Weltzeit UT1 (früher GMT) Mittlere Ortszeit (MOZ) Zonenzeit (ZZ) Wahre Ortszeit (Wann stehen Sonne oder Mond am höchsten Punkt?)

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1 Astronavigation: Einführung Die Zeit: Weltzeit UT1 (früher GMT) Mittlere Ortszeit (MOZ) Zonenzeit (ZZ) Wahre Ortszeit (Wann stehen Sonne oder Mond am höchsten Punkt?) Koordinatensysteme: Erde Gestirne Ein einfaches Prinzip: Höhenvergleich Der Sextant Tabellen ersetzen Mathematik Nautical Almanac HO 249 Tafeln Do-it-yourself Seekarte Das Plottingsheet Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 1

2 Astronavigation: Die Zeit (1) Weltzeit UT1 (früher GMT) Die Erde dreht sich in 24h einmal 360. UT1 (Universal Time 1) ist von Atomuhren abgeleitet und entspricht der mittleren Ortszeit am Längengrad 0 ( Greenwich ) Mittlere Ortszeit (MOZ) Auf jedem Meridian gilt eine andere MOZ. Westliche Länge früher als UT1, östliche Länge später als UT1. Zonenzeit (ZZ) Für Streifen von je 15 Längenunterschied wird die gleiche Zeit (ZZ) festgelegt ,5 ist Greenwichzeit UT1. Je 15 nach Osten 1h später (UT1+1h), nach Westen 1h früher (UT1-1h) Wahre Ortszeit (Wann stehen Sonne oder Mond am höchsten Punkt?) Der scheinbare Lauf der Sonne schwankt jahreszeitlich um ca. 15. Die Sonne steht daher nicht um UT1 am höchsten Punkt (Kulmination) sondern einige Minuten vorher oder nachher. Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 2

3 Astronavigation: Die Zeit (2) Zonenzeit (ZZ): Für Streifen von je 15 Längenunterschied wird die gleiche Zeit (ZZ) festgelegt ,5 ist Greenwichzeit UT1. Je 15 nach Osten 1h später (UT1+1h), nach Westen 1h früher (UT1-1h) Innerhalb dieses Streifen von 15 hat jeder Ort die gleiche amtliche Zeit. Am 180 Meridian liegt die Datumsgrenze, hier wechselt nicht die Stunde, sondern der Tag. Die Position der Sonne und der Gestirne richtet sich aber nicht nach amtlichen Zonenzeiten. Dafür muss man die Mittlere Ortszeit für die geografische Länge jedes Ortes berechnen! UT1-2 h - 1 h + 1 h + 2 h +3 h Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 3

4 Unser Standort ist der Hafen von Funchal / Madeira. Länge: ,5 W. Die Uhrzeit ist (UT1). Bluewater Experience Astronavigation: Die Zeit (3) Wie ist die Zonenzeit? Wie oft kann man von der Ortslänge 15 subtrahieren? Für jedes Mal haben wir 1 Stunde Zeitverschiebung. 1 Mal, es bleiben 1 54,5 als Rest. Ist der Rest größer als 7 30? Dann haben wir 1 weitere Stunde Zeitverschiebung. Ist der Rest kleiner als 7 30? Dann sind wir fertig mit der Berechnung! Ist die Ortslänge West, Zeitverschiebung negativ. Ist es Ost, ist die Zeitverschiebung positiv. Unser Standort hat daher Zonenzeit UT1 1 Stunde. Es ist Uhr (ZZ) Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 4

5 Unser Standort ist der Hafen von Funchal / Madeira. Länge: ,5 W. Die Uhrzeit ist (UT1). Bluewater Experience Astronavigation: Die Zeit (4) Wie ist die Mittlere Ortszeit (MOZ)? Methode Rechnen : 1 entspricht 4 min Zeit. 1 entspricht 4 sec Zeit. Länge 16 = 64 min. Rest von 54,5 = 218 sec. In Summe 67min + 38 sec. Die Zeitverschiebung ist also 1h:07min:38sec Ist die Ortslänge West, Zeitverschiebung negativ. Ist es Ost, ist die Zeitverschiebung positiv. Unser Standort hat daher Mittlere Ortszeit: UT1 1:07:38. Es ist 10:52:22 Uhr (MOZ) Methode Nautical Almanac : Tabelle Conversion from Arc to Time. Das Ergebnis ist gleich. Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 5

6 Astronavigation: Koordinaten (1) Terrestrisches Koordinatensystem: Ausgehend vom 0 -Meridian (Greenwich) 180 Längengrade nach Westen 180 Längengrade nach Osten Ausgehend vom Äquator 0 -Breite 90 Breitengrade nach Norden 90 Breitengrade nach Süden Jeder Punkt auf der Erdoberfläche ist eindeutig bestimmt durch Länge & Breite: 48 16,8N ,8E (Segelzentrum) oder N E Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 6

7 Himmels-Koordinatensystem: Das terrestrische Koordinatennetz wird an der gedachten Himmelskugel abgebildet. Es gibt also auch einen Himmelsäquator, Nord- und Südpol. Projiziert man ein Gestirn auf die Erdoberfläche so erhält man einen Bildpunkt Jedes Gestirn (und sein Bildpunkt) ist eindeutig bestimmt durch: Bluewater Experience Astronavigation: Koordinaten (2) Greenwich Hour Angle (GHA) ausgehend vom 0 -Meridian nach Westen 360 Deklination (Dec) ausgehend vom Äquator 90 nach Norden oder 90 nach Süden. Zu Sommerbeginn steht die Sonne zum Ortsmittag auf: GHA=360, Dec=N 23 26,2 Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 7

8 Astronavigation: Höhenvergleich Ersetzen wir die Spitze des Leuchtturms durch das Gestirn (Sonne, Mond, Planet, Stern): Gemessene Höhe: Ho Standlinie Wir kennen unseren ungefähren Standort (Koppelort) Mit Tabellen ermitteln wir wie hoch das Gestirn stehen sollte (Hc) und in welche Richtung wir es sehen (Azimut, Z) Messen wir eine größere Höhe (Ho) sind wir näher am Bildpunkt, bei kleinerer Höhe sind wir weiter entfernt. Pro Bogenminute Differenz um 1 Sm Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 8

9 Astronavigation: Sextant (1) Wir sehen gleichzeitig: Spiegel mit Blendgläsern Fernrohr mit Okular Kimm (sichtbarer Horizont) Gestirn Gradbogen und Stellschraube Durch Justieren an der Stellschraube setzen wir das Gestirn auf der Kimm auf. Gleichzeitig wird die Zeit (UT1) notiert. Ablesung am Gradbogen und an der Stellschraube ergibt die beobachtete Höhe (Ho) Format: Grad, Minuten und Zehntelminuten zb: 23 26,2 Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 9

10 Astronavigation: Sextant (2) Wir sehen gleichzeitig: Kimm (sichtbarer Horizont) in der linken Hälfte des Okulares Gestirn in der rechten Hälfte des Okulares Durch Justieren an der Stellschraube setzen wir das Gestirn auf der Kimm auf. Schwenken hilft diesen Punkt zu finden. Ablesung am Gradbogen und an der Stellschraube ergibt die beobachtete Höhe (Ho) Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 10

11 Astronavigation: Sextant (3) Der Indexfehler: Auch wenn alle Spiegel gut justiert sind, gibt es einen kleinen Messfehler wegen: Fertigungstoleranzen, Einstellgenauigkeit Dejustierung infolge Erschütterungen Temperaturschwankungen. Wenn man beispielsweise ein helles Gestirn oder die Kimm direkt anvisiert und die beiden Halbbilder zur Deckung bringt: Lesen wir nicht den Wert 0 00,0 am Gradbogen ab, sondern einen Wert im Bereich von +/- einigen Minuten. Werte am Vorbogen sind +, am Hauptbogen sind es - Das ist der Indexfehler der bei den Messungen berücksichtigt werden muss. Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 11

12 Astronavigation: Nautical Almanac (1) Datum & Stunde Interpolation für Minuten, Sekunden GHA & Dec Korrekturwert für GHA (und Dec) Zeit der Meridianpassage der Sonne. Wahrer Ortsmittag Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 12

13 Astronavigation: Nautical Almanac (2) Bogengrad in Zeit (h:min) Bogenminuten & ¼ Minuten In Zeit (min:sec) Umwandlung von Winkel in Zeit Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 13

14 Astronavigation: HO 249 Tafeln (1) Mit ein wenig Geometrie läßt sich das Problem der Standlinienbestimmung auf ein sphärisches Dreieck reduzieren: Bekannte Eckpunkte sind: Standort (S) Bildpunkt (B) Pol (P) Bekannte Elemente sind: Winkel t (=360-LHA des Gestirns) Seite 90 -Dec des Gestirns Seite 90 - Breite des Standortes Somit können die gesuchten Werte berechnet werden: Berechnete Höhe Hc Azimutwinkel Z In den HO-Tafeln ist die Lösung tabellarisch für ganzzahlige Breite und LHA enthalten! Astro_Basic_v1 J.Wolfgang

15 Astronavigation: HO 249 Tafeln (2) Declination gegensinnig zur Breite! Werte für Höhe (Hc), Azimut (Z) LHA vollgradig Breite vollgradig Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 15

16 Astronavigation: Mittagsbreite (1) Es gibt einen Sonderfall bei dem eine Standlinie ermittelt wird ohne Kenntnis der genauen Uhrzeit Ohne HO-Tafeln oder Computer Die sogenannte Mittagsbreite, dabei ist die Standlinie ein Breitenkreis. Wir brauchen: Das Datum (das wusste man auch schon früher, ohne genaue Uhren!) Die Deklination der Sonne bei der Kulmination (Nautical Almanac) Die beobachtete Höhe der Sonne bei ihrem Höchststand (Ho) Und erhalten unsere Breite (φ) durch einfache Addition: φ = 90 Ho + Dec φ = 90 Ho Dec (wenn die Declination Nord ist) (wenn die Declination Süd ist) Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 16

17 Astronavigation: Mittagsbreite (2) Wann ist Ortsmittag, das heißt wann kulminiert die Sonne an meinem Ortsmeridian? Im Nautical Almanac finden wir für jeden Tag den Zeitpunkt (UT1) wo die Sonne am 0 -Meridian ihren Höchststand erreicht. Der Eintrag nennt sich Meridian Passage. Tagesseite 1.März 2015 Meridian Passage: 12:12 UT1 Wann ist aber die Meridian Passage an unserem Standort? Dazu berechnen wir die Zeitverschiebung (MOZ) für unseren Standort. Am Beispiel Funchal/Madeira : Zeitverschiebung ist 1:07:38, gerundet 1:08 Am Standort kulminiert die Sonne damit um 13:20 UT1 Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 17

18 Astronavigation: Plottingsheet (1) Die zeichnerische Bestimmung des Standortes kann auf jeder Seekarte (Mercator-Projektion) durchgeführt werden. Astronomisch navigiert wird aber meist fernab von Land, am offenen Meer. Da dient ein leeres Blatt Papier mit eingezeichnetem Gradnetz als Ersatz. Das Plottingsheet : Der Maßstab für die Breitenkreise wird frei gewählt. Beispielsweise auf der senkrechten Achse y=1cm pro Breitenminute Der Maßstab für die Längenkreise hängt von der Mittelbreite (φ) des Plottingsheets ab! Auf der waagrechten Achse ergibt sich dann der Maßstab x=cos φ. Auf der Breite φ =48 wäre das dann ein Maßstab von x=0,67 cm pro Längenminute. Warum ist das so? Die Entfernung, die einem Längengrad am Äquator entspricht ist 60 Sm (Genau gleich wie für einen Breitengrad) Mit steigender Breite rücken die Meridiane aber näher zusammen, bis schließlich am Pol die Entfernung auf Null geht! (Aber dort verwenden wir ohnehin keine Mercatorkarten!) Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 18

19 Astronavigation: Plottingsheet (2) Rechnerische Lösung: x=y.cos φ Zeichnerische Lösung: Hilfslinie unter Winkel φ Senkrechten Massstab y darauf abtragen Senkrechte Linie ergibt den Meridian- Massstab x Fertiges Plottingsheet für Mittelbreite 48 N Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 19

20 Astronavigation: Beispiele Unser Standort ist der Hafen von Roadtown/Virgin Islands. Länge: ,9 W. Es ist der 1.März Die Uhrzeit ist (UT1). Wie ist die Zonenzeit (ZZ)? ZZ = -4h, es ist also Uhr (ZZ) Wie groß ist die Zeitverschiebung für die Mittlere Ortszeit (MOZ)? Zeitdifferenz = 04:18:28 Wie ist die Mittlere Ortszeit (MOZ) Es ist also (MOZ) Wann kulminiert die Sonne am Ortsmeridian? Die Sonne kulminiert am Standort um (UT1) Für das vorausberechnen der Kulmination genügt in der Praxis die ganze Minute. Mit der Beobachtung wird etwa 3 Minuten vorher begonnen und der tatsächliche Höchststand durch Beobachtung ermittelt. Die genaue Länge ist ja in der Praxis ebenfalls nicht bekannt, da wir nur einen Koppelort haben. Astro_Basic_v1 J.Wolfgang 20