zu stehen scheint. Das Spiegelbild hinter dem Spiegel hat vom Spiegel denselben Abstand wie die echte Flasche. Man sieht dies, wenn man einen Massstab dazulegt. Ausserdem befindet sich das Spiegelbild genau in der Verlängerung der Senkrechten, die man von der richtigen Flasche auf den Spiegel zeichnen kann. 19

3 Wie kommt dieses Spiegelbild zustande? Um es zu verstehen, genügt es, das Reflexionsgesetz anzuwenden. P sei ein bestimmter Punkt eines Gegenstandes. Von P geht Licht aus, und zwar in die verschiedensten Richtungen. Im Bild sind drei der vielen Strahlen eingezeichnet. Alle drei Strahlen treffen auf den Spiegel. Ausserdem sind die entsprechenden reflektierten Strahlen eingezeichnet. Verlängert man nun die reflektierten Strahlen nach hinten, so treffen sie sich in einem Punkt P. Die reflektierten Strahlen kommen vom Spiegel, und zwar von den verschiedenen Punkten A, B und C der Spiegeloberfläche. Sie scheinen aber alle von einem einzigen Punkt P auszugehen, der hinter dem Spiegel liegt. In diesem Bild wurde der Spiegel ersetzt durch eine Fensteröffnung. Und dort, wo im vorherigen Bild das Spiegelbild zu liegen schien, ist jetzt eine Lichtquelle. Das Licht aus der Fensteröffnung ist nicht zu unterscheiden von dem Bild, das vorher vom Spiegel kam. Wenn man nun einen ganzen Gegenstand betrachtet, so gibt es zu jedem Punkt des Gegenstandes einen Bildpunkt hinter dem Spiegel. Das Spiegelbild des Gegenstandes ist ein virtuelles Bild. Man kann die Abbildung am ebenen Spiegel wie folgt zusammenfassen: Das durch einen ebenen Spiegel erzeugte Bild ist virtuell, aufrecht, gleich gross wie der Gegenstand und ebenso weit hinter dem Spiegel, wie sich der Gegenstand vor dem Spiegel befindet. Die nebenstehende Figur illustriert diesen Sachverhalt anhand der Abbildung eines Pfeils AB. Das zugehörige Spiegelbild A B entsteht durch Spiegelung der beiden Punkte A und B. 20

4 Aufgaben 1. Konstruiere den Weg des Lichtstrahls, der von A nach B geht und am Spiegel reflektiert wird. 2. Konstruiere den Weg des Lichtstrahls, der von A nach B geht und an den beiden Spiegeln reflektiert wird. 21

5 3. Zeige durch Untersuchen der verschiedenen Winkel, dass der einfallende Lichtstrahl vom Punkt A und der ausfallende Lichtstrahl vom Punkt B parallel sind. 4. Konstruiere das Spiegelbild des Bleistiftes und die Lichtstrahlen. 22

6 5. Konstruiere die Lichtstrahlen für die Hose H, die Fingerspitze F und den Scheitel S. Wie gross muss der Spiegel sein, damit sich die Person in voller Körpergrösse sehen kann? 6. Zeige an Hand der Figur, dass der Abstand vom Spiegel (in der vorherigen Aufgaben) keine Rolle spielt. 23

7 7. Toter Winkel beim Aussenspiegel (Lösung siehe LEIFI-Seite): Ein Autofahrer kann durch Schulterblick maximal bis zur gestrichelten Linie nach links hinten blicken. Bestimme den auch bei Verwendung des Aussenspiegels nicht einsehbaren Bereich links vom Auto. Konstruiere dazu den Bereich, den der Fahrer im Aussenspiegel sehen kann und schraffiere die Fläche, die weder im Spiegel noch durch Schulterblick einsehbar ist. Überlege dir, welche weiteren Bereiche für den Fahrer schwer einzusehen sein werden. 24

8 8. Beim Friseur (Lösung siehe LEIFI-Seite): Flexon ist beim Friseur. Damit Flexon sehen kann, dass die Haare auch am Hinterkopf schön geworden sind, bekommt Flexon vom Friseur einen kleinen Handspiegel. Erläutere, wie Flexon mit Hilfe des Handspiegels seinen Hinterkopf sehen kann. Wie weit hinter dem Handspiegel liegt das Bild von Flexons Hinterkopf? Drücke die Entfernung durch a, b und c aus. 9. Spiegelung in einem Bergsee (Lösung siehe LEIFI-Seite): Das Foto zeigt die Spiegelung des Watzmanns bei Berchtesgaden in einem kleinen Bergsee. In der Mitte des Sees siehst du die Bergspitze, von der du weisst, dass sie ca m höher liegt als der Bergsee. Das gegenüberliegende Ufer ist ca. 40 m von der Kamera entfernt. Die Kamera befand sich etwa 4.5 m über dem Wasserspiegel. Schätze ab, wie weit der Watzmann vom Aufnahmepunkt entfernt ist? Löse die Aufgabe anhand einer geeigneten Planfigur mit anschliessender Rechnung. 25

9 Lösungen

10 3. 4. Die Winkel α und β ergänzen sich zu 90. Also ist 2α + 2β =

11 LEIFI 8. LEIFI 9. LEIFI 28