Grundlagen der Rechnernetze. Physikalische Schicht
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- Katja Böhmer
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1 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht
2 Übersicht Frequenz, Spektrum und Bandbreite Kanalkapazität Encoding und Modulation Beispiele für Übertragungsmedien Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 2
3 Frequenz, Spektrum und Bandbreite Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 3
4 Signal s(t) Analog Formal: Zeit Digital Formal: Zeit Periodisch Formal: Zeit Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 4
5 Signal s(t) Analog Formal: Zeit Digital Formal: Zeit Periodisch Formal: Zeit Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 5
6 Types of signals Analog Digital Discrete (time) Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 6
7 Sinusoid Sinusoid: Wellenlänge λ [m] bei Signalausbreitungsgeschwindigkeit v [m/s]: Zusammenhang zwischen Frequenz f [Hz] und Periode T [s]: Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 7
8 Sinusoid Sinusoid: ss tt = AA sin(2ππππππ + φφ) Wellenlänge λ [m] bei Signalausbreitungsgeschwindigkeit v [m/s]: Zusammenhang zwischen Frequenz f [Hz] und Periode T [s]: vv[mm/ss] ff[hhhh = cccccccccccc ] ss = λλ [mm] Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 8 1 ff[hhhh = cccccccccccc ] ss = TT [ss]
9 Frequenzanteile (4/ π)[sin(2π f t) + (1/3) sin (2π (3f) t)] sin(2π f t) (1/3)sin(2π (3 f) t) Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 9
10 Darstellung in der Frequenzdomäne Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 10
11 Fourier-Reihendarstellung periodischer Signale Bestimmung der Koeffizienten: Beispiel: Bestimmung der Koeffizienten eines periodischen Rechteck-Signals an der Tafel T 1.0T 1.5T 2.0T Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 11
12 Herleitung an der Tafel Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 12
13 Ergebnis des vorigen Beispiels 1f 0 3f 0 5f 0 7f 0 9f 0... Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 13
14 Generelle Berechnung des Frequenzanteils Frequenzanteil c n der n-ten Harmonischen (ohne Beweis)? Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 14
15 Generelle Berechnung des Frequenzanteils Frequenzanteil c n der n-ten Harmonischen (ohne Beweis)? cc nn = aa nn 2 + bb nn 2 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 15
16 Spektrum und Bandbreite f 2f 3f 4f 5f 6f Spektrum: Bandbreite: Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 16
17 Spektrum und Bandbreite f 2f 3f 4f 5f 6f Spektrum: Bandbreite: {1ff, 3ff, 4ff, 5ff} 5ff 1ff = 4ff Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 17
18 Aperiodische Signale in der Frequenzdomäne Bildquelle: de.wikipedia.org/wiki/frequenzspektrum Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 18
19 Spektrum und Bandbreite MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Spektrum: Bandbreite: Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 19
20 Spektrum und Bandbreite MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Spektrum: Bandbreite: Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 20
21 Übertragung in realem physikalischem Medium 0.8 Gesamtspektrum des Signals Spektrum des Signals im Medium Weiteres Filter-Beispiel MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 21
22 Übertragung in realem physikalischem Medium 0.8 Gesamtspektrum des Signals Spektrum des Signals im Medium Weiteres Filter-Beispiel MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 22
23 Einfluss des Mediums auf die Signalqualität Bandbreite für f 0 = 1MHz Bandbreite für f 0 = 1MHz Bandbreite für f 0 = 1MHz Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 23
24 Einfluss des Mediums auf die Signalqualität Bandbreite für f 0 = 1MHz 5ff 0 1ff 0 = 4MMMMMM Bandbreite für f 0 = 1MHz 7ff 0 1ff 0 = 6MMMMMM Bandbreite für f 0 = 1MHz Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 24
25 Zusammenhang zwischen Datenrate und Bandbreite Signal Daten Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 1 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? Was ist die Periode T? Was ist die Datenrate d? Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 25
26 Zusammenhang zwischen Datenrate und Bandbreite Signal Daten Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 1 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? 55ff 00 11ff 00 = Was ist die Periode T? TT = 11 ff = ss Was ist die Datenrate d? dd = 22 TT = 22/ = 22 MMMMMMMM Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 26
27 Doppelte Bandbreite gleich doppelte Datenrate Signal Daten Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 2 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? Was ist die Periode T? Was ist die Datenrate d? Voriges Ergebnis: 2Mbps bei 4MHz Bandbreite Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 27
28 Doppelte Bandbreite gleich doppelte Datenrate Signal Daten Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 2 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? 55ff 00 11ff 00 = 88 MMMMMM Was ist die Periode T? TT = 11 ff = 00, ss Voriges Ergebnis: 2Mbps bei 4MHz Bandbreite Was ist die Datenrate d? dd = 22 TT = 22/(00, ) = 44 MMMMMMMM Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 28
29 Besserer Empfänger erlaubt höhere Datenrate (1) (2) (4/ π)[sin(2π f 0 t) + (1/3) sin (2π (3f 0 ) t)+(1/5) sin(2π (5f 0 ) t)] (4/ π)[sin(2π f 0 t) + (1/3) sin (2π (3f 0 ) t)] Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 2 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? Was ist die Periode T? Was ist die Datenrate d? Voriges Ergebnis (mit f 0 = 1 MHz) für (1): 2Mbps bei 4MHz Bandbreite Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 29
30 Besserer Empfänger erlaubt höhere Datenrate (1) (2) (4/ π)[sin(2π f 0 t) + (1/3) sin (2π (3f 0 ) t)+(1/5) sin(2π (5f 0 ) t)] (4/ π)[sin(2π f 0 t) + (1/3) sin (2π (3f 0 ) t)] Verwende Rechtecksignal mit f 0 = 2 MHz zur Übertragung von Bitsequenz Was ist die Bandbreite? 33ff 00 11ff 00 = 44 MMMMMM Was ist die Periode T? TT = 11 ff = 00, ss Was ist die Datenrate d? dd = 22 TT = 22/(00, ) = 44 MMMMMMMM Voriges Ergebnis (mit f 0 = 1 MHz) für (1): 2Mbps bei 4MHz Bandbreite Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 30
31 Wo liegen die Grenzen? 1.2 Fourier series with 128 harmonics 1.2 Fourier series with 32 harmonics 1.2 Fourier series with 8 harmonics Voltage Voltage Voltage Fourier series with 4 harmonics Fourier series with 2 harmonics Fourier series with 1 harmonic Voltage Voltage Voltage Bildquelle: Holger Karl, Vorlesungsfolien zur Vorlesung Rechnernetze WS2011/2012 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 31
32 Kanalkapazität Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 32
33 Kanalkapazität Störfreier Kanal Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 33
34 Sampling Harmonische Harmonische ? 1 0??? 0 Störfreier Kanal mit Bandbreite B erlaubt eine Übertragungsrate S von (ohne Beweis): Bildquelle: Holger Karl, Vorlesungsfolien zur Vorlesung Rechnernetze WS2011/2012 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 34
35 Sampling Harmonische Harmonische ? 1 0??? 0 Störfreier Kanal mit Bandbreite B erlaubt eine Übertragungsrate S von (ohne Beweis): SS = 2 BB ssssssssssssss ss (heeeeee = 2BB bbbbbb) Bildquelle: Holger Karl, Vorlesungsfolien zur Vorlesung Rechnernetze WS2011/2012 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 35
36 Nyquist-Bandbreite Symbol wert Signal mit vier Zuständen Übertragungsrate S wie auf voriger Folie: SS = 2 BB SSSSSSSSSSSSSS ss = 4BB bbbbbb Allgemein (Nyquist-Bandbreite): Für M Signalzustände ist die Bitrate C mit voriger Folie: Bildquelle: Holger Karl, Vorlesungsfolien zur Vorlesung Rechnernetze WS2011/2012 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 36
37 Nyquist-Bandbreite Symbol wert Signal mit vier Zuständen Übertragungsrate S wie auf voriger Folie: SS = 2 BB SSSSSSSSSSSSSS ss = 4BB bbbbbb Allgemein (Nyquist-Bandbreite): Für M Signalzustände ist die Bitrate C mit voriger Folie: CC = 2 BB log 2 MM bbbbbb Bildquelle: Holger Karl, Vorlesungsfolien zur Vorlesung Rechnernetze WS2011/2012 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 37
38 Kanalkapazität Gestörter Kanal Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 38
39 Signalstärken und Dämpfung Spannung U, Strom I, Leistung P und Energie E: PP WW = UU VV II AA, PP WW = JJ ss = EE[JJ] ss Dämpfung Signalstärke Distanz Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 39
40 Signalstärken und Dämpfung Spannung U, Strom I, Leistung P und Energie E: PP WW = UU VV II AA, PP WW = JJ ss = EE[JJ] ss Dämpfung Signalstärke Distanz Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 40
41 Dämpfung in Dezibel Dezibel (db): Verhältnis L zwischen zwei Leistungsgrößen P 1 und P 2 Beispiele: LL dddd = 10 log 10 PP 1 PP 2 Beispiel: db Rechnung bei kaskadierten Übertragungswegen Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 41
42 Dämpfung in Dezibel Dezibel (db): Verhältnis L zwischen zwei Leistungsgrößen P 1 und P 2 LL dddd = 10 log 10 PP 1 PP 2 Beispiele: 0 dddd 1 = = PP 1 PP 2 3 dddd = PP 1 PP 2 10 dddd 10 = = PP 1 PP 2 Beispiel: db Rechnung bei kaskadierten Übertragungswegen Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 42
43 Dämpfung in Dezibel Dezibel (db): Verhältnis L zwischen zwei Leistungsgrößen P 1 und P 2 LL dddd = 10 log 10 PP 1 PP 2 Beispiele: 0 dddd 1 = = PP 1 PP 2 3 dddd = PP 1 PP 2 10 dddd 10 = = PP 1 PP 2 Beispiel: db Rechnung bei kaskadierten Übertragungswegen LL = PP 1 PP 3 ; LL dddd = 10 log 10 PP 1 PP 3 = 10 log 10 ( PP 1 PP 2 PP 2 PP 3 ) = 10 log 10 PP 1 PP log 10 PP 2 PP 3 = LL 1 [dddd] + LL 2 [dddd] Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 43
44 dbw und dbm dbw und dbm zur logarithmischen Darstellung einer Leistungsgröße P [W]: PP dddddd = 10 log PP PP dddddd = 10 log 1000 PP [PP iiii WW] [PP iiii mmmm] Beispiel: Leistungsgröße P out [dbw] bei Leistungsgröße P in [dbw] und Dämpfung L [db] Leistungsgröße P out [W] Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 44
45 dbw und dbm dbw und dbm zur logarithmischen Darstellung einer Leistungsgröße P [W]: PP dddddd = 10 log PP PP dddddd = 10 log 1000 PP [PP iiii WW] [PP iiii mmmm] Beispiel: Leistungsgröße P out [dbw] bei Leistungsgröße P in [dbw] und Dämpfung L [db] PP oooooo dddddd = PP iiii dddddd LL dddd ( = 10 log PP oooooo WW ) Leistungsgröße P out [W] 10 (PP iiii dddddd LL[dddd])/10 = PP oooooo WW Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 45
46 Thermisches Rauschen Mittleres thermisches Rauschen N 0 [W/Hz] in einer Bandbreite von 1 Hz: NN 0 = kk TT JJ KK KK = kk TT WW HHHH k = Bolzmannkonstante (1.38 * J/K), T = Temperatur in Kelvin [K] Wie viel mittlere thermische Rauschleistung N [W] liegt bei einer Bandbreite von B Hz vor? NN = NN 0 BB [ WW HHHH] HHHH Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 46
47 Bitfehlerrate und Kanalkapazität Bandbreite Datenrate Rauschen Bitfehlerrate Frage: mit welcher maximalen Bitrate können Daten über einen Kommunikationskanal gesendet werden? Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 47
48 Shannon-Kapazitätsformel Für ein Signal mit mittlerer Signal-Leistung P [W] und mittlere thermische Rauschleistung N [W] ist das Signal-Rausch-Verhältnis definiert als: SSSSSS = PP NN SSSSSS dddd = 10 log 10 PP NN Shannon-Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis): Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 48
49 Shannon-Kapazitätsformel Für ein Signal mit mittlerer Signal-Leistung P [W] und mittlere thermische Rauschleistung N [W] ist das Signal-Rausch-Verhältnis definiert als: SSSSSS = PP NN SSSSSS dddd = 10 log 10 PP NN Shannon-Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis): CC = BB log SSSSSS [bbbbbb] Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 49
50 Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen Dämpfung in db relative zur Dämpfung von c MHz Delay in Mikrosekunden 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Frequenzselektive Dämpfung 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Delay-Distortion Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 50
51 Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen Dämpfung in db relative zur Dämpfung von c MHz Delay in Mikrosekunden 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Frequenzselektive Dämpfung 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Delay-Distortion Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 51
52 Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen Crosstalk Intermodulation Impulsstörung Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 52
53 Kanalkapazität Der Ausdruck Eb/N0 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 53
54 Definition von Eb/N0 Betrachte Datenübertragung mit Bitrate R [bps], Signalstärke S [W]. Eb/N0 setzt Energie pro Bit mit mittlerer thermischer Rauschleistung pro Herz in Relation EE bb = SS RR [ WW bbbbbb ss = JJ bbbbbb ] EE bb NN 00 [ JJ/bbbbbb WW/HHHH ] Zusammenhang zwischen Eb/N0 und SNR eines Signals mit Bandbreite B [Hz] und Signalleistung S [W] Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 54
55 Definition von Eb/N0 Betrachte Datenübertragung mit Bitrate R [bps], Signalstärke S [W]. Eb/N0 setzt Energie pro Bit mit mittlerer thermischer Rauschleistung pro Herz in Relation EE bb = SS RR [ WW bbbbbb ss = JJ bbbbbb ] EE bb NN 00 [ JJ/bbbbbb WW/HHHH ] Zusammenhang zwischen Eb/N0 und SNR eines Signals mit Bandbreite B [Hz] und Signalleistung S [W] NN = NN 00 BB WW HHHH HHHH, SSSSSS = SS NN 00 BB EE bb = SS/RR NN 00 NN 00 = SSSSSS RR BB Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 55
56 Encoding und Modulation Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 56
57 Daten und Signale Encoding Modulation Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 57
58 Encoding und Modulation Digitale Daten auf Digitalen Signalen Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 58
59 Signalelement und Baud Diskrete Signal-Level Bits Zeit Beispiel: Modulationsrate von 4000 Baud und 2 Bits pro Signalelement ergibt welche Datenrate? (Baud = Signalelemente pro Sekunde). Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 59
60 Signalelement und Baud Diskrete Signal-Level Bits Zeit Beispiel: Modulationsrate von 4000 Baud und 2 Bits pro Signalelement ergibt welche Datenrate? [ ssssssssssss ss (Baud = Signalelemente pro Sekunde). bbbbbbbb ssssssssssss = bbbbbb] Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 60
61 Nonreturn-to-Zero (NRZ) Hi 0 Hi 0 Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 61
62 Multilevel-Binary Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 62
63 Das Clocking-Problem Sender Daten Signal Zeit Empfänger Sampling Clock-Synchronization Clock-Drift Zeit Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 63
64 Biphase Hi Lo Hi Lo Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 64
65 BER-Vergleich Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 65
66 Scrambling am Beispiel B8ZS B = Gültiges Bipolar-Signal V = Bipolar-Code-Violation Polarität des vorigen Pulses Encoding von Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 66
67 Encoding formats comparison Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 67
68 Encoding und Modulation Digitale Daten auf Analogen Signalen Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 68
69 Amplitude-Shift-Keying (ASK) Formal: Signal s(t) für Carrier-Frequenz f c : ss tt = AA cccccc 2222ff cctt, bbbbbb = 11 00, bbbbbb = 00 Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 69
70 Binary-Frequency-Shift-Keying (BFSK) Formal: Signal s(t) für Frequenzen f 1 und f 2 : ss tt = AA cccccc 2222ff 11tt, bbbbbb = 11 AA cccccc 2222ff 22 tt, bbbbbb = 00 Die Carrier-Frequenz f c : ff 22 ff = ff cc Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 70
71 Multiple-FSK (MFSK) f c Frequenzen f c - 3 f d f c - f d f c + f d f c + 3 f d Formal Signal s i (t) für ites Signalelement f i f c f d = f c + (2 i 1 M) f d = Carrier-Frequenz = Differenzfrequenz Minimal erlaubtes f d, wenn Signale T Sekunden dauern (ohne Beweis): M = Anzahl der Signalelemente L = Anzahl Bits pro Signal (also M = 2 L ) Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 71
72 Multiple-FSK (MFSK) f c Frequenzen f c - 3 f d f c - f d f c + f d f c + 3 f d Formal Signal s i (t) für ites Signalelement ss ii (tt) = 22 cccccc(2222ff ii tt) f i f c = f c + (2 i 1 M) f d = Carrier-Frequenz f d = Differenzfrequenz Minimal erlaubtes f d, wenn Signale T Sekunden dauern (ohne Beweis): 22 ff dd = 11 TT M = Anzahl der Signalelemente L = Anzahl Bits pro Signal (also M = 2 L ) Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 72
73 Multiple-FSK (MFSK) f c Frequenzen f c - 3 f d f c - f d f c + f d f c + 3 f d Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 73
74 Binary-Phase-Shift-Keying (BPSK) BPSK Differential BPSK (DPSK) Formal: BPSK-Signal s(t) für Carrier-Frequenz f c : ss tt = AA cccccc 2222ff cctt + 00, bbbbbb = 11 AA cccccc 2222ff cc tt + ππ, bbbbbb = 00 Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 74
75 Quadrature-Phase-Shift-Keying (QPSK) Formal: QPSK-Signal s(t) für Carrier-Frequenz f c : Konstellationsdiagramm π/2 π 0 3π/2 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 75
76 Quadrature-Phase-Shift-Keying (QPSK) Formal: QPSK-Signal s(t) für Carrier-Frequenz f c : Konstellationsdiagramm π/2 π 0 3π/2 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 76
77 Offset-QPSK (OQPSK) Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 77
78 Summation der I- und Q-Signale Carrier + Shifted = Phase π/4 Carrier + Shifted = Phase 3π/4 Carrier Shifted = Phase π/4 Carrier Shifted = Phase 3π/4 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 78
79 OQPSK vermeidet 180 Grad Phasensprünge Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 79
80 Quadrature-Amplitude-Modulation (QAM) Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 80
81 Konstellationsdiagramme im Detail QAM-16 QAM-64 Anzahl Bits pro Symbol bei Verwendung von n-level ASK: Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Fourth Edition, 2003 und Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking, Fourth Edition, 2007 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 81
82 Konstellationsdiagramme im Detail QAM-16 QAM-64 Anzahl Bits pro Symbol bei Verwendung von n-level ASK: xx = 22 llllll 22 nn Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Fourth Edition, 2003 und Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking, Fourth Edition, 2007 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 82
83 Benötigte Bandbreite bei fehlerfreiem Kanal ASK und PSK: BB TT = (1 + rr) RR FSK mit F = f 2 f c = f c f 1 : BB TT = 2 FF + (1 + rr) RR MPSK: MFSK ohne Berücksichtigung von F : BB TT = 1 + rr RR LL BB TT = 1 + rr RR LL 2LL B T ist die für die Übertragung benötigte Bandbreite in Hz R ist die Datenrate in bps 0 < r < 1 ist ein systemabhängiger Parameter L ist die Anzahl codierter Bits Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 83
84 Beispielplot der spektralen Effizienz Spektrale Effizienz L=8 L=4 L=2 L=2 L=4 MPSK ASK und PSK FSK narrowband ( F ~ f c ) MFSK L=8 FSK wideband ( F >> R) Systemparameter: 0<= r <= 1 L = Anzahl Bits pro Signalelement Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 84
85 Bitfehlerraten von MFSK und MPSK M=Anzahl Signalelemente Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 85
86 Beispiele für Übertragungsmedien Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 86
87 Twisted-Pair Category-3 Category-5 Beispiel: 20m Cat-5-Patchkabel mit vier Kabelpaaren (RJ45-Stecker) (z.b. für Gigabit-Ethernet) Kategorie Cat3 Cat5 Cat6 Cat7 Bandbreite 16 MHz 100 MHz 200 MHz 600 MHz Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Fourth Edition, 2003, und William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 87
88 Coaxial-Cable Bandbreite bis zu 1GHz Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Fourth Edition, 2003, und William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 88
89 Glasfaser Beispiel: 50Gbps über 100km Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Fourth Edition, 2003, und William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 89
90 Glasfaser Step-Index-Multimode Graded-Index-Multimode Single-Mode Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 90
91 Drahtlos Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 91
92 Gerichtet und Ungerichtet Bildquellen: und Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 92
93 Zusammenfassung und Literatur Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 93
94 Zusammenfassung Übertragung von Bits mittels physikalischer Signale Basisband und Bandpass Einfluss der Kanalbandbreite auf die Datenrate Einfluss von Kanalstörungen auf die Datenrate Mehr Bits pro Signalelemente erhöht die Datenrate Mehr Bits pro Signalelemente erhöht die Fehlerrate Shannon-Theorem als Obere Grenze der Datenrate Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 94
95 Literatur [Stallings2004] William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, Concepts and Terminology 3.3 Transmission Impairments 3.4 Channel Capacity 3.A Decibels and Signal Strength 4.1 Guided Transmission Media 5.1 Digital Data, Digital Signals 5.2 Digital Data, Analog Signals B.1 Fourier Series Representation of Periodic Signals Grundlagen der Rechnernetze - Physikalische Schicht 95
Grundlagen der Rechnernetze. Physikalische Schicht
Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht Übersicht Frequenz, Spektrum und Bandbreite Kanalkapazität Encoding und Modulation Beispiele für Übertragungsmedien Grundlagen der Rechnernetze Physikalische
Nonreturn to Zero (NRZ)
Nonreturn to Zero (NRZ) Hi 0 Hi 0 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 40 Multilevel Binary 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 41 Das Clocking Problem
Encoding und Modulation. Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 47
Encoding und Modulation Digitale it Dt Daten auf Analogen Signalen Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 47 Amplitude Shift Keying (ASK) Formal: Signal s(t) für Carrier Frequenz f c : Bildquelle:
Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 55 Konstellationsdiagramme
Kanalkapazität. Gestörter Kanal. Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 25
Kanalkapazität Gestörter Kanal Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 25 Signalstärken und Dämpfung Spannung U, Strom I, Leistung P und Energie E: Dämpfung Signalstärke Distanz Grundlagen der
Spektrum und Bandbreite
Spektrum und Bandbreite 0.0 0 1f 2f 3f 4f 5f 6f Spektrum: Bandbreite: Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 12 Aperiodische Signale in der Frequenzdomäne Bildquelle: de.wikipedia.org/wiki/frequenzspektrum
Summation der I und Q Signale
Offset QPSK (OQPSK) Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 52 Summation der I und Q Signale Carrier + Shifted
Grundlagen der Rechnernetze. Physikalische Schicht
Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht Übersicht Frequenz, Spektrum und Bandbreite Kanalkapazität Encoding und Modulation Beispiele für Übertragungsmedien Grundlagen der Rechnernetze Physikalische
dbw und dbm dbw und dbm zur logarithmischen Darstellung einer Leistungsgröße P [W]:
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