Übungen zur Vorlesung Technische Informatik I, SS 2002 Hauck / Guenkova-Luy / Prager / Chen Übungsblatt 5 Rechenwerke / Scheduling

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1 Übungen zur Vorlesung Technische Informatik I, SS 2002 Hauck / Guenkova-Luy / Prager / Chen Übungsblatt 5 Rechenwerke / Scheduling Aufgabe 1: Sie haben in der Vorlesung einen hypothetischen Prozessor kennen gelernt (Siehe Vorlesung I Hypothetischer Prozessor ). Mit der RTL-Notation ( Register Transfer Language ) kann man die Arbeitsweise von Befehlen dieses Prozessors formal beschreiben. Beschreiben Sie die folgenden Befehle in RTL: b) CMP a, D0 c) BCS a Alle Befehle haben gemeinsame Fetch Phase: FETCH: [MAR] [PC] [PC] [PC]+1 [MBR] [M([MAR])] [IR] [ MBR] NEG: [D0] [ D 0 ] +1 b) CMP a, D0 CMP: [MAR] [IR(Addr)] [MBR] [M(MAR)] [D0] [MBR] c) BCS a BCS: [PC] [IR(Addr)], falls [C]=1 Aufgabe 2: Benutzen Sie die Maschinensprache des hypothetischen Prozessors (siehe Vorlesung), um zwei Zahlen X und Y zu multiplizieren. Sie haben zwei Adressen a und b mit Wortbreite N, um die Zahlen darin zu speichern, und eine Adresse c auch mit Wortbreite N für das Ergebnis. Da dieser Prozessor kein Multiplikationsbefehl hat, wird die Multiplikation durch Additionen durchgeführt. Wenn X=Y, wie groß dürfen X und Y sein um ein Überlauf von c zu vermeiden? Die Multiplikation erfolgt folgendermaßen:

2 a: WORD X (reserviere a, erste Zahl) b: WORD Y (reserviere b, zweite Zahl) c: WORD 0 (reserviere c, Null, Zwischenergebnis) d: WORD N (reserviere d, Wortlänge) START: MOVE c, D0 (Vorbereiten des Zwischenergebnisses) LSL D0 (Da es nur ein Datenregister gibt, muss das MOVE D0, c Zwischenergebnis als erstes berechnet werden) MOVE b, D0 (Extrahiere das höchste Bit von b im Carry LSL D0 zur Additionskontrolle) MOVE D0, b (b wieder zurückspeichern) MOVE c, D0 (Zurückholen des Zwischenergebnisses notwendig für die Addition) BCC L1 (Wenn das Carry=0 (erstes Bit von b) springe auf L1) ADD a, D0 (Addiere a mit dem Zwischenergebnis von c) L1: MOVE D0, c (Zwischenergebnis sichern) MOVE d, D0 (Noch N-1 Stellen sind zu berechnen) SUB #1, D0 MOVE D0,d BGT START (Falls noch nicht letzte Stelle erreicht, wiederhole N>0) STOP N Falls die Register (a=b=c) N Stellen haben und X=Y, sollen die Zahlen X und Y ( 1 2 ) Stellen haben, um ein Überlauf von c zu vermeiden. N=2 ist ein Ausnahmenfall, dann X=Y N sollen Stellen haben. 2 Aufgabe 3: Sie haben die folgende ALU (siehe Abbildung) in der Vorlesung kennen gelernt (mit kleiner Modifizierung):

3 Welche Signale sollen an den Steuerleitungen eingelegt werden, um die folgende Befehle zu realisieren: b) NOT D0 c) RSR D0 negiere D0 im Zweierkomplement B = [D0] AE = 0 NOT =1 CIN=0 SUB=1 L0 = 0 L1 = 0 OUT=1 (C 0 =1, Adder) (L x =0, um falsches Carry zu vermeiden) b) NOT D0 negiere D0 im Einerkomplement B = [D0] AE = 0 NOT =1 CIN=1 SUB=1 L0 = 0 L1 = 0 OUT=1 (C 0 =0, Adder) (L x =0, um falsches Carry zu vermeiden) c) RSR D0 rechts rotieren von D0 (Das UND Gatter vor COUT, dient um vom Adder kommende Carry Verfälschung logisch auszuschalten) A = [D0] CIN=1 L0 = 1 L1 = 1 OUT=0 Aufgabe 4: Gegeben seien folgende Programme (Executables): E1: 4cpu, 9io, 2cpu E2: 1cpu, 2io, 2cpu, 4io, 5cpu E3: 4cpu, 6io, 1cpu Die Notation soll folgendermaßen interpretiert werden (exemplarisch für E1): das Programm benötigt im ersten Schritt 4 Zeiteinheiten CPU-Rechenzeit, danach führt es eine E/A-

4 Operation aus, die 9 Zeiteinheiten benötigt. Dann rechnet das Programm wieder 2 Zeiteinheiten unter Benutzung der CPU bis es schließlich terminiert. Gehen Sie davon aus, dass der Rechner, auf dem die Programme ausgeführt werden beliebig viele E/A-Operationen parallel abarbeiten kann, jedoch lediglich über eine CPU verfügt. Es werden nun folgende Prozesse gestartet: P1: Programm E1 zum Zeitpunkt t1=0, P2: Programm E2 zum Zeitpunkt t2=1, P3: Programm E3 zum Zeitpunkt t3=2. a) Bestimmen Sie die Zeitpunkte, zu denen die einzelnen Prozesse frühestens beendet sind. b) Bestimmen Sie die Zuteilung der CPU zu den Prozessen, nach der Strategie Highest Priority First. Ordnen Sie den Prozessen folgende Prioritäten zu: p1=4, p2=1, p3=3 (Ein kleinerer Zahlenwert bedeutet dabei größere Priorität). c) Wir verwenden Round Robin als Scheduling Strategie. Nehmen Sie als Zeitscheibe für diese Strategie eine Zeiteinheit ( t=1). Berechnen Sie, für jeden Zeitpunkt die Zuteilung der CPU. Zu welchen Zeitpunkten werden die Programme beendet? Vergleichen Sie die Zeitpunkte, zu denen die Prozesse zum ersten Mal die CPU zugeteilt bekommen mit Teil b). Die folgende Abbildung zeigt die Zuteilung der CPU bei: 1. Vorhandensein von 3 CPUs (für die Angaben dieser Aufgabe werden auch 2 CPUs reichen, da die Prozesse die CPUs zeitlichversetzt benutzen) 2. Einer CPU und die Strategie Highest Priority First 3. Einer CPU und dem Round-Robin -Verfahren

5 a) Aus dem oberen Drittel des Diagramms kann man die Zeitpunkte der frühest möglichen Terminierung ablesen: jeweils t 1 =15, t 2 =15, t 3 =13 b) Der mittlere Teil des Diagramms zeigt die CPU-Zuteilung bei der Highest Priority First Strategie. Dieses ist anhand des Bildes nachvollziehbar, da nur die Anforderungen der Prozesse, eventuelle Blockierung und die Prioritäten zu berücksichtigen sind. Auffällig ist hier: der Prozess P2 mit der höchsten Priorität bekommt die CPU genau so zugeteilt, wie es im Programm E2 vorgesehen ist (E2 verläuft Zeitoptimal). Als Zeitpunkte der Terminierung aller Prozesse ergibt sich: t 1 =28, t 2 =15, t 3 =16. c) Beim Round-Robin Verfahren wird angenommen, dass ein Prozess, der neu im System ist oder die Blockierung einer E/A-Operation verlässt, vor einem Prozess der gerade in Ausführung war in der Warteschlange eingereiht wird. Der Scheduler wird zu den Zeitpunkte 0, 1, 2,... aktiv und bestimmt zum Zeitpunkt t, welcher Prozess die CPU für die Zeitscheibe t=(t,t+1) zugeteilt bekommt. Die CPU-Zuteilung bei der Round Robin Verfahren ist nicht unmittelbar anhand der Abbildung (Unteres Drittel) zu nachvollziehen, da zusätzlich zu den Anforderungen der Prozesse auch noch die ready Warteschlange zu berücksichtigen ist. In der folgenden Tabelle bedeutet Q ready der Inhalt der ready Warteschlange (links Eingang, rechts Ausgang) zu Beginn der jeweiligen Zeitscheibe, Blocked die Menge der blockierten Prozesse. *: Die Reihenfolge der Prozesse P1 und P3 in der Warteschlange zum Zeitpunkt t=17 ist nicht eindeutig. P1 und P3 haben gerade eine E/A-Prozedur beendet (siehe Bild) und die CPU kann entweder an P1 oder and P3 zugeteilt werden. Für die Lösung wurde die Zuteilung zuerst CPU an P1 vergeben ausgewählt. Als Zeitpunkte für die Terminierung ergibt sich hier: t 1 =21, t 2 =20, t 3 =19.