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1 I :,,,_~-- -~,, ' ' : Kolben und Motorkomponenten, Filtersysteme und Ventdtriebsysteme: Rund Mitarbeitermnen und Mitarbeiter entwickeln Konzepte, Produkte und Systeme rund um den Motor- immer angetrieben von dem Anspruch, Gutes noch besser zu machen. Mit über 65 Standorten auf vier Konttnenten sind wtr in allen wichtigen Automobilmärkten präsent. Und als eines der 50 größten unabhängigen Industrieunternehmen Deutschlands gehören wir heute zu den weltweit führenden Systemlieferanten der Automobtlindustrie. Diese Spitzenposition wollen wir auch künhtg Wetter ausbauen. Mehr Information: MAHLE GmbH, Pragstraße D Stuttgart, mahle KOlBEN U W MOTOR~OMPONEIIITEII FllTER~YSTEME VEN"" ltriebs'isteme

2 Manfred Mitschke Henning Wallentowitz Dynamik der Kraftfahrzeuge

3 Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

4 Manfred Mitschke Henning Wallentowitz Dynamik der Kraftfahrzeuge Vierte, neubearbeitete Auflage Mit 560 Abbildungen Springer

5 Professor em. Dr.-Ing. Manfred Mitschke Technische Universität Braunschweig Institut für Fahrzeugtechnik (IfF) Hans-Sommer-Str. 4 D Braunschweig m.mitschke@tu-bs.de Professor Dr.-Ing. Henning Wallentowitz RWTHAachen Lehrstuhl und Institut für Kraftfahrwesen (ika) Steinbachstr. 7 D Aachen wallentowitz@ika-rwth-aachen.de ISBN ISBN (ebook) DOI / Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004 Ursprünglich erschienen bei Springer-V erlag Berlin Beideiberg New Y ork 2004 Softcover reprint of the bardeover 4th edition 2004 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch be rechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutzgesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen. Einbandentwurf: Struve & Partner, Heidelberg Satzherstellung: Fotosatz-Service Köhler GmbH, Würzburg Gedruckt auf säurefreiem Papier 68/

6 Vorwort zur 4. Auflage Mit dem Ziel, die Fahreigenschaften des Kraftfahrzeuges in der Theorie zusammenfassend zu beschreiben, erschien 1972 die 1. Auflage der "Dynamik der Kraftfahrzeuge" in einem Band. Anschließend folgten in den Jahren 1982 bis 1997 die neubearbeiteten 2. und teilweise 3. Auflagen, unterteilt in drei Bände: "A Antrieb und Bremsung", "B Schwingungen" und "C Fahrverhalten". Die 4. Auflage erscheint auf Wunsch des Verlages wieder in einem Band, was zum Ersten zu einer anderen Gliederung führte. Zum Zweiten mußten in diese Neubearbeitung neben neuen Forschungsergebnissen vor allem die neuen technischen Möglichkeiten einfließen. Obgleich sich in den fahrzeugtechnischen Grundlagen nichts geändert hat, haben die Entwicklungen in der "Sensorik, Elektronik, Mechatronik" - um einige Schlagwörter zu nennen - die Fahreigenschaften der Fahrzeuge wesentlich verbessert. Im einzelnen wurden die Sicherheit und der Komfort erhöht sowie der Fahrer entlastet. Früher konnte man, falls mit genügend Phantasie ausgestattet, am Schreibtisch an diese Verbesserungen denken, heute sind siez. T. verwirklicht. Seit der Einführung des "Anti-Blockier-Systems" (ABS) folgte eine Fülle weiterer Systeme, und ein Ende ist nicht zu sehen. Zum Dritten habe ich, um die für vielleicht weitere Auflagen notwendige Kontinuität herzustellen, Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Wallentowitz, Institut für Kraftfahrwesen (ika), RWTH Aachen als Co-Autor gebeten. Er war früher im Institut für Fahrzeugtechnik (IfF), TU Braunschweig mein Doktorand und Mitarbeiter. Wie früher wird die Anwendung der Theorie für Studenten und für die in der Praxis stehende Ingenieure durch eine Fülle von Fahrzeugdaten, Tabellen, Diagrammen, Kenngrößen und Versuchsergebnissen ermöglicht. Danken möchte ich besonders Herrn Dr. W Kellerwessel, Mitarbeiter im o.g. ika, für die sorgfältige Erstellung der Computer-Vorfassung und für die Korrekturarbeit, den Herren Dr.-Ing. C. Wolff für die Unterstützung beim Kapitel "Bremsung", Dr.-Ing. A. Apel beim Kapitel "Regelkreis Fahrer-Kraftfahrzeug", Dipl.-Ing. A. Hagerodt für einige Diagramme und cand. mach. D. Haney für einige Beispielrechnungen. Braunschweig, im Mai 2003 M. Mitschke

7 Inhaltsverzeichnis Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXI Einführung 2 3 I Übersicht über die dynamischen Probleme Aufteilung in Einzelprobleme Gliederung des Buches Reifen Reifeneigenschaften in Umfangsrichtung Radwiderstand.. Rollwiderstand Schwallwiderstand Lagerreibung, Restbremsmoment Weitere Radwiderstände..... Gesamter Radwiderstand..... Kraftschluß in Umfangsrichtung, Schlupf Größe von Haftbeiwerten /Lh.. Zum Verständnis der JL-S-Kurve... Reifeneigenschaften in vertikaler Richtung Druckverteilung im Latsch..... Reifenfederung und -dämpfung Reifenfederkonstante, -subtangente Reifendämpfung Reifeneigenschaften in Seitenrichtung Seitenkraft, Rückstellmoment, Schräglaufwinkel Zum Verständnis der Schräglaufcharakteristiken Seitenkraftbeiwert ( cornering stiffness) Einfluß des Sturzes Schwenkmoment im Stand Einfluß der Umfangskraft auf die Reifenkennlinien Reifenmodelle Einlaufverhalten des Reifens

8 VIII II Aerodynamik des Kraftfahrzeuges Luftkräfte und -momente Anströmgeschwindigkeit und -winke!, Luftdichte Querspantfläche Luftwiderstand, Luftwiderstandsbeiwerte Cx bzw. cw Auftrieb, Spoiler Seitliche Luftbelastungen, Druckmittelpunkt Inhaltsverzeichnis Teil A: Antrieb und Bremsung IV Fahrwiderstände, Leistungsbedarf 67 Grundgleichung ftir den Antrieb, Zugkraft 67 Radwiderstand des Fahrzeuges 70 Steigungswiderstand Beschleunigungswiderstand Gesamtwiderstand, Moment an den Antriebsrädern 74 Leistung an den Antriebsrädern Radleistung bei Vernachlässigung des Schlupfes 76 Radleistung bei Berücksichtigung des Schlupfes 78 Gebräuchliche Umrechnungen Leistungsangebot, Kennfelder von Kraftfahrzeugantrieben Grundsätzliches zum Kennfeld, ideales Lieferkennfeld 80 Kennungen von Antriebsmaschinen (Fahrzeugmotoren) 84 Dampfmaschine 84 Elektrische Antriebe 85 Verbrennungsmotor 86 Gasturbine 90 Kennungswandler, Zusammenarbeit mit Verbrennungsmotoren 91 Forderungen an das Übersetzungsverhältnis 92 Drehzahlwandler, allgemein Mechanische (Reibungs-) Kupplung Hydrodynamischer Drehzahlwandler (Föttinger-Kupplung) 97 Drehmomenten-Drehzahl-Wandler, allgemein Zusammenarbeit Verbrennungsmotor und Stufengetriebe. 99 Stufenloses Getriebe Zusammenarbeit Verbrennungsmotor und Trilok-Wandler 102 Brauchbarkeit der Antriebsmaschinen ftir den Kraftfahrzeugbetrieb Vergleich der Vollastkennlinien Massenvergleich, verschiedene Energiespeichersysteme, Reichweite Bemerkungen zu Schadstoffemissionen, Brennstoffzelle 109

9 Inhaltsverzeichnis IX V VI VII Fahrleistungen und Kraftstoffverbrauch Fahrzustandsschaubilder Höchstgeschwindigkeit in der Ebene, kleinste Übersetzung. Steigfahigkeit bei konstanter Fahrgeschwindigkeit Steigfähigkeit im höchsten Gang, Motor- und Fahrzeugelastizität Größte Steigfähigkeit, größte Übersetzung, Spreizung Gefällefahrt Beschleunigungsfähigkeit in der Ebene.. Geschwindigkeiten, Wege, Zeiten..... Einflüsse auf die Beschleunigungsfähigkeit Übersetzung der Zwischengänge Zugkraftunterbrechung Kraftstoffverbrauch Wesentliche Einflüsse auf den Kraftstoffverbrauch Kraftstoffverbrauch bei veränderlichem Motorwirkungsg Verbrauchsgünstige Übersetzung des Kennungswandlers Übersetzung fiir den Spargang... Verbesserung des Motorkennfeldes Fahrgrenzen Bewegungsgleichungen eines zweiachsigen Fahrzeuges Kraftschluß an Vorder- und Hinterachse.... Kraftschluß bei Vorder- bzw. Hinterachsantrieb Unbeschleunigte Fahrt in der Ebene Steigungsfahrt (unbeschleunigt).... Beschleunigte Fahrt (in der Ebene) Traktionshilfen für den Fahrer, Schlupfregelung, Differentialsperre Allantrieb Ideale Momentenaufteilung Reale Momentenaufteilung. Steigungsfahrt von Kraftfahrzeugzügen und Dreiachsem Kraftfahrzeugzüge Dreiachsfahrzeuge Bremsung Umwandlung der Bewegungsenergie in Wärme Bremsvorgang, Bremswege Bremsvorgang, Reaktionsdauer Anhalteweg, Bremsweg Notbremsung, normale Abbremsung Abstände bei Kolonnenfahrt.... Abbremsung, maximale Verzögerungen, Güteg Definition von Abbremsung, Bremskräfte

10 X Inhaltsverzeichnis VIII Bereich der erzielbaren Abbremsung Haftwertausnutzung, Güteg, Bremswegverlängerung Kraftschluß und Abbremsung an einem zweiachsigen Fahrzeug.... Stabilität, Lenkfähigkeit, Dosierbarkeit am Bremspedal Bremskraftverteilung.... Ideale Bremskraftverteilung Darstellung BH = f(bv) Anforderungen an Bremsanlagen, gesetzliche Vorschriften Blockierverhinderer Elektronische Bremskraftverteilung (EBV) Blockierendes Rad Lösung im Bereich 0 ~ S ~ Sc Lösung im Bereich Sc ~ S ~ Für den Blockiervorgang wichtige Größen Feste, abgeknickte und heiadungsabhängige Bremskraftverteilung Feste Bremskraftverteilung Abgeknickte Bremskraftverteilung..... Beladungsabhängige Bremskraftverteilung Einfluß veränderlicher Fahrgeschwindigkeit Fußkraft, Bremsassistent Pedalkraft in Abhängigkeit von Verzögerung und Pedalweg. Bremsassistent Ausfall von Bremsanlagen.. Ausfall eines Kreises..... Bremskraftverstärker-Ausfall Abbremsung von Kraftfahrzeugzügen Lkw und Mehrachsanhänger Pkw und Einachsanhänger.. Sattelkraftfahrzeug Elektrische Bremse, Retarder Bremsen im Triebstrang Bremsen am Rad Zusammenfassung von Teil A Teil 8: IX 55 Schwingungen Schwingungsersatzsysteme Vereinfachte Schwingungsersatzsysteme Einführung, Schwingungsanregung, regellose Schwingungen. Einmassensystem

11 Inhaltsverzeichnis X Eigenschwingungen Erregerschwingungen Fahrzeugtechnische Anwendungen Vergleich hydraulische Dämpfung und Gummidämpfung Verschiedene Anregungen Erregerschwingungen durch Unebenheiten Erregerschwingungen durch Motoranregung Erregerschwingungen durch Rad-Reifenanregungen "Ungefederte" Kraftfahrzeuge Schwingungseigenschaften von Sitzen Sinusförmige Anregung Harmonische Anregungen Periodische Anregungen Stochastische Unebenheiten, statistische Kennzahlen, Spektrale Dichten Stochastische Unebenheiten Statistische Kennzahlen Spektrale Dichten Spektrale Dichte der Fahrbahnunebenheiten Meßergebnisse von C/>h(Q) Anschauliche Deutungen für C/>h(Q) Einzelhindernisse Beurteilungsmaßstäbe und ihre Berechnung Radlastschwankung, Fahrsicherheit, Straßenbeanspruchung Fahrsicherheit Straßenbeanspruchung Radlaststoßfaktor Federwege Sitzfederweg 0 0 Radfederweg 0 0 Beurteilung der Schwingungseinwirkung auf Fahrzeuginsassen Ganzkörperschwingungen Beurteilung der Schwingungen bei mehreren Einleitungsstellen Sinusförmige/Periodische Anregung Stochastische Anregung Mehrfache Anregungen Beurteilung beim Überfahren von Einzelhindernissen XI XI Kraftfahrzeug, Unebenheits-Einpunktanregung 0 Bewegungsgleichungen, bezogene Größen Stochastische Schwingungen, Vergrößerungsfunktionen, Beurteilungsmaßstäbe

12 XII XII Inhaltsverzeichnis Radlastschwankung, Fahrsicherheit Aufbaubeschleunigung, Bewertete Schwingstärke fiir Hände und Füße Sitzbeschleunigung, Bewertete Schwingstärke auf dem Sitz. 329 Dynamische Federwege Einfluß von Unebenheit und Fahrgeschwindigkeit Betrachtung der maximalen Fahrgeschwindigkeit bezüglich Fahrsicherheit Überfahren von Einzelhindernissen. 333 Einfluß der Aufbaueigenfrequenz Einfluß des Aufbaudämpfungsmaßes 339 Optimierung von Federung und Dämpfung, Konflikt-Schaubild Zusammenfassung Einfluß der Sitzeigenfrequenz und des Sitzdämpfungsmaßes 345 Einfluß der Radmasse 348 Einfluß der Reifenfederung 350 Betadungsabhängigkeiten 353 Einfluß der Betadung Anpassung der Fahrzeugdaten an die Betadung 355 Hinweise zur schwingungstechnischen Auslegung 359 Hinweise für die Aufbaufederung Hinweise für die Dämpfung, weitere Grenzen für Komfort und Fahrsicherheit Hinweise für Radmasse, Reifen, Sitz und Betadung Anmerkungen zu nichtlinearen Kennungen Linearisierung nichtlinearer Feder- und Dämpferkennungen 366 Nichtlineare Federkennungen 368 Nichtlineare Dämpferkennung Geknickt-lineare Dämpferkennung 371 Reibungsdämpfung. 372 Radabheben Geregelte Fahrwerke Anforderungen an ideal geregelte Fahrwerke bei Unebenheitsanregung Konflikt Fahrsicherheit - Fahrkomfort, Gewinn mit aktiven Fahrwerken Extremwerte, bester Komfort, keine Radlastschwankung 387 Sky-Hook-Dämpfer Zweiachsiges Kraftfahrzeug, Unebenheits- Einspuranregung Bewegungsgleichungen, komplexe Größen Vergrößerungsfunktionen und Spektrale Dichten für Systeme ohne Koppelmasse

13 Inhaltsverzeichnis XIII XIII Radlastschwankung, Radfederweg 397 Aufbauhub-und -nickbeschleunigungen 397 Hubbeschleunigung am Sitz 400 Bewertete Schwingstärken Sitzfederweg Einfluß von Fahrgeschwindigkeit und Fahrzeuggröße 404 Einfluß der Fahrgeschwindigkeit Einfluß der Fahrzeuggröße (Radstand) Einfluß von Fahrzeuggröße und Fahrgeschwindigkeit 407 Lage der Sitze Abstimmung zwischen vorderem und hinterem System 41 0 Unterschiedliche Aufbaueigenfrequenzen Verschiedene Aufbaudämpfungen Mittelwerte über einem Geschwindigkeitsbereich 415 Einfluß der Beladung Einfluß von Koppelmasse und Radstand Pkw mit unterschiedlichen Koppelmassen und gleichem Radstand Busse mit unterschiedlichen Radständen und gleichem Nickträgheitsmoment Hub- und Nickeigenfrequenz, Federkopplung vom-hinten 422 Bremsnicken, Nickpol Einfluß des elastisch gelagerten Antriebsaggregates (Stuckern) 428 Einfluß der Aggregateigenfrequenz 433 Einfluß der Aufhängungsdämpfung 434 Einfluß der Kopplung am Aggregat 435 Einfluß der Aggregatmasse Einfluß der Radeigenfrequenz Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XII 437 Vierrädriges Kraftfahrzeug, Unebenheits- Zweispuranregung Bewegungsgleichungen des (vereinfachten) Vierfahrzeuges 439 Auto-, Kreuzdichten und Kohärenz der Unebenheiten. 445 Vereinfachung nach Parkhilowskij Autospektren der Hub- und Wankanregung, Kohärenz 447 Wegabhängige Spektren Meßergebnisse, Näherungsformel ftir Kohärenz 449 Streuung bei Zweispuranregung Einfluß der zusätzlichen Wankschwingungen. 453 Vergrößerungsfunktion der Aufbauwankbeschleunigung 453 Bewertete Schwingstärken mit Berücksichtigung der Wankschwingungen Radlastschwankungen und Radfederwege 459 Geschwindigkeitseinfluß

14 XIV Inhaltsverzeichnis Verallgemeinerung Wirkung von Stabilisatoren Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XIII XIV XV Auswirkung von Radautbängungen bei Unebenheitsanregung Beschleunigungskopplung, Feder-Dämpferanordnung 467 Gleichungen für ein Fahrzeug mit Längslenker 467 Einfluß der Radaufhängung Einfluß der Kopplung Modellierung und Beurteilung im höheren Frequenzbereich (Hinweise) Spurverschiebung (Spuränderung) Seitenkraft am Reifen durch Spurverschiebung 476 Gleichungen für ein Fahrzeug mit Pendelachse 477 Einfluß der Spurverschiebung Wank- und Seitenschwingungen an einem Fahrzeug mit Starrachsen Bewegungsgleichungen Wankschwingungen, Radlastschwankungen 483 Seitenschwingungen, Seitenkräfte Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XIV 489 Fahrzeug-Längsschwingungen Längsschwingungen durch Unebenheitsanregung 490 Umfangskraft beim Überfahren von Unebenheiten 490 Fahrzeug-Längsschwingungen mit steifer Lenkerlagerung 493 Anmerkungen Längsschwingungen durch Motoranregung (Fahrzeugruckeln) 496 Bewegungsgleichungen Zeitverlauf, Vergleich Theorie-Versuch 497 Einfluß der Übersetzung und der Momente 498 Einfluß der Kraftschluß-Schlupf-Beziehung 500 XVI Motorerregte Fahrzeugschwingungen Anregungen durch einen Einzylinder-Motor 503 Kinematik des Kurbeltriebs 503 Massenkraft Gesamte Anregung beim Einzylinder-Motor 509 Anregungen durch einen 4-Takt-4-Zylinder-Reihenmotor 510 Massenkraft Massenmoment Gasmoment Massen- und Gasmomente Betriebsverhalten.....

15 Inhaltsverzeichnis XV Auswirkung ungleicher Verbrennung Weitere Mehrzylinder-Motoren Schwingungsanregungen für den Fahrzeugaufbau Schwingungsersatzsystem Vorteil einer elastischen Aggregataufhängung Karosserie-Anregungen durch 2. und höhere Ordnungen Asymtoten Anwendungsbeispiele Anregung durch niedrige Motorordnungen Gasmomentenanregung mit niedriger Ordnung, Leerlaufschütteln Einfluß der Kopplung am Antriebsaggregat Auslegung der Aggregataufhängung bei Motoranregungen Auslegung für Massenanregungen Auslegung bei Gasmomentenanregung Gemeinsame Betrachtung von unebenheits- und motorerregten Schwingungen. 537 XVII Zusammenfassung von Teil B 539 Teil C: XVIII XVIII.l Fahrverhalten Lineares Einspurmodell, objektive Kenngrößen, Subjektivurteile Bewegungsgleichungen eines zweiachsigen Kraftfahrzeugs 547 Krümmungsmittelpunkt und Momentanpol Lenkungseigenschaften Differentialgleichungen des linearen Einspurmodells 552 Spezialfall: Fahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit 554 Berücksichtigung der Reifennachläufe Kreisfahrt bei konstanter Fahrgeschwindigkeit 556 Zentripetalbeschleunigung Maximalwerte (einfache Betrachtung) Werte aus der Linienführung von Straßen Erreichte Zentripetalbeschleunigungen von Durchschnitts- Fahrern Grenze für die Betrachtung des linearen Einspurmodells 560 Abhängigkeiten von der Zentripetalbeschleunigung, Kreisfahrtwerte Lenkeinschlag Vordereinschlag, Schräglaufwinkel 566 Schwimmwinkel Stellung des Kraftfahrzeugs im Kreis 568

16 XVI Inhaltsverzeichnis Moment am Lenk Kreisfahrtwerte Objektive Fahrzeug-Kenngrößen und subjektive Aussagen Unter-/Übersteuern Schwimmwinkelgient, Lenkwinkel-Schwimmwinkel- Gient.... Moment am Lenk Einfluß von Fahrzeugdaten auf das Kreisfahrtverhalten Grundmodell ftir die Rechnungen Einfluß des Seitenkraftbeiwerts, Bedeutung des Schwimmwinkels Einfluß von Lenkungsdaten. Einfluß der Schwerpunktslage Einfluß der Beladung XVIII Dynamisches Verhalten Stabilität, Eigenfrequenz, Dämpfung Stabilität und Unter-/Übersteuern.. Eigenfrequenzen, Dämpfungsmaß.. Berücksichtigung der seitlichen Eigenanströmung Lenkverhalten, Zeitfunktionen, Lenkwinkelrampe Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Verstärkungsfaktor Sprungantwort Lenkwinkelrampe Fahrzeugkennwerte Beurteilung der Fahrzeugkennwerte Fahrzeugdaten-Verstärkungsfaktor- Peak-Response Time.... Einfluß von Lenkwinkelrampe und Fahrgeschwindigkeit Lenkverhalten, Frequenzgänge..... Erläuterungen zu den Frequenzgängen Beurteilung der Frequenzgänge.... Einfluß von Fahrzeugdaten Fahrt aufvorgegebener Bahnkurve, "idealer Fahrer", Klotoide.... Stabilität bei vorgegebener Bahnkurve Klotoide.... Lenkeinschlag Fahrverhalten bei losgelassenem Lenk (free control) Bewegungsgleichungen Einfluß von Fahrzeugdaten Seitenwindverhalten Konstanter Seitenwind, stationärer Fall Dynamisches Verhalten

17 Inhaltsverzeichnis XVII Waldausfahrt, Seitenwindanlage, Einfluß von Fahrertyp und Fahrzeugdaten Frequenzgänge Stochastischer Seitenwind Zusammenfassung von Kapitel XVIII 640 XIX Regelkreis Fahrer-Kraftfahrzeug Einfiihrung in den fahrzeugtechnischen Regelkreis Stabilität, Durchtrittsfrequenz, Phasenrand XIX.l Querregelung Normalfahrt Antizipatorische Steuerung Sollspurbildung Kompensatorische Regelung Fahrer-Übertragungsfunktion Kritische Fahrsituationen Sollspurbildung beim Umfahren eines Hindernisses Regelung Einfluß von Fahrzeugdaten Vergleich "Normalfahrt" und "kritische Fahrsituation" Störverhalten, Adaption des Fahrers Geeausfahrt bei Seitenwind Anpassung des Fahrers an das Fahrzeug Anpassung des Fahrzeuges an den Fahrer Fahrer als adaptiver Regler, Adaption während der Fahrt 668 XIX XIX.3 Längsregelung Normalfahrt, Folgefahrt.... Fahrzeug-Übertragungsfunktion Vorsteuerung Wunschabstand, Sollwertbildung Kompensatorische Regelung.. Kritische Fahrsituation..... Fahrzeug-Übertragungsfunktion Sollwertbildung Fahrer-Übertragungsfunktion Zusammenfassung von Kap. XIX XX 125 Kurvengrenzbeschleunigung, Einfluß von Umfangskraft 676 Bewegungsgleichungen XX.l 126 Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit Kurvenwiderstand

18 XVIII Inhaltsverzeichnis XX XX XXI Fahrverhalten auf trockener Straße, Vorder-, Hinter-, Allantrieb Fahrgrenze durch Kraftschluß Lenkeinschlag, Unter -/Übersteuern Lenkmoment Schwimmwinkel Einfluß von Schwerpunktslage und Antriebsart Fahrverhalten auf vereister Fahrbahn Fahrt auf nasser Straße Fahrgrenze durch Antriebsleistung Quasilineare Betrachtung Näherung für die Reifenkennlinien Unter-/Übersteuern Stabilität Stabilitätsgrenzen für Fahrzeuge mit verschiedenen Antrieben Instationäre Fahrt, Lenkwinkelrampe Konstante Fahrgeschwindigkeit auftrockener Straße Konstante Umfangskraft auftrockener Straße Fahrt auf vereister Fahrbahn Zusammenfassung von Kapitel XX Zweispurmodell, Vierfahrzeug XXI.l Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit Einfluß von Radlaständerung, Schwerpunktshöhe und Spurweite Seitenkräfte und Radlasten an einer Achse Anwendung auf das Fahrzeug Maximale Zentripetalbeschleunigung Unter-/Übersteuern Schwimmwinkel, Lenkeinschlag, Lenkmoment Unterschiedliche Radlaständerungen an Vorder-und Hinterachse Kippgrenze Zusätzlicher Einfluß des Auftriebes Momentanzentrum, Momentanachse Berechnung der vertikalen Radlasten und des Wankwinkels (am Beispiel der Starrachse) Unterschiedliche Wankfederhärten an Vorder- und Hinterachse, Stabilisator Verschiedene Radaufhängungen

19 Inhaltsverzeichnis XIX Zusammenfassung der bisherigen Gleichungen ftir die stationäre Kreisfahrt Kinematik und Elastokinematik der Radaufhängungen 734 Kinematik der gelenkten Vorderräder. 736 Kinematik der Radaufhängung 738 Elastokinematik der Radaufhängungen 740 Sturz der Räder Einfluß der Kinematik und Elastokinematik auf das Fahrverhalten Vorspur und Umfangskraftlenken Einschläge der gelenkten Vorderräder, Spurdifferenzwinkel.... Wank- und Seitenkraftlenken Sturz.... Einfluß des Wankens..... Größe des Wankwinkels (der Fahrzeugquerneigung) Auswirkungen auf Fahrzeugschwingungen und Reifenverschleiß Maximale Querbeschleunigung Lenkung.... Konventionelle Lenkung.... Geometrische Beziehungen am Vorder Lenkmoment Schnelle Kurvenfahrt, Antrieb und Bremsung Langsame Kurvenfahrt.... Lenkmoment im Stand, Lenkungsverstärkung Variable Lenkübersetzung Unkonventionelle Lenkungen... Mechanische Überlagerungslenkung "Steer-By-Wire" XXI Instationäre Fahrt Fahrzeugsystem Koordinatensysteme Programmaufbau.. Lenkwinkelrampe bei hohen Querbeschleunigungen Einfluß des dynamischen Wankens Einfluß von Wankfederung und -dämpfung.. Querbeschleunigung in Kopfhöhe Lastwechselverhalten aus stationärer Kreisfahrt Bewertungskriterien Einfluß von Fahrzeuggrößen Achslaständerung durch Verzögerung.. Umfangskraft, Vorder-, Hinterantrieb Sperrdifferential

20 XX XXII Umfangskraftlenken Ausgangsquerbeschleunigung.... Zusammenfassung von Abschnitt 153 Alllenkung Querdynamik bei der Alllenkung. Kompensation von Störungen durch die Alllenkung Zusammenfassung zur Alllenkung Fahrerassistenzsysteme Fahrdynamikregelung (ESP).... Zusammenfassung von Kapitel XXI Zusammenfassung von Teil C Verzeichnis wichtiger Sachwörter Inhaltsverzeichnis

21 Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formel- Einheit Bedeutung zeichen Lateinische Buchstaben A m2 Querspantfläche B, Bstoch B N Bremskraft BIL km auf die Wegstrecke bezogener Kraftstoffverbrauch K-Wert b Bewertungsfunktion zur Schwingempfindung bei harmonischer, stochastischer Anregung K-Wert /s2 ms I 2 zw. c Nm/ Drehfedersteifigkeit, Wanksteifigkeit CL Nm/ Lenkungssteifigkeit Cst Nm/ Wanksteifigkeit durch Stabilisator c N/m Federkonstante Ca N/ Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Beiwert Cav, CaH N/ Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Beiwert der vorderen, hinteren Reifen Cy N/ Seitenkraft-Sturzwinkel-Beiwert CMz 1 Luftmomentenbeiwert um die Fahrzeug- Hochachse cw Luftwiderstandsbeiwert Cx für TL= 0 c, Luftwiderstandsbeiwert Cy Luftseitenbeiwert Cz Luftauftriebsbeiwert Ct N/m iale Reifenfederkonstante c2 N/m Aufbaufederkonstante c3 N/m Sitzfederkonstante D,Dr 1 Dämpfungsmaß,- für fixed control d 1 Verlustfaktor ( Gummidämpfung) eo, esp m Abstand Druckmittelpunkt-Bezugspunkt bzw. F N Kraft -Gesamtschwerpunkt FB N Beschleunigungswiderstand

22 XXII Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formel- Einheit Bedeutung zeichen Fo N Deichselkraft FK N Kurven- oder Krümmungswiderstand FLx N Luftwiderstand FLy N Luftseitenkraft FLz N Luftauftriebskraft Fp N Fußkraft am Bremspedal FR N Rollwiderstand F(s) Übertragungsfunktion des Fahrzeuges Fsch N Schwallwiderstand Fst N Steigungswiderstand Fvs N Vorspurwiderstand Fw(s) Störübertragungsfunktion Fx N Umfangskraft am Rad bzw. an der Achse Fy N Seitenkraft am Rad bzw. an der Achse Fz N Radlast bzw. Achslast I;_zstat~ Fzdyn N statische, dynamische Radlast Fz, Fz N komplexe, reelle Radlastamplitude /K Kurvenwiderstandbeiwert fr Rollwiderstandsbeiwert fvs Vorspurwiderstandsbeiwert G N Gewichtskraft, Gesamtgewicht G(s) Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises g 9,8lm/s2 Erdbeschleunigung h m Unebenheitshöhe, Unebenheitsfunktion h m Schwerpunkthöhe h m Abstand Momentanachse-Aufbauschwerpunkt hv,hh m Abstand Achsschwerpunkt-Straße, vorn, hinten &Jz m komplexe, reelle Unebenheitsamplitude hy;,ht-. m, Hub-, Wankanregung durch zwei unebene Spuren (gleich-, gegenphasig) Übersetzung, Verhältnis der Antriebsmomente bzw. der Bremskräfte, Ordnung bei Verbrennungsmotoren m Trägheitsius ia, ig, ik Übersetzung des Achs-, Schaltgetriebes, des gesamten Kennungswandlers il Lenkübersetzung J kgm 2 Massenträgheitsmoment um eine Achse JA kgm 2 Trägheitsmoment der mit Achsgetriebeeingangsdrehzahl umlaufenden Teile, - beider Vorderräder um die Lenkachse

23 Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXIII Formel- Einheit Bedeutung zeichen JL kgm2 Trägheitsmoment des Lenkes JM kgm2 Trägheitsmoment der mit Motordrehzahl umlaufenden Teile JR kgm2 Trägheitsmoment der mit Raddrehzahl umlaufenden Teile Jz kgm2 Trägheitsmoment des Fahrzeuges um die durch den Schwerpunkt gehende Hochachse j imaginäre Einheit K Nms/ Drehdämpfungskonstante KA Nms/ Konstante für das Moment am Lenkungsdämpfer KM 1 Verstärkungsfaktor für den Menschen Ky 1 Fahrzeug-Verstärkungsfaktor für Seitenbeschleunigung Ksitz=KZ Bewertete Schwingstärke für die Hubbeschleunigung auf dem Sitz K<p,KIC Bewertete Schwingstärke für die Nick-, Wankbeschleunigung KFuß, KHand Bewertete Schwingstärke für die Beschleunigung an Füßen, an Händen Kges gesamte Bewertete Schwingstärke k Ns/m Dämpfungskonstante k2 Ns/m Aufbaudämpfungskonstante k3 Ns/m Sitzdämpfungskonstante ky kg/m linearisierter Luftseitenbeiwert k* (J) N/m Dämpfung bei Elastomeren (Gummi) L m Wegstrecke L m Wellenlänge bei Unebenheitsanregung 1 m Pleuelstangenlänge 1 m Radstand 1p m Abstand Vorderachse zum Vorausschaupunkt für den idealen Fahrer ls m Abstand der Wirbelsäule des sitzenden Menschen zur Radstandmitte lv, /H m Abstand Gesamtschwerpunkt- Vorder-, Hinterachse 12v, /2H m Abstand Aufbauschwerpunkt- Vorder-, Hinterachse M Nm Moment MF Nm Wankfedermoment ML,M{ Nm Lenkmoment, bezogenes - M(s) Übertragungsfunktion des Menschen (Fahrers)

24 XXIV Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formel- Einheit Bedeutung zeichen MM Nm Motormoment MR Nm Moment am Rad bzw. an der Achse MRBrems Nm Restbremsmoment von Bremsen Mz Nm Rückstellmoment des Reifens m kg Masse, Gesamtmasse mk kg Koppelmasse ms kg Hin- und hergehende Masse in einem Zylinder (Verbrennungsmotor) n 1 Radlaststoßfaktor n min-1 Drehzahl nk m konstruktiver Nachlauf nm min-1 Motordrehzahl nr min-1 Raddrehzahl nr m Reifennachlauf nv m Gesamtnachlauf am Vorder p kw Leistung PM kw Motorleistung PR kw Leistung am Rad bzw. an der Achse Pr(s) I Übertragungsfunktion der Vorausschau (Prädiktion, prediction) p Steigung pv,ph m Abstand Momentanzentrum - Straße, vom, hinten pq I Querneigung der Straße Pz N/m 2 Flächenpressung im Latsch R m dynamischer Reifenhalbmesser bei Schlupf Ro m dynamischer Reifenhalbmesser (Abrollumfang/2rr) bei Schlupf= 0 RL Nm Reibmoment im Lenkgetriebe r m Radius, Radius der Kurbelwelle r m statischer Reifenhalbmesser rl m Lenkrollius llr m Höhenschlag S (Sx), Sc Schlupf (in Längsrichtung), kritischers Überschreitungshäufigkeit SQ Steifigkeitskoeffizient s Laplace-Operator s m Weg, speziell Anhalteweg s' m Bremsweg So, Sp m Dämpfer-, Federspurweite s,sv,sh m Radspurweite, - vom, - hinten S1 = FzstatfCI m Reifen-Subtangente

25 Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXV Formelzeichen T h Tr T,jtmax t Ia tb t, ls U,p VL ~MS~ V,, V, v=x v=x tl-1 p V eh Vkrit Ur Vw w w Wy X X X y y Ysr z z z z ~z Einheit s s s s s s s s s div m/s m/s2 m/s m/s m/s m/s J I m/s m m m/s2 m m/s 2 m N I Bedeutung Einwirkdauer, Fahrdauer, Reaktionsdauer, Schwingungsdauer Antizipationszeit Vorausschauzeit (prediction time) Peak-Response-Time Zeit Ansprechdauer der Bremsanlage BetätigungsschweBdauer beim Bremsen Reaktionsdauer des Fahrers beim Bremsen SchweBdauer der Bremsanlage auf den Stationärwert ~stat bezogene Überschwingweite Lenkungsverstärkung Verstärkungsfaktor bei Steuerung komplexer, reeller Vergrößerungsfaktor Fahrgeschwindigkeit Tangentialbeschleunigung des Fahrzeugschwerpunktes Zentripetalbeschleunigung des Fahrzeugschwerpunktes charakteristische Fahrgeschwindigkeit kritische Fahrgeschwindigkeit resultierende Anströmgeschwindigkeit der Luft Windgeschwindigkeit Arbeit Welligkeit der Fahrbahn Seitenwindgeschwindigkeit Periodenlänge, Fahrstrecke, Weg Koordinate in Fahrtrichtung Beschleunigung in Fahrtrichtung Koordinate horizontal und senkrecht zur Fahrtrichtung Seitenbeschleunigung Schwerpunktsabweichung Zugkraft Abbremsung Koordinate in vertikaler Richtung Vertikalbeschleunigung Relativweg, meistens Federweg

26 XXVI Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formelzeichen Einheit Bedeutung Griechische Buchstaben a a ß ß + ljf y Yh /::,.8(Fx) /::,.o(fy) /::,.o(k) 8 0L,0~ 8vo, 8Ho 8v,8H 8vL 1J = wlv lj K A. Ap = r/1 fl /Lg /Lh v, v/2n p 1 1 1/s, Hz 1/s, Hz 1/s m Längsneigung der Fahrbahn, Gas-, Bremspedalstellung Schräglaufwinkel Schwimmwinkel, ohne Index bezogen auf den Fahrzeugschwerpunkt Kurswinkel Sturzwinkel Kohärenzfunktion für Zweispurunebenheiten Umfangskraftlenken Seitenkraftlenken Wank- bzw. Rollenken Verlustwinkel bei Gummielementen Lenkwinkel, bezogener - Vorspurwinkel an Vorder-, Hinterrädern Vorder-, Hintereinschlagwinkel Einschlagwinkel eines Zwischenhebels am Lenkgestänge Ackermannwinkel Phasenverschiebungswinkel Wirkungsg, Motor- Wirkungsg des Achs-, Schalt-, des gesamten Kennungswandlers Frequenzverhältnis Einflußzahl der Straßenbeanspruchung Wankwinkel Drehmassenzuschlagsfaktor in bezug auf Längsbeschleunigung Drehmassenzuschlagsfaktor in bezug auf Radlaständerung Pleuelstangenverhältnis Kraftschluß Gleitbeiwert Haftbeiwert ungedämpfte Eigenkreisfrequenz, -Eigenfrequenz gedämpfte Eigenkreisfrequenz, - Eigenfrequenz ungedämpfte, gedämpfte Eigenkreisfrequenz für fixed control Krümmungsius der Bahnkurve

27 Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXVII Formelzeichen p l!p a a, ar aq r r TL cp C(J,C(JR cp(w) CfJR cj>q, cpqq cpqp cj>h(w) cj>h(q) cj>h(s?o) cj>wy(q) cpk cj>p X 1/f,Vr Q S?o w, w/2n wc Indizes A a Aggr B bel D dyn E Einheit kg/m3 1/m 1/s div s div div m 2 s m3 m3, cm3 grdm 2 /s 2 s N 2 s 1, /s 1/m 1/m 1/s, Hz 1/s Bedeutung Luftdichte Krümmung der Bahnkurve Spreizungswinkel am Vorder Abklingkonstante, - für fixed control Standardabweichung der allgemeinen Schwingungsfunktion q (a~ =Streuung) Nachlaufwinkel Totzeit bei Fahrverhalten Anströmwinkel der Luft Winkelweg, Nickwinkel des Aufbaus Drehbewegung des Rades Phasenwinkel beim Regelkreis Phasenrand beim Regelkreis Spektrale Dichte (Autospektrum) der Schwingungsgröße q Kreuzspektrum der Funktionen q und p Spektrale Dichte für Unebenheiten und Fahrgeschwindigkeit Spektrale Dichte für Unebenheiten Unebenheitsmaß der Fahrbahn Spektrale Dichte der Seitenwindgeschwindigkeit Spektrale Dichte der Bewerteten Schwingstärke Spektrale Dichte der Radlastbeanspruchungen Koppelfaktor bei Radaufhängungen Gierwinkel, Gierwinkelgeschwindigkeit Wegkreisfrequenz Bezugskreisfrequenz (= 1 m-1) Erregerkreisfrequenz, Erregerfrequenz Schnitt-, Durchtrittsfrequenz ( cross-overfrequency) Achsgetriebe, Antrieb, Anhänger, Aufbau, antizipatorisch, Ausgang außen Antriebsaggregat (Motor und Getriebe) Bremsen für das beladene Fahrzeug Dämpfer, Deichsel dynamisch Eingang

28 XXVIII Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formelzeichen eff F Fa Fuß G g ges H,HA h Hand Hub i id Im imp ist J K K L leer lin M m Nick q R r Re rel Sitz soll SP St stat V, VA w Wank w Einheit Bedeutung Effektivwert Feder, Radlastschwankung Fahrer amfuß Schaltgetriebe Gas (Verbrennung) gesamt hinten, Hinter oder Hinterachse auf die Unebenheitshöhe bezogen an der Hand für Hubbewegung Zählvariable, innen ideal, idealer Fahrer Imaginärteil impulsförmig oder für ein Einzelhindernis Istwert Zählvariable auf die Bewertete Schwingstärke K bezogen Kennungswandler Lagerung Antriebsaggregat, Lenkung, Lenk, Luft links für das leere Fahrzeug (einschließlich Fahrer) linear, linearisiert Mensch (Fahrer), Motor Masse für Nickbewegung auf die Größe q bezogen Rad rechts Realteil relativ am Sitz Sollwert Schwerpunkt Torsionsstabilisator statisch, stationär vom; Vorder oder Vorderachse Wind für Wankbewegung Störung

29 Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXIX Formelzeichen X y z z 0 0, K cp!:!. L Einheit Bedeutung in x-richtung, um die x-achse, Umfangsrichtung in y-richtung, um die y-achse, Seitenrichtung Zugfahrzeug in z-richtung, um die z-achse Vorspann-, Ausgangs-, Grundwert 0, Ordnung bei Verbrennungsmotoren Rad Aufbau Sitz Vollast bei Fahrzeugmotoren Drehbewegung um die x-achse Drehbewegung um die y-achse, um die Kurbelwellenachse Differenzgröße Summengröße Matrizen und Vektoren Steifigkeitsmatrix Vektor der Unebenheitsanregung Dämpfungsmatrix Massenmatrix Koordinatenvektor z.b. von z Abkürzungen DP exp K-Wert M MP MZ PSD q ij q_,g_*,{j Druckmittelpunkt Exponentialfunktion Komfortwert Krümmungsmittelpunkt Momentanpol Momentanzentrum, Rollzentrum power-spectral-density (Spektrale Leistungsdichte) dq/dt d 2 q/dt2 komplexe, konjugiert komplexe, reelle Amplitude vonq Effektivwert von q

30 XXX Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formelzeichen lql q q SP SPA SPR TNU o.t., u.t. ~ ItF Einheit Bedeutung Betrag vonq linearer Mittelwert von q linearisierte Werte in Kap. XX, 2 Gesamtschwerpunkt Aufbauschwerpunkt Radschwerpunkt tire non uniformity oberer, unterer Totpunkt Differenz Institut für Fahrzeugtechnik, Technische Universität Braunschweig