Ganzheitliche Risikomessung im Sinne des Anlegers
Für alle Anlageprodukte / Wertpapiere gilt Risikofreier Zins 1% + Risikoprämien? + Management? - Kosten abhängig von der Anlage - Steuer abhängig von der Rendite - Inflation - 2,5% = Reale Rendite Konservativstes Anlageziel: Reale Rendite 0 2 Kundenseminar Targobank
Risikoarten 3 Marktrisiko (systematisch): Das Marktrisiko bezeichnet Verluste, die durch eine ungünstige Entwicklung des Marktpreises eines Wertpapiers erklärt werden können. Zinsänderungsrisiko (systematisch): Das Laufzeiten- oder Zinsänderungsrisiko beinhaltet Verluste, die auf eine ungünstige Entwicklung des Zinsumfelds zurückzuführen sind. Ausfallrisiko (idiosynkratisch): Unter dem Emittenten- oder Ausfallrisiko werden Verluste zusammengefasst, die durch die Unfähigkeit eines Schuldners zu fristgerechten und vollständigen Bedienung seiner Verbindlichkeiten zu Stande kommen. Liquiditätsrisiko (idiosynkratisch): Das Liquiditätsrisiko beschreibt Verluste, die durch eingeschränkten Handel oder steigende implizite und explizite Transaktionskosten eines Wertpapiers entstehen. Währungsrisiko (eventuell): Verluste, die durch eine ungünstige Entwicklung der Referenzwährung eines Wertpapiers in Relation zum Euro verursacht werden, werden dem Währungsrisiko zugeordnet. Managementrisiko (idiosynkratisch): Aufgrund von Managementkosten und möglichen Fehlentscheidungen besteht bei gemanagten Anlagen das Risiko einer Underperformance zur Benchmark.
Wertpapierarten 4
Marktrisiko die Normalverteilung und die Realität Wir vergleichen die Normalverteilung mit der empirischen Dichtefunktion. DAX Tagesrenditen zwischen 09/1992 und 09/2012 als Kerndichteschätzer. Sieht OK aus, ist es aber nicht 5
Marktrisiko die Normalverteilung und die Realität Das Problem wird erst bei logarithmischer Skalierung sichtbar. Innerhalb der empirischen Verteilung liegt wesentlich mehr Wahrscheinlichkeitsmasse im unteren Verteilungsende als bei der Normalverteilung. Fat Tails : Unterschätzung der Dichte an gewissen Stellen um Faktor 100 6
Marktrisiko robuste Messmethoden vorhanden GARCH(1,1)-Prozess: r t = μ + z t σ t, σ 2 t = ω + ασ 2 t-1 + βε 2 t-1 Verteilung der Residuen z t : Gemischte Normalverteilung Realistische Modellierung inkl. Schiefe und Fat Tails 10.000 x 52 Simulationen je Wertpapier 7
Zinsänderungsrisiko Simulation von Zinssätzen Zinssätze können im Gegensatz zu Aktienkursen nicht unbegrenzt steigen oder fallen. Zinssätze können nicht oder nur extrem selten negative Werte annehmen. Cox-Ingersoll-Ross Modell: dr t = a (b - r t ) + σ r 1/2 dw t Auswirkung der Zinsänderung auf Bondpreis via Modified Duration / Konvexität. 8
Ausfallrisiko Risikokennzahlen gemäß Rating Einjährige Rating-Übergangshäufigkeiten bei Unternehmensanleihen (S&P, weltweit, 1981 bis 2011) From/to AAA AA A BBB BB B CCC/C D NR AAA 87,19% 8,69% 0,54% 0,05% 0,08% 0,03% 0,05% 0,00% 3,37% AA 0,56% 86,32% 8,30% 0,54% 0,06% 0,08% 0,02% 0,02% 4,09% A 0,04% 1,91% 87,27% 5,44% 0,38% 0,16% 0,02% 0,08% 4,72% BBB 0,01% 0,12% 3,64% 84,87% 3,91% 0,64% 0,15% 0,24% 6,42% BB 0,02% 0,04% 0,16% 5,24% 75,87% 7,19% 0,75% 0,90% 9,84% B 0,00% 0,04% 0,13% 0,22% 5,57% 73,42% 4,42% 4,48% 11,72% CCC/C 0,00% 0,00% 0,17% 0,26% 0,78% 13,67% 43,93% 26,82% 14,37% Quelle: S&P, http://www.standardandpoors.com/ratings/articles/en/us/?articletype=html&assetid=1245330814766, Tabelle 21 9
Ausfallrisiko Risikokennzahlen gemäß Markt Beispiel: Ausfallwahrscheinlichkeit der Daimler AG CDS auf Daimler mit Laufzeit 1 Jahr CDS-Spread 0,4176% Upfront Zahlung 0,2298% t_k t_k in Jahren C_k 09.10.2012 0,014 0,2298% 20.12.2012 0,211 0,1044% 20.03.2013 0,458 0,1044% 20.06.2013 0,710 0,1044% 20.09.2013 0,962 0,1044% t_0 04.10.2012 T 20.12.2013 1,210958904 Recovery Rate 40,00% Ausfallzahlung 60,00% Rating (S&P) A- P(hist) 0,08% P(CDS) 0,89% Quelle: Bloomberg, eigene Berechnung. 10
Simulation von Ausfallereignissen auf Basis von CDS-Prämien Premium leg: Versicherungsprämie (i.d.r. vierteljährlich zu entrichten) Default leg: Ausgleichszahlung im Falle eines Ausfalls Bei nicht vorhandenem CDS-Spread kann ein Regressionsmodell benutzt werden, welches den Credit Spread in direkten Zusammenhang mit der Ausfallwahrscheinlichkeit bringt. 11
Value at Risk übersieht die Besonderheiten des Ausfallrisikos CVaR I VaR VaR CVaR Backtesting ist einfach Als Standardrisikomaß etabliert Beachtet auch den Verlust hinter dem VaR-Level Führt nicht zu falschen Anlageentscheidungen Sub-additiv CVaR II Verlust hinter dem VaR-Level findet keine Beachtung Kann zu falschen Risikobewertungen führen Nicht subadditiv Höherer Rechenaufwand als für VaR 12
Beispiel: Risikobewertung von Investmentzertifikaten Derivate/strukturierte Produkte können nicht direkt simuliert werden es ist jedoch möglich, den Basiswert zu simulieren. Für jeden simulierten Pfad des Basiswertes kann die korrespondierende Wertentwicklung des Derivats ermittelt werden. Teilweise mehrstufiges Ausfallrisiko es können sowohl der Emittent als auch der Basiswert ausfallen. Start Ausfallrisiko I Emittent Ausfallrisiko II Basiswert (Bei Derivaten) Klassische Simulation Simulation Währungsrisiko p Ausfall Totalverlust oder Recovery Rate Totalverlust oder Recovery Rate Simulation EUR/XXX Währungspaar Start (1-p) Kein Ausfall q Ausfall (1-q) Kein Ausfall Totalverlust oder Garantiebetrag GARCH-Modell oder CIR-Modell Simulation EUR/XXX Währungspaar Simulation EUR/XXX Währungspaar 13
Verteilungen im Detail: Geeignete Basisinvestments für den Privatanleger? 14
Internationaler Aktienfonds: Starke Schwankungen, kein Totalverlustrisiko Risiko-/Ertragsprofil nach einem Jahr häufig selten Verlust Gewinn 15
Nachrangige Anleihe: Relevantes Totalverlustrisiko Risiko-/Ertragsprofil nach einem Jahr häufig selten Verlust Gewinn 16
Folgerung für das langfristige Risikoprofil Qualitativ-makroökonomische Datenanalyse: Analyse von Risikostudien (EU, Zentralbanken, BIZ); Geltungsbereich: Kumulierende Stressereignisse Hybrider Stresstest: Monte Carlo Simulation; Inflation / Kosten / Produktspezifika Aktie Zertifikat Mischfonds Sparbuch Anlagehorizont Quelle: Beck/Layes: Mit Sicherheit zu wenig: Das Dilemma der privaten Altersvorsorge. Institut für Vermögensaufbau. Februar 2010. 17 Kundenseminar Targobank
Einheitliche Risikoaufklärung für alle Wertpapierarten (1) Kurze Haltedauer (2) Lange Haltedauer (1&2) Eignung (H) Risikoarten 18
(1) Risikoprofil bei kurzer Haltedauer Beispiel: Mischfonds 19
(2) Risikoprofil bei langer Haltedauer Beispiel: Mischfonds 20
(1&2) Eignungsprüfung Beispiel: Mischfonds 21
(H) Verteilung der Risiken Beispiel: Mischfonds 22