Dr. habil. Burkhard Utecht VWL im 4. Semester Wirtschaftspolitik I Berufsakademie Thüringen Studienstandort Eisenach Studienbereich Wirtschaft Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II: Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 1. Produktionstechnischer Hintergrund 2. Optimale Arbeitsnachfrage eines preisnehmenden Unternehmens 3. Optimale Arbeitsnachfrage eines Monopolunternehmens 4. Grundlegende gesamtwirtschaftliche Konsequenzen 5. Übungsaufgaben
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 1 Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II: Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 1. Produktionstechnischer Hintergrund Wir betrachten ein einzelnes Unternehmen mit einer Produktionsfunktion (1) y F(n) wobei y die Ausbringungsmenge des Unternehmens und n die von ihm eingesetzte Arbeitsmenge sei. Zur Vereinfachung sei der Produktionsfaktor Arbeit dabei der einzige variable, d.h. kurzfristig veränderbare Produktionsfaktor. Die Produktionsfunktion weise positive, aber abnehmende Grenzprodukte der Arbeit auf: dy/dn F (n) > 0 df (n)/dn F (n) < 0 (1. Ableitung der PF nach n, Grenzprodukt der Arbeit) (2. Ableitung der PF nach n, abnehmendes Grenzpr. der Arbeit) Die nachfolgende Abb. verdeutlicht den Zusammenhang. Die Höhe des Güterangebots des Unternehmens (y s ) hängt damit unmittelbar vom Umfang der von ihm eingesetzten Arbeitsmenge, d.h. von seiner Arbeitsnachfrage n d ab: y s F(n d ). Je höher die Arbeitsnachfrage des Unternehmens ist, umso größer ist die von ihm geplante Absatzmenge. Ausbringungsmenge y Steigung der Tangente Tangens des Winkels α 0 F (n 0 ) 1. Ableitung der Produktionsfunktion an der Stelle n 0 Grenzprodukt der Arbeit bei der Arbeitsmenge n 0 zusätzliche Ausbringungsmenge der nächsten, über n 0 hinausgehenden Arbeitseinheit Produktionsfunktion y F(n) y 0 α 0 0 n 0 Abb. 1: Produktionsfunktion des Unternehmens Arbeitsmenge n
Burkhard Utecht Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II 2 Das Unternehmen strebt im Grundsatz die Maximierung seines Gewinns an: (2) (hier Lohnkosten : variable Kosten) 644 748 4 64 Umsatzerlöse 4748 4 Geld Absatz- lohn Arbeitssatz Preis } menge } } menge } Gewinn π p y W n Fixkosten Der Gewinn wird dann maximal sein, wenn der Deckungsbeitrag (Umsatzerlöse variable Kosten, hier: p y W n) maximal ist. 2. Optimale Arbeitsnachfrage eines preisnehmenden Unternehmens Wir wollen zunächst unterstellen, dass das betrachtete Unternehmen ohne Gewicht auf seinem Gütermarkt ist und einer sehr großen Zahl von unmittelbaren Konkurrenzunternehmen gegenübersteht, die das gleiche Gut produzieren (vollkommene Konkurrenz). Es wird sich dann über den Konkurrenzmechanismus ein einheitlicher Preis für das Gut einstellen, wobei das einzelne (gewichtslose) Unternehmen keinen spürbaren Einfluss auf diesen Marktpreis nehmen kann, weil sein Marktanteil vernachlässigbar klein ist. Die Preisbildung vollziehe sich daher auf einer Warenbörse, auf der der Börsenveranstalter ( Auktionator ) den gleichgewichtigen Preis ermittelt und als Marktpreis festsetzt. Die Marktteilnehmer agieren hier also als Preisnehmer. Das einzelne Unternehmen braucht (und kann) dann nur entscheiden, welche Absatzmenge es beim gegebenen (gleichgewichtigen) Marktpreis realisieren will. Da das Unternehmen diese Absatzmenge erst produzieren muss und annahmegemäß der Produktionsfaktor Arbeit der einzige variable Produktionsfaktor ist, kann das betrachtete Unternehmen (kurzfristig) lediglich seine Arbeitsmenge (und hierüber seine Produktions- und Absatzmenge) variieren. Es wird dabei seine Arbeitsmenge bzw. seine Arbeitsnachfrage so setzen, dass sein Gewinn bei Absatz der resultierenden Ausbringung maximal wird. Dies ist dort der Fall, wo die 1. Ableitung der Gewinnfunktion nach n bei Berücksichtigung des produktionstechnischen Zusammenhangs (also der Produktionsfunktion) Null ist, wobei aus Sicht des preisnehmenden Unternehmens die Preise durch seine Handlungen nicht beeinflussbar sind:
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 3 dπ dy (3) p W 0 dn dn Es gilt also (4) dy p 123 dn Wertgrenzprodukt der Arbeit "Grenzerlös der Arbeit" aus Sicht des Preisnehmers Umsatzänderung infolge Mehrproduk des Absatzes ts des der nächsten Arbeitseinheit bei gegebenem Gleichgewichtspreis (reiner "Mengeneffekt") (notwenige Bedingung für Gewinnmaximum des Preisnehmers) W{ Geldlohnsatz Grenzkosten der Arbeit zusätzliche Kosten der nächsten Arbeitseinheit Im Gewinnmaximum muss der «Grenzerlös der Arbeit», d.h. die Umsatzänderung aus dem Absatz des Mehrprodukts der nächsten Arbeitseinheit, den Grenzkosten der Arbeit, d.h. den zusätzlichen Kosten der nächsten Arbeitseinheit entsprechen. Für den Preisnehmer ist der Grenzerlös der Arbeit gleich dem Wertgrenzprodukt der Arbeit p dy/dn, entspricht also dem zum gegenwärtigen Marktpreis bewerteten Grenzprodukt der Arbeit. Es handelt sich hierbei um einen reinen Mengeneffekt : Das Unternehmen geht davon aus, dass es auf der betrachteten Warenbörse die von ihm selbst gewünschte Menge zu dem als Marktpreis ausgerufenen (gleichgewichtigen) Preis absetzen kann, sodass sich der Grenzerlös aus dem Produkt dieses Marktpreises und der zusätzlichen Absatzmenge ergibt, die durch die nächste Arbeitseinheit erzeugt werden würde. Die Grenzkosten der Arbeit sind wiederum nichts anderes als der Geldlohnsatz W, d.h. der Geldlohn für eine Arbeitseinheit. Entsprechen sich Grenzerlös und Grenzkosten, so erreicht das betrachtete Unternehmen seinen unter den gegebenen Bedingungen maximalen Deckungsbeitrag (Umsatzerlöse variable Kosten). Die nachfolgende Abb. illustriert den Zusammenhang.
Burkhard Utecht Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II 4 Umsatz, variable Kosten Die Arbeitseinsatzentscheidung ist dort gewinnmaximal, wo der größte Deckungsbeitrag (Umsatz abzgl. variable Kosten) erreicht wird. Für das preisnehmende Unternehmen ist dies dort der Fall, wo das Wertgrenzprodukt der Arbeit dem Geldlohnsatz entspricht: p F (n) W. Die aus dieser Gleichung resultierende Arbeitsmenge ist die optimale Arbeitsnachfrage des preisnehmenden Unternehmens (n d, demand ) auf einem Gütermarkt, der durch Preisanpassungen ins Gleichgewicht gebracht wird. Über die Produktionsfunktion ergibt sich das unter diesen Bedingungen optimale Güterangebot des Unternehmens (y s, supply ). Erlösfunktion des Preisnehmers p y p F(n) p y s α Optimalpunkt E Maximaler Deckungsbeitrag Lohnkostengerade W n A tan α p F (n d ) W 0 α n d Arbeitsmenge n Abb. 2: Gewinnmaximale Arbeitsnachfrage des Preisnehmers Wäre p dy / dn > W, so wäre der Grenzerlös größer als die Grenzkosten der Ar- beit. In diesem Fall ließe sich der Deckungsbeitrag durch Ausdehnung der Produktion und damit der Beschäftigung erhöhen (bei einer marginalen Produktions- und Absatzerhöhung steigt der Umsatz stärker als die Kosten). Wäre p dy / dn < W, so wäre der Grenzerlös kleiner als die Grenzkosten der Ar- beit. In diesem Fall ließe sich der Deckungsbeitrag durch Verringerung der Produktion und damit der Beschäftigung erhöhen (bei einer marginalen Produktions- und Absatzminderung sinkt der Umsatz im Betrag weniger als die Kosten). Nur im Fall p dy / dn W (Grenzerlös Grenzkosten) kann damit ein Gewinnma- ximum für den Preisnehmer vorliegen.
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 5 Die notwendige Bedingung für Gewinnmaximum des Preisnehmers kann bekannterweise umgeformt werden zu (5) F'(n) { W / p 12 3 Grenzprodukt Pr odukt der Arbeit dy/dn lohnsatz Im Gewinnmaximum des Preisnehmers muss das Grenzprodukt der Arbeit dem Produktlohnsatz W/p entsprechen, welcher den Preis für eine Arbeitseinheit gerechnet in Gütereinheiten des Unternehmens angibt. Steigt W/p, dann muss im Gewinnmaximum auch das Grenzprodukt der Arbeit entsprechend steigen, dies ist hier wegen F (n) < 0 (abnehmendes Grenzprodukt der Arbeit) bei gegebener übriger Faktorausstattung nur bei sinkender Arbeitsmenge (und damit sinkender Ausbringungsmenge) möglich. Die als bekannt vorausgesetzte Abb. 3 illustriert den Sachverhalt. Ausbringungsmenge y tan α 1 F (n d 1) (W/p) 1 > tan α 0 F (n d 0) (W/p) 0 y s 0 y F(n) Anpassung von y s E 0 (W/p) 1 n y s 1 α 0 E 1 α 1 (W/p) 0 n 0 α 1 α 0 n d 1 Anpassung von n d n d 0 Arbeitsmenge n Abb. 3: Wirkung eines Anstiegs des Produktlohnsatzes auf die Arbeitsnachfrage n d Infolge dessen ergibt sich eine mit steigendem Produktlohnsatz sinkende Arbeitsnachfragefunktion des preisnehmenden Unternehmens, wie die nachfolgende Abb. verdeutlicht.
Burkhard Utecht Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II 6 n d F (n d ) W/p n d n d (W/p) W/p Abb. 4: Arbeitsnachfragefunktion des preisnehmenden Unternehmens 3. Optimale Arbeitsnachfrage eines Monopolunternehmens Der im vorangegangenen Abschnitt dargestellte Zusammenhang zwischen Produktlohnsatz und Arbeitsnachfrage kann grundsätzlich auch für Unternehmen hergeleitet werden, die über Marktmacht verfügen und ihre Preise selber setzen. Dies sei am Beispiel eines Monopolunternehmens illustriert. In diesem Fall bietet das Unternehmen das von ihm produzierte Gut als einziges Unternehmen an (steht allerdings in Konkurrenz mit den Produzenten anderer Güter um das Budget der Nachfrager und um die verfügbaren Produktionsfaktoren > monopolistische Konkurrenz). Das Unternehmen muss dann (im Gegensatz zum Preisnehmer) berücksichtigen, dass seine Produktions- und Absatzmenge unmittelbar den Marktpreis des Gutes beeinflussen wird. Es steht dabei einer Nachfragefunktion nach seinem Gut gegenüber, welche (unter anderem) vom Preis des Gutes (p) abhängig ist genau genommen aber auch von den Preisen der anderen Güter sowie von den Budgets der Güternachfrager. Bei normalem Nachfrageverhalten ergibt sich damit eine Nachfragefunktion des Typs (6) y d y d (p) mit der 1. Ableitung dy d /dp y d (p) < 0,
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 7 d.h. mit steigendem Preis des Gutes nimmt die mengenmäßige Nachfrage nach dem Gut ab. Das preissetzende Monopolunternehmen wird dann seinen Marktpreis p so setzen, dass die von ihm produzierte Menge gerade noch abgesetzt werden kann: (7) y y d (p). Je höher die angestrebte Absatzmenge y ist, umso niedriger muss der Marktpreis des Gutes p sein, weil nur dann eine ausreichende Nachfrage nach dem Gut stimuliert werden kann. Dieser Zusammenhang kann auch umgekehrt durch die so genannte Preis-Absatz-Funktion (8) p p(y) mit der 1. Ableitung dp/dy p (y) < 0 ausgedrückt werden, die nichts anderes darstellt als die Umkehrfunktion der Güternachfragefunktion (7). Die nachfolgende Abb. illustriert den Sachverhalt. Der Monopolist wird denjenigen Punkt auf der Preis-Absatz-Funktion seines Gutes wählen, bei dem sein Gewinn maximal ist. y p p(y) y y d (p) p Abb. 5: Identität von Güternachfragefunktion und Preis-Absatz-Funktion Die Gewinnfunktion des Monopolisten entspricht folglich (9) π p(y) y W n Fixkosten wobei der Güterpreis p sich über die Preis-Absatz-Funktion des Monopolisten zwingend aus seiner Absatzentscheidung ergibt. Die gewinnmaximale Arbeitsnachfrage des Monopolisten bestimmt sich damit bei Berücksichtigung der Produktionsfunktion (1) aus
Burkhard Utecht Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II 8 dπ dy dy (10) p + p'(y) y W 0 dn dn dn bzw. aus (11) dy p 123 dn Mengen effekt + dy + p'(y) y 14243 dn Pr eis effekt 144 44 24444 3 "Grenzerlös der Arbeit" aus Sicht des Monopolisten Umsatzänderung infolge des Absatzes des Mehrprodukts der nächsten Arbeitseinheit bei Berücksichtigung der notwendigen Preissenkung (notw. Bed. f. Gewinnmax. d. Monopolisten) W{ Geldlohnsatz Grenzkosten der Arbeit zusätzliche Kosten der nächsten Arbeitseinheit Auch hier muss der Grenzerlös der Arbeit den Grenzkosten der Arbeit entsprechen, jedoch stellt sich für den Monopolisten der Grenzerlös anders dar als für den Preisnehmer: Einerseits wirkt hier (wie gehabt) ein positiver Mengeneffekt in dem Sinne, dass der Absatz des durch die nächste Arbeitseinheit zusätzlich produzierten Outputs für sich betrachtet zusätzlichen Umsatz bringt. Dem wirkt jedoch nun ein negativer Preiseffekt entgegen, denn um mehr abzusetzen, muss der Monopolisten seinen Marktpreis p spürbar senken, sodass sich die Erlöse der bereits produzierten Stücke spürbar vermindern werden. Infolge dessen ist der Grenzerlös der Arbeit für den Monopolisten geringer als das Wertgrenzprodukt der Arbeit p dy/dn (welches wiederum nichts anderes als der oben benannte Mengeneffekt ist und dem Grenzerlös des Preisnehmers entspricht). Die folgende Abb. illustriert den Sachverhalt.
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 9 Umsatz, variable Kosten p y s α Optimalpunkt E A Maximaler Deckungsbeitrag Lohnkostengerade W n Erlösfunktion des Monopolisten p(y) y p(f(n)) F(n) 0 α n d Arbeitsmenge n Abb. 6: Gewinnmaximale Arbeitsnachfrage des Monopolisten Der preissetzende Monopolist erreicht im Gütermarktgleichgewicht folglich früher seine gewinnmaximale Absatzmenge (und damit auch seine gewinnmaximale Arbeitsnachfrage), als wenn er Preisnehmer wäre. D.h.: Der preissetzende Monopolist setzt im Gütermarktgleichgewicht weniger ab und verlangt dementsprechend einen höheren Preis als der Preisnehmer. Für die Arbeitsnachfrage bedeutet dies wiederum, dass der preissetzende Monopolist bei gegebenem Produktlohnsatz weniger Arbeit nachfragen wird als wenn er statt dessen Preisnehmer wäre. Dies sei im Folgenden näher untersucht. Von Bedeutung ist hierbei die direkte Preiselastizität der Güternachfrage dy / y (12) ε < 0 dp / p d d Sie setzt die prozentuale Änderung der Güternachfrage infolge einer Preisänderung des betrachteten Gutes ins Verhältnis zu der prozentualen Änderung des Preises und kann als ein Maß für die Stärke der Anpassung der Nachfrage nach einem Gut aufgrund von Änderungen seines Preises interpretiert werden. Die Elastizität des Preises im Bezug auf die Absatzmenge des Gutes misst umgekehrt die Stärke der notwendigen Preisanpassung infolge einer Änderung des
Burkhard Utecht Preisbildung, Lohnbildung und Beschäftigungspolitik II 10 (durch den Monopolisten geplanten) Absatzes und ist formal nichts anderes als der reziproke Wert der direkten Preiselastizität der betreffenden Güternachfrage: dp / p dp y y 1 (13) p'(y) < 0 dy / y dy p p ε Je weniger die Nachfrage nach dem Gut auf Änderungen seines Preises reagiert (je geringer also im Betrag die direkte Preiselastizität der Nachfrage ε ist), umso stärker muss der Preis des Gutes zugunsten einer gegebenen Absatzerhöhung absinken. Der Grenzerlös der Arbeit entspricht für den Monopolisten damit dy dy dy 1 (14) p + p'(y) y p 1+ dn dn dn ε sodass im Gewinnmaximum des Monopolisten dy 1 (15) p 1+ W dn ε bzw. W / p (16) F'(n) { > W / p > 0 1+ 1/ { ε Grenzprodukt der Arbeit < 0 dy / dn gelten muss. Das Grenzprodukt der Arbeit F (n) muss also im Gewinnmaximum des Monopolisten einem gewichteten Produktlohnsatz entsprechen, der größer ist als der ungewichtete Produktlohnsatz W/p und der umso mehr von W/p abweicht, je geringer im Betrag die direkte Preiselastizität der Nachfrage ε ausfällt, je stärker also der Preis des Gutes für eine gegebene Absatzerhöhung sinken müsste. Grundsätzlich gilt damit, dass auch die Arbeitsnachfrage des Monopolisten als eine Funktion des Produktlohnsatzes abgebildet werden kann, allerdings ist das Grenzprodukt der Arbeit F (n) im Gewinnmaximum größer als der Produktlohnsatz W/p, die Arbeitsnachfrage des preissetzenden Monopolisten ist folglich wegen F (n) < 0 geringer als im Preisnehmerfall (beim selben Produktlohnsatz). Auch hier gilt allerdings: Steigt W/p, so muss im Gewinnmaximum des Monopolisten das Grenzprodukt der Arbeit ebenfalls steigen, was wiederum wegen F (n) < 0 (abnehmendes Grenzprodukt der Arbeit) bei gegebener übriger Faktorausstattung nur durch eine Senkung der Arbeitsmenge (und damit auch der Ausbringungsmenge) möglich ist. Auch hier ergibt sich also im Grundsatz eine mit steigendem Produktlohnsatz sinkende Arbeitsnachfrage.
Güterangebot, Arbeitsnachfrage und Reallohnsatz 11 4. Grundlegende gesamtwirtschaftliche Konsequenzen Wenn wie für unterschiedliche Marktformen gezeigt die Arbeitsnachfrage der einzelnen Unternehmen mit steigendem Produktlohnsatz (bei gegebener übriger Faktorausstattung) abnimmt, so bedeutet dies für die gesamtwirtschaftliche Ebene, dass die aggregierte d.h. gesamtwirtschaftliche Arbeitsnachfrage (bei gegebener übriger Faktorausstattung) mit steigendem Reallohnsatz W/P sinken wird, wobei P das Güterpreisniveau, d.h. der Preis für eine Einheit Inlandsprodukt ist. Dies ergibt sich im Grundsatz aus der Aggregation ( Aufsummierung ) der individuellen Arbeitsnachfragefunktionen, ohne dies hier weiter vertiefen zu wollen. Bei funktionierendem Preisbildungsmechanismus auf den Gütermärkten hängt es also hier (bei gegebener übriger Ressourcenausstattung der Unternehmen) vom Reallohnsatz W/P, d.h. vom realen Lohnniveau ab, in welchem Umfang die Unternehmen in ihrer Gesamtheit Arbeit nachfragen bzw. Inlandsprodukt produzieren wollen. Welches reale Lohnniveau sich wiederum einstellen wird, ist davon abhängig, welche Geldlohnsätze auf dem aggregierten Arbeitsmarkt vereinbart werden und welche Güterpreise auf dem aggregierten Gütermarkt letztlich durchsetzbar sind. 5. Übungsaufgaben a) Erläutern Sie die Abhängigkeit der Arbeitsnachfrage eines preisnehmenden Unternehmens vom Produktlohnsatz. b) Erläutern Sie den Unterschied zwischen dem Arbeitsnachfragekalkül eines Preisnehmers und dem eines preissetzenden Monopolisten sowie die sich hieraus ergebenden Unterschiede im Bezug auf die Arbeitsnachfragefunktion.