Ablauf des Unterrichtsbeispiels

Transkript

1 Methode: Aufgaben auf verschiedenen Schwierigkeitsniveaus, differenzierender Arbeitsplan Fach: Mathematik Thema des Unterrichtsbeispiels: Lineare Funktionen Klassenstufe: Kompetenzbereich: Mit symbolischen, formalen und techníschen Elementen der Mathematik umgehen (K) Ziele Die Schülerinnen und Schüler wählen in einer sphase selbständig Aufgaben aus drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen aus. Sie diagnostizieren ihren Lernstand und berücksichtigen das Ergebnis bei ihrer weiteren Lernplanung. Materialien Lernplan, Schulbuch, Arbeitsheft (Raum-)ausstattung Keine besonderen Erfordernisse Zeitaufwand In diesem Beispiel eine ganze Lerneinheit, es kann auf kürzere sphasen (z.b. Woche) reduziert werden. Voraussetzungen Selbsteinschätzung, selbständiges Arbeiten, Lernmethoden (für die Methode) Ablauf des Unterrichtsbeispiels Inhalt/Materialien Differenzierender Arbeitsplan Klasse, Gymnasium Eingeführtes Lehrbuch: Neue Wege (neue Auflage), Schroedel Verlag Diagnosetest Klassenarbeit Kommentar Die Aufgaben sind mit Sternen bewertet (Kategorien, und ). Pro Inhaltsbereich müssen die Schülerinnen und Schüler eine bestimmte Anzahl an Sternen erarbeiten. Auch die inhaltliche Erarbeitung machen die Schülerinnen und Schüler selbständig. Dies geschieht bei den Arbeitsaufträgen roten Kasten lesen bzw. Beispiel A durcharbeiten. Um diese Lernphase nachhaltig zu machen, sollten die Schülerinnen und Schüler diese Inhalte gemeinsam diskutieren oder z.b. verschriftlichen. Alternativ können diese Inhalte gemeinsam im Plenum erarbeitet werden. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben zu einem Teilthema beendet haben, schreiben sie den Diagnosetest, der NICHT bewertet wird. Der Zeitpunkt des Tests wird von jeder Schülerin bzw. jedem Schüler individuell selbst festgelegt, es gibt lediglich eine Zeitvorgabe, bis wann der Test geschrieben sein muss. In der Klassenarbeit werden die vierte und fünfte Aufgabe differenziert angeboten (in einer leichten und einer schwereren Version).

2 S.9 S. 0 S. 1 S. S. S Arbeitsplan zu linearen Funktionen S. 9 roten Kasten und Beispiele A, B lesen Bearbeite in den folgenden en mindestens 1 Sterne 1 S. 2 roten Kasten und S. Beispiel D lesen S. blauen Kasten lesen Diagnosetest bis spätestens S. S. 9 S.0 S.1 S Arbeitsplan zu linearen Funktionen S. roten Kasten und Beispiel A lesen S. Beispiele B und C lesen Bearbeite in den folgenden en mindestens Sterne. S. 9 roten Kasten und Beispiel D lesen S. 0 Beispiel E lesen S. Nr. 19 Diagnosetest bis spätestens S. S. S.. Arbeitsplan zu linearen Funktionen S. roten Kasten und Beispiel A lesen Bearbeite in den folgenden en mindestens Sterne. 11 9

3 Diagnosetest 1 (Funktionen/lineare Funktionen) Aufgabe 1: Welche der folgenden Graphen sind Graphen von Funktionen? Begründe deine Entscheidung. (1) (2) () () Aufgabe 2: Prüfe, ob die folgenden Punkte Lösungen der linearen Gleichung -x + 2y = 20 sind. A( 1) B(1, 1) C(2, 1) Aufgabe : Gegeben ist die lineare Funktion y=f(x) = 2x. Gib die Funktionswerte an der Stelle x = -2; x = 0; x = 1, und x = an. Aufgabe : Finde den fehlenden x- bzw. y-wert, sodass das Wertepaar eine Lösung der linearen Gleichung x 2,y = ergibt. a) ( 0) b) ( 2) c) (1 ) Aufgabe : Prüfe, ob eine lineare Funktion vorliegt und begründe deine Antwort. a) Uhrzeit eines Tages Temperatur b) Menge in Litern beim Tanken Preis in Euro c) Alter eines Kindes Körpergröße Diagnosetest 2 Lineare Funktionen Aufgabe 1. Zeichne folgende Funktionen in ein Koordinatensystem ohne eine Wertetabelle zu erstellen: a) f(x) = 2x - b) f(x) = -x + c) f(x) = x 2 d) f(x) = x + Berechne jeweils den Funktionswert an der Stelle -1. Aufgabe 2. Lies die Steigung und den y-achsenabschnitt der Geraden ab und gib jeweils die Funktionsgleichung an. Aufgabe. Gib die Funktionsgleichung zweier Geraden an, die a) parallel zueinander sind. b) sich im Punkt (0 ) schneiden. d) a) y b) c) x

4 Klasse 2. Klassenarbeit in Mathematik Aufgabe 1 1. Handelt es sich bei folgenden Zuordnungen um Funktionen? Begründe jeweils! a) Schüler der Klasse c Personalausweisnummer b) x, x 2. Handelt es sich bei folgenden Funktionen um lineare Funktionen? Begründe jeweils! a) Anzahl der Besucher eines Konzerts Einnahmen b) Zeit Größe eines Menschen Aufgabe 2 1. Zeichne folgende Funktionen in ein Koordinatensystem: a) f(x) = -2x + b) f(x) = 2 + x c) f(x) = 2. Berechne für alle Funktionen den Funktionswert an der Stelle -2. Aufgabe 1. Lies die Funktionsgleichung folgender Graphen ab: y a) d) c) b) a) x b) c) d) Gib die Funktionsgleichung einer zum Graph b) parallelen Geraden durch den Punkt (0 1) an. Aufgabe L Gib zu folgenden Punkten die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte an. a) P(2 -) und Q( -) b) A( ) und B(- ) Aufgabe L In einer Untersuchung wurde bei einer Rinderrasse die durchschnittliche wöchentliche Milchleistung ermittelt. Dabei ergab sich im Alter von Jahren ein Wert von, Liter und im Alter von Jahren ein Durchschnitt von, Liter. Die Funktion Alter Milchleistung kann für Alterswerte zwischen und Jahren als linear angenommen werden. a) Gib die Funktionsgleichung für die oben genannte Funktion an. b) Wie viel Liter Milch gibt eine Kuh im Alter von Jahren? c) In welchem Alter beträgt die Milchleistung 0 Liter? Aufgabe S Gib zu folgenden Punkten, wenn möglich, die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte an. a) P( 2) und Q(1 ) b) A( -2) und B( ) Aufgabe S In einer Klinik wird einem Kranken gleichmäßig aus einer Infusionsflasche eine Kochsalzlösung zugeführt. Nach einer halben Stunde sind noch 0,l in der Flasche, nach 2 Stunden sind es nur noch 0,2l. a) Gib die Funktionsgleichung der Funktion Zeitdauer Flascheninhalt an. b) Wie viel l waren bei Infusionsbeginn in der Flasche? c) Nach wie vielen Minuten ist die Flasche leer? Viel Erfolg!!!

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