Universität Duisburg - Essen

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1 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Universität Duisburg - Essen Campus Essen Fakultät für Ingenieurwissenschaften Abteilung Bauwissenschaften Fachprüfung - Bauinformatik SS 10 Montag, den Name :... Matr.- Nr. :... Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Bauingenieurwesen mit den Abschlüssen Bachelor of Science und Master of Science vom Bearbeitungszeit 120 Min. (2,0 Stunden) Teile 1-3 Aufgabe Punkte erreicht Teil 1 60 Teil 2 30 Teil 3 30 Summe 120

2 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Universität Duisburg - Essen Campus Essen Fachgebiet Baustatik Fachprüfung - Bauinformatik Teil 1 SS 10 Montag, den Prof. Dr.-Ing. Jochen Menkenhagen Name :... Matr.- Nr. :... Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Bauingenieurwesen mit den Abschlüssen Bachelor of Science und Master of Science vom Bearbeitungszeit 60 Min. (1,0 Stunden) Aufgabe 1-6 Aufgabe Punkte erreicht Summe 60

3 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 1 Vervollständigen Sie die nachfolgende Tabelle durch Darstellung der gegebenen Zahlen zur vorgegebenen Basis b. Anmerkung: Ziffern größer 9 werden wie üblich beginnend mit A aus dem Alphabet entnommen b=5 b=6 b= AE

4 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 2 (a) Ermitteln Sie das b-komplement der in der Tabelle gegebenen Zahlen unter Berücksichtigung der gegebenen Ziffernbreite n. Zahl b n b-komplement CDB 17 5 (b) Korrigieren Sie die in der nachfolgenden Tabelle gegebenen Zahlen zur Basis b. Anmerkung: Die Ziffern in Zahl beziehen sich auf das Zahlensystem zur Basis b. Zahl b Korrekte Zahlendarstellung AFFE 10 2AG 12 Anmerkung: Ziffern größer 9 werden wie üblich beginnend mit A aus dem Alphabet entnommen

5 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 3 Gesucht ist die Datenstruktur einer Trägerdatenbank, in der die Modelle von statisch bestimmten bzw. statisch unbestimmten Trägern gespeichert werden. Ein Träger wird beschrieben durch die Liste zweier Knoten, durch ein Material, durch einen Querschnitt und eine Liste von i.a. mehreren Lasten. Der Knoten wird beschrieben durch seine x- bzw. z-koordinate und durch die Kenner der Lagerbedingungen tx, tz, ry (t: Verschiebung, r: Verdrehung). Die Werte der Kenner sind 0 für fest und 1 für frei. Das Material wird beschrieben durch E-Modul E und Querdehnzahl nue. Der Querschnitt wird beschrieben durch Fläche A und Trägheitsmoment I. Die Last wird beschrieben durch den Lastwert F und die Einheitskoordinate s. Wobei s=0 die Position des Knotens 1 (links) und s=1 die Position des Knotens 2 (rechts) beschreibt. (a) Zeichnen Sie ein ER-Diagramm für die Datenstruktur der Trägerdatenbank. (b) Übertragen Sie das ER-Diagramm aus (a) in eine VBA-Datenstruktur. (c) Implementieren Sie eine Datenstruktur für einen Kragträger der Länge 2 mit einer Last F=10 am freien Ende. Die Material- und Querschnittswerte sind bei der Implementierung nicht zu berücksichtigen.

6 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 4 (a) Schreiben Sie ein Programm zur Berechnung des Binomialkoeffizienten n über m m n = m n i 1 i=1. i Verwenden Sie bei der Implementierung eine for-schleife. (b) (c) (d) Geben Sie den Bereich der zulässigen vorzeichenbehafteten sowie vorzeichenfreien Werte an für eine ganzzahlige Variable mit einer Breite von 5 Bits. Welche Methoden hat das VBA-Objekt Collection. Geben Sie je ein kleines Beispiel. Erklären Sie die Verwendung des VBA-Operators Set und geben Sie ein kleines Beispiel.

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8 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 5 (a) Kennzeichnen und erläutern Sie die syntaktischen Fehler des nachfolgenden Programms zur Berechnung eines Massenschwerpunktes. Koordinatenwerte und Massen werden als Fließkommazahlen gespeichert. (b) Korrigieren Sie die semantischen Fehler des Programms unter prinzipieller Beibehaltung beider Programmteile. Das Programm erhält über die Parameterliste ein Feld x(1 to n, 1 to 3) der n x 3-dimensionalen Ortsvektoren der n Massenpunkte und ein Feld i =1 i M i x s = M(1 to n) mit deren Massenwerten. Der Schwerpunkt x s der n i=1 M i Massenpunkte wird nach der gegebenen Formel berechnet. Nach erfolgter Berechnung wird der Ortsvektor des Schwerpunkts x s und die Gesamtmasse M g per Parameterliste zurückgegeben. Hinweis: Mit option explicit sind alle Variablen explizit zu deklarieren. option explicit sub Schwerpunkt(x() as double, M() as double, xs() as double, _ Mg as double, n as Integer) for all i in x Mges = call Gesamtmasse(MG,m) end for xs = 37+7 do i=1 to n xs = xs + M(j)/Mg end do the end // Berechnung der Gesamtmasse function Gesamtmasse(M(),mg) as boolean Mg = 0 for i=1 to n Mg = M(i) end for Gesamtmasse = (Mges/2)^3 the end the total end

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10 B.Sc. - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 6 Gesucht ist der VBA-Code einer Funktion VekMatMult, die eine gegebene Matrix A mit einem gegeben Vektor v multipliziert. Der Ergebnisvektor r soll als Ergebnisgröße über die Parameterliste zurückgegeben werden. Zudem soll die Funktion VekMatMult als Funktionswert die Länge des Ergebnisvektors zurück geben. Die Matrix A sowie der Vektor v sind wie folgt gegeben. 11 a 1n Es gilt A= a a m1 a mn und v= v1 n v Für das Produkt gilt: n r i = A v i = A ij v j. j=1 n Für eine Vektorlänge gilt: r = i=1 r i r i Parameterliste: Es ist die folgende Parameterliste zu berücksichtigen. function VekMatMult(A() as double, v() as double, r() as double, _ m as integer, n as integer) as double hierbei ist A eine Matrix der Dimensionen (dim A(1 to m, 1 to n)) und v bzw. r ein Vektor der Dimension (dim v(1 to n)).

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