Universität Duisburg - Essen

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1 BoS - Klausur - Bauinformatik Universität Duisburg - Essen Campus Essen Fakultät für Ingenieurwissenschaften Abteilung Bauwissenschaften Fachprüfung - Bauinformatik SS Montag, den Name :... Matr.- Nr. :... Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Bauingenieurwesen mit den Abschlüssen Bachelor of Science und Master of Science vom Bearbeitungszeit 120 Min. (2,0 Stunden) Teile 1-3 Aufgabe Punkte erreicht Teil 1 60 Teil 2 30 Teil 3 30 Summe 120

2 BoS - Klausur - Bauinformatik Universität Duisburg - Essen Campus Essen Fachgebiet Baustatik Fachprüfung - Bauinformatik Teil 1 SS Montag, den Prof. Dr.-Ing. Jochen Menkenhagen Name :... Matr.- Nr. :... Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Bauingenieurwesen mit den Abschlüssen Bachelor of Science und Master of Science vom Bearbeitungszeit 60 Min. (1,0 Stunden) Aufgabe 1-6 Aufgabe Punkte erreicht Summe 60

3 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 1 Vervollständigen Sie die nachfolgende Tabelle durch Darstellung der gegebenen Zahlen zur vorgegebenen Basis b. Anmerkung: Ziffern größer 9 werden wie üblich beginnend mit A aus dem Alphabet entnommen b=5 b=6 b= AC

4 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 2 (a) Ermitteln Sie das b-komplement der in der Tabelle gegebenen Zahlen unter Berücksichtigung der gegebenen Ziffernbreite n. Zahl b n b-komplement ABC 14 6 DDD322 (b) Korrigieren Sie die in der nachfolgenden Tabelle gegebenen Zahlen zur Basis b. Anmerkung: Die Ziffern in Zahl beziehen sich auf das Zahlensystem zur Basis b. Zahl b Korrekte Zahlendarstellung AF FG Anmerkung: Ziffern größer 9 werden wie üblich beginnend mit A aus dem Alphabet entnommen

5 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 3 Gesucht ist die Datenstruktur einer Geometriedatenbank mit folgenden Inhalten. a) Die Datenbank enthält eine Punkte-, eine Linien- und eine Dreiecksliste. b) Ein Punkt wird beschrieben durch die Koordinatenwerte (x, y und z) und die Nummer des Punktes. c) Eine Linie wird beschrieben durch die Nummer der Linie und die Nummern der anschließenden Punkte. d) Ein Dreick wird beschrieben durch die Nummer des Dreiecks und die Nummern der drei Randlinien. (a) Zeichnen Sie ein ER-Diagramm für die Datenstruktur der Geometriedatenbank. (b) Übertragen Sie das ER-Diagramme aus (a) in eine VBA-Datenstruktur. (c) Implementieren Sie eine Datenstruktur für das folgende Dreieck: Punkt 10: 0,0,0 Punkt 20: 0,10,5 Punkt 30: 5,5,2.5 Linien 1: Punkte 10,20 Linie 2: Punkte 20,30 Linie 3: Punkte 30,10 Dreieck1: Linien 1,2,3 ER-DIAGRAMM Datenbank 1 n Linie P1 1 n Punkt P2 n Dreieck L1 L2 L3 X Y Z

6 BoS - Klausur - Bauinformatik VBA-Datenstrukturen type Datenbank L () as Linie P () as Punkt D () As Dreieck end type type Punkt n as integer x as double y as double z as double end type type Linie n as integer P1 as integer P2 as integer end type type Dreieck n as integer L1 as integer L2 as integer L3 as integer end type VBA-Implementierung dim db as Datenbank redim db.l(1 to 3) redim db.p(1 to 3) redim db.d(1 to 1) db.p(1).n = 10 :db.p(1).x = 0 : db.p(1).y = 0 : db.p(1).z = 0 db.p(2).n = 20 :db.p(2).x = 0 : db.p(2).y = 10 : db.p(2).z = 5 db.p(3).n = 30 :db.p(3).x = 5 : db.p(3).y = 5 : db.p(3).z = 2.5 db.l(1).n = 1 :db.l(1).p1 = 10 : db.l(1).p2 = 20 db.l(2).n = 2 :db.l(2).p1 = 20 : db.l(2).p2 = 30 db.l(3).n = 3 :db.l(3).p1 = 30 : db.l(3).p2 = 10 db.d(1).n = 1 :db.l1 = 1 : db.l2 = 2 : db.l3 = 3

7 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 4 (a) (b) (c) Schreiben Sie zwei Programme zur Berechnung des Binomialkoeffizienten n über m m n = m n i 1 i=1. Das erste Programm ist unter Verwendung einer fori Schleife, das zweite unter Verwendung einer do-schleife zu implementieren. Bei welchem Wert ergibt sich bei einer 1-Byte-Variablen für positive Zahlen ein Überlauf. Wie viel Bytes enthalten die Datentypen integer, long, float und double in VBA für 32-Bit Systeme? Beispiel zu (a): Eingabe: n = 6, m = 3; Ergebnis: (6/1)*(5/2)*(4/3) = 20 function binomi1 (n as integer, m as integer) as double dim res as double dim i as integer res = 1 for i=1 to m res = res * (n-i+1)/i next binomi1 = res end function function binomi2 (n as integer, m as integer) as double dim res as double dim i as integer res = 1 i = 1 do while i<=b res = res * (n-i+1)/i i = i+1 next binomi2 = res end function

8 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 5 (a) (b) Kennzeichnen und erläutern Sie die syntaktischen Fehler der nachfolgenden Programme. Korrigieren Sie die semantischen Fehler der Programme. Programm 1: In einer Textdatei vektoren.txt werden beliebig viele Vektoren gespeichert. Ein Datensatz der Datei enthält die Daten eines Vektors (x,y,z). Die Datei ist einzulesen und der Vektor mit maximalem Betrag ist ermitteln. Anmerkung: Der Betrag eines Vektors wird wie folgt gebildet: v = i=1 n v i 2 option explicit sub lesedatei() a(1 to 3) as double open vektoren.txt for output as #1 for i=1 to 2 while eof(2) end loop sub end write #2,a(1),a(2) close #3 if betrag(a) = maxa then maxa = 37 endif sub betrag (a() as string) as bool sub end b = sqrt( a(1) + a(2)) betrag = TRUE

9 BoS - Klausur - Bauinformatik option explicit sub lesedatei() dim a(1 to 3) as double dim maxa as double dim i as integer open vektoren.txt for input as #1 maxa = 0 do while eof(1) input #1,a(1),a(2),a(3) if betrag(a) > maxa then maxa = betrag(a) loop close #1 sub end function betrag (a() as double) as double betrag = sqrt( a(1) + a(2) + a(3)) end function

10 BoS - Klausur - Bauinformatik Aufgabe 6 Gesucht ist der VBA-Code der direkten Implementierung (also nicht rekursiv) der Funktion (function) Fibonacci zur Berechnung der Fibonacci-Zahlen. Die Fibonacci-Zahlen sind wie folgt definiert. Fibonacci (n=0) = 0 Fibonacci (n=1) = 1 Fibonacci (n>1) = Fibonacci(n-2) + Fibonacci(n-1) Anmerkung: Als Vorbetrachtung zur Implementierung von Fibonacci ist zunächst anhand des einfachen Beispiels Fibonacci(n=5) die Regelmäßigkeit abzuleiten. (a) (b) (c) Berechnen Sie die Fibonacci-Zahl zu n=5. Gesucht ist der Pseudocode zur Berechnung der Fibonacci-Zahlen Gesucht ist die Implementierung des Pseudocodes aus (b) in VBA (siehe unten). Function Fibonacci(n As Integer) as Integer zu (a) fibonacci(0) = 0 fibonacci(1) = 1 fibonacci(2) = = 1 fibonacci(3) = = 2 fibonacci(4) = = 3 fibonacci(5) = = 5 Bemerkung: Es werden jeweils die beiden letzten Fibonacci-Zahlen zur aktuellen addiert. zu (b) Zähler auf 0 setzen Variable V1, V2, V3 anlegen wenn n = 0 dann ist 0 die Lösung, Ende wenn n = 1 dann ist 1 die Lösung, Ende falls n > 1 Setze Zähler auf 1 V1 = 0 V2 = 1 V3 = V1 + V2, V2 in V1 speichern, V3 in V2 speichern für nächsten Schritt Zähler inkrementieren falls Zähler < n nächsten Schritt ausführen anderenfalls ist V3 die Lösung

11 BoS - Klausur - Bauinformatik zu (c) function fibonacci (n As integer) as integer dim i as integer dim V1 as ingeger dim V2 as integer dim V3 as integer V1 = 0 V2 = 1 if n=0 then fibonacci = 0 exit function else if n = 1 then fibonacci = 1 exit function endif for i = 2 to n V3 = V1 + V2 V1 = V2 V2 = V3 next fibonacci = V3 end function