Physikalische Realisierung von Quantencomputern

Transkript

1 Physikalische Realisierung von Quantencomputern 1. Institut für Theoretische Physik

2 Übersicht Motivation Voraussetzungen Herausforderungen/Fehler/Dekohärenz Realisierungsmöglichkeiten Beispiel aus Stuttgart Zusammenfassung Literatur

3 Motivation Echt Falsch

4 Voraussetzungen eines Quantencomputers Jedes Qubit kann in einem bekannten Zustand präpariert werden. Jedes Qubit kann gemessen werden. Quanten-Gatter können auf Qubits angewendet werden Skalierbarkeit des Systems Relativ lange Dekohärenz-Zeiten

5 Dekohärenz Wechselwirkung mit den Freiheitsgraden der Umgebung zerstört die Phasenkohärenz Jeder Messprozess stellt einen Eingriff von außen dar und zerstört die Superposition Der Quantencomputer muss daher perfekt von der Umwelt isoliert sein => Betrachtung offener Systeme

6 Offene Systeme Streuung an einem Zwei-Zustands-System A A bleibt unverändert nur die Umgebung E ändert sich mit der Wahrscheinlichkeit p

7 Offene Systeme Gesamtsystem: zeitliche Entwicklung: Allgemeiner Anfangszustand:

8 Offene Systeme Entwicklung des Anfangszustandes: Reduzierte Dichtematrix bezüglich des Systems A:

9 Offene Systeme Bei jedem Zeitschritt zerfallen die Nebendiagonalelemente mit :

10 Fehlerkorrektur Klassisch Problem: Nur Bit-Flip Fehler: Lösung: Kodierung: Majoritätskriterium: Kopieren des Bits vor dem Verrechnen und Vergleichen der Ergebnisse

11 Fehlerkorrektur Quantenmechanisch Ein Qubit als Superposition zweier Zustände Kann nicht kopiert werden Problem: Bit-Flip Fehler Phasenfehler Bit-Flip + Phasenfehler

12 Fehlerdarstellung mit Paulimatrizen

13 Bit Flip Fehler Qubit: Erweiterung auf: mit Hilfe eines CNOT Gatters und 2 Kontrollbits

14 Bit Flip Fehler Fehler: Projektionsoperatoren: Ergebnis:

15 Phasenfehler Transformation eines Phasenfehlers in einen Bit Flip Fehler mittels Hadamard Lösung analog zum Bit Flip Fehler

16 Bit Flip + Phasenfehler Zuerst den Bit Flip Fehler, dann Phasenfehler lösen

17 Realisierungsmöglichkeiten NMR (Nuclear Magnetic Resonance)

18 Realisierungsmöglichkeiten NMR Grundidee: Jedes Atom eines Moleküls ist ein Qubit Anzahl der Atome im Molekül bestimmt Anzahl der Qubits Kernspin als Zweiniveau-System (0 bzw. 1) Externes Magnetfeld richtet Spins aus Quantengatter durch Mikrowellenpulse Auslesen der Qubits durch Kernspinspektroskopie Ein Molekül ist ein Quantencomputer Flüssigkeit mit Molekülen

19 Realisierungsmöglichkeiten NMR Umklappen des Spins: Auslesen mittels Kernspinspektroskopie

20 Realisierungsmöglichkeiten NMR Perfluorobutadienyl-Eisen-Komplex mit sieben individuell adressierbaren Kernspins Quantencomputer mit 7 Qubits Primfaktorzerlegung von 15 IBM Forschungsgruppe unter Leitung von Isaac L. Chuang

21 Realisierungsmöglichkeiten NMR Vorteile: Arbeitet bei Zimmertemperatur (13 C) Technisch ausgereift (Kernspinspektroskopie) Nachteile: Skalierbarkeit Kleines Signal-Rauschen Verhältnis

22 Realisierungsmöglichkeiten Ionenfalle

23 Realisierungsmöglichkeiten Ionenfalle Grundidee: Lineare Pauli Fallen ordnen Ionen linear in einer Kette an (Quantenregister) Zweiniveausystem durch optische Übergänge oder magnetische Hyperfeinzustände (interner Freiheitsgrad) Externer Freiheitsgrad durch Vibrations- und Rotationszustände der Ionenkette: 1 Ion bildet 2 Qubits Adressierung einzelner Ionen mit einem Laser

24 Realisierungsmöglichkeiten Ionenfalle Acht Ca + -Ionen bilden in einer linearen Paul- Falle ein Quantenregister,dessen Resonanzfluoreszenz mit einer CCD-Kamera aufgenommen wurde.

25 Realisierungsmöglichkeiten Ionenfalle Vorteile: Nachteile: Skalierbarkeit Abkühlung auf fast 0K Technisch anspruchsvoll

26 Realisierungsmöglichkeiten Quantendots

27 Realisierungsmöglichkeiten Quantendots Grundidee: Elektronenbewegung auf einen Punkt ( nm) eingeschränkt Manipulation des Elektronenspins durch starke Magnetfelder (mehrere Tesla)

28 Realisierungsmöglichkeiten Quantendots Realisierung eines Quantenpunktes mittels lithographisch aufgebrachter Elektroden.

29 Realisierungsmöglichkeiten Quantendots Vorteile: Relativ lange Dekohärenzzeiten Nachteile: Technisch anspruchsvoll Exaktes Plazieren der Qdots (noch) nicht möglich

30 Realisierungsmöglichkeiten Beispiel aus Stuttgart

31 Realisierungsmöglichkeiten Beispiel aus Stuttgart Grundidee: NV Stelle im Diamant als Quantendot Mikrowellen zum Adressieren des Spins Elektronenspin der NV Stelle als Qubit (Spin +1 und -1)

32 Realisierungsmöglichkeiten Beispiel aus Stuttgart NV Zentrum in einem Diamant

33 Realisierungsmöglichkeiten Beispiel aus Stuttgart Vorteile: Arbeitet bei Zimmertemperatur Nachteile: Skalierung: geordnete Strukturen (noch) nicht realisierbar

34 Zusammenfassung Die ersten Quantencomputer werden den klassischen PC nicht ersetzen, sondern für spezielle Anwendungen in der Forschung eingesetzt werden.es ist jedoch sehr schwer die Zukunft vorherzusagen.

35 Quellen D. Bruß, Quanteninformationstheorie, Vorlesungsmitschrift von H. Kampermann, Universität Düsseldorf, 2005 J. Audretsch, Verschränkte Systeme, Wiley Verlag, 2004 A. Steane, Quantum Computing, Rep. Prog. Phys. 61, 117 (2000) J. Stolze, D. Suter, Quantum Computing - A Short Course from Theory to Experiment, Wiley Verlage, 2. Auflage, 2008 P. Neumann, R. Kolesov, B. Naydenov, J. Beck, F. Rempp, M. Steiner, V. Jacques, G. Balasubramanian, M. L. Markham, D. J. Twitchen, S. Pezzagna, J. Meijer, J. Twamley, F. Jelezko and J. Wrachtrup, Quantum register based on coupled electron spins in a room-temperature solid, Nature Physics 6, 249 (2010) Ionen in Reih und Glied, Rainer Blatt, Physik Journal 4 (2005) Nr. 11, S. 38 F.Shi, X.Rong, N.Xu, Y.Wang, J.Wu, B.Chong, X. Peng, J.Kniepert, R.Schönfeld, W.Harneit, M.Feng, J.Du. Room-temperature implementation of the Deutsch-Jozsa algorithm with a single elektronic spin in diamond. Phys. Rev. Lett. 105: , 2010 L.I.Childress, Coherent manipulation of single quantum systems in the solid state, Harvard University, März 2007

36 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit