Wärmetechnik 2 SS 2006

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1 Wärmetechnik SS 006 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Aufgabensammlung Wärmeleitung (WL) WL 1 - Wärmeleitung durch ebene Wand WL - Wärmeleitung durch zylindrische Wand WL 3 - Wärmeleitung durch Hohlkugel Konvektiver Wärmeübergang (WK) WK 1 - Newtonsches Gesetz WK.1 - Erzwungene Strömung /Rohr innen WK. - Erzwungene Strömung / Rohr quer WK.3 - Erzwungene Strömung / Platte längs WK Freie Strömung / senkrechte Platte WK 3. - Freie Strömung / horizontale Wand WK Filmkondensation / senkrechte Wand, senkrechtes Rohr WK 4. - Filmkondensation / waagerechtes Rohr WK 5 - Verdampfen WK 6 - Wärmedurchgang WK 7 - Wärmeübertrager Wärmestrahlung (WS) WS 1 - spektrale spezifische Ausstrahlung WS - spezifische Ausstrahlung WS 3 - spez. Ausstrahlung in einen Raumwinkel WS 4 - Strahlungsaustausch Verbrennungslehre (V) VB 1 - Brennwert / Heizwert VR 1 - Verbrennungsrechnung / feste-, flüssige Brennstoffe VR - Verbrennungsrechnung / gasförmige Brennstoffe VR 3 - Verbrennungsrechnung / Näherungslösungen VK 1 - Verbrennungskontrolle VT 1 - Theoretische Verbrennungstemperatur VW 1 - Abgasverlust / Wirkungsgrad VA 1 - Abgastaupunkt VE 1 - Emissionen

2 Wärmeleitung: WL /Cerbe, Aufg. 8./ /VFH-Aufgabe/ WL 1-1 Auf der 10 mm starken ebenen Wand der Brennkammer eines Heizkessels aus Stahl (mittlere Wandtemperatur 00 C) hat sich eine mm dicke Kesselsteinablagerung (λ = 1,5 W/(K m)) gebildet. Bei sauberer Heizfläche betrug die Heizflächenbelastung 400 kw/m. Auf welchen Wert ist sie, unter der Annahme unveränderter Temperaturen der äußeren Wandoberflächen, durch die Kesselsteinschicht zurückgegangen? /Hell/ // WL 1- Eine Isolierschicht aus Styropor mit (λ = 0,046 W/(K m)) ist 3 cm dick. a) Wie groß ist der Wärmeleitwiderstand bezogen auf 1 m Fläche? b) Wie dick müsste eine äquivalente Betonschicht mit der Wärmeleitfähigkeit (λ = 1,14 W/(K m)) sein? /Hell/ // WL 1-3 Durch eine 0 mm dicke ebene Wand (mittlere Temperatur 0 C, Oberfläche 1,5 m ) tritt ein Wärmestrom von 1400 W. Es sollen die entstehenden Temperaturdifferenzen ermittelt werden, wenn die Wand aus Kupfer, aus Aluminium, aus Stahl (λ = 59 W/(K m)), aus Beton (λ = 1,8 W/(K m)) bzw. aus Kork (λ = 0,04 W/(K m)) besteht. /Hell, Aufg. 0/ // WL 1-4 Eine Hauswand besteht aus einer 5 cm dicken Schicht Ziegelmauerwerk mit der Wärmeleitfähigkeit (λ = 0,70 W/(K m)), einer cm dicken Schicht Innenputz mit (λ = 0,87 W/(K m)), einer cm dicken Schicht Außenputz mit (λ = 0,87 W/(K m)) und einer 5 cm dicken Isolierung mit (λ = 0,058 W/(K m)). Der Temperaturverlauf in der Wand soll ermittelt werden, wenn die Oberflächentemperaturen t i = 18 C innen und t a = -1 C außen betragen. Dabei soll die Isolierung wahlweise innen und außen angebracht werden. / / /Übungsbuch-Beispiel 8.1/ WL 1-5 /Cerbe, Beispiel 8.1/ // WL 1-6 Eine 4 m große Hauswand mit +1 C Innen- und -3 C Außentemperatur besteht aus 4 cm Ziegelmauerwerk (Hochlochziegel, ρ = 1400 kg/m 3 ), 1,5 cm Innenputz (Kalkmörtel, λ = 0,87 W/(K m)) und cm äußerer Holzverkleidung (Fichte, λ = 0,13 W/(K m)). Es sind zu ermitteln: a) der Wärmestrom in kw, b) der Wärmewiderstand der Wand in K/kW und die Wärmedämmzahl 1/Λ in m K/W, c) die Zwischentemperaturen an den Schichtgrenzen.

3 3 /Löffler/ // WL 1-10 Der ebene Boden eines Edelstahltopfes bestehe aus drei Schichten mit folgenden Eigenschaften. Schicht Material Dicke Wärmeleitfähigkeit 1 Edelstahl 0, mm 1 W/(K m) Kupfer 5 mm 37 W/(K m) 3 Edelstahl 0, mm 1 W/(K m) Die Fläche des Topfbodens beträgt 0,07 m. Die Dicke der Topfwand sei vernachlässigbar. Die innere Oberfläche des Topfes soll mit Teflon beschichtet werden, das die Wärmeleitfähigkeit (λ = 0,3 W/(K m)) hat. Der Topf steht auf einer elektrischen Kochplatte, die dem Topf einen Wärmestrom von 90 % der elektrischen Leistung P = kw zuführt. Im Topf befinde sich siedendes Wasser. Die innere Oberfläche des Topfbodens hat eine Temperatur von 105 C. Der Wärmestrom soll gleichmäßig von der gesamten Heizplattenoberfläche abgegeben werden. Topfboden und Heizplatte haben den gleichen Durchmesser. a) Welchen Wärmeleitwiderstand stellt der Topfboden ohne Beschichtung für die Wärmezufuhr dar? b) Wie dick darf die Teflonschicht sein, wenn durch die Beschichtung der gesamte Wärmeleitwiderstand höchstens verdoppelt werden darf? c) Welche Temperatur nimmt die äußere Bodenoberfläche an (beschichtet)? d) Welche Wärmestromdichte stellt sich im Topfboden ein? /Cerbe, Aufg. 8.3/ /VFH-Aufgabe/ WL -1 Eine 40 m lange Dampfleitung aus mm starkem Stahlrohr, Innendurchmesser 50 mm, Innenoberflächentemperatur 0 C, ist mit einem 30 mm starkem Glaswollmantel isoliert, der durch ein 1 mm starkes Aluminiumrohr, Außenoberflächentemperatur 35 C, begrenzt wird. a) Welcher Wärmestrom tritt auf? b) Wieviel Prozent beträgt der Fehler, wenn als Näherung das Rohr wie eine ebene Wand mit der Fläche des mittleren Rohrdurchmessers (Rohr einschließlich Isolierung) berechnet wird? /Klausur WS 90/91/ /Übungsbuch-Beispiel 8./ WL - /Klausur WS 03/04/ / / WL -3 Eine Wasserleitung besteht aus einem Stahlrohr (Innendurchmesser 50 mm, Wandstärke mm, λ 1 = 59 W/(K m) ), das mit einer 5 cm starken Dämmwolleisolierung ( λ = 0,037 W/(K m) ) umgeben ist. Sie wird durch ein innenliegendes Heizband (die Heizleistung pro Meter beträgt 8 W) vor dem Einfrieren geschützt. Der Wärmeübergangskoeffizient für den Wärmeübergang vom Wasser zum Stahlrohr beträgt α 1 = 70 W/(m K) der Wärmeübergangskoeffizient für den Wärmeübergang von der Isolierung zur umgebenden Luft beträgt α 3 = 5 W/(m K). a) Welche Wassertemperatur stellt sich bei einer Lufttemperatur von - 0 C ein? b) Wie groß ist die Temperatur der Innenoberfläche des Stahlrohres? c) Skizzieren Sie die Temperaturverteilung zwischen dem Wasser und der Umgebung. /Cerbe, Aufg. 8.4/ /VFH-Aufgabe/ WL 3-1 Der Wärmeverluststrom durch den 0 mm starken Zylinderdeckel eines wassergekühlten Verbrennungsmotors mit 00 mm Zylinderdurchmesser ist zu berechnen. Deckeltemperatur innen 165 C, außen 150 C, λ = 40 W/(K m). Die Deckelform ist vereinfachend a) als Scheibe und b) als Halbkugel anzunehmen.

4 4 /Klausur WS 91/9/ /VFH-Beispiel, Übungsbuch-Aufgabe 8.1/ WL 3- Konvektiver Wärmeübergang: WK /Cerbe, Aufg. 8.5/ /VFH-Aufgabe/ WK 1-1 Durch einen 0,8 m großen ebenen Raumheizkörper wird mittels kondensierendem Wasserdampf von 143 kpa und 110 C eine Wärmeleistung von 600 W an Raumluft von 0 C übertragen. Die Oberflächentemperaturen des Heizkörpers betragen innen 109,9 C und außen 109,8 C. Wie groß sind: a) die Wärmeübergangskoeffizienten innen und außen, b) die Wärmeübergangswiderstände innen und außen und c) der Wärmeleitwiderstand des Heizkörpers? Erzwungene Strömung /Rohr innen: WK.1 /Klausur 88/89/ /VFH-Beispiel/ WK.1-1 Der flüssige Inhalt eines adiabaten Reaktorgefäßes (Bioreaktor) wird durch ein Rohr (Innendurchmesser 0 mm, Wandstärke 1 mm, Länge 4 m) aus Kupfer gekühlt, durch das 0,5 kg/s Wasser strömen. Die mittlere Temperatur des Wassers im Rohr ist 0 C, die mittlere Temperatur der Rohrinnenoberfläche beträgt 30 C. Der Gefäßinhalt weist eine Temperatur von 35 C auf. a) Bestimmen Sie den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten für die Strömung im Rohr. b) Ermitteln Sie die übertragbare Wärmeleistung. c) Wie groß ist die Eintritts- und die Austrittstemperatur des Kühlwassers? d) Wie groß ist die mittlere Wandtemperatur auf der Außenseite des Rohres? e) Wie groß muss der Wärmeübergangskoeffizient auf der Außenseite des Rohres sein? /Hell, S. 6/ // WK.1- Gegeben ist eine Luftströmung in einem langen Rohr mit dem Innendurchmesser d = 40 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit betägt 8 m/s. Die Luft habe eine mittlere Temperatur von t m = 40 C und einen Druck von 500 kpa. Gegeben ist die Rohrinnenwandtemperatur mit 38 C. Berechnen Sie: a) den Wärmeübergangskoeffizienten und b) den Wärmeverlust pro Rohrlänge. Werte aus dem VDI-Wärmeatlas: ν (500 kpa, 40 C) = 3, m /s, η (500 kpa, 40 C) = 18, kg/(m s) λ (500 kpa, 40 C) = 7, W/(K m), c p =(500 kpa, 40 C) = 1013 J/(kg K) ρ (500 kpa, 40 C) = 5,574 kg/m 3 /Klausur WS 90/91, angepasst/ /Übungsbuch-Beispiel/ 8.4/ WK.1-3

5 5 Erzwungene Strömung / Rohr quer: WK. /Cerbe, Aufg. 8.6/ /VFH-Aufgabe/ WK.- Ein Rohr mit 3 mm äußerem Rohrdurchmesser, äußere Wandtemperatur 100 C, wird von Wasserdampf unter 98,1 kpa, 00 C (Mittelwert zwischen Zu- und Abströmtemperatur) mit 8 m/s Geschwindigkeit quer angeströmt. Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient? /Klausur WS 87/88/ /Übungsbuch-Aufgabe 8./ WK.-3 // // WK.-4 Mit einem Fön wird pro Stunde 30 m 3 Luft von 0 C, p=100 kpa auf 10 C erwärmt. Dazu wird von einem Ventilator die Luft mit einer Geschwindigkeit von 14 m/s quer über einen Kupferheizdraht von 1 mm Durchmesser und m Länge bewegt. Auf welche Temperatur erwärmt sich der Heizdraht? Erzwungene Strömung: Platte längs oder Zylinder quer angeströmt / Petukhov und Popov, Krischer und Kast [Cerbe/Hoffmann: 8. Aufl., Gl. 8.] Gleichung: 0,8 0,037 Re Pr Num = K 0,1 / 3 1+,443 Re Pr 1 Geltungsbereich turbulent; w Pr = 0,6-000 ; Re = ν 5 7 Platte: Zylinder: , 5 Pr f = bei Flüssigkeiten K Pr w K 1 bei Gasen und Dämpfen ( ) Bezugsgrößen t1 + t tf = t 1 = Fluidtemperatur vor Zuströmung t = Fluidtemperatur nach Abströmung = π r Überströmlänge beim Zylinder (charakteristische Länge) = Länge der Platte (charakteristische Länge) w = Anströmgeschwindigkeit Pr f = Pr-Zahl des Fluids bei t f Pr w = Pr-Zahl des Fluids bei t w t w = Temperatur der Wand

6 6 Erzwungene Strömung / Platte längs, Zylinder quer angeströmt: WK.3 /Klausur SS 81, angepasst/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.3/ WK.3-1 /Klausur WS 86/87/ // WK.3- Im Verdampfer einer Wärmepumpe wird mittels Umgebungsluft von 5 C (Mittelwert zwischen Zu- und Abströmtemperatur) die den Verdampfer mit 10 m/s anströmt, Kältemittel bei -5 C isobar verdampft. Der Verdampfer ist aus 00 dünnen, plattenartigen, 0,8 m hohen Hohlprofilen mit jeweils 0, m äußerem Umfang aufgebaut, die sich gegenseitig nicht beieinflussen (Näherungsweise kann α und δ / λ 0 gesetzt werden). i Welchen Wärmestrom entzieht der Verdampfer der Umgebungsluft? Freie Strömung / senkrechte Wand: WK 3.1 /Klausur WS 87/88/ /Übungsbuch-Beispiel 8.3/ WK /Cerbe, Aufg. 8.7/ /VFH-Aufgabe/ WK Durch einen 0,4 m hohen Plattenheizkörper mit 59 C mittlerer Wandoberflächentemperatur strömt Wasser von 98,1 kpa bei freier Strömung (mittlerer Wassertemperatur zwischen Einund Austritt: 61 C). Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient? /Klausur WS 00/003/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.5/ WK Freie Strömung / horizontale Wand: WK 3. /Klausur WS 89/90/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.4/ WK 3.-1 Filmkondenastion: WK 4 /Löffler, 5. Hörsaalübung/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.6/ WK /Cerbe, Beispiel 8.5/ WK 4.1- Langsam strömender, gesättigter Wasserdampf von 40 kpa kondensiert mit laminarer Kondensathaut an einem 1 m langen stehendem Rohr mit 3 mm äußerem Durchmesser und 44,1 C Wandtemperatur. Das Kondensat soll mit Sättigungstemperatur ablaufen. Es sind zu ermitteln: a) der Wärmeübergangskoeffizient, b) der Wärmestrom und c) die stündlich kondensierende Dampfmenge.

7 7 /Cerbe, Aufgabe 8.8/ WK 4.-1 Langsam strömender gesättigter Dampf von 40 kpa kondensiert mit laminarer Kondensathaut an einem 1 m langen waagerechten Rohr mit 3 mm äußerem Durchmessser und 44,1 C Wandtemperatur. Das Kondensat soll mit Sättigungstemperatur ablaufen. Wie groß ist die stündlich kondensierende Wärmemenge? Verdampfen: WK 5 /Cerbe, Aufg. 8.9/ WK 5-1 An einer waagerechten Heizfläche verdampfen 100 kg Wasser pro Stunde bei 1,5 MPa. Wie groß sind der Wärmeübergangskoeffizient, die Heizflächentemperatur und die erforderliche Heizfläche bei einer Heizflächenbelastung von: a) 11,6 kw/m und b) 116 kw/m? Wärmedurchgang: WK 6 /Klausur WS 81/8/ // WK 6-1 Ein einfach verglastes Fenster ist mit einer 3,4 mm dicken Scheibe versehen. Die Raumtemperatur beträgt 1 0 C, während die Außenlufttemperatur -16, C aufweist. Die Wärmeübergangskoeffizienten betragen innen 1,5 W/(m K) und außen 5 W/(m K). a) Berechnen Sie den Wärmestrom durch ein Fenster mit m Fläche. b) Wie groß ist der Wärmestrom, wenn statt eines einfach verglasten Fensters ein Doppelfenster mit einer Luftschicht der Dicke 5 mm zwischen Glasscheiben gleicher Dicke (je 3,4 mm) eingebaut und die Luft als ruhend angesehen wird? c) Welche Oberflächentemperaturen ergeben sich für das Einfachfenster an der Innen- bzw. an der Außenseite? d) Berechnen Sie den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten, der sich unter der Annahme einer freien Konvektion an der Innenseite des Einfachfensters einstellen würde (Höhe des Fensters 1,5 m), wenn die Temperatur auf der Innenseite des Fensters 0 C beträgt (Raumtemperatur wie oben)? Freie Strömung: Senkrechte Wand und senkrechter oder horizontaler Zylinder sowie Kugeln / Michejew [Cerbe/Hoffmann: 8. Aufl., Gl. 8.4] Gleichung: n Num = C Ra Geltungsbereich Bezugsgrößen laminar und turbulent; t 1 + t Ra= 0 bis und Pr = 0,7 bis t f = Ra C n t <10-3 0,5 0 Stoffwerte bei f + t t = w, Ausnahme γ ,18 1/8 γ bei t f, (ideales Gas: γ = 1/T f ) ,54 1/4 = Wandhöhe bzw. Zylinderlänge ,135 1/3 bei senkrechtem Zylinder = π r bei horizontalem Zylinder, mit r = Radius t 1 = Fluidtemperatur vor Zuströmung t = Fluidtemperatur nach Abströmung

8 8 /Klausur WS 86/87/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.11/ WK 6- /Cerbe, Aufg. 8.13/ // WK 6-3 In einem 5 mm starkem Flammrohr eines Dampferzeugers beträgt die örtliche Verbrennungsgastemperatur 100 C bei einem gemeinsamen Wärmeübergangskoeffizienten für Strahlung und Konvektion von α ges = 100 W/(m K). Die vom Verbrennungsgas abgegebene Wärme wird an verdampfendes Wasser von 1 MPa übertragen, wobei ein Wärmeübergangskoeffizient von α w = 8100 W/(m K) errechnet wurde. Es sind zu ermitteln: a) der Wärmeübergangskoeffizient. b) die Heizflächenbelastung, c) der Wärmedurchgangswiderstand einer 1 m großen Heizfläche und d) die Wandtemperaturen. // /VFH-Aufgabe/ WK 7-1 In einem Gegenstromwärmeübertrager soll ein Mengenstrom a ( m a = 10 kg/s, c pa = 09,75 J/(kg K)) mit der Eintrittstemperatur t a1 = 80 C durch den Mengenstrom b ( m b = 5 kg/s, c pb = 4185,5 J/(kg K)) auf die Temperatur t a = 30 C abgekühlt werden. Der zur Verfügung stehende Mengenstrom b tritt mit der Temperatur t b1 = 15 C in den Wärmeübertrager ein. a) Auf welche Temperatur erwärmt sich der Mengenstrom b? b) Welchen Wärmestrom gibt der abkühlende Mengenstrom a dabei ab? c) Welchen Wert nimmt die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz an? d) Wie groß muss der Wärmedurchgangswiderstand sein? e) Skizzieren Sie die Temperaturverläufe der beiden Stoffströme in Strömungsrichtung zwischen Ein- und Austritt. /Klausur WS 89/90 aber α vertauscht/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.1/ WK 7- /Klausur 83/84, geändert/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.13/ WK 7-3 Wärmestrahlung: WS /Siegel/Howell/Lohrengel/ // WS 1-1 Welche Temperatur eines schwarzen Körpers entspricht einem maximalen Wert der spektralen spezifischen Ausstrahlung in der Mitte des sichtbaren Spektrums? // // WS 1- Berechnen Sie die spektrale spezifische Ausstrahlung für eine Wellenlänge von λ = 3 μm und für eine Temperatur von T = 1000 K. // /Übungsbuch-Aufgabe 8.9/ WS 1-3 // /Übungsbuch-Aufgabe 8.7/ WS 1-4

9 9 // // WS -1 Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von 5780 K. Sie kann näherungsweise als schwarzer Körper betrachtet werden. a) Wieviel Prozent der spezifischen Ausstrahlung der Sonne liegt im sichtbaren Bereich (0,38 bis 0,78 μm)? b) Wieviel Prozent liegt im ultravioletten Bereich (0,1 bis 0,38 μm)? c) Bei welcher Frequenz und Wellenlänge wird die maximale Energie pro Wellenlängeneinheit ausgestrahlt? d) Wie groß ist der maximale Wert der spektralen spezifischen Ausstrahlung? Gegeben: λt F 0-λT λt F 0-λT λt F 0-λT 10-6 K m 10-6 K m 10-6 K m < , , , , , ,57185 /Lohrengel S. 7/ // WK - Eine schwarze Oberfläche hat eine spezifische Ausstrahlung von 6309 W/m. a) Wie hoch ist die Oberflächentemperatur? b) Bei welcher Wellenlänge liegt das Maximum der spektralen spezifischen Ausstrahlung? // // WS -3 a) Eine Scheibe Quarzglas lässt 9 % der einfallenden Strahlung in dem Wellenlängenbereich 0,35 bis,7 μm durch und ist praktisch undurchlässig für Strahlung bei längeren und kürzeren Wellenlängen. Gesucht ist der Anteil der Solarstrahlung in Prozent, den das Glas durchlassen wird (Annahme: die Sonne strahlt wie ein schwarzer Körper mit 5780 K)? b) Wenn die Gartenerde in einem Gewächshaus wie ein schwarzer Körper strahlt und eine Temperatur von 38 C hat, wieviel Prozent von dieser Strahlung wird vom Glas durchgelassen? Gegeben: λt F 0-λT λt F 0-λT λt F 0-λT 10-6 K m 10-6 K m 10-6 K m < , , , , , ,9743 // // WK -4 Eine schwarze Oberfläche hat eine spezifische Ausstrahlung von 5000 W/m. c) Wie hoch ist die Oberflächentemperatur? d) Bei welcher Wellenlänge liegt das Maximum der spektralen spezifischen Ausstrahlung? /Lohrengel, S. 7/ // WS 3-1 Die auf einen Raumwinkel bezogene spezifische Ausstrahlung senkrecht zu einer schwarzen Oberfläche beträgt W/(m sr). Wie groß ist die Oberflächentemperatur?

10 10 /Lohrengel, S. 1/ // WS 3- Eine ebene schwarze Oberfläche strahlt bei einer Temperatur von 1089 K. Wie groß ist die unter einem Winkel von 60 zur Flächennormalen mit einer Wellenlänge von 6 μm ausgesandte spektrale spezifische Ausstrahlung? /Lohrengel, S. 1/ // WS 3-3 Die Sonne strahlt wie ein schwarzer Körper mit 5780 K Oberflächentemperatur. Wie groß ist die Strahldichte der Sonne in der Mitte des sichtbaren Spektralbereiches? // /VFH-Beispiel/ WS 3-4 Gegeben: R s = 0, km, R E = 6370 km, T S = 5760 K, Abstand Sonne - Erde: d S-E = 1, km Mit welcher Strahlungsleistung strahlt die Sonne in Richtung Erde? (Die Sonne soll als schwarzer Körper angenommen werden. Es kann mit den projizierten Flächen gerechnet werden.) /Cerbe B. 8.6 überarbeitet/ // WS 3-5 Ein gasbeheizter keramischer Strahler (ε = 0,93) mit einer 70 cm großen ebenen Oberfläche hat eine Temperatur von 800 C. Welchen Energiestrom gibt der Strahler a) insgesamt ab? b) an eine Fläche von 1 m in 10 m Entfernung ab, wobei die Flächennormale der angestrahlten Fläche in Richtung auf den Strahler weist und die Fläche selber in Normalenrichtung zur Strahleroberfläche angeordnet ist? an eine Fläche von 1 m in 10 m Entfernung ab, wobei die Flächennormale der angestrahlten Fläche in Richtung auf den Strahler weist und die Fläche selber unter einem Winkel von 30 zur Normalen der Strahleroberfläche angeordnet ist? // // WS 3-6 Die auf einen Raumwinkel bezogene spezifische Ausstrahlung senkrecht zu einer schwarzen Oberfläche beträgt 8000 W/(m sr). Wie groß ist die Oberflächentemperatur? /Cerbe, Aufg. 8.10/ // WS 4-1 Ein lackierter 0,7 m großer Plattenheizkörper strahlt mit 100 C Oberflächentemperatur auf die parallel dazu stehende 0,7 m große Seitenwand eines Schreibtisches (Buche), die sich dabei auf 70 C erwärmt. Zur Seite gehende Strahlung ist zu vernachlässigen. Welche Wärmeleistung in Watt wird von dem Heizkörper an den Schreibtisch abgegeben? /Klausur SS 91, verändert/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.9/ WS 4-

11 11 Verbrennungslehre: V // /Übungsbuch-Beispiel 9.1/ VB 1-1 // /Übungsbuch-Aufgabe 9.1/ VB 1- /Cerbe, Beispiel 9.1/ /Umdruck-Beispiel/ VB 1-3 Für Ethin (Acetylen C H ) mit einem spezifischen Brennwert von 49,9 MJ/(kg C H ) bei 5 C sind zu ermitteln: a) der Sauerstoffbedarf in (kmol O ) / (kmol C H ) und b) der spezifische Heizwert in MJ/kg und der auf das Normvolumen bezogene Heizwert in MJ/m 3. Verbrennungsrechnung: VR /Cerbe, Beispiel 9./ // VR 1-1 Heizöl S bestehend aus 84,4 % C, 11,7 % H und 3,9 % S wird mit feuchter Luft von 100 kpa, 5 C und 60 % relativer Feuchte bei 15 % Luftüberschuss vollständig verbrannt. Es sind (unter der Annahme von idealen Gasen) als Normvolumen in m 3 /kg Brennstoff zu ermitteln: a) der Mindestluftbedarf, b) die feuchte und trockene Mindestverbrennungsgasmenge und c) die tatsächlich feuchte und trockene Verbrennungsgasmenge. /Cerbe, Aufg. 9./ /Umdruck-Beispiel/ VR 1- In einem Dampfkessel wird Braunkohle mit 6,5 % Kohlenstoff, 4,3 % Wasserstoff, 0, % Schwefel, 18 % Sauerstoff, 10 % Wasser und 5 % Asche verfeuert. Die Verbrennung erfolgt mit Luft von 1 C, 99,5 kpa, und 75 % relativer Feuchte bei 40 % Luftüberschuss. Es sind (unter der Annahme von idealen Gasen) zu berechnen (die gesuchten Größen sind auch im Normzustand anzugeben.): a) der spezifische Heizwert und Brennwert nach Näherungslösungen, b) die zuzuführende trockene Verbrennungsluftmenge, c) die feuchte und trockene Mindestverbrennungsgasmenge, d) die tatsächliche feuchte und trockene Verbrennungsgasmenge und e) die Abgaszusammensetzung (bezogen auf das trockene Abgas) in Volumen-%. /Cerbe, Beispiel 9.3/ // VR 1-3 Heizöl S bestehend aus 84,4 % C, 11,7 % H und 3,9 % S wird mit 5 % Luftmangel verbrannt. Neben den Endprodukten der Verbrennung soll im Verbrennungsgas CO als unverbrannter Bestandteil auftreten. Fester Kohlenstoff bleibt nicht zurück, freier Sauerstoff tritt nicht auf (Verbrennungsluft: 100 kpa, 5 C, ϕ = 60 %). Es sind zu berechnen: a) feuchte und trockene Verbrennungsgasmenge in kmol/kg B und b) die prozentuale Verbrennungsgaszusammensetzung, bezogen auf trockenes Verbrennungsgas /Klausur WS 00/003/ /Übungsbuch-Aufgabe 9./ VR 1-4 /Klausur WS 88/89 / /Übungsbuch-Aufgabe 9.3/ VR -1

12 1 /Cerbe, Aufg. 9.3 / /Umdruck-Beispiel/ VR - Für Propan C 3 H 8 ist der prozentuale CO -Gehalt des Verbrennungsgases bezogen auf die trockene Verbrennungsgasmenge zu bestimmen, wenn eine vollständige Verbrennung mit dem Mindestluftbedarf erfolgt. /Cerbe, Beispiel 9.5/ // VR -3 Feuchtes Stadtgas von 130 kpa, 15 C und 80 % relativer Feuchte wird mit feuchter Luft von 101 kpa, 0 0 C und 70 % relativer Feuchte mit 10 % Luftmangel verbrannt, weil aus Werkstoffgründen eine reduzierende Feuerungsathmosphäre verlangt wird. Gaszusammensetzung in Molprozenten bezogen auf trockenes Gas: 1,5 % CO, 51,5 % H, 17,0 % CH 4, 4 % CO, % C H 4 und 4 % N. Zu berechnen sind: a) die tatsächlich zuzuführende trockene Verbrennungsluftmenge. b) die prozentuale Verbrennungsgaszusammensetzung, bezogen auf die trockene Verbrennungsgasmenge, wenn nur CO als brennbarer Verbrennungsgasbestandteil und kein freier Sauerstoff auftreten. /Cerbe, Beispiel 9.4/ // VR -4 Feuchtes Stadtgas von 130 kpa, 15 C und 80 % relativer Feuchte wird mit feuchter Luft von 101 kpa, 0 C und 70 % relativer Feuchte verbrannt. Gaszusammensetzung in Molprozenten bezogen auf trockenes Gas: 1,5 % CO, 51,5 % H, 17,0 % CH 4, % C H 4, 4 % CO, 4% N. Es sind bei vernachlässigter Abweichung vom idealen Gaszustand zu bestimmen: a) Mindestluftbedarf als Normvolumen in m 3 L/m 3 B und als wirkliches Volumen in m 3 fl/m 3 fb. b) die feuchte Mindestverbrennungsgasmenge als Normvolumen in m 3 fa/m 3 B. /Klausur 8/83 / /Übungsbuch-Aufgabe 9.4/ VR -5 /Klausur 003/004 / /Übungsbuch-Beispiel 9./ VR -6 /Cerbe, Aufg. 9.4 / /Umdruck-Beispiel / VR 3-1 Bei der Verbrennung mit 10 % Luftüberschuss sind der Luftbedarf und die Verbrennungsgasmenge zu bestimmen (Näherungslösung). a) für Heizöl mit einem spez. Heizwert von 4 MJ/kg und b) für Stadtgas mit einem auf das Normvolumen bezogenen Heizwert von 15,5 MJ/m 3. /Recknagel / /Übungsbuch-Aufgabe 9.5/ VR 3- /Recknagel / /Übungsbuch-Aufgabe 9.6 / VR 3-3

13 13 Verbrennungskontrolle: VK /Cerbe, Aufg. 9.5 / / Umdruck-Beispiel / VK 1-1 Braunkohle mit c = 0,36, h = 0,03, o = 0,14, a = 0,07 und w = 0,4 wird mit Luft von 15 C, 99,7 kpa und 80 % relativer Feuchte verbrannt. Im Abgas werden 10 Vol.-% CO und als einziges brennbares Gas 1 Vol.-% CO gefunden. 1 % der Brennstoffmenge verlässt als unvergaster Kohlenstoff die Feuerung. Berechnen Sie a) den Mindestluftbedarf als Normvolumen in m 3 /kg B, b) mit einer Kohlenstoffbilanz die trockene Verbrennungsgasmenge, c) aus einer Bilanz des überschüssigen Sauerstoffes und einer Stickstoffbilanz das Luftverhältnis, d) die zugeführte trockene Luftmenge als Normvolumen in m 3 /kg B, e) die feuchte Abgasmenge als Normvolumen in m 3 /kg B und f) die Stoffmengenanteile des trockenen Verbrennungsgases. /Cerbe, Beispiel 9.6 / // VK 1- Bei der Verbrennung von Heizöl S (84 % Kohlenstoff, 11,7 % Wasserstoff, 3,9 % Schwefel) ergibt die Abgasanalyse 8 % CO, 9,5 % O und 0,8 % CO. Andere brennbare Bestandteile enthält das Abgas nicht. Geringe Rußmengen können vernachlässigt werden. Auf eine Korrektur der Abgasmengen infolge des Schwefelgehaltes im Brennstoff soll verzichtet werden. Wie groß sind als Normvolumen in m 3 /kg B, unter Vernachlässigung der Abweichung von idealen Gaszustand: a) die Verbrennungsluftmenge und b) die feuchte Abgasmenge /Klausur 83/84 / /Übungsbuch-Aufgabe 9.7/ VK 1-3 /Klausur 89/90 / /Übungsbuch-Aufgabe9.8/ VK 1-4 /Klausur WS 90/91/ /Übungsbuch-Beispiel 9.3/ VK 1-5 /Klausur WS 91/9 / /Übungsbuch-Aufgabe 9.9/ VK 1-6 /Klausur SS 003/ VK 1-7 Heizöl EL bestehend aus 86% Kohlenstoff und 13% Wasserstoff und 0,3% Schwefel wird verbrannt. Die Abgasanalyse ergibt 10% CO und 1% CO. Andere brennbare Bestandteile enthält das Abgas nicht, geringe Rußmengen können vernachlässigt werden. a) Ermitteln Sie aus dem Verbrennungsdreieck nach Ostwald ( siehe unten) näherungsweise das Luftverhältnis und den Stoffmengenanteil O im Abgas (Verwenden Sie diese a Werte nicht bei den folgenden Berechnungen!). Berechnen Sie b) den Mindestluftbedarf, c) mit einer Kohlenstoffbilanz die trockene Abgasmenge, a d) mit einer Schwefelbilanz den Stoffmengenanteil SO im Abgas, a a e) aus der Bilanz der Stoffmengenanteile des Abgases die Summe: O + N, f) aus einer Bilanz des überschüssigen Sauerstoffes und einer Stickstoffbilanz das Luftverhältnis und a g) damit den Stoffmengenanteil O im Abgas.

14 14 Verbrennungsdreieck nach Ostwald für Heizöl EL /Klausur WS 00/003/ // VK 1-8 Torf mit c = 0,38, h = 0,04, o = 0,6, n = 0,01, s =0,01, w = 0,5 und a = 0,05 wird mit Luft von 4,08 C, 100 kpa, und 45 % relativer Feuchte vollständig verbrannt. Im Abgas werden 16,5 % CO und 3,5 % O gemessen. a) Berechnen Sie den Mindestsauerstoffbedarf. b) Berechnen Sie den Mindestluftbedarf. c) Berechnen Sie die trockene Verbrennungsgasmenge mit einer Kohlenstoffbilanz. d) Berechnen Sie das Luftverhältnis mit einer Bilanz für den überschüssig zugeführten Sauerstoff. e) Geben Sie die Zusammensetzung des Verbrennungsgases an. f) Berechnen Sie die feuchte Verbrennungsgasmenge. Theoretische Verbrennungstemperatur: VT /Klausur WS 81/8 / /Übungsbuch-Aufgabe 9.10/ VT 1- /Klausur SS 81/ / Übungsbuch-Aufgabe 9.11/ VT 1-3 /Cerbe, Aufg. 9.8/ // VT 1-4 Bei einem Schmelzprozess wird eine theoretische Verbrennungstemperatur von 000 C gefordert. Die Beheizung erfolgt mit Heizöl S (84,4 % C, 11,7 % H, 3,9 % S), das mit 110 C zugeführt wird. Das Heizöl wird mit feuchter Luft von 100 kpa, 5 0 C und 60 % relativer Feuchte bei 40 % Luftüberschuss verbrannt (spez. Wärmekapazität des Heizöls: 1,88 kj/(kg K) ). Wie hoch muss die Luft erwärmt werden? a) Rechnerische Ermittlung ohne Berücksichtigung der Dissoziation. b) Graphische Ermittlung mit Berücksichtigung der Dissoziation.

15 15 /Cerbe, Aufg. 9.7/ // VT 1-5 Wie hoch ist die theoretische Verbrennungstemperatur ohne Berücksichtigung der Dissoziation, wenn CO von 5 C mit trockener Luft von 5 C verbrannt wird? a) mit λ = 1,0 b) mit λ = 1,4 /Cerbe, Beispiel 9.8/ // VT 1-6 Feuchtes Stadtgas von 130 kpa, 15 C und 80 % relativer Feuchte mit der Zusammensetzung in Molprozenten, bezogen auf trockenes Gas: 1,5 % CO, 51,5 % H, 17,0 % CH 4, % C H 4, 4 % CO, 4 % N, wird mit feuchter Luft von 101 kpa, 0 C und 70 % relativer Feuchte bei 0 % Luftüberschuss vollständig verbrannt. 30 % der Verbrennungsluft wird als Erstluft, der Rest als vorgewärmte Zweitluft mit 00 C zugeführt. Die Enthalpien des Stadtgases und der Erstluft können angenähert gleich Null und H u 0 C = H u 5 C gesetzt werden. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur a) rechnerische und b) mit Hilfe des H ma,t - Diagramms. /Klausur WS 85/86/ / Übungsbuch-Aufgabe 9.11/ VT 1-7 /Klausur WS 87/88 / / / VT 1-8 Ein Brenngas (60 Volumen-% C H 4, 40 Volumen-% N ) wird mit trockener Luft vollständig verbrannt. Die Temperatur des Brenngases und der Luft beträgt näherungsweise 0 C. Im Abgas werden 3 Volumen-% Sauerstoff gemessen. Ermitteln Sie: a) das Luftverhältnis (ohne Vernachlässigungen) und b) die theoretische Verbrennungstemperatur (rechnerisch, ohne Berücksichtigung der Dissoziation). Anleitung: Schätzen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur mit 000 C voraus. /Klausur SS 91/ / Übungsbuch-Aufgabe 9.14/ VA 1-9 Abgasverlust / Wirkungsgrad: VW /Klausur WS 86/87/ / Übungsbuch-Beispiel 9.4/ VW 1-1 /Klausur WS 88/89 / / Übungsbuch-Aufgabe 9.13/ VW 1- /Cerbe Beispiel 9.9/ // VW 1-3 In einem Brennwertkessel wird Stadtgas: 130 kpa, 0 C, 80 % relative Feuchte, 1,5 % CO, 51,5 % H, 17 % CH 4, % C H 4, 4 % N (Molprozente bezogen auf trockenes Gas) mit 0 % Luftüberschuss verbrannt. Brennstoff und Luft werden hier mit 0 C zugeführt und nicht weiter vorgewärmt. Das Abgas verlässt den Wärmeerzeuger mit 43,8 C. Die Häfte des bei der Verbrennung entstehenden H O soll in dem Brennwertkessel kondensieren. Luft mit 101 kpa, 70 % relativer Feuchte. Es sind zu ermitteln: a) die Summe der Abgas- und Kondensatenthalpie, b) der Abgasverlust, c) der feuerungstechnische Wirkungsgrad bezogen auf den Heizwert und d) der feuerungstechnische Wirkungsgrad bezogen auf den Brennwert.

16 16 /Cerbe Aufg. 9.9/ // VW 1-4 Bei der Verbrennung von Stadtgas (H um = 348 MJ/kmol) in einem konventionellen Wärmeerzeuger entstehen folgende Abgasbestandteile: a a v = 465 kmol CO / kmol B, v = 978 kmol H O / kmol B, CO 0, a a H O 0, v N = 3, 490 kmol N / kmol B, v O = 0, 153 kmol O / kmol B. Das Abgas verlässt den Wärmeerzeuger mit 00 C. Umgebungstemperatur 0 C. Es sind zu ermitteln: a) die Abgasenthalpie am Abgasaustritt, b) der Abgasverlust und c) der feuerungstechnische Wirkungsgrad bezogen auf den Heizwert. /Klausur SS 91/ / Übungsbuch-Aufgabe 9.14 / VW 1-9 Abgastaupunkt: VA /Klausur SS 91/ / Übungsbuch-Aufgabe 9.14/ VA 1-9 Emissionen: VE