Reales Gas und Dampf Die thermischen und kalorischen Zustandsgrößen eines Dampfes sind tabelliert und in Diagrammen zusammengestellt: p,ν-diagramm, T,s-Diagramm, h,s-diagramm (beim idealen Gas identisch mit T,s- Diagramm), p,h-diagramm (vor allem zur Darstellung von Prozessen der Gasverflüssigung) Allgemein ist: u = h - pν Gebiet der Flüssigkeit: Wegen der sehr geringen Kompressibilität von Flüssigkeiten sind die Isothermen annähernd Isochore: ν F ν'(t); h F h'(t); s F s'(t) (alle praktisch unabhängig von p) Gebiet des Naßdampfes: Das System liegt als Mischung aus Flüssigkeit und Dampf vor. Da Isobaren und Iosthermen identisch sind, ist der Zustand nicht eindeutig durch p und T festgelegt. Zusätzlich muß für Naßdampf der Dampfgehalt x festgelegt werden: m D x = ; m D bzw. m F = Masse des Dampfes bzw. der Flüssigkeit m D + m F Die Zustandsgrößen ν', h', s' der siedenden Flüssigkeit (linker Ast der Grenzkurve) bzw. ν", h", s" des Sattdampfes (rechter Ast) sind als Funktionen von p oder T tabelliert. Es gilt dann: ν ( ν N = ν + x ν ); s N s + x ( s s ) h N = h + x ( h h ) = h + x r ; Gebiet des überhitzten Dampfes: = ; Die Zustandsgrößen ν, h, s sind als Funktionen von p und T tabelliert. Gebiet des annähernd idealen Gases: Es gelten die thermische und die kalorischen Zustandsgleichungen des idealen Gases. Gebiet des Fluids: Oberhalb des kritischen Punktes K gibt es keine Phasengrenzen. Es ist keine Unterscheidung zwischen flüssig oder gasförmig möglich. Die Zustandsgrößen ν, h, s sind in Erweiterung der Dampftafeln des überhitzten Zustandes als Funktionen von p und T tabelliert.
Zustandsänderungen des realen Gases und Dampfes Zustandsänderung p,ν-diagramm T,s-Diagramm h,s-diagramm Isobar p = const Isochor ν = const Isotherm T = const Isentrop s = const Isenthalp h = const
p,ν-diagramm des Wassers K = kritischer Punkt; a = Kondensationslinie; b = Siedelinie; x = Dampfgehalt
T,s-Diagramm des Wassers
h,s-diagramm des Wassers Der praktisch wichtige Teil rechts oben ist besonders hervorgehoben.
Wasserdampftafel, Sättigungszustand (Drucktafel) p bar ϑ C ν m 3 /kg ν m 3 /kg h h r s K s K 0,0061 0,01 0,02 0,03 0,04 0 6,98 17,51 24,10 28,98 0,0010002 0,0010001 0,0010012 0,0010027 0,0010040 206,3 129,20 67,01 45,67 34,80-0,04 29,34 73,46 101,00 121,41 1,6 2514,4 2533,6 2545,6 2554,5 1,6 2485,0 2460,3 2444,6 2433,1-0,0002 0,1060 0,2607 0,3544 0,4225 9,1577 8,9767 8,7246 8,5785 8,4755 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 32,90 36,18 39,03 41,53 43,79 0,0010052 0,0010064 0,0010074 0,0010084 0,0010094 28,19 23,74 20,53 18,10 16,20 137,77 151,50 163,38 173,86 183,28 2561,6 2567,5 2572,6 2577,1 2581,1 2423,8 2416,0 2409,2 2403,2 2397,9 0,4763 0,5209 0,5591 0,5925 0,6224 8,3960 8,3312 8,2767 8,2296 8,1881 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 45,83 60,09 69,12 75,89 81,35 0,0010101 0,0010172 0,0010223 0,0010265 0,0010301 14,67 7, 5,229 3,993 3,240 191,83 251,45 289,30 317,65 340,56 2584,8 2609,9 2625,4 2636,9 2646,0 2392,9 2358,4 2336,1 2319,2 2305,4 0,6493 0,8321 0,9441 1,0261 1,0912 8,1511 7,9094 7,7695 7,6709 7,5947 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 85,95 89,96 93,51 96,71 99,63 0,0010333 0,0010361 0,0010387 0,0010412 0,0010434 2,732 2,365 2,087 1,869 1,694 359,93 376,77 391,72 405,21 417,51 2653,6 2660,1 2665,8 2670,9 2675,4 2293,6 2283,3 2274,0 2265,6 2257,9 1,1454 1,1921 1,2330 1,2696 1,3027 7,5327 7,4804 7,4352 7,3954 7,3598 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 102,32 104,81 107,13 109,32 111,37 0,0010455 0,0010476 0,0010495 0,0010513 0,0010530 1,549 1,428 1,325 1,236 1,159 428,84 439,36 449,19 458,42 467,13 2679,6 2683,4 2687,0 2690,3 2693,4 2,8 2244,1 2237,8 2231,9 2226,2 1,3330 1,3609 1,3868 1,4109 1,4336 7,3277 7,2984 7,2715 7,2465 7,2234 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 120,23 133,54 143,62 158,84 170,41 0,0010608 0,0010735 0,0010839 0,0011009 0,0011150 0,8854 0,6056 0,4622 0,3155 0,2403 504,70 561,43 604,67 670,42 720,94 2706,3 2724,7 2737,6 2755,5 2767,5 2201,6 2163,2 2133,0 2085,0 2046,5 1,5301 1,6716 1,7764 1,9308 2,0457 7,1268 6,9909 6,8943 6,7575 6,6594 10 15 20 30 40 179,88 198,29 212,37 233,84,33 0,0011274 0,0011539 0,0011766 0,0012163 0,0012521 0,1943 0,1317 0,0995 0,0666 0,0498 762,6 844,7 908,6 1007,4 1087,4 2776,2 2789,9 2797,2 2802,3 2800,3 2013,6 1945,2 1888,6 1793,9 1712,9 2,1382 2,3145 2,4469 2,6455 2,7965 6,5828 6,4406 6,3367 6,1837 6,0685 50 60 70 80 90 263,91 275,55 285,79 294,97 303,31 0,0012858 0,0013187 0,0013513 0,0013842 0,001418 0,0394 0,0324 0,0274 0,0235 0,0205 1154,5 1213.7 1267,4 1317,1 1363,7 2794,2 2785,0 2773,5 2759,9 2744,6 1639,7 1517,3 1506,0 1442,8 1380,9 2,9206 3,0273 3,1219 3,2076 3,2867 5,9735 5,8908 5,8162 5,7471 5,6820 100 110 120 130 140 310,96 318,05 324,65 330,83 336,64 0,001453 0,001489 0,001527 0,001567 0,001611 0,0180 0,0160 0,0143 0,0128 0,0115 1408,0 1,6 1491,8 1532,0 1571,6 2727,7 2709,3 2689,2 2667,0 2642,4 1319,7 1258,7 1197,4 1135,0 1070,7 3,3605 3,4304 3,4972 3,5616 3,6242 5,6198 5,5595 5,2 5,4408 5,3803 150 160 180 210 342,13 347,34 356,96 365,70 369,78 0,001658 0,001710 0,001840 0,002037 0,002202 0,0103 0,0093 0,0075 0,0059 0,0050 1611,0 1,5 1734,8 1826,5 1886,3 2615,0 2584.9 2513,9 2418,4 2347,6 1004,0 934,3 779,1 591,9 461,3 3,6859 3,7471 3,8765 4,0149 4,1048 5,3178 5,2531 5,1 128 4,9412 4,8223 220 373,69 0,002671 0,0037 2011,1 2195,6 184,5 4,2947 4,5799 221,2 374,15 0,00317 2107,4 0 4,429
Wasserdampftafel, überhitzter Dampf p bar ϑ C ν m 3 /kg h s K ϑ C ν m 3 /kg h s K 0,2 100 150 8,585 9,748 10,907 12,064 13,219 2686,3 2782,3 2879,2 2977,1 3076,4 8,1261 8,3676 8,5839 8,7806 8,9618 14,374 15,529 16,684 17,838 20,146 3177,1 3279,4 3383,4 3489,0 3705,4 9,1303 9,2882 9,4372 9,5784 9,8416 0,4 100 150 4,279 4,866 5,448 6,028 6,607 2683,8 2780,9 2878,2 2976,5 3075,9 7,8009 8,0 8,2625 8,4598 8,6413 7,185 7,763 8,340 8,918 10,07 3176,8 3279,1 3383,1 3488,8 3705,3 8,8100 8,9680 9,1170 9,2583 9,5216 0,6 100 150 2,844 3,238 3,628 4,016 4,402 2681,3 2779,4 2877,3 2975,8 3075,4 7,6085 7,8551 8,0738 8,2718 8,4536 4,788 5,174 5,559 5,944 6,714 3176,4 3278,8 3382,9 3488,6 3705,1 8,6224 8,7806 8,9296 9,0701 9,3343 1,0 100 150 1,696 1,936 2,172 2,406 2,639 2676,2 2776,3 2875,4 2974,5 3074,5 7,3618 7,6137 7,8349 8,0342 8,2166 2,871 3,102 3,334 3,565 4,028 3175,6 3278,2 3382,4 3488,1 3704,8 8,3858 8,5442 8,6939 8,8348 9,0982 1,2 150 1,611 1,808 2,004 2,198 2,391 2774,8 2874,4 2973,9 3074,0 3175,3 7,5267 7,7492 7,9491 8,1319 8,3012 2,585 2,778 2,971 3,163 3,356 3277,9 3382,1 3487,9 3595,4 3704,6 8,4597 8,6090 8,7505 8,8852 9,0140 1,5 150 1,285 1,444 1,601 1,757 1,912 2772,5 2872,9 2972,9 3073,3 3174,7 7,4194 7,6439 7,8447 8,0280 8,1976 2,067 2,222 2,376 2,530 2,684 3277,5 3381,7 3487,6 3595,1 3704,4 8,3562 8,5056 8,6472 8,7819 8,9108 2,0 150 0,9595 1,080 1,199 1,316 1,433 2768,5 2870,5 2971,2 3072,1 3173,8 7,2794 7,5072 7,7096 7,8937 8,0638 1,549 1,665 1,781 1,897 2,013 3276,7 3381,1 3487,0 3594,7 3704,0 8,2226 8,3722 8,5139 8,6487 8,7776 4,0 150 0,4707 0,5343 0,5952 0,6549 0,7139 2752,0 2860,4 2964,5 3067,2 3170,0 6,9285 7,1708 7,3800 7,5675 7,7395 0,7725 0,8309 0,8892 0,9474 1,0054 3273,6 3378,5 3484,9 3592,8 3702,3 7,8994 8,0497 8,1919 8,3271 8,4563 6,0 0,3520 0,3939 0,4344 0,4742 0,5136 2849,7 2957,6 3062,3 3166,2 3270,6 6,9662 7,1829 7,3740 7,5479 7,7090 0,5528 0,5918 0,6308 0,6696 0,7084 3376,0 3482,7 3590,9 3,7 3812,1 7,8 8,0027 8,1383 8,2678 8,3919 8,0 0,2608 0,2932 0,3241 0,3543 0,3842 2838,6 2950,4 3057,3 3162,4 3267,5 6,8148 7,0397 7,2348 7,4107 7,5729 0,4137 0,4432 0,4725 0,5017 0,5309 3373,4 3480,5 3589,0 3699,1 3810,7 7,7246 7,8678 8,0038 8,1336 8,2579 p bar ϑ C ν m 3 /kg h s K ϑ C ν m 3 /kg h s K 10 0,2059 0,2327 0,2580 0,2824 0,3065 2826,8 2943,0 3052,1 3158,5 3264,4 6,6922 6,9259 7,1251 7,3031 7,4665 0,3303 0,3540 0,3775 0,4010 0,4244 3370,8 3478,3 3587,1 3697,4 3809,3 7,6190 7,7627 7,8991 8,0292 8,1537 15 0,1324 0,1520 0,1697 0,1865 0,2029 2794,7 2923,5 3038,9 3148,7 3256,6 6,8 6,7099 6,9207 7,1044 7,2709 0,2191 0,2 0,9 0,2667 0,2824 3364,3 3472,8 3582,4 3693,3 3805,7 7,4253 7,5703 7,7077 7,8385 7,9636 20 0,1114 0,1255 0,1386 0,1511 0,1634 2902,4 3025,0 3138,6 3248,7 3357,8 6,5454 6,7696 6,9596 7,1296 7,2859 0,1756 0,1876 0,1995 0,2114 0,2232 3467,1 3577,6 3689,2 3802,1 3916,5 7,4323 7,5706 7,7022 7,8279 7,9485 30 0,07055 0,08116 0,09053 0,09931 0,10779 2854,8 2995,1 3117,5 3232,5 3344,6 6,2857 6,5422 6,7471 6,9246 7,0854 0,11608 0,12426 0,13234 0,14036 0,14832 3456,2 3567,2 3681,0 3795,0 3910,3 7,2345 7,3748 7,5079 7,6349 7,7564 40 0,05883 0,06645 0,07338 0,07996 0,08634 2962,0 3095,1 3215,7 3331,2 3445,0 6,3642 6,5870 6,7733 6,9388 7,0909 750 0,09260 0,09876 0,10486 0,11090 0,11689 3558,6 3672,8 3787,9 3904,1 4021,4 7,2333 7,3680 7,4961 7,6187 7,7363 60 0,03614 0,04222 0,04738 0,05210 0,05659 2885,0 3045,8 3180,1 3303,5 3422,2 6,0692 6,3386 6,5462 6,7230 6,8818 750 0,06094 0,06518 0,06936 0,07348 0,07755 3539,3 3656,2 3773,5 3891,7 4010,7 7,0285 7,1664 7,2971 7,4217 7,5409 80 0,02426 0,02995 0,03431 0,03814 0,04170 2786,8 2989,9 3141,6 3274,3 3398,8 5,7942 6,1349 6,3694 6,5597 6,7262 750 0,04510 0,04839 0,05161 0,05477 0,05788 3519,7 3639,5 3759,2 3879,2 3999,9 6,8778 7,0191 7,1523 7,2790 7,3999 100 0,02242 0,02641 0,02974 0,03276 0,03560 2925,8 3099,9 3243,6 3374,6 3499,8 5,9489 6,2182 6,4243 6,5994 6,7564 750 800 0,03832 0,04096 0,04355 0,04608 0,04858 3622,7 3744,7 3866,8 3989,1 4112,0 6,9013 7,0373 7,1660 7,2886 7,4058 150 0,01146 0,01566 0,01845 0,02080 0,02291 2694,8 2979,1 3159,7 3310,4 3448,3 5,4467 5,8876 6,1468 6,3487 6,5213 750 800 0,02488 0,02677 0,02859 0,03036 0,03209 3579,8 3708,3 3835,4 3962,1 4088,6 6,6764 6,8195 6,9536 7,0806 7,2013 0,00995 0,01271 0,01477 0,01655 0,01816 2820,5 3064,3 3241,1 3394,1 3535,5 5,5485 5,9089 6,1456 6,3374 6,5043 750 800 0,01967 0,02111 0,02 0,02385 3671,1 3803,8 3935,0 4065,3 6,6554 6,7953 6,9267 7,0511
Schema einer Dampfturbinenanlage
Clausius-Rankine-Prozess 1 2 : Isentrope Expansion in Turbine oder Kolbenmaschine 2 3 : Isobare Wärmeabgabe bei Kondensation 3 4 : Isentrope Druckerhöhung in Speisepumpe 4 5 6 1 : Isobare Wärmezufuhr bis zur Überhitzung
Kombiniertes Gas-Dampf-Kraftwerk (GUD-Prozeß) Schema einer GUD-Anlage (Kombination aus Joule-Gas- und Clausius-Rankine-Dampfturbine) T,S-Diagramm des idealen GUD-Prozesses (Es muß gelten: T 4 > T I und T 5 > T III )
Kompressor-Kaltdampfprozess 1 2 : Isentrope Kompression 2 3 4 5 : Isobare Wärmeabgabe bei Kondensation 5 6 : Isenthalpe Drosselung 6 1 : Isobare Wärmezufuhr bei Verdampfung
Dampfdruck in bar Temp. C CO 2 NH 3 CCl 3 F CCl 2 F 2 HCClF 2 CF 3 -CH 2 F C 3 H 8 R717 R11 R12 R22 R134a Propan -100 0,143 0,02 0,03-90 0,38 0,05 0,06-80 0,91 0,06 0,1 0,13-70 2 0,11 0,12 0,21 0,24-60 4,14 0,22 0,23 0,38 0,43-50 6,85 0,41 0,39 0,66 0,29 0,71-40 10,08 0,72 0,05 0,64 1,07 0,52 1,11-30 14,32 1,19 0,09 1 1,65 0,85 1,68-20 19,74 1,9 0,16 1,51 2,47 1,35 2,45-10 26,52 2,91 0,26 2,19 3,55 2 3,46 0 34,86 4,29 0,4 3,09 4,96 2,93 4,76 10 45,01 6,15 0,61 4,24 6,75 4,15 6,38 20 57,25 8,57 0,89 5,68 8,98 5,8 8,38 30 72,06 11,67 1,27 7,47 11,66 7,75 10,74 40 15,55 1,76 9,63 15,1 10,2 13,8 50 20,33 2,38 12,24 19,2 13,3 17 60 26,07 3,08 15,33 24 16,8 21,1 70 33,18 30 21,6 26,3 80 40,2 36 26,5 32,1 90 51,43 44 32,5 37,6 100 62,5 40 tk 31,06 C 132,4 C 198,0 C 111,5 C 96 C 101 C 96,8 C Ozonabbaupotential Treibhauspotential 1,000 1,000 0,055 0,000 1,000 3,000 0,360 0,
20 15 10 5 CO 2 NH 3 R22 Propan R134a R12 R11-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 Siedetemperatur in C 0 Dampfdruck in bar
Wärmepumpe Die abgebildete Wärmepumpe dient als Heizanlage eines Einfamilienhauses. Angaben zur Wärmepumpe: Heizleistung: - 40 kw Verdichtereingang: Gesättigter Dampf Kondensatoreingang: Spezifische Enthalpie 1027,0 Drosseleingang: Siedende Flüssigkeit Verdampfereingang: Dampfgehalt 0,438; Temperatur - 10 EC Auszug aus der Dampftafel (S) für das Kältemittel CCl 2 F 2 (R 12) ϑ EC p bar ν' dm 3 /kg ν" m 3 /kg h' h" r s' kj/(kgk) s" kj/(kgk) -10 2,193 0, 0,0770 839,1 996,4 157,3 0,527 1,125 0 3,089 0,716 0,0557 848,3 1000,8 152,5 0,562 1,120 +10 4,238 0,734 0,0411 857,6 1005,1 147,5 0,595 1,116 +20 5,683 0,753 0,0309 867,2 1009,3 142,1 0,628 1,113 +30 7,466 0,755 0,0236 876,9 1013,2 136,3 0,660 1,109 +40 9,634 0,799 0,0182 886,9 1016,9 130,0 0,692 1,107 +50 12,237 0,827 0,0142 897,3 1020,2 122,9 0,724 1,104 +60 15,326 0,859 0,0112 908,0 1023,1 115,1 0,755 1,101