Zuverlässigkeitsmethoden & Weibull

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1 Zuverlässigkeitsmethoden & Weibull 207 Curt Ronniger

2 Ist- Daten Prognose Weibull-Analysen Inhalte. ag Weibull-Grundlagen Datenaufbereitung, Häufigkeiten, Parameterbestimmung, Interpretation Ausfallfreie Zeit, Vertrauensbereich Anwendung Vergleich von Verteilungen, Mischverteilungen Systemzuverlässigkeit Blockdiagramme, Fehlerbaum Entwicklung Prüfung von Bauteilen Sudden Death-esting Allgemein unvollständige Laufzeiten 4 % H e t b 2. ag Entwicklung ests ohne Ausfälle, Lebensdauerversuchsplanung Wöhler Raffungsversuche emperaturabhängigkeit Verschleißhochrechnung 2 Feldanalysen Prognoseverfahren, Berücksichtigung unvollständiges Alter und unvollständige km-laufzeiten. Fallbeispiele Ausfallwahrscheinlichkeit % 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, km

3 Auszüge einiger wichtigen hemen 3

4 Einflüsse auf die Zuverlässigkeit Zuverlässigkeit echnische Lösung F Beanspruchung Fertigungs- Prozess 4

5 Übersicht Möglichkeiten zur Absicherung der Zuverlässigkeit Simulation Berechnung Komponenten Prüfungen Standard- Prüfungen Lebensdauer Gesamtsys. Großversuch (kundennah) Auslegung Einzeltests Lastenheftvorg. Dauerlauf unter Beobachtg. Bauteil- Festigkeiten FEM Extremtests Stresstests Absicherung ohne Ausfälle Succes-Run Dauerlauf Progr. Unterschiedl. Einsatzbedg. Schwingungs- Simulation Hochtemp. ests ests mit mehreren Ausfällen Dauerlauf Progr. 2 Länderspez. weitere Wöhler Belastungs- ests Verschleißhochrechng. Dauerlauf Progr. k Sonderanwendungen Wird hier nicht behandelt, bzw. nur kurz angesprochen. Beschreibung befindet sich im Backup

6 Zuverlässigkeit R Weibull-Analysen Grundlagen Weibull-Netz 2-parametrige Form 0.0 0, % H e t b H : Ausfallhäufigkeit t : Laufzeit/strecke : charakt. Lebensdauer (engl. ) b : Formparameter (engl. ) Steigung der Geraden ,2 % R = - H R e b t Zuverlässigkeit R Ursprung und Namensgeber

7 Erstellung der Weibull-Gerade Die folgenden Schritte sind für die Erstellung der Weibull-Gerade notwendig: Schritt 0: Aufbereitung der Daten. Wo kommen die Daten her und was ist die richtige Bezugsgröße? km, h, LW Schritt : Punkte der Ausfälle im Weibull-Netz einzeichnen. Nennung der Laufzeit ist gegeben (X-Position). Bestimmung der Summenhäufigkeit der Punkte (Y-Richtung). H Schritt 2: Linie durch die Punkte ziehen. Bestimmung der Weibull-Parameter Beschreibt die Funktion und somit die Linie. Schritt 3: Interpretation der Weibull-Parameter Welche Informationen liefert mir die Weibull-Linie b 7 Aufbereitung

8 Grundlagen Vertrauensbereich Punkte in der Ausgleichsgerade sind fast immer eine Stichprobe Ziel: Abschätzung für den Bereich der Grundgesamtheit: Vertrauensbereich z.b. 90% Definition über obere V-Grenze = Aussagewahrscheinlichkeit P A = 95% Dic htefunktion Obere Vertrauensgrenze 95% = P A 0,95 n ki n! k! n k H! k H nk 95%-Vertrauensgrenze 5%-Vertrauensgrenze Untere Vertrauensgrenze 5% 0,05 n ki n! k! n k H! k H nk 8 Auswertung der Felddaten berücksichtigt die gesamte Produktion keine Stichprobe, kein Vertrauensbereich notwendig Vertrauensbereich b

9 Grundlagen Die Badewannenkurve In der sogenannten Badewannenkurve soll ein typischer Lebensdauerzyklus auf Basis der Ausfallrate dargestellt werden. Ausfallrate Frühausfälle Zufallsausf. Verschleiß/- Ermüdungsausf. b< b= b> Lebensdauer t Man Verlauf wird insbesondere bei elektronischen Bauteilen angenommen. In der Praxis gibt es aber oft andere Zusammenhänge. 9 Erwartungswert

10 Mischverteilung 5-parametrige Weibull-Verteilung Bei zwei vermengten Verteilungen gilt für die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit H: = 80,0589 b = 8,42 2 = 47,7359 b 2 = 0,4 q = 0,552 t H 00% q e b t b ( - q) = + - e 2 R² = 0,988 n = Gesamtumfang q = Rel. Umfang der. Verteilung -q = Rel. Umfang der 2. Verteilung 99.9 Ausfallw ahrscheinlichkeit % Laufzeit Dialogbox der Weibull-Vertlg. in Visual-XSel 3.0 Hinweis: Eine Mischverteilung gilt als sicher, wenn ein Richtungswechsel markant vorliegt. 0 Prüfung auf Mischv.

11 Systemzuverl. Gesamtzuverlässigkeit von Systemen Die verschiedenen Bauteile in einem System haben unterschiedliche Ausfallwahrscheinlichkeiten. Das Ziel ist es die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems aus denen der Bauteile zu berechnen. Für eine bestimmte Laufzeit werden hierzu die Zuverlässigkeiten multipliziert: R ges Nur bei sehr kleinen Ausfallwahrscheinlichkeiten gilt näherungsweise: H ges = R A R B R C = = - R ges H A +H B +H C Z uverlässigkeit 0,0 % Ausfallw ahrscheinlichkeit 99,99 % System Gesam t Planetenräder Kom ponente A Kupplungsring Kom ponente B B Zwischenring C Kom ponente C Parameter : Least Square Y Beispiel km Laufzeit emplates\5_weibull\weibull_netz_gesamtsystem.vxg Blockbilder

12 Entwicklung Berücksichtigung noch nicht eingetretener Ausfälle Sudden Death emplates\5_weibull\weibull_sudden_death_vda.vxg Im Labor werden in passenden Vorrichtungen meistens mehrere eile gleichzeitig getestet. Vibrationsprüfstand 78 kn von Fa. Unholtz Dickie Es müssen mit der Sudden-Death Methode jedoch nicht alle bis zum Ausfall geprüft werden, sondern nur bis zum Ausfall des ersten eils. Das Ziel ist es hiermit Prüfstandzeiten zu verkürzen und die Ausfallwahrscheinlichkeiten der intakten eile zu schätzen. Prinzip Beispiel: Prüfstand mit 3 eilen Laufzeit in h Anzahl Ausfälle Anzahl eile ohne Ausfall Rangzahlen

13 Entwicklung Success Run (ests ohne Ausfälle ) Das Ziel von Success Run ist eine Aussage über die Zuverlässigkeit zu machen, auch wenn keine Ausfälle auftreten! Abgeleitet aus der Weibull-Verteilung ergibt sich folgende Beziehung: R 00% P A L v n b P A b L v n : Aussagewahrscheinlichkeit (obere Vertrauensgrenze) : Lebensdauerverhältnis* erprobt / geforderte Zeit L v = t pr / t gef Zuverlässigkeit : Anzahl Versuche, bzw. Probanden, Versuchsfahrzeuge : Formparameter der Weibull-Verteilung, wird in der Regel auf b=2 festgesetzt (wenn nicht Erfahrungswerte vorliegen) % Ausfallw ahrscheinlichkeit 99 % Bezug auf 90% t5 gef der Produktion Parameter : Least Square Y 3 * mit Berücksichtigung der ausfallfreien Zeit : t o L v = (t pr - t o ) / (t gef - t o ) Diagramm

14 Belastung Weibull-Analysen Bauteilfestigkeit Lebensdauer im Wöhlerdiagramm Lastkollektive aus unterschiedlichen Belastungen das erlebt das Bauteil das kann das Bauteil 000 N/mm ² Lastwechsel zum Zeitpunkt x Lastwechsel 4 Weibull & Wöhler

15 Arrhenius-Modell emperatureinfluss emplates\5_weibull\arrhenius_modell.vxg In Bezug auf Ausfallraten gilt nach dem Arrhenius-Modell, insbesondere für das Ausfallverhalten elektronischer Bauteile: e o E k a o o : Ausfallrate bei Ausgangstemp. o E a : Aktivierungsenergie (bauteilspezifisch) k : Boltzmannkonstante (k=8, ev/kelvin) x : absolute emperatur in Kelvin Diese emperaturabhängigkeit kann im eingegrenztem Umfang als Raffungsfaktor verwendet werden Raffungsfaktor: Ausfallrate A ktivierungsenergie E a =0, E a =0,2 E a =0,3 E a =0,4 E a =0,5 E a =0,6 E a =0,7 E a =0,8 ~ e E k a o 2 E a =0,9 E a = Nachteil: Bezug nur auf -> Fkt. von t Kelvin C 5 o b t b b : Weibull Formparam. (Steigung) : charakteristische Lebensdauer emperatur Li Ion

16 Aufbau der Belastungs-estmatrix Fehlerort & Fehlermode estprogramm Einflussarten (aus p-diagramm Noise-Factors 6

17 Feldanalysen Schichtlinien Schichtlinien zeigen den historischen Verlauf der Beanstandungen über den Zeitpunkt der Produktion ,5 % Fälle im Abrechn. Monat 2,0 300 Rel. Beanstandungen,5,0 Hochrechnungen Mon. 6 Mon. 9 Mon. 2 Mon. 5 Mon. 8 Mon. 2 Mon. 24 Mon. 0, Mon. 30 Mon. 80 0, emplates\5_weibull\schichtlinie_abellengenerator.vxg

18 Feldanalysen Schichtlinien & Weibull Ansicht von rechts 8 B-Chart

19 Feldanalysen Beispielauswertung für Prognoselinie emplates\5_weibull\weibull_prognose_anwärter.vxg 9 Auswahlkriterien

20 Nutzen der gezeigten Methoden Weibull-Netz liefert Ausfallwahrscheinlichkeit über der Laufstrecke Aussagen über Frühausfälle, Zufallsausfälle oder Alterung Prognose der noch zu erwartenden Gesamtbeanstandungen Aussage über unterschiedliche Ausfallursachen (Mischverteilung) Angabe der ausfallfreien Zeit t o (Wartungsintervalle, Aktionen, etc.) Weibull liefert wertvolle und wichtige Zusatzinformationen aus Versuch und GW-Daten DoE Methoden ergänzen die Zuverlässigkeitsanalysen optimal 20

21 Wer ist CRGRAPH? CRGRAPH ist ein kleines eam von derzeit 2 Personen (Entwicklung & Vertrieb), das mit Kooperationen, insbesondere mit der Qualica GmbH, die Verfügbarkeit unserer speziellen Methoden und Dienstleistungen, sowie die von Visual-XSel sicherstellt. Unsere Produkte und Dienstleistungen Visual-XSel Schulungen Consulting Literatur Was sind unsere Stärken? Was unsere Kunden ist, dass sowohl unsere Software, als auch die Schulungen verständlich und praxisnah sind. Wichtig ist uns die praxisnahe Umsetzung und Interpretation der heorie in die realen Problemstellungen. Auf der anderen Seite bieten wir spezielle Verfahren und Methoden, die es so in Standardprogrammen nicht gibt. Besonders zu erwähnen sind hier Lebensdauer-Feldprognosen, sowie Systemanalysen mit Hilfe von Ursachen- Wirkungsdiagrammen, aus denen man DoE's ableiten kann. Wer sind unsere Kunden? BMW, Daimler, Volkswagen, Porsche, Audi, Opel, MAN, Continental, Siemens, Hewlett-Packard, IBM, Bosch, Dornier, FAG, Mahle, Panasonic, ZF, Sachs, Behr, Eberspächer, Knorr Bremse, Voith urbo, Linde, Claas, Dräger, Pierburg, Webasto, Viessmann, Liebherr-Aerospace, Hilti, ÜV, Vattenfall Europe und viele mehr..