Herausfordernde Lernangebote

Transkript

1 Reihe: Meilensteine Mathe Herausfordernde Lernangebote 4. Klasse Hallo, ich bin * und begleite dich in diesem Heft! * Hier kannst du einen Namen einsetzen. Ernst Klett Verlag Stuttgart Leipzig

2 Sudoku mit neun Zahlen lösen In jedem der neun Quadrate müssen alle Zahlen von bis 9 einmal stehen. In jeder ganzen Zeile und in jeder Spalte darf jede Zahl aber nur einmal erscheinen bis 5 Fehlende Zahlen für die Felder durch Kombinieren bestimmen und eintragen.

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4 Zahlenstrahl Zahlenraum bis Welche Zahlen sind es? A B C D E F G H A: B: C: 5 50 D: E: F: G: H: 6 30 A B C D E F G H A: B: C: D: E: 0 00 F: 500 G: 900 H: Verbinde die Zahlen mit dem Zahlenstrahl , Zahlen auf den Zahlenstrahlausschnitten bestimmen und notieren. 3 Zahlen mit dem Zahlenstrahl verbinden.

5 4 Welche Zahlen sind es? A B C D E F G H A: B: C: D: E: F: G: H: A B C D E F G H A: B: C: D: E: F: G: H: Verbinde die Zahlen mit dem Zahlenstrahl , 5 Zahlen auf den Zahlenstrahlausschnitten bestimmen und notieren. 6 Zahlen mit dem Zahlenstrahl verbinden. 5

6 Zahlen als Summen darstellen Bilde die Summe aufeinanderfolgender Zahlen. von zwei Zahlen von drei Zahlen von vier Zahlen + = = = = 7 + = 3 Verschiedene Lösungen sind denkbar. Stelle die Zahlen als Summe aufeinanderfolgender Zahlen dar. 5 = = = oder = = = oder oder = = = oder = oder = = Summen beliebiger aufeinanderfolgender Zahlen berechnen., 3 Zahlen in Summen zerlegen.

7 3 Auch diese Zahlen lassen sich als Summe aufeinanderfolgender Zahlen darstellen. 6 = = = oder = = = oder oder Nicht alle Zahlen lassen sich auf diese Weise zerlegen. Finde mindestens vier. Zahlen:, 4, 8, 6, 3, 5 Rechne geschickt als Malaufgabe = 3 4 = = 3 0 = = 5 45 = = 5 7 = = 7 3 = 79 6 Addiere alle Zahlen von bis 00. Löse die Aufgabe ebenfalls geschickt = Ausnahmen finden., 3 Rechenvorteile erkennen und nutzen. 7

8 Palindrom-Zahlen entdecken Vervollständige zu einer Palindrom-Zahl. Zahlen, die von vorne und hinten gelesen gleich sind, heißen Palindrom-Zahlen Verschiedene Lösungen sind denkbar Bestimme die kleinste dreistellige, vierstellige und fünfstellige Palindrom-Zahl. Was fällt dir auf? Erste und letzte Ziffer, dazwischen Nullen. 3 Bestimme die größte dreistellige, vierstellige und fünfstellige Palindrom-Zahl. Was fällt dir auf? Alle Ziffern sind die 9. 8 bis 5 Palindrom-Zahlen bestimmen, Gesetzmäßigkeiten bei den Zahlzusammensetzungen entdecken.

9 4 Auch die Zahl 5 85 ist eine Palindrom-Zahl. Bestimme zu dieser Zahl die nächstkleinere Palindrom-Zahl die nächstgrößere Palindrom-Zahl Bestimme auch zu diesen Zahlen die nächstkleinere und die nächstgrößere Palindrom-Zahl

10 Magische Quadrate In einem magischen Quadrat müssen die Summen der Zahlen in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jeder Diagonalen immer gleich sein Magische Zahl: 59 Setze die Zahlen bis 9 entsprechend in die Felder ein. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du? , Gesetzmäßigkeiten bei der Struktur magischer Quadrate erkennen und anwenden.

11 3 Auch die Zahlen bis 6 lassen sich so anordnen, dass magische Quadrate entstehen. Ergänze die fehlenden Zahlen Magische Zahl: 34 Magische Zahl: 34 4 In magischen 4x4-Quadraten mit den Zahlen bis 6 ergibt sich die magische Zahl nicht nur als Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen. Entdecke weitere Vierergruppen. Färbe die entsprechenden Felder Verschiedene Lösungen sind denkbar. 3 Fehlende Zahlen ergänzen. 4 Weitere Zahlenmuster entdecken.

12 Kryptogramme entschlüsseln Aufgaben, bei denen die Zahlen durch Buchstaben oder Zeichen ersetzt wurden, nennt man auch Kryptogramme. = + = Quadrat = 6 Dreieck = Raute = 3 Kreis = Jedes Zeichen steht für eine Ziffer. + = = Quadrat = 8 Dreieck = 6 Raute = Kreis = 4 3 Beginne mit der Aufgabe, die sich sicher lösen lässt. + = + = + = + = + = = = + = Dreieck = 5 Raute = 6 Kreis = Blume = 4 Quadrat = 0 Herz = 9 bis 6 Zeichen entschlüsseln und für die Symbole passende Ziffern einsetzen.

13 4 Setze für die Buchstaben passende Ziffern ein. Nimm dir ein Blatt zum Ausprobieren dazu. C7 B5 A0 E6 A0 D + C7 B5 A 0 + E6 D F9 D D D D D B5 A0 A0 D G G A0 A = 0 B = 5 C = 7 D = E = 6 F = 9 G = 5 Setze für die Buchstaben passende Ziffern ein. A3 B5 A3 E8 A3 E8 C A3 D D B5 B5 D D C B5 E8 A3 C A = 3 B = 5 C = D = E = 8 6 Setze für die Buchstaben passende Ziffern ein. A5 B7 C4 D C4 A5 A5 B7 D D D D E8 C4 A = 5 B = 7 C = 4 D = E = 8 3

14 Fehlende Ziffern finden Finde die fehlenden Ziffern Vervollständige auch diese Aufgaben Finde die fehlenden Ziffern bis 3 Fehlende Ziffern finden (Addition, Subtraktion).

15 4 Finde die fehlenden Ziffern Vervollständige auch diese Aufgaben Welche Ziffern fehlen hier? : 5 = : 6 = bis 6 Fehlende Ziffern finden (Multiplikation, Division); bei 6 ggf. die Probe rechnen. 5

16 Kettenaufgaben bilden Rechenzeichen einsetzen. Jedes dieser Rechenzeichen genau einmal einsetzen = 7 8 (4 + 5) = 7 (8 + 4) 5 = = 8 Setze die Rechenzeichen + : in die Kreise ein = = 30 (4 + 0) = 88 (46 6) 7 = 80 3 Setze + : so ein, dass die Rechnung stimmt = = = = = = = Denke an Punkt vor Strich! Verschiedene Lösungen sind z. T. denkbar. 6 bis 3 Gleichungen ergänzen durch Einsetzen der passenden Rechenzeichen; dabei Rechenregel Punkt-vor-Strichrechnung beachten.

17 4 Setze + : ein. Denke an die Rechenregeln. Setze Klammern, wenn nötig. 0 3 = 47 (6 + ) 3 = (0 86) + 9 = = = 76 5 Setze die richtigen Rechenzeichen. Setze, wenn nötig, Klammern. 7 (3 + 5) = 56 (5 + 3) (7 4) = = = = (5 + 3) 7 4 = 5 (7 + 3) 5 = (7 4) = 4 4, 5 Gleichungen ergänzen durch Einsetzen der passenden Rechenzeichen und Klammern; dabei Rechenregeln (Klammer vor Punkt vor Strich) beachten. 7

18 Anzahlen kombinieren In einer Klasse sind 4 Kinder. 8 können Blockflöte spielen, 7 können Gitarre spielen, 3 Kinder spielen sogar beide Instrumente. Wie viele Kinder spielen weder Flöte noch Gitarre? 4 Kinder insgesamt 8 Blockflöte 3 Gitarre 7 weder noch Tipp: Eine Skizze kann dir helfen. Gitarre und Blockflöte Kinder spielen weder Blockflöte noch Gitarre. Von 56 Schülern haben sich 4 Kinder beim Malkurs und 37 Kinder beim Chor angemeldet. 3 Kinder davon haben sich für beides angemeldet. Wie viele Kinder nehmen an keinem der beiden Angebote teil? 8 Kinder nehmen weder am Chor noch am Malkurs teil. 8 bis 4 Eine arithmetische Knobelaufgabe durch Kombinieren und Ausprobieren lösen, dabei die unbekannte Zahl ermitteln.

19 3 In einer Klasse spielen 4 Kinder Fußball. 5 Kinder spielen ein Musikinstrument, von denen spielen 3 auch Fußball. 4 Kinder gehen zum Turnen, 6 Kinder gehen zum Schwimmen. Wie viele Kinder sind in der Klasse? 6 Kinder sind in der Klasse. 4 In einer Klasse sind 9 Kinder. 4 Kinder haben eine Schwester, 8 haben einen Bruder. Hanna, Paul und Emma haben keine Geschwister. Wie viele Kinder haben sowohl einen Bruder als auch eine Schwester? 6 Kinder haben sowohl einen Bruder als auch eine Schwester. 9

20 Gleichungen bilden mit Unbekannten Wie heißt die gesuchte Zahl? Hanna sagt: Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich zu dieser Zahl 35 addiere und das Ergebnis durch 4 dividiere, erhalte ich 6. ( x + 35 ) : 4 = 6 Solche Aufgaben sind ganz schön kniffelig aber du schaffst das bestimmt. Übersetze zuerst den Text in eine Aufgabe. Löse mit der Umkehraufgabe. Die gesuchte Zahl heißt 9. Wie heißt die gesuchte Zahl? Emma sagt: Ich denke mir eine Zahl. Wenn du von meiner Zahl 46 subtrahierst und die Differenz mit 3 multiplizierst, dann erhältst du das Doppelte von 4. (x 46) 3 = 4 Die gesuchte Zahl heißt Wie heißt die gesuchte Zahl? Paul sagt: Ich denke mir eine Zahl. Dividiert man das Doppelte meiner Zahl durch, erhält man die Hälfte aus der Differenz der Zahlen 7 und 48. x : = (7 48) : Die gesuchte Zahl heißt 7. 0 bis 6 Aus einer arithmetische Knobelaufgabe eine Gleichung bilden, durch die Umkehraufgabe lösen.

21 4 Wie heißt die gesuchte Zahl? Max sagt: Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich diese Zahl durch 50 dividiere und das Ergebnis mit 70 multipliziere, erhalte ich 560. (x : 50) 70 = 560 Die gesuchte Zahl heißt Wie heißt die gesuchte Zahl? Lena sagt: Ich denke mir eine Zahl. Addiere ich zu meiner Zahl 4 und multipliziere das Ergebnis mit 5, dann erhalte ich den Quotienten aus den Zahlen 000 und 4. (x + 4) 5 = 000 : 4 Die gesuchte Zahl heißt Wie heißt die gesuchte Zahl? Uli sagt: Ich denke mir eine Zahl. Dividiert man das Vierfache meiner Zahl durch 5, erhält man das Produkt aus den Zahlen 7 und 8. (x 4) : 5 = 7 8 Die gesuchte Zahl heißt 70.

22 Dreiecke und Quadrate finden Wie viele Dreiecke enthält die Figur? Ein Dreieck kann aus,,... Dreiecken bestehen. Dreiecke: 7 Wie viele Dreiecke enthält die Figur? Dreiecke: 8 3 Wie viele Dreiecke enthält die Figur? Dreiecke: 7 bis 5 Strategien finden, um in einer Figur alle Dreiecke bzw. alle Quadrate zu finden, die Anzahlen bestimmen und notieren.

23 4 Finde in dieser Figur alle Quadrate. Quadrate: 30 5 Wie viele Quadrate enthält diese Figur? Quadrate: 04 3

24 Bauen mit Würfeln Wie viele kleine Würfel fehlen zu einem großen Würfel? Es fehlen 5 Würfel. Wie viele Würfel fehlen? Es fehlen Würfel. Es fehlen 8 Würfel. 4 bis 3 In den Würfelausschnitten die Anzahl der fehlenden Würfel bestimmen und notieren.

25 3 Wie viele Würfel fehlen? Es fehlen 5 Würfel. Es fehlen 3 Würfel. Es fehlen Würfel. Es fehlen Würfel. 5

26 Pentominos Es gibt zwölf verschiedene Fünflinge (Pentominos), die weder durch Drehen noch durch Spiegelung in die gleiche Lage gebracht werden können. Zeichne die Fünflinge (Pentominos) in die Figur ein. Du kannst dir die Fünflinge auf Papier aufmalen, sie ausschneiden und damit die Figur legen. 6 bis 3 Umrissfiguren aus Pentominos zusammensetzen. Vorab Ausprobieren durch Legen.

27 3 Zeichne auch in diese Figuren die Fünflinge (Pentominos) ein. Auch hier kannst du sie zuerst legen. 7

28 Geraden zeichnen Geraden sind unendlich lang. Sie können parallel oder senkrecht zueinander stehen. Senkrecht zueinander stehende Geraden bilden einen rechten Winkel. parallel senkrecht Zeichne zu jeder Geraden jeweils eine weitere parallele Gerade mit dem Abstand von cm. Verschiedene Lösungen sind denkbar. 8 bis 4 Senkrechte und parallele Geraden zeichnen. 3 bis 5 Rechte Winkel markieren.

29 3 Zeichne zu jeder Geraden immer eine senkrechte Gerade. Kennzeichne die rechten Winkel. Verschiedene Lösungen sind denkbar. 4 Zeichne durch die Punkte A, B und C jeweils eine Gerade, die senkrecht zur Geraden g verläuft. Kennzeichne die rechten Winkel. A B g A B C g C Verschiedene Lösungen sind denkbar. 5 Kennzeichne alle rechten Winkel. 9

30 Den Flächeninhalt ermitteln Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figur? cm cm cm 8 cm Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figuren? Jedes Kästchen steht für ein Quadrat mit cm Seitenlänge. cm 3 cm 3 cm 5 cm 30, Flächeninhalt ermitteln und berechnen; Formel aus begrifflicher Vorstellung/Erklärung ableiten.

31 3 Welchen Flächeninhalt hat ein Rechteck, das aus einem 0 cm langen Draht gebogen wird? Finde mehrere Lösungen. 8 cm 9 cm cm cm cm cm 8 cm 6 cm 9 cm 9 cm 7 cm 6 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm 7 cm cm 6 cm 4 cm 4 Wie groß ist der Flächeninhalt einer Figur, die man aus einem Rechteck der Länge 5 cm und der Breite 9 cm erhält, bei dem in jeder Ecke ein cm mal cm großes Quadrat ausgeschnitten wurde? 5 cm 9 cm cm cm 9 cm 3, 4 Flächeninhalte ermitteln und berechnen. 3

32 Zahlenfolgen erkennen, darstellen und notieren Zahlenfolgen werden nach bestimmten Vorschriften gebildet. Setze die Zahlenfolge fort. Finde die Regel. 30, + 50, 30, Setze die Zahlenfolge fort. Finde die Regel : 3 87 : 3 : 3 : : Setze die Zahlenfolge fort. Finde auch hier die Regel bis 5 Zahlenfolgen erkennen, fortsetzen und ergänzen, dabei Gesetzmäßigkeiten erkennen und Bildungsregeln notieren.

33 4 Welche Zahlen fehlen? Ergänze die Zahlenfolgen. Finde die Regel : 56 : 8 : 64 : 3 : : : Stelle nun weitere Zahlenfolgen mit eigenen Rechenregeln auf. 33

34 Zahlenketten Zahlenketten bestehen aus fünf aufeinanderfolgenden Zahlen: Die dritte Zahl ergibt sich aus der Summe der beiden Startzahlen. Die vierte Zahl ist die Summe der zweiten und der dritten Zahl. Die fünfte Zahl ist die Summe der dritten und vierten Zahl. Die fünfte Zahl wird auch Zielzahl genannt Wähle zwei beliebige Startzahlen und bilde Zahlenketten Verschiedene Lösungen sind möglich. 3 Erhöhe bei der folgenden Zahlenkette die erste Startzahl immer um. Was passiert mit der Zielzahl? Beschreibe deine Entdeckungen Die Zielzahl erhöht sich immer um zwei. 34 bis 4 Vorgegebene Regel anwenden, Muster und Zahlzusammenhänge erkennen und beschreiben.

35 4 Finde verschiedene Zahlenketten mit der Zielzahl Beschreibe deine Entdeckungen. Zum Beispiel: Die erste Startzahl wird immer um drei erhöht, die zweite um zwei verringert. Verschiedene Antworten sind möglich. 35

36 Muster zeichnen und berechnen Wie sieht die 4. Figur aus? Zeichne. Bestimme die Anzahl der kleinen Dreiecke für die. bis zur 0. Figur. Trage die Anzahl der Dreiecke in die Tabelle ein. Kannst du eine Gesetzmäßigkeit erkennen?. Figur. Figur 3. Figur 4. Figur 5. Figur 0. Figur Anzahl Dreiecke mögliche Rechnung Wie sieht die 5. Figur aus? Wie viele Dreiecke brauchst du? 4 a) Ergänze die Tabelle.. Figur. Figur 3. Figur 4. Figur 5. Figur 0. Figur Anzahl Dreiecke mögliche Rechnung b) Kannst du eine Gesetzmäßigkeit erkennen? Bei der folgenden Figur kommen immer sechs Dreiecke dazu. 36 bis 6 Geometrische Muster zeichnen, Gesetzmäßigkeiten erkennen, Anzahlen rechnerisch bestimmen.

37 5 Wie sieht die 6. Figur aus? Zeichne das Karomuster. 6 a) Bestimme die Anzahl der Karos bis zur 0. Figur. Ergänze die Tabelle.. Figur. Figur 3. Figur 4. Figur 5. Figur 0. Figur Anzahl Dreiecke mögliche Rechnung b) Kannst du eine Gesetzmäßigkeit erkennen? Der Summand wird bei jeder neuen Figur um vier größer. Bei jeder Figur kommt ein neuer Summand hinzu. Dieser ist um vier größer als der größte Summand der letzten Figur. 37

38 Knobeleien mit Längen Eine Schnecke ist in einen 7 m tiefen Brunnen gefallen und möchte wieder herauskriechen. Sie schafft es, tagsüber 5 m nach oben zu kriechen, aber in der folgenden Nacht rutscht sie immer wieder 3 m nach unten. Nach wie vielen Tagen schafft es die Schnecke aus dem Brunnen heraus? nach 7 Tagen Eine solche Zeichnung kann dir helfen. 7 m 5 m 7 m 3 m m m 0 m 9 m 0 m 7 m 8 m Brunnen 5 m 4 m 6 m m Tag Tag Tag 3 Tag 4 Tag 5 Tag 6 Tag 7 38 Eine Sachaufgabe im Größenbereich Längen durch Ausprobieren, Zeichnen und Knobeln lösen.

39 Löse nun auch diese Knobelaufgaben. Der Brunnen ist m tief. Die Schnecke schafft tagsüber 7 m hochzukriechen und rutscht nachts wieder 4 m zurück. Nach wie vielen Tagen schafft es die Schnecke aus dem Brunnen heraus? nach 6 Tagen Stelle die Lösung in einer Zeichnung dar. m 0 m 9 m 6 m 3 m 5 m 0 m 0 m m 7 m 9 m 6 m m 3 m Tag Tag Tag 3 Tag 4 Tag 5 Tag 6 Der Brunnen ist 4 m tief. Die Schnecke schafft tagsüber 6 m hochzukriechen und rutscht nachts wieder 3 m zurück. Nach wie vielen Tagen schafft es die Schnecke aus dem Brunnen heraus? nach 4 Tagen Stelle die Lösung in einer Zeichnung dar. 4 m m 5 m 9 m 6 m 6 m 9 m 3 m Tag Tag Tag 3 Tag 4 Ähnliche Sachaufgaben nach dem gleichen Schema bearbeiten. 39

40 Bunte Türme kombinieren Tipp: In Aufgabe bis 6 gibt es noch mehr Möglichkeiten, als auf die Seite passen. Zeichne auf einem Blatt weiter. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Es gibt 4 Möglichkeiten. 3 Wie viele Möglichkeiten gibt es? Es gibt 0 Möglichkeiten. 40 bis 5 Mit farbigen Bausteinen Türme zusammensetzen und darstellen. Möglichst alle Möglichkeiten finden, dafür auf einem Blatt weiterzeichnen.

41 4 Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wähle aus jedem Stapel einen Stein. Es gibt 8 Möglichkeiten. 5 Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wähle aus jedem Stapel einen Stein. Es gibt 4 Möglichkeiten. 6 Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wähle aus jedem Stapel einen Stein. Es gibt 7 Möglichkeiten. 4

42 Zufallsversuche mit Kugeln Greife zweimal in den Sack. Welche Kugeln kannst du ziehen? Rot gewinnt. Aus welchem Sack würdest du lieber ziehen? Sack Sack Sack 4 bis Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen von Kugeln mit unterschiedlich gefärbten Anzahlen einschätzen. Für das Spiel mit der größten Gewinnwahrscheinlichkeit entscheiden.

43 3 Du möchtest eine rote Kugel ziehen sicher, wahrscheinlich, unwahrscheinlich oder sogar unmöglich? Färbe die Kugeln in den Säcken. unmöglich unwahrscheinlich wahrscheinlich sicher 4 Du willst eine Kugel ziehen. Was könnte passieren? O Es ist unmöglich, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist sicher, dass du eine rote Kugel ziehst. O Es ist wahrscheinlich, dass du eine rote Kugel ziehst. O Es ist unwahrscheinlich, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist sicher, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist sicher, dass du eine rote Kugel ziehst. O Es ist wahrscheinlich, dass du eine rote Kugel ziehst. O Es ist unmöglich, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist sicher, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist sicher, dass du eine rote Kugel ziehst. O Es ist unmöglich, dass du eine blaue Kugel ziehst. O Es ist wahrscheinlich, dass du eine rote Kugel ziehst. 3 bis 4 Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen von Kugeln mit unterschiedlich gefärbten Anzahlen einschätzen. 43

44 Zufallsversuche mit Glücksrädern Schau dir das Glücksrad an und überlege: Welche Farbe gewinnt am häufigsten? meine Gewinnfarbe: grün Rot gewinnt. Welches Glücksrad wählst du? Kreuze an. 3 Rot gewinnt. Welches Glücksrad wählst du? Kreuze an. 44 bis 4 Wahrscheinlichkeiten beim Drehen von Glücksrädern mit unterschiedlich großen und verschieden gefärbten Flächen einschätzen. Für das Spiel mit der größten Gewinnwahrscheinlichkeit entscheiden.

45 4 Bei welchen Glücksrädern haben beide Spieler gleiche Gewinnchancen? Kreuze an. Spieler : rot Spieler : blau Spieler : ungerade Zahl Spieler : durch 3 teilbar

46 Das habe ich geschafft! Los geht die Reise durch das Heft! Trage auf die grauen Straßenfelder ein, welche Doppelseiten du schon geschafft hast. Wenn du an ein rundes Feld kommst, darfst du dir einen Aufkleber einkleben.

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48 Zum Konzept Meilensteine Mathe Das vorliegende Meilensteine-Heft versteht sich als flexibel einsetzbares, motivierendes Zusatzmaterial. Es kann von den Kindern selbstständig in individuellem Lerntempo bearbeitet werden. Das Heft ist im schulischen und außerschulischen Bereich einsetzbar. Die herausfordernden Lernangebote lassen sich in heterogenen Lerngruppen als Differenzierung einsetzen. Herausfordernde Lernangebote Im Mathematik-Unterricht in der Grundschule sollen bereits die allgemeinen mathematischen Kompetenzen berücksichtigt werden. Im Einzelnen sind das: mathematisch argumentieren mathematisch kommunizieren Probleme mathematisch lösen mathematisch modellieren mathematische Darstellungen verwenden Diese werden innerhalb der drei Anforderungsbereiche Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen und Verallgemeinern und Reflektieren gefördert. Naturgemäß werden in den vorliegenden Aufgaben die letzten beiden Bereiche besonders berücksichtigt. Hinweis: Bei einigen Aufgaben kann der Einstieg mit realen Materialien (Würfel, Wendeplättchen etc.) den Zugang zum Lernprozess vereinfachen.