Univariates Chi-Quadrat-Verfahren für ein dichotomes Merkmal und eine Messwiederholung: Test nach McNemar

Univariates Chi-Quadrat-Verfahren für ein dichotomes Merkmal und eine Messwiederholung: Test nach McNemar

Inhaltsverzeichnis Univariates Chi-Quadrat-Verfahren für ein dichotomes Merkmal und eine Messwiederholung: Test nach McNemar... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 4 Theorie (1-4)... 4 1. Inhaltliche Fragestellung... 5 2. Tabellarische Darstellung der erhobenen Daten... 5 3. Zu erwartende Tabelle für identische Verteilungen in beiden Erhebungen... 6 4. Arbeitshypothese, Prüfgrösse und Prüfverteilung... 6 Fallbeispiel... 6 Lernkontrolle (1-3)... 8 1. Auswertungsmatrix... 8 2. Begriffe auswählen... 9 3. Aussagen zur Arbeitshypothese H0... 9 http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1

Univariates Chi-Quadrat-Verfahren für ein dichotomes Merkmal und eine Messwiederholung: Test nach McNemar Lernhinweise Das univariate -Verfahren nach McNemar wird angewendet, wenn ein dichotom skaliertes Merkmal zwei Mal in der selben Stichprobe erhoben wird, das heisst, wenn eine http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 2

Messwiederholung Ein bestimmtes Merkmal wird in der selben Stichprobe zwei Mal erhoben. In der Regel liegt zwischen den beiden Erhebungen ein Treatment, d. h. eine Massnahme oder Behandlung der Stichprobe. Es wird erwartet, dass diese Massnahme einen Einfluss auf das interessierende Merkmal nimmt. Beispiel: Interessierendes Merkmal: Zufriedenheit mit dem Schlaf. Treatment: Schlafmedikament vorliegt. Benötigte Vorkenntnisse Sie können diesen Lernschritt effizient bearbeiten, wenn Sie die in Ihrem Curriculum vorgesehene Vorbereitungsliteratur bearbeitet haben und mit den univariaten -Verfahren für Erhebungen ohne Messwiederholungen vertraut sind. Lernziele Sie können entscheiden, in welchen Fällen das univariate http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 3

-Verfahren nach McNemar angewendet werden kann. Sie können den Ausdruck einer SPSS McNemar-Berechnung richtig interpretieren. Geschätzte Bearbeitungszeit Für die Bearbeitung sollten Sie ca. 40 Minuten einplanen. Einführung Eine turbulente Vorstandssitzung Das Einführungsbeispiel wird in der Rubrik "Fallbeispiel" wieder aufgegriffen. Den Studierenden im Grundstudium wird empfohlen, als nächstes den Theorieteil zu bearbeiten. Theorie (1-4) Inhaltsübersicht: 1. Inhaltliche Fragestellung 2. Tabellarische Darstellung der erhobenen Daten 3. Zu erwartende Tabelle für identische Verteilungen in beiden Erhebungen 4. Arbeitshypothese, Prüfgrösse und Prüfverteilung http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 4

1. Inhaltliche Fragestellung Was liegt als Datenmaterial vor? Ausgangslage:In einer Stichprobe wird ein dichotomes Merkmal zweimal erhoben. Zwischen den beiden Erhebungszeitpunkten wird die Stichprobe mit einem Treatment "behandelt". Dieses Treatment kann je nach Fragestellung, eine Schulung, ein Medikament, eine therapeutische Intervention, eine Werbekampagne usw. sein. Die Verteilungen des Merkmals in der ersten und der zweiten Erhebung unterscheiden sich. Inhaltliche Fragestellung: Unterscheiden sich die beiden Verteilungen des Merkmals nur zufällig? Gesucht: Es wird ein Verfahren gesucht, mit dem die beiden Verteilungen verglichen und auf einen signifikanten Unterschied geprüft werden können. Mit anderen Worten: Es wird ein Verfahren gesucht, mit dem geprüft werden kann, ob bei der Interpretation des Unterschieds zwischen den beiden Verteilungen der Zufall ausgeschlossen werden kann. Wir folgen der Idee von McNemar in drei Schritten. 2. Tabellarische Darstellung der erhobenen Daten Da unser Merkmal dichotom skaliert ist, ergeben sich für die Ausprägungen in der ersten und der zweiten Erhebung vier Kombinationsmöglichkeiten. Diese sind in untenstehender Tabelle zusammengestellt. Bewegen Sie die Maus über die Felder der Tabelle, um die entsprechenden Häufigkeiten anzuzeigen. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 5

Die beiden Häufigkeiten f b (b) und f b (c) beschreiben die Anzahl Wechsel von Ausprägung 1 zu Ausprägung 2 resp. von Ausprägung 2 zu Ausprägung 1. Sie sind für das Prüfverfahren nach McNemar wichtig. Überlegen Sie kurz, wie diese Häufigkeiten der Wechsel ausfallen müssen, wenn die beiden Verteilungen identisch sind. 3. Zu erwartende Tabelle für identische Verteilungen in beiden Erhebungen Wenn die beiden Verteilungen identisch sind, sind auch die Häufigkeiten der Wechsel gleich gross. Bewegen Sie die Maus über die Felder der Tabelle, um die entsprechenden Häufigkeiten anzuzeigen. 4. Arbeitshypothese, Prüfgrösse und Prüfverteilung Fallbeispiel Eine turbulente Vorstandssitzung Zum Abschluss wollen wir unsere Daten mit SPSS auswerten. Zu diesem Zweck speichern wir die Antworten zu den beiden Befragungen als Ausprägungen der Variablen befrag1 und befrag2 in einem Datenfile mit dem Namen befrag.sav. Den Code '0' wählen wir für Zustimmung, den Code '1' für Ablehnung. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 6

Datenfile proband befrag1 befrag2 1 0 0 2 1 0 3 1 1...... 92 1 0 93 1 1 94 0 0 Nun lesen wir das Datenfile befrag.sav ein und weisen den numerischen Codes die Bedeutung zu. Zustimmung wurde bei der Dateneingabe mit '0', Ablehnung mit '1' codiert. Anschliessend verlangen wir eine Datenanalyse nach McNemar. GET FILE 'X:\\SPSS-Dat\\befrag.sav'. VALUE LABELS befrag1 0 'JA' 1 'Nein'. VALUE LABELS befrag2 0 'Ja' 1 'Nein'. NPAR TESTS / MCNEMAR = befrag1 WITH befrag2. Output zeigen McNemar Test BEFRAG1 & BEFRAG2 BEFRAG2 BEFRAG1 JA NEIN JA 21 15 NEIN 44 14 http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 7

Test Statistics(b) N 94 Chi-Square(a) 13.288 Asymp. Sig..000 a Continuity Corrected b McNemar Test BEFRAG1 & BEFRAG2 Der SPSS-Ausgabe entnehmen wir die uns schon bekannte Zusammenstellung der Antwortkombinationen, den Ausprägungsgrad der Prüfgrösse und die Überschreitungswahrscheinlichkeit dieses Ausprägungsgrades. Der von SPSS ermittelte Ausprägungsgrad der Prüfgrösse (13,288) weicht etwas von dem von uns 'manuell' ermittelten (14,25) ab. Dies ist darauf zurückzuführen, dass SPSS eine Kontinuitätskorrektur vornimmt, mit der berücksichtigt wird, dass die ausgewerteten Häufigkeiten ganzzahlig, d.h. diskret, die -Werte aber stetig sind. Mit dieser Korrektur wird der Ausprägungsgrad der Prüfgrösse immer etwas kleiner. Bezüglich der Verwerfung von H 0 prüfen wir mit dieser Korrektur also etwas konservativer. Die von SPSS ausgegebene Überschreitungswahrscheinlichkeit stimmt mit unserer manuellen Berechnung überein. Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit kleiner 0,1% lehnen wir die Arbeitshypothese ab. Lernkontrolle (1-3) Inhaltsübersicht: 1. Auswertungsmatrix 2. Begriffe auswählen 3. Aussagen zur Arbeitshypothese H0 1. Auswertungsmatrix http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 8

2. Begriffe auswählen 3. Aussagen zur Arbeitshypothese H0 http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 9