Kapitel 4 Lichtwellenleiter 4. Lichtwellenleiter 4.1 Einführung 4. Herstellung von Lichtwellenleitern 4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF) 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL Wellenoptische Beschreibung 4.5 Lineare faseroptische Effekte Faserdämpfung Dispersion Polarisationsmodendispersion (PMD) 4.6 Nichtlineare faseroptische Effekte Überblick Selbstphasenmodulation (SPM) Kreuzphasenmodulation (XPM, CPM) Vierwellenmischung (FWM) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) Stimulierte Raman Streuung (SRS) 4. Lichtwellenleiter - 1 4.1 Einführung (1) Grundlegende Faserarten Multimode-Stufenindexfaser unterschiedliche Weglängen für unterschiedliche Einfallswinkel unterschiedliche Moden unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten Multimode-Gradientenindexfaser Gradientenindex-Profil schnellere Ausbreitung von Strahlen, die weiter von Achse entfernt sind Singlemode-Stufenindexfaser Durch Geometrie nur Ausbreitung einer Mode möglich (bei einer vorgegebenen Wellenlänge) Einteilung nach: Anzahl der geführten Moden Singlemode- / Multimode-Fasern Brechzahlprofil Stufenindex- / Gradientenindexfasern Material Quarzglasfasern / Kunststofffasern (POF) 4. Lichtwellenleiter -
4.1 Einführung () Faserkabel mechanischer Schutzmantel bis zu mehrere hundert Fasern in einem Kabel www.ofsoptics.com 4. Lichtwellenleiter - 3 4.1 Einführung (3) Faserkabel Unterseekabel für verstärkerlose Systeme, bis zu 144 Fasern Verzweigemuffen für Unterseekabel Verlegung eines Unterseekabel www.nsw.com 4. Lichtwellenleiter - 4
4. Herstellung von Lichtwellenleitern (1) Fasermaterialien Synthetisches Quarzglas Polymer-Werkstoffe (z.b. PMMA) Alkali-Borsilikatglas Bleisilikatglas Bedeutung Herstellung: Doppeltiegelverfahren einfaches Verfahren Herstellung aus Glasschmelze hohe Dämpfung durch Verunreinigung mit Tiegelmaterial (10-9 Gewichtsanteil von Metallionen 1dB/km Zusatzdämpfung) 4. Lichtwellenleiter - 5 4. Herstellung von Lichtwellenleitern () Herstellung: CVD-Verfahren (Chemical Vapor Deposition) Herstellung einer Vorform durch chemisches Abscheideverfahren Ziehen und Beschichten der Faser Glasabscheidung aus der Gasphase SiCl 4 + O SiO + Cl Zusätze aus BCl 3, GeCl4, POCL 3 werden zu B O 3, GeO, P O 5 umgesetzt Abscheidung bei hohen Temperaturen 1100 C 1500 C, eventuell unterstützt durch Niederdruckplasma 4. Lichtwellenleiter - 6
4. Herstellung von Lichtwellenleitern (3) OVD (Outside Vapor Deposition) Abscheidung aus der Flamme eines Methan-(CH 4 /O ) oder Knallgas-(H /O ) Brenners Abscheidung von Glaströpfchen an der Außenseite des Trägerstabs Vorformherstellung durch Sintern, Kollabieren und Trocknen 4. Lichtwellenleiter - 7 4. Herstellung von Lichtwellenleitern (4) MCVD (Modified Chemical Vapor Deposition) Abscheiden im Inneren eines Trägerrohres Abscheidung von dünnen Schichten Kollabieren Vorform 4. Lichtwellenleiter - 8
4. Herstellung von Lichtwellenleitern (5) PCVD (Plasma Activated Chemical Vapor Deposition) Unterstützung der Reaktion mit Hilfe eines Niederdruck-Plasmas (erzeugt durch Mikrowellen) VAD (Vapor Phase Axial Deposition) Kontinuierlicher Prozess Keine Beschränkung der Faserlänge 4. Lichtwellenleiter - 9 4. Herstellung von Lichtwellenleitern (6) Ziehen aus der Vorform Schmelzen des Endes der Vorform Verjüngung zu einer Faser Kontrolle des Durchmessers Beschichtung mit Schutzschichten Trocknen der Schutzschichten Aufwickeln auf eine Trommel 4. Lichtwellenleiter - 10
4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF Plastic Optical Fiber) Kunststoff-Lichtleiter Neben Quarzglasfasern Verwendung im Bereich kurzer Übertragungsstrecken (LAN) und im automotive Bereich In den letzten Jahren große Fortschritte hinsichtlich Bandbreite und Dämpfung Ziemann, ECOC 001 4. Lichtwellenleiter - 11 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL (1) Geometrisch-optische Lichtausbreitung im LWL Wellenführung durch mehrfache Totalreflexion der Strahlen am Indexsprung Maximaler Einkoppelwinkel für Wellenführung: Numerische Apertur einer Faser: NA 1 mit Gesetz von Snellius und Bedingung für Totalreflexion: Θ i, c 1 = arcsin n0 n 1 n = sin Θi, c = n n1 n Maß für die Lichtaufnahmefähigkeit einer Faser 0 Anzahl der geführten Moden: Faserparameter (normierte Frequenz): ρ : Faserradius, λ : Wellenlänge πρ V = NA λ Abschätzung für Anzahl der V M geführten Moden für V >> 1 Singlemode: V <. 405 4. Lichtwellenleiter - 1
Strahlenarten 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL () Bisher: D-Betrachtung Korrekt: Kennzeichnung der Strahlen durch zwei Strahlwinkel Θ und z Θ Φ Axialer Ausbreitungswinkel Θ z Azimutaler Ausbreitungswinkel Θ Φ Winkel zum Einfallslot α cosα = sinθ z sinθ Φ nm sinα c = = cos Θ, n K zc Einteilung in: Geführte Strahlen 0 Θz Θz, c Totalreflexionsbedingung in axialer Richtung erfüllt Tunnelnde Strahlen Θ Θ π α c α π / zc, z / Totalreflexionsbedingungen gegen Einfallslot erfüllt, aber nicht in axialer Richtung ( erhöhte Dämpfung bei Reflexion) Gebrochene Strahlen 0 α α c Totalreflexionsbedingungen nicht erfüllt 4. Lichtwellenleiter - 13 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL (3) Geometrisch optische Deutung des Modenbegriffs Mode: Lösung der Wellengleichung unter den gegebenen Randbedingungen Transversale Strukturfunktion in Ausbreitungsrichtung konstant Ausbreitung im Schichtwellenleiter Bedingung für die Existenz einer Filmwelle: Phasengleichheit aller Strahlen in Ebene 1 und Wege L 1 und L mit Phasenunterschied von nπ nur bestimmte diskrete Ausbreitungswinkel zulässig Nach zweimaliger Reflexion: transversale Resonanzbedingung: m: Modenkennzahl ΔΦ = mπ 4. Lichtwellenleiter - 14
4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL (4) Geometrisch optische Deutung des Modenbegriffs Ausbreitung in der Faser transversale Resonanzbedingung im Schichtwellenleiter entspricht der radialen Resonanzbedingung in der Faser zusätzlich: azimutale Resonanzbedingung zwei Modenkennzahlen Modenanzahl und Modengruppen Anzahl der geführten Einzelmoden in Stufenindexfaser: V M mit V >> 1 Beispiel: Multimodefaser, ρ = 100μm, NA = 0.1, λ = 1550nm V = 85, M = 3600 Modengruppen: Alle Moden mit gleichem axialem Ausbreitungsmaß in Stufenindexfaser: Modengruppe durch axialen Ausbreitungswinkel festgelegt 4. Lichtwellenleiter - 15 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (1) Wellenoptische Beschreibung Maxwellsche Gleichungen Wellengleichungen Separationsansatz F( ρ) Φ( φ) Z( z) r r r B r D E + = 0 H = 0 t t D r = 0 B r = 0 r r r 1 E P E = μ 0 c t t 0 r r r D = ε 0 E + P r r B = μ 0 H Bessel- DGL Φ( φ) ~ e jmφ Z( z) ~ e jβz Eigenwertgleichung Lösung: Moden, charakterisiert durch Ausbreitungsmaß β mn 4. Lichtwellenleiter - 16
4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung () Wellenoptische Beschreibung Allgemein: elektrisches und magnetisches Feld in axialer Richtung 0 (Ausnahme: m = 0) Fasermoden sind Hybridmoden Modenbezeichnung Faser-Hybridmoden HE mn bzw. EH mn Transversal-elektrisch: TE 0n = HE 0n Transversal-magnetisch: TM 0n = EH 0n alternative Bezeichnung in schwach führenden Fasern: LP-Moden LP mn (LP: linearly polarized) Modenindex: entsprechend der Ausbreitungskonstanten: Modenindex: n = β π π n n > n > n 1 Ausbreitungskonstante: β = = k0 λ λ Normierte Ausbreitungskonstante und normierte Frequenz normierte Ausbreitungskonstante: normierte Frequenz / Faserparameter: (Abbildung des Modenindex auf [0;1]) b = V = k0a n n1 = ρ n n1 (~ ω) n n1 λ n n1 π ρ : Radius 4. Lichtwellenleiter - 17 0 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (3) Wellenoptische Beschreibung Singlemode-Bedingung: V <.405 nur HE 11 Entartung des HE 11 mode: zwei orthogonal polarisierte Moden ( vgl. PMD) Transversale Feldverteilung im HE 11 : annähernd Gauß-Verteilung normierte Ausbreitungskonstante b normierte Frequenz V Springer Handbook of Lasers and Optics 4. Lichtwellenleiter - 18
4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (4) Wellenoptische Beschreibung Fasermoden und Intensitätsverteilung (LP-Bezeichnung) normierte Ausbreitungskonstante b (HE 11 ) Normierte Frequenz V www.rp-photonics.com 4. Lichtwellenleiter - 19 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (5) Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstante Betrachtung der Frequenzabhängigkeit: Taylor-Reihenentwicklung von β 1 1 3 m m βω ( ) β0 + β1( Δω) + β( Δω) + β3( Δω) mit β m = d β / dω ω = ω 0 6 β = 1 = τ 1 v g g β : Gruppenlaufzeit (linearer Phasenanteil) : Dispersion (Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstante) β 3 : Frequenzabhängigkeit der Dispersion 4. Lichtwellenleiter - 0
4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (6) Nichtlineare Schrödingergleichung Genaue Beschreibung der Pulsausbreitung im Wellenleiter langsame Änderung der komplexen Feld-Amplitude in der Faser Normierung der Feld-Amplitude auf die transportierte optische Leistung Ausdruck für Feld mit normierter, sich langsam ändernder Feld-Amplituden A: = A( z, t)exp[ j( β z t) ] [ A] = W ( A ~ P ) G( z, t) 0 ω0 Ausbreitungsgleichung bezüglich A(z,t): (ohne Dämpfung und nichtlineare Effekte) β β β 3 A A A A + 1 + + = 3 z t t t 3 0 Einführung eines mitbewegten Koordinatensystems und Berücksichtigung der Faserdämpfung sowie nichtlinearer Effekte: Nichtlineare Schrödingergleichung (NLS) einzelne Teile der NLS beschreiben A α 1 A verschiedene faseroptische Effekte + A β = j γ A A weitere Effekte wie die Stimulierte Raman z { t 1 3 1443 Kerr Streuung können ergänzt werden Dämpfung Dispersion Nichtlinearität (siehe Abschnitt über SRS) 4. Lichtwellenleiter - 1 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Wellenoptische Beschreibung (7) Wichtige Effekte in Fasern Lichtausbreitung in Wellenleitern (NLS-Gleichung) lineare Effekte nichtlineare Effekte Dämpfung Leistungsverlust Dispersion (Group Velocity Dispersion - GVD) Frequenzabhängigkeit des Ausbreitungsmaßes Polarisationsmodendispersion (PMD) unterschiedliche Ausbreitung der orthogonalen Polarisationen Selbstphasenmodulation (SPM) Kreuzphasenmodulation (XPM) Vierwellenmischung (FWM) Kerr-Effekt: n = n( P opt Stimulierte Raman Streuung (SRS) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) ) 4. Lichtwellenleiter -