Martin Eling Analyse der Zeit- und Marktphasenstabilität von fonds-renditen Dr. Martin Elingistwissenschaftlicher Assistent am Institut für Versicherungswirtschaft der Universität I. Einleitung Als Alternative zu St. Gallen. Seine Arbeits- traditionellen In- schwerpunkte liegenindenbereichen Asset Liability Management, vestments in Aktien, oder empirische Kapitalmarktforschung und kapitalmarktorientierte Rechnungslegung. ben fonds in am Geldmarkt ha- den vergangenen Jahren eine hohe Popularität erreicht und sind zugleich Gegenstand kontroverser Diskussionen in Wissenschaft und Praxis 1). Bei fonds werden neben traditionellen Assetklassen (Aktien,, Geldmarkt) und Investmentstrategien (Buy-and-Hold) sowohl andere Assetklassen (z.b. Edelmetalle) als auch andere Invest- 1) Vgl. z.b. Banz/de Planta, Financial and Portfolio Management 2002 S. 317-319, Ineichen, Absolute Returns, 2003, S. 59-92. FINANZ BETRIEB 5/2006 329
mentstrategien (z.b. Leerverkäufe) eingesetzt. fonds sind dabei weder auf eine bestimmte Assetklasse noch auf eine bestimmte Investmentstrategie festgelegt. Dementsprechend stellt die hohe Flexibilität das wichtigste Merkmal eines fonds dar. Daneben sind fonds durch besondere Ertragsprofile, eine geringe Regulierung und eine ergebnisorientierte Vergütung des Managements gekennzeichnet 2). fonds werden von Privatanlegern wie auch von institutionellen Investoren vermehrt nachgefragt. So ist seit Anfang der 1990er-Jahre ein bis heute ungebrochener fonds-boom zu beobachten 3). In Deutschland sind fonds-investitionen vor dem Hintergrund bislang restriktiver gesetzlicher Rahmenbedingungen noch wenig verbreitet. Erst im Januar 2004 wurden durch das Investmentmodernisierungsgesetz die zur Gründung und zum Vertrieb von fonds notwendigen Rahmenbedingungen geschaffen. Generell besteht in jeder Performancemessung Unsicherheit bezüglich der Schätzung der Inputparameter. Ein Problem, welches in der Literatur ausreichend belegt ist. Seit Mitte der 1990er-Jahre sind fonds vor allem im angelsächsischen Raum Gegenstand intensiver Forschung. Sowohl in der englischals auch in der deutschsprachigen fonds- Literatur werden regelmäûig klassische Performancemaûe oder das klassische Portfolio Selection Modell zur Analyse und Beurteilung der Performance von fonds herangezogen 4). In diesem Modellrahmen stellen sich fonds aufgrund attraktiver Risiko-Rendite-Kombinationen und aufgrund der geringen ihrer Renditen zu den Renditen traditioneller Investments als sehr attraktiv dar. In der jüngeren Literatur wurden jedoch verschiedene Problembereiche im Zusammenhang mit den fonds-renditen aufgezeigt, welche die Eignung der klassischen Performanceanalyse zur Beurteilung von fonds in Zweifel ziehen 5). Als besonders kritisch erweist sich dabei die Schätzung der Inputparameter, denn in einigen Studien wurde auf eine mangelnde Zeit- und Marktphasenstabilität dieser Parameter hingewiesen. Fung/Hsieh 6) analysieren die empirischen Eigenschaften von fonds-strategien und verdeutlichen anhand unterschiedlicher Marktphasen, dass das Risiko- Rendite-Profil einiger fonds dem von Optionen ähnelt. Könberg/Lindberg 7) analysieren die Performance verschiedener fonds-indizes und verdeutlichen, dass sich Rendite und Risiko im Zeitablauf sowie in Abhängigkeit von Marktphasen deutlich verändern. Schneeweis/ Kazemi/Martin 8) analysieren die statistischen Eigenschaften von fonds-renditen und zeigen, dass die en gegenüber bestimmten Marktfaktoren wie etwa dem Aktienmarkt oder dem Credit Spread im Zeitablauf stark schwanken. Die Ergebnisse dieser Studien deuten an, dass die Aussagen zur klassischen Performancemessung von fonds auf instabile Schätzungen der Inputparameter aufbauen. In diesem Beitrag werden monatliche Renditen der fonds-indizes von Credit Suisse First Boston/Tremont analysiert, um deren Stabilität im Zeitablauf und in unterschiedlichen Marktphasen herauszuarbeiten. Ziel ist es, die Ergebnisse verschiedener Literaturbeiträge zur Zeitund Marktphasenstabilität zusammenzuführen und ihre Implikationen für die Performancemessung von fonds aufzuzeigen. Das wichtigste Ergebnis der Analyse ist, dass fonds je nach Zeitraum oder Marktphase entweder sehr attraktive oder sehr unattraktive Investments darstellen können. Von daher raten wir zur Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse der klassischen Performancemessung. Generell besteht in jeder Performancemessung Unsicherheit bezüglich der Schätzung der Inputparameter ± ein Problem, welches in der Literatur ausreichend belegt ist 9). Es wäre daher grundsätzlich falsch, eine Markt- oder Zeitphaseninstabilität der Inputparameter allein auf einzelne Assetklassen oder auf bestimmte Performancemaûe zu beziehen. Hier erscheint jedoch eine Fokussierung auf die Assetklasse fonds sinnvoll, denn die Schätzproblematik besitzt im Zusammenhang mit zwei häufig für eine Investition in fonds genannten Argumenten eine besondere Relevanz: Weisen fonds (trotz der Schätzprobleme) tatsächlich attraktive Kombinationen aus Risiko und Rendite auf, die zu einer hohen risikoadjustierten Performance führen? Sind die en der fonds-renditen gegenüber den Renditen traditioneller Investments (vor dem Hintergrund der 2) Vgl. zum fonds-begriff und den fonds-eigenschaften Lhabitant, s: Myths and Limits, 2002, S. 12-20. 3) Vgl. zum fonds-markt z.b. Kaiser, fonds ± Entmystifizierung einer Anlageklasse, 2004, S. 57-73. 4) Vgl. z.b. Ackermann/McEnally/Ravenscraft, JoF 1999 S. 852-853, Liang, Financial Analysts Journal 7+8/1999 S. 79-81, Cottier, s and Managed Futures, 3. Aufl. 2000, S. 234-242; Weber, Das Einmaleins der s, 2. Aufl. 2004, S. 34-37. 5) Vgl. z.b. Asness/Krail/Liew, Journal of Portfolio Management Fall/2001 S. 6, Lo, Financial Analysts Journal 11+12/2001 S. 20-29, Anson, Handbook of Alternative Assets, 2002, S. 98-100, Fung/Hsieh, Financial Analysts Journal 1+2/2002 S. 22-34, oder Füss/Rehkugler/Disch, FB 2005 S. 43-50. 6) Vgl. Fung/Hsieh, Review of Financial Studies 1997 S. 275-302. 7) Vgl. Könberg/Lindberg, Journal of Alternative Investments Summer/2001 S. 21-31. 8) Vgl. Schneeweis/Kazemi/Martin, Journal of Alternative Investments Spring/2003 S. 8-30. 9) Das Problem der Nichtbeobachtbarkeit der für die Performancemessung notwendigen Parameter wurde bereits von Markowitz, JoF 1952 S. 77-91, thematisiert. Darauf aufbauende Arbeiten, wie etwa Barry, JoF 1974 S. 515-522, und Klein/Bawa, Journal of Financial Economics 1976 S. 215-231, versuchen das Schätzrisiko als weitere Risikoquelle in die Performancemessung zu integrieren. Andere Arbeiten wie James/Stein, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability 1961 S. 361-379, und Frost/Savarino, Journal of Financial and Quantitative Analysis 1986 S. 293-305, verfolgen hingegen das Ziel einer verbesserten Parameterschätzung in der Performancemessung. Vgl. zum Überblick auch Kempf/Memmel, DBW 2003 S. 516-531. 330 FINANZ BETRIEB 5/2006
Schätzprobleme) wirklich niedrig? Unsere Ergebnisse geben Zweifel an diesen beiden häufig als besondere Vorzüge von fonds genannten Argumenten 10). Die Ergebnisse bestätigen und verstärken damit die bereits von Eling in einem anderen Zusammenhang getroffene Aussage, dass fonds nicht generell eine bessere Performance als traditionelle Investments aufweisen 11). Der Beitrag gliedert sich wie folgt: Abschn. II. beschreibt zum einen die Datenbasis aus 14 Wertpapier-Indizes (II.1.) und zum anderen die in der empirischen Untersuchung analysierten Kennzahlen (II.2.). Abschn. III. stellt dann mit der empirischen Untersuchung der Indizes den Kern der Arbeit dar. Zunächst wird in Abschn. III.1. die Datenbasis für den ges. Untersuchungszeitraum von 1994 bis 2004 ausgewertet. Dann wird in Abschn. III.2. die Zeitstabilität der Daten untersucht, indem der Gesamtzeitraum in vier Teilperioden aufgespalten wird. Schlieûlich wird in Abschn. III.3. die Marktphasenstabilität untersucht, indem der Gesamtzeitraum in vier Marktphasen aufgeteilt wird. In Abschn. IV. werden die Untersuchungsergebnisse zusammengefasst. Strategiegruppe Marktneutral Ereignisgetrieben Opportunistisch Strategie Tab. 1: fonds-strategien Abbildung Marktneutrale Spekulation im Obligationenmarkt Marktneutrale Spekulation im Wandelanleihenmarkt Marktneutrale Spekulation im Aktienmarkt Spekulation in Not leidende Unternehmen Spekulation bei Unternehmensübernahmen Spekulation durch Kauf und Leerverkauf von Assetklassen Spekulation durch Leerverkauf von Aktien Spekulation in Schwellenländern Spekulation durch Kauf und Leerverkauf einzelner Aktien II. Untersuchungsgegenstand 1. Datenbasis Gegenstand der empirischen Untersuchung sind monatliche Renditen der von Credit Suisse First Boston/Tremont (CSFB) berechneten fonds-indizes im Zeitraum von Januar 1994 bis Dezember 2004. In den fonds-indizes werden verschiedene fonds-strategien abgebildet, wobei CSFB die Menge aller fonds nach ihren Risikoeigenschaften in drei Strategiegruppen einteilt. Mit zunehmendem Risiko (gemessen anhand der Volatilität der Renditen) können marktneutrale, ereignisgetriebene und opportunistische Strategien unterschieden werden 12). Innerhalb der Strategiegruppen lassen sich insgesamt neun Strategien unterscheiden. In Tab. 1 werden die einzelnen Strategien von CSFB in die Strategiegruppen eingeordnet und ihr Inhalt skizziert 13). Jede der beschriebenen Strategien wird in einem Strategieindex abgebildet, wobei zu jedem Index 132 monatliche Renditen im Zeitraum von Januar 1994 bis Dezember 2004 zur Verfügung stehen. Neben den neun Strategieindizes wird ein aggregierter Index (CSFB Index) betrachtet, der die Wertentwicklung aller Strategien zusammenfasst. Dieser breit diversifizierte Index wird als zehnte Strategie aufgefasst. Die zehn fonds-indizes repräsentieren eine Investition in fonds-portfolios. Demgegenüber werden vier Marktindizes betrachtet, welche die Wertentwicklung von Aktien,, Geldmarktanlagen und messen. Als Aktienindex wird der Morgan Stanley Capital International () und als index der J.P. Morgan (JPM) verwendet. Zur Abbildung des Geldmarkts wird der herangezogen, während die Wertentwicklung der Anlageklasse durch den Property Research (GPR) Property Share Index (PSI) abgebildet wird. Die vier Marktindizes repräsentieren damit eine Investition in traditionelle Assetklassen, also in ein Portfolio aus Aktien,, Geldmarktanlagen und. Der Datastream-Datenbank wurden monatliche Renditen sämtlicher Indizes im Zeitraum von Januar 1994 bis Dezember 2004 entnommen. Die Renditen wurden jeweils zum Monatsende ermittelt. Um Renditen aus Kursänderungen und Ausschüttungen zu erfassen, werden ausschlieûlich Performance-Indizes betrachtet. 2. Kennzahlen Sowohl in der Wissenschaft als auch in der Praxis werden häufig zwei besondere Vorzüge von fonds hervorgehoben 14) : Zum einen weisen fonds attraktive Kombinationen aus Risiko und Rendite auf, die zu einer hohen risikoadjustierten Performance führen. Zum anderen wird auf die niedrigen en der fonds-renditen zu den Renditen traditioneller Investments hingewiesen, welche die Integration von fonds als Diversifikationselement in Portfolios traditioneller Investments grundsätzlich interessant erscheinen lässt. Diesen beiden Argumenten zufolge stehen vier Kennzahlen im Mittelpunkt der folgenden Performanceanalyse. Erstens wird das arithmetische Mittel der in der Vergangenheit erzielten Renditen als Renditemaû analysiert. Zweitens wird die Standardabweichung der Renditen als Risikomaû herangezogen. Drittens betrachten wir mit der Sharpe-Ratio ein risikoadjustiertes Performancemaû. Schlieûlich ist viertens der 10) Vgl. z.b. Amin/Kat, Journal of Alternative Investments Winter/2002 S. 50, Grünbichler/Graf/Wilde, in: Dichtl/Kleeberg/Schlenger (Hrsg.), Handbuch Asset Allocation, 2003, S. 580, Kaiser, a.a.o. (Fn. 3), S. 23, oder Füss/Rehkügler/ Disch, FB 2005 S. 43. 11) In Eling, fonds-strategien und ihre Performance, 2006, S. 115-135, wird die Performance von fonds unter Berücksichtigung der drei Problembereiche Autokorrelation, und Fat Tails gemessen. In diesem Beitrag wird dagegen das der Performancemessung vorgelagerte Problem der Schätzung der Inputparameter betrachtet. 12) Vgl. Breuer/Gürtler/Schuhmacher, in: Coche/Stotz (Hrsg.), Asset Allocation, 2002, S. 268. 13) Vgl. zu den Strategien auch Credit Suisse First Boston/Tremont, Index Details, URL: http://www.hedgeindex.com. 14) Vgl. Amin/Kat, Journal of Alternative Investments Winter/2002 S. 50; Füss/Rehkügler/Disch, FB 2005 S. 43. FINANZ BETRIEB 5/2006 331
Index sed Distres- PSI Mittelwert 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 Standardabweichung 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Sharpe-Ratio 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 Aktien 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 Geldmarkt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 Tab. 2: Analyse im Gesamtzeitraum Bravais-Pearson-skoeffizient der Wertpapierrenditen Gegenstand der Untersuchung. In einer Performanceanalyse wird häufig zunächst der Renditeerwartungswert, also der Mittelwert der Renditen der Vergangenheit, herangezogen. Dabei ist jedoch bereits die Frage der Berechnung des arithmetischen oder des geometrischen Durchschnitts sowie stetiger oder diskreter Renditen in der Literatur Gegenstand kontroverser Diskussionen. Da fonds i.d.r. im Zusammenhang mit einem bestehenden Wertpapierportfolio analysiert werden, ist für unsere Zwecke die Betrachtung des arithmetischen Mittels diskreter Renditen adäquat 15). Bezeichnet T die Anzahl der betrachteten Monate und r it die zeitdiskrete Rendite des Wertpapiers i im Monat t(t = 1,..., T), so ergibt sich der Mittelwert r d i als: Während der Mittelwert den Höhenindikator der Renditeverteilung darstellt, gibt die Standardabweichung einen Indikator für die Streuung der Verteilung. Die Standardabweichung erfasst dabei sowohl positive als auch negative Abweichungen vom Mittelwert und ist ein Maû für das Gesamtrisiko einer Anlage. Die Standardabweichung s i des Wertpapiers i ergibt sich formal als: Zur Analyse der Kapitalanlageperformance werden im Allgemeinen sog. risikoadjustierte Performancemaûe herangezogen. Dazu wird der Überschuss der erzielten Anlagerendite über eine Vergleichsrendite ins Verhältnis zu einem Risikomaû gesetzt. Bei der Analyse von fonds wird häufig die Sharpe-Ratio als Performancemaû verwendet und ein Vergleich mit Marktindizes durchgeführt 16). Bei der Sharpe- Ratio (SR i ) wird der risikolose Zinssatz r f als Vergleichsrendite und die Standardabweichung der Renditen s i als Risikomaû verwendet: Für eine Betrachtung im Kontext der Portfoliobildung werden schlieûlich die en der Renditen der einzelnen Wertpapiere untereinander benötigt. Der Bravais-Pearson-skoeffizient ist ein Maû für den Gleichlauf bzw. für den linearen Zusammenhang zwischen den Renditen zweier Wertpapiere. Der Bravais- Pearson-skoeffizient k i,j der Wertpapiere i und j ergibt sich als: III. Analyse der Zeit- und Marktphasenstabilität 1. Analyse im Gesamtzeitraum In diesem Abschn. werden die in Abschn. II. 2. vorgestellten Kennzahlen zunächst für den gesamten Untersuchungszeitraum ausgewertet. Dadurch werden zum einen die beiden genannten klassischen Argumente für eine Investition in fonds verdeutlicht. Zum anderen stellt die Auswertung des Gesamtzeitraums die Benchmark für die folgende Analyse verschiedener Zeiträume und Marktphasen dar. Tab. 2 zeigt die Ergebnisse der Kennzahlen Mittelwert, Standardabweichung, Sharpe-Ratio und für den gesamten Untersuchungszeitraum von Januar 1994 bis Dezember 2004 17). Das erste Argument für eine Investition in fonds besteht darin, dass fonds attraktive Kombinationen aus Risiko und Rendite aufweisen, die zu einer hohen risikoadjustierten 15) Vgl. zur Begründung der Wahl des arithmetischen Mittels Drobetz, Finanzmarkt und Portfolio Management 2000 S. 367-369, und Ibbotson/Sinquefield, Financial Analysts Journal 5+6/1979 S. 43-44. Vgl. zur Begründung der Verwendung diskreter Renditen Poddig/Dichtl/Petersmeier, Statistik, Ökonometrie, Optimierung, 3. Aufl. 2003, S. 151-152 und Dorfleitner, KuK 2002 S. 237-238. 16) Vgl. insbes. Ackermann/McEnally/Ravenscraft, JoF 1999 S. 852-853, Edwards/Liew, Journal of Derivatives Summer/1999 S. 48-49, Liang, Financial Analysts Journal 7+8/1999 S. 79-81 und Schneeweis/Kazemi/Martin, Journal of Alternative Investments Winter/2002 S. 11. Natürlich unterliegt nicht nur die klassische Sharpe-Ratio den im Folgenden beschriebenen Schätzproblemen, sondern auch alle anderen zur Performancemessung von fonds herangezogenen Maûe, wie z.b. Omega, die Sortino-Ratio, die Calmar-Ratio oder die Modified Sharpe-Ratio. Vgl. zu diesen Maûen z.b. Lhabitant, s: Quantitative Insights, 2004, S. 61-85. (Fuûnote 17 auf S. 333) 332 FINANZ BETRIEB 5/2006
PSI Gesamt 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 01.94-09.96 0,85 0,70 0,61 0,61 1,21 0,83 1,03 0,03 0,64 0,70 1,05 0,63 0,45 0,28 Mittelwert 10.96-06.99 1,20 0,39 0,68 1,17 1,19 0,73 1,27 ±0,21 0,16 1,69 1,63 0,34 0,47 0,03 07.99-03.02 0,76 0,60 1,22 0,92 0,90 0,77 1,21 0,26 1,05 0,81 ±0,42 0,08 0,45 0,52 04.02-12.04 0,79 0,53 0,62 0,59 1,05 0,32 1,08 ±0,79 1,08 0,80 0,74 1,32 0,13 1,35 Gesamt 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Standardabweichung 01.94-09.96 2,61 0,90 1,24 0,96 1,78 0,80 3,96 4,20 5,62 2,23 2,68 1,44 0,10 2,83 10.96-06.99 2,95 1,78 1,72 1,12 2,83 1,85 4,63 6,23 6,41 3,62 4,47 1,73 0,05 4,59 07.99-03.02 2,48 0,44 1,26 0,64 1,13 1,06 2,78 5,61 4,66 4,19 4,53 1,77 0,15 2,90 04.02-12.04 0,93 0,89 1,05 0,53 1,67 1,03 0,95 4,23 1,99 1,44 4,41 2,19 0,04 2,73 Gesamt 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 01.94-09.96 0,15 0,27 0,12 0,16 0,42 0,48 0,15 ±0,10 0,03 0,11 0,22 0,13 0,00 ±0,06 Sharpe-Ratio 10.96-06.99 0,25 ±0,04 0,12 0,63 0,26 0,14 0,17 ±0,11 ±0,05 0,34 0,26 ±0,07 0,00 ±0,10 07.99-03.02 0,13 0,35 0,62 0,73 0,39 0,30 0,27 ±0,03 0,13 0,09 ±0,19 ±0,21 0,00 0,02 04.02-12.04 0,71 0,45 0,47 0,87 0,55 0,18 1,00 ±0,22 0,47 0,46 0,14 0,54 0,00 0,45 Tab. 3: Analyse der Zeitstabilität: Mittelwert, Standardabweichung, Sharpe-Ratio Performance führen. Tab. 2 auf S. 332 zufolge ist diese Argumentation zutreffend, denn fonds erzielen tatsächlich eine deutlich bessere Performance als traditionelle Investments. Z. B. übersteigt die Sharpe-Ratio des aggregierten CSFB Index von 0,22 deutlich die Sharpe-Ratio der traditionellen Anlagen und liegt sogar über deren Max. (das sind hier 0,12 beim JPM Index) 18). Sechs der zehn fonds-strategien bieten eine höhere Rendite als Aktien,, der Geldmarkt oder. Die Standardabweichung der Renditen liegt bei den meisten fonds zwischen denen von Aktien und. Marktneutrale und ereignisgetriebene fonds erzielen durchweg eine höhere Performance als traditionelle Marktindizes, wobei die -Strategie mit Abstand die beste Performance bietet. Einige opportunistisch ausgerichtete fonds zeigen dagegen eine geringere Performance als die anderen Strategiegruppen. Die Strategie erzielt sogar eine negative Sharpe-Ratio. Auf der Grundlage der Sharpe-Ratio wird in zahlreichen Publikationen die Schlussfolgerung gezogen, dass fonds bessere Risiko-Rendite-Kombinationen ± also eine bessere Performance als traditionelle Anlagen aufweisen 19). Das zweite Argument für eine Investition in fonds ist, dass fonds-renditen niedrige en zu den Renditen traditioneller Investments aufweisen. Auf Basis der Angaben in Tab. 2 auf S. 332 trifft dieses Argument ebenfalls zu, denn die fonds-indizes weisen i.d.r. eine geringe positive der Renditen zu den Renditen traditioneller Investments auf. Z. B. beträgt das arithmetische Mittel der en der fonds-renditen gegenüber den vier traditionellen Indizes 0,14. Bei der Strategie ist die mit den Aktien- und märkten sogar negativ (-0,76 und -0,52). Die Analyse der fonds-indizes im gesamten Untersuchungszeitraum spiegelt damit die klassische Argumentation für fonds sehr gut wider und lässt fonds als sehr attraktive Investments erscheinen. Halten diese Ergebnisse aber auch, wenn der Untersuchungszeitraum variiert wird oder wenn unterschiedliche Marktphasen betrachtet werden? 2. Analyse der Zeitstabilität Um die Zeitstabilität der Untersuchungsergebnisse zu analysieren, wird der bislang betrachtete Zeitraum von elf Jahren (132 Monatsrenditen) in vier gleich lange Teilperioden von jeweils 33 Monatsrenditen zerlegt. Anschlieûend werden alle Kennzahlen für jede der vier Teilperioden ermittelt. In Tab. 3 finden sich die Untersuchungsergebnisse in Abhängigkeit vom betrachteten Untersuchungszeitraum. Betrachtet wird zunächst der Mittelwert, die Standardabweichung und die Sharpe-Ratio. An dieser Stelle wird nochmals darauf hingewiesen, dass 17) Als risikoloser Zinssatz wird hier die Verzinsung des JPM US i.h.v. 0,38% pro Monat herangezogen. Innerhalb der betrachteten Investments handelt es sich dabei um die risikoärmste Anlagemöglichkeit, wobei durch eine Portfoliobildung lediglich eine sehr geringe Reduktion der Standardabweichung der Monatsrenditen erzielt werden kann. Ein völlig risikoloses Portfolio kann dagegen nicht erstellt werden. Von daher erscheint die Verwendung dieser (quasi) risikolosen Verzinsung im Kontext der betrachteten Anlagemöglichkeiten geeignet. In den folgenden Abschn. wird ebenfalls die Verzinsung des JPM US der entsprechenden Teilperiode oder Marktphase als risikoloser Zinssatz herangezogen. 18) Auf die Prüfung der statistischen Signifikanz in den Unterschieden der Sharpe-Ratios anhand des in der Literatur verbreiteten Tests von Jobson/Korkie, JoF 1981 S. 888-908, muss an dieser Stelle verzichtet werden, da dieser Test normalverteilte und nicht autokorrelierte Renditen voraussetzt. Beide Voraussetzungen liegen bei fonds grundsätzlich nicht vor. Vgl. dazu Kat, Journal of Wealth Management 2003 S. 72-81. 19) Vgl. insbes. Liang, Financial Analysts Journal 1+2/2001 S. 12-14; Cottier, a.a.o. (Fn. 4), S. 196-199; Kaiser, a.a.o. (Fn. 3), S. 195-197. FINANZ BETRIEB 5/2006 333
PSI Gesamt 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 01.94-09.96 0,41 0,31 0,21 0,21 0,70 0,01 0,29 ±0,57 0,30 0,62 1,00 0,36 0,19 0,71 Aktien 10.96-06.99 0,55 0,01 0,22 0,66 0,72 0,65 0,21 ±0,84 0,65 0,79 1,00 0,06 ±0,10 0,76 07.99-03.02 0,50 0,14 ±0,02 0,41 0,25 0,22 0,22 ±0,77 0,70 0,51 1,00 0,10 0,04 0,39 04.02-12.04 0,62 ±0,09 0,16 0,01 0,61 0,72 0,06 ±0,82 0,77 0,72 1,00 ±0,09 ±0,22 0,61 Gesamt ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 01.94-09.96 ±0,11 0,14 0,22 0,18 0,28 0,02 ±0,14 0,04 ±0,25 0,05 0,36 1,00 0,44 0,06 10.96-06.99 ±0,32 ±0,55 ±0,50 ±0,04 ±0,28 ±0,14 ±0,32 0,00 ±0,42 0,04 0,06 1,00 0,53 0,00 07.99-03.02 0,03 0,01 ±0,10 0,14 0,01 ±0,06 0,02 0,09 ±0,05 0,03 0,10 1,00 0,13 0,09 04.02-12.04 0,38 0,35 0,29 0,34 ±0,06 0,20 0,48 0,03 0,16 0,30 ±0,09 1,00 0,30 0,25 Gesamt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 01.94-09.96 0,40 0,58 0,44 0,40 0,41 0,37 0,35 ±0,20 ±0,09 0,45 0,19 0,44 1,00 0,34 Geldmarkt 10.96-06.99 0,05 ±0,22 ±0,15 ±0,03 ±0,19 ±0,14 0,16 0,11 ±0,12 0,00 ±0,10 0,53 1,00 ±0,24 07.99-03.02 0,18 0,08 0,47 0,58 ±0,11 0,30 0,25 0,10 ±0,03 0,16 0,04 0,13 1,00 ±0,04 04.02-12.04 ±0,13 ±0,09 0,05 0,21 ±0,25 ±0,21 0,10 0,17 ±0,17 ±0,17 ±0,22 0,30 1,00 ±0,10 Gesamt 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 01.94-09.96 0,66 0,57 0,41 0,20 0,75 0,12 0,54 ±0,51 0,41 0,74 0,71 0,06 0,34 1,00 10.96-06.99 0,38 0,08 0,14 0,66 0,52 0,58 0,08 ±0,67 0,64 0,57 0,76 0,00 ±0,24 1,00 07.99-03.02 0,09 0,11 ±0,05 0,31 0,13 0,21 0,12 ±0,26 0,31 0,03 0,39 0,09 ±0,04 1,00 04.02-12.04 0,59 ±0,02 0,03 0,22 0,49 0,72 0,14 ±0,57 0,68 0,65 0,61 0,25 ±0,10 1,00 Tab. 4: Analyse der Zeitstabilität: Index PSI Gesamt 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 ++ 2,20 0,64 1,17 1,37 2,19 1,42 1,95 ±4,39 3,47 3,18 5,61 0,97 0,38 2,91 Mittelwert + 1,55 0,48 0,48 0,75 1,62 0,61 1,78 ±2,16 1,56 1,92 2,22 0,43 0,39 1,47 ± 0,50 0,59 0,65 0,77 0,76 0,64 0,54 0,82 0,30 0,61 ±0,07 0,85 0,37 ±0,32 ±± ±0,65 0,52 0,84 0,40 ±0,22 ±0,02 0,32 5,01 ±2,40 ±1,70 ±4,76 0,13 0,37 ±1,89 Gesamt 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Standardabweichung ++ 2,36 1,60 1,27 0,90 1,24 0,95 4,07 2,72 3,84 2,82 1,45 1,67 0,16 2,51 + 2,02 1,07 1,33 0,90 1,26 0,97 3,14 3,01 5,34 2,17 0,63 1,73 0,19 2,19 ± 1,85 0,78 1,22 0,64 1,15 0,95 2,71 3,93 3,91 2,37 0,88 1,51 0,16 2,68 ±± 2,19 0,83 1,52 0,76 2,74 1,61 3,15 4,84 4,66 2,58 2,75 2,31 0,17 3,77 Gesamt 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 ++ 0,77 0,16 0,62 1,10 1,46 1,10 0,39 ±1,75 0,80 0,99 3,59 0,35 0,00 1,01 Sharpe-Ratio + 0,57 0,08 0,07 0,40 0,97 0,23 0,44 ±0,85 0,22 0,70 2,91 0,03 0,00 0,50 ± 0,07 0,29 0,23 0,63 0,34 0,29 0,06 0,12 ±0,02 0,10 ±0,50 0,32 0,00 ±0,26 ±± ±0,46 0,19 0,31 0,05 ±0,22 ±0,24 ±0,02 0,96 ±0,59 ±0,80 ±1,86 ±0,10 0,00 ±0,60 Tab. 5: Analyse der Marktphasenstabilität: Mittelwert, Standardabweichung, Sharpe-Ratio die Untersuchung sich dabei im Folgenden auf die Auswertung der fonds-daten beschränkt. Es lässt sich zeigen, dass nicht nur die Schätzungen der fonds-renditen, sondern auch die Schätzungen der traditionellen Indizes relativ instabil sind. Allerdings ist die Schätzproblematik bei den traditionellen Indizes weniger stark ausgeprägt als bei den fonds-indizes. Insgesamt besteht das Problem der Zeitund Marktphaseninstabilität jedoch nicht nur bei den fonds-indizes, sondern in gewissem Umfang auch bei den traditionellen Investments. Bei sämtlichen Kennzahlen sind im Zeitablauf starke Variationen der Untersuchungsergebnisse zu beobachten. Z. B. bewegen sich die Renditen der -Strategie zwischen -0,79% (von April 2002 bis Dezember 2004) und 0,26% (von Juli 1999 bis März 2002) pro Monat. Natürlich erscheint das Ergebnis, dass ein Index in unterschiedlichen Zeiträumen unterschiedliche Renditen erzielt, nicht sonderlich 334 FINANZ BETRIEB 5/2006
PSI Gesamt 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 ++ ±0,32 ±0,52 ±0,37 ±0,09 ±0,19 ±0,12 ±0,35 ±0,44 0,16 ±0,01 1,00 0,06 ±0,19 0,14 Aktien + ±0,01 0,03 ±0,01 ±0,15 ±0,02 ±0,28 ±0,12 ±0,23 0,06 0,11 1,00 0,04 0,25 ±0,17 ± 0,39 0,25 0,11 0,30 0,24 0,05 0,30 ±0,34 0,47 0,30 1,00 0,06 ±0,06 0,42 ±± 0,43 0,50 0,39 0,08 0,62 0,52 0,20 ±0,55 0,63 0,41 1,00 ±0,34 ±0,07 0,36 Gesamt ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 ++ ±0,13 ±0,10 ±0,04 0,16 0,10 ±0,04 ±0,08 0,04 ±0,32 ±0,19 0,06 1,00 ±0,07 0,14 + ±0,37 ±0,34 ±0,22 ±0,19 ±0,29 ±0,03 ±0,43 0,03 ±0,33 0,10 0,04 1,00 0,15 0,13 ± 0,05 0,24 0,16 0,14 0,13 ±0,06 0,09 0,14 ±0,19 ±0,04 0,06 1,00 ±0,12 0,13 ±± ±0,11 ±0,15 ±0,25 ±0,04 ±0,24 ±0,22 ±0,05 0,27 ±0,20 0,02 ±0,34 1,00 ±0,22 ±0,05 Gesamt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 ++ 0,24 0,10 0,07 0,53 0,02 0,08 0,19 0,29 0,01 0,29 ±0,19 ±0,07 1,00 ±0,15 Geldmarkt + 0,32 0,08 0,36 0,32 0,14 0,16 0,30 ±0,07 0,09 0,30 0,25 0,15 1,00 ±0,16 ± 0,19 0,27 0,32 0,17 0,12 0,44 0,10 0,04 ±0,23 0,21 ±0,06 ±0,12 1,00 ±0,34 ±± ±0,25 ±0,25 0,07 0,17 ±0,13 0,20 ±0,15 0,32 ±0,32 ±0,28 ±0,07 ±0,22 1,00 ±0,05 Gesamt 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 ++ ±0,23 ±0,15 ±0,11 0,16 0,40 0,42 ±0,34 ±0,48 0,15 ±0,02 0,14 0,14 ±0,15 1,00 + 0,30 0,03 0,07 0,23 0,03 0,36 0,25 0,07 0,35 0,18 ±0,17 0,13 ±0,16 1,00 ± 0,19 0,35 ±0,15 0,17 0,36 ±0,13 0,26 ±0,25 0,42 0,00 0,42 0,13 ±0,34 1,00 ±± 0,37 0,57 0,42 0,37 0,38 0,42 0,31 ±0,28 0,48 0,26 0,36 ±0,05 ±0,05 1,00 Tab. 6: Analyse der Marktphasenstabilität: überraschend. Interessanter ist dagegen ein relativer Vergleich der Renditen der Anlageformen untereinander, der hier zu einem verblüffenden Ergebnis führt: Sowohl im Zeitraum von Januar 1994 bis September 1996 als auch von Oktober 1996 bis Juni 1999 bietet jeweils nur eine fonds-strategie eine höhere Rendite als die traditionellen Indizes. Im Zeitraum von April 2002 bis Dezember 2004 bietet sogar keine einzige fonds-strategie eine höhere Rendite als die traditionellen Indizes. Von Juli 1999 bis März 2002 erzielen dagegen neun der zehn fonds-indizes eine höhere Rendite als die traditionellen Marktindizes. Damit unterliegt die relative Beurteilung der fonds-renditen im Vergleich zu den Renditen traditioneller Anlageformen im Zeitablauf starken Veränderungen. Auch die Standardabweichung der fonds- Renditen zeigt im Zeitablauf auffällige Veränderungen. Z. B. schwankt die Standardabweichung beim aggregierten Index im Bereich von 0,93% bis 2,95% pro Monat. Bei der -Strategie reicht die Standardabweichung sogar von 1,99% bis 6,41% pro Monat. Damit stellt sich in Abhängigkeit vom Untersuchungszeitraum entweder als wenig oder als extrem riskante Strategie dar. Schlieûlich sind auch bei der Sharpe-Ratio deutliche Schwankungen im Zeitablauf zu beobachten. Hervorzuheben ist die -Strategie, deren Sharpe-Ratio zwischen 0,15 und 1,00 verläuft. Im Zeitraum von Juli 1999 bis März 2002 erzielen neun der zehn fonds-strategien eine höhere Performance als traditionelle Investments. Dagegen gibt es im Zeitraum von Oktober 1996 bis Juni 1999 nur zwei Strategien, die eine höhere Performance als traditionelle Investments erwirtschaften. Auf Basis der Tab. 3 kann damit dem ersten Argument für fonds, also der Aussage, dass fonds attraktive Kombinationen aus Risiko und Rendite aufweisen, die zu einer hohen risikoadjustierten Performance führen, nur bedingt gefolgt werden. Tab. 4 auf S. 334 zeigt die Bravais-Pearson-skoeffizienten der fonds-renditen mit Aktien-, -, Geldmarkt- und renditen in Abhängigkeit vom Untersuchungszeitraum. Gem. Tab. 4 auf S. 334 unterliegen auch die en im Zeitablauf starken Schwankungen. Z. B. schwankt die der Renditen des aggregierten -Index gegenüber Aktien zwischen 0,41 und 0,62. Noch deutlicher ausgeprägt sind die Schwankungen der Renditen dieses Index gegenüber den anderen Assetklassen. Gegenüber reichen die en von -0,32 bis 0,38, gegenüber dem Geldmarkt von -0,13 bis 0,40 und gegenüber von 0,09 bis 0,66. ¾hnliche Veränderungen sind auch bei anderen fonds-indizes zu beobachten. So schwankt etwa die der Renditen der gegenüber im Bereich von -0,55 und 0,35. Demzufolge ist auch das zweite Argument für fonds (fonds-renditen weisen niedrige zu den Renditen traditioneller Investments auf) zumindest kritisch zu hinterfragen, da die Inputparameter im Zeitablauf nicht stabil sind. FINANZ BETRIEB 5/2006 335
PSI Gesamt 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 ++ 0,38 0,35 0,52 1,03 0,75 0,61 0,28 0,29 ±1,16 1,05 0,76 2,99 0,38 1,12 Mittelwert + 0,80 0,64 0,80 0,56 1,24 0,47 1,24 0,18 0,73 0,61 0,72 1,04 0,35 0,06 ± 1,36 0,50 0,79 0,78 1,16 0,97 1,52 ±0,85 1,94 1,75 1,42 ±0,08 0,38 0,71 ±± 1,05 0,74 1,02 0,91 1,20 0,61 1,55 ±0,33 1,43 0,60 0,09 ±1,58 0,39 0,29 Gesamt 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Standardabweichung ++ 2,56 1,72 1,73 0,88 2,77 1,49 3,64 6,61 5,58 3,43 4,78 1,12 0,18 4,08 + 1,49 0,79 1,30 0,81 1,91 1,34 2,16 4,56 4,23 2,16 4,38 0,36 0,17 3,28 ± 2,42 0,87 1,28 0,85 1,42 1,10 2,94 4,68 5,37 3,40 3,83 0,29 0,18 3,07 ±± 2,74 0,77 0,99 0,91 1,37 1,03 4,27 4,38 3,94 3,08 3,43 0,96 0,16 2,90 Gesamt 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 ++ 0,00 ±0,01 0,08 0,74 0,14 0,15 ±0,03 ±0,01 ±0,28 0,20 0,08 2,34 0,00 0,18 Sharpe-Ratio + 0,30 0,36 0,35 0,26 0,47 0,09 0,41 ±0,04 0,09 0,12 0,08 1,92 0,00 ±0,09 ± 0,41 0,13 0,32 0,47 0,54 0,53 0,39 ±0,26 0,29 0,40 0,27 ±1,63 0,00 0,11 ±± 0,24 0,45 0,64 0,58 0,59 0,21 0,27 ±0,16 0,26 0,07 ±0,09 ±2,04 0,00 ±0,03 Gesamt 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 ++ 0,49 ±0,10 0,25 0,59 0,68 0,68 0,07 ±0,92 0,67 0,70 1,00 ±0,03 ±0,04 0,68 Aktien + 0,58 0,40 0,19 0,17 0,69 0,64 0,13 ±0,61 0,45 0,66 1,00 0,08 0,24 0,69 ± 0,49 0,02 ±0,06 0,37 0,32 0,03 0,42 ±0,70 0,51 0,48 1,00 ±0,10 ±0,04 0,39 Geldmarkt ±± 0,44 0,07 ±0,09 0,31 0,44 0,19 0,22 ±0,73 0,52 0,65 1,00 0,40 ±0,14 0,46 Gesamt ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 ++ 0,15 ±0,06 0,04 0,07 ±0,03 ±0,05 0,24 ±0,03 0,03 0,04 ±0,03 1,00 ±0,36 0,18 + 0,10 ±0,01 0,27 0,00 0,07 ±0,06 ±0,04 ±0,07 0,13 0,05 0,08 1,00 ±0,24 ±0,04 ± ±0,16 0,15 ±0,08 0,11 0,14 ±0,21 ±0,17 0,17 ±0,19 ±0,14 ±0,10 1,00 0,00 0,09 ±± 0,16 0,08 ±0,01 0,09 0,17 0,10 0,02 ±0,30 0,23 0,33 0,40 1,00 0,30 0,14 Gesamt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 ++ ±0,22 ±0,24 ±0,13 0,15 ±0,08 ±0,02 ±0,20 0,13 ±0,35 ±0,07 ±0,04 ±0,36 1,00 ±0,17 + 0,16 0,16 0,30 0,31 0,17 0,27 0,14 0,09 ±0,16 0,14 0,24 ±0,24 1,00 ±0,07 ± 0,33 0,30 0,39 0,26 0,08 0,41 0,36 ±0,09 0,16 0,30 ±0,04 0,00 1,00 ±0,22 ±± 0,30 0,42 0,45 0,47 ±0,01 0,19 0,29 0,19 0,10 0,15 ±0,14 0,30 1,00 0,05 Gesamt 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 ++ 0,43 0,01 0,20 0,45 0,47 0,56 0,15 ±0,66 0,74 0,55 0,68 0,18 ±0,17 1,00 + 0,67 0,38 0,06 0,08 0,54 0,51 0,36 ±0,57 0,50 0,67 0,69 ±0,04 ±0,07 1,00 ± 0,24 0,49 0,16 0,51 0,70 0,19 0,21 ±0,31 0,36 0,11 0,39 0,09 ±0,22 1,00 ±± 0,33 0,02 0,12 0,44 0,43 0,38 0,23 ±0,46 0,46 0,28 0,46 0,14 0,05 1,00 Tab. 7: Analyse der Marktphasenstabilität () 3. Analyse der Marktphasenstabilität Nachdem die Kennzahlen über den gesamten Zeitraum von 1994 bis 2003 und in vier Teilperioden betrachtet wurden, sollen in diesem Abschn. verschiedene Marktumgebungen analysiert werden. Dazu werden die 132 Renditen eines traditionellen Marktindex ihrer Gröûe nach angeordnet und in vier Gruppen eingeteilt. Marktumgebung ª± ±ª umfasst die 33 geringsten Monatsrenditen des Marktindex und stellt damit ein sehr schlechtes Marktumfeld dar. Marktumgebung ª± ±ª beinhaltet die darauf folgenden 33 Renditen und bildet ein schlechtes Marktumfeld ab. Marktumgebung ª± ±ª und ª±ª stellen folglich ein gutes und ein sehr gutes Marktumfeld dar 20).InTab. 5 auf S. 334 ist die Analyse der Marktumgebung am Bsp. des Aktienindex dargestellt. Auf die Auswertung der drei anderen Marktindizes wird hier nicht explizit eingegangen, allerdings finden sich die Berechnungsergebnisse für diese Indizes am Ende dieses Abschnitts. Im Vergleich der Marktumgebungen zeigt sich zunächst, dass alle marktneutralen Strategien ein absolutes Renditeziel erreichen, d.h., sie weisen eine positive Rendite unabhängig vom Marktumfeld des auf. Dies veranschaulicht der obere Teil der Abb. 1 auf S. 339. Die drei marktneutralen Strategien, und erzielen demnach in jeder Marktphase des positive Renditen im Bereich von 0,40% bis 1,37% pro Monat. 20) Vgl. zur Vorgehensweise auch Könberg/Lindberg, Journal of Alternative Investments Summer/2001 S. 25-27. 336 FINANZ BETRIEB 5/2006
folglich bewusst sein, dass sie bei einer Investition in fonds ggf. ein optionsartiges Risiko- Rendite-Profil in ihr Portfolio aufnehmen. Des Weiteren zeigt sich in Tab. 5 auf S. 334, dass die Ergebnisse der klassischen Performancemessung auch in unterschiedlichen Marktphasen variieren. Z. B. unterliegt die Standardabweichung der Renditen der -Strategie wieder deutlichen Veränderungen und reicht von 3,84% bis 5,34% pro Monat. Damit stellt sich diese Strategie in Abhängigkeit der Marktphase entweder als durchschnittlich oder als sehr riskant dar. Hervorzuheben sind allerdings die Ergebnisse der marktneutralen Strate- PSI Gesamt 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 ++ 1,31 0,58 1,19 1,15 1,25 0,81 1,82 0,48 0,35 1,53 1,34 1,03 0,55 0,48 Mittelwert + 1,19 0,47 0,83 1,04 0,89 0,80 1,63 ±0,26 0,43 1,23 0,26 0,22 0,47 0,00 ± 0,47 0,71 0,63 0,58 1,17 0,73 0,31 ±0,30 0,89 0,56 0,60 0,08 0,35 0,44 ±± 0,62 0,47 0,49 0,52 1,03 0,32 0,83 ±0,65 1,25 0,68 0,79 1,04 0,13 1,25 Gesamt 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Standardabweichung ++ 2,95 1,06 1,24 0,83 1,63 0,80 3,99 5,60 5,93 3,74 3,85 1,78 0,05 3,43 + 3,07 1,53 1,71 1,02 2,76 1,74 4,52 6,06 6,63 3,87 4,77 1,50 0,02 3,78 ± 1,59 0,76 1,15 0,90 1,80 1,32 2,37 4,55 3,88 2,58 3,83 1,60 0,08 3,46 ±± 1,21 0,96 1,16 0,49 1,34 0,92 1,53 4,11 2,07 1,42 4,05 2,25 0,03 2,67 Gesamt 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 ++ 0,26 0,03 0,51 0,72 0,42 0,32 0,32 ±0,01 ±0,03 0,26 0,21 0,27 0,00 ±0,02 Sharpe-Ratio + 0,23 0,00 0,21 0,55 0,15 0,19 0,26 ±0,12 ±0,01 0,20 ±0,05 ±0,17 0,00 ±0,13 ± 0,08 0,48 0,24 0,26 0,46 0,29 ±0,01 ±0,14 0,14 0,08 0,07 ±0,16 0,00 0,03 ±± 0,41 0,36 0,32 0,80 0,68 0,21 0,46 ±0,19 0,54 0,39 0,16 0,41 0,00 0,42 Gesamt 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 ++ 0,54 0,14 0,11 0,41 0,45 0,10 0,36 ±0,82 0,57 0,58 1,00 0,10 ±0,06 0,41 Aktien + 0,49 ±0,06 0,03 0,51 0,65 0,59 0,16 ±0,76 0,62 0,67 1,00 0,23 0,07 0,73 ± 0,49 0,09 0,29 0,21 0,64 0,37 0,05 ±0,72 0,35 0,68 1,00 ±0,10 0,08 0,59 Geldmarkt ±± 0,45 0,04 0,01 0,26 0,47 0,70 0,13 ±0,81 0,71 0,67 1,00 ±0,01 ±0,25 0,58 Gesamt ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 ++ ±0,29 ±0,45 ±0,40 0,02 ±0,08 ±0,23 ±0,28 0,00 ±0,39 ±0,14 0,10 1,00 ±0,16 0,04 + ±0,27 ±0,32 ±0,41 ±0,09 ±0,15 ±0,20 ±0,37 0,01 ±0,23 0,05 0,23 1,00 0,06 0,06 ± 0,11 0,09 0,04 0,01 0,00 0,10 0,09 0,09 ±0,08 0,11 ±0,10 1,00 ±0,15 0,02 ±± 0,42 0,32 0,28 0,40 ±0,02 0,21 0,39 ±0,02 0,14 0,40 ±0,01 1,00 0,18 0,28 Gesamt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 ++ 0,03 0,15 0,01 0,05 ±0,02 0,45 0,16 ±0,02 0,09 ±0,03 ±0,06 ±0,16 1,00 0,11 + 0,30 0,19 ±0,02 0,09 ±0,13 ±0,01 0,29 ±0,06 ±0,11 0,31 0,07 0,06 1,00 ±0,03 ± 0,10 0,36 0,32 0,08 0,22 0,33 ±0,14 0,01 ±0,02 0,22 0,08 ±0,15 1,00 ±0,03 ±± ±0,30 ±0,25 ±0,05 0,06 ±0,39 ±0,31 ±0,17 0,28 ±0,12 ±0,30 ±0,25 0,18 1,00 ±0,24 Gesamt 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 ++ 0,43 0,29 0,15 0,26 0,17 0,23 0,41 ±0,41 0,48 0,34 0,41 0,04 0,11 1,00 + 0,26 0,04 0,14 0,62 0,65 0,59 0,00 ±0,59 0,51 0,36 0,73 0,06 ±0,03 1,00 ± 0,57 0,21 0,38 0,37 0,64 0,39 0,32 ±0,57 0,54 0,55 0,59 0,02 ±0,03 1,00 ±± 0,54 0,15 ±0,12 0,45 0,38 0,65 0,33 ±0,56 0,69 0,61 0,58 0,28 ±0,24 1,00 Tab. 8: Analyse der Marktphasenstabilität (Geldmarkt) Auch die Renditeprofile der ereignisgetriebenen und opportunistisch agierenden fonds unterscheiden sich deutlich von dem des. Die Renditen der - Strategie verhalten sich zum S&P 500 gegenläufig. Die -Strategie erzielt in einem schlechten Marktumfeld nur eine geringe negative Rendite, in einem guten Marktumfeld hingegen positive Renditen. Andere opportunistische Strategien und die ereignisgetriebenen Strategien zeigen ein ähnliches Bild wie die -Strategie. Dies verdeutlicht der untere Teil der Abb. 1 auf S. 339. Das Ertragsprofil dieser fonds-strategien wird in der Literatur mit dem von Optionen verglichen 21). Es ähnelt dem Kauf einer Kaufoption auf den S&P 500-Index. Anleger müssen sich 21) Vgl. z.b. Fung/Hsieh, Review of Financial Studies 1997 S. 288-291. FINANZ BETRIEB 5/2006 337
PSI Gesamt 0,90 0,56 0,78 0,82 1,09 0,66 1,15 ±0,18 0,73 1,00 0,75 0,59 0,38 0,54 ++ 1,19 0,40 0,81 1,19 1,81 1,29 0,68 ±3,23 2,54 1,99 3,30 0,95 0,37 4,29 Mittelwert + 1,70 0,85 0,85 0,84 1,65 0,69 2,39 ±0,81 2,21 1,68 1,35 0,53 0,33 1,94 ± 1,11 0,75 0,85 0,84 0,99 0,63 1,92 0,31 0,92 0,59 0,69 0,50 0,40 ±0,07 ±± ±0,40 0,23 0,62 0,41 ±0,10 0,05 ±0,40 3,01 ±2,73 ±0,26 ±2,34 0,39 0,40 ±3,98 Gesamt 2,35 1,11 1,35 0,87 1,94 1,25 3,35 5,10 4,92 3,06 4,12 1,84 0,17 3,35 Standardabweichung ++ 2,35 1,68 1,61 0,90 1,47 0,95 3,81 3,15 3,61 2,72 2,90 1,95 0,18 1,32 + 2,07 0,43 1,20 0,75 1,27 0,79 2,32 5,48 4,06 3,19 4,15 1,84 0,19 0,59 ± 2,17 0,83 1,12 0,92 1,42 1,10 3,58 3,58 5,11 1,93 3,01 1,99 0,15 0,68 ±± 2,37 1,02 1,45 0,75 2,69 1,70 2,87 5,75 5,03 3,71 4,21 1,59 0,15 2,32 Gesamt 0,22 0,16 0,30 0,51 0,37 0,23 0,23 ±0,11 0,07 0,22 0,09 0,12 0,00 0,05 ++ 0,35 0,02 0,27 0,91 0,98 0,97 0,08 ±1,14 0,60 0,60 1,01 0,30 0,00 2,96 Sharpe-Ratio + 0,66 1,21 0,44 0,69 1,04 0,45 0,89 ±0,21 0,46 0,43 0,25 0,11 0,00 2,73 ± 0,33 0,42 0,41 0,48 0,41 0,21 0,43 ±0,03 0,10 0,10 0,10 0,05 0,00 ±0,70 ±± ±0,34 ±0,17 0,15 0,01 ±0,19 ±0,21 ±0,28 0,45 ±0,62 ±0,18 ±0,65 ±0,01 0,00 ±1,89 Gesamt 0,47 0,03 0,10 0,35 0,57 0,46 0,18 ±0,76 0,53 0,61 1,00 0,07 0,02 0,58 ++ 0,16 ±0,16 ±0,15 0,27 0,52 0,29 ±0,11 ±0,80 0,48 0,51 1,00 0,32 0,01 0,41 Aktien + 0,61 0,15 0,17 0,30 0,47 0,21 0,35 ±0,82 0,59 0,63 1,00 ±0,14 ±0,10 0,34 ± 0,23 ±0,36 ±0,12 0,09 0,25 0,19 0,12 ±0,50 0,21 0,37 1,00 0,00 0,28 0,22 Geldmarkt ±± 0,55 0,29 0,33 0,31 0,60 0,55 0,21 ±0,63 0,42 0,64 1,00 ±0,02 0,22 0,49 Gesamt ±0,07 ±0,10 ±0,10 0,06 ±0,06 ±0,04 ±0,10 0,02 ±0,17 0,06 0,07 1,00 ±0,06 0,11 ++ 0,06 ±0,22 ±0,24 0,07 ±0,02 ±0,14 ±0,04 ±0,35 ±0,01 0,41 0,32 1,00 0,13 0,18 + ±0,18 0,34 0,09 ±0,09 ±0,13 0,05 ±0,11 0,25 ±0,27 ±0,18 ±0,14 1,00 ±0,30 0,41 ± ±0,13 ±0,11 0,05 0,03 ±0,10 ±0,10 ±0,14 0,14 ±0,29 0,03 0,00 1,00 ±0,14 ±0,26 ±± ±0,13 ±0,11 ±0,26 0,11 ±0,15 ±0,13 ±0,14 0,12 ±0,29 ±0,08 ±0,02 1,00 0,13 0,01 Gesamt 0,13 0,05 0,20 0,30 0,02 0,20 0,13 0,07 ±0,07 0,13 0,02 ±0,06 1,00 ±0,11 ++ 0,12 0,03 0,23 0,42 0,13 0,15 0,06 0,00 0,00 0,21 0,01 0,13 1,00 0,20 + 0,33 0,27 0,42 0,44 0,09 0,34 0,49 0,09 0,11 0,20 ±0,10 ±0,30 1,00 ±0,32 ± 0,31 0,29 0,16 0,31 0,25 0,40 0,28 ±0,08 0,04 0,23 0,28 ±0,14 1,00 0,02 ±± 0,03 ±0,06 0,01 0,17 ±0,03 0,22 ±0,05 0,06 ±0,23 0,13 0,22 0,13 1,00 ±0,05 Gesamt 0,37 0,14 0,13 0,38 0,50 0,44 0,20 ±0,52 0,50 0,39 0,58 0,11 ±0,11 1,00 ++ 0,23 ±0,08 0,06 0,59 0,34 0,62 0,06 ±0,28 0,29 0,39 0,41 0,18 0,20 1,00 + 0,14 0,04 0,18 ±0,11 0,42 0,10 0,12 ±0,24 0,03 0,09 0,34 0,41 ±0,32 1,00 ± 0,38 0,08 ±0,01 ±0,12 0,38 0,05 0,26 ±0,23 0,43 0,29 0,22 ±0,26 0,02 1,00 ±± 0,41 0,46 0,37 0,33 0,42 0,33 0,18 ±0,47 0,50 0,42 0,49 0,01 ±0,05 1,00 Tab. 9: Analyse der Marktphasenstabilität () gien, bei denen sowohl Mittelwert, Standardabweichung als auch die Sharpe-Ratio in den verschiedenen Marktphasen relativ stabil sind. Damit ist das erste Argument für eine Investition in fonds (attraktive Risiko-Rendite-Kombinationen, hohe Performance) hier durchaus zutreffend. In Tab. 6 auf S. 335 finden sich die Bravais-Pearson-skoeffizienten der fonds- Renditen mit Aktien-, -, Geldmarktund renditen in Abhängigkeit vom Marktumfeld des. In Tab. 6 auf S. 335 zeigt sich, dass die en der fonds-renditen gerade dann hoch sind, wenn die Marktumgebung des sehr schlecht ist. Spiegelbildlich dazu sind die en besonders niedrig, wenn die Marktumgebung des sehr gut ist. Z. B. beträgt die der Renditen des aggregierten Index gegenüber Aktien in einem sehr guten Marktumfeld -0,32, bei einem sehr schlechten Marktumfeld dagegen 0,43. Bei der reicht die der Renditen von -0,52 in einem sehr guten Marktumfeld bis 0,50 in einem sehr schlechten Marktumfeld. Diese Eigenschaft dürfte insbesondere den Investoren missfallen, die auf stabile Portfoliorenditen in fallenden Aktienmärkten hoffen. Wiederum ist die Aussage, dass fonds-renditen generell eine niedrige zu den Renditen traditioneller Investments aufweisen, kritisch zu hinterfragen. In den Tab. 7, 8 (auf S. 336 und 337) und 9 befinden sich die Berechnungsergebnisse zur 338 FINANZ BETRIEB 5/2006
Marktphasenstabilität für den Anleiheindex JPM, den Geldmarktindex und den index GPR Property Share Index. IV. Zusammenfassung Die Analyse und die Beurteilung von fonds bauen häufig auf klassischen Performancemaûen oder auf dem klassischen Portfolio Selection Modell auf. In diesem Modellrahmen erweisen sich fonds aufgrund ihres spezifischen Risiko-Rendite-Profils und der geringen mit traditionellen Anlagen als sehr attraktive Investitionsobjekte. Diese Ergebnisse wurden hier anhand der fonds-indizes von Credit Suisse First Boston/Tremont im Zeitraum von 1994 bis 2004 bestätigt. Dieses Analyseergebnis verändert sich jedoch, wenn der Untersuchungszeitraum variiert wird oder wenn unterschiedliche Marktphasen betrachtet werden. Demnach bieten in einigen Zeitperioden nahezu alle fonds-indizes eine bessere Performance als traditionelle Marktindizes. In anderen Zeitperioden gibt es dagegen kaum einen fonds-index, der die Performance traditioneller Investments übertreffen kann. Hervorzuheben ist auûerdem, dass die en der fonds-renditen gerade dann hoch sind, wenn sich der Aktienmarkt in einer sehr schlechten Phase befindet, und gerade dann niedrig sind, wenn sich der Aktienmarkt in einer sehr guten Phase befindet. Die Ergebnisse der klassischen Performanceanalyse bauen damit auf Inputparameter auf, die weder im Zeitablauf noch in unterschiedlichen Abb. 1: Analyse der Marktphasenstabilität Marktphasen stabil sind. Dies hat wichtige Konsequenzen für die Anwendung der Performancemessung zur Beurteilung von fonds, denn fonds können je nach Zeitraum oder Marktphase entweder sehr attraktive oder sehr unattraktive Investments darstellen. Von daher sind die Ergebnisse der klassischen Performancemessung für die Analyse von fonds mit Vorsicht zu beurteilen. FINANZ BETRIEB 5/2006 339