Eleriche Machinen und Anriebe Vorleunginhal 1. Einleiung. Drehfelder in elerichen Machinen 3. Mahemaiche Analye von Lufalfeldern 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 5. Die Schleifringläufer-Aynchronmachine 6. Die Kurzchluläufer-Aynchronmachine 7. Anriebechni mi der Aynchronmachine 8. Die Synchronmachine 9. Erregereinrichungen und Kennlinien 10. Gleichromanriebe 4/1
4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4/
Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez (1831 4. Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/3
FARADAY che Induiongeez Änderung von : a B änder ich, b Fläche A änder ich mi Gechwindigei v a B variabel A onan B: Fludiche A: Fluführende Fläche E b b B onan A variabel Jede Änderung de mi der Leierchleife C vereeen Flue ruf eine induziere Sannung u i hervor; die induziere Sannung i die negaive Änderung de Flue. u i A d / d Flu : Φ BdA V Weber A 4/4
Fluvereung Ha die Schleife N Windungen in Serie, o i u i N-mal o groß:. Fluvereung Ψ A N Φ u i d / Flu : Φ BdA V Weber d / Änderung von : a B änder ich, b Fläche A änder ich mi Gechwindigei v d d B BdA da ( v B d (Produregel beim Differenzi eren d d A Aon. C B d ui Ewi Eb d N da N v B d ( d NC A u i d C d u i N d / d V 4/5
Ruh- und Bewegunginduion Ruhinduion Fludiche B zeilich veränderlich u Wirbelfeldäre i Sule ruh Tranformaorulen Sänderulen in Drehfeldmachinen wi wi Tranformaoriche Induion Anwendung de Induiongeeze: Bewegunginduion Fludiche B zeilich onan Sule beweg ich mi Gechwindigei v u i d / d N d / d / Ewi d ui v B d E E roe B/ Bewegungfeldäre E b v B Roierende Anerwiclung in Gleichrommachinen Roaoriche Induion b d 4/6
Induion in eine Leierchleife - Erazchalbild Erazchalbild: i i i u i R u u i R u i u u i d / d u ui R i u Ri d / d R: Schleifen-Widerand u: Klemmenannung u i : induziere Sannung u q = -u i : Quellen-Sannung u R i u q uq ui d / d Verbraucher-Zählfeilyem Beiiel: für u, i a Leerlaufende Schleife: i = 0 u = -u i = u q = d/d b Kurzgechloene Schleife: u = 0 i = u i /R = -u q /R = -(d/d/r NEGATIVER Srom! R u q i u 4/7
Induiongeez al "LENZ che Regel" Der von der induzieren Sannung u i geriebene Srom i = -i erreg ein Eigenfeld B e, da der rache von u i, nämlich der Fluvereungänderung, engegen wir. Beiiel: Ruhinduion: Kurzgechloene ruhende Sule: - Da zeilich veränderliche Fremdfeld B nimm von unen nach oben durch die Schleifenfläche A zu und induzier die Wirbelfeldäre E Wi B / - Die linwendig mi vereee Feldäre E Wi reib in C einen Kurzchlurom i = -i. - Srom i erreg (Durchfluungaz! ein rechwendig mi i vereee Eigenfeld B e. B e i der rache von u i, nämlich der Feldänderung B / engegen geriche. 4/8
Induzierung einer Kurzchlu-Schleife i = u i /R = -(d/d/r NEGATIVER Srom! Kurzchlu-Srom: i = -i Da Feld B e (i brem die reulierende Feldänderung = Magneiche Träghei! 4/9
Induion in eine Leierchleife - Erazchalbildvarianen R u i i u R u q i u e R i u Verbraucher- Zählfeilyem für u, i u i : Induziere Sannung u q : Quellen-Sannung e: Eleromooriche Kraf (EMK u i d / d u 0 u u i Ri u q d / d e d / d u 0 u uq Ri u e u Ri e uq ui e d / d u Ri d / d R: Schleifen-Widerand u: Klemmenannung Wir verwenden im ESB die Quellenannung, bezeichnen ie aber auch (wie in manchen Lehrbüchern üblich mi u i (alo d/d! 4/10
Induziere Sannung Selb- und Gegeninduion Erazchalbild: Verbraucher-Zählfeilyem für u, i = i 1 i L: Selbinduiviä M: Gegeninduiviä eine Fremdromyem i R u Geamfluvereung der Schleife: q u Li M Sreuinduiviä: L L M u Ri d / d uq ui d / d Haufeldannung: u h L u M h d( i i / d R i 1 1 u 1 i Haufluvereung: M ( i 1 i h Sreufluvereung: u q d d L di / d M di / d u q L M di / d M d( i i / d u / 1 ( 1 1 q d / d dh / d u Ri L di / d 1 1 u h L i 1 4/11
Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: FARADAY che Induiongeez (1831 - Allgemeine Induiongeez: Induziere Sannung u i = negaive Änderung der Fluvereung - Ruh- und Bewegunginduion al zwei Sonderformen, auch Tranformaoriche und roaoriche Sannunginduion genann - Lenz che Regel: Bremende Wirung de Magnefeld B e, da vom Srom i erreg wird, der zufolge der induzieren Sannung u i fließ 4/1
Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez (1831 4. Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/13
Gegeninduion: Sannunginduion in Sänderulen durch ein gleichromerrege Läuferfeld (Polradfeld Sänderule W (Weie -olige Polrad dreh mi der Drehzahl n (mfang-gechwindigei v Mi der Sänderule vereeer Polradflu änder bei einer Polrad-mdrehung -mal eine Polariä. Frequenz der in der Sänderule induzieren Sannung: f n Läuferfeld v r 4/14
Grundwellen-Fluvereung in ungeehne Sänderule Läuferfeld-Grundwelle = 1 1 N c Windungen W = Φ c τ l Bδ1 π 1 1 Φ Sinu-Wanderwelle c τ / B x, B co( x / 1( 1 bewir Sulenwechelflu c ( ( l B x, dx τ l B δ ( δ1 in( / co ω c 1 co ω c1 π τ / 1 c 1 co ω Wechelfluvereung Ψ c ( N Φ ( c c 4/15
4/16 Grundwellen-Flu in einer ungeehnen Sänderule ω ω B l τ π B π l B π l d B π l dx x B l dx x, B l Φ c δ δ δ / / δ / τ / τ δ / τ / τ δ co co / in( in( in( in( co( / co( ( ( 1 1 1 / / 1 1 1 1 / in( in : 1 W W 1 1 1 δ c B l τ π
Grundwellen-Sannunginduion in ungeehne Sänderule Läuferfeld-Grundwelle N c Windungen W = Induziere Sulen-Sinu-Wechelannung: Amliude: i, c N c Ψ c c1 ( N Φ ( c f N c c u l B ( dc( / d i, i, c c 1 in ungeehne Sule: 1 = in(/ = 1 4/17
Sänder- und läuferfee Koordinaenyem Beiiel: = ( : mfangwinel im änderfeen Koordinaenyem r ( : mfangwinel im läuferfeen Koordinaenyem v m eleriche Grade : mrechnung de mfangwinel vom läuferfeen in da änderfee Koordinaenyem ( Galilei-Tranformaion : ( ( r r m d i m n d v i m / m n f 4/18
Feldwelle de gleichromerregen Polradfeld 1, 3, 5, 7, 9,... B co( x ( r B co( r B m B co( Läuferfeer mfangwinel r Sänderfeer mfangwinel r m f n r : Roorfeer mfangwinel Frequenz der -en Läuferfeld-Oberwelle f bezüglich dem Sänder -mal o groß wie jene der Grundwelle mi = 1. 4/19
Oberwellen-Sannunginduion in ungeehne Sänderule Roierende Läuferfeld (Drehzahl n: = FORIER-Summe von Grund- und Oberwellen: x B x B, (, co(, 1, 3, 5, 7,... n Sulen-Wechel-Flu (bei W = Induziere Sannung: u c ( l / / B d, ( x, dx lb in( co( l B c i, c, Nc Nc i, c, N d l B in( In die Sänderule wird nich nur die "Nuz"-Sannung (Frequenz f = n durch die Grundwelle = 1 induzier, ondern auch Zuaz-Sörannungen mi leineren Amliuden, aber höheren Frequenzen, durch die Oberwellen ( > 1. c ~ B 4/0
Sörende Oberchwingungannungen B Kleinere Sannung-Amliude roorional, ABER: deulich höhere Frequenz f =. /(. ngeehne Sule: Sehnungfaor: W mi = 1, 3, 5,... i nur 1, -1, 1, -1,.... : in W in( / ( 1 Sehnungfaor änder nur da Vorzeichen, aber nich die Amliude ( 1 / ic c π τ l B δ ic N c c 4/1
Beiiel: Induziere Sulen-Sannung (Synchrongeneraor Zwölfoliger Synchrongeneraor: n = 500/min, = 1, Sänderule N c =, W = = 0.5 m, l = 1 m Grundfrequenz der induzieren Sannung: Läuferflu in der Sule je Ordnungzahl : Induziere Sannung bei gegebenen Feld-Amliuden B / B 1 f n ( 500/ 60 6 50 Hz B c ~ δ / de Läuferfeld: i, c i, c B f c / i, c / i, c1 - T % Hz mwb V % 1 0.9 100 50 86.5 17. 100 3 0.15 16.7 150-15.9-1. 16.7 5 0.05 5.6 50 3.3 7.1 5.6 7 0.05 5.6 350 -.3-7.1 5.6 In einer ungeehnen Sule ( = 1 i die induziere Sannungurvenform idenich mi der induzierenden Feldurvenform! B ~ B i, c 4/
Gegeninduion: Räumlicher Lufalfeldverlauf B (x und zeilicher Verlauf u i,c ( der induzieren Sannung ind bei einer ungeehnen Sule IDENTISCH! u i,c ( Sänderule W =. v 4/3
Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Sannunginduion in eine Sänderule - Induion in eine ruhende Sule mi der Weie W = Poleilung - Induziere Sannungurvenform = räumliche Form der Radialfeldurve - Bewei wurde über FORIER-Reihe der Feldvereilung geführ 4/4
Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez (1831 4. Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/5
4/6 Sannunginduion in geehne Sule (1 Sehnung: Sulenweie W : Vereeer Flu i um den Sehnungfaor, leiner al bei der ungeehnen Sule. W in, co( co( co( in( co( co( ( / / B l W B l d B l dx x B l Φ c W W W W c Beiiel: m = 3, q = 3, W/ = 8/9
Sannunginduion in geehne Sule ( Beiiel: = 1 i,c ( W geehn / W i,c i,lin - i,rech u i,lin u i,rech ungeehn i,lin - i,rech Phaenverchiebung zwichen den induzieren Sannungen der linen und rechen Suleneie: u i,c = u i,lin - u i,rech a ungeehn: b geehn: (W/. Sehnungfaor:,1 i, lin i, c i, rech W in W in,1 W in 4/7
4/8 Sannunginduion in eine Sulengrue = 1: Die induziere Sannung je Sulengrue i die geom. Summe au q Sulenannungen, die um den Phaenwinel haenverchoben ind: q m q m q q q Q Q c i gr i d in in in in,,,,,,,, Q /(, q m Q Beiiel: = 1, q = 3, m = 3 v Läuferfeld induzier Sulengrue q m Q Q Zonenfaor:
0 Zonenfaor d, bei Oberwelleninduion > 1 Beiiel: q = 3, m = 3, Q = 180 /(m. q=180 /9 = 0 = 1: i durch Grundwelle = 3: i durch 3. Oberwelle 60 60 c3 c gr c1 0 Q,1 = 0 Q,=3 = 3. 0 = 60 Da Verhälni von gr zur Summe der Sulen-Sannungzeiger c i bei den Oberwellen (bi auf die Nuharmonichen deulich leiner al bei der Grundwelle. 0 60 in 3 in 3 i, gr,1 i, gr,3 d, 1 0.9598 0. 6667 3 d, 3 i, c,1 0 3 60 3in i, c,3 3in 4/9
4/30 Gegeninduion: Sannunginduion in einen Wiclungrang -olige Machine, Zweichichwiclung: Sulengruen mi je q geehnen Sulen. Induziere Sannung je Srang (Effeivwer durch Läufergrundwelle: 1 1 1 B l N f w i a N q N c / 1 1 1 d w B l N f w i,, Induziere Sannung je Srang (Effeivwer durch -e Läuferoberwelle: 1 1, 1, B B w w i i
Beiiel: Sannunginduion in einen Wiclungrang Beiiel: Zwölfoliger Synchrongeneraor: n = 500/min, = 1, f = 50 Hz a Sänderwiclung: N c =, q =, W = (5/6., a = 1, = 0.5 m, l = 1 m b Srangwindungzahl: N qn / a 1/1 48 c c ~ Bδ / i, ~ B w B d B f c i, B / B 1 i, / i,1 - T % Hz mwb V % 1 0.9 100 50 76.7 850.1 100 3 0.15 16.7 150-11.3-54.6 8.9 5 0.05 5.6 50 0.8 11.4 0.4 7 0.05 5.6 350-0.6-11.4 0.4 Durch Sehnung & Sulengrue d werden Sannungoberchwingungen verringer. 4/31
4/3 Sernchalung: Keine drie Oberchwingung ( co(3 / 3 4 co(3( ( ( co(3 3 / co(3( ( co(3 ( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 u u u u u W V 0 ( ( ( ( ( 3 3 3 3 3 u u u u u V V Sänderwiclung in Sernchalung: Drie harmoniche Oberchwingungannungen in allen 3 Srängen, V, W IN Phae, und daher IDENTISCH! Daher enhalen die vereeen Sannungen KEINE 3. harmoniche Oberchwingungannung (auch nich: 9-e, 15-e,. (Die harmonichen Srangannungen würden Oberchwingungröme IN PHASE reiben. Bei iolierem Sernun önnen diee NICHT fließen (1. Kirchhoff-Geez: Knoenregel 0 0 3 / 3 3 3 3 3 3 3 3 I I I I I Z I W V V W u 3 u V3
Meung: Sernchalung: Keine drie Oberchwingung W W V 60 VW Gemeene vereee Leerlaufannung bei 1000/min: 4-oliger PM-Synchrongeneraor, q = 3, n = 1000/min, Sernchalung, gechräge Nuen: Leerlaufannung nahezu ideal inuförmig Fourier-Analye der vereeen Leerlaufannung: = 1: 33.5 Hz, 74.8 V = 5: 167.0 Hz, 0.34 V > 5: Amliuden vernachläigbar lein 4/33
Nuchrägung: Gläe die nuharmonichen -Oberchwingungen Schrägung der Nuen um da Maß b chr Schrägung bewir eine Phaenverchiebung der induzieren Sannung in einer Suleneie am Beginn und Ende bezüglicher -en induzierenden Feldoberwelle um b chr /( / u n Winel y u n Nuen b chr /( / Beiiel: m = 3, q = 4/34
Schrägungfaor für Sannunginduion u n Winel b chr /( / Reulierende induziere Sannung je Suleneie in einer Nu i Summe aller differeniell leiner Sannunganeile u n du läng der differeniell urzen Suleneienabchnie y dy n1 n1 u u n n n1 u n in( / Schrägungfaor in S S S b chr 4/35
Wirung de Schrägungfaor Beiiel: Secholige Machine, Drehzahl 1500/min, 5/6-geehne Sulen, q =, Nuchrägung um eine Saornueilung: i, ~ B b chr w Q Saorfrequenz Läuferfeld: Ordnungzahl Fludiche- Amliude Wiclungfaor Schrägungfaor Induziere Srangannung Induziere vereee Sannung Nuharmonich f B w i i,ll 1 75 Hz 100 % 0.933 0.989 100 % 100 % 3 5 Hz -6.1 % -0.50 0.900 1.73 % 0 5 375 Hz 7.9 % 0.067 0.738 0.4 % 0.4 % 7 55 Hz 1. % -0.067 0.57 0.05 % 0.05 % 9 675 Hz -6.0 % 0.50 0.300 0.98 % 0 11 85 Hz 8.0 % -0.933 0.090 0.73 % 0.73 % 13 975 Hz -8.0 % 0.933-0.076 0.61 % 0.61 % 4/36
Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung - Induion in geehne ruhende Sulengruen - E ri wieder der Wiclungfaor w auf - Wiclungfaor w, Sernchalung und Schrägung bewiren nahezu inuförmige induziere Saor-Sannungurvenform, obwohl Roor-Feldvereilung von Sinuform abweich! - Bewei wurde über FORIER-Reihe der Feldvereilung geführ - Nezannung i alo dewegen (nahezu inuförmig, weil Generaoren eine geehne vereile Y-Schalung-Wiclung haben, und nich, weil da Roor-Magnefeld inuförmig vereil i! 4/37
Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez (1831 4. Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/38
Selbinduionwirung durch da magneiche Sänderdrehfeld in der Sänderwiclung Re B ( x 0V ( x / Da vom Saor-Drehromyem I errege Saor-Lufal-Drehfeld B induzier in die 3 Sänder-Wiclungränge, V, W durch SELBSTINDKTION eine Sannung i, mi Saorfrequenz f = f Beiiel: m = 3, q =, W/ = 1 v yn Felddarellung für: i I, i i I / V W Dieer Sannung wird die Selbinduiviä L h,geam zugeordne. i, Lh, geam I 4/39
4/40 Drehfeldwiclung: Selbinduion - Hauinduiviä Die Sänder-Lufal-Grundwelle = 1 (erreg vom Sänderrom I, induzier die Sänderwiclung, von der ie erreg wurde, infolge Selbinduion. x B x B co, ( 1,,,1, w I N m B 1 1, 0,1, Sänder-Feldwelle i von -frequenen Srom I erreg: Daher ha induziere Sannung die Frequenz f. Effeivwer der induzieren Selbinduion-Sannung je Srang:,1,,1, 1,, w i B l N f Hauinduiviä je Feldwelle: h i I L 1,, m = 3 l m N L w h,1, 0 ( Fe
Drehfeldwiclung: Grundwellen-Hauinduiviä L h Hauinduiviä: Je Srang der Grundwelle L h,=1 = L h bei Fe : L m h 0 ( N w,,1 l Mermale: L h ~ 0 ( N w,,1 Effeive Windungzahl je Srang: N w,,1 Magneiche Reluanz ( magn. Widerand : R m 1 0 l L h m ~ ( N R w, 1 m R m 1 d A Analogon: Elericher Widerand: ( : eler. Leifähigei A R 1 d R m V H B d A H d H A d A 4/41
Selbinduionwirung aller Sänderdrehfeldwellen i, Lh, geam I i, / i,, 1 Lh, geam / Lh 1 Definiion der Oberfelder-Sreuziffer : L h, geam (1 o L h o : Oberfelder-Sreuziffer bei m = 3, q 1: Sehr lein: ca. 0.01... 0.09 q >1 q = 1 Oberfelder > 1 ind zwar Lufalfelder, aber "ören"; ie werden daher al "Sreu"feld berache: Oberfelder-Sreuinduiviä L,o : L L h (0.01... 0.09 L, o o h 4/4
Selbinduion: Nu- und Sirn-Sreuinduiviä Magnefelder - in den Nuen (Nuenquerfeld B Q und - um die Sirnverbinder (Sirnreufeld B erreichen den Läufer NICHT und önnen daher dor eine Kräfe und dami einen Energieumaz bewiren = Sreufelder (Index Sreufelder induzieren in der Sänderwiclung ebenfall Selbinduionannungen: Nureuinduiviä L Q, Sirnreuinduiviä L b : i, Q b ( L Q L b Sirnreufeld I Nuenquerfeld B Q Q Sirnverbinder Nureufeld 4/43 Sirnreufeld
Grundwellen-Hauflu einer Drehfeldmachine Hauflu h : Wird au den Feldgrundwellen von Saor- und Roorfeld gebilde ( = = 1. Nur diee beiden = = 1 bilden gemeinam da Drehmomen M e, da wegen a der Sinuwellenform von Saor- und Roorgrunddrehwelle, b der gleichen Gechwindigei und Polzahl ZEITLICH KONSTANT i: M e ( = M e = on. Oberwellen: 1, 1: Oberwellen de Saor ( 1 werden al Saor-Oberwellenreuung L o berache, die (nahezu NICHT zur Drehmomenbildung beiragen. Rooroberwellen der Aynchronmachine ( 1 werden ebeno al Roor-Oberwellenreuung L ro zuammengefa. 4/44
Sreuflu-Definiion in einer Drehfeldmachine Sreuflu : a Echer Sreuflu i nur mi jeweil Saor- oder Roorwiclung veree (Nu- und Sirnreuung Q, b : Feldlinien gehen NICHT über den Lufal b necher Sreuflu: Saor- bzw. Rooroberwellenreuung L o, L ro : Nur deren jeweilige Selbinduionwirung wird HIER berücichig (Ihre Gegeninduionwirung (= Paraiäreffe wird hier vernachläig 4/45
Reaanzen-Definiion in einer Drehfeldmachine a Saor-Sreureaanz: X L L Q L b L o Nureuinduiviä L Q Sirnreuinduiviä L b Oberfelder-Sreuinduiviä L o b Haureaanz: (m/-wer de einrängigen Berieb X h L h c Erazchalbild für einen Wiclungrang: 4/46
Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung - Selbinduiviä L je Srang (z.b.: i wegen der Vereung mi den anderen beiden Srängen (V, W eigenlich eine Summe au Selbinduiviä L und zwei Gegeninduiviäen M V, M W - Grundwelle = 1 führ zur Hauinduiviä L h - Eche Sreuinduiviäen durch Nu- und Sirnreuflu L Q,, L b - Selbinduiviä roorional zu Windungzahlquadra und Flufläche: L ~ N. l Fe - Inver roorional zum Lufal ( magneicher Widerand ~ R m : L ~ 1/R m Ab nun: Nur Grundwellenberachung: = 1, w,1 = w = 1, wr,1 = wr Oberwellenwirung in (leiner Oberwellen- Sreu induiviä L o zuammengefa 4/47
Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez (1831 4. Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/48
Drehfeldwiclungen in Saor und Roor Beiiel: Verdrehwinel = el = 60 Beiiel: m = m r = 3 Q = Q r = 6 q = q r = 1 Im Sänder und im Läufer je eine Drehfeldwiclung angeordne: - im Saor: Sränge -X, V-Y, W-Z, Index, - im Roor: Sränge u-x, v-y, w-z, Index r. Roor eh ill, i gegenüber dem Saor um Winel verdreh ( = Winel zwichen den Wiclungachen (Sulenmien de Roor und Saor. =, wenn der Roor gegenüber dem Saor um verdreh i. 4/49
Drehfeld-Wiclungarameer Saor Roor Polzahl Srangzahl m m r Windungzahl N N r Sehnung W / W r / Lochzahl / Nuzahl q / Q q r / Q r Wiclungfaor (Grundwelle w wr Polzahlen von Saor- und Roorwiclung ind idenich, aber Wiclungen i. A. nich. Vermeidung von magneichen Ramomenen: Qr Q 4/50
Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen r Gegeninduion: Saor-Lufal-Grundwelle induzier in Roorwiclung: x m B, ( x, B, co( mi Amliude B 0, Nw I Fe Effeivwer der induzieren Sannung je Srang in der Roorwiclung: i, r f r Nr wr lb, Roorfrequenz f r (bei ruhendem Roor n = 0: f r = f. Grundwelle: Drehfeld-Gegeninduiviä je Srang M r : i, r M r r I r M r N 0 w, N r w, r m 1 l 4/51
Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen r Gegeninduion: Roor-Lufal-Grundwelle induzier in Saorwiclung: B x x, B r co( mi Amliude mr B 0, r Nrwr I r, r (, Effeivwer der induzieren Sannung je Srang in der Saorwiclung: i, f N w lb, r Saorfrequenz f (bei ruhendem Roor: f = f r. Grundwelle: Drehfeld-Gegeninduiviä je Srang M r : M r N 0 w, N r w, r m r i, 1 l M r I r r M M r r m m r Anmerung: nur bei m m r : M r M r 4/5
Zur Erinnerung: Konvenioneller Tranformaor Galvaniche Trennung zwichen Primär- und Seundärule = Poenialrennung! Konane Überezungverhälni ü = N 1 /N! Einhaenranformaor Drehrom-Tranformaor Primärule Windungzahl N 1 Seundärule Windungzahl N Srang V W Seundärule Blahy, Deri, Ziernovy Michael von Dolivo-Dobrowoly 1881, Fa. Ganz, Budae, 1890, Fa. AEG, Berlin, Öerreich.-ngar. Donaumonarchie Deuche Reich Primärule 4/53
Drehranformaor (1 Induziere Roor-Sannungen ind wegen Läufer-Verdrehung gegenüber den Selbinduionannungen im Saor um dieen Winel haenverchoben. Serienchalung von Sänder- und Läuferrang und u (ebeno V und v, W und w Man greif zwichen Einganglemme de Sänderrang und Auganglemme de Läuferrang je Srang die Summenannung ab: j j j r r e, z. B. r = : e 1 e Verdrehung de Läufer = oninuierliche Winel-Änderung. Mi dem Drehranformaor ann man oninuierlich zwichen 0 und die Sannung verändern. 4/54
Drehranformaor ( Verdrehung de Läufer = oninuierliche Winel-Änderung. Mi dem Drehranformaor ann man oninuierlich zwichen 0 und die Sannung verändern. Nacheil: Keine galvaniche Trennung! 4/55
Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen - Sänder- und Läuferdrehfeldwiclung induzieren a ich und b einander wie bei Tranformaor - Nur Grundwellen für Gegeninduion = 1, = 1 berücichig - Gegeninduiviä M roorional zu Windungzahlrodu N N r und Flufläche: M ~ l Fe - M umgeehr roorional zum Lufal ( magneicher Widerand ~ R m - Sannunginduion wegen Fluvereung roorellungabhängig - Anwendung: Drehranformaor zur ufenloen Sannungamliudenänderung 4/56