Themen heute: Vorstellung Ablauf der Lehrveranstaltung Inhalt der Lehrveranstaltung. Mathematische Grundlagen Geschichte der Computergraphik

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1 Computergraphik I (basiert auch auf Unterlagen von Dr. Stefan Schlechtweg und Prof. Thomas Strothotte, ISG)

2 Themen heute: Vorstellung Ablauf der Lehrveranstaltung Inhalt der Lehrveranstaltung Einführung Mathematische Grundlagen Geschichte der Computergraphik B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 2

3 Vorstellung Prof. Dr. Bernhard Preim Institut für Simulation und Graphik AG Visualisierung Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Tel.: (0391) Fax: (0391) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 3

4 Vorstellung Studium an der Otto-von-Guericke-Uni Magdeburg ( ) Wiss. Mitarbeiter an der O-v-G-Universität, AG Computergraphik ( ) Wiss. Assistent am Centrum für Medizinische Diagnosesysteme und Visualisierung (MeVis, Bremen), Leitung einer Arbeitsgruppe Computergestützte Therapieplanung ( ) Seit März 2003: Leiter der AG Visualisierung Forschung: Medizinische Visualisierung Computergestützte Therapieplanung B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 4

5 Ablauf der Lehrveranstaltung Vorlesung wöchentlich, 5 Leistungspunkte für CV und Inf. Dienstags, 9 Uhr 15 Übungen Do: 9-11 Uhr, Jana Hintze, Raum 234, Mail: hintze@isg.cs. Mo: 9-11 Uhr, , Tobias Isenberg, Mail: isenberg@.. Mo: Uhr, ,Marcel Götze, Raum 227, Mail: goetze@ Di: Uhr 30, 29-K056, Rita Freudenberg, Raum 223, Mail: rita@isg... Inhalt Übungsaufgaben und Programmieraufgaben mit OpenGL Prüfung: Lt. Prüfungsordnung mündlich, wahrscheinlich: schriftlich. Für CV: Komplexprüfung Bildverarbeitung und Computergrafik. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 5

6 Einordnung der Lehrveranstaltung PF CV 3 WPF IF 3-6 PF IT-IE 5 (Informationstechnologie) PF IT-TIF 5 ( ) WPF INGIF 3-6 (Ingenieurinformatik) WPF MA-NFIF ab 5 (Mathe, Nebenfach Informatik) WPF SPTE ab 5 (Sport und Technik) WPF WIF ab 5 PF BStg-IF-BS 5 (Lehrer, Berufsschule) PF BStg-IF-Gy 5 (Lehrer, Gymnasium) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 6

7 Inhalt der Lehrveranstaltung Computergraphik-Programmierung Application Programmer s Interfaces (APIs); Fokus: OpenGL Eingabegeräte und Interaktion Farbmodelle und Farbräume Transformationen & Koordinatensysteme Projektionen und Kameraspezifikationen Rendering 1: Viewing Rendering 2: Shading Lokale und globale Beleuchtungsmodelle Rasterisierungsalgorithmen Zeichnen von Linien (Bresenham) Zeichnen von Kreisen/Ellipsen (Bresenham) Antialiasing Füllen von Gebieten Clippen B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 7

8 Einführung Was ist Computergraphik? Erzeugung, Verarbeitung und Analyse von Bildern mit Hilfe von Computern. Fokus: Erstellung von geometrischen Modellen und ihre Darstellung (Bildsynthese). Verwandte Disziplinen/Lehrveranstaltungen: Bildverarbeitung und Bildanalyse: Verbesserung gegebener Bilder, Identifikation und (quantitative) Analyse von Objekten, Klassifikation von Bildern Visualisierung: Nutzung von Methoden der Computergraphik, Ziel: wahrnehmungs- und aufgabenorientierte Visualisierungen von abstrakten, gemessenen oder simulierten Daten Mensch-Computer-Interaktion: Aufgaben- und benutzerorientierte Software, einfache Interaktionskonzepte werden auch in der Computergraphik benötigt. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 8

9 Einführung Auf Computergraphik aufbauende Lehrveranstaltungen: Computer-Aided Geometric Design (Modellierung und Darstellung gekrümmter Kurven und Flächen) Computergraphik II und III (Direkte Vertiefung von Computergraphik I) Non Photorealistic Rendering Visualisierung Medizinische Visualisierung (Darstellung von medizinischen Volumendaten, z.b. CT-Daten) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 9

10 Einführung Modellierung und Bildsynthese Modeller Geometrisches Modell Renderer Bild Modellierung: Beschreibung von Geometrien (z.b. als Polygone oder gekrümmte Kurven/Flächen) Beschreibung von Darstellungseigenschaften (z.b. Farbe, Transparenz) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 10

11 Einführung: Modellierung Beschreibung von Geometrien 1. Liste von Eckpunkten: p = (x,y,z) glvertex{2,3}{i,f} (x, y, z) z.b. glvertex3f (2.3, 1.8, 0.7) Polygone werden als Listen von Eckpunkten spezifiziert. 2. Implizite Funktionen: x²+y²+z² = 0 (Kugel) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 11

12 Einführung: Modellierung Polygone: Konvexe Polygone: Alle Winkel sind < 180 Grad. Konkave Polygone: Alle anderen Polygone. Algorithmen der CG sind sehr viel einfacher, wenn Konvexität vorausgesetzt werden kann. Dreiecke sind immer konvex. Zerlegung von Polygonen in Dreiecke. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 12

13 Einführung: Modellierung Einführung: Modellierung Konvexe Polygone und Polyeder: Quelle: Angel (2000) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 13

14 Einführung Rendering: Modell projizieren und transformieren Relation zwischen geometrischem Modell und der Kamera Modell clippen Abschneiden des Modells an den Grenzen des Sichtbereiches Modell beleuchten Berechnen, welche Teile des Modells wie stark beleuchtet werden (globale und lokale Lichtquellen, Beleuchtungsmodelle) Anwenden von Texturen Rastern (in Pixel umwandeln) der projizierten und beleuchteten Geometrie B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 14

15 Einführung: Rendering Modell projizieren und transformieren Nachbildung einer Kamera Synthetische Kamera, die nachbildet, wie ein Betrachter die Szene sehen würde. Nutzung von trigonometrischen Funktionen (Strahlensatz) Einschränkung: Resultierende Bilder sind überall überall scharf. Quelle Angel (2000) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 15

16 Einführung: Rendering Modell clippen Quelle: Angel (2000) Bestimme den Teil der Szene, der auf das Bild projiziert wird. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 16

17 Einführung: Rendering Modell beleuchten: Bestimme, wie groß die Intensität des einfallenden Lichtes in den unterschiedlichen Teilen (Flächen) der Szene ist. Berücksichtige dabei den Winkel zwischen diesen Flächen und der Lichtquelle. (Einschränkung: so werden nur punktförmige Lichtquellen berücksichtigt.) Quelle Angel (2000) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 17

18 Einführung Modellierung und Bildsynthese Modeller Geometrisches Modell Renderer Bild B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 18

19 Einführung: Rendering Eingabe: Geometrisches Modell (Koordinaten, Aussehen ) Kamera (Position und Orientierung) Lichtquellen Darzustellender Bildbereich Ausgabe: Pro Pixel des Bildes eine Farbe, die das Aussehen des geometrischen Modelles repräsentiert. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 19

20 Einführung: Rendering Algorithmische Realisierung: Strahlverfolgung (Raytracing) Idee: Verfolge von der Kamera die Strahlen unter Berücksichtigung der Optik (Reflexion, Brechung, Absorption). Berechne Schnittpunkte, an denen Oberflächen getroffen werden und Winkel, in denen die Strahlen auftreffen. Verfolge Strahlen bis auf die Bildebene bzw. das Bild. Beobachtung: Viele Strahlen enden außerhalb des Bildes. Daher: Berechnung umdrehen, so dass pro Bildpunkt zurückgerechnet wird, wo die Strahlen herkommen. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 20

21 Einführung: Rendering Strahl A: Direkt zur Kamera Strahl B: In den Hintergrund Strahl C: Gerichtete Reflexion; dann Kamera Strahl D: Diffuse Reflexion (unendlich viele neue Strahlen) Strahl E: trifft auf semitransparente Fläche; wird gebrochen und reflektiert. Strahl F: wird gerichtet reflektiert und absorbiert Quelle: Angel (2000) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 21

22 Einführung: Rendering Diskussion: Raytracing Vorteile: Viele Lichteffekte, einschließlich Mehrfachreflexionen werden berücksichtigt. Relativ einfache Implementierung. Nachteile: Sehr aufwändiges Verfahren, aufwändige Schnittpunktberechnungen. Viel Arbeit pro Pixel. Nur punktförmige Lichtquellen und daher keine weichen Schatten. Strahlverfolgung muss abgebrochen werden. B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 22

23 Einführung Bestandteile von Graphiksystemen: Tastatur Zeichentablett Prozessor Framebuffer Bildschirm Maus Framebuffer: Speicher für das Bild 2D-Array, je ein Wert pro Pixel. Tiefe: 1-Bit (S/W), 8 Bit: 2 8 Farben/Grauwerte oder 24-Bit (2 24 Farben, je 2 8 R-, G-, B-Werte) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 23

24 Einführung Funktionsweise eines Farbbildschirms. Digitales Signal wird in (analoge) Spannungen umgewandelt. Phosphor wird kurz zum Leuchten angeregt. Refresh mindestens 50x/Sekunde. Farbmonitore: 3 Phosphore (R,G,B) pro Pixel. Quelle: Angel (2000) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 24

25 B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 25 Mathematische Grundlagen: Vektoren Vektoren zur Darstellung von geometrischen Objekten (Koordinaten) Vektoren mit reellen Zahlen als Komponenten, also Elemente aus R 2, R 3, R 4 (Eck)Punkte werden als Spaltenvektoren dargestellt: z y x 1 1 y x w z y x

26 Mathematische Grundlagen: Vektoren Länge eines Vektors v = v x + v y + v z Vektoren mit der Länge x =1 heißen Einheitsvektoren oder normalisierte Vektoren v x 1 Normalisieren von Vektoren: v y v v z B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 26

27 Mathematische Grundlagen: Skalarprodukt Inneres Produkt, engl.: dot product Gegeben: Vektoren x und y im R n Skalarprodukt ist eine reellwertige Funktion x y=x 1 y 1 +x 2 y x n y n Geometrische Interpretation(en): Länge eines Vektors: x = x x Winkel α zwischen zwei Vektoren x und y: cosα = x y x y Winkel zwischen zwei normalisierten Vektoren: cosα=x y B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 27

28 B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 28 Äußeres Produkt, engl.: cross product, vector product Gegeben zwei Vektoren im R n : a und b Kreuzprodukt ist ein Vektor: Geometrische Interpretation: a b steht senkrecht auf der durch a und b aufgespannten Ebene Die Maßzahl der Länge von a b entspricht der Maßzahl des Flächeninhalts des von a und b aufgespannten Parallelogramms = = b a b a b a b a b a b a b b b a a a b a Mathematische Grundlagen: Kreuzprodukt

29 Mathematische Grundlagen: Kreuzprodukt und Skalarprodukt u Kreuzprodukt und Skalarprodukt B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 29

30 B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 30 Mathematische Grundlagen: Matrizen Einsatz: Beschreibung von Transformationen Für die CG: quadratische Matrizen 2 2, 3 3, 4 4 Einheitsmatrix E: Alle A ij = 0 (i j) und alle A ii = 1 (Hauptdiagonale) Inverse Matrix M -1 für quadratische Matrizen: M -1 M=MM -1 =E Transponierte Matrix M T einer (m n)-matrix: (n m)-matrix, Originalmatrix gespiegelt an der Hauptdiagonale d c b a i h g f e d c b a p o n m l k j i h g f e d c b a

31 B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 31 Matrix multipliziert mit einer Zahl Addition zweier Matrizen = p o n m l k j i h g f e d c b a p o n m l k j i h g f e d c b a α α α α α α α α α α α α α α α α α = + π ο ξ ν µ λ κ ι θ η ζ ε δ γ β α π ο ξ ν µ λ κ ι θ η ζ ε δ γ β α p o n m l k j i h g f e d c b a p o n m l k j i h g f e d c b a Mathematische Grundlagen: Matrizen

32 B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 32 Matrixmultiplikation Gegeben: (m n)-matrix A und (n p)-matrix B Ergebnis: (m p)-matrix C Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ! Wichtiger Spezialfall: Matrix-Vektor-Multiplikation = = n k ki ik ij B A C 1 Mathematische Grundlagen = i h g f e d c b a i h g f e d c b a γ β α γ β α γ β α γ β α

33 Geschichte der Computergraphik 1949: erste Computergraphik auf dem Whirlwind-Computer des MIT 1952: Einsatz der CG zur Kennzeichnung von Flugobjekten auf Radarbildschirmen (SAGE Computer mit 82 Graphikkonsolen, erster Einsatz eines Lichtgriffels) 1962: erste 3D-Computergraphiken von L.G. Roberts auf dem TX2 des MIT B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 33

34 Geschichte der Computergraphik 1963: Sketchpad: erstes interaktives Graphiksystem von Sutherland mit Bildkomposition aus graphischen Standardelementen Interaktion mit Tastatur und Lichtgriffel zur Arbeit mit Menüs Entsprechenden Datenstrukturen zur Verwaltung graphischer Daten B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 34

35 Geschichte der Computergraphik Mitte der 60er-Jahre: Beginn einer Vielzahl von CG- Forschungsprojekten (am MIT, General Motors, Bell Telephone Lab., Lockheed Aircraft usw.) 1965: Erstes kommerzielles Vektor-Display von IBM (Preis ca US$) 1967: Erster Bildspeicher-Display von Tektronix (bietet einem breiten Interessentenkreis Zugang zur Computergraphik, Preis ca USD) Anfang der 70er Jahre: erste kommerzielle CAD/CAM-Systeme kommen auf den Markt. 1971: Raster-Scan-Prinzip von M. Noll (Bell Lab.) vorgeschlagen B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 35

36 Geschichte der Computergraphik 1972: Erster Flugsimulator (General Electronics) 1972: Erster Heimcomputer als Bausatz unter dem Namen Altair 8800 auf dem Markt 1973: Erste Konferenz der SIGGRAPH (Special Interest Group on Computer Graphics) der ACM (Association of Computing Machinery), die sich ausschließlich mit Computergraphik beschäftigt. Ab Mitte der 70er Jahre: Graphische Unterprogrammpakete (PLOT10, CAL-Comp) Erste kommerzielle Raster-Displays (max. Auflösung 512 x 512 Pixel, 8 Bit pro Pixel, Preis ca DM) Erste Verfahren zur schattierten Objektdarstellung: Beleuchtungsverfahren (Phong 1975, Blinn 1977) Schattierungsverfahren (Gouraud 1971, Phong 1975) Texturierung (Catmull 1974) Schattenwurf (Crow 1977) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 36

37 Geschichte der Computergraphik 1977: Erste Vorschläge zur Standardisierung von Graphiksoftware - CORE 1979: Erstmalige Darstellung von spiegelnder Reflexion und Transparenz mit Hilfe des Raytracing B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 37

38 Geschichte der Computergraphik 1979: Gründung der Computergraphik-Abteilung von LucasFilm durch Geoge Lucas (die Abteilung wird der Special Effects - Abteilung ILM -Industrial Light and Magic- zugeordnet) 1980: Vorführung des Films Vol Libre (von L. Carpenter, Boeing) auf der SIGGRAPH 80 (in dem Film wird der Flug durch eine fraktale Landschaft gezeigt) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 38

39 Geschichte der Computergraphik 1980: ca. 30 Min. Computeranimationen im Film Tron 1981: Erstes Rendering - System REYES ( Rendering everything you ever saw, von L. Carpenter für LucasFilm wird später zu Renderman weiterentwickelt) 1981: Beginn der Entwicklung des Volume-Rendering 1982: Erste Filmsequenz, in der sich eine Frau in einen Luchs verwandelt (T. Brigham, SIGGRAPH 82); Diese Technik wird später Morphing genannt B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 39

40 Geschichte der Computergraphik 1982: Gründung Silicon Graphics Inc. (SGI), J. Clark, (Entwicklung von Hochleistungsrechnern für graphische Anwendungen) 1983: J. Lanier (Atari Research Center) entwickelt Datenhandschuh 1984: Globale Beleuchtungs- Simulation mit Radiosity (Goral u.a., Nishita) 1984: Gründung Wavefront Technologies für Animations- Software B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 40

41 Geschichte der Computergraphik 1985: GKS - erster graphischer ISO- Standard (1988 GKS-3D) 1986: Gründung der Fa. Pixar durch Ed Catmull und A.R. Smith nach Abspaltung von Lucas Film 1986: Pixars RenderMan wird Industrie-Standard 1988: Film The Abyss James Cameron (ILM stellt dabei die Szene mit der Wasser-Kreatur her, die die Gesichter der Mannschaft imitiert) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 41

42 Geschichte der Computergraphik 1989: Einführung von Motion Capture durch Jim Henson, Nutzung mechanischer Eingabegeräte für Computeranimation 1993: Steven Spielberg s Film Jurassic Park (anstelle der ursprünglich geplanten Puppenanimationen werden Computeranimationen für die Dinosaurierszenen eingesetzt) B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 42

43 Geschichte der Computergraphik Anfang-Mitte der 90er Jahre: Verbindung moderner Kommunikationstechnologien mit Graphik: Multimedia in verteilten Umgebungen CSCW Graphik im Internet Standards zur Bild- und Bewegtbildübertragung... Informations-Visualisierung Methoden des Non-Photorealistic Rendering 1995: Toy Story kommt in die Kinos; erster vollständig computeranimierte Film von Pixar; Rendering: Zeit: Std. auf 177 Sun Sparc 20 Film: 70 Minuten B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 43

44 Moderne Anwendungen Medizin: Anatomieausbildung, Simulation chirurgischer Eingriffe B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 44

45 Moderne Anwendungen Medizin: Diagnostik, Therapieplanung B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 45

46 Moderne Anwendungen Graphik und Visualisierung zur Analyse von Strömungen B. Preim AG Visualisierung Computergraphik I -Vorstellung 46