Theoretische Elektrotechnik

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1 Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger Theoretische Elektrotechnik Eine Einführung 16., vollständig neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Mit 372 Abbildungen

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Was ist Theoretische Elektrotechnik? 1 Die elektrotechnischen Disziplinen 3 2 Systemtheoretische Grundlagen 9 3 Grundlegende Aspekte physikalischer Systeme Verteilte physikalische Systeme Mechanik und Energie-Impuls-Transporte 17 Teil II Theorie elektrischer Netzwerke 4 Grundgleichungen und Analysemethoden elektrischer Netzwerke Netzwerkmodellierung und Widerstandsnetzwerke Einschwingvorgänge in elektrischen Netzwerken Die Wechselstromrechnung Darstellungen von Übertragungsfunktionen Zweitore und Vierpole 52 5 Beispiele für elektrische Netzwerke Netzwerke aus Kapazitäten und Widerständen Der zeitliche Auf- und Abbau eines elektrischen Feldes Wechselstromkreis mit Kapazität Netzwerke aus Induktivitäten und Widerständen Der Aufbau eines magnetischen Feldes Wechselstromkreis mit Induktivität Dreiphasennetzwerke Der Gyrator 83

3 Teil III Das elektrostatische Feld 6 Die Grundgleichungen des elektrostatischen Feldes 89 7 Elementare Betrachtungen zur Elektrostatik 94 8 Materialgesetze in der Elektrostatik Influenzwirkungen Einfache Beispiel für elektrostatische Felder Das elektrische Feld von Punktladungen Die homogen geladene Kugel und die Punktladung Endlich viele Punktladungen Das Potenzial zweier Punktladungen Der elektrische Dipol Das elektrische Feld zweier Kugeln Endlich ausgedehnte Linienladungen Ebene elektrostatische Felder Unendlich lange Linienleiter Koaxialkabel, Zylinderkondensator Zweidrahtleitung, parallele Zylinder Zylinder und Platte Liniendipol Erdseil Lösungsverfahren der Poisson- und Laplace-Gleichung Grundlagen Poisson- und Laplace-Gleichung und ihre Lösungsmengen Rand- und Grenzbedingungen, Eindeutigkeit des Potenzials Elementare Methoden Die graphische Methode Eindimensionale Potenzialprobleme Überlagerung von Punktladungen Das Kirchhoff-Integral Die Greensche und Neumannsche Funktionen Die Multipolmethode Die Spiegelungsmethode Konforme Abbildungen Die Separationsmethode Bemerkungen zu numerischen Verfahren 173

4 12 Kapazitätskoeffizienten Der elementare Kapazitätsbegriff Graphische Berechnung von Kapazitätskoeffizienten Kapazität einfacher Anordnungen Parallel- und Reihenschaltung von Kapazitäten Kapazitäten in Mehrleitersystemen Maxwellsche Kapazitätskoeffizienten Definition und Messung von Teilkapazitäten Form des elektrischen Feldes Berechnung von Teilkapazitäten Energie in der Elektrostatik Elementare Betrachtungen Mechanische Kräfte in der Elektrostatik Kräfte an Leiteroberflächen Mechanische Spannungen im elektrischen Feld Kräfte an Grenzflächen zwischen Nichtleitern Berechnung der Feldkräfte aus der Kapazität Einwirkung elektrischer Felder auf Elektronenbahnen: Elektronenoptik 215 Teil IV Das elektrische Strömungsfeld 15 Grundgleichungen des elektrischen Strömungsfeldes Elementare Betrachtungen zum elektrischen Strömungsfeld Experimentelle Betrachtungen Das stationäre Strömungsfeld und Widerstandsnetzwerke Zusammenhang zwischen Kapazität und Widerstand Beispiele von elektrischen Strömungsfeldern Punktquelle Spiegelung Linienquelle 248 Teil V Das stationäre Magnetfeld 18 Grundgleichungen des stationären Magnetfeldes 257

5 19 Elementare Betrachtungen zum stationären Magnetfeld Magnetische Kraftwirkungen und das B-Feldes Beispiele für magnetische Kraftwirkungen Das Durchflutungsgesetz Der magnetische Dipol Materialgesetze im stationären Magnetfeld Diamagnetismus und Paramagnetismus Messung der Permeabilität Ferromagnetismus Magnetische Werkstoffe Magnetische Anisotropie Lösungsverfahren für die Vektorpoisson-Gleichung Grundlagen Das vektorielle Kirchhoff-Integral Kirchhoff-Integral für Stromdichteverteilungen Kirchhoff-Integral für Stromfäden Das Biot-Savart-Integral Die Multipolmethode Das skalare magnetische Potenzial und konforme Abbildungen Beispiele für stationäre Magnetfelder Anwendung der Ampereschen Formel und des Vektorpotenzials Anwendung des magnetischen Potenzials Der magnetische Kreis: Elektro- und Dauermagnete Grundgleichungen des magnetischen Kreises Angenäherte Berechnung von Elektromagneten Scherung Berechnung von Dauermagneten Theorie der Kompassnadel Induktionskoeffizienten Der Induktivitätsbegriff Induktivitäten einfacher Anordnungen Induktivität einer Ringspule Induktivität einer Zylinderspule Induktivität einer Doppelleitung Induktivität eines Drahtringes Induktivität von Drähten beliebiger Form Induktivität bei beliebigen magnetischen Kreisen Gegeninduktion und Gegeninduktivitäten Energie im stationären Magnetfeld 346

6 25 Kräfte im stationären Magnetfeld Kräfte zwischen Stromleitern Kräfte zwischen Stromleitern und magnetischen Stoffen Kräfte an Grenzflächen 359 Teil VI Das quasi-stationäre elektromagnetische Feld 26 Grundgleichungen des quasistationären Feldes Elektrisches und magnetisches Feld Das Induktionsgesetz Die Grundgleichungen mit Induktionsgesetz Das Induktionsgesetz und die Kontinuitätsgleichung Die Grundgleichungen des quasistationären elektromagnetischen Feldes Elementare Betrachtungen zur Induktionswirkung Lösungsverfahren für Diffusionsgleichungen Anwendungen des quasistationären Feldes Wirbelströme und Skineffekt Stromverdrängung im zylindrischen Leiter Ebene Wirbelfelder Einseitige Stromverdrängung in Ankerleitern und Spulen Wirbelströme in Eisenblechkernen Abschirmung von Hochfrequenzfeldern Triebströme eines Wechselstromzählers Ummagnetisierungsverluste bei ferromagnetischen Werkstoffen Der Transformator Allgemeine Beziehungen Streuungs-Ersatzbild Die Streuung Der lineare Übertrager Kopplungs-Ersatzbilder des linearen Übertragers Elektrisch-mechanische Energiewandlung Allgemeines Die Grundgleichungen der elektrischen Maschine Die Gleichstrommaschine Die Synchronmaschine Die Asynchronmaschine Lineare elektrisch-mechanische Systeme Der Verschiebungsstrom im quasistationären Feld 465

7 31 Bewegte Leiter und das Induktionsgesetz Bewegte Leiter Bewegte nichtleitende Körper Weitere Bewegungseffekte 473 Teil VII Das instationäre elektromagnetische Feld 32 Die Maxwellsche Theorie des elektromagnetisches Feldes Die Maxwellsche Ergänzung und Wellen Die Maxwellschen Gleichungen Elementare Betrachtungen zum instationären elektromagnetischen Feld Elektromagnetische Wellen Elementarform der elektromagnetischen Welle Nahfeld der schwingenden Ladung Fernfeld der schwingenden Ladung Energiefluss in der Elementarwelle, Strahlungswiderstand Energiedichte des elektromagnetischen Feldes Ebene Welle Empfangsantennen Elektromagnetische Schirme TEM-Wellen auf Doppel- und Mehrfachleitungen Vorbemerkungen Verlustfreie Doppelleitungen Feldtheoretische Beschreibung Leitungsgleichungen Konstruktion von Leitungsmodellen mit Differenzenformeln Ausblick: Mehrfachleitungen Schlußbemerkung Verlustbehaftete Doppelleitungen Doppelleitungen mit verlustbehaftetem Dielektrikum Doppelleitungen mit verlustbehaftetem Dielektrikum und verlustbehafteten Leitern Lösung der Leitungsgleichungen im Zeitbereich Wellenausbreitung auf verlustlosen Doppelleitungen Leitungsmodelle zur Netzwerkanalyse im Zeitbereich Lösung der Leitungsgleichungen im Frequenzbereich Sinusförmig eingeschwungene Lösungen der Leitungsgleichungen 580

8 Leitungsmodelle für die Netzwerkanalyse im Frequenzbereich Eigenschaften der Lösungen der Leitungsgleichungen im Frequenzbereich Hohlleiter und Hohlraumresonatoren 598 Teil VIII Das elektromagnetische Feld in elektronischen Bauelementen 37 Mechanismen der Stromleitung Stromleitung in Gasen: Grundbegriffe Stoßionisierung Elektronenauslösung an der Kathode Anlaufspannung. Durchschlag in Gasen Koronaentladung Kurzzeitige Gasentladung Bogenentladung Bogenentladung an Kontakten Die Kapazität bei Feldern mit Raumladungen Der Durchschlag von Isolierstoffen Stromleitung in festen Körpern und Flüssigkeiten Atomstruktur der Leiter und Leitungsmechanismen Metallische Leiter Ionenleiter Schwankungserscheinungen Das Wesen der Stromquellen - Quellenspannung Stromleitung in Halbleitern Siliziumkristall Bändermodell Eigenleitung Störstellenleitung Feldstrom und Diffusionsstrom Diffusion von Minoritätsträger Diffusion von Löchern aus einer p-zone in eine n-zone. Diffusionsspannung Thermoeffekt Photoeffekt Elektronenröhren Die Raumladungsgleichung Elektronenemission Photoemission Die Strom-Spannungsrelation für Elektronenröhren 646

9 38.5 Die Hochvakuumtriode Die Hochvakuumtriode Raumladung in leitenden Stoffen Halbleiterbauelemente Der pn-übergang Der pn-übergang im stromlosen Zustand pn-übergang im Durchlassbereich pn-übergang im Sperrbereich Kapazität des pn-überganges Der bipolare npn-transistor Der Aufbau Die Ersatzschaltung Der MOSFET Schaltungen und Netzwerke Grundbegriffe Der Bipolartransistor und seine Grundschaltungen Systeme mit Rückkopplung Stabilitätsbedingungen Negativer Widerstand Die beiden Typen von negativen Widerständen Rückkopplung Erzeugung von Schwingungen in Oszillatoren 699 A Mathematische Felder 705 A.l Differentialoperatoren und Rechenregeln 705 A.2 Das Satz von Helmholtz 709 B Der Laplace-Operator 711 B.l Skalare Felder 711 B.2 Vektorielle Felder 712 Literatur 715 Index 727