Elektrotechnik Schulprüfung vom 26. Januar 2008 Elektro-Sicherheitsberater/in E-SB 06 100 Kandidatennummer Name Vorname Maximale Punkte 100 Erreichte Punkte Note Datum Notenskala Bemerkung zur Prüfung: Notenskala nach Vorgabe Bearbeitungszeit 2 Stunden Erlaubte Hilfsmittel (Massstab, Zirkel, Schablone, Farbstifte, Bleistift, Taschenrechner, Formelsammlung ohne Aufgabenbeispiele) Werden bei der Aufgabe die Formel- und Einheitengleichung nicht geschrieben, werden entsprechende Abzuge gemacht. Für grafische Lösungen wird eine Abweichung von ± 5% toleriert. Unterschrift Experte 1 Punktebereich Note 100 bis 90 6.0 89 bis 80 5.5 79 bis 70 5.0 69 bis 60 4.5 59 bis 50 4.0 49 bis 40 3.5 39 bis 30 3.0 29 bis 20 2.5 19 bis 10 2.0 9 bis 1 1.5 0 1.0 Unterschrift Experte 2
Aufgabe/Seite 1-1 1 Dreiphasenwechselstrom: Grundlagen - Motorenkenndaten Ein Motor mit nachfolgenden Daten ist an das 3x400V/50Hz - Netz in angeschlossen. a) (1) Wie gross ist die Drehzahl bei Halblast? b) (1) Lesen Sie den Wirkungsgrad des Motors bei ¾-Last aus der Grafik heraus? c) (3) Wie gross ist der Wirkfaktor, wenn bei Volllast eine Kondensatorbatterie von 200 µ F in Dreieck dazu geschaltet wird (grafische Unterstützung gefordert)? 5 cosϕ η 1,0 0,9 0,8 I 180 A 160 η n n 1000 900 1 min. 0,7 0,6 0,5 140 120 100 cosϕ I 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 1 4 30,0 60,0 kw 2 3 4 4 4 4 Leistungsabgabe 5 4 L a s t P 2
Aufgabe/Seite 1-2 Q sinϕ 1,0 Bild 7.4.1 0,9 0,8 0,7 0,6 cosϕ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P
Aufgabe/Seite 2-1 2 Dreiphasenwechselstrom: Neutralleiterstrom Die Grösse der Kapazität ist für die untenstehende Schaltung zu bestimmen. Dabei soll der Neutralleiterstrom Null sein! Die Lösungsfindung muss grafisch unterstützt erfolgen. L 1 L 2 L R 7.25.1 U = 3x400V / 230V f = 50 Hz R = 22Ω L = 72mH, ϕ = 65 L 5 L 3 C N ω U 12 U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 7.10.2 U 2N
Aufgabe/Seite 2-2
Aufgabe/Seite 3-1 3 Leitungsberechnungen: Querschnittsbestimmung Ein Verbraucher wird wie skizziert über ein Kupferkabelan eine Transformatorenstation, mittels einer Rohranlage, angeschlossen. Der Spannungsabfall soll beim Verbraucher nicht grösser als 5% betragen. 5 Leiter- Querschnitt Strombelastung 100% in Ampère bei Verlegung der Kabel in mm 2 Erde Rohrblock Luft 16 Cu 100 80 75 25 Cu 130 110 100 35 Cu 155 125 120 50 Cu 185 150 145 70 Cu 225 180 180 95 Cu 270 220 220 Al 210 175 175 120 Cu 305 250 255 Al 240 200 205 150 Cu 340 275 290 Al 270 225 235 185 Cu 380 310 330 Al 305 255 270 240 Cu 440 360 390 Al 360 300 325 300 Cu 500 410 450 Al 410 350 380 a) (2) Wie gross ist der Kabelquerschnitt zu wählen, wenn die Belastungstabelle verwendet wird? b) (3) Wie gross ist der Spannungsabfall beim Verbraucher mit dem Querschnitt aus der Tabelle in %? 3x400/230V A I Verbraucher Bild 8.2.1 I = 230 A l = 250 m cos ϕ = 0,8 Länge
Aufgabe/Seite 3-2
Aufgabe/Seite 4-1 4 Grundlagen: Spannungsabfall Erweitertes Fachwissen: Einphasentransformator Zur Beleuchtung einer Bauabschrankung sollen 15 Glühlampen 25W/36V verwendet werden. Der Anschluss an das Netz (230 V) kann in einer 60 m entfernten Baubaracke erfolgen ( ρ = 0,0175Ωmm / m ). Der Spannungsabfall soll 6% 2 nicht überschreiten. Es ist der theoretische Leiterquerschnitt zu berechnen: 10 a) (4) wenn der Einphasen-Transformator (Verluste vernachlässigt) 230/36V in der Baracke montiert ist, b) (4) wenn der gleiche Trafo bei der Abschrankung montiert wird! c) (2) Für die beiden Lösungsansätze ist eine Skizze zu erstellen. Baracke Bild 6.8.4 60 m Cu Abschrankung
Aufgabe/Seite 4-2
Aufgabe/Seite 5-1 5 Einphasenwechselstrom: Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen Nachfolgend sind verschiedene Grafiken dargestellt. Ordnen Sie die entsprechende Schaltung den Liniendiagrammen zu (Spannung höhere Amplitude). a) b) 5 Prozentwerte [%] [%] 110 110 90 90 70 70 50 50 30 30 10 10-10 -10-30 -30-50 -50-70 -70-90 -90-110 -110 0 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 480 480 540 540 P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] 600 600 660 660 720 720 Prozentwerte [%] [%] 110 110 90 90 70 70 50 50 30 30 10 10-10 -10-30 -30-50 -50-70 -70-90 -90-110 -110 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 480 480 P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] 540 540 600 600 660 660 720 720 c) d) Proztentwerte [%] [%] 110 110 90 90 70 70 50 50 30 30 10 10-10 -10-30 -30-50 -50-70 -70-90 -90-110 -110 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 480 480 P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] 540 540 600 600 660 660 720 720 Prozentwerte [%] [%] 110 110 90 90 70 70 50 50 30 30 10 10-10 -10-30 -30-50 -50-70 -70-90 -90-110 -110 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 480 480 P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] 540 540 600 600 660 660 720 720 e) I TOT Prozentwerte [%] [%] 110 110 90 90 70 70 50 50 30 30 10 10-10 -10-30 -30-50 -50-70 -70-90 -90-110 -110 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 480 480 P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] 540 540 600 600 660 660 720 720 ❶ ❸ 200V 50Hz Bild 6.3.2 I TOT 200V 50Hz Bild 6.3.3 50Ω 100Ω 100Ω ❷ 100Ω I TOT 50Ω ❹ 100V 50Hz Bild 6.3.5 I TOT 200V 50Hz Bild 6.3.4 500Ω 866Ω ❺ 200V 50Hz I TOT Bild 6.3.7 1000Ω 1732Ω ❻ 50Ω I TOT 5Ω I 1 100V, 50Hz Bild 6.3.9 50Ω ❼ 200V 50Hz I TOT 500Ω Bild 6.3.6 ❽ I TOT 50Ω 100V, 50Hz Bild 6.3.10
Aufgabe/Seite 5-2
Aufgabe/Seite 6-1 6 Energieumwandlung: Erwärmen von Wasser Gesucht ist die notwendige Anschlussleistung, wenn 1 Liter Wasser ( ϑ = 20 C ) in einer Pfanne ohne Deckel in 6 min. auf 100 C erwärmt werden. Dabei verdampft 3 % des Wassers. 5 Spezifische Daten des Wassers: Wärmekapazität c W = 4,18 kj / kg C Verdampfungswärme r = LV = 2'256 kj / kg Schmelzwärme q = LS = 333,7 kj / kg Wasserdampf bei konstantem Druck c p = 1,88 kj / kg C.
Aufgabe/Seite 6-2
Aufgabe/Seite 7-1 7 Elektrisches Feld: Berechnungen an gemischter Kondensatorschaltung an Gleichspannung Gesucht ist C und U! Bild 3.1.4 TOT 1 = 4 F C 2 C 3 C 1 C 4 C µ C 2 = 6 µf, Q 2 = 150 µ C C 4 µf 3 = U 4 = 15V 5
Aufgabe/Seite 7-2
Aufgabe/Seite 8-1 8 Energieumwandlung: Boileraufheizung Jede Nacht wird der Inhalt eines 160-Liter Boilers um 32 K erwärmt. Der η ist 90%. Die Anschlussleistung beträgt 1,6kW. Das EVU verrechnet pro kwh 22,5 Rp. 6 a) (2) Bestimmen Sie die Aufheizzeit. b) (2) Bestimmen Sie die Kosten für eine Aufheizung. c) (2) Wie lange dauert die Aufheizung, wenn 9% Unterspannung gemessen werden?
Aufgabe/Seite 8-2
Aufgabe/Seite 9-1 9 Elektromagnetische Induktion: Drehstromgenerator Magnetisches Feld: Grundlagen a) (3) Anhand der Skizze soll das Ankerfeld eingezeichnet werden. b) (2) Die Richtung der induzierten Spannung bzw. die Stromrichtung in der Statorwicklung einzeichnen (Rotor dreht im Uhrzeigersinn). c) (1) Die induzierte Spannung soll in der Skizze der nächsten Seite mit dem Gesetz von Lenz begründet werden. Gesetz der induzierten Spannung aufschreiben. Die Lorenzkraft soll in der Skizze eingezeichnet werden. 6
Aufgabe/Seite 9-2 Skizze mit Lorenzkraft, Gesetz von Lenz und zugehörige Formeln :
Aufgabe/Seite 10-1 10 Dreiphasenwechselstrom: Kompensation mit grafischer Lösung Eine Werkstatt bezieht im Sommer eine Leistung von 50 kw bei einem cosϕ 1 von 0, 7. Am strengsten Wintertag muss eine Heizungsleistung von 60 kw zugeschaltet werden. Die Firma hat entschlossen eine neue Kompensationsanlage einzusetzen mit demselben cosϕ 2 der extremsten Winterlast. 6 Bestimmen Sie: a) (3) den cosϕ 2 mit Winterlast. b) (3) Wie goss müssen die -geschalteten Kompensations-Kondensatoren gewählt werden? I Länge A P cos ϕ Last Bild 8.3.1 3x400/230V P = 50 kw cos ϕ = 0,7 2 A = 50mm Q sinϕ 1,0 Bild 7.4.1 0,9 0,8 0,7 0,6 cosϕ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P
Aufgabe/Seite 10-2
Aufgabe/Seite 11-1 11 Dreiphasenwechselstrom Polleiterstrom Gegeben sind drei Spulen von je 60 Phasenverschiebung und ein Kondensator mit 90 Phase. Alle Ströme sind 5 A stark. L 1 L 2 7.24.4 10 a) (5) Der Strom in L3 soll grafisch bestimmt werden. b) (5) Auf der Nebenseite ist die Knotenregel des Zuleitungsstromes L3 darzustellen. Die Widerstände, Spannungen und Ströme sind in die Grafik einzuzeichnen. L 3 N ω U 12 U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 7.10.2 U 2N
Aufgabe/Seite 11-2 Darstellung der Knotenregel In der unteren Grafik ist die Knotenregel des Zuleitungsstromes L3 darzustellen. Die Widerstände, Spannungen und Ströme sind einzuzeichnen. 1 N 3 2 Bild 7.2.2
Aufgabe/Seite 11-3
Aufgabe/Seite 12-1 12 Dreiphasenwechselstrom: Polleiterstrom An einer Drehstromgruppe 3 x400 / 230V sind 90 FL Leuchten gleichmässig verteilt angeschlossen. Die Lampen haben 36 W und die Drosselspule 9 W. Der cos ϕ des Vorschaltgerätes wird mit 0, 85 angegeben. 5 a) (2) Wie gross ist der Neutralleiterstrom? b) (3) Wie gross ist der Polleiterstrom?
Aufgabe/Seite 12-2
Aufgabe/Seite 13-1 13 Elektrotechnische Grundlagen: Leistungsbestimmung In der nachfolgenden Schaltung sind alle Widerstände gleich gross ( P2 = 50W ). a) (3) Allgemeine Lösung: Wie vielmal grösser wäre die Leistung an R 2, wenn dieser an die Gesamtspannung angelegt würde? b) (3) Berechneter Wert der Leistung? 6 R2 R1 R3 Bild 1.11.2 R4
Aufgabe/Seite 13-2
Aufgabe/Seite 14-1 14 Einphasenwechselstrom Schwingkreis: Gemischte Widerstands- Schaltung mit grafischer Unterstützung Anzeige auf dem analogen Messgerät U = 24V. Der Endausschlag des Messgerätes sei 30 V. Der Widerstand R MV des Messgreätes ist mit 40 Ω pro Volt angegeben. Die Resonanzfrequenz sei f R = 200 Hz. Die Güte Q des Parallelschwingkreises ist mit 5 angegeben. 10 a) (1) Wie gross ist der Strom im angeschlossenen Voltmeter? b) (2) Welchen Wert hat der ohmsche Widerstand der Schaltung (ohne Messgerät)? c) (1) Bestimmen Sie den cos ϕ der gesamten Schaltung. d) (1) Wie gross ist die Induktivität der idealen Spule. e) (1) Wie gross ist die Kapazität des Schwingkreises? f) (4) Alle Ströme und Spannungen sind in der nebenstehenden Grafik einzuzeichnen. A I V I MV I R R L C I = 35mA R MV = 1200Ω Bild 6.26.1
Aufgabe/Seite 14-2 Grafische Darstellung der Ströme der gegebenen Schaltung: Die Achsen sind zu beschriften und es sind geeignete Massstäbe für die Darstellungen zu wählen. 1,0 Bild 6.18.2 0,9 0,8 0,7 0,6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Aufgabe/Seite 15-1 15 Einphasenwechselstrom Liniendiagramm Gegeben ist die Messschaltung und das untenstehende Liniendiagramm in welchem die Spannung ( U ˆ = 325, 27V )und der Strom ( I ˆ = 2 10, 00 A )am Verbraucher gegeben ist. Folgende Werte sind zu bestimmen: 6 a) (1) Welchen Wert zeigt das Ampere-Meter an? b) (2) Der cos ϕ des Verbrauchers soll bestimmt werden? c) (2) Wie gross ist die Scheinleistung des Verbrauchers? I A U V Z Amplitude Amplitude [ [ % ] ] 110 110 100 100 90 90 Spannung 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 Strom 30 30 20 20 10 10 0 0-10 -10-20 -20-30 -30-40 -40-50 -50-60 -60-70 -70-80 -80-90 -90-100 -100-110 -110 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 0 P h h a s s e n w i i n k k e l l [ [ ] ]
Aufgabe/Seite 15-2
Aufgabe/Seite 16-1 16 Elektrotechnische Grundlagen: Widerstandsschaltung Bei offenem Schalter ist I = 2 A. Wie gross ist der Strom I bei geschlossenem Schalter? a) (2) Richtiger Wert aufschreiben und doppelt unterstreichen sowie b) (3) Resultat kurz begründen! 5 a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A f) 6 A R 1 S 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 1 = 50Ω R2 = 0, 2kΩ R = 1500Ω 3 R 4 = 300 Ω R = 1k Ω 5 I Bild 1.17.7 Lösung : Begründung :
Aufgabe/Seite 16-2