1 Inhaltsverzeichnis. Resonanz im Auspuff eines Zweitaktmotors. Pascal Pfenninger

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2 1 Inhaltsverzeichnis 2 Themenauswahl Funktion von Zwei- und Viertaktmotoren Der Membran gesteuerte Zweitaktmotor Die zwei Takte Der erste Takt Der zweite Takt Der Viertaktmotor Die Motoren im Vergleich Stehende Wellen im Resonanzauspuff Neue Theorie Steuerzeiten Experiment zum Verhalten von Druckwellen Zylindrisches Rohr Rohr mit Konus Vermessung von Auspuffanlagen Berechnung des Resonanzrohrs Resonanzlänge Krümmer Winkel Diffusor Winkel Gegenkonus Endrohr Resonanzkammer Programm zur Berechnung Konstruktion eines Resonanzauspuffs Schlusswort Quellenverzeichnis Anhang Versuchsaufbau zu Kapitel Rohr mit Konus Bilder zu Kapitel 9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs Quelltext und CD des Programms Resonanzrohr Berechnung Bestätigung der Eigentätigkeit

3 2 Themenauswahl Verbrennungsmotoren sind die Grundlage im heutigen Strassenverkehr. Obwohl Elektromotoren immer mehr im Kommen sind, überzeugen Verbrennungsmotoren weiterhin mit ihrer einfachen Technik, die in der Produktion verhältnismässig wenig Geld braucht. Bei den Elektromotoren ist die Speicherung der Energie das grosse Problem. Mit modernen Lithium Akkumulatoren ist dieses Problem erst teilweise gelöst. Akkumulatoren, die eine solch hohe Abgabeleistung und Energiedichte haben, sind teuer in der Herstellung und haben meistens eine recht kurze Lebensdauer. Deshalb ist nach wie vor der Verbrennungsmotor marktführend. Ihre Effizienz liegt im Durchschnitt weit unter der eines Elektromotors, dafür ist die Speicherung der Energie in Form von Benzin oder Diesel sehr einfach zu handhaben. Verbrennungsmotoren sind etwas Faszinierendes, da sie dem Menschen körperliche Arbeit zu einem grossen Teil abnehmen können. Sei es beim Rasenmähen, auf dem Weg zur Schule oder zum Vergnügen auf dem Motorrad, die mechanische Arbeit von Verbrennungsmotoren wird heute mit der grössten Selbstverständlichkeit beansprucht. Mit der steigender Weltbevölkerung und der andauernden Industrialisierung steigt auch der Erdölverbrauch und somit der CO 2 Ausstoss. Um diesen negativen Folgen entgegenzuwirken, sind Ingenieure stets bemüht, möglichst effiziente und umweltschonende Verbrennungsmotoren zu entwickeln. Zweitaktmotoren können bei falscher Abstimmung wahre Drecksschleudern sein. Aber nicht nur die Umwelt wird belastet, die Leistung eines schlecht abgestimmten Zweitaktmotors ist deutlich geringer, als die eines perfekt arbeitenden Systems. Dies ist der Anreiz für meine Maturitätsarbeit. Denn diese befasst sich mit dem Resonanzauspuff, dem wichtigsten Teil für die Abstimmung eines Zweitaktmotors. Ich möchte bestehende Auspuffanlagen analysieren, mit physikalischen und mathematischen Mitteln eigene Resonanzauspuffe entwickeln und schliesslich mit der gewonnenen Erkenntnis einen eigenen Auspuff schweissen. Meine Maturitätsarbeit befasst sich auch grundlegend mit dem Aufbau und der Funktion eines Zweitaktmotors, um den Resonanzauspuff verstehen zu können. In meiner Arbeit nehme ich immer Bezug auf die Zweitaktmotoren von Pocketbikes, da diese seit ein paar Jahren meine Leidenschaft sind. Die Grundideen sind aber auf Zweitaktmotoren jeglicher Art zu übertragen. 3

4 3 Funktion von Zwei- und Viertaktmotoren 3.1 Der Membran gesteuerte Zweitaktmotor Figur 1: Aufbau eines Membran gesteuerten Zweitaktmotors In meiner Maturitätsarbeit werden membrangesteuerte Zweitaktmotoren verwendet, wie sie bei Pocketbikes üblich sind. Bei dieser Bauart der Motoren ist, wie der Name schon sagt, eine Metalloder Karbonmembran für die Einlasssteuerung zuständig (siehe Figur 1). Diese funktioniert als Ventil. Wenn im Kurbelwellengehäuse ein Unterduck herrscht, lässt sie das Gemisch hinein. Anders aber wenn im Kurbelwellengehäuse ein Überdruck herrscht, dann verhindert die Membran, dass das Gemisch zurück in den Vergaser und ins Freie gelangt. Daneben gibt es noch einige andere Steuerungstypen, die alle ihre Vor- und Nachteile haben. Beim Drehschiebergesteuerten Zweitaktmotor steuert eine Scheibe, die an der Kurbelwelle befestigt ist, den Einlass. Der kolbenkantengesteuerte Zweitaktmotor steuert den Einlass ähnlich wie die Überströmer und den Auslass mit der Unterkante des Kolbenhemdes. Das heisst, wenn der Kolben nach oben gleitet, gibt er den Einlass frei und schliesst ihn wieder, wenn der Kolben nach unten kommt. Diese Methode hat den Vorteil, dass keine weiteren mechanischen Bauteile notwendig sind. Abgesehen von der Steuerung des Einlasses, nach der die Motoren benannt werden, funktionieren alle Zweitaktmotoren gleich. 4

5 3.2 Die zwei Takte Der Zweitaktmotor zündet bei jeder Umdrehung der Kurbelwelle einmal. Nämlich jedes Mal, wenn sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet. Den ersten Takt lege ich als Arbeitstakt fest. Er besteht aus Arbeiten, Ausstossen und Spülbeginn. Das Spülen durch die Überstömer setzt sich fort und wird erst im zweiten Takt aufhören Der erste Takt Figur 2: Der Arbeitstakt; Der hohe Druck im Brennraum drückt den Kolben nach unten. Der Kolben verkleinert das Volumen im Kurbelwellengehäuse und drückt das Frischgas durch die Überströmer in den Zylinder. Durch die explosionsartige Verbrennung des Benzin-Luft Gemisches entsteht ein hoher Überdruck im Brennraum, welcher den Kolben nach unten drückt (siehe Figur 2, Bild 1). Der Kolben gleitet nach unten und gibt schon bald den Auslass frei (Figur 2, Bild 2,3). Die Verbrannten Gase entweichen durch den Überdruck durch den Auslass. Kurz darauf öffnet der Kolben auch die Überströmkanäle (Figur 2, Bild 3). Der Druck im Kurbelwellengehäuse ist durch das verkleinerte Volumen nun so gross, dass das Gas durch die Spülkanäle in den Brennraum strömt (Figur 2, Bild 4). 5

6 3.2.2 Der zweite Takt Figur 3: Beim zweiten Takt wird der Zylinder gespült und das Gemisch anschliessend verdichtet. Der zweite Takt besteht darin, dass der Kolben wieder nach oben kommt. Die Überströmer werden durch den Kolben wieder verschlossen (siehe Figur 3, Bild 3). Der Auslass bleibt noch eine kurze Zeit geöffnet, bis auch dieser vom Kolben verschlossen wird (Figur 3, Bild 4). Dann wird das vorkomprimierte Gemisch etwa im Verhältnis 12:1 verdichtet. Darauf folgt der Zündfunke der Kerze, welcher das Gemisch erneut zum explodieren bringt. Die Problematik besteht darin, dass frisches Benzin über die Überstömer in den Zylinder strömt, während der Auslass geöffnet ist. Im schlimmsten Fall strömt das frische Gemisch daher direkt in den Auspuff und die Abgase bleiben im Zylinder hängen. Dies mindert die Leistungsfähigkeit des Motors und gleichzeitig belastet das unverbrannte Benzin die Umwelt. Für eine möglichst saubere Spülung wird heute oft die Umkehrspülung nach Schnürrle verwendet. Das Gas strömt nun durch die Überströmer und wird flach über den Kolbenboden geleitet. Die beiden Ströme der gegenüberliegenden Kanäle treffen sich in der Mitte und bäumen sich auf. Durch die spezielle Form der Überströmer steigen die Gasströme an der Zylinderwand empor, die dem Auslass gegenüber liegt. Das Altgas wird dabei vor dem Frischgasstrom hergeschoben. Im obersten Punkt, bei der Zündkerze, kehrt der Gasstrom um und folgt der gegenüberliegenden Zylinderseite ein Stück nach unten. Dort wird schliesslich das restliche Altgas zum Auslass hinaus gedrückt (siehe Figur 4). Figur 4: Bei der Umkehrspülung ist die Form der Überströmkanäle entscheidend. Sie bestimmt, wie sauber der Zylinder vom Altgas befreit und neu befüllt wird. 6

7 Ein weiteres Problem besteht darin, dass erst eine richtige Verdichtung stattfinden kann, wenn die Überströmer und der Auslass durch den Kolben verschlossen wurde. Da dies erst sehr spät geschieht, hätte ein Zweitaktmotor ein sehr schlechtes Kompressionsverhältnis. Dieses Problem löst der Resonanzauspuff. Der Motor wird so abgestimmt, dass etwas zu viel frisches Gemisch in den Zylinder strömt. Ein Teil davon wird dabei durch den Auslass in den Auspuff gedrückt. Im richtigen Moment erzeugt der Auspuff dann einen Überdruck, der das frische Gemisch im Auspuff wieder in den Zylinder drückt. Mit Hilfe dieses Tricks wird deutlich mehr Benzin verbrannt und dadurch die Leistung beachtlich steigert. 3.3 Der Viertaktmotor Anders als beim Zweitaktmotor hat der Viertaktmotor getrennte Takte für Ausstossen, Ansaugen und Verdichten. Dies geschieht beim Zweitaktmotor alles zusammen. Der Viertaktmotor besitzt Ventile, die den Ein- und Auslass steuern. Diese Ventile werden über die Nockenwelle gesteuert, die mit der Kurbelwelle verbunden ist. Figur 5: Die Takte eines Viertaktmotors Beim Viertaktmotor wird das Gemisch direkt in den Zylinder angesaugt, und nicht erst in das Kurbelwellengehäuse wie beim Zweitaktmotor. Denn im Kurbelwellengehäuse befindet sich das Ölbad, welches den Kolben und die Lager des Pleuels schmiert. Das Einlassventil öffnet und der Kolben saugt das frische Gemisch an (siehe Figur 5, Bild 1). Wenn sich der Kolben im unteren Totpunkt befindet, schliesst das Einlassventil. Dadurch kann der Kolben das Gemisch auf seinem Weg nach oben komprimieren (Figur 5, Bild 2). Wenn sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet, wird das komprimierte Gemisch durch die Zündkerze gezündet. Die verbrennenden Gase breiten sich aus und drücken den Kolben nach unten (Figur 5, Bild 3). Sobald er 7

8 sich wieder im unteren Totpunkt befindet öffnet sich das Auslassventil. Somit kann der Kolben auf seinem Weg nach oben die Abgase ausstossen (Figur 5, Bild 4). 3.4 Die Motoren im Vergleich Die Leistung eines Viertaktmotors ist deutlich geringer, als diejenige eines Zweitakters bei gleichem Hubraum und gleicher Drehzahl. Der Grund ist, dass der Zweitakter in einer bestimmten Zeit doppelt so viele Arbeitstakte ausführt wie der Viertaktmotor. Natürlich braucht er dazu auch mehr Treibstoff. Deshalb kann man daraus nicht folgern, dass der Zweitaktmotor effizienter ist. Die abgegebene Leistung im Verhältnis zum Hubraum, die so genannte Literleistung, ist dagegen einiges höher. Heute findet man im Strassenverkehr fast ausschliesslich Viertaktmotoren. Diese haben den Vorteil, dass sie kein Öl verbrennen und somit die Umwelt weniger belasten. Zudem können Zweitaktmotoren bei falscher Einstellung unverbranntes Gemisch in die Umwelt ausstossen, was unter anderem das Grundwasser verseuchen kann. Die Zweitakter brauchen das Öl im Benzin, da dadurch der Kolben geschmiert wird. Bei Viertaktern hat man das Problem der Spülung nicht, da die Ventile das Füllen und Entleeren des Zylinders so steuern, dass nie Ein- und Auslass gleichzeitig geöffnet sind. Dadurch ergibt sich aber nur einen Verbrennungstakt alle zwei Umdrehungen der Kurbelwelle. Die mechanisch komplizierte Ansteuerung der Ventile erfordert eine grössere, schwerere und teurere Bauweise der Motoren. Die Schmierung des Kolbens über das Ölbad bringt eine bessere Schmierung. Daher haben Viertaktmotoren einen etwas kleineren Verschleiss der Kolbenringe. Auch das stetige Reiben der Kolbenringe an den Kanalenden verkürzt die Lebensdauer. Zweitaktmotoren besitzen kein Ölbad, wodurch man sie lageunabhängig einsetzen kann. Viertaktmotoren können nur in einer Position arbeiten, da sonst die Schmierung nicht mehr funktionieren würde. Zusammenfassend kann man sagen, dass Zweitaktmotoren in vielen Fällen überzeugender sind, da sie eine kleine und sehr einfache Bauweise ermöglichen. Die Produktionskosten fallen, Reparaturen können einfacher ausgeführt werden und sie sind viel universeller einsetzbar, da sie in allen Lagen arbeiten. Massentauglich sind sie nur bedingt, da eine falsche Abstimmung nicht nur die Leistung mindert, sondern auch sehr umweltbelastend ist. Deshalb finden Zweitaktmotoren vor allem als kleinvolumige Motoren in Arbeitsgeräten wie der Kettensäge Verwendung, die handlich sein müssen. Typischerweise ist der Zweitaktmotor auch in 50 ccm Motorrädern und Kleinkrafträdern zu finden. Für PKW und Motorräder werden heute praktisch nur noch Viertakter verwendet, wegen dem Umweltschutz. 8

9 4 Stehende Wellen im Resonanzauspuff In meinem ersten Experiment untersuchte ich, ob und wie sich stehende Wellen im Resonanzauspuff ausbilden. Bei einem beidseitig geöffneten Rohr gibt es an den beiden Enden grosse Teilchenbewegungen während in der Mitte die Teilchen still stehen, sofern der Grundton angeregt wird. Diese Oszillation lässt sich auf den Zweitaktmotor anwenden. Denn am Auslass liegt genau diese periodische Schwingung vor. Sie wird durch das regelmässige Auspuffen des Gases angeregt. Eine halbe Periodendauer später bewegen sich die Teilchen in die entgegengesetzte Richtung. Das heisst die Gassäule im Krümmer wird zurück in den Zylinder gedrückt, was zur bekannten Verbesserung der Ladung führt. In allen Fällen gilt: c= λ f Figur 6: Das Druck und Teilchenmodell für beidseitig geöffnete, zylindrische Rohre f f =2 f f =3 f l= λ 2 f = c λ = c 2 l l=λ f = c λ = c l l= 3 λ 2 f = c = 3 c λ 2 l Um dieses Verhalten nachzuweisen, habe ich über einen Sinus-Frequenzgenerator und einen Lautsprecher einen Ton in das Auspuffrohr eingekoppelt. Danach habe ich über ein Frequenzband von ca. 50 Hz bis 1800 Hz geschaut, bei welchen Frequenzen der Auspuff in Resonanz kommt. Dazu habe ich ein Mikrofon an einem dünnen Metallstab vom Endschalldämpfer her in den Auspuff 9

10 eingeführt. Dabei versuchte ich möglichst die Mitte des Auspuffs zu treffen, um sicher sagen zu können, wann ich eine Resonanzfrequenz getroffen habe. Denn dort sind im Resonanzfall die Druckänderungen am grössten. Mit dieser Methode kann man natürlich nur den Grundton und die ungeraden Obertöne nachweisen, da nur bei diesen in der Mitte ein Maximum vorliegt (siehe Figur 6). Das Mikrofon musste etwa in der Mitte platziert werden, da dort der Querschnitt des Rohres am grössten ist. Am Mikrofon werden natürlich auch Schallwellen reflektiert. Somit konnte ich diesen Fehler minimieren. Das Mikrofon wurde an ein Oszilloskop angeschlossen, was es möglich machte graphisch nach den Frequenzen zu den Maximalwerten zu suchen. Für ein Rohr mit konstantem Querschnitt gilt, dass die Frequenzen der Obertöne exakt den Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen. Aufgrund des speziell geformten Hohlkörpers ist natürlich ein leicht anderes Ergebnis zu erwarten. Oberton Frequenz (Hz) 0 (Grundton) Tabelle 1: Die gemessenen Frequenzen, bei denen der Auspuff in Resonanz kommt. Die erste Resonanz liegt bei 113 Hz vor. Der nächste Wert ist ungefähr dreimal so gross. Daraus lässt sich schliessen, dass der erste Wert der Grundton ist. Somit kann man die fortlaufenden Frequenzen mit den folgenden geraden Zahlen durchnummerieren, die die Nummer des Obertons darstellen. Oberton Vielfaches des Theoretische Grundtons Resonanzlänge (m) 0 (Grundton) Tabelle 2: Die aus der Messung berechneten Werte zeigen, dass 113 Hz der Grundton ist und bestätigen somit die Rechnung Das Vielfache des Grundtons lässt sich als Kontrolle sehen, wie gut sich das Resonanzrohr mit der Theorie für ein zylindrisches Rohr abstrahieren lässt. Es ist der Quotient von der gemessenen Frequenz zur Grundfrequenz. Man kann sehen, dass es bei den kleineren Frequenzen beträchtliche Schwankungen gibt. Diese sind damit zu begründen, dass ich den Auspuff mit dem Modell eines zylindrischen Rohres vergleiche. Bei den höheren Frequenzen hat der ständig ändernde Querschnitt 10

11 des Auspuffs offenbar weniger Einfluss auf die Resonanz, das Modell eines zylindrischen Rohres passt also besser. Grundsätzlich ist aber zu sehen, dass die provisorisch festgelegte Nummerierung der Obertöne (siehe Tabelle 1) stimmt. Die theoretische Resonanzlänge gibt an, wie lang ein zylindrisches Rohr wäre, das bei derselben Frequenz in Resonanz kommen würde. Dabei gilt: l=, wobei n = Nummer des Obertons + 1. Es ist deutlich zu sehen, dass der Auspuff gerade mal etwa halb so lang ist, wie ein zylindrisches Rohr wäre, das bei derselben Frequenz in Resonanz kommen würde. Durch die Hohlkörperresonanz ist es also möglich, an Stelle eines 1.5 m langen Rohres ein ca. 80 cm langes zu verwenden. Die Grundfrequenz von 113 Hz entspricht 6780 u/min. Dies lässt darauf schliessen, dass tatsächlich die Grundfrequenz angeregt wird, bei der Verwendung im Zweitaktmotor. Jetzt ist es aber so, dass im Auspuff die Schallgeschwindigkeit eine andere ist. Sie wird beeinflusst durch die Temperatur und die Zusammensetzung des Gases. Mit der Formel λ= können wir die Frequenz den neuen Bedingungen anpassen. f=. Die Wellenlänge λ ist gegeben. Sie ist an die Länge des Rohres gebunden und bleibt somit gleich. Für die Grundfrequenz ist sie doppelt so gross wie die Rohrlänge (siehe Figur 5). Wenn die Schallgeschwindigkeit auch bekannt ist, dann lässt sich die neue Frequenz berechnen. Die Schallgeschwindigkeit im Auspuff eines Pocketbikes ist erfahrungsgemäss zwischen 500 m/s und 550 m/s. Ich verwende daher einen Wert dazwischen, z.b. 520 m/s. Ich möchte diesen Wert aber überprüfen. Laut der Sammlung Formeln und Tafeln lässt sich die Schallgeschwindigkeit wie folgt berechnen: = χ Diese Formel ergibt nach T aufgelöst = Bei der Verbrennung von Benzin entsteht überwiegend Wasserdampf und CO. Zuerst berechne ich die Temperatur die vorliegt, wenn nur Wasser entstünde. = ( )... =440.7 Angenommen es entstünde nur CO ergäbe sich folgende Rechnung. = ( )... = Da aber der grösste Teil der angesaugten Luft aus Stickstoff besteht, ist auch dies im Auspuff zu finden. Die Temperatur für einen Auspuff, der nur mit Stickstoff gefüllt ist beträgt = ( )... =650.2 Der Hauptbestandteil der Abgase ist Stickstoff, der mit der Luft angesaugt wird. Zusätzlich entsteht Wasserdampf und CO. Der tatsächliche Wert muss der Wert zwischen den beiden berechneten Temperaturen liegen. In Grad Celsius umgerechnet bedeutet das, dass die durchschnittliche Abgastemperatur im Auspuff zwischen C und C, bzw. um 377 C liegt. 11

12 Wir können die Frequenz, die dieses System unter realen Bedingungen unterstützt nun berechnen. f= 520m s =171 Hz= u/min m Dieser Wert erscheint mir sehr realistisch für meinen Pocketbikemotor, denn dieser kuppelt bei etwa 5000u/min ein und dreht bis ca u/min. Bei etwas über u/min funktioniert das Resonanzrohr optimal. Folglich wird die maximale Leistung des Motors auch in diesem Bereich liegen. 5 Neue Theorie Figur 7: Der ideale Druckverlauf im Auslass besteht aus einem Überdruck, wenn der Auslass öffnet, einem Unterdruck in der Mitte, um den Zylinder richtig gut durchzuspülen, und einem Überdruck, wenn die Überströmer schliessen, um die Ladung zu verbessern. Nach einigen Nachforschungen in Fachbüchern entdeckte ich, dass in der Literatur das Problem anders analysiert wird. Es wird grundsätzlich nur eine Umdrehung der Kurbelwelle betrachtet und somit nur ein einziger Ausstoss einer Überdruckwelle. Aus einem Diagramm, das den Druck im Auslass in Abhängigkeit des Umdrehungswinkels der Kurbelwelle angibt, kann man ablesen, ob und wie gut der Auspuff seiner Arbeit nachkommt (siehe Figur 7). Im Idealfall liegt gleich nach dem Öffnen des Auslasses ein Unterdruck an, der die Entleerung fördert, was wiederum den Spülvorgang erleichtert. Im Zeitfenster zwischen dem Schliessen der Überströmer und dem Schliessen des 12

13 Auslasses sollte ein Überdruck anliegen, der die Füllung des Zylinders verbesser. Wie dies erreicht wird, werde ich im nächsten Abschnitt erläutern. Um den Auspuff zu untersuchen, muss man das Verhalten von Schallwellen in Rohren und an Rohrenden verstehen. Figur 8: Schematischer Aufbau eines modernen Resonanzauspuffs Schallwellen reflektieren an offenen Enden eine Unterdruckwelle und an geschlossenen Enden eine Überdruckwelle. Wir nehmen an, dass der Auspuff nur aus einem einfachen kurzen Rohr besteht. Dann wird am Rohrende eine sehr starke aber kurze Unterdruckwelle reflektiert. Diese Unterdruckwelle kehrt, durch die Schallgeschwindigkeit verzögert, zum Auslass zurück. Ein Unterdruck im Auslass unterstützt die Spülung und die Entleerung des Zylinders. Die Druckwellen benötigen immer dieselbe Zeit, um diesen Weg zurückzulegen. Wenn die Drehzahl des Motors ändert, kann es leicht vorkommen, dass die Unterdruckwelle zu spät oder zu früh am Auslass ist, und so nicht ihre volle Wirkung erzielen kann. Deshalb erfand man die sogenannte Renntüte. Diese besteht aus einem kurzen, zylindrischen Stück und einem längeren, konischen Teil, dem Diffusor. Den zunehmenden Querschnitt kann man sich wie eine stufenartige Stapelung, von Ringen mit zunehmendem Durchmesser vorstellen. Jede Stufe verhält sich wie ein offenes Rohrende. Es werden zeitlich leicht versetzte und schwache Unterdruckwellen reflektiert. Alle diese Druckwellen zusammen ergeben eine schwächere, aber viel länger anhaltende Druckwelle, als sie bei der Reflektion an einem offenen Ende entsteht. Der länger anhaltende Unterdruck ist viel besser zu gebrauchen, da er bei wechselnder Drehzahl des Motors immer noch seine Aufgabe erfüllen kann. Nun ist das Problem, dass man leicht auch Frischgas in den Auspuff saugen kann, wenn ein lang anhaltender und im Idealfall auch starker Unterdruck am Auslass anliegt. Jetzt kommt der Gegenkonus in Aktion, denn der verhindert genau dies. Die Druckwelle wird am Gegenkonus als Überdruckwelle reflektiert. Aber wie schon der Diffusor ist auch der Gegenkonus wie der Name sagt- konisch geformt. Es wird also keine kurze und harte, sondern eine in die Länge gezogene und etwas schwächere Druckwelle reflektiert. Diese Überdruckwelle macht sich auf den Weg zurück Richtung Auslass. Dort bewirkt der Überdruck, dass ein Teil des bereits ausgeströmten Gases zurück in den Zylinder gedrückt wird. Im Idealfall ist dies das Frischgas, das durch die Sogwirkung des Diffusors bereits in den Krümmer gelangt ist. Das Ergebnis ist eine höhere Vorkompression im Zylinder. Zwischen dem Diffusor und dem Gegenkonus findet man ein zylindrisches Mittelstück, das die reflektierte Überdruckwelle des Gegenkonus von der Unterdruckwelle des Diffusors trennt, und eine gegenseitige Aufhebung verhindert. Am Ende des Auspuffs befindet sich das Endrohr. Auch hier 13

14 wird eine Unterdruckwelle reflektiert, wenn die Druckwelle nach dem Gegenkonus ins Freie strömt. Um die Überdruckwelle vom Gegenkonus nicht aufzuheben, verwendet man ein weiteres zylindrisches Rohr, das die Wellen voneinander trennt. Es gibt daher sehr viele Variablen, die man beim Bau eines Resonanzauspuffs berücksichtigen muss. Ganz allgemein gilt es immer abzuwägen, wie viel Gemisch über das Resonanzrohr zurück in den Brennraum gedrückt werden soll. Ist es zu viel, wird Altgas zurück in den Brennraum befördert, wodurch weniger frisches Gemisch genutzt werden kann. Die Folge ist, dass die Leistung sinkt. Ist der Gegendruck des Auspuffs zu gering, dann gelangt unverbranntes Gemisch in die Umwelt und die Leistung ist auch nicht optimal. Beim Diffusor stellt sich die Frage, wann, wie lange und wie stark der Unterdruck wirken soll. Für den zylindrischen Mittelteil muss man eine vernünftige Mindestlänge finden. Dasselbe gilt für das Endrohr. Für den Gegenkonus gilt genau die selbe Problematik wie für den Diffusor, nur dass hier eine Überdruckwelle reflektiert wird. Zudem ist das grosse Problem, dass die optimale Funktion des Resonanzauspuffs nur bei einem schmalen Drehzahlband gewährleistet ist, da die Resonanzlänge von der Drehzahl abhängt. Die Drehzahl eines Pocketbikes muss aber in einem breiten Band regelbar sein, da diese nicht über ein Schaltgetriebe verfügen. Die Geschwindigkeit wird einzig über die Drehzahl des Motors geregelt. Diesem Problem kann man entgegenwirken, indem man die Winkel für die beiden Konen sehr flach wählt. Dadurch werden die Druckwellen in die Länge gezogen, wodurch die Funktion auch bei leicht schwankender Drehzahl gewährleistet ist. Allerdings wird dann der Effekt des Auspuffs immer schwächer, da die Amplituden der reflektierten Druckwellen abnehmen. 5.1 Steuerzeiten Steuerzeiten sind ein besonders wichtiger Begriff, wenn es um den Auspuff von Zweitaktmotoren geht. Denn in einem Steuerdiagramm lassen sich viele Infomationen über den Motor herauslesen. Als Auslasssteuerzeit bezeichnet man den Winkel, um den sich die Kurbelwelle dreht, während der Auslass zumindest teilweise geöffnet ist. Genau dasselbe gilt für die Überströmer, wobei hier natürlich der Winkel angegeben wird, während dem die Spülkanäle geöffnet sind. Aus einem Steuerdiagramm kann man für jede beliebige Position des Kolbens, beziehungsweise für jeden Winkel der Kurbelwelle ablesen, was gerade passiert. 14

15 Figur 9: Steuerdiagramm eines 40ccm luftgekühlten Pocketbikemotors Bei der Auf- und Abbewegung des Kolbens handelt es sich näherungsweise um eine harmonische Schwingung. Für eine bessere Vorstellung, was dieses Diagramm bedeutet, kann die Projektion des Steuerdiagramms angesehen werden. Sie stellt ein Abbild des Zylinders dar. Mit einem Steuerdiagramm ist es möglich, den Aufbau eines Motors mit wenigen Zahlen zu beschreiben. Für das Verständnis des Auspuffs ist es auch hilfreich, da der Winkel vom Öffnen des Auslasses bis Schliessen der Überstömer leicht ersichtlich ist (siehe Figur 9, roter Winkel). In der Zeit, in der sich die Kurbelwelle um diesen Winkel dreht, muss die Überdruckwelle zum Reflektionspunkt und wieder zurück. Deshalb ist die Resonanzlänge eines Resonanzauspuffs abhängig von den Steuerzeiten. 5.2 Experiment zum Verhalten von Druckwellen Als nächster Schritt versuchte ich dieses Verhalten von Druckwellen experimentell nachzuweisen. Die Idee ist, dass man eine Störung einspeist, und mit dem Oszilloskop diese Druckänderung und deren Reflektionen nachweisen kann. Um das Experiment und die Interpretation der Ergebnisse leichter zu gestalten habe ich es in drei Teile unterteilt. Als erstes habe ich gezeigt, wie bei einem zylindrischen Rohr am offenen Ende eine Unterdruckwelle reflektiert wird. Der zweite Schritt war der Nachweis der Funktion des Diffusors. Der letzte Punkt war das Zusammenspiel der verschiedenen Komponenten in Form eines echten Resonanzrohrs. 15

16 5.2.1 Zylindrisches Rohr Figur 10: Mit einem Lautsprecher habe ich die Störung in das Rohr eingespeist. Das Mitkrofon mass dabei die Druckschwankungen. Für die Nachbildung am zylindrischen Rohr habe ich einen Lautsprecher über einen Taster an ein Gleichstrom Netzgerät angeschlossen. Wenn der Taster gedrückt wird, schnellt die Membran nach vorne und schickt eine Druckwelle los. Für die Messung habe ich wiederum ein Mikrofon an das Oszilloskop angeschlossen, um die Druckänderungen aufzuzeichnen. Das Oszilloskop wurde so eingestellt, dass es mit der Aufzeichnung beginnt, sobald ein gewisser Druck überschritten wurde. Damit war es möglich, dass das Messgerät genau mit der eingespeisten Störung auslöste. Figur 11: Wenn eine Störung in ein zylindrisches Rohr mit offenen Enden eingespeist wird, schwingt eine Druckwelle, die jeweils an den Enden ihr Vorzeichen ändert, nahezu endlos hin und her. 16

17 Mit dieser Methode war es möglich zu zeigen, wie die Überdruckwelle reflektiert wurde und als Unterdruck zurückkam. (siehe Figur 11) Man konnte sogar sehen, wie die Unterdruckwelle wiederum als Überdruck reflektiert wurde. Damit war die Ausgangslage wieder hergestellt und das ganze begann von vorne. Es war eine hin und her schwingende Druckwelle zu beobachten, die jeweils an den Rohrenden ihre Richtung wechselte Rohr mit Konus Um das Verhalten von Druckwellen in einem Konus nachzuweisen, habe ich denselben Versuchsaufbau wie für das zylindrische Rohr verwendet. Anstelle eines einfachen Rohres habe ich nun ein Rohr mit einem aufgesteckten Diffusor verwendet. Figur 12: Der Diffusor verhindert eine saubere Schwingung der Druckwelle. Anders als zuvor war mit dem Diffusor keine hin und her schwingende Druckwelle zu beobachten. Der stetig steigende Querschnitt fächert die klare Druckwelle auf und reflektiert sie als langgezogene Unterdruckwelle. Am scharfen Ende wechselt die Druckwelle wieder ihr Vorzeichen und die Richtung, bleibt aber ansonsten gleich. Die Überdruckwelle wird erneut vom Diffusor aufgefächert und reflektiert. Bereits nach wenigen Schwingungen kann man keine klare Druckwelle mehr sehen (siehe Abb. 12). Das ständige Auffächern und Reflektieren verhindert eine Schwingung. 17

18 Mit diesem Experiment konnte ich zeigen, dass sich ein zylindrisches Rohr und ein Rohr mit Diffusor grundlegend anders verhalten. Das Ergebnis lässt auch darauf schliessen, dass die Theorie plausibel ist. Ein Beweis ist dies natürlich nicht. Leider ist es mit diesem Versuchsaufbau nicht möglich, einen Druckverlauf in einem Auspuff zu analysieren. Dazu ist das eingespeiste Signal zu wenig klar. Der interessante Bereich der ersten Millisekunden ist so fehlerbehaftet, dass bei der Messung am Auspuff keine reflektierten Druckwellen auszumachen waren. 18

19 6 Vermessung von Auspuffanlagen Um eine Vorstellung von den Abmessungen eines Auspuffs zu erhalten habe ich vier Resonanzrohre vermessen und anschliessend massstabgetreue Zeichnungen erstellt. Dies ist notwendig, da die kurvenreiche Bauweise der Auspuffe einen direkten Vergleich unmöglich macht. Figur 13: Die massstabsgetreuen Zeichnungen der Resonanzrohre lassen einen aussagekräftigen Vergleich von Längen, Durchmesser und auch Volumina zu. 19

20 Der Vergleich besteht aus den drei Auspuffen Snakepipe und Original 1 und 2 für luftgekühlte Motoren und einem Auspuff für wassergekühlte Motoren. Dabei muss berücksichtigt werden, dass wassergekühlte Motoren etwas höher drehen als luftgekühlte und andere Steuerzeiten aufweisen können. Zudem haben die wassergekühlten Zylinder einen längeren Auslass, was bei der Betrachtung der Resonanzlänge berücksichtigt werden muss. Die drei Auspuffe für luftgekühlte Motoren können direkt untereinander verglichen werden, da sie alle für denselben Motor verkauft werden. Die Snakepipe ist als günstiger Tuningauspuff bekannt. Er ist etwa doppelt bis dreimal so teuer, wie ein Standardauspuff. Im Vergleich mit den beiden originalen Resonanzrohren fällt auf, dass er ein langes Mittelstück besitzt. Ein Qualitätsmerkmal ist der konisch geformte Krümmer. Durch den herrscht von Anfang an eine leichte Sogwirkung die den Zylinder entleert. Die beiden günstigen Auspuffe, die in der Regel von Fabrik aus an billig produzierten Bikes verbaut sind, besitzen beide zylindrische Krümmer. Dies ist wahrscheinlich günstiger in der Produktion, da es sehr einfach ist, ein zylindrisches Rohr zu biegen. Ein konischer Krümmer ist sicher anspruchsvoller herzustellen. Die Resonanzkammern sind auch sehr verschieden. Besonders erstaunlich ist der erste Standardauspuff. Die Winkel des Diffusors und des Gegenkonus sind nahezu gleichgross. Die reflektierte Unterdruckwelle wird also sehr kurz sein, und kaum früher als die reflektierte Überdruckwelle den Zylinder erreichen. Eine ähnliche Situation gibt es beim zweiten Originalauspuff, wobei dieser dem ersten vorzuziehen ist, da der Diffusor sowie das Mittelteil etwas länger ist. Bei beiden ist aber eine klare Kante beim Übergang von Krümmer zu Diffusor zu sehen. Hier besteht die Gefahr, dass sich der Gasstrom ablöst und störende Verwirbelungen entstehen. Die Lösung besteht darin, dass man die Kanten durch gerundete Übergänge ersetzt (siehe Figur 14). Ist dies aus bautechnischen Gründen nicht möglich, dann muss die Form einer Rundung angenähert werden, indem man mehrere Abstufungen herstellt und die Winkel dabei möglichst klein hält. Bei der Snakepipe ist dies der Fall. Sie besitzt einen konischen Krümmer und der Diffusorwinkel ist kleiner. Auch bei dem etwas teureren Auspuff für den wassergekühlten Motor ist dies zu beobachten. Obwohl das Mittelteil mit 8.1 cm Durchmesser recht dick ist, entstehen keine Kanten für potenzielle Verwirbelungen. Figur 14: An Kanten kann sich der Gasstrom ablösen und Verwirbelungen entstehen. Um dies zu verhindern sollte man scharfe Kanten vermeiden. 20

21 7 Berechnung des Resonanzrohrs Sämtliche Variablennamen in diesem Kapitel beziehen sich auf die folgende Grafik. Sie dient auch zur Veranschaulichung der Formeln. Figur 15: Variablen eines allgemeinen Resonanzauspuffs 7.1 Resonanzlänge Die Resonanzlänge ist der entscheidendste Punkt an einem Auspuff, da sie bestimmt, bei welcher Drehzahl das Resonanzrohr den Motor unterstützt. Sie wird vom Kolben bis zur Mitte des Gegenkonus gemessen. Die Mitte verwendet man deshalb, weil man durch die Länge des Gegenkonus ein Drehzahlband bestimmt, und nicht eine fixe Drehzahl, wie es mit einer Platte als Reflektor der Fall wäre. Die Mitte gilt daher als Referenz, wobei von der Drehzahl nach unten und oben noch etwas Platz ist. Um die Resonanzlänge berechnen zu können, muss man sich folgende Überlegung machen. Die Druckwelle startet mit dem Öffnen des Auslasses und geht durch den Krümmer Richtung Gegenkonus. Sie erreicht ihren Reflektionspunkt kurz bevor der Kolben im unteren Totpunkt ist. Die Druckwelle kommt zurück, während der Kolben nach oben gleitet. Danach verschliesst der Kolben die Überströmkanäle. Dies ist genau der Zeitpunkt, an dem die Druckwelle zurück sein muss. Denn wenn sie früher kommt, wird die Spülung erschwert und im schlimmsten Fall das Frischgas durch die Überströmer zurück in das Kurbelwellengehäuse gedrückt. Wenn die Druckwelle zu spät kommt, dann ist der Auslass womöglich schon wieder verschlossen. Der Überdruck sollte also genau dann beginnen, wenn die Überströmer schon verschlossen sind, der Auslass aber noch offen. Nur dann kann sie den Brennraum mit mehr Frischgas füllen und die Kompression erhöhen. Die Druckwelle hat eine bestimmte Zeit t zur Verfügung, um die Strecke zum Reflektionspunkt und zurück zurückzulegen. Diese Zeit t lässt sich als die Zeit ausdrücken, die verstreicht, während sich die Kurbelwelle um den Winkel ϕ dreht. Dieser Winkel wird gemessen vom Öffnen des Auslasses bis Schliessen der Überströmer. = wobei = Daher gilt: = 21

22 Dies Zeit t ist aber gleichzeitig die Zeit, die der Druckwelle für die doppelte Strecke der Resonanzlänge zur Verfügung steht. = Setzen wir diese beiden Therme gleich, so können wir nach der Resonanzlänge l auflösen und erhalten: = Der Winkel lässt sich direkt messen, oder aus den Steuerzeiten von Auslass und Überströmer bestimmen. Aufgrund der Symmetrie gilt (siehe Figur 9): = ü ö + Ü ö 7.2 Krümmer Die Querschnittfläche des Krümmers sollte etwas grösser sein als die Auslassfläche. Die Idee dahinter ist, dass man damit den Übergang von der elliptisch bis trapezförmigen Auslassfläche zum runden Krümmer strömungsgünstig gestalten kann. Nach Erfahrungswerten sollte die Querschnittfläche des Krümmers etwa um den Faktor 1.1 bis 1.3 grösser sein, als die des Auslasses. ü = = Nach aufgelöst ergibt sich folgende Gleichung: = Die Länge des Krümmers bestimmt, mit welcher Verzögerung die Sogwirkung des Diffusors eintritt. Damit ist er für den Drehmomentverlauf verantwortlich. Für einen spitzen Drehmomentverlauf sollte die Länge des Krümmers etwa sechs bis acht mal und für einen flachen Verlauf etwa neun bis zwölf mal seinen Durchmesser betragen. = Neue Krümmer, die vor allem auf Spitzenleistung abgestimmt sind, werden oft mit einem Öffnungswinkel α von bis ca. 3 versehrt. Dadurch wird die Entleerung des Zylinders von Anfang an leicht gestützt, bis die volle Wirkung des Diffusors eintritt. Zudem Figur 16: Der Enddurchmesser des Krümmers kann mit entstehen am Übergang vom Krümmer zum Hilfe der Trigonometrie berechnet werden. Diffusor weniger Verwirbelungen, da die Änderung des Öffnungswinkels weniger gross ist (siehe Figur 14). Ist der Öffnungswinkel und die 22

23 Länge des Krümmers bekannt, so lässt sich mit Hilfe der Trigonometrie den Enddurchmesser des Krümmers berechnen (siehe Figur 16). =2 + tan(α)=, nach a aufgelöst: a=tan(α) l, a eingesetzt in die erste Formel: = ( ) Winkel Diffusor Der Öffnungswinkel β des Diffusors bestimmt, welche Amplitude die reflektierte Unterdruckwelle besitzt. Ist er gross, so wird eine starke Unterdruckwelle reflektiert. Somit wird ein schmales Drehzahlband für hohe Spitzenleistung unterstützt. Durch die schnelle Querschnittänderung kann der Diffusor aber nur recht kurz sein, da das Auspuffvolumen ansonsten zu gross würde. Ist der Winkel klein, so ist genau das Gegenteil der Fall. Das Drehzahlband ist breit, das Drehmoment leidet aber darunter. Erfahrungsgemäss haben sich Winkel von 4 bis 10 durchgesetzt. 7.4 Winkel Gegenkonus Der Winkel γ des Gegenkonus soll etwa doppelt so gross sein, wie der des Diffusors. Hier gelten dieselben Regeln, wie beim Diffusor. Ein grosser Winkel steht für Spitzenleistung und ein kleiner Winkel für gleichmässiges Drehmoment. 7.5 Endrohr Wenn das Endrohr einen zu kleinen Durchmesser hat, kann das Gas nicht leicht genug entweichen. Es bildet sich ein Gasstau, der die Funktionalität des Motors erheblich beeinträchtigt, oder ihn im schlimmsten Fall durch Überhitzung zerstört. Ist der Durchmesser zu gross, dann wird nicht das ganze Potential des Auspuffs genutzt, da ein grosser Teil der Energie in den Abgasen entweicht und nicht reflektiert wird. Ein gutes Mittel ist, wenn der Endrohrdurchmesser etwa 0.5 bis 0.8 mal so gross ist, wie der Krümmerdurchmesser am Auslass. = Die Länge des Endrohres ist nicht besonders entscheidend. Sie hat die Aufgabe, die reflektierte Überdruckwelle und den Unterdruck, er am Auspuffende entsteht, voneinander zu trennen. Die Länge sollte mindestens 8 mal so gross sein wie der Durchmesser. = 23

24 7.6 Resonanzkammer Mit dem zylindrischen Mittelstück kann das Volumen des Auspuffs variiert werden. Ein dickes Mittelstück muss bei festen Öffnungswinkeln der Konen zwar kurz sein, um die Resonanzlänge einhalten zu können, doch durch den grossen Durchmesser und die Figur 17: Bei festgesetzten Öffnungswinkeln der Konen lässt sich das Volumen des Auspuffs über den Durchmesser bzw. die Länge des zylindrischen Mittelstücks variieren. längeren Konen ist das Gesamtvolumen dennoch grösser. Und umgekehrt um das Volumen zu verkleinern muss ein dünnes, längeres Mittelstück gewählt werden (siehe Figur 17). Dabei muss stets beachtet werden, dass der Diffusor und vor allem der Gegenkonus nicht zu kurz werden. Dies würde nämlich denselben Effekt haben, wie ein zu steiler Gegenkonus: Das Drehzahlband wird schmaler, dafür steigt die Spitzenleistung. Wenn man das Gesamtvolumen des Auspuffs verkleinern will und die Konen dadurch sehr kurz werden, ist es ratsam, die Winkel etwas kleiner zu wählen. Dies wiederum verlängert den Diffusor und den Gegenkonus und verkürzt das Mittelstück. Die Berechnungen für die Resonanzkammer können nur mit einem Gleichungssystem gelöst werden. Da ein Programm die Rechenarbeit abnehmen soll (siehe Kapitel 8, Programm zur Berechnung), habe ich auf ein Gleichungssystem verzichtet. Ein solches wäre zu aufwändig zu programmieren. Deshalb habe ich folgenden Trick angewandt. Ich setze den Durchmesser des zylindrischen Mittelstücks in einem ersten Schritt so gross wie der Durchmesser am Ende des Krümmers. Ist der Durchmesser des Mittelstücks bekannt, so können die übrigen Grössen des Resonanzkörpers und anschliessend das Volumen des Auspuffs berechnet. Wenn das gewünschte Volumen noch nicht erreicht wurde, wird das Mittelstück etwas dicker gewählt. Dieser Prozess wird so oft wiederholt, bis der Auspuff das gewünschte Volumen besitzt. = ä Aus Figur 15 lässt sich folgendes Verhältnis ablesen: ( )= Dies muss nur noch nach l aufgelöst werden: = ( ) Analog dazu lässt sich die Länge des Gegenkonus berechnen: = ( ) 24

25 Sind die Resonanzlänge und die Längen der übrigen Teile des Auspuffs bekannt, so lässt sich das zylindrische Mittelstück als Differenz berechnen. = Für die Berechnung des Auspuffvolumens müssen die Formeln für den Zylinder und den Kegelstumpf verwendet werden. So können die Einzelteile des Auspuffs berechnet und addiert werden. = ( + + ) Figur 18: Bezeichnungen am Kegelstumpf = h Figur 19: Bezeichnungen am Zylinder Die vielen Faktoren die für die Berechnung des Resonanzrohrs verwendet werden sind nicht genau bestimmt. Als Anhaltspunkt kann man sich bei ihnen immer auf Erfahrungswerte stützen. Sie dienen in erster Linie dazu, die Charakteristik des Auspuffs zu bestimmen. Andererseits sind sie auch dazu da, dass der Auspuff als Gesamtes betrachtet ein System bildet, das in sich gut funktioniert. Wenn man mit dem berechneten Auspuff nicht zufrieden ist, sollte man überlegen, welcher dieser Faktoren geändert werden muss, um ein harmonisches Gesamtbild zu bekommen. 8 Programm zur Berechnung All diese Informationen lassen sich natürlich viel schneller verarbeiten, wenn man zur Berechnung ein Programm schreibt. Ich habe dazu Visual C# verwendet, da ich mich damit am besten auskenne. Die hergeleiteten Formeln aus dem Kapitel 7 Berechnung des Resonanzrohrs können alle übernommen werden. Der Nutzer muss nur noch die Daten des Motors, die gewünschte Resonanzfrequenz, die zu verwendende Schallgeschwindigkeit, die Winkel der Konen sowie die verschiedenen Faktoren für die Berechnung eingeben. Das Programm erstellt daraus eine massstabgetreue Skizze mit den erforderlichen Beschriftungen. Die Skizze ist enorm hilfreich. Denn egal wie viel man berechnet, eine menschliche Einschätzung des Ergebnisses ist sehr wichtig und kann an Hand von einer Skizze am besten gemacht werden. Eine solche Einschätzung wäre selbst mit enormem Programmieraufwand nicht sinnvoll zu ersetzen. Das Programm kann die Berechnungen abnehmen, nicht aber alle berechneten Werte auf deren Plausibilität untersuchen. 25

26 Der Quelltext des Programmes ist im Anhang unter Kapitel 12.3 zu finden. Eine CD mit dem Programm ist beigelegt. 9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs Natürlich wollte ich das Gelernte auch anwenden. Deshalb habe ich selber einen Resonanzauspuff entwickelt. Der erste Schritt besteht darin, dass man die erforderlichen Daten des Motors misst. Mit diesen Daten berechnet das Programm die Form des Auspuffs. Figur 20: Das Programm berechnet mit den eingegebenen Werten die Form des Auspuffs. Da ich keinen konischen Krümmer verwende, habe ich ihn recht kurz gewählt, damit bald die Sogwirkung des Diffusors eintritt. Dies bedeutet auch, dass der Diffusor recht lang und flach sein muss, um das vorgeschriebene Auspuffvolumen zu halten. Einen Auspuff baut man am einfachsten aus Blech, das man mit Hilfe einer Walzmaschine oder einem Hammer in die gewünschte Form bringt. Ein Rohr aus einem Stück Blech zu formen ist leicht. Schwieriger wird es, wenn man einen geschwungenen Auspuff konstruieren muss, da eine einfache Form oftmals nicht in den Rahmen passt. Dann muss der Auspuff in viele kurze Stücke aufgeteilt 26

27 werden, die zusammen näherungsweise ein gebogenes Rohr ergeben. Erschwerend kommt hinzu, dass es sich in der Regel nicht um Rohre, sondern um Konen handelt, die gebogen konstruiert werden müssen. Konkret besteht die Aufgabe darin, die Abwicklung eines solchen Rohres mit steigendem Durchmesser zu zeichnen. Figur 21: Der erste Teil des Diffusors erhält eine Krümmung um 60. Die Skizze erleichtert die anschliessende Arbeit für die Abwicklung. Da dies von Hand beinahe unmöglich ist, habe ich das Programm Cone Layout zur Hilfe genommen. Dieses Programm berechnet und zeichnet Abwicklungen von geschnittenen Kegeln. Somit kommt man leicht zu der kompliziert erscheinenden Abwicklung des Auspuffs. Um zu sehen ob alles passt ist es von Vorteil aus diesen Schablonen ein Papiermodell zu erstellen (siehe Figur 22). Das Programm Cone Layout ist als Testversion erhältlich auf Figur 22: Die Herstellung eines Papiermodells Wenn sichergestellt ist, dass die Form des Auspuffs in Ordnung ist und in den Rahmen passt, dann können die Teile auf das Blech übertragen werden. Die Blechteile aufzurollen erfordert Geduld, ist aber mit einfachen Mitteln zu bewältigen. Es reicht, wenn man ein Rohr in den Schraubstock einspannt und mit einem Hammer die Blechteile in die richtige Form bringt. Diese Methode erfordert Übung, und das richtige Gefühl, um perfekt runde Auspuffteile herzustellen. Wer eine Walzmaschine zur Verfügung hat ist natürlich im Vorteil. Anschliessend müssen die aufgerollten Teile nur noch in der richtigen Reihenfolge verschweisst werden. Beim Schweissen ist besonders wichtig, dass mit 27

28 wenig Einbrand geschweisst wird. Die Innenseite des Auspuffs muss so glatt wie möglich bleiben, um den Gasfluss nicht zu behindern und keine Quellen für Verwirbelungen zu schaffen. Natürlich ist es nicht möglich, dass beim Schweissen die Innenseite komplett glatt bleibt. Das schlimmste Teil ist daher der Krümmer. Er hat einen kleinen Durchmesser und besteht aus vielen Einzelteilen, was viele Schweissnähte erfordert. Dies wiederum bedeutet, dass die Innenseite entsprechend in Mittleidenschaft gezogen wird. Deshalb habe ich mich bei meinen Auspuff für einen Krümmer von einem anderen Auspuff entschieden, anstatt selber einen herzustellen. Dieser hatte glücklicherweise genau den richtigen Durchmesser. Zum Schluss sollte der Auspuff lackiert werden, da sich sonst schnell Rost bilden Würde. Um ein optisch ansprechendes Ergebnis zu erhalten, habe ich zuerst die Schweissnähte abgenommen, und anschliessend mit Schmirgelpapier die gesamte Oberfläche fein verschliffen. Anschliessend habe ich mit schwarzem, hochtemperaturbeständigem Lack den Auspuff gesprüht (siehe Figur 23). Figur 23: Der fertige Auspuff 28

29 10 Schlusswort In meiner Arbeit habe ich gezeigt, wie ein Zweitaktmotor funktioniert. Ich habe mit eigenen Ideen und Ansätzen aus der Literatur die Funktion des Resonanzauspuffs erforscht und diese mit Experimenten bekräftigt. Ich habe auch einen Auspuff genau berechnet und konstruiert. Der nächste wichtige Schritt besteht darin zu zeigen, dass der Auspuff die Leistung des Motors steigert und den Schadstoffausstoss sinken lässt. Es muss gezeigt werden, dass die Voraussagen über das Verhalten des Motors richtig sind. Dazu müsste man verschiedene Auspuffe bauen, und dann die Leistung auf einem Prüfstand bestimmen. Die Leistungskurve, die die Leistung bei bestimmten Drehzahlen angibt, eignet sich gut für einen Vergleich von Auspuffanlagen, da durch die Form des Auspuffs genau diese Kurve bestimmt wird. Diese interessante Fortsetzung der Erforschung des Problems ist aus verschiedenen Gründen nicht Teil meiner Maturitätsarbeit. Ein Punkt ist, dass man einen Prüfstand finden müsste, auf dem man möglichst günstig die Messungen durchführen darf. Da Motoradgaragen für eine solche Messung um CHF 90.- verlangen, liegt dies nicht meinem Budget. Ein anderer Punkt ist der Zeitaufwand, der für den Bau eines Resonanzrohres aufgebracht werden muss. In den Bau meines relativ einfachen Auspuffs habe ich etwa 10 bis 15 Arbeitsstunden investiert. Um klare Ergebnisse präsentieren zu können, sollten etwa zehn Anlagen gebaut und verglichen werden, was im Rahmen einer Maturitätsarbeit nicht möglich ist. 29

30 11 Quellenverzeichnis Fachliteratur: - Helmut Werner Bönsch Der Schnelllaufende Zweitaktmotor Motorbuch Verlag Stuttgart, Postfach 1370, 7000 Stuttgart 1, 1982 Der Auspuffvorgang - Christian Rieck Zweitakt-Motoren-Tuning Teil 1 Christian Rieck Verlag, Frankenweg 30, Eschborn, 1996 Auspuff - Formeln und Tafeln 10. Auflage orell füssli Verlag AG, Zürich, 2003 Internet: - Wikipedia, Zweitaktmotor, August Wikipedia, Viertaktmotor, August Bilder: - Figur 1, Figur 2, Figur 4 überarbeitet - Figur Figur Figur 7 Der Schnelllaufende Zweitaktmotor (siehe Fachliteratur), Seite 79 - Figur 14 Zweitakt-Motoren-Tuning Teil 1 (siehe Fachliteratur), Seite 59 - Figur 18, Figur 19 Formeln und Tafeln (siehe Fachliteratur), Seite 59 30

31 12 Anhang 12.1 Versuchsaufbau zu Kapitel Rohr mit Konus Abbildung 1: Der Aufbau zu den Versuchen mit der Reflektion von Schallwellen an verschiedenen Rohrenden 31

32 12.2 Bilder zu Kapitel 9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs Abbildung 2: Screenshot des Programm "Cone Layout" zur Herstellung von Abwicklungen von Konen Abbildung 3: Der Vergleich zwischen dem alten und dem neuen Auspuff. Der neue Auspuff wird an der rot markierten Stelle angeschweisst. 32

33 Abbildung 4: Der fertige Auspuff ohne Nachbearbeitungen Abbildung 5: Der Blick in den Diffusor zeigt, ob die Schweissnähte sauber sind. 33

34 Abbildung 6: Passprobe für den neuen Auspuff 12.3 Quelltext und CD des Programms Resonanzrohr Berechnung Auf der beigelegten CD ist das Programm Resonanzrohr Berechnung zu finden. Da dieses in C# geschrieben wurde, ist eine aktuelle Version des.net Frameworks erforderlich. Quelltext using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.IO; namespace WindowsFormsApplication1 public partial class FormMain : Form public FormMain() InitializeComponent(); double lreso; // d = Durchmesser, l = Länge, v = Volumen double dkrümmer; 34

35 double ddiffusor; double dzylinder; double dendrohr; double lkrümmer; double ldiffusor; double lzylinder; double lggk; double lendrohr; double vauspuff; int m = 700; // Massstab für die Zeichnung Graphics g; private void calculate() double f = Convert.ToDouble(Drehzahl.Value) / 60; // Frequenz double phiauslass = Convert.ToDouble(AuslassWinkel.Value); // Steuerzeit Auslass double phiströmer = Convert.ToDouble(ÜberströmWinkel.Value); // Steuerzeit Überströmer double A = Convert.ToDouble(Auslassfläche.Value); // Auslassfläche double c = Convert.ToDouble(Schallgeschwindigkeit.Value); // Schallgeschwindigkeit // Daten der Bauteile berechnen lreso = (phiströmer + ((phiauslass - phiströmer) / 2)) * c / (360 * 2 * f); dkrümmer = Convert.ToDouble(fakFK.Text) * Math.Sqrt(4 * Convert.ToDouble(Auslassfläche.Text) / (Math.PI * 10000)); lkrümmer = Convert.ToDouble(fakLK.Text) * dkrümmer; dendrohr = Convert.ToDouble(fakDE.Text) * dkrümmer; dzylinder = dkrümmer; lzylinder = 0; vauspuff = 0; 0) while (vauspuff < Convert.ToDouble(fakAV.Value * (Hubraum.Value / )) && lzylinder >= dzylinder += ; ddiffusor = 2 * Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelKrümmer.Value) * Math.PI / 180) * lkrümmer + dkrümmer; ldiffusor = (dzylinder - ddiffusor) / (2 * Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelDiffusor.Value) * Math.PI / 180)); lggk = (dzylinder - dendrohr) / (2 * Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelGgk.Value)*Math.PI/180)); lzylinder = lreso - lkrümmer - ldiffusor * lggk; // Auspuffvolumen berechnen vauspuff = (Math.PI * lkrümmer) / 3 * ((ddiffusor / 2) * (ddiffusor / 2) + (dkrümmer / 2) * (dkrümmer / 2) + (ddiffusor / 2) * (dkrümmer / 2)); // volumen Krümmer ((pi h)/3 * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2)) vauspuff += (Math.PI * ldiffusor) / 3 * ((dzylinder / 2) * (dzylinder / 2) + (ddiffusor / 2) * (ddiffusor / 2) + (dzylinder / 2) * (ddiffusor / 2)); // volumen Diff ((pi h)/3 * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2)) vauspuff += Math.PI * (dzylinder / 2) * (dzylinder / 2) * lzylinder; // volumen zylindrisches Mittelteil (pi r^2 h) vauspuff += (Math.PI * lggk) / 3 * ((dzylinder / 2) * (dzylinder / 2) + (dendrohr / 2) * (dendrohr / 2) + (dzylinder / 2) * (dendrohr / 2)); // volumen Gegenkonus ((pi h)/3 * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2)) vauspuff += Math.PI * (dendrohr / 2) * (dendrohr / 2) * lendrohr; // volumen Endrohr (pi r^2 h) lendrohr = Convert.ToDouble(fakLE.Text) * dendrohr; // Label updaten labelvolumen.text = (vauspuff*1000).tostring("0.000") +" l"; labelresolänge.text = lreso.tostring("0.000") + " m"; this.invalidate(); // damit Grafik neu gezeichnet wird protected override void OnPaint(PaintEventArgs e) 35