horizontale Ziellinie r B Meßrichtung

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1 GEOMETRISCHE HÖHENBESTIMMUNG Studienhilfsmittel Walter Major & Wilfried Korth Stand: 14. Juni 2001 Anschrift der Autoren: Dr.-Ing. Walter Major Landesvermessungsamt Brandenburg Heinrich-Mann-Allee Potsdam Prof. Dr.-Ing. Wilfried Korth Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich III Bauingenieur- und Geoinformationswesen Luxemburger Str Berlin

2 INHALTSVERZEICHNIS 2 Inhaltsverzeichnis 1 Prinzip der geometrischen Höhenbestimmung 3 2 Beachtung von Genauigkeitsforderungen 4 3 Nivelliere Libellennivelliere Kompensatornivelliere Kompensatornivelliere mit digitaler Ablesung Nivellierlatten Einfache Nivellierlatten Präzisionsnivellierlatten Fehlereinflüsse bei der Ausführung von Nivellements Instrumentenfehler Lattenfehler Einsinkeffekte Refraktion und Erdkrümmung Ausführung von Nivellements Präzisionsnivellement Prüfung der Instrumente und Geräte, Justierung und Behandlung Messung Genauigkeiten und zulässige Differenzen bei Messungen im Nivellementpunktfeld Dokumentationen und Zusatzdokumentationen bei der Messung Stromübergangsnivellement Stromübergangsnivellement mit Spezialausrüstung Nivellement niederer Genauigkeit

3 1 PRINZIP DER GEOMETRISCHEN HOHENBESTIMMUNG 3 1 Prinzip der geometrischen H ohenbestimmung Bei der geometrischen H ohenbestimmung werden H ohenunterschiede mit Hilfe einer horizontalen Linie direkt bestimmt. Zur Realisierung der horizontalen Linie dient die Wirkung der Schwerkraft mittels einer Libelle, pendelnd aufgeh angter Bauteile (Kompensator) oder des Fl ussigkeitsspiegels in kommunizierenden R ohren. Die entsprechenden geod atischen Instrumente sind das Libellen-, das Kompensatornivellier oder die Schlauchwaage. Die Schlauchwaagenmessung soll im folgenden nicht beschrieben werden; Angaben dazu sind der einschl agigen Fachliteratur zu entnehmen. Auch auf Rotationslaserinstrumente, die vor allem in der Ingenieurvermessung eingesetzt werden, wird an dieser Stelle nicht n aher eingegangen. Der mit einem Nivellier gemessene vertikale Abstand aus (Abbildung 1) h = r h zwischen zwei Punkten ergibt sich v (1) wobei r die Lattenablesung im R uckblick, v die Lattenablesung im Vorblick ist. horizontale Ziellinie v r B A Abbildung 1: Nivellitische Bestimmung eines H ohenunterschiedes Meßrichtung berbr uckung gr o erer Me wege werden die nacheinander bestimmten H ohenunterschiede Zur U summiert (vgl. Abbildung 1): H = h = (r v ) = r v (2) Abbildung 2: Prinzip des Liniennivellements; Summierung von einzelnen H ohenunterschieden Major/Korth: Studienhilfsmittel Geometrische H ohenbestimmung

4 3 NIVELLIERE 4 2 Beachtung von Genauigkeitsforderungen Vor Beginn einer Höhenmessung ist unbedingt die Frage zu klären, mit welcher Genauigkeit die zu messenden Höhenunterschiede ermittelt werden sollen. Durch die Genauigkeitsforderung wird der Einsatz des Instrumententypes und der anderen Meßmittel sowie die zweckmäßige Anordnung und Durchführung der Messung bestimmt. Um vorab eine Vorstellung von den mit Hilfe des Nivellements zu erreichenden Genauigkeiten zu geben, soll die Standardabweichung für einen Kilometer Doppelnivellement im Nivellementnetz 1. Ordnung genannt werden: 0,4 mm, berechnet aus Streckenwidersprüchen. 3 Nivelliere Die Hauptbestandteile eines Nivelliers sind - das Fernrohr, - eine Einrichtung zur Lattenablesung, - eine Einrichtung zur Horizontierung der Ziellinie. Die Grobhorizontierung erfolgt meist mit einer Dosenlibelle. Je nach Genauigkeitstyp des Nivelliers (von niederer zu höchster Genauigkeit) beträgt ungefähr: die Fernrohrvergrößerung 15 fach fach, die Angabe der Dosenlibelle 30'... 5'. Die Einrichtung zur Lattenablesung ist der Horizontalstrich bzw. Strichkeil (Abbildung 3) der Strichplatte. Bei Nivellieren niederer Genauigkeit ist die genaue Stellung des Horizontalstriches zum Lattenstrich zu schätzen. Bei Nivellieren, die höheren Genauigkeitsforderungen genügen, wird die Stellung des Strichkeils zum Lattenstrich mit Hilfe eines Mikrometers gemessen. Meist sind auf der Strichplatte noch zwei kurze Reichenbachsche Distanzstriche für eine einfache optische Entfernungsmessung angebracht. Zur Scharfstellung des Strichkreuzes bei unterschiedlichen Augeneigenschaften der Beobachter ist das Okular gegen das Strichkreuz verschiebbar. Zur Scharfstellung des Lattenbildes dient meist eine bewegliche Fokussierlinse.

5 3 NIVELLIERE 5 Abbildung 3: E-Teilung einer klappbaren 4-m- Holznivellierlatte mit abgebildetem Keilstrich und Distanzstrichen Bei digitalen Nivellieren wird der eintretende Lichtstrahl geteilt. Ein Teil dient zur optischen Anzielung und zur Fokussierung, der andere Teil des Lichtstrahls ermöglicht die digitale Bearbeitung des Lattenbildes. Damit sich das Oberteil des Nivelliers nach der Grobanzielung nicht verdreht, ist eine Einrichtung zur Klemmung eingebaut. Zur Feinanzielung dient der meist endlose Seitenfeintrieb. Einige Nivelliere besitzen einen Horizontalkreis zur einfachen Winkelmessung. Damit können solche Geräte zusätzlich zur Höhenbestimmung für einfache Absteckungen und Aufnahmen eingesetzt werden. Moderne Nivelliere erzeugen ein aufrechtes Bild. Es werden Nivelliere für die verschiedenen Genauigkeitsforderungen in großer Vielzahl angeboten. Der Nutzer hat dabei unter Beachtung von Abschnitt 2 die Besonderheiten eines jeden Typs den Herstellerangaben zu entnehmen. Einen guten Überblick über die Entwicklung der Libellen- und Kompensatornivelliere gibt (Deumlich/Staiger: Instrumentenkunde, [1]). Beim Präzisionsnivellement ist zur Aufstellung des Nivelliers ein starres (nicht ausziehbares) Stativ zu benutzen. Es sollte aus Holz sein, Metallstative sind meist temperaturabhägiger und übertragen Erschütterungen z.b. durch vorbeifahrende Fahrzeuge stärker auf das Nivellier. Alle Verbindungsteile am Stativ müssen öfters auf ihre Festigkeit überprüft werden. 3.1 Libellennivelliere Libellennivelliere werden heute nur noch selten bzw. bei Spezialanwendungen eingesetzt. Die zur Horizontierung der Ziellinie verwendete Röhrenlibelle wird bei jeder Zielung durch Drehung

6 3 NIVELLIERE 6 der Kippschraube oder der Fußschrauben eingespielt. Wenn die Libellenachse parallel zur Zielachse justiert ist, hat man die Zielachse bei eingespielter Libelle horizontal ausgerichtet. Die Angabe der Röhrenlibelle (Nivellierlibelle) beträgt ungefähr bei einfachen Nivellieren 50 00, Nivellieren höchster Genauigkeit Die meisten Libellennivelliere besitzen eine Kippschraube zur Feineinspielung der Nivellierlibelle. Die Libelle wird über einen Spiegel oder bei Präzisionsnivellieren als Koinzidenzbild im Gesichtsfeld des Fernrohrs eingespielt. Abbildung 4: Prinzipieller Aufbau eines Libellennivelliers 3.2 Kompensatornivelliere Bei Kompensatornivellieren (automatischen Nivellieren) wird die Nivellierlibelle durch pendelnd aufgehängte mechanisch-optische Bauteile, den Kompensator, ersetzt. Nach der Grobhorizontierung mit der Dosenlibelle übernimmt der Kompensator die automatische Feinhorizontierung der Ziellinie. Der Kompensator soll zwei sich widersprechende Forderungen möglichst optimal erfüllen: ffl gute Dämpfung, d.h. der Kompensator soll schnell zur Ruhe kommen bzw. bei Erschütterungen in Ruhe verbleiben, ffl hohe Einspielgenauigkeit, d.h. möglichst geringe Abweichungen der Ziellinie von der Horizontalen gewährleisten. Abbildung 5: Prinzipieller Aufbau eines Kompensatornivelliers

7 4 NIVELLIERLATTEN 7 Mit dem Ni 002 aus Jena wird ein quasi-absoluter Horizont kleiner ±1 00 durch die Messung in zwei Kompensatorlagen, die sich um 180 ffi unterscheiden, erreicht (Prinzip des Wendespiegels). 3.3 Kompensatornivelliere mit digitaler Ablesung Beim Digitalnivellier wird das Lattenbild durch einen Zeilensensor erfaßt und mittels eines eingebauten Mikroprozessors mit dem gespeicherten Lattenbild verglichen (digitale Bildverarbeitung 1 ). Daraus wird die Lattenablesung und die Entfernung zwischen Nivellier und Latte berechnet. Durch automatische Ausführung von Mehrfachmessungen können die Auswirkungen von Schwingungen des Kompensators gemindert und die Genauigkeit erhöht werden. Zusatzeingaben sind möglich (z.b. Punktnummer, Lattennummer, Zeit u.a). Die ermittelten Daten werden gespeichert und können anschließend auf einen Rechner überspielt werden. Detaillierte Angaben zur Funktionsweise der digitalen Ablesung können den aktuellen technischen Berichten der Hersteller entnommen werden. Infolge der digitalen Ablesung wird der Beobachter entlastet und kann sich stärker auf den ordnungsgemäßen Ablauf des Nivellements konzentrieren. Über die tatsächliche Beschleunigung des Nivellements gibt es noch unterschiedliche Aussagen. 4 Nivellierlatten Nivellierlatten sind nach den Genauigkeitsforderungen und nach der Ablesemethode zu unterteilen. Für Nivellements niederer Genauigkeit besteht die Nivellierlatte aus Holz oder aus Kunststoff. Bei Nivellierlatten, die für Präzisionsnivellements verwendet werden, wird in den Lattenkörper aus Holz oder Leichtmetall ein gespanntes Invarband eingesetzt. Invar ist eine Stahl-Nickel-Legierung; der Vorteil besteht darin, daß Invar einen sehr geringen thermischen Ausdehnungskoeffizienten hat; der Nachteil ist, daß Invar äußerst stoßempfindlich (schlagartige Änderung der Molekularstruktur und damit des Lattenmeters) ist. Die Lattenteilung richtet sich wiederum nach der Genauigkeitsforderung und nach der Ableseart (optisch oder digital). Bei der optischen Ablesung gibt es je nach Instrumententyp Latten mit umgekehrter oder aufrechter Teilung. 4.1 Einfache Nivellierlatten Einfache Nivellierlatten zur optischen Ablesung besitzen eine aufgetragene Zentimeterteilung, im allgemeinen sind die Meter und Dezimeter beziffert (Abbildung 3). Zur digitalen Ablesung 1 In Kaufhallen ist an der Kasse dieses Prinzip zu sehen, nur werden dort andere Daten ermittelt.

8 4 NIVELLIERLATTEN 8 ist ein Strichcodemuster (Abbildung 6) aufgetragen. Meist sind sie zusammenklappbar oder steckbar (Teleskoplatten). Zur Senkrechtstellung der Latten werden Lattenrichter (anlegbare Dosenlibellen) verwendet. Abbildung 6: Strichcodeausschnitt einer Nivellierlatte (Leica) bei digitaler Ablesung (links), Digitalnivellier DiNi 12 (Carl Zeiss Jena Geodätische Systeme) 4.2 Präzisionsnivellierlatten Bei Päzisionsnivellierlatten werden auf das Invarband für die optische Ablesung zwei versetzt bezifferte Zentimeter- (Breitstrichlatte) oder Halbzentimeterteilungen (Schmalstrichlatte) mit Bezifferung der Meter und Dezimeter bzw. Halbmeter und -dezimeter (Abbildung 7) aufgetragen. Die aufgetragene Doppelteilung soll grobe Ablesefehler erkennbar machen. Bei der Halbzentimeterteilung ist eine 3 m lange Nivellierlatte auf 6 Halbmeter unterteilt. Durch die notwendige Teilung der Ablesungen durch 2 erhoffte man sich auch eine Halbierung des Ablesefehlers. Für die digitale Ablesung wird auf das Invarband eine Strichcodeteilung aufgetragen. Zur Senkrechtstellung der Latte sind 1 oder 2 Dosenlibellen angebracht. Um auf der Lattenaufsetzfläche immer auf der selben Stelle aufzuhalten, werden oftmals Lattenschuhe

9 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 9 Abbildung 7: Doppelteilung (Halbzentimeterteilung) einer Präzisionsnivellierlatte angeboten. Der Lattenschuh ist eine Schablone, die von unten auf die Lattenaufsetzfläche aufgesetzt wird und ein Loch unter dem Teilungsbeginn oder unter der Aufsetzflächenmitte zur Zentrierung der Nivellierlatte auf dem Wechselpunktbolzen hat. Zur Fixierung der Wechselpunkte werden Lattenuntersätze oder Schlagbolzen mit abgenommener Schlagkappe verwendet. Der Lattenuntersatz bzw. der Schlagbolzen muß einen eindeutig höchsten Punkt zur Aufstellung der Nivellierlatte besitzen. Haltestäbe sollen die ruhige und senkrechte Stellung der Nivellierlatte bei der Ablesung gewährleisten. Die Haltegriffe müssen fest sitzen, andererseits leicht klappbar sein. Bei Präzisionsnivellements werden allgemein Lattenpaare eingesetzt, d.h. Rück- und Vorblick sind gleichzeitig mit je einer Präzisionsnivellierlatte besetzt. 5 Fehlereinflüsse bei der Ausführung von Nivellements Infolge der bei Nivellements geforderten hohen Genauigkeit ist die Kenntnis möglicher Fehlereinflüsse sowie deren Feststellung (Prüfung), Beseitigung bzw. Minderung durch Justierung oder durch die entsprechende Messungsanordnung erforderlich. Nach Ausführung einer Justierung ist die Prüfung zur Kontrolle der Justierung unbedingt zu wiederholen. 5.1 Instrumentenfehler Die leichte Gängigkeit und Spielfreiheit der Fußschrauben, des Fokussiertriebes, des Mikrometers und bei Libellennivellieren der Kippschraube sind ständig beim Gebrauch des Nivelliers zu überwachen. Bei Kompensatornivellieren ist das freie Schwingen des Kompensators durch leichtes seitliches Klopfen an das Nivellier zu prüfen.

10 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 10 Detaillierte Untersuchungen des Gangs der Fokussierlinse, der Kippschraube, des Mikrometers, der Angabe der Libelle oder des Einschwingverhaltens des Kompensators sind nur bei Spezialanwendungen notwendig und in der Spezialliteratur nachlesbar. Ein früher übliches Verfahren, die Röhrenlibelle nicht einzuspielen, sondern abzulesen, was genaue Libellenuntersuchungen erforderlich machte, ist heute nicht mehr gebräuchlich. Beim Scharfstellen des Strichkreuzes mit dem Okular ist zu beachten, daß keine Parallaxe entsteht. Sie äußert sich durch relative Bewegungen von Objekt und Strichkreuz beim Anzielen eines Punktes in der Ferne bei verschiedenen Einblickswinkeln des Auges durch die Austrittspupille des Okulars. Eine Parallaxe entsteht, wenn Strichkreuz und Zielbild nicht in der gleichen Ebene im Instrument abgebildet werden. Man vermeidet eine Parallaxe durch Optimierung der Scharfstellung (Fokussierung) eines fernen Punktes und der Scharfstellung des Strichkreuzes danach mit dem Okularring. Um ein bequemes Arbeiten zu gewährleisten, soll die Achse der Dosenlibelle parallel zur Stehachse sein. Außerdem soll bei Libellennivellieren die Achse der Röhrenlibelle senkrecht zur Stehachse sein. Der Spielpunkt einer Libelle wird folgendermaßen gefunden: man stellt das Fernrohr parallel zu zwei Fußschrauben und spielt mit diesen beiden Fußschrauben die Libelle ein; nach einer Drehung des Fernrohrs um 200 gon wird der halbe Ausschlag der Libelle mit diesen beiden Fußschrauben beseitigt, man hat den Spielpunkt der Libelle eingestellt; nach einer weiteren Drehung des Fernrohrs um 100 gon stellt man mit der dritten Fußschraube die Libelle auf den ermittelten Spielpunkt. Jetzt ist die Stehachse senkrecht eingestellt. Weicht der Spielpunkt deutlich vom Mittelpunkt der Libelle ab, ist die Libelle zu justieren; es wird die Abweichung der Libellenblase von der Mitte der Libellenteilung mit den Justierschrauben beseitigt. Die Bedienung der Justierschrauben und ihre abschließende Feststellung ist sehr gefühlvoll auszuführen. Stehachse Libellenachse Ziellinie Libellenachse Abbildung 8: Links: Justierte Libelle - Libellenachse rechtwinklig zur Stehachse (Seitenansicht); Rechts: Libellenkreuzung - Libellenachse nicht parallel zur Ziellinie (Draufsicht) Eine Libellenkreuzung bei Libellennivellieren ist vorhanden, wenn die Vertikalebenen durch die Achse der Röhrenlibelle und durch die Ziellinie nicht parallel verlaufen. Zur Prüfung, ob eine Libellenkreuzung vorhanden ist, wird das Nivellier horizontiert so aufgestellt, daß eine Fußschraube zur ca. 15 m entfernten Nivellierlatte zeigt. Nachdem die Röhrenlibelle gut eingespielt wurde, ist an der Latte abzulesen. Danach wird eine der hinteren Fußschrauben um zwei volle Umdrehungen verstellt. Mit der anderen hinteren Fußschraube ist die vorher ermittelte Lattenablesung wieder einzustellen. Das heißt, die Ziellinie wird bei dieser Stellung

11 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 11 des Instruments wieder horizontal eingestellt, jedoch ist das Instrument seitlich geneigt. Bei einer vorhandenen Libellenkreuzung tritt ein Libellenausschlag auf. Dieser ist mit den horizontal wirkenden Justierschrauben der Röhrenlibelle in voller Größe zu beseitigen. Wenn in der heutigen Zeit noch ein Libellennivellier zum Einsatz kommt, dann wird mit einspielender Libelle nivelliert. Das vor Jahrzehnten übliche Verfahren der Libellenablesung und anschließender Reduktion infolge Libellenausschlages ist aufwendig und fehleranfällig. Ist es in Ausnahmefällen notwendig, die Angabe der Röhrenlibelle p, die Neigungsänderung der Libelle in Bogensekunden bei einer Verschiebung der Libellenblasenmitte um 2 mm, zu ermitteln, ist das folgende einfache Verfahren nach dem Prinzip kleiner Bogen/großer Radius = kleiner Winkel/ρ, wobei ρ = , oft ausreichend. Eine Nivellierlatte wird in ca. 20 m Abstand vom Nivellier aufgestellt und anschließend die Entfernung s zwischen Libellenmitte und Lattenteilung gemessen. Das horizontierte Nivellier wird mit der Kippschraube, falls es keine Kippschraube besitzt, mit der vorderen zur Nivellierlatte zeigenden Fußschraube soweit geneigt, bis die Libellenblase ohne anzustoßen an einem Libellenende steht und das zur Libellenmitte zeigende Blasenende mit einem Teilstrich der Libellenteilung übereinstimmt - Teilstricheinstellung a 1. Die Ablesung in dieser Nivellierstellung an der Nivellierlatte ergibt l 1. Mit der Kippschraube bzw. vorderen Fußschraube wird ein nächster Teilstrich der Libellenteilung mit dem Blasenende zur Deckung gebracht - Teilstricheinstellung a 2. Die zugehörige Lattenablesung ist l 2. Die Zahl n gibt die Anzahl der Skalenteile der Libelle zwischen den Einstellungen a 2 und a 1 an. Damit ergibt sich p i = ρ (l 2 l 1 )=(n s); i =1;k (3) Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis die Libellenblase das andere Libellenende ohne anzustoßen erreicht hat. Um korrelationsfreie Beobachtungen zu erhalten, ist jeweils die Einstellung a 1 erneut vorzunehmen und nicht a 2 der vorherigen Bestimmung als a 1 zu übernehmen. Zur Kontolle wird im Rückgang das andere Libellenende auf die Teilstriche der Libelle eingestellt. Die Libellenangabe ist das Mittel aller k Bestimmungen von p i. Unterschiedliche Blasenlängen infolge Schliffehler der Libelle verursachen bei diesem einfachen Verfahren Fehler in der Bestimmung der Libellenangabe. Beträgt der Abstand der Libellenteilstriche keine 2 mm, ist eine zusätzliche Umrechnung erforderlich. Bei senkrechter Stellung der Stehachse ist zu prüfen, ob der Horizontalstrich des Strichkreuzes waagerecht ist. Dazu wird in ca. 15 m Entfernung ein Punkt am Rande des Gesichtsfeldes mit dem Horizontalstrich markiert. Das Instrument wird soweit gedreht, daß der Punkt am anderen Ende des Gesichtsfeldes erscheint. Das Strichkreuz ist um den halben Betrag der Abweichung des Punktes vom Horizontalstrich mit den Justierschrauben zu verdrehen (Abbildung 9). Die Zielachse ist die gedachte Verbindungsgerade eines unendlich fernen Punktes mit seiner Abbildung in der Mitte des Strichkreuzes. Verschiebt man diesen unendlich fernen Punkt in Richtung Instrument auf der Zielachse und stellt sein Bild jeweils scharf, wird durch fertigungstechnisch bedingte kleine Fehler im Gang der Fokussierlinse dieser Punkt nicht mehr in der Mitte des Strichkreuzes abgebildet. Stellt man ihn wieder in die Strichkreuzmitte, wird die Verbindungslinie aller dieser Punkte eine leicht gekrümmte Linie sein;

12 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 12 Abbildung 9: Prüfung und Berichtigung des Horizontalstriches sie wird Ziellinie genannt. Mit anderen Worten: der Wert des Ziellinienfehlers ist eine Funktion des Abstandes der Nivellierlatte vom Instrument. Bei modernen Geräten ist die Abweichung der Ziellinie von der Zielachse sehr gering, nur bei extrem kurzen Zielweiten kann sie merkbar werden. Sie wird durch gleiche Zielweiten im Rück- und im Vorblick beseitigt. Zur Bestimmung des Ziellinienfehlers, der Abweichung der Ziellinie von der Horizontalen, ist folgendes Vorgehen sehr gebräuchlich und genau: Es werden in einem ebenen und horizontalen Gelände, möglichst ohne Sonnenbestrahlung, im gleichen Abstand von ca. 15 m vier Punkte markiert. Die beiden äußeren Punkte dienen als Lattenstandpunkte und sind durch Schlagbolzen oder sicher stehende Lattenuntersätze stabil anzulegen. Die beiden mittleren Punkte sind die Instrumentenstandpunkte (Abbildung 10). a' 2 a 2 z " I 2 " z 2 b' 2 b 2 b' 1 a' 1 a 1 z 2 " I 1 " z b 1 )h B A ca. 15 m ca. 15 m ca. 15 m Abbildung 10: Ziellinienprüfung und -berichtigung (Verfahren nach Förstner) Auf dem Instrumentenstandpunkt I 1 werden bei gut horizontiertem Nivellier die Ablesungen a 0 und 1 b0 ausgeführt. Danach wird auf den Instrumentenstandpunkt 1 I 2 gewechselt und die Ablesungen a 0 und 2 b0 2 vorgenommen. Die Differenzen der Istablesungen gegenüber den

13 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 13 Sollablesungen a 0 2 a 2 sowie b 0 1 b 1 sind die Ziellinienabweichung z von der Horizontalen auf 30 m Entfernung, die Differenzen a 0 1 a 1 sowie b 0 2 b 2 sind die Ziellinienabweichung z=2 auf 15 m Entfernung. Es gilt (vgl. Abb. 10) h 1 = a 1 b 1 = a 0 1 z 2 b0 1 + z (4) h 2 = a 2 b 2 = a 0 2 z b z 2 Da h 1 = h 2 sein muß, folgt a 0 2 z b z 2 = a0 1 z 2 b0 1 + z (5) mit a 2 = a 0 2 z wird a 2 = a 0 1 b b0 2 Zur Justierung bei optischer Ablesung ist bei unveränderter Instrumentenaufstellung auf I 2 an der Latte A je nach Instrumententyp der Horizontalstrich bzw. Keilstrich auf den Wert a 2 mit den Justierschrauben einzustellen oder mit der Kippschraube a 2 einzustellen und die Röhrenlibelle zu justieren. Bei Kompensatornivellieren mit digitaler Ablesung wird der Ziellinienfehler z 0 =(b 0 1 a 0 1 ) (b0 2 a 0 2 ) (6) gespeichert und bei der automatischen Berechnung der Höhenunterschiede als Funktion der jeweiligen Entfernung berücksichtigt. Die oben angegebene Ziellinienabweichung z 0 auf 30 m enthält noch den Einfluß der Erdkümmung k E, der bei 30 m Entfernung ca. 0,1 mm beträgt. Unter Berücksichtigung von k E folgt z =(b 0 1 a 0 1 ) (b0 2 a 0 2 ) k E (7) Der Einfluß der Erdkrümmung wird bei modernen Kompensatornivellieren mit digitaler Ablesung bei der Abspeicherung des Ziellinienfehlers berücksichtigt. Der Einfluß der symmetrischen Refraktion ist schwer zu modellieren. Die unsymmetrische Refraktion ist kaum zu erfassen, deshalb soll der Ort zur Ziellinienprüfung unter diesem Gesichtspunkt sorgfältig ausgewählt werden. Temperaturänderungen während eines Tages und einseitige Sonneneinstrahlung können je nach Bauart des Instrumentes mehr oder weniger deutliche Veränderungen des Ziellinienfehlers hervorrufen. Deshalb ist beim Nivellement die Beachtung von möglichst gleichen Zielweiten im Rück- und im Vorblick weiterhin wichtig. Den Fehlereinfluß infolge ungleicher Zielweiten zeigt Tabelle 1. " ff h = ff z ρ = ρ Alternativ zum oben beschriebenen Feldverfahren kann eine Prüfung und Justierung des Ziellinienfehlers auch im Labor mit Hilfe eines Kollimators erfolgen. Ein Kollimator ist ein auf Unendlich fokussiertes Fernrohr größerer Brennweite mit beleuchtetem Strichkreuz in der Brennebene. Zur Nivellierprüfung verwendet man einen Kollimator,

14 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 14 Tabelle 1: Einfluß " ff h des Ziellinienfehlers ff auf einen Höhenunterschied in Abhängigkeit vom Zielweitenunterschied z (Angaben in [mm]) ff = ,3mgon 0,9mgon 1,5mgon 2,2mgon 2,8mgon 3,4mgon 4,0mgon 4,6mgon z =1 m 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 2m 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 3m 0,02 0,04 0,07 0,10 0,13 0,16 0,19 0,22 4m 0,02 0,06 0,10 0,14 0,18 0,21 0,25 0,29 5m 0,02 0,07 0,12 0,17 0,22 0,27 0,32 0,36 6m 0,03 0,09 0,15 0,20 0,26 0,32 0,38 0,44 7m 0,03 0,10 0,17 0,24 0,31 0,37 0,44 0,51 8m 0,04 0,12 0,19 0,27 0,35 0,43 0,50 0,58 9m 0,04 0,13 0,22 0,31 0,39 0,48 0,57 0,66 10 m 0,05 0,15 0,24 0,34 0,44 0,53 0,63 0,73 dessen Zielachse mit einer Libelle streng horizontal gestellt werden kann. (Als Ersatz kann auch ein sorgfätlig justiertes und horizontiertes Nivellier höchster Genauigkeit dienen). Das zu justierende Nivellierinstrument, dessen Strichkreuz ebenfalls auf unendlich eingestellt wird, richtet man auf den Kollimator ein (Abbildung 11). Das Strichkreuz des Kollimators stellt ein Ziel im Unendlichen dar, mit dem das Strichkreuz des zu prüfenden Nivelliers zur Deckung gebracht wird. Dies geschieht wiederum durch Verschiebung des Strichkreuzes oder durch Einstellung mit der Kippschraube und Justierung der Röhrenlibelle. L Prüfling Kollimator Abbildung 11: Nivellierprüfung mit einem Kollimator Bei Kompensatornivellieren ist die sogenannte Horizontschräge zu beachten. Sie hat ihre Ursache in der Einspielgenauigkeit des Kompensators, seiner Aufhängung und anderer fertigungstechnisch bedingter Einflüsse. Eine gute Justierung der Dosenlibelle und eine gute Vorhorizontierung mit der Dosenlibelle mindern diesen Fehler. Ein bewährtes Verfahren ist auch, daß das Nivellier auf einem Standpunkt im Rückblick, auf dem nächsten Standpunkt im Vorblick mit der Dosenlibelle horizontiert wird. Beim Präzisionsnivellement unter Einsatz eines Lattenpaares wird dieses Vorgehen auch " Verfahren rote Hose genannt, die Dosenlibelle wird immer in der Stellung des Objektivs zum Lattenträger mit der roten Hose eingespielt.

15 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS Lattenfehler Nivellierlatten dürfen nicht verbogen oder verkantet sein. Die Teilung ist kontrastreich und unzerkratzt zu erhalten. Die Aufsetzflächen sind durch leichtes Fetten vor Rost zu schützen. Präzisionsnivellierlatten sind in seitlicher Lage abzulegen, um eine Verbiegung des Lattenkörpers zu verhindern. Bei Klapplatten ist die Passung an den Klappstellen zu kontrollieren. Beim Nivellement muß die Nivellierlatte mit Hilfe einer Dosenlibelle senkrecht aufgestellt werden. Zur Kontrolle der Dosenlibelle ist das Anbringen einer zweiten Dosenlibelle zweckmäßig. Die Prüfung, ob die Achse der Dosenlibelle parallel zur Nivellierlatte verläuft, kann folgendermaßen ausgeführt werden: Die Nivellierlatte ist mit Hilfe eines langen Schnurlotes oder mit dem Vertikalstrich eines horizontierten und justierten Theodoliten vertikal auszurichten. Zeigt die Dosenlibelle einen Blasenausschlag, ist er mit den Justierschrauben zu beseitigen. Der Vorgang ist bei um 100 gon gedrehter Nivellierlatte zu wiederholen, um eine allseitige Senkrechtstellung zu gewährleisten. Die Lattenaufsetzfläche soll eine Ebene und senkrecht zum Lattenteilungsverlauf angebracht sein. Die Prüfung der Lattenaufsetzfläche von Präzisionsnivellierlatten wird zusammen mit der Bestimmung der Nullpunktfehlerdifferenz des Lattenpaares vorgenommen (Abbildung 12). Bei der Bestimmung des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen in einem Labor kann heute auch direkt der Nullpunktfehler einer Präzisionsnivellierlatte mit ermittelt werden (Abbildung 13). Der Nullpunktfehler oder die Nullpunktfehlerdifferenz ist nur bei einer ungeraden Anzahl von Instrumentenaufstellungen zur Messung des Höhenunterschiedes zwischen zwei Festpunkten zu berüchsichtigen. Bei geradzahliger Anzahl der Aufstellungen hebt sich der Fehlereinfluß auf. Zur Bestimmung des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen von Präzisionsnivellierlatten wurden in den vergangenen Jahren Feldkomparatoren im Verbindung mit geeichten Prüfmeterstäben eingesetzt. Bei der heute üblichen genauen Teilung der Präzisionsnivellierlatten, die mit einem Laserinterferenzkomparator aufgebracht wird, ist die Bestimmung des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen in Verbindung mit der Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten des Invarbandes nur in einem Labor sinnvoll. Bei Präzisionsnivellierlatten mit Strichcodeteilung wird das Lattenmeter bestimmt. Die Bestimmung von Teilstrichkorrektionen ist nicht sinnvoll, da bei der automatischen Ermittlung der Ablesung sehr viele Teilstriche einbezogen werden. Die Gleichung zur Korrektion der Ablesungen infolge Lattenmeter und Temperaturänderungen lautet: L = l 0 + L 0 [1 + (m 0 + ff T (T T 0 )) 10 6 ] (8) Darin bedeuten: l 0 - Nullpunktskorrektion L 0 - beobachtete Lattenablesung m 0 - ermittelter Maßstabsfaktor ff T - ermittelter Temperaturausdehnungskoeffizient T;T 0 -Temperatur und Bezugstemperatur

16 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 16 Abbildung 12: Formular einer Aufsatzflächenprüfung 5.3 Einsinkeffekte Das Instrumentenstativ und die Lattenuntersätze können vor allem bei höheren Temperaturen und bei weichem Straßenbelag (Schwarzdecke) während des Messungsablaufes einsinken, in Ausnahmefällen sich auch heben. Ein zügiger und geordneter Messungsablauf vermindert diese Gefahr. Die Beobachtungsfolge r! v! v! r mindert den Effekt des Stativeinsinkens, erhöht jedoch infolge des längeren Zeitbedarfs das Einsinken der Lattenuntersätze auf den Wechselpunkten. Da Ablesefehler bei der digitalen Lattenablesung ausgeschlossen sind, setzt

17 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 17 Abbildung 13: Protokoll der Kalibrierung einer Nivellierlatte

18 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 18 sich auch bei Präzisionsnivellements mit Digitalnivellieren immer mehr die Ablesefolge r! v zur Beschleunigung der Messung durch. Das Einsinken der Lattenuntersätze während des Standpunktwechsels erzeugt systematische Verfälschungen der Messungen. Zum weiteren Verständnis sind vorab zwei Begriffsdefinitionen notwendig: Eine Nivellementstrecke ist die nivellitische Verbindung zwischen zwei benachbarten Höhenfestpunkten, deren Abstand in Ortschaften ca. 300 bis 500 m und außerhalb von Ortschaften maximal 1500 m betragen soll. Der Betrag des Streckenwiderspruchs ρ ist die Differenz der Beträge der Höhenunterschiede der Hin- ( h H ) und Rückmessung ( h R ) einer Nivellementstrecke; der Streckenwiderspruch ist die Summe von h H und h R infolge der unterschiedlichen Vorzeichen der Höhenunterschiede bei der Hin- und Rückmessung: abs(ρ) =abs( h H ) abs( h R ); ρ = h H + h R : (9) Das Einsinken der Lattenuntersätze äußert sich in einer Häufung positiver Streckenwidersprüche. Das Mittel aus Hin- und Rückmessung h M =0:5 ( h H h R ) (10) ist bei gleichen äußeren Bedingungen während der Hin- und Rückmessung nahezu frei von diesem Einsinkeffekt. Das eigenwillig anmutende Minus bei der Mittelbildung folgt wiederum aus den entgegengesetzten Vorzeichen der Höhenunterschiede bei der Hin- und Rückmessung. Bei gefrorenem Boden sind besonders hohe Einsinkeffekte zu erwarten. 5.4 Refraktion und Erdkrümmung Einflüsse der symmetrischen Refraktion werden durch gleiche Zielweiten im Rück- und im Vorblick beseitigt (Abbildung 14). Bei ungleichen Zielweiten verfälscht der Wert d R S den Höhenunterschied. d R S Abbildung 14: Einfluß symmetrischer Refraktion bei ungleichen Zielweiten Bei gleichmäßig und stetig steigendem bzw. fallendem Gelände ruft die unsymmetrische Refraktion die Verfälschung d R US hervor (Abbildung 15). Eine Minderung dieses Einflusses ist durch Verkürzung der Zielweiten zu erreichen, dem stehen jedoch bei weichem Bodenbelag infolge des erhöhten Zeitbedarfs zur Messung dieser

19 5 FEHLEREINFLÜSSE BEI DER AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 19 d R US Abbildung 15: Einfluß unsymmetrischer Refraktion bei gleichen Zielweiten Nivellementstrecke erhöhte Einsinkeffekte entgegen. Eine weitere Minderung des Einflusses der unsymmetrischen Refraktion wird bei Präzisionsnivellements dadurch erreicht, daß der Zielstrahl mindestens 0,5 m, bei Zielweiten über 25 m mindestens 0,8 m über dem Erdboden verlaufen soll. Die Erdkrümmung hat bei gleichen Zielweiten keinen Einfluß auf den Höhenunterschied. Abbildung 16 und Tabelle 2 zeigen den Einfluß der Erdkrümmung bei unterschiedlichen Zielweiten. Abbildung 16: Einfluß der Erdkrümmung bei ungleichen Zielweiten " EK h = z z R g h EK R ß 6380km Tabelle 2: Einfluß " EK h der Erdkrümmung auf einen Höhenunterschied in Abhängigkeit vom Zielweitenunterschied z (Angaben in [mm]) z =10m 15m 20m 25m 30m 35m 40m 45m 50m 55m 60m z =1 m 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 2m 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 3m 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 4m 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,04 5m 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,05 6m 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06 7m 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06 0,06 0,07 8m 0,01 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 9m 0,01 0,02 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09 10 m 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09 0,09

20 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 20 6 Ausführung von Nivellements Bei der Ausführung von Nivellements ist im allgemeinen an Höhenfestpunkte mit bekannter Höhe anzuschließen. Die vorgegebene Höhe, d.h. die physisch unveränderte Höhe des Anschlußpunktes ist durch Überschlagsnivellements zu weiteren Festpunkten mit gegebener Höhe zu prüfen. Durch Straßenbauarbeiten und Erneuerungen an Bauwerken wird die physische Höhe der Festpunkte oftmals geändert, ohne daß diese Veränderungen im Nachweis der Höhenfestpunkte bekannt werden. Das System der Höhen, das zum Anschluß der Nivellements benutzt wird, ist stets anzugeben. Vor Beginn der Messungen ist der Meßtrupp über die " Sicherheitsregeln für Vermessungsarbeiten und die " Richtlinien für die Sicherung von Arbeitsstellen an Straßen aktenkundig zu belehren. Der Meßtruppführer ist für die Beachtung dieser Vorschriften verantwortlich. Bei der Benutzung von Nivellierlatten mit Aluminiumkörper ist äußerste Vorsicht bei elektrischen Freileitungen und bei Gewitter (Blitzschlag!) geboten. Beim Tragen von 3 m langen Präzisionsnivellierlatten an Verkehrswegen ist immer zu beachten, daß plötzliche unbedachte Drehungen schwerwiegende Unfälle verursachen können. 6.1 Präzisionsnivellement Im folgenden werden sich einige Sachverhalte, die in den vorangegangenen Abschnitten schon genannt wurden, wiederholen. Um eine zusammenhängende Darstellung geben zu können, sei dieses geduldet Prüfung der Instrumente und Geräte, Justierung und Behandlung ffl Zur Messung werden starre Holzstative verwendet. Die Verbindungen von Holz- und Metallteilen müssen immer fest sein; gegebenenfalls sind sie nachzuziehen. ffl Die Fußschrauben des Dreifußes müssen leicht gängig sein, sie dürfen kein Spiel besitzen. ffl Die Dosenlibelle des Nivelliers ist täglich zu prüfen und gegebenenfalls zu justieren. ffl Die Bedienungselemente des Nivelliers müssen leicht gängig sein. ffl Für die Präzisionsnivellierlatten müssen vor dem ersten Einsatz das Lattenmeter, bzw. die Teilstrichkorrektionen, der lineare Ausdehnungskoeffizient, die Nullpunktfehlerdifferenz des Lattenpaares bzw. der Nullpunktsfehler jeder Latte,

21 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 21 die Lattenaufsetzflächen bestimmt werden. Jährlich oder sofort nach schädigenden Einwirkungen (Sturz oder starker Stoß) ist die Lattenmeter- bzw. die Teilstrichkorrektions-, die Nullpunktfehlerdifferenz-, die Lattenaufsetzflächenbestimmung zu wiederholen. ffl Monatlich ist das Einspielen der Dosenlibelle bei senkrechtem Stand der Nivellierlatten mittels des Vertikalstrichs eines Theodoliten, des Nivelliers oder mittels Schnurlot zu prüfen und gegebenenfalls die Dosenlibelle zu justieren. ffl Der allgemeine Zustand der Nivellierlatten ist laufend zu überwachen: die Invarbandteilung darf keine Beschädigungen aufweisen, das Invarband muß straff im Lattenkörper eingespannt sein, Lattenaufsetzfläche, Dosenlibelle und Handgriffe müssen fest sitzen, die Lattenaufsetzfläche darf nicht beschädigt sein, die Handgriffe müssen leicht umklappbar sein und fest einrasten, der Lattenkörper darf nicht gekrümmt oder verwölbt sein. ffl Der Lattenuntersatz ist laufend auf seinen ordnungsgemäßen Zustand zu prüfen. ffl Die Instrumente und Geräte sind jederzeit vor Sturz, Stoß, Schlag und starken Erschütterungen zu schützen. Bei Ablage der Nivellierlatten sind diese hochkant auf den Boden zu legen. Nach jedem Messungstag sind das Instrument und die Geräte vorsichtig von Staub und Feuchtigkeit zu befreien. Besondere Beachtung ist den Lattenaufsetzflächen zu widmen, sie sind leicht einzufetten. ffl Täglich ist nach Temperaturangleichung die Ziellinie des Präzisionsnivelliers zu prüfen und bei Digitalnivellieren zu speichern. Bei größeren Änderungen der Ziellinie zum Vortag (> 8 00) ist die Prüfung zur Bestätigung zu wiederholen; gegebenenfalls ist der Service einzuschalten. Das freie Einschwingen des Kompensators ist durch seitliches leichtes Anklopfen zu prüfen (Schwingen des Horizontes) Messung ffl Um die geforderte Genauigkeit zu erreichen, haben sich ständig alle Mitarbeiter des Meßtrupps auf den Meßprozeß zu konzentrieren und den Messungsablauf zügig durchzuführen. Unterbrechungen dürfen nur auf einem Höhenfestpunkt stattfinden.

22 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 22 ffl Die Richtung der Hinmessung wird durch den Anfangs- und Endknotenpunkt der Nivellementlinie bestimmt. Eine Nivellementlinie besteht im allgemeinen aus mehreren Nivellementstrecken. Ein Knotenpunkt wird durch das Zusammentreffen von drei oder mehr Nivellementlinien gebildet. ffl Jede Nivellementlinie ist möglichst nur von einem Meßtrupp zu messen. Sie ist gegebenenfalls in Abschnitte zu unterteilen, die in einer Woche in beiden Richtungen gemessen werden können. Dabei hat die Hin- und Rückmessung derselben Strecke möglichst vom gleichen Beobachter mit gleichem Instrument und Lattenpaar an verschiedenen Tagen und möglichst unterschiedlichen Tageszeiten zu erfolgen. ffl Die Rückmessung eines Linienabschnittes darf nicht am letzten durch die Hinmessung erfaßten Höhenfestpunkt beginnen, sie muß am vorhergehenden Höhenfestpunkt einsetzen. Dadurch wird überprüft, ob die Verbindung der Linienabschnitte " fehlerfrei erfolgte, d.h., daß in der Zwischenzeit keine physischen Veränderungen an den Höhenfestpunkten stattgefunden haben. ffl Beim Anschluß des Nivellements an vorgegebene Höhenfestpunkte sind zur Überprüfung der unveränderten Höhe des Anschlußhöhenfestpunktes Überschlagsmessungen zu mindestens zwei weiteren vorgegebenen Höhenfestpunkten auszuführen. ffl In Gebieten, in denen größere Höhenänderungen zu erwarten sind, ist eine geplante zügige Messung vorzusehen. Überschlagsmessungen sind den Gegebenheiten anzupassen. ffl Seitlich des Verkehrsweges liegende Höhenfestpunkte sind unmittelbar in den Linienverlauf einzubeziehen. Stichnivellements sind nicht erlaubt. ffl Der Zielstrahl muß mindestens 0,5 m über dem Erdboden verlaufen, bei Zielweiten über 25 m sollte der Zielstrahlabstand vom Erdboden mindestens 0,8 m betragen. Der seitliche Abstand des Zielstrahls von Gebäuden, Bäumen, Masten und dergleichen ist so zu wählen, daß eine einwandfreie Messung möglich ist. Ablesungen über 3 m (beim Einsatz von Digitalnivellieren möglich) sind unzulässig. ffl Die höchstzulässige Zielweite beträgt bei Messungen in der Genauigkeit von Nivellements 1. Ordnung 40 m. Sie ist bei ungeeigneten Witterungsbedingungen entsprechend zu verkürzen. Bei Messungen mit der Genauigkeit niederer Ordnungen sollten die Zielweiten 60 m nicht überschreiten. ffl Um den Einfluß von Ziellinienänderungen, der Erdkrümmung und der symmetrischen Refraktion unwirksam zu machen, soll die Zielweitendifferenz zwischen Rückblick und Vorblick 2 m nicht überschreiten. Die Differenz der Summen der Rückblickzielweiten und der Vorblickzielweiten einer Strecke darf nicht größer als 3 m sein. ffl Refraktionsgefährdete Strecken, insbesondere Strecken mit stetigem Gefälle (30 m bis 50 m Zielweite, ca. 2,0 m Höhenunterschied pro Standpunkt) sind nach Möglichkeit zu refraktionsarmen Zeiten (ein bis zwei Stunden nach Sonnenaufgang bzw. vor Sonnenuntergang und leichtem Wind, starke Bewölkung, Nieselregen) oder mit verkürzten Zielweiten zu messen.

23 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 23 ffl Messungen auf Straßen mit weichem Schwarzdeckenbelag sind besonders an Tagen mit hoher Temperatur infolge Einsinkeffekte gefährdet. ffl Da die Invarstrichcodelatten nur eine Teilung besitzen und Ablesefehler durch den Beobachter nicht auftreten können, setzt sich das einfache Beobachtungsverfahren r! v (Rückblick! Vorblick) zur Beschleunigung der Messung immer mehr durch. ffl Beim ersten Rückblick einer Strecke ist stets die gleiche Nivellierlatte aufzuhalten, um eine ordnungsgemäße Korrektur der Nullpunktfehlerdifferenz des Lattenpaares vornehmen zu können. ffl Ist ein Nivellementpfeiler Anfangs- oder Endpunkt einer Nivellementstrecke, ist seine senkrechte Stellung mittels Wasserwaage zu prüfen. Mauerbolzen sind nach Augenschein auf ihre unveränderte Lage zu prüfen. ffl Der ruhige Stand der Nivellierlatten während der Messung ist durch zwei Haltestäbe zu gewährleisten. Um die Nivellierlatte immer mit demselben Punkt der Lattenaufsetzfläche auf dem Wechselpunkt aufzustellen, sind Lattenschuhe zu verwenden; bei Bolzen ist der Lattenschuh abzunehmen. ffl Die Lattenuntersätze (ca. 5 kg) sind so auf den Boden zu setzen, daß sie während der Messung und bei der Drehung der Latte nicht verrutschen. Auf lockerem Untergrund sind als Wechselpunkte Schlagbolzen zu verwenden. ffl Ist bei Mauerbolzen eine senkrechte Aufstellung der Nivellierlatte nicht möglich, wird bei großer Schräge dieser Festpunkt ausgelassen; bei kleiner Schräge wird die Folgemessung über den vorherigen sicheren Wechselpunkt weitergeführt, um den Fehler durch Schrägstellung nicht in das Linienergebnis einfließen zu lassen. Ein Abschluß an solchen Mauerbolzen ist nicht zulässig Genauigkeiten und zulässige Differenzen bei Messungen im Nivellementpunktfeld (Fehlergrenzen siehe Niv.-Richtlinie Brandenburg [5]) ffl Die empirische Standardabweichung s R für 1 km Doppelnivellement, berechnet aus Streckenwidersprüchen ρ, soll für Nivellementlinien in den einzelnen Ordnungen die Werte: 1. Ordnung: 0,4 mm/km, 2. Ordnung: 0,6 mm/km, 3. Ordnung: 1,2 mm/km, 4. Ordnung: 1,5 mm/km q nicht überschreiten, wobei s R = ((1=n) [ρρ=4r]), n = Anzahl der Strecken in der Linie, [ ]= Gaußsche Summenkonvention. ffl Bei Überschlägen gelten die zulässigen Differenzen derjenigen Ordnung, der die zu bestimmenden Nivellementpunkte (NivP) angehören.

24 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 24 ffl Der größte zulässige Betrag der Summe der gerätebedingt korrigierten Höhenunterschiede aus Hin- und Rückmessung einer Nivellementstrecke (zulässiger Streckenwiderspruch) ρ max beträgt in der 1. Ordnung: 0; 5 R ± 1; 5 pr, 2. Ordnung: 0; 5 R ± 2; 5 pr, 3. Ordnung: 0; 5 R ± 4; 5 pr, 4. Ordnung: 0; 5 R ± 5; 5 pr, wobei die zulässigen Widersprüche in mm erhalten werden, wenn die Streckenlänge R in km eingeführt wird. Die Streckenwidersprüche ρ sollen so verteilt sein, daß sie sich einer Normalverteilung nähern. Der Term +0; 5 R trägt genähert der Häufung positiver Streckenwidersprüche infolge Latteneinsinkens Rechnung. ffl Für die zulässigen Differenzen zwischen den Mittelwerten der Erstmessung und der Nachmessung gibt es im Landesvermessungsamt Brandenburg gesonderte Festlegungen. ffl Bei Überschlagsnivellements beträgt die zulässige Abweichung des Mittels der korrigierten und reduzierten Höhenunterschiede aus Hin- und Rückmessung der Strecke von den entsprechenden Höhenunterschieden aus dem Nachweis der NivP in den einzelnen Ordnungen in mm bei R in km 1. Ordnung: ±(2; 0+2; 0 pr), 2. Ordnung: ±(2; 0+3; 0 pr), 3. Ordnung: ±(2; 0+5; 0 pr), 4. Ordnung: ±(2; 0+6; 0 pr), Wird bei einem Überschlagnivellement die zulässige Abweichung überschritten, sind die Messungen so weit auszudehnen, bis die zulässige Abweichung bei mindestens zwei Nivellementstrecken eingehalten wird. ffl Der zulässige Schleifenwiderspruch in mm beträgt in den einzelnen Ordnungen 1. Ordnung: ±2 pu, 2. Ordnung: ±3 pu, 3. Ordnung: ±5 pu, 4. Ordnung: ±6 pu, wobei U der Schleifenumfang in km ist. Nachmessungen sind in der Regel im Hin- und Rückgang auszuführen. Werden Nachmessungen in Ausnahmefällen nur in einer Richtung ausgeführt, ist die Begründung zu dokumentieren. Nachmessungen sind auszuführen, wenn ffl der zulässige Streckenwiderspruch ρ max, ffl die zulässige Differenz der beiden Mittel aus Erst- und Nachmessung, ffl die empirische Standardabweichung s R, ffl der zulässige Schleifenwiderspruch überschritten wurden.

25 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS Dokumentationen und Zusatzdokumentationen bei der Messung ffl Punktnummer des Anfangs- und Endpunktes der Niv-Strecke, ffl Höhenunterschied, ffl Streckenlänge, ffl Nummern der Anfangslatte (Bolzenlatte) und der Wechselpunktlatte, ffl Instrumententyp und -nummer, ffl Liniennummer, ffl Truppnummer, bzw. Beobachter und Lattenträger ffl Datum und Uhrzeit, ffl Lufttemperatur zu Beginn und am Ende einer Niv-Strecke, ffl der Grad der Verkehrsbeeinflussung und der vorherrschende Straßenbelag ffl die Witterungsbedingungen (Bedeckungsgrad, Windstärke, Niederschlag) Bei der Messung mit Digitalnivellieren sind die entstehenden ursprünglichen Dateien niemals zu editieren. In einer Kopie der Ursprungsdatei können Mängel beseitigt und Zusatzinformationen aufgenommen werden. Dabei sind die Anforderungen des Auswerteprogramms zu beachten. Zur Kontrolle, zur Feststellung notwendiger Nachmessungen und zur Übersicht bei der Auswertung hat sich die linienweise Führung von Streckenverzeichnissen bewährt (Abbildung 17). 6.2 Stromübergangsnivellement Flüsse und Täler stellen Hindernisse für die Durchführung geometrischer Nivellements dar, da das Nivellier sich nicht, wie sonst üblich, in der Mitte zwischen den beiden Latten aufstellen läßt. Es werden dann gewöhnlich von beiden Ufern aus die Latten oder Zieltafeln am jeweils anderen Ufer gleichzeitig und gegenseitig beobachtet. Durch Mittelbildung der Beobachtungsergebnisse fällt dann der Einfluß der Erdkrümmung vollständig heraus, und die Einflüsse von Refraktion und der restlichen Instrumenfehler werden weitgehend dadurch eliminiert, daß nach zeitlich streng symmetrischem Programm beobachtet wird. Das Gelände für die Messung soll möglichst symmetrisch zur Achse des Flusses oder Tales ausgewählt werden. Ebenfalls symmetrisch zu dieser Achse sollen Sonnenstand, Luft und Wassertemperatur, in gezeitenbeeinflußten Gebieten der Wasserstand und schließlich Windverhältnisse und -richtung sein. Verbleibenden Restfehlern des Instrumentariums kann durch Austausch der Beobachtungsinstrumente entgegengewirkt werden. Das Verfahren ist sehr zeitaufwendig und erfordert relativ aufwändige Berechnungen.

26 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 26 Abbildung 17: Streckenverzeichnis

27 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS Stromübergangsnivellement mit Spezialausrüstung Für Stromübergänge mittlerer Größe (1...2 km) hat die Firma Zeiss eine spezielle Talübergangsausrüstung entwickelt, die Justierfehler eliminiert und den Beobachtungs und Rechenaufwand beträchtlich vermindert [2]. Die Ausrüstung ermöglicht die Realisierung eines wahren Horizontes mit Kompensatornivellieren unabhängig von Kompensationsrestfehlern. Lösungsprinzip: ffl Werden zwei in geringem Höhenunterschied aufgestellte (auf Unendlich fokussierte) Nivellierinstrumente in gegenseitige Kollimation gebracht, sind ihre Ziellinien parallel. Das heißt, daß das eine Instrument in bezug auf den wahren (mittleren) Horizont genausoviel nach unten wie das andere nach oben zielt. ffl Durch die Kompensatoren bleibt eine einmal eingestellte Neigung der Ziellinie auch bei Drehung der Instrumente erhalten. ffl Das Mittel der beiden Kippachshöhen stellt den wahren Horizont dar. Die Meßausrüstung besteht aus folgenden Elementen: ffl zwei Grundplatten mit je zwei selbsthorizontierenden Ingeniernivellieren Ni 2 (an jedem Ufer wird eine der Grundplatten mit dem " Doppelnivellier aufgestellt); ffl jedes der vier Ni2 ist mit einem Drehkeilvorsatz ausgerüstet, der eine meßbare kleine Neigung der Ziellinie ermöglicht (Meßgrößen sind damit kleine Neigungsdifferenzen d.h. kleine Winkel); ffl zwei Paar vertikal übereinander angeordnete Zieltafeln oder Beleuchtungsreflektoren (an jedem Ufer wird ein Zieltafelpaar etwa in Höhe der Grundplatten aufgestellt); ffl je eine Nivellierlatte zum Höhenanschluß an Festpunkte sowie zur Messung des Höhenunterschiedes zwischen den Kippachshöhen der Nivelliere und der Zieltafeln an den beiden Ufern. Die Berechnung des Höhenunterschiedes zwischen den Lattenstandpunkten R (Rückblick) und V (Vorblick) erfolgt nach der Formel: h = h 1 + h 2 2 = (r 1 + H 1 ) v 1 + r 2 (v 2 + H 2 ) 2 Messungsdurchführung: 1. Herstellung der Kollimation für die jeweils beiden auf einer Grundplatte befindlichen Nivelliere mittels der Drehkeilvorsätze (Ablesungen n 1 und n 2 ). 2. Bestimmung der Kippachshöhen der beiden Nivelliere durch Anzielen der Nivellierlatte auf einem Festpunkt.

28 s Z o Z u 6 AUSFÜHRUNG VON NIVELLEMENTS 28 Meßrichtung H 1 r 2 r 1 H 2 v 1 Abbildung 18: Messungsanordnung beim Stromübergangsnivellement R V v 2 3. An beiden Ufern werden zwei Zieltafeln aufgebaut und deren vertikaler Abstand b bestimmt (vertikale Basis). 4. Die beiden Zieltafeln auf dem gegenüberliegenden Ufer werden mit beiden Instrumenten angezielt und es werden die Neigungen zur oberen (o 1, o 2 ) und unteren (u 1, u 2 ) Zieltafel an den Drehkeilskalen abgelesen. 5. Die Höhen der Zieltafeln auf dem gleichen Ufer über bzw. unter den Kippachshöhen der Nivelliere werden durch normale Nivellementsrück- bzw. Vorblicke bestimmt. An den Zieltafelträgern ist dafür ein entsprechender Bolzen angebracht. Auswertung: Der Höhenunterschied von der mittleren Kippachse zur unteren Zieltafel kann folgendermaßen berechnet werden. Dabei ist zu beachten: ffl Drehkeilablesungen sind Kippungen, also Richtungen (Kippung nach oben positiv) ffl Differenzen von Drehkeilablesungen sind damit Winkel. Nach der Bogenformel: o 1 u 1 b = 1 s = n 1 u 1 h 1 h 1 = n 1 u 1 o 1 u 1 b o 1 - u 1 ; o 2 - u 2 b h 2 = n 2 u 2 o 2 u 2 b N 1 N 2 n 1 - u 1 n 2 - u 2 Ziellinie N 1 wahrer Horizont Ziellinie N 2 h 1 h 2 Es wird die Höhe der unteren Zieltafel unter dem wahren Horizont berechnet: h = 1 2 (h 1 + h 2 ) h = b n1 u 1 + n 2 u 2 2 o 1 u 1 o 2 u 2 Zur Eliminierung des Einflusses von Erdkrümmung und Refraktion müssen die Messungen von beiden Ufern aus gemittelt werden und die Beobachtungen müssen streng zeitgleich erfolgen um Refraktionsänderungen auszuschalten. Wenn sich die Zielweiten unterscheiden, ist zusätzlich eine Korrektion wegen Erdkrümmungsund Refraktionseinfluß erforderlich.