Enthalpie H (Wärmeinhalt, Wärmefunktion)
|
|
- Katarina Stein
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Enthalpie H (Wärmeinhalt, Wärmefunktion) U = Q + W Innere Energie: Bei konstantem Volumen ablaufende Zustandsänderung (isochorer Prozess, dv=) W=p V= U=Q v Bei Zustandsänderung unter konstantem Druck (isobarer Prozess) H = U + p V Die Größe U+pV ist die Enthalpie H Kalorimeter (Eiskalorimeter, Verdampfungskalorimeter) Rührer Elektr. Zündvorrichtung Thermometer Q = C Gerät T isoliertes Gefäß Wasserbad Kalorimeterbombe Reaktionsgemisch 1
2 Die Enthalpie des Systems ist eine Zustandsfunktion H = U + bei konstantem Druck ist p V H = Qp C p = Q p T Temperaturabhängigkeit der Enthalpie eines Stoffes: H T = 2 2 T 2 H 2 = H 1 + dh C p T C T1 p dt H T2 = H T1 + C p (T 2 -T 1 ) H T 1 1 Reaktionswärme, Standardenthalpie Exotherme Prozesse: Abgabe von Wärmeenergie an die Umgebung. Endotherme Prozesse: Aufnahme von Wärmeenergie aus der Umgebung Reaktionswärme: der bei der Reaktion erfolgende Wärmeaustausch mit der Umgebung. Unter isobaren Bedingungen spricht man über Reaktionsenthalpie H molare Reaktionsenthalpie: bezogen auf 1 mol Reaktionsprodukt 2
3 Standardbildungsenthalpie: Die Enthalpie von chemischen Elementen bei 25 C (298 K) und 1, Pa (Standardbedingungen) in der bei diesen Bedingungen stabilsten Form beträgt H =. Die Standardbildungsenthalpie H f einer Verbindung ist die bei der Entstehung dieser Verbindung aus den Elementen unter Standardbedingungen mit der Umgebung ausgetauschte Wärmemenge Q p = H Standardbildungsenthalpien ausgewählter Verbindungen (bezogen auf den angegebenen Aggregatzustand) Verbindung Aggregatzustand H f (kj mol -1 ) H 2 gasförmig -241,8 H 2 flüssig -285,8 HF g -271,1 HCl g -92,3 CO g -11,5 CO 2 g -393,5 CH 4 g -74,8 NH 3 g -46,1 N 2 g +85,1 NO g +9,3 NO 2 g +33,9 3
4 Berechnung der Standardreaktionsenthalpie H : H=ΣH f (Produkte) - ΣH f (Edukte) Beispiel: H 2 (g) + CO 2 (g) H 2 O (l) +CO (g) H =(H H2O (l)+h CO (g) ) - (H H2(g) +H CO2 (g) ) = =(-285,8-11,5) - (-393,5) =-2,8 kj/mol Satz der Konstanten Wärmesummen (Satz von Hess) Bei festgelegtem Anfangs- und Endzustand des Systems muss die Summe aller Wärmeumsätze für jeden beliebigen Reaktionsweg stets dem definierten Wärmeumsatz der Gesamtreaktion entsprechen. 4
5 Berechnung der Standardreaktionsenthalpie von Methan (Satz von Hess) C(s) + 2H 2 (g) CH 4 (g) H (CH4) (1) CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O(l) H 1 (2) 1 H 2 (g) + O 2 (g) H 2 O(l) 2 H 2 (3) C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H 3 (4) Anfangszustand Weg 2 C(s) + 2 H 2 (g) + 2 O 2 (g) Edukte Weg 1 H t ( CH ) 4 CH 4 (g) + 2 O 2 (g) 2 H 2 + H 3 H 1 Endzustand CO 2 (g) + 2 H 2 O(l) Produkte 2 H 2 + H 3 = H (CH4) + H 1 H (CH4) = 2 H 2 + H 3 - H 1 = 2 (-285,8)- 393,5 - (-89,4)= =-74,7 kj/mol 5
6 Entropie S A B A+B Zustand größtmöglicher Unordnung wird angestrebt Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die nichts anderes bewirkt als die Erzeugung mechanischer Arbeit unter Abkühlung eines Wärmereservoirs. Richtung von spontan ablaufenden Prozessen, z.b.: Expansion von ideale Gasen Diffusion Wärmeaustausch 6
7 Entropie S Entropie in einem isolierten System kann konstant bleiben (bei reversiblen Prozessen S=) oder größere Werte annehmen (bei irreversiblen Prozessen mit S>), niemals aber abnehmen. 2. Hauptsatz der Thermodynamik: Bei spontanen Prozessen in isolierten Systemen muß die Entropie des Systems zunehmen. Bei spontanen Prozessen in nicht isolierten Systemen muß die Gesamtentropie von System und Umgebung zunehmen. Dritter Hauptsatz der Thermodynamik Die Entropie von ideal kristallinen Stoffen am absoluten Nullpunkt beträgt S= Lim S=; S T=k = T Entropieänderungen bei Prozessen gehen mit Annäherung an den absoluten Nullpunkt gegen S= Erhöhung der molekularen Wahrscheinlichkeit (Unordnung) und damit Entropiezunahme bewirken: Temperaturerhöhung Volumenzunahme Phasenübergänge Vermehrung der Teilchenzahl Mischungsvorgänge 7
8 Dritter Hauptsatz der Thermodynamik Absolut- und Standardentropien Durch den 3. Hauptsatz der Thermodynamik ist für die Zustandsfunktion Entropie der wirkliche Nullpunkt festgelegt. S=S T -S T=K =S T= T Q T S T T = Qrev Cp dt Cp = = (lnt ) T T T T Berechnung der Absolutentropie: Temperaturabhängigkeit der molaren Wärmekapazität C p für den Bereich zwischen K und der jeweiligen Temperatur des Stoffes muss bekannt sein. Bestimmung der molaren Standardentropie nach dem 3. Hauptsatz für kristallisiertes Calciumfluorid (CaF 2 ) a Messwerte der molaren Wärmekapazität c p für verschiedene Temperaturen b C p als Funktion von ln T zur graphischen Bestimmung der Entropie 8
9 Standardentropie Die Absolutentropie, die ein Stoff im Standardzustand bei 298 K und 1, Pa besitzt, wird als Standardentropie (S ) bezeichnet. bezogen auf 1 mol: als molare Standardentropie (S ) Für eine Reaktion unter Standardbedingungen wird die Standardreaktionsentropie folgenderweise berechnet: S = Σn i S i (Produkte) - Σn i S i (Edukte) n i = Stoffmenge der Komponente i. Standardentropien S J K -1 mol -1 C Diamant 2,44 C Graphit 5,69 Na 51 NaCl 72,4 I 2 116,1 H 2 7 Hg 76 Br 2 152,3 Ne 146,2 O 2 25,1 SO 2 248,2 9
10 Reversible und irreversible Prozesse Reversible Prozesse sind jederzeit umkehrbar und laufen somit unendlich langsam ab. S = System wird nicht verändert, es befindet sich im Gleichgewichtszustand. Irreversible Prozesse: im Prinzip umkehrbar, jedoch bleibt eine Veränderung der Umgebung des Systems zurück. S > Isoliertes System: freiwillige Veränderung des Systems bei Entropiezunahme. Nicht isoliertes System: Gesamtentropie von System und Umgebung ist zu betrachten. Freie Enthalpie (Gibbs-Energie) G = H T S G ist eine kombinierte Funktion, welche erlaubt, die Richtung für spontan ablaufende Prozesse bei einem isobar und isotherm ablaufenden Prozess zu bestimmen. 1
11 Freie Energie (Helmholtz-Energie) Für isotherme und isochore Prozesse in geschlossenen Systemen kombiniert man die innere Energie (U) mit der Entropie des Systems zur freie Energie oder oder Helmholtz-Energie (A): A = U T S A = A E - A A = U E - U A -T (S E -S A ) = U - T S G = H - T S = A + p V Exergonische und endergonische Prozesse Exergonische Prozesse verlaufen unter Abnahme der freien Enthalpie und können daher spontan erfolgen. G < Endergonische Prozesse finden in der Natur niemals freiwillig statt, da ohne äußere Einwirkung auf das System dessen freie Enthalpie nicht zunehmen kann. G > 11
12 Veränderung der G in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Enthalpie und der Entropie H S G= H-T S Prozeß 1. (-) (+) (-) immer exergonisch, erfolgt spontan (exotherm) bei allen Temperaturen 2. (-) (-) (-), falls exergonisch nur unterhalb einer (exotherm) H > T S bestimmten Grenztemperatur 3. (+) (+) (-), falls exergonisch nur oberhalb einer (endotherm) H < T S bestimmten Grenztemperatur 4. (+) (-) (+) endergonisch bei allen Temperaturen, (endotherm) kann niemals freiwillig ablaufen Freie Standardenthalpien Freie Reaktionsenthalpie G: G = G End - G Anfang = ΣG(Produkte) - ΣG(Edukte) Freie Standard(bildungs-)enthalpie (G f ): Reaktionsenthalpie für die Entstehung einer Verbindung aus den Elementen unter Standardbedingungen. G = Σn i G i (Produkte) - Σn i G i (Edukte) G i molare freie Standardenthalpie n i Stoffmenge der Komponente i G p,t = G + G (298K, 1, Pa p,t) 12
13 Druckabhängigkeit der freien Enthalpie Für eine isotherm erfolgende Druckänderung um p G = G + RT ln p p in Lösung gilt: G = G + RT ln c c Freie Enthalpie und chemisches Gleichgewicht aa + bb xx + yy G = = x(g X + RT lnc X ) + y(g Y + RT lnc Y )-a(g A + RT lnc A ) - b(g B + RT lnc B ) c x G = x G X + y G Y + a G + A b G B +RT ln X c a A c y Y c b B G = x G X + y G Y + a G A + b G B G = = G + RT ln G = -RT ln c Xx c Y y c Aa c B b x y cx cy a b ca c G B K c = RT = -RT lnk c e 13
14 Freie Enthalpie und elektrochemisches Potential Nernst`sche Gleichung:,59 c E = E + log n c Ox Red G = n F E n = Zahl der umgesetzten Elektroden F= Faraday-Konstante As/mol Aufgaben: 14
15 535. Welche Aussage über einen isobaren Prozess trifft zu? (A) H ist stets größer Null (B) U ist stets kleiner Null (C) H = U (D) H = U + p V (E) H = ist stets kleiner als U Welche Aussage trifft nicht zu? Eine spontane, freiwillig ablaufende Reaktion (A) ist beispielsweise die Umsetzung eines unedlen Metalls mit Säure (B) ist stets irreversibel (C) tritt unter der Bedingung G < ein (D) ist stets exotherm (E) kann Arbeit leisten 15
16 57. Welche Aussage für ein geschlossenes System trifft nicht zu? (A) Bei endergonischen Reaktionen ist G positiv. (B) Bei reversiblen Prozessen ist S positiv (C) Die Gleichgewichtskonstante K und G sind durch die Gleichung G = -RT lnk verknüpft (D) Bei gekoppelten Reaktionen addieren sich die G-Werte (E) Für ein im Gleichgewicht befinliches System ist G = 561. Führt man einem Gefäß mit Eis Wärmeenergie zu (bis ein Teil des Eises schmilzt), so nimmt dabei die Entropie zu weil die Entropie eines Systems bei Zufuhr einer Wärmeenergie Q mindestens um S = Q/T abnimmt. Fragentyp: Kausale Verknüpfung Antwort Aussage 1 Aussage 2 Verknüpfung A richtig richtig richtig B richtig richtig falsch C richtig falsch D falsch richtig E falsch falsch 16
17 1699. Welche Aussage trifft zu? Die Reaktion von Kohlenstoff mit Sauerstoff zu CO 2 kann direkt oder über CO als Zwischenstufe verlaufen. 1. Reaktionsweg : C + O 2 CO 2 ; H = -393kJ 2. Reaktionsweg: 1. Schritt C + ½ O 2 CO; H =? 2. Schritt CO + ½ O 2 CO 2 ; H = -283kJ Wie groß ist die unbekannte Reaktionswärme bei der Reaktion von C zu CO? (A) -22 kj (B) -11 kj (C) -55 kj (D) +55 kj (E) +11 kj Welche Aussage trifft nicht zu? (A) Beim Lösen von Kochsalz in Wasser nimmt die Entropie zu. (B) Beim Gefrieren von Wasser nimmt die Entropie ab. (C) Beim Übergang vom flüssigen Zustand in den dampfförmigen Zustand nimmt die Entropie zu. (D) Die Entropieänderung ist mitbestimmend für die Triebkraft einer chemischen Reaktion. (E) Bei einem reversiblen Prozess in einem isolierten System kann die Änderung der Entropie größer oder kleiner Null sein. 17
18 565. Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Folgende Prozesse sind irreversible Prozesse: (1) Einströmen von Luft beim Öffnen eines evakuierten Gefäßes (2) Auflösen von NaCl in Wasser (3) Wärmeaustausch zwischen zwei Körpern unterschiedlicher Temperatur (A) nur 1 ist richtig (B) nur 1 und 2 sind richtig (C) nur 1 und 3 sind richtig (D) nur 2 und 3 sind richtig (E) 1-3 = alle sind richtig 584. Welche Aussage trifft zu? Die freie Standard-Reaktionsenthalpie für G (in kj mol -1 ) für die Dissoziation von Essigsäure in Wasser betragt etwa T= 298 K, pk a = 4,75, R = 8,3*1-3 kj K -1 mol -1, ln1 = 2,33 (A) (B) 4,75 (C) 27 (D) 47,5 (E) 11,3 18
19 1876. Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Die Gleichgewichtskonstante einer Redoxreaktion kann berechnet werden aus der (dem) entsprechenden (1) freie Standardenthalpie ( G ) (2) Freie Aktivierungsenthalpie (3) Normalpotential (4) Reaktionsgeschwindigkeit (A) nur 1 ist richtig (B) nur 3 ist richtig (C) nur 1 und 2 sind richtig (D) nur 1 und 3 sind richtig (E) nur 2 und 4 sind richtig Welche Aussage trifft zu? Aus dem Redoxpotential E eines Redoxpaares errechnet sich die freie Reaktionsenthalpie nach (A) G = n 2 F E (B) G = -n F E (C) G = E/n F (D) G = - E/nF (E) G = -n F IgE 19
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Zweiter Hauptsatz der hermodynamik Spontan ablaufende Prozesse: Expansion von ideale Gasen Diffusion Wärmeaustausch Der 2. Hauptsatz der hermodynamik liefert Kriterien, mit deren Hilfe sich die Richtung
MehrThermodynamik. Thermodynamik ist die Lehre von den Energieänderungen im Verlauf von physikalischen und chemischen Vorgängen.
Thermodynamik Was ist das? Thermodynamik ist die Lehre von den Energieänderungen im Verlauf von physikalischen und chemischen Vorgängen. Gesetze der Thermodynamik Erlauben die Voraussage, ob eine bestimmte
MehrDie Innere Energie U
Die Innere Energie U U ist die Summe aller einem System innewohnenden Energien. Es ist unmöglich, diese zu berechnen. U kann nicht absolut angegeben werden! Differenzen in U ( U) können gemessen werden.
Mehra) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a)
Aufgabe 1: Multiple Choice (10P) Geben Sie an, welche der Aussagen richtig sind. Unabhängig von der Form der Fragestellung (Singular oder Plural) können eine oder mehrere Antworten richtig sein. a) Welche
MehrModul BCh 1.2 Praktikum Anorganische und Analytische Chemie I
Institut für Anorganische Chemie Prof. Dr. R. Streubel Modul BCh 1.2 Praktikum Anorganische und Analytische Chemie I Vorlesung für die Studiengänge Bachelor Chemie und Lebensmittelchemie Im WS 08/09 Die
MehrThermo Dynamik. Mechanische Bewegung (= Arbeit) Wärme (aus Reaktion) maximale Umsetzung
Thermo Dynamik Wärme (aus Reaktion) Mechanische Bewegung (= Arbeit) maximale Umsetzung Aussagen der Thermodynamik: Quantifizieren von: Enthalpie-Änderungen Entropie-Änderungen Arbeit, maximale (Gibbs Energie)
MehrDer Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.
Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen,
MehrBevor man sich an diesen Hauptsatz heranwagt, muss man sich über einige Begriffe klar sein. Dazu gehört zunächst die Energie.
Thermodynamik 1 1.Hauptsatz der Thermodynamik Bevor man sich an diesen Hauptsatz heranwagt, muss man sich über einige Begriffe klar sein. Dazu gehört zunächst die Energie. Energie ist die Fähigkeit Arbeit
MehrÜbung 2. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen
Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen Wärmekapazitäten isochore/isobare Zustandsänderungen Standardbildungsenthalpien Heizwert/Brennwert adiabatische Flammentemperatur WS 2013/14
MehrLehrbuch der Thermodynamik
Ulrich Nickel Lehrbuch der Thermodynamik Eine verständliche Einführung Ж HANSER Carl Hanser Verlag München Wien VII Inhaltsverzeichnis 1 GRUNDBEGRIFFE DER THERMODYNAMIK 1 Einführung 1 Systeme 3 offene
MehrThermodynamik: Definition von System und Prozess
Thermodynamik: Definition von System und Prozess Unter dem System verstehen wir den Teil der elt, an dem wir interessiert sind. Den Rest bezeichnen wir als Umgebung. Ein System ist: abgeschlossen oder
MehrBekannter Stoff aus dem 1. Semester:
Bekannter Stoff aus dem 1. Semester: Atombau! Arten der Teilchen! Elemente/Isotope! Kernchemie! Elektronenhülle/Quantenzahlen Chemische Bindung! Zustände der Materie! Ionenbindung! Atombindung! Metallbindung
MehrAllgemeine Chemie. SS 2014 Thomas Loerting. Thomas Loerting Allgemeine Chemie
Allgemeine Chemie SS 2014 Thomas Loerting 1 Inhalt 1 Der Aufbau der Materie (Teil 1) 2 Die chemische Bindung (Teil 2) 3 Die chemische Reaktion (Teil 3) 2 Definitionen von den an einer chemischen Reaktion
Mehr1) Ein offenes System zeichnet sich immer durch eine konstante Temperatur aus. zeichnet sich immer durch eine konstante Masse aus.
1) Ein offenes System zeichnet sich immer durch eine konstante Temperatur aus. zeichnet sich immer durch eine konstante Masse aus. kann mit der Umgebung Energie austauschen. kann mit der Umgebung Entropie
MehrGrundlagen der Physiologie
Grundlagen der Physiologie Bioenergetik www.icbm.de/pmbio Energieformen Von Lebewesen verwertete Energieformen o Energie ist etwas, das Arbeit ermöglicht. o Lebewesen nutzen nur zwei Formen: -- Licht --
MehrSpezialfälle. BOYLE-MARIOTT`sches Gesetz p V = n R T bei T, n = konstant: p V = const. GAY-LUSSAC`sches Gesetz. bei V, n = konstant: p = const.
Spezialfälle BOYLE-MARIOTT`sches Gesetz p V = n R T bei T, n = konstant: p V = const. GAY-LUSSAC`sches Gesetz p V = n R T bei V, n = konstant: p = const. T Druck Druck V = const. Volumen T 2 T 1 Temperatur
MehrChemie für Biologen. Vorlesung im. WS 2004/05 V2, Mi 10-12, S04 T01 A02. Paul Rademacher Institut für Organische Chemie der Universität Duisburg-Essen
Chemie für Biologen Vorlesung im WS 200/05 V2, Mi 10-12, S0 T01 A02 Paul Rademacher Institut für Organische Chemie der Universität Duisburg-Essen (Teil : 03.11.200) MILESS: Chemie für Biologen 66 Chemische
MehrThermodynamik. Thermodynamik
Geschlossenes System: Energieaustausch, aber kein Materieaustausch mit der Umgebung. Innere Energie: Jeder Stoff hat in sich Energie in irgendeiner Form gespeichert: die innere Energie U. U 1 = innere
Mehr6.2 Zweiter HS der Thermodynamik
Die Änderung des Energieinhaltes eines Systems ohne Stoffaustausch kann durch Zu-/Abfuhr von Wärme Q bzw. mechanischer Arbeit W erfolgen Wird die Arbeit reversibel geleistet (Volumenarbeit), so gilt W
MehrRichtung chemischer Reaktionen, chemisches Gleichgewicht. Massenwirkungsgesetz
Richtung chemischer Reaktionen, chemisches Gleichgewicht a A + b B K [C] [A] c a [D] [B] c C + d D d b K = Gleichgewichtskonstante Massenwirkungsgesetz [ ] = in Lösung: Konzentration (in mol L -1 ), für
MehrA 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C?
A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C? (-> Tabelle p) A 1.1 b Wie groß ist der Auftrieb eines Helium (Wasserstoff) gefüllten
MehrThermodynamik & Kinetik
Thermodynamik & Kinetik Inhaltsverzeichnis Ihr versteht die Begriffe offenes System, geschlossenes System, isoliertes System, Enthalpie, exotherm und endotherm... 3 Ihr kennt die Funktionsweise eines Kalorimeters
MehrLN Vortermin SS 02. PC Teil
LN Vortermin SS 02 PC Teil 1. 15g Magnesium werden mit Salzsäure im Überschuß versetzt. Folgende Standardbildungsenthalpien bei 198K sind dazu gegeben: Mg 2+ -466,85 kj/mol Cl - aq -167,16 kj/mol a) Berechnen
MehrÜBUNGEN ZUR VORLESUNG Physikalische Chemie I (PC I) (Prof. Meerholz, Hertel, Klemmer) Blatt 14,
ÜBUNGEN ZUR VORLESUNG Physikalische Chemie I (PC I) (Prof. Meerholz, Hertel, Klemmer) Blatt 14, 12.02.2016 Aufgabe 1 Kreisprozesse Mit einem Mol eines idealen, monoatomaren Gases (cv = 3/2 R) wird, ausgehend
Mehr7. Chemische Reaktionen
7. Chemische Reaktionen 7.1 Thermodynamik chemischer Reaktionen Welche Reaktion läuft spontan freiwillig ab? H 2 + I 2 2HI H 2 + I 2 2HI H 2 + I 2 2HI Wie ist der Energieumsatz einer Reaktion? Welche Wärme
MehrAllgemeine Chemie für Studierende mit Nebenfach Chemie Andreas Rammo
Allgemeine Chemie für Studierende mit Nebenfach Chemie Andreas Rammo Allgemeine und Anorganische Chemie Universität des Saarlandes E-Mail: a.rammo@mx.uni-saarland.de innere Energie U Energieumsatz bei
MehrChemie Klausur
Chemie Klausur 12.1 1 21. Oktober 2002 Aufgaben Aufgabe 1 1.1. Definiere: Innere Energie, Enthalpieänderung, Volumenarbeit, Standard-Bildungsenthalpie, molare Standard- Bildungsenthalpie. 4 VP 1.2. Stelle
MehrThermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur
Thermodynamik Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuft oder nicht kann nichts über den zeitlichen
MehrBenutzen Sie, falls erforderlich, die folgenden Werte für die Naturkonstanten. Naturkonstante Zahlenwert Einheit
Benutzen Sie, falls erforderlich, die folgenden Werte für die Naturkonstanten. Naturkonstante Zahlenwert Einheit Allgemeine Gaskonstante R 8,31 J mol -1 K -1 Elementarladung e 1,60 10-19 C Faradaykonstante
MehrRichtung von spontanem Prozeßablauf und Veränderung der G in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Enthalpie und der Entropie
Richtung von spontanem Prozeßablauf und Veränderung der G in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Enthalpie und der Entropie H S G= H-T S Prozeß 1. (-) (+) (-) immer exergonisch, erfolgt spontan bei allen Temperaturen
Mehrδ q = 0 (isoliertes System)
Stoffgleichgewicht (Materiegleichgewicht) Die Hauptsätze der hermodynamik beziehen sich auf die Zustandsfunktionen emperatur, innere Energie U und Entropie S. 0.HS 1.HS 2.HS U du =δ q +δw Δ U = q+ w S
MehrC Metallkristalle. Allgemeine Chemie 60. Fluorit CaF 2 KZ(Ca) = 8, KZ(F) = 4. Tabelle 7: weiter Strukturtypen. kubisch innenzentriert KZ = 8
Allgemeine Chemie 60 Fluorit CaF 2 KZ(Ca) = 8, KZ(F) = 4 Tabelle 7: weiter Strukturtypen C Metallkristalle kubisch primitiv KZ = 6 kubisch innenzentriert KZ = 8 kubisch flächenzentriert, kubisch dichteste
MehrLehrbuch der Thermodynamik
Ulrich Nickel Lehrbuch der Thermodynamik Eine verständliche Einführung PhysChem Verlag Erlangen U. Nickel VII Inhaltsverzeichnis 1 GRUNDLAGEN DER THERMODYNAMIK 1 1.1 Einführung 1 1.2 Materie 2 1.3 Energie
MehrSchlüsselbegriffe. Übungsaufgaben:
I. Energetik chemischer Reaktionen 1) Licht als Energieform 2) Wärme als Energieform 3) Elektrizität als Energieform 4) Die Triebkraft chemischer Reaktionen Schlüsselbegriffe 1. "Licht als Energieform":
MehrLehrbuch der Thermodynamik
Ulrich Nickel Lehrbuch der Thermodynamik Eine verständliche Einführung PhysChem Verlag Erlangen U.Nickel Vll Inhaltsverzeichnis 1 GRUNDLAGEN DER THERMODYNAMIK 1 1.1 Einführung l 1.2 Materie ' 2 1.3 Energie
MehrAllgemeine Chemie für r Studierende der Zahnmedizin
Allgemeine Chemie für r Studierende der Zahnmedizin Allgemeine und Anorganische Chemie Teil 3 Dr. Ulrich Schatzschneider Institut für Anorganische und Angewandte Chemie, Universität Hamburg Lehrstuhl für
MehrHauptsatz der Thermodynamik
0.7. Hauptsatz der Thermodynamik Die einem System von außen zugeführte Wärmemenge Q führt zu Erhöhung U der inneren Energie U und damit Erhöhung T der Temperatur T Expansion des olumens gegen den äußeren
MehrChemie. Leistungskurs. Beispielaufgabe A 4. Auswahlverfahren: Hessisches Kultusministerium. Landesabitur 2007 Beispielaufgaben
Hessisches Kultusministerium Landesabitur 27 Beispielaugaben Chemie Leistungskurs Beispielaugabe A 4 Auswahlverahren: Von vier Teilaugaben (A1 A4) müssen drei Teilaugaben bearbeitet werden. Einlese- und
MehrReaktion und Energie
Reaktion und Energie Grundsätzliches Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffe neu angeordnet, d. h. Bindungen werden gespalten und neu geknüpft. Die Alltasgserfahrung legt nahe, dass
Mehr7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen
7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen Betrachtung eines Reaktionsgefäßes mit eintretenden Edukten und austretenden Produkten am Beispiel der Verbrennung eines Brennstoffes mit Luft (kinetische
MehrRichtung chemischer Reaktionen, Chemisches Gleichgewicht. Massenwirkungsgesetz
Richtung chemischer Reaktionen, Chemisches Gleichgewicht a A + b B K = [C] [A] c a [D] [B] c C + d D d b Massenwirkungsgesetz K = Gleichgewichtskonstante [ ] = in Lösung: Konzentration (in mol L -1 ),
MehrDie innere Energie and die Entropie
Die innere Energie and die Entropie Aber fangen wir mit der Entropie an... Stellen Sie sich ein System vor, das durch die Entropie S, das Volumen V und die Stoffmenge n beschrieben wird. U ' U(S,V,n) Wir
MehrAllgemeine Chemie für r Studierende der Medizin
Allgemeine Chemie für r Studierende der Medizin Allgemeine und Anorganische Chemie Teil 4+5 Dr. Ulrich Schatzschneider Institut für Anorganische und Angewandte Chemie, Universität Hamburg Lehrstuhl für
Mehr22. Entropie; Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre
22. Entropie; Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre Nicht alle Prozesse, die dem Energiesatz genügen, finden auch wirklich statt Beispiel: Um alle Energieprobleme zu lösen, brauchte man keine Energie aus dem
MehrMathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I Dr. Helge Klemmer
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I 12.12.2014 Gase Flüssigkeiten Feststoffe Wiederholung Teil 2 (05.12.2014) Ideales Gasgesetz: pv Reale Gase: Zwischenmolekularen Wechselwirkungen
MehrMultiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.
PCG-Grundpraktikum Versuch 1- Dampfdruckdiagramm Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Dampfdruckdiagramm wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice
MehrBernhard Härder. Einführung in die PHYSIKALISCHE CHEMIE ein Lehrbuch Chemische Thermodynamik W/ WESTAR.P WISSENSCHAFTEN. Skripte, Lehrbücher Band 2
Bernhard Härder Einführung in die PHYSIKALISCHE CHEMIE ein Lehrbuch Chemische Thermodynamik Skripte, Lehrbücher Band 2 W/ WESTAR.P WISSENSCHAFTEN Inhaltsverzeichnis Vorwort zur ersten Auflage Vorwort zur
MehrKapitel 8: Thermodynamik
Kapitel 8: Thermodynamik 8.1 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik 8.2 Mechanische Arbeit eines expandierenden Gases 8.3 Thermische Prozesse des idealen Gases 8.4 Wärmemaschine 8.5 Der zweite Hauptsatz
MehrÜbung 3. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen (Teil 2) Verständnis des thermodynamischen Gleichgewichts
Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen (Teil 2) adiabatische Flammentemperatur Verständnis des thermodynamischen Gleichgewichts Definition von K X, K c, K p Berechnung von K
MehrRoland Reich. Thermodynamik. Grundlagen und Anwendungen in der allgemeinen Chemie. Zweite, verbesserte Auflage VCH. Weinheim New York Basel Cambridge
Roland Reich Thermodynamik Grundlagen und Anwendungen in der allgemeinen Chemie Zweite, verbesserte Auflage VCH Weinheim New York Basel Cambridge Inhaltsverzeichnis Formelzeichen Maßeinheiten XV XX 1.
MehrTemperatur. Temperaturmessung. Grundgleichung der Kalorik. 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur / ºC T / K
Temperatur Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur [ T ] = 1 K = 1 Kelvin k- Boltzmann-Konst. k = 1,38 10-23 J/K Kelvin- und Celsiusskala
MehrII. Wärmelehre. II.2. Die Hauptsätze der Wärmelehre. Physik für Mediziner 1
II. Wärmelehre II.2. Die auptsätze der Wärmelehre Physik für Mediziner 1 1. auptsatz der Wärmelehre Formulierung des Energieerhaltungssatzes unter Einschluss der Wärmenergie: die Zunahme der Inneren Energie
MehrLösung Sauerstoff: 1s 2 2s 2 2p 4, Bor: 1s 2 2s 2 2p 1, Chlor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Neon: 1s 2 2s 2 2p 6
1 of 6 10.05.2005 10:56 Lösung 1 1.1 1 mol Natrium wiegt 23 g => 3 mol Natrium wiegen 69 g. 1 mol Na enthält N A = 6.02 x 10 23 Teilchen => 3 mol enthalten 1.806 x 10 24 Teilchen. 1.2 Ein halbes mol Wasser
MehrProdukten am Beispiel der Verbrennung eines Brennstoffes mit Luft. Massen-, Energie- und Entropieströme treten in die Kammer ein bzw. aus.
7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen 2.2-1 Betrachtung eines Reaktionsgefäßes mit eintretenden Edukten und austretenden Produkten am Beispiel der Verbrennung eines Brennstoffes mit Luft Massen-,
Mehr8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale
8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper ist im Gleichgewicht,
MehrAbiturvorbereitung Energetik
Abiturvorbereitung Energetik Folgende Fragen sind an Chemie-Abiturfragen aus Baden-Württemberg angelehnt, wurden jedoch aus didaktischen Gründen in der Aufgabenstellung ergänzt, modifiziert oder gekürzt.
MehrGrundlagen der Chemie Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen
Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen
MehrHomogenes Gleichgewicht
Knoch, Anastasiya Datum der Durchführung: Petri, Guido 08.12.2015 (Gruppe 11) Datum der Korrektur: 02.02.2016 Praktikum Physikalische Chemie I. Thermodynamik Homogenes Gleichgewicht 1. Aufgabenstellung
MehrÜbungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 05.12.2011 Lösung Übung 6
Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 05.12.2011 Lösung Übung 6 Thermodynamik und Gleichgewichte 1. a) Was sagt die Enthalpie aus? Die Enthalpie H beschreibt den Energiegehalt von Materie
MehrAbb. 1: Exotherme und endotherme Reaktionen Quelle: http://www.seilnacht.com/lexikon/aktivi.htm#diagramm
Energie bei chemischen Reaktionen Chemische Reaktionen sind Stoffumwandlungen bei denen Teilchen umgeordnet und chemische Bindungen gespalten und neu geknüpft werden, wodurch neue Stoffe mit neuen Eigenschaften
MehrInhaltsverzeichnis. 1 Grundlagen der Thermodynamik l VII
VII Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Thermodynamik l 1.1 Einfahrung 1 1.2 Materie 2 1.3 Energie 2 1.3.1 Vorbemerkungen 2 1.3.2 Kinetische und potentielle Energie 3 1.3.3 Äußere und Innere Energie 4
Mehr10. Thermodynamik Der erste Hauptsatz Der zweite Hauptsatz Thermodynamischer Wirkungsgrad Der Carnotsche Kreisprozess
Inhalt 10.10 Der zweite Hauptsatz 10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad 10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt: Frage: Frage: Wie kann man mit U Arbeit
MehrVersuch Nr.53. Messung kalorischer Größen (Spezifische Wärmen)
Versuch Nr.53 Messung kalorischer Größen (Spezifische Wärmen) Stichworte: Wärme, innere Energie und Enthalpie als Zustandsfunktion, Wärmekapazität, spezifische Wärme, Molwärme, Regel von Dulong-Petit,
MehrChemische Thermodynamik
Walter Schreiter Chemische Thermodynamik Grundlagen, Ubungen, Lösungen Oe Gruyter Inhalt Verwendete Symbole und Größen................................. XI Theoretische Grundlagen.... 1.1 Nullter Hauptsatz
MehrThermodynamische Hauptsätze, Kreisprozesse Übung
Thermodynamische Hauptsätze, Kreisprozesse Übung Marcus Jung 14.09.2010 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Hauptsätze 3 1.1 Aufgabe 1:.................................... 3 1.2 Aufgabe
Mehr1. Wärmelehre 2.4. Die Freiheitsgrade eines Gases. f=5 Translation + Rotation. f=7 Translation + Rotation +Vibration. Wiederholung
1. Wärmelehre 2.4. Die Freiheitsgrade eines Gases Wiederholung Speziische molare Wärmekapazität c m,v = 2 R R = N A k B = 8.315 J mol K =5 Translation + Rotation =7 Translation + Rotation +ibration 1.
MehrPCI (Biol./Pharm.) Thermodyn. Musterlösung Übung 5 H.P. Lüthi / R. Riek HS Musterlösung Übung 5
Musterlösung Übung 5 ufgabe 1: Enthalpieänderungen bei Phasenübergängen Es ist hilfreich, zuerst ein Diagramm wie das folgende zu konstruieren: (Die gesuchten Werte sind in den umrandeten oxen.) sub X
MehrEinführung in die Technische Thermodynamik
Arnold Frohn Einführung in die Technische Thermodynamik 2., überarbeitete Auflage Mit 139 Abbildungen und Übungen AULA-Verlag Wiesbaden INHALT 1. Grundlagen 1 1.1 Aufgabe und Methoden der Thermodynamik
MehrEine chemische Reaktion läuft ab, wenn reaktionsfähige Teilchen mit genügend Energie zusammenstoßen.
1) DEFINITIONEN DIE CHEMISCHE REAKTION Eine chemische Reaktion läuft ab, wenn reaktionsfähige Teilchen mit genügend Energie zusammenstoßen. Der Massenerhalt: Die Masse ändert sich im Laufe einer Reaktion
MehrThermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch
Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 1: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.1Klassische Formulierungen 4.1.1Kelvin-Planck-Formulierung
Mehr8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale
8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper
MehrThermodynamik 2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik. Entropie. Die statistische Definition der Entropie.
Thermodynamik 2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik. Entropie. Die statistische Definition der Entropie. Die Hauptsätze der Thermodynamik Kurze Zusammenfassung der Hauptsätze 0. Hauptsatz: Stehen zwei
MehrAllgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben
Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben 1) offene Systeme >>> Erlenmeyerkolben ohne Stopfen geschlossene Systeme >>>> Luftballon abgeschlossen>>>> Thermoskanne 2) M(Ausgangsstoff) = 404 g/mol n(fe
Mehr1 Thermodynamik allgemein
Einführung in die Energietechnik Tutorium II: Thermodynamik Thermodynamik allgemein. offenes System: kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen. geschlossenes System: kann nur Energie mit der
MehrWärmelehre Zustandsänderungen ideales Gases
Wärmelehre Zustandsänderungen ideales Gases p Gas-Gleichung 1.Hauptsatz p V = N k B T U Q W p 1 400 1 isobar 300 200 isochor isotherm 100 p 2 0 2 adiabatisch 0 1 2 3 4 5 V V 2 1 V Bemerkung: Mischung verschiedener
MehrBasiswissen Chemie. Vorkurs des MINTroduce-Projekts
Basiswissen Chemie Vorkurs des MINTroduce-Projekts Christoph Wölper christoph.woelper@uni-due.de Sprechzeiten (Raum: S07 S00 C24 oder S07 S00 D27) Organisatorisches Änderungen für nächste Woche Vorlesung
Mehr4.1.1 Kelvin-Planck-Formulierung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik. Thermischer Wirkungsgrad einer Arbeitsmaschine:
4. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.1. Klassische Formulierungen 4.1.1 Kelvin-Planck-Formulierung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik Thermischer Wirkungsgrad einer Arbeitsmaschine: Beispiel Ottomotor
MehrGegenstand der letzten Vorlesung
Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung Reaktionsenthalpien Satz von Hess adiabatische Zustandsänderungen: ΔQ = 0 Entropie S: Δ S= Δ Q rev (thermodynamische Definition) T 2. Hauptsatz
MehrFormelzeichen Bedeutung Wert / SI-Einheit
CHEMISCHE THERMODYNAMI SYMBOLE UND ONSTANTEN PROF. DR. WOLFGANG CHRISTEN Formelzeichen Bedeutung Wert / SI-Einheit AA Fläche m 2 AA Freie Energie, Helmholtz-Energie Nm = aa Beschleunigung m aa ii CC pp
MehrProbeklausur STATISTISCHE PHYSIK PLUS
DEPARTMENT FÜR PHYSIK, LMU Statistische Physik für Bachelor Plus WS 2011/12 Probeklausur STATISTISCHE PHYSIK PLUS NAME:... MATRIKEL NR.:... Bitte beachten: Schreiben Sie Ihren Namen auf jedes Blatt; Schreiben
Mehr1. Klausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I
1. Klausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I Sommersemester 2006 8. Juni 2006 Angaben zur Person (BITTE LESERLICH UND IN DRUCKBUCHSTABEN) Name, Vorname... Geburtsdatum und -ort... Matrikelnummer...
MehrPCG Grundpraktikum Versuch 5 Lösungswärme Multiple Choice Test
PCG Grundpraktikum Versuch 5 Lösungswärme Multiple Choice Test 1. Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Lösungswärme wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple Choice
Mehr11.2 Die absolute Temperatur und die Kelvin-Skala
11. Die absolute Temperatur und die Kelvin-Skala p p 0 Druck p = p(t ) bei konstantem olumen 1,0 0,5 100 50 0-50 -100-150 -00-73 T/ C Tripelpunkt des Wassers: T 3 = 73,16 K = 0,01 C T = 73,16 K p 3 p Windchill-Faktor
MehrNachklausur zum Modul Physikalische Chemie 1
Nachklausur zum Modul Physikalische Chemie 1 Sommersemester 2007 Wintersemester 2007 / 08 29. Januar 2008 Angaben zur Person (BITTE LESERLICH UND IN DRUCKBUCHSTABEN) Name, Vorname... Geburtsdatum und -ort...
MehrEinführung in die Physikalische Chemie Teil 2: Makroskopische Phänomene und Thermodynamik
Einführung in die Physikalische Chemie Teil 2: Makroskopische Phänomene und Thermodynamik Kapitel 7: Boltzmann-Verteilung Kapitel 8: Statistische Beschreibung makroskopischer Grössen Kapitel 9: Thermodynamik:
MehrThermodynamik 1. Typen der thermodynamischen Systeme. Intensive und extensive Zustandsgröße. Phasenübergänge. Ausdehnung bei Erwärmung.
Thermodynamik 1. Typen der thermodynamischen Systeme. Intensive und extensive Zustandsgröße. Phasenübergänge. Ausdehnung bei Erwärmung. Nullter und Erster Hauptsatz der Thermodynamik. Thermodynamische
MehrPCG Grundpraktikum Versuch 4 Neutralisationswärme Multiple Choice Test
PCG Grundpraktikum Versuch 4 Neutralisationswärme Multiple Choice Test 1. Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Neutralisationswärme wird dieses Vorgespräch durch einen
MehrModul Chemische Thermodynamik: Verdampfungsgleichgewicht
Modul Chemische hermodynamik: Verdampfungsgleichgewicht M. Broszio, F. Noll, Oktober 2007, Korrekturen September 2008 Lernziele Ziel dieses Versuches ist es einen Einblick in die Beschreibung von Phasengleichgewichten
MehrBitte beachten Sie folgende Hinweise:
Institut für Physikalische und Theoretische Chemie Klausur zur Vorlesung Physikalische Chemie für BiologInnen, PharmazeutInnen und GeoökologInnen apl. Prof. Dr. Uwe Hohm Hans-Sommer-Straße 10 D-38106 Braunschweig
Mehr4 Die chemische Reaktion
4 Die chemische Reaktion Chemische Reaktionen sind Stoffumwandlungsprozesse. In einer submikroskopischen Betrachtungsweise ist eine chemische Reaktion stets mit einer Änderung der relativen Lage der Atomkerne
MehrChemie Zusammenfassung KA 2
Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen
MehrKapitel 2 Die chemische Reaktion
Kapitel 2 Die chemische Reaktion 2.1 Die Triebkraft chemischer Reaktionen (und nicht nur der) Es gilt universell: Jedes materielle System versucht, den unter den gegebenen Umständen energieärmsten Zustand
MehrPhysik 2 (B.Sc. EIT) 2. Übungsblatt
Institut für Physik Werner-Heisenberg-Weg 9 Fakultät für Elektrotechnik 85577 München / Neubiberg Universität der Bundeswehr München / Neubiberg Prof Dr H Baumgärtner Übungen: Dr-Ing Tanja Stimpel-Lindner,
MehrStatistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der Thermodynamik
Statistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der hermodynamik Die nachfolgenden Ausführungen stellen den Versuch dar, die zugegeben etwas schwierige Problematik
Mehrx Enthalpie H x Freie Enthalpie
Aufgabe 1: Multiple Choice (10P) Geben Sie an, welche der Aussagen richtig sind. Unabhängig von der Form der Fragestellung (Singular oder Plural) können eine oder mehrere Antworten richtig sein. a) Welche
MehrHausarbeit. Das Fällungs- und Löslichkeitsgleichgewicht. über. von Marie Sander
Hausarbeit über Das Fällungs- und Löslichkeitsgleichgewicht von Marie Sander Inhaltsverzeichnis 1. Einstieg in das Thema 2. Einflüsse auf das Löslichkeitsgleichgewicht - Das Prinzip von Le Chatelier 3.
MehrFerienkurs Experimentalphysik 2 - Donnerstag-Übungsblatt
1 Aufgabe: Entropieänderung Ferienkurs Experimentalphysik 2 - Donnerstag-Übungsblatt 1 Aufgabe: Entropieänderung a) Ein Kilogramm Wasser bei = C wird in thermischen Kontakt mit einem Wärmereservoir bei
Mehr