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1 DONLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0. Klasse ahrscheinlichkeitsrechnung auszug aus dem Originaltitel

2 Relative Häufigkeiten ahrscheinlichkeitsrechnung ebastian und Evi haben gewürfelt und die Anzahl der jeweiligen ürfe in die Tabelle notiert. Augenzahl Anzahl Berechne den Anteil der einzelnen Augenzahlen an der Gesamtanzahl der ürfe. Den oben berechneten Anteil nennt man relative Häufigkeit. Erstelle eine allgemeine Formel für die relative Häufigkeit Relative Häufigkeit = 90 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Persen Verlag, Buxtehude

3 Relative Häufigkeiten ahrscheinlichkeitsrechnung. Bernd hat gewürfelt und die urfergebnisse unten notiert. Fülle die fehlenden erte in der unteren eile aus. Augenzahl Anzahl Relative Häufigkeit. Die Klasse b hat eine Umfrage nach den liebsten Freizeitbeschäftigungen durchgeführt. Berechne die relative Häufigkeit von jeder Beschäftigung. Beschäftigung Fußball chwimmen Fahrrad fahren Lesen onstiges Anzahl Relative Häufigkeit. Jonas und Yannik üben Korbwürfe mit dem Basketball. Die Ergebnisse haben sie in dem abgebildeten äulendiagramm notiert. Berechne die relative Häufigkeit für Treffer und für kein Treffer. Anzahl 4. Die Haupt- und Realschule Nidda hat eine Verkehrszählung durchgeführt (insgesamt wurden 00 Fahrzeuge gezählt). Mit einer relativen Häufigkeit von 0,7 kamen die PKs vor. Die relative Häufigkeit für die LKs betrug 0,5 und für onstige Fahrzeuge wurde 0,05 als relative Häufigkeit ermittelt. a) ie viele PKs wurden genau gezählt? b) ie viele Lastwagen wurden genau gezählt? Treffer Basketball Ereignis Kein Treffer 5. Beim erfen einer Münze wurde mit einer relativen Häufigkeit von 0,6 ahl geworfen. ie groß war die realtive Häufigkeit für appen? Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Mathematik 0 Persen Verlag, Buxtehude 9

4 Lösungen ahrscheinlichkeitsrechnung Relative Häufigkeiten Relative Häufigkeiten ebastian und Evi haben gewürfelt und die Anzahl der jeweiligen ürfe in die Tabelle notiert. Augenzahl Anzahl Berechne den Anteil der einzelnen Augenzahlen an der Gesamtanzahl der ürfe. 45 0, 9 45 = 0, 9 45 = 0, 5 45 = 9 = 0, 0 45 = 9 = 0, ,09 Den oben berechneten Anteil nennt man relative Häufigkeit. Erstelle eine allgemeine Formel für die relative Häufigkeit Relative Häufigkeit = Konkrete Anzahl des eingetroffenen Ereignisses Anzahl aller eingetroffenen Ereignisse. Bernd hat gewürfelt und die urfergebnisse unten notiert. Fülle die fehlenden orte in der unteren eile aus. Augenzahl Anzahl Relative Häufigkeit 6 0 0,6 0,6 0, 0,0 7 0, 4 0,. Die Klasse b hat eine Umfrage nach den liebsten Freizeitbeschäftigungen durchgeführt. Berechne die relative Häufigkeit von jeder Beschäftigung. Beschäftigung Fußball chwimmen Fahrrad fahren Lesen onstiges Anzahl Relative Häufigkeit 4 0,4 6 0, 0,9 0, 7 = 0,5. Jonas und Yannik üben Korbwürfe mit dem Basketball. Die Ergebnisse haben sie in dem abgebildeten äulendiagramm notiert. Berechne die relative Häufigkeit für Treffer und für kein Treffer. Treffer = 0 0 0,7 kein Treffer = 0 0 0,7 4. Die Haupt- und Realschule Nidda hat eine Verkehrszählung durchgeführt (insgesamt wurden 00 Fahrzeuge gezählt). Mit einer relativen Häufigkeit von 0,7 kamen die PKs vor. Die relative Häufigkeit für die LKs betrug 0,5 und für onstige Fahrzeuge wurde 0,05 als relative Häufigkeit ermittelt. a) ie viele PKs wurden genau gezählt? 560 b) ie viele Lastwagen wurden genau gezählt? Beim erfen einer Münze wurde mit einer relativen Häufigkeit von 0,6 ahl geworfen. ie groß war die realtive Häufigkeit für appen? 0, Treffer Kein Treffer Ereignis Basketball Anzahl 9 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Persen Verlag, Buxtehude

5 ahrscheinlichkeiten berechnen ahrscheinlichkeitsrechnung. An dem Glücksrad wird gedreht. Auf welche Farbe würdest du dein Geld setzen Grau oder weiß?. Die ahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich mit folgender Formel berechnen ahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Anzahl der günstigen Ereignisse Anzahl aller möglichen Eregbnisse Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten Dreh am Glücksrad a) ein weißes Feld gedreht wird. b) ein graues Feld gedreht wird. Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Mathematik 0 Persen Verlag, Buxtehude 9 4

6 ahrscheinlichkeiten berechnen ahrscheinlichkeitsrechnung. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten Dreh ein a) graues Feld gedreht wird. b) weißes Feld gedreht wird.. Es wird gewürfelt. ie groß ist die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten urf a) eine gewürfelt wird? b) eine 6 gewürfelt wird? c) eine gerade ahl gewürfelt wird? d) eine ahl kleiner als 5 gewürfelt wird? e) eine ahl größer als 4 gewürfelt wird?. Aus einem katblatt ( Karten, Herz, Karo, Pik, Kreuz; 7,, 9, 0, Buben, Dame, König, Ass) wird eine Karte gezogen. ie groß ist die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) eine rote Karte gezogen wird? b) eine Kreuz-Karte gezogen wird? c) ein Ass gezogen wird? d) eine Dame gezogen wird? e) ein Bild (Bube, Dame oder König) gezogen wird. f) kein Kreuz-Ass gezogen wird. g) kein Bild gezogen wird. 4. Recherchiere in einem Lexikon/im Internet nach einem Roulette-piel. Betrachte das Tableau. ie groß ist die ahrscheinlichkeit, dass die Kugel a) auf einem roten Feld liegen bleibt? b) auf die Null fällt? c) auf einem geraden Feld landet? d) auf einer der ahlen bis landet? 94 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Persen Verlag, Buxtehude 5

7 Lösungen ahrscheinlichkeitsrechnung ahrscheinlichkeiten berechnen ahrscheinlichkeiten berechnen. An dem Glücksrad wird gedreht. Auf welche Farbe würdest du dein Geld setzen Grau oder weiß? Egal, beide Farben kommen gleich häufig auf dem Rad vor.. Die ahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich mit folgender Formel berechnen ahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Anzahl der günstigen Ereignisse Anzahl aller möglichen Eregbnisse Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten Dreh am Glücksrad a) ein weißes Feld gedreht wird. 6 = b) ein graues Feld gedreht wird. 6 =. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten Dreh ein 4 a) graues Feld gedreht wird. = b) weißes Feld gedreht wird. =. Es wird gewürfelt. ie groß ist die ahrscheinlichkeit dafür, dass beim nächsten urf a) eine gewürfelt wird? b) eine 6 gewürfelt wird? c) eine gerade ahl gewürfelt wird? d) eine ahl kleiner als 5 gewürfelt wird? e) eine ahl größer als 4 gewürfelt wird? 6 6. Aus einem katblatt ( Karten, Herz, Karo, Pik, Kreuz; 7,, 9, 0, Buben, Dame, König, Ass) wird eine Karte gezogen. ie groß ist die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) eine rote Karte gezogen wird? b) eine Kreuz-Karte gezogen wird? c) ein Ass gezogen wird? d) eine Dame gezogen wird? e) ein Bild (Bube, Dame oder König) gezogen wird. f) kein Kreuz-Ass gezogen wird. 5 g) kein Bild gezogen wird Recherchiere in einem Lexikon/im Internet nach einem Roulette-piel. Betrachte das Tableau. ie groß ist die ahrscheinlichkeit, dass die Kugel a) auf einem roten Feld liegen bleibt? 7 0,49 b) auf die Null fällt? 7 0,0 c) auf einem geraden Feld landet? 7 0,49 d) auf einer der ahlen bis landet? 7 0, Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Persen Verlag, Buxtehude 95 6 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse

8 Mehrstufige ufallsversuche ahrscheinlichkeitsrechnung. Aus einer Urne ( weiße Kugeln, schwarze Kugel) werden nacheinander zwei Kugeln gezogen. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge in einem Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelne ahrscheinlichkeit für das iehen einer einzelnen Kugel an die entsprechende telle im Diagramm.. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) weiße Kugeln gezogen werden. b) weiße und schwarze Kugel gezogen wird. 96 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Persen Verlag, Buxtehude 7

9 Mehrstufige ufallsversuche ahrscheinlichkeitsrechnung. In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln. Es werden nacheinander Kugeln gezogen. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge im Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten für das iehen einer einzelnen Kugel an die entsprechende telle im Diagramm.. Betrachte Aufgabe. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) schwarze Kugeln gezogen werden. b) weiße und schwarze Kugel gezogen wird.. Jenny wirft eine Münze mal. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge in einem Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten an die entsprechende telle im Diagramm. 4. Betrachte Aufgabe. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) mal hintereinander appen geworfen wird. b) einmal ahl und zweimal appen geworfen wird. 5. Um in Nidda von der Bahnhofstraße auf die Hauptstraße zu fahren, muss Herr chmidt an Ampeln vorbei. Die erste Ampel ist mit einer ahrscheinlichkeit von 40 % rot. Die andere Ampel zeigt mit einer ahrscheinlich von 50 % rot (Orange wird nicht berücksichtigt). a) eichne alle möglichen Ampelvariationen in ein Baumdiagramm. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten zu jeder Ampel ins Baumdiagramm. 6. Betrachte Aufgabe 5. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) beide Ampeln grün zeigen. b) beide Ampeln rot zeigen. c) eine Ampel rot und die andere Ampel grün zeigt. Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Mathematik 0 Persen Verlag, Buxtehude 97

10 Lösungen ahrscheinlichkeitsrechnung Mehrstufige ufallsversuche Mehrstufige ufallsversuche. Aus einer Urne ( weiße Kugeln, schwarze Kugel) werden nacheinander zwei Kugeln gezogen. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge in einem Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelne ahrscheinlichkeit für das iehen einer einzelnen Kugel an die entsprechende telle im Diagramm.. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) weiße Kugeln gezogen werden. = b) weiße und schwarze Kugel gezogen wird. + = + = 0. In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln. Es werden nacheinander Kugeln gezogen. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge im Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten für das iehen einer einzelnen Kugel an die entsprechende telle im Diagramm.. Betrachte Aufgabe. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) schwarze Kugeln gezogen werden. = 6 b) weiße und schwarze Kugel gezogen wird. + = + =. Jenny wirft eine Münze mal. a) telle alle möglichen Versuchsausgänge in einem Baumdiagramm dar. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten an die entsprechende telle im Diagramm. 4. Betrachte Aufgabe. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) mal hintereinander appen geworfen wird. = = 0,5 b) einmal ahl und zweimal appen geworfen wird. + + = = 0,75 5. Um in Nidda von der Bahnhofstraße auf die Hauptstraße zu fahren, muss Herr chmidt an Ampeln vorbei. Die erste Ampel ist mit einer ahrscheinlichkeit von 40 % rot. Die andere Ampel zeigt mit einer ahrscheinlich von 50 % rot (Orange wird nicht berücksichtigt). a) eichne alle möglichen Ampelvariationen in ein Baumdiagramm. b) Notiere die einzelnen ahrscheinlichkeiten zu jeder Ampel ins Baumdiagramm. 6. Betrachte Aufgabe 5. Berechne die ahrscheinlichkeit dafür, dass a) beide Ampeln grün zeigen. 0,6 = 0, b) beide Ampeln rot zeigen. 0,4 = 0, c) eine Ampel rot und die andere Ampel grün zeigt. 0, = 0,4 r 0,6 g r g r g 9 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0 Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7./. Klasse Persen Verlag, Buxtehude 9

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