Lichtquanten. Hallwachs, Photoelektronenspektrometer, 2010

Transkript

1 Hallwachs, 1888 Photoelektronenspektrometer, 2010

2 Auffrischung Geometrische Optik Elektronisches Netzwerk Kann das Wellenmodell die Wechselwirkung mit Elektronen im Festkörper erklären? Was bewirkt die Absorption? Erhöhe I 0 Vergrößere αd Minimiere Verluste R, T ε r... Komplexe Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität )

3 Bestrahlung auf der ausgerichteten Fläche Atmosphäreneinflüsse Globalstrahlung = Summe aus direkter + diffuser Einstrahlung Geometrische Optik Quelle: V. Quaschning, contribution of concentrated solar thermal power for a competitive sustainable energy supply Optik

4 Zusammenfassung (Erhöhtes I 0 ) Grob unterscheidet man zwischen folgenden Systemen Niederer Konzentration (X>1.. 10) mit einfachen optischen Elementen (Planspiegel) und z.t. ohne Nachführung Mittlerer Konzentration (X> ) mit t.w. fokusierender Optik (Parabolrinnen) und Nachführung (1 Achsig) Hoher Konzentration (X>50) mit punktfokusierender Optik (Fresnellinsen) und Nachführung (2 Achsig). Das Design muß außer den rein optischen Eigenschaften auch mechanische Stabilität und ein thermisches Management berücksichtigen. Mit zunehmender Komplexität steigt der Wartungsaufwand im Betrieb. Nicht jeder Standort ist für jedes Konzentratorsystem geeignet. Optik

5 Solarenergie - Ernte 1 2 Maßnahmen um die absorbierte Leistung zu maximieren: Erhöhe I 0 Vergrößere αd Minimiere Verluste R, T TI 0 Optik

6 Minimieren des Reflexionsvermögen 1 Problem an der ebenen Grenzschicht 1 R=I r /I 0... Reflexionsgrad der Intensität (reflectivity) r...reflexionskoeffizient der elektrischen Feldamplitude, E (reflection coefficient) n 0 Es gilt allgemein R=rr* Für θ e =0 : TI 0 Optik

7 Abschätzung der Notwendigkeit Welcher Aufwand ist vertretbar? TI 0 Optik

8 Antireflexbeschichtung (Anti-reflective coating, ARC) Ziel ist die Minimierung der Reflexion im Bereich der Absorption Lösungsansatz als destruktive Interferenz an der Grenzschicht. Amplitudenverhältnisse E Die Oberfläche des Absorbers wird mit einer dünnen, transparenten Schicht überzogen. Für die Reflexionskoeffizienten, r 1, r 2 gilt dann: 2δ t r 1 r2 n 0 n AR n r Die Phasenverschiebung, 2δ ist: Quelle: Wikipedia, Optical-coating-2.png Optik

9 Bedingungen für ein Minimum: r 1 =r 2 und 2δ=π Optische Dicke, OD Bsp: c-si, λ 0 =600nm: n 0 =1, n r = n AR = (z.b. Ta 2 O 5 n AR =1.80) d AR =81nm Auswirkungen auf R?: Ideal im Minimum Real wenn λ λ 0 wenn n AR abweicht Optik

10 Rechnung & Experiment: Gewinn: +30% Erweiterung auf mehrschichtigen Antireflexbelag Optik

11 Verhindern der Transmissionsverluste Problem an der ebenen Grenzschicht 2 Ansatz: Rückreflexion, R B in den Absorber 2 Einfache Lösung: Eine spiegelnde Rückseite verdoppelt die Länge des Lichtwegs L=2d im Absorber. Verbesserung: Einfangen des Lichtstrahls im Absorber (light trapping). n 0 Dies ist durch eine Totalreflexion im optisch dichterem Medium (n r >n 0 ) möglich. Der Grenzwinkel ist durch θ T =arcsin(n 0 /n r ) bestimmt. Für θ e > θ T tritt Totalreflexion auf. TI 0 Optik

12 Technische Umsetzung Für Luft/c-Si ist θ T 17 für Si 3 N 4 /c-si ist θ T 30 Eine Lambertfläche (Lambertian surface) reflektiert in sphärischer Symmetrie. Der mittlere optische Pfad <L> innerhalb des Absorbers ist durch <L>/d 4n 2 r gegeben. Oberflächentexturierung Optik

13 Zusammenfassung (Minimaler R, T) Um den Reflexions- und Transmissionsgrad an den Grenzschichten des Absorbers zu minimieren werden die Flächen den Gesetzen der Wellenoptik folgend modifiziert. Dafür nutzt man: Destruktive Interferenz durch die Beschichtung mit transparenten Materialien (R). Das Reflexionsvermögen von spiegelnden (metallischen) Schichten (T). Die Struktuierung der Absorberoberflächen derart, daß Totalreflexion im optisch dichtem Medium stattfindet (R,T). Je dünner der Absorber desto wichtiger ist die optische Grenzflächengestaltung. Optische Maßnahmen können die elektrische Optimierung von Photovoltaikzellen einschränken oder verhindern. Optik

14 Übersicht Licht als Energieteilchen Notwendigkeit der Betrachtung Historische Entwicklung Die Quantenausbeute Erklärung Die Sonne als Photonenquelle Der Festkörper als Photonensenke Photovoltaische Energiekonversion Materialauswahl Konzepte der Optimierung Energiebilanz Technische Interpretation

15 Ein Modell zur Absorption Ausgangssituation H.Hertz 1887 Energie- & Impulsbilanz

16 Historische Entwicklung: 1887 Äußerer Photoeffekt Seit H.Hertz 1887 Quelle: CERN Teachers Lab Das Haltepotential U 0 ist unabhängig von der Intensität. Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2014

17 Historische Entwicklung: 1900 Schwarzkörperstrahlung Statist. Mechanik M. Planck formuliert die spektrale Strahldichte, L BB (ν,t) erstmals korrekt und benötigt zur Anpassung der Gleichung an das Experiment die empirisch ermittelten Konstanten h= J s und k B = J/K : Verteilung nach Planck Bose-Einsteinstatistik Quelle: Wikipedia

18 Historische Entwicklung: 1905 A. Einstein definiert hν als Energie eines Energiequants als kleinste Einheit des Lichts. Quelle: Annalen der Physik. 322, 6, 1905,

19 Ein Modell zur Absorption Fortschritt I

20 Historische Entwicklung: i.e 1916 Experimente v. Millikan U 0 [V] Quelle: Physical Review. 7, 1916, S ν [Hz] Materialspezifisch Materialunabhängig

21 Historische Entwicklung: 1913 Atommodell N. Bohr schlägt ein Modell zur Beschreibung des Atomaufbaus vor. Es erklärt warum die Emission oder Absorption von Licht durch ein einzelnes Atom (Wasserstoff) nur bei diskreten Werten der Frequenz auftritt. Wasserstoff Festkörper Quelle: Wikipedia. Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Das Modell erlaubt ein qualitatives Verständnis der Austrittsarbeit, W 0 als jene Energie die notwendig ist um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in das Kontinuum überzuführen.

22 Photovoltaische Energiekonversion Im Modell der überträgt ein Lichtquant, Photon seine Energie und seinen Impuls vollständig auf einen Ladungsträger (Elektron) der im absorbierenden Material gebunden ist. Diese Vorstellung erklärt warum beim photovoltaischen Effekt der Strom (Elekronenfluss) bei Beleuchtung instantan (Meßgenauigkeit s) einsetzt und linear mit der Lichtintensität (Photonenfluss) zunimmt. Unter Berücksichtigung der Randbedingungen kann aus der Anzahl der eingestrahlten Photonen, N ph die dem System potentiell entnehmbare elektrische Energie ermittelt werden. Eine quantenmechanische Betrachtung zeigt, daß der Vorgang der Vernichtung von Photonen umkehrbar ist =Erzeugung von (Bsp. Lumineszenzdiode).

23 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Der Photokathode wird Energie zugeführt. U LL I KS Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Die Photokathode gibt Energie an den Verbraucher ab Ṙ=0Ω I=IKS, U=0V 0Ω<R< I=I KS, 0V<U<U LL R= I=0A, U=U LL I KS... Kurzschlußstrom U LL.. Leerlaufspannung

24 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Quantenausbeute Technische Umsetzung Materialeigenschaft Eigenschaft der Lichtquelle Photonenflußdichte

25 Eigenschaft der Lichtquelle (Sonne) Umrechnung λ [nm] hν [ev]: hν=(h.c)/λ=1240/λ.

26 Materialeigenschaft (Austrittsarbeit von elementaren Festkörpern) Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2014

27 Quantenausbeute - Photonenzählen hν W, U LL W/e *

28 Interne vrs. Externe Quantenausbeute Externe Quantenausbeute, EQE Interne Quantenausbeute, IQE EQE= (1-R).IQE

29 Existiert ein optimales Material zur Energiekonversion? hν<w g hν-w g >0 hν-w g >0 Für ein Material existiert ein W g bei dem eine maximale Energieumwandlung unter AM1.5g Bestrahlung erwartet werden kann. 1/4-1/3 der bei der Umwandlung genutzten Strahlungsenergie gehen dabei allerdings zusätzlich verloren.

30 Energiebilanz Orange: Energiezufuhr Grün: potentiell nutzbare Energie Rot: Verluste: a) durch unvollständige Absorption, T, b) Überschußenergie der Ladungsträger, E kin (verbleibt überwiegend im Halbleiter) Impulsbilanz?

31 Technische Interprepation Die spektrale Empfindlichkeit SR(λ)=(q/hν).QE [A/W] beschreibt den Stromgenerator. Der Verbraucher, R, legt den Arbeitspunkt im U,I Diagramm fest.

32 Strom-Spannungskennlinie: Beispiel c-si Solarzelle bei AM1.5g Bestrahlung MPP.. Punkt maximaler Leistungsabgabe (Maximum Power Point): P max =U max j max CFF.. Kurvenfüllfaktor (Curve Fill Factor): CFF=P max /(j KS U LL ) η.. Konversionswirkungsgrad (Conversion Efficiency): η =(CFF j KS U LL )/E e & Anpassungsverluste wenn R U max /I max

33 Zusammenfassung Der Energieübertrag zwischen Licht und Ladungsträger im Festkörper kann durch das Teilchenmodell beschrieben werden. Jedes elementare Lichtteilchen (Photon) mit hinreichend großer Energie kann den Übergang eines Elektrons zwischen zwei erlaubten Zuständen bewirken. Die Stromdichte des lichtgenerierten Stroms wächst linear mit der Intensität des eingestrahlten Licht sofern die Photonenenergie größer/gleich dem energetischen Abstand des Elektronenübergangs ist. Andernfalls ist sie Null. Die Spannung eines photovoltaischen Konverters ist durch den energetischen Abstand des Elektronenübergangs begrenzt. Für die elektrische Leistungsabgabe ist außer der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Zusammensetzung der Lichtquelle maßgeblich.

34 Wirkungsgradbegrenzung nach Shockley-Queisser J. Appl. Phys. 32, 510 (1961); doi: / Bei dieser Betrachtung gehen die Autoren von einem pn- Übergang als photovoltaisches Element aus und führen eine detailierte thermodynamische Bilanz durch. Wesentlich bei der Betrachtung ist die Berücksichtigung der Temperatur der Solarzelle (bzw. deren Ladungsträger). Dies führt zu der Annahme eines schwarzen Strahlers der einen Anteil der eingestrahlten Energie selbst wiederum abstrahlt (abstrahlen muß). Mit diesem Ansatz verringert sich die elektrische Nutzenergie und sagt für AM1.5g eine maximale elektrische Leistung von knapp über 300W voraus. Auf diese Arbeit wird auch heute noch Bezug genommen