Arbeit mit einem Kreisdiagramm. Aufgabe. Lösungscoach. Lösungscoach. Erstellen Sie zu folgenden Informationen ein Kreisdiagramm:

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1 Lösungscoach Arbeit mit einem Kreisdiagramm Aufgabe Erstellen Sie zu folgenden Informationen ein Kreisdiagramm:. Im Jahr 04 sind Menschen vom europäischen Ausland nach Deutschland gezogen.. Im Jahr 04 sind 75 Menschen aus nach Deutschland gezogen.. Im Jahr 04 sind Menschen aus Asien nach Deutschland gezogen. 4. Im Jahr 04 sind Menschen aus Amerika nach Deutschland gezogen. 5. Im Jahr 04 sind Menschen aus anderen Erdteilen nach Deutschland gezogen. Lösungscoach Ein Kreisdiagramm eignet sich zur Veranschaulichung der Aufteilung einer Größe in mehrere unterschiedlich große Teile. Bei dieser Aufgabe ist die Grundgesamtheit die Anzahl der Menschen, die im Jahr 04 insgesamt vom Ausland nach Deutschland gezogen sind. Diese wird aufgeteilt nach der Herkunft der Zuwanderer, wobei es hier 5 Kategorien gibt: Zuwanderer aus, Zuwanderer aus, Zuwanderer aus Asien, Zuwanderer aus Amerika und sonstige Zuwanderer. Ein Kreisdiagramm gliedert sich in mehrere Bereiche unterschiedlicher Farbe, die zusammen einen vollen Kreis ausfüllen. Die einzelnen Bereiche heißen Segmente oder Sektoren und jedes Segment stellt einen Anteil an der Grundgesamtheit dar. Jedes farbige Segment wird doppelt beschriftet: zum einen mit der Kategorie, deren Anteil repräsentiert wird, und zum anderen mit dem zugehörigen. Dabei ist die Fläche des Segments umso größer, je größer der ist. Für die Beschriftung der Segmente gibt es viele Möglichkeiten. Wenn die Segmente groß genug sind, kann man die Beschriftungen direkt darauf schreiben. Wenn aber die Beschriftung nicht auf das Segment passt, muss man sie außerhalb des Kreises anbringen und mit Hilfe einer Linie kennzeichnen, zu welchem Segment die Beschriftung gehört, z. B. so: Kreisdiagramme werden auch Kuchendiagramme oder Tortendiagramme genannt und werden manchmal auch dreidimensional dargestellt. Touchdown Mathe Seite sponsored by

2 . Kategorie 0. Kategorie 5. Kategorie Alternativ kann man auch alle Beschriftungen in einer Legende außerhalb des Kreisdiagramms unterbringen und farblich kennzeichnen, zu welchem Segment sie gehören:. Kategorie: 0. Kategorie: 5. Kategorie: Schritt : Segmentwinkel berechnen Um die vorgegebenen Daten in einem Kreisdiagramm darzustellen, müssen wir zuerst wissen, wie groß die einzelnen Segmente sein müssen. Dazu berechnen wir die jeweiligen Öffnungswinkel. Der Öffnungswinkel soll proportional zum dargestellten sein und alle Öffnungswinkel sollen zusammen ergeben. Aus diesen Vorgaben ergibt sich folgende Formel: Öffnungswinkel = Summe aller e Für die Berechnung eines Öffnungswinkels brauchen wir also den zugehörigen und die Summe aller e. Es empfiehlt sich hier, einen Taschenrechner zu benutzen. Beginnen wir mit dem ersten : (Anzahl der Zuwanderer nach Deutschland aus dem europäischen Ausland). Die Summe der e (Gesamtzahl aller Zuwanderer) ergibt sich zu = Somit ist der Öffnungswinkel des ersten Segments θ = = 66 Summe aller e Touchdown Mathe Seite sponsored by

3 (ganzzahlig gerundet). Der zweite Öffnungswinkel ist dann θ = 75 = 9, Summe aller e der dritte Öffnungswinkel θ = = 55 Summe aller e und der vierte Öffnungswinkel θ 4 = = 7 Summe aller e Den letzten Öffnungswinkel brauchen wir nicht zu berechnen, denn das letzte Segment ist durch die vorangehenden bereits eindeutig festgelegt. Schritt : Kreisdiagramm zeichnen Zuerst wird mit einem Zirkel ein Kreis unter einer einschlägigen Überschrift gezeichnet: Zuwanderung nach Deutschland 04 TO M Dann wird der erste Öffnungswinkel mit dem Geodreieck abgetragen (siehe dazu den entspre- Touchdown Mathe Seite sponsored by

4 TO M TABELLEN & GRAFIKEN chenden Lösungscoach): Als ersten Schenkel des Winkels nehmen wir die waagerechte Linie vom Kreismittelpunkt bis zum rechten Rand: Der erste Winkel ist nach Schritt etwa 66, das sind + 86, also tragen wir von der Gegenrichtung zum ersten Schenkel (gestrichelte Linie) noch 86 ab: Die Segmentfarben sind nicht vorgebenen, also können wir sie frei wählen. Wir färben das erste Segment dunkelblau und fügen noch die Beschriftung hinzu: Der zweite Winkel ist nach Schritt etwa 9, also tragen wir diesen Winkel vom Ende des. Winkels ab: Touchdown Mathe Seite 4 sponsored by

5 7 6 0 TABELLEN & GRAFIKEN TO M Damit haben wir den zweiten Sektor eingegrenzt und können diesen z. B. rot einfärben. Die Beschriftung passt nicht hinein, also fügen wir sie rechts daneben ein: 75 Der dritte Öffnungswinkel beträgt nach Schritt ca. 55 : Touchdown Mathe Seite 5 sponsored by

6 TABELLEN & GRAFIKEN TO M Dieser Sektor repräsentiert die Einwanderung aus Asien: Asien Den vierten Sektor mit Öffnungswinkel 7 färben wir ockerfarben ein und ergänzen rechts daneben die Beschriftung: Asien Amerika Dann kommt muss nur noch der Rest in einer eigenen Farbe eingefärbt werden und die letzte Beschriftung ( sonstige ) hinzugefügt werden. Touchdown Mathe Seite 6 sponsored by

7 Lösung: Zuwanderung nach Deutschland 04 Asien sonstige Amerika Touchdown Mathe Seite 7 sponsored by