Zentrale Prüfungen 2011
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- Judith Linden
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1 MHSTBHTL2011 UnterlagenfürdieLehrkraft ZentralePrüfungen2011 Mathematik,Hauptschule(Klasse10TypB) Prüfungsteil1:Aufgabe1 Kriterien:DerPrüfling Beispiellösung: Punkte: a) erfasstdiegeometrischesituation berechnetdengesuchtenflächeninhalt wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist ZweiSechsteldesKreisessindge färbt. (3cm) 2 :3=9,424 cm 2 9,42cm 2 b(1) ergänztdiefehlendenwerte b(2) gibtfürc2eineformelan c(1) c(2) beurteiltdieaussage gibteingegenbeispielan wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist beurteiltdieaussage begründetseineantwort wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist d(1) zeichneteinmaßstabsgerechtesnetz gibtdengewähltenmaßstaban z.b. =(C1/10)^2 (AkzeptiertwerdenFormelnmitVer weisenundangemessenertermstruk tur.) DieAussageistfalsch. DieGleichungx=x+1hatkeineLö sung. DieAussageistrichtig. 2m2n=4mn DamundnnatürlicheZahlensind,ist 4mnaucheinenatürlicheZahlund durch4teilbar. z.b. (DieProportionenderjeweiligenSei tenlängenmüssenmitdenproportionen desoriginalsübereinstimmen.) z.b. 1:10 (DerMaßstabmusszurZeichnungpas sen.) 1 1 (2) (2) 1 2 (3) 2 1 M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite1von6
2 MHSTBHTL2011 d(2) erfasstdiegeometrischesituation berechnetdasvolumendesprismas V Prisma =A Dreieck h Prisma =(3dm4dm:2)4dm=24dm wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (2) e(1) gibtdiegesuchteeissortean 2007wurdeVanilleEisammeisten gegessen. 1 e(2) entnimmtdergraphikdierelevanten Informationen berechnetdiegesuchtemenge Gesamtverbrauch:540MillionenLiter AnteilErdbeerEis:8,2% 5400,082=44, wurdenetwa44MillionenLiter ErdbeerEisgegessen. 1 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (2) e(3) entnimmtdergraphikdierelevanten Informationen berechnetdiegesuchteanzahl gibtdiegesuchteanzahlgerundetan 8,1LiterEisimDurchschnitt Gesamtverbrauch:540MillionenLiter 540:8,1=66,666 DerGraphikzufolgegabesetwa66,7 MillionenDeutscheimJahr wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (3) SummeAufgabe1: 22 Prüfungsteil2:Aufgabe2 Kriterien:DerPrüfling Beispiellösung: Punkte: a) übersetztdiefragestellungineine Rechnung gibtdengesuchtenpreisgerundetan 22,00:1,07=20,560 10kgMaiskostenohneMehr wertsteuer20, b) wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist entnimmtdemtextdierelevantenin formationen berechnetdiegesamtenkostenfürmais undnebenkosten wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist 10 Nebenkostenfür100Portionen 50gMaisproPortion 22,00 pro10kgmais 10kg:0,05kg=200 (22 :200)100= =21 (3) 1 3 (4) M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite2von6
3 MHSTBHTL2011 c) stelltbeidefunktionenineinemkoor dinatensystemdar 6 (ImUnterrichtvereinbarteKonventio nensollteneingehaltenwerden.) wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (6) d) übersetztdiefragestellungineinen Ansatz berechnetdieschnittstellederbeiden Funktionen interpretiertdasergebnisimkontext DiegesuchteAnzahlkanndurchBe rechnungderschnittstellederbeiden Geraden,z.B.durchGleichsetzen,be stimmtwerden ,21x=2,5x 280=2,29x x=122,27 Abder123.verkauftenPortionPop cornsinddieeinnahmenhöheralsdie hierberücksichtigenkosten wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (5) SummeAufgabe2: 18 Prüfungsteil2:Aufgabe3 Kriterien:DerPrüfling Beispiellösung: Punkte: a(1) entnimmtdemtextundderabbildung relevanteinformationen berechnetdengesuchtenflächeninhalt a=6cmh=4cmc=3cm 4cm(6cm+3cm):2=18cm wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (3) M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite3von6
4 MHSTBHTL2011 a(2) b) c(1) c(2) c(3) zeichneteingeeignetesflächengleiches Rechteckein erläutertdamitdierückführungder Berechnung wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist entnimmtdemtextundderabbildung relevanteinformationen berechnetdengesuchtenflächeninhalt InderZeichnungwirdaufbeiden SeitendesTrapezeseinDreieck abgeschnittenundwiederangefügt, sodassdaseingezeichneterechteck entsteht.desseneineseiteistsolang wiediehöhedestrapezes,dieandere ergibtsichalsmitteldertrapezseitena undc. a=6cmh=4cm 6cm4cm:2=12cm 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist entnimmtdemtextundderabbildung relevanteinformationen berechnetdengesuchtenflächeninhalt a=6cmh=4cm 6cm4cm=24cm 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist erfasstdiegeometrischesituation berechnetdiegesuchtenseitenlängen d = b = wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist erfasstdiegeometrischesituation berechnetdengesuchtenwinkel d= b= 20 = 4, DiebeidenSeitensindjeweilsca. 4,47cmlang. 4 sin( α) 447, α 63, , 5 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist 2 2 (4) 1 1 (2) 1 1 (2) 2 2 (4) 2 1 (3) M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite4von6
5 MHSTBHTL2011 M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite5von6 leitetdieflächenformelfürparallelo grammeher leitetdieflächenformelfürdreiecke her EinParallelogrammkannalsTrapez mita=cbetrachtetwerden.durchein setzenindiegegebeneformelerhält mana=ah. EinDreieckkannalsTrapezmitc=0 betrachtetwerden.durcheinsetzenin diegegebeneformelerhältman 2 a A h =. 2 2 d) wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (4) SummeAufgabe3: 22 Prüfungsteil2:Aufgabe4 Kriterien:DerPrüfling Beispiellösung: Punkte: a) bestimmtdiespannweite bestimmtdenmedian b) entnimmtdertabelledierelevanten Informationen bestätigtdiemaximalezuschauerzahl ZuschauerzahlenundSpielanzahlenlt. Tabelle = entnimmtdemtextdierelevantenin formationen berechnetdiezugrundeliegendezu schauerzahl berechnetdengesuchtendurchschnitts preis 32Spiele25000Zuschauerschnitt 27Millionen = :800000=33,75 DiePressemitteilunggehtvoneinem durchschnittlichenkartenpreisvon 33,75 aus c(1) wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (3) entnimmtdemtextdierelevantenin formationen berechnetdiedurchschnittlichezu schauerzahlbeieinerauslastungvon 80% beziehtdasergebnisaufdiepressemit teilung maximalezuschauerzahl: Auslastung:80% 0, :32=25931,275 z.b. BeieinerAuslastungvon80% kommenprospielfast26000zuschau er.dassindca.1000mehralsinder Pressemitteilungangegebenwird c(2) wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist (4)
6 MHSTBHTL2011 d(1) gibtdiegesuchteanzahlan begründetseineantwort wählteinenanderenlösungsweg,dersachlichrichtigist BeidiesemTurniermüssen15Spiele gespieltwerden. (WenneinSpielumden3.Platzbe rücksichtigtwird,wirdauch 16Spiele akzeptiert.) Beijedem K.o.Spiel scheideteine Mannschaftaus.Nach15Spielenistnur nocheinemannschaft,derturnier Sieger,übrig. d(2) gibtdiegesuchtewahrscheinlichkeitan UmgangmitMaßeinheiten SummeAufgabe4: DerPrüflinggibtbeiErgebnissenangemesseneMaßeinheitenan: O nie (0Punkte) O selten (1Punkt) O oft (2Punkte) O immer (3Punkte) Darstellungsleistung DerPrüflingstelltseineBearbeitungnachvollziehbarundformalangemessendarund arbeitetbeierforderlichenzeichnungenhinreichendgenau: O nie O selten O oft O immer (0Punkte) (2Punkte) (4Punkte) (6Punkte) ÜbersichtüberdiePunkteverteilung Notentabelle Prüfungsteil1 Aufgabe1 22 Punkte Note Aufgabe sehrgut Prüfungsteil2 Aufgabe gut Aufgabe befriedigend UmgangmitMaßeinheiten ausreichend Darstellungsleistung mangelhaft Gesamtpunktzahl ungenügend 2 2 (4) 20 M11_HS_TB_HT_LoW.doc NurfürdenDienstgebrauch! Seite6von6
7 MHSTBHTW2011 BewertungsbogenzurPrüfungsarbeitimFachMathematik (Hauptschule,Klasse10TypB) Name: Klasse: Schule: Prüfungsteil1:Aufgabe1 Anforderung Lösungsqualität maximal DerPrüfling Punktzahl a) erfasstdiegeometrischesituation 1 berechnetdengesuchtenflächeninhalt 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) b(1) ergänztdiefehlendenwerte 2 b(2) gibtfürc2eineformelan 2 c(1) c(2) d(1) d(2) beurteiltdieaussage 1 gibteingegenbeispielan 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) beurteiltdieaussage 1 begründetseineantwort 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) zeichneteinmaßstabsgerechtesnetz 2 gibtdengewähltenmaßstaban 1 erfasstdiegeometrischesituation 1 berechnetdasvolumendesprismas 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) e(1) gibtdiegesuchteeissortean 1 e(2) e(3) entnimmtdergraphikdierelevanten 1 berechnetdiegesuchtemenge 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) entnimmtdergraphikdierelevanten 1 berechnetdiegesuchteanzahl 1 gibtdiegesuchteanzahlgerundetan 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) SummeAufgabe1: 22 EK 1 Punktzahl ZK 1 Punktzahl DK 1 Punktzahl 1 EK=ErstkorrekturZK=ZweitkorrekturDK=Drittkorrektur M11_HS_TB_HT_W.doc NurfürdenDienstgebrauch! MHSTBHTW2011 Prüfungsteil2:Aufgabe2 Anforderung Lösungsqualität maximal DerPrüfling Punktzahl a) b) c) d) übersetztdiefragestellungineinerechnung 2 gibtdengesuchtenpreisgerundetan 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) entnimmtdemtextdierelevanteninformationen 1 berechnetdiegesamtenkostenfürmaisund 3 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) stelltbeidefunktionenineinem 6 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (6) übersetztdiefragestellungineinenansatz 2 berechnetdieschnittstellederbeidenfunktionen 2 interpretiertdasergebnisimkontext 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (5) SummeAufgabe2: 18 EK Punktzahl ZK Punktzahl Prüfungsteil2:Aufgabe3 Anforderung Lösungsqualität maximal DerPrüfling Punktzahl a(1) a(2) b) c(1) c(2) c(3) entnimmtdemtextundderabbildung 1 berechnetdengesuchtenflächeninhalt 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) zeichneteingeeignetesflächengleiches 2 erläutertdamitdierückführungderberechnung 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) entnimmtdemtextundderabbildung 1 berechnetdengesuchtenflächeninhalt 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) entnimmtdemtextundderabbildung 1 berechnetdengesuchtenflächeninhalt 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (2) erfasstdiegeometrischesituation 2 berechnetdiegesuchtenseitenlängen 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) erfasstdiegeometrischesituation 2 berechnetdengesuchtenwinkel 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) EK Punktzahl ZK Punktzahl DK Punktzahl DK Punktzahl M11_HS_TB_HT_W.doc NurfürdenDienstgebrauch!
8 MHSTBHTW2011 d) leitetdieflächenformelfürparallelogrammeher 2 leitetdieflächenformelfürdreieckeher 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) SummeAufgabe3: 22 Prüfungsteil2:Aufgabe4 Anforderung Lösungsqualität maximal DerPrüfling Punktzahl a) b) c(1) c(2) d(1) bestimmtdiespannweite 2 bestimmtdenmedian 2 entnimmtdertabelledierelevanten 1 bestätigtdiemaximalezuschauerzahl 2 entnimmtdemtextdierelevanteninformationen 1 berechnetdiezugrundeliegendezuschauerzahl 1 berechnetdengesuchtendurchschnittspreis 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (3) entnimmtdemtextdierelevanteninformationen 1 berechnetdiedurchschnittlichezuschauerzahl 2 beziehtdasergebnisaufdiepressemitteilung 1 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) gibtdiegesuchteanzahlan 2 begründetseineantwort 2 wählteinenanderenlösungsweg,dersachlich (4) d(2) gibtdiegesuchtewahrscheinlichkeitan 2 SummeAufgabe4: 20 maximal Punktzahl UmgangmitMaßeinheiten 3 Darstellungsleistung 6 EK Punktzahl EK Punktzahl ZK Punktzahl ZK Punktzahl DK Punktzahl DK Punktzahl M11_HS_TB_HT_W.doc NurfürdenDienstgebrauch! MHSTBHTW2011 FestsetzungderNote maximal Punktzahl Aufgabe1 22 Aufgabe2 18 Aufgabe3 22 Aufgabe4 20 UmgangmitMaßeinheiten 3 Darstellungsleistung 6 Gesamtpunktzahl 91 EK Punktzahl ZK Punktzahl DK Punktzahl Paraphe DiePrüfungsarbeitwirdmitderNote bewertet. Unterschriften,Datum: M11_HS_TB_HT_W.doc NurfürdenDienstgebrauch!
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