2. Dynamische Lichtstreuung (DLS)

Transkript

1 . Dynamisch Lichsuun DLS Phoonnkolaionsspkoskopi Di molkula Bwun in d Pob füh zu zilichn Flukuaionn in d nnsiä ds Sulichs. J klin das Suvolumn, dso auspä di Flukuaionn Di Foml fü dn diffnilln Suuschni d Pob un Bücksichiun d molkulan Bwun wid zu dσ π f, 4 dω λ, Di Suampliud ds -n Tilchns is ziabhäni auf Gund d molkulan Umoiniun und inamolkula Bwunn f, a α a P i Summ üb all om a Polaisibakin α a ds olküls. a

2 Di Sukufunkion wid duch di anslaoisch Diffusion d Tilchn bnfalls ziabhäni: i ',, ' bsandsvko d olkül und ' ' us d Unsuchun d zilichn Flukuaionn ds diffnilln Suuschnis kann nfomaion üb dynamisch Voän in d Pob wonnn wdn. in zilich Ändun d nnsiä ds Sulichs nspich in spkaln Vbiun d Lini vl. Dopplffk nunslich Las Vbiun duch Suun..5 khz f

3 ..uokolaionsfunkionnkf in d DLS a KF d komplxn mpliud ds Sulichs Di komplx mpliud nhäl di ll mpliud und di ll Phas ds Sulichs i * D zilich ilw d komplxn mpliud ds Sulichs vschwind auf Gund d sochasischn nodnun und Bwun d Suilchn d / / lim T T T T Di nomi KF füll di Bdinunn n infachn Siuaionn il c mi d Kolaionszi c

4 Di Spkaldich Sω d Flukuaionn ds Sulichs bi d Winklfunz ω is dfini als di Fouiansfomi d KF S i ω d ω π Bi xponnialabfall d KF is di Spkaldich in Lonzkuv c S iω c ω d π π c ω c Di Halbwsbi d Lonzkuv bä ω f c π c π f Sω ω ω Fü c 3 µs is f khz

5 b KF d nnsiä ds Sulichs PT füh opisch ischun ds Sulichs duch, wobi di hohn Funzn 4 Hz ausmil und di nidin Funzn... 6 Hz hausfil wdn. Dah i in obi Gl. nu di komplx mpliud auf. Di komplx mpliud ds Sulichs si in sochasisch Göß, fü di di folnd Bzihun il: ~ Di sochasisch mpliud ~ wi und is völli unkoli zu : bsiz di lichn inschafn ~ ~ ~ Dami häl man in wichi Bzihun zwischn dn KF d nnsiä und d mpliud, Si -Rlaion ~ 4 4 B B Si-Rlaion

6 iss man mi dm PT di KF d nnsiä ds Sulichs, dann kann man bi Güliki d Si-Rlaion di KF d Sulichampliud bsimmn: ssun d KF mi dm Kolao Bi d DLS is das Suvolumn klin Gößnodnun, mm 3 und di Risizi ins Sinalpunks duch dn PT 5 ns... µs. Dann häl man sak nnsiäsflukuaionn: n n n N n n N n Dis Opaionn wdn vom Kolao duchfüh N li wöhnlich in d Gößnodnun 5 wa im Bich ns bis s

7 . Tanslaoisch und oaoisch Diffusion Di komplx mpliud ds in nalysaoichun lindn lkischn Flds am Dko zu Z. is di Summ d von alln Tilchn an dn On mi d Polaisiun zun -Fld-Komponnn: α ou R, R π λ α P i s wudn hibi di Radiunsffk nu in s Nähun bücksichi und wi bish ffk ds innn Flds vnachlässi. Di KF diss lkischn Flds wid dami zu *, ou R, o ou R, ' α P o α ' Di hibi infüh Konsan is fü di win Bachunn ohn Blan. P i [ ] ' π 4 R λ D xponnialm auf d chn Si nhäl di anslaoisch Bwun d Tilchn, wähnd das Poduk d Polaisibakin di oaoischn und inamolkulan Bwunn d Tilchn nhäl. nnahm: namolkula und oaoisch Bwunn sin unabhäni von d anslaoischn Bwun, so dass di ilunn spaa bibn wdn könnn.

8 Ha man s nu mi oaoisch und anslaoisch Diffusion d Tilchn zu un und sind dis nkoppl, dann il fü di KF ds lkischn Flds bi hinichnd oß Vdünnun von N lichn Tilchn im Pobnvolumn,, ans o C C N mi d Roaionskolaionsfunkion P P o o α α C und d Tanslaionskolaionsfunkion [ ] i i ans C a uswun d Tanslaionskolaionsfunkion D Sapunk d anslaoischn Diffusion si d Koodinanuspun:. is bi isoop Diffusion mi dm Di Phas Diffusionskoffizinn D in Gauß sch Zufallsöß mi vschwindndm ilw und d Vaianz D z y x z y x z y x z y x wn D z y x

9 Di bdin Wahschinlichki dafü, dass z. Z. di Phas bobach wid, wnn z. Z. di Phas null wa, is dami bn duch p, π D D i dis Vilun kann di Tanslaionskolaionsfunkion bchn wdn: i d p, i 4π D d 4 D i D Das nal auf d chn Si wud ausw un Vwndun ds nals α x iβ x dx π α β 4α Di Tanslaionskolaionsfunkion fäll dmnach xponnill mi d Zi ab, wobi di bfallzikonsan winklabhäni is: C ans 6π D sin D λ θ Bi ößn Suwinkln fol d bfall schnll. Di Diffusionskoffizinn fü Biomolkül in wässin Lösunn lin bi D m /s.

10 Nach Soks/insin is d anslaoisch Diffusionskoffizin D mi dm Tilchnadius R und d Viskosiä η ds diums vbundn: D kbt 6πηR Kulfömi Tilchn Dis Bzihun wid ausnuz, um di Radinvilun von z. B. Vsikln od Nanopaikln zu bsimmn. Di Kalibiun fol an Lösunn mi bkannm Tilchnadius b uswun d Roaionskolaionsfunkion Bi anisoopn olküln füh di Umoiniun zu inm zusäzlichn bfall d Kolaionsfunkion Di bdin Wahschinlichki dafü, dass z. Z. disymmiachs d Polaisibaki ds olküls di Oiniun Ω bsiz, wnn si z. Z. di Oiniun Ω ha, is bn duch dn Popaao p Ω, Ω *, Y l,m ΩYl,m Ω l l,m Kulfunkionn

11 Bispil: Bsimmun d Radinvilun von Polyhylnolküln mi w,7 5 /mol mils DLS. Hlmsd,8 nm 9,9 nm

12 Dynamisch Z-Plo. Hlmsd

13 l D l l R bfallzikonsann Tilchnadius R D kbt 8πηR Roaions-Diffusionskoffizin Fü in kulfömis Tilchn mi zwi Polaisibakisznn im bsand R il R C o, 4n n [ j R ] n D nn R sphä. Bsslfunkionn an knn, dass mulixponnill bfall aufi. Di nalys is komplizi.