2.17 Drehimpulskopplung

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Erna Lehmann
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1 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl.17 Dhmpulsopplung D Gsmzusnd ns Aoms häng von dn Qunnzhln d nzlnn lonn so von d Kopplung h Dhmpuls. g s z Gnzfäll, d L-S-Kopplung lhn Aomn und d --Kopplung shn Aomn. D Kopplung z Bhndhmpuls od Spns änd d ng ns Zusnds um nn, dn mn ls Kopplungsng zhnn nn. Fü d Bhndhmpuls und Spns z lonn, gl l l l l nn ds ngn vl göß snd ls d Kopplungsng von Bhndhmpuls und Spn ns lons l s l s dnn oppln d Bhndhmpuls zu nn Gsmhndhmpuls L und d Spns zu nm Gsmspn S: L l Gsmhndhmpuls und Gsmspn ldn shlßlh dn Gsmdhmpuls J sog. L-S-Kopplung. nn d Kopplung von Bhndhmpuls und Spn ns lons snlh sä s ls d Kopplung d Bhndhmpuls und Spns unnnd, d d Gsmdhmpuls ds Aoms von dn Gsmdhmpulsn d lonn gld sog. --Kopplung und S l s s s s s s J L S J D msn Aom lgn zshn dsn Gnzn, zshn dnn s nn onnulhn Ügng g. B n L-S-Kopplung g s n Fnsuu, d sh nu n J unshd, o d Zhl d Komponnn glh mn[l+1,s+1] s, z.b. fü L = und S = 1 g s öglhn: J = 1, und. B n --Kopplung snd d Qunnzhln L und S nh dfn. D ngvshungn snd vl göß ls d L-S-Kopplung, d Gsmzhl d Komponnn s glh. 1

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2 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl.18 Angg Aom, msson und Asopon von Shlung n Aom nn vom Gundzusnd duh Söß m lonn od duh Asopon ns hoons n nn nggn Zusnd üghn. In nm sh nnsvn Shlungsfld z.b. T-Kuzpuls-Ls, F- lonn-ls s uh Z-hoon-Asopon möglh. Angg Zusänd ghn duh Aussndung ns hoons sponn n nn ndgn Zusnd zuü. Fü n lon n d äußsn Shl ns Aoms lnzlon, Luhlon lg d nähs ngg Zusnd ms nu ng ü dm Gundzusnd und nn m shm od U-Lh h dn shs Lh:. 1,6 s,. n lon us n nnn Shl zu nfnn, fod n hoonnng m -Bh Röngnshlung. D ml Lnsdu ns nggn omn Zusnds s ypshs m ns-bh, nn uh mh Sundn gn sog. msl Zusänd. Duh d Angung ns Aoms nsh n n uspünglh szn Shl n "Loh", ds duh n nds lon sponn un Aussndung ns hoons gfüll d Fluosznz. Alnv nn d f dnd ng uh uf n nds lon ügn dn. Is ds ng höh ls d Bndungsng, d ds lon m Aug-ff. Fü lh Aom Z < üg d Aug-ff. Fü sh Aom Z > 6 domn Fluosznz. h ng ds Aug-lons n B - : fdnd ng B : Bndungsng ds lons

3 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl D Ügäng von nm Zusnd n nn ndn snd nh glh hshnlh - nh d ngsh möglh Splln shn m Spum - d Innsä von Spllnn nn sh unshdlh sn - Spllnn hn unshdlh Bn - d Lnsdu ngg Zusänd s unshdlh Ügngshshnlhn hshnlh po Znh fü Asopon hshnlh po Znh fü smul msson hshnlh po Znh fü sponn msson sp. B B A n s d spl ngdh = spl hoonndh h n A, B, B hßn nsn-koffznn lonn m Zusnd, lonn m Zusnd Bszungszhln Im Glhgh s d mssons glh d Asopons und ds hälns d Bszungszhln s duh nn Bolzmnn-Fo so Ghungsfon J + 1 ggn: A g g B B g h xp xp m g J, T g T Auflösn nh n g A B B, A A B B g g xp h T B 1 B vgl. ln-foml 8 h 1 xp h T 1 g 8 h B B A g B

4 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl 4 Rsul: - s uf ds sssh Gh J + 1 snd d nsn-fon fü d Asopon und smul msson glh. - d sponn mssons läss sh duh d smul mssons usdün Zhängg Söungshnung D Bshung ns Ügngs zshn z ngnvus häng von dn lgn llnfunonn und fod nn zhänggn mlon-opo. llnfunon ls Lnomnon: sh: Bgsqud d Koffznn = hshnlh fü Zusnd und z: zhängg Koffznn und zhängg hshnlhn zunhängg Anl = sh Ändung d Koffznn odu m un Ausnuzung d Ohogonlä d Zusänd: Typshs vshndn d "Dgonllmn" s Tm. h d Ändung von ufglös: und nlog fü d Ändung von

5 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl 5 un omm d söungshosh ähung 1. Odnung: Anfngszusnd =1 und =. In s Odnung änd sh nh: und d ˆ ˆ os os und m os ˆ un s n osnus-fömg Söung ngnommn: gns d Ingon fü : hshnlh fü ds lon m Zusnd, nn s voh n Zusnd : D hshnlh oszll snusfömg von s zum xml. Aufgund d Ingon s zu nm ndlhn g s n snxx-fömg Fqunzvlung, nnhl d n äuß "Ansfqunz" z.b. n lomgnshn ll dn Ügng hfühn nn. Ds lung s umso shml, göß s. lshs Dpolmomn lsssh Dpol qunnmhnsh l l p p n lomgnsh ll, dn -Fld-Amplud s: p l sn sn Ügngsdpolmomn

6 xpmnlphys III TU Domund S114 Shu TU - Domund. d Kpl R 6 D ponll ng ds lons m oszllndn lshn Fld änd sh podsh: ngdh monohomsh ll Konnuum d Fqunzn sn sn sn R d d Ügngs dd Fo 1 nh lung ü ll nfllshungn m ggn gähln Kugloodnn 8 8 A h B h A nsph nsn-koffzn fü nduz msson Dm s d nsn-koffzn fü d sponn msson: nn mn d llnfunonn nn, nn mn m nzp d Ügngshshnlh zshn z Zusändn ushnn. Dus g sh d Lnsdu ds Ausgngszusnds und d Innsä d Splln.

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