LASERTECHNIK Impulsbetrieb Passive Modenkopplung

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1 Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11 Prof. Reinhard Kienberger PD. Hristo Iglev Dr. Wolfram Helml Ultrakurzzeitphysik II SS 2017 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 LASERTECHNIK Impulsbetrieb Passive Modenkopplung sättigbarer Absorber Verluste Verstärkung > Verluste Verstärkung Zeit Literatur: Solid-State Lasers Walther Koechner, Springer Lasers Anthony E. Siegman, University Science Book Optoelectronics and Photonics S. O. Kasap, Prentice Hall Vorlesungsskripten von Prof. A. Leitenstorfer, Uni Konstanz 2

2 Aktive und passive Modenkopplung E 1 (t) E 3 (t) output E 2 (t) E 2 (t) Modulator Lasermedium Modenkopplungbrauchtperiodische Amplitudenmodulationim Resonator. Diese Modulation kann aktiv durch Einbau eines zusätzlichenmodulators erfolgen, welcher durch ein elektrisches Signal, welches mit der Umlaufzeit T r korrespondiert, betrieben wird. Alternativ kann eine nichtlineare optische Komponente eingebaut werden, deren Verluste mit wachsender Lichtintensität abnehmen. Diese Techniken werden als aktive Modenkopplung und passive Modenkopplung bezeichnet. 3 Ultrakurze Impulsdauer -> ultrahohe Spitzenleistung Als Ergebnis bildet sich ein im Resonator umlaufenderlaserpuls mit einer Pulsdauerτ p, einer Pulsenergie E p und einer Spitzenleistung P peak! " = $ % & Bei aktuellen kommerziellen Modellen können bis zu N = Moden phasen- und frequenzgekoppelt werden. Hierdurch lässt sich die im Resonator umlaufende Energie, welche im freilaufenden Laserbetrieb auf T r» 10 ns verteilt ist, zeitlich bündeln und auf τ p»10 fs lange Impulse konzentrieren. Warum 10 ns? Warum 1 Million Moden? ' " = ( )*+%),+ $ % ( "+)- = ' "! " = &. ( )*+%),+ 4

3 Aktive Modenkopplung Methode: Sinusförmige Modulation der Intensität Jede Mode konkurriert mit der benachbarten um Verstärkung im Medium. Dies führt zu einem Durchsetzen der Welle mit höherer Amplitude und setzt sich für alle N Moden fort. Das Modulations-Theorem In der Frequenzdomäne erzeugt eine sinusförmige Intensitätsmodulation Seitenbänder von jeder Mode. Modulator Transmission cos(w M t) Zeit Þ durch Wettbewerb werden die Moden zu Modulations-Seitenbändern gekoppelt Þ im besten Fall werden alle Moden gekoppelt und phasengelockt Resonatormoden w n -w M w 0 Frequenz w n +w M pc/l Für eine Modenkopplung muss das erzeugte Seitenband die Frequenz einer benachbarten Mode besitzen. Dies bedeutet: w M = 2p/Umlaufzeit = 2p/(2L/c) = pc/l 5 Aktive Modenkopplung: der elektro-optische Modulator Das Anlegen einer Spannung an einen Kristall verändert dessen Brechungsindex und induziert eine Doppelbrechung (elektro-optischer Effekt). Wenige kv verwandeln den Kristall in ein λ/2 oder λ/4-plättchen. Polarisator Für V = 0 bleibt die Polarisation unverändert Pockels Zelle V Für V = V p dreht sich die Polarisation um 90. Das Anlegen einer sinusförmigen Spannung bewirkt eine modulierte Drehung der Polarisation. Durch einen Polarisator wird hierdurch eine sinusförmige Amplitudenmodulation realisiert. 6

4 Aktive Modenkopplung: der akusto-optische Modulator Eine akustische Welle durch den Kristall bewirkt sinusförmige Dichteschwankungen des Materials. Damit verbunden ist eine proportionale Änderung des Brechungsindex. An dem so entstehenden Brechungsindexgitter wird ein kleiner Anteil des Lichtbündels aus dem Strahlengang gebeugt. Druck-, Dichte-, und Brechungsindex- Variation aufgrund der akustischen Welle Schallgeber w transmittierter Strahl ursprünglicher Strahl w Quartz gebeugter Laserstrahl(= Verlust) Der gebeugte Anteil kann hierbei bis ~70% betragen. Sinusförmige Modulation der Gitterintensität bewirkt eine sinusförmige Modulation des Ausgangssignals. 7 Theorie der aktiven Modenkopplung E 1 (t) E 2 (t) Modulator E 3 (t) E 2 (t) Lasermedium output Im stabilen Zustand reproduziert sich der Impuls (zeitlich) nach einem kompletten Resonatordurchgang selbst: Für die Impulsdauer (FWHM) im stabilen Betrieb eines aktiv über Amplitude modulierten modengekoppelten Lasers erhalten wir: γ ss = 1 2 Δ m g 0 ω m Ω g 1! " 1 = Δ ; 7 Ω, D m : Modulationstiefe g 0 : gesättigte Verstärkung bei ω 0 ω M : Modulationsfrequenz Ω g : effektive Verstärkungsbandbreite Abhängig von der Breite des Verstärkungsprofils, der Resonatorlänge und der Modulationsfiefe können aktiv modengekoppelte Lasersysteme Impulse im Bereich ps liefern. 8

5 Passive Modenkopplung Verstärkung > Verluste Modenkoppler Verluste Verstärkung Passive MK beruht auf einer NL optischen Komponente, welche Licht mit höherer Intensität leichter transmittieren lässt als weniger intensives Licht Þ Stärkere Impulse wachsen auf Kosten schwächerer, letzendlich wird alle Energie in einem Impuls vereint Modenkopplung ohne Q-Switching wenn: Intracavity Impulsenergie Zeit Sättigungsenergie des Absorbers x Modulationstiefe Sättigungsenergie des Verstärkungsmedium Stabile Modenkopplung wird erreicht durch: 1) Lasermedium mit großem Übergangsquerschnitt (schnelle Sättigung) 2) Resonator Design à kleiner Strahl-Durchmesser (Sättigung des Absorbers) 3) Langer Resonator à P intra hoch 4) Leistungsbegrenzende Elemente 9 Modenkopplung durch Sättigbare Absorber mit = 9 = = = > = 1 + >/> A)B > A)B = ħ; 2D )! 1 Für einen Zweiniveau-Absorber mit einem Absorbtionsquerschnitt σ a und einer Lebensdauer des angeregten Zustands von τ 2 1 aout () = ain()exp 0La 1 2 a in () A I eff s 2 L a Länge des Absorbers 2 a () normierte instantane Leistung A eff effektive Querschnittsfläche des Bündels è Der Impuls moduliert seine eigene Amplitude beim Durchgang durch den sättigbaren Absorber (Selbst-Amplituden-Modulation, SAM): E FGB! = E HI! JKL 3 A)7 2 + N E HI 1 SAM-Koeffizient definiert als: κ = 1 2 sam SAM-Verluste sam A eff I s 10

6 Passive Modenkopplung Die passive Modenkopplung erlaubt Erzeugung von Laserimpulsen mit Dauer τ p < 1ps! à die spektrale Breite wird so groß, dass die Gruppengeschwindigkeitsverzögerung GDD berücksichtigt werden muss à zusätzliche Modulation!!! Long pulse Irradiance vs. time Spectrum time frequency Short pulse time frequency Das hat in der Zeitdomäne folgende Auswirkung: a GDD (τ ) = i D 2 d 2 d t 2 a(τ ) 11 Passive Modenkopplung Eine Differenzierung in der Zeitdomäne ist gleichbedeutend mit eine Multiplikation mit i(ω ω 0 ) in der Frequenzdomäne. Die Modulationsfunktion bei aktiver Modenkopplung war:! g 0 i D $ # & d 2 a(τ) + κ a(τ) 2! a(τ)+ g 0 # 2 2Ω 2 & " g % dτ 2 2 $ # " 2 & a(τ) = 0 % d 2 Δa GDD (τ) = i D 2 a(τ) dτ 2 " Δa sam = sam 2 + κ a(τ) 2 % $ ' # & a(ω ω 0 ) + Δa GDD (ω ω 0 ) = a(ω ω 0 )e i D 2 (ω ω 0 )2 $ a(ω ω 0 ) 1+ i D 2 (ω ω ' & 0 % )2 ) (! Δa(τ) = # g 0 # " 2Ω g 2 d 2 1 dτ 2 2 Δ m ω 2 τ 2 + g 0 m 2 $ & 2& a(τ) % Durch Einsetzen von a sam (τ) und a GDD (τ) an Stelle der Modulationsfunktion a m (τ) des aktiven Modulators (die Rolle des Verstärkungsmediums bleibt die gleiche) erhalten wir für den stationären Fall: Hauptgleichung der passiven Modenkopplung mit Selbst-Amplituden- Modulation sam a(τ) wurde in inkludiert. Der erste Term verbreitert den Impuls infolge der endlichen Verstärkungsbandbreite und der GDD, der zweite Term verkürzt ihn beruhend auf SAM und der letzte Term ist verantwortlich für Verstärkung und Verluste. 12

7 Passive Modenkoppler Passive Modenkoppler: 1) Farbstoffmoleküle Farbstoff-Moleküle sind sehr gute sättigbare Absorber und werden sehr oft verwendet. Nachteil: die kurzen Laserpulse zerstören die Farbstoffmoleküle à die Absorber-Lösung muss regelmäßig ausgetauscht werden Passive Modenkoppler: 2) SESAM = semiconductor saturable absorber mirror Arbeitet in breitem Spektralbereich, sehr kleine Sättigungsschwelle à funktioniert bei kleiner Verstärkung, unterdrückt Q-Switching im Resonator, der Mehrschichtspiegel kann funktionalisiert werden Nachteil: sehr niedrige Zerstörungsschwelle Werden oft als zweiter/zusätzlicher Modenkoppler eingesetzt. 13 Kerr-Linsen Modenkopplung Der optische Kerr-Effekt à der wichtigste nichtlineare Effekt für die Erzeugung von Femtosekunden-Pulsen optischerkerr-effekt: è Für den Wellenvektor: 2 2 a() cm n= n + n I = n + n ; n : nonlinear index W Aeff n k( ) n( ) k k( ) a( ) = 0 nl = 0 + c c Aeff Kerr-Linsen Modenkopplung 2 NL Medium mit n 2 >0 Kerr-Linse + Iris-Blende = intensitätsabhängige Transmissionskoeffizient. Die durch den Kerr-Effekt bedingte Modulation stellt einen idealen SAM Effekt mit einer Reaktionszeit von < 1 Femtosekunde dar. Die hierdurch ermöglichte Modenkopplung wird als Kerr-Linsen Modenkopplung (KLM) bezeichnet. 14

8 Kerr-Linsen Modenkopplung Erste Beobachtung: DE Spence, PN Kean, W. Sibbett, Opt. Lett. 16 (1991) 42. Erklärung: U Keller et al., Opt. Lett. 16 (1991) Vorteile: + sehr schnell à sehr kurze Laserimpulse sind möglich + sehr breitbandig à durchstimmbar Nachteile:- nicht selbststartend - schwierige Justage, weil der Resonator nah zum kritischen Bereich ist - ggf. ungewünschte Güteschaltung 15 KL Modenkopplung Theorie ( ) 2 Fügen wir den SPM Effekt aspm = i 0 + a() a() Modenkopplung hinzu, erhalten wir der Hauptgleichung der passiven Hauptgleichung der passiven Modenkopplung mit SPM à 2 g0 D d a() 2 g g d l i + ( + i ) a( ) a( ) + + i a( ) = alle zeitabhängigen Phasenänderungen, die der Impuls über einen Durchgang erfährt Die Lösung dieser Gleichung ist ein gechirpter Sekans-hyperbolicus Puls (H. Haus, 1995): ( " a ss (τ) = a 0 cosh $ τ % + * ' - )* # &,- τ 0 (1+iβ) ( " = a 0 sech $ τ % + * ' - )* # &,- τ 0 1+iβ a 0 wird durch die Pumpleistung bestimmt, mit der das Verstärkungsmedium angeregt wird. Die Impulslänge τ 0 und der Chirp β lassen sich durch die Hauptgleichung errechnen. 16

9 KL Modenkopplung Theorie Die Lösung dieser Gleichung ist ein gechirpter Sekans-hyperbolicus Puls (H. Haus, 1995): ( " a ss (τ) = a 0 cosh $ τ % + * ' - )* # &,- τ 0 (1+iβ) ( " = a 0 sech $ τ % + * ' - )* # &,- τ 0 1+iβ 17 Kerr-Linsen Modenkopplung Das Bild zeigt das wichtigste Ergebnis der Analyse von H. Haus: Die Impulsdauer ist gegenüber der Dispersion D aufgetragen, mit dem SPM Koeffizient d als Parameter. Die kürzeste Impulsdauer ergibt sich, wenn D (die GVD) entgegengesetztes Vorzeichen zu d hat. Nachdem der nichtlineare Index und somit d positiv ist, gibt es die kürzesten Impulse bei D < 0. Für positives D steigt die Impulsdauer stark mit D. Dies kann einfach verstanden werden, wenn man bedenkt, dass d > 0 dem Impuls einen positiven Chirp aufprägt. D > 0 verlängert also den Impuls. Für D < 0, werden die niederfrequenten Komponenten an der steigenden Flanke des Impulses in Bezug auf die hochfrequenten Komponenten an der fallenden Flanke verzögert, sodass die durch SPM erzeugte spektrale Verbreiterung zu einer Impulskompression führt. 18

10 Solitonartige Laserimpulse Fluoreszenz-Emissionslinien (Verstärkungskurven) einiger breitbandigen Lasermaterialien. Bei breitbandigen Festkörperlasern: große, positive GVD und SPM! (der SPM-Effekt übersteigt meist gewaltig den SAM-Effekt: / >> 1 ) à ein stabiler Impuls entsteht durch das Zusammenspiel von zusätzlich eingeführter negativer GDD und positiver SPM, was letztendlich in einem solitonartigen Impuls mit einer Impulsdauer wie folgt endet: = 2 D = 2 D 3.53 D ; FWHM W = W a0 Negative GVD Wie kann man nun negative GDD über eine große Bandbreite erzeugen, wo doch die natürliche Materialdispersion in der Regel positiv ist? Manche Glasfasern haben negative Materialdispersion im NIR Spektralbereich à Negative geometrische Dispersion Prismen Kompressor Kürzere optische Weglänge für höhere Frequenzen!!! 20

11 Prismen-Paar Wellenlängenabhängige Brechung von Prisma: Justage Kriterium: minimale Ablenkung d Justage Kriterium bei Prismen-Paar: minimale Ablenkung d bei beiden Prismen (die Strahlen sind danach parallel zueinander) 21 Negative GVD: Prismen-Kompressor Bezeichnungen: L = BC e = AB + CD Materialdispersion in den Prismen: Geometrische Dispersion: Gesamte Dispersion des Systems: ϕ M '' ϕ G '' = (λ 0 3 / 2πc 2 )n''e = 2λ 3 0 πc n' L 2 F. Salin and A. Braun, J. Appl. Phys. 61 (1987) 4736

12 Negative GVD: Prismen-Kompressor 23 Prismen-Kompressor und Femtosekunden Laser-Oszillatoren Colliding Pulse Mode-locking Dye Laser (t p > 60 fs) Kompressor Modenkoppler 24

13 Femtosekunden Laser-Oszillatoren KLM Ti:Saphir Laser (t p > 35 fs) Kerr-Linse Modenkopplung kleiner Pump-Durchmesser scharfe Blende, stabiler Betrieb Verstärkungssättigung;!!! Symmertrische GVD-Kompensation!!! Femtosekunden Faserlaser (t p > 30 fs) = ps Oszillator + Prismen-Kompressor Sättigbare Absorber (SA) 25 gechirpte Vielschichtspiegel 2010: nm, GD > 100 fs Abwechselnde dielektrische Schichten mit hohem und niedrigem Brechungsindex mit zuvor errechneten Schichtdicken bilden einen gechirpten Vielschichtspiegel. Optimierte Modulation resultiert in einer Eindringtiefe, die von der Wellenlänge abhängt à Kompensation von nichtlinearem Chirp quater-wave-stack : (l/4 Schichtdicke) hohe Reflektivität bei großer Bandbreite, Ultrakurzpulslaser (fs) ML Spiegel für XUV: große Bandbreite. Z.B. 30 ev bei 100 ev (unterstützt 80 as Pulse) 26

14 Femtosekunden Laser-Oszillatoren Turn-key, stand-alone Ti:sapphire laser produces routinely sub-10-fs Pulses 20 cm Pumplaser 50 cm 27 Prisms/Chirped Mirror Compressor Problem: SPM im letzten Prisma induziert spectral narrowing für negativ gechirpte Pulse. Größerer Strahldurchmesser ist ein Problem: Strahl kommt an Prismen-Kante, Dispersion 3. Ordnung Lösung:??? Lösung: Negativ gechirpte Impulse nach letztem Prisma und positiv gechirpte Spiegel SESAM ß Long-cavity Ti:Sapphire Laser (t p > 50 fs) Die Impulse innerhalb des Oszillators haben positiven Chirp à die Impulsintensität ist zu klein für stabile KLM Lösung: zusätzlicher passiver Modenkoppler (SESAM) 28

15 Negative GVD: Gitter-Kompressor L g Positive GVD: Gitter-Stretcher zur kontrollierten Einführung von positivem, linearem Chirp Linearer Aufbau Gefalteter Aufbau 29 Chirped Pulse Amplification (CPA) Short pulse oscillator t Dispersive delay line Stretcher t Verstärker Solid state amplifiers t Pulse compressor Compressor t 30

16 Multi-Pass Verstärker 6-Pass Verstärker (Farbstoff-Laser) Pumplaser Verstärkungsfaktor: bei Vorverstärker 10 4 bei Nachverstärker 10 Laser beam 6-Pass Verstärker (Ti:Sa) Pump beam 31 Regenerativer Verstärker s-polarized light Faraday rotator Brewster-Plättchen Thin-Film-Polarizer l/4 plate Pockels cell p-polarized light Pockels-Zelle AUS àder Impuls macht nur 1 Umlauf im Verstärker-Resonator 32

17 Regenerativer Verstärker Faraday rotator Brewster-Plättchen Thin-Film-Polarizer l/4 plate Pockels cell Umläufe Pockels-Zelle AN à ¼ Drehung beim 1. Durchlauf, ½ Drehung durch 2 x λ/2 Platte, ¼ Drehung beim 2. Durchlauf: Der Impuls bleibt im Verstärker-Resonator Die Pockels-Zelle wird mit l/4 Spannung Ein- und Ausgeschaltet bei t = 0 ps und t = 180 ps Verstärkungsfaktor Hochverstärkte fs Laserpulse Die Spitzenleistung kann aber auch leicht 100 TW für spezielle Femtoekunden-Lasersysteme mit niedriger Repetitionsrate erreichen! 34

18 17. & 18. Juli: Exkursion zur Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung BESSY 35