3. Echzei-Scheduling Grundlagen 3.1. Grundbegriffe, Klassifikaion und Bewerung Grundbegriffe Job Planungseinhei für Scheduling e wce r d Ausführungszei, Bearbeiungszei (execuion ime) maximale Ausführungszei Freigabezei, Bereizei (release ime) Zeischranke, Fris (deadline) Task Menge zusammengehörender Jobs speziell: Jobnez oder periodische Task Deadline har/weich Nuzen ime/uiliy funcion deerminisisch/probabilisisch Zei Ressource (Beriebsmiel BM) akiv (Prozessor) passiv exklusiv, i.d.r. enziehbar (Kosen!) Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-1 Hamann, TU Dresden
Schedule (Ablaufplan) zeiliche Zuordnung von Jobs zu Prozessoren gülig (valid): Zuordnung verlez keine der gegebenen Bedingungen ausführbar (feasible): alle Zeischranken werden eingehalen Scheduling * Einplanung: Vorgehen (Algorihmus), das bei gegebener Taskbeschreibung für jede Taskmenge einen güligen Ablaufplan besimm * Prozessor-Zuordnung: Auswahl eines Jobs durch Scheduler Einplanbarkei Taskmenge is einplanbar (schedulable) bei einem Scheduling-Algorihmus, wenn der Algorihmus einen ausführbaren Ablaufplan erzeug Admission (Zulassung) Verfahren, das die Einplanbarkei einer Taskmenge enscheide Opimaliä (bzgl. Einplanbarkei) eines Scheduling-Verfahrens in einer Klasse C von Verfahren: erzeug für jede Taskmenge T einen ausführbaren Ablaufplan, sofern überhaup T mi irgendeinem Verfahren aus C einplanbar is Klassifikaion Scheduling für Jobneze periodische Tasks Scheduling für periodische Tasks: zeigeseuer (ime driven) ereignisgeseuer (even driven) saische dynamische Prioriäen nichperiodische Tasks Nuzung weierer, nich enziehbarer Beriebsmiel Enziehbarkei (Verdrängbarkei) Ein-/Mehrprozessorsyseme Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-2 Hamann, TU Dresden
3.2. Schedulingsraegien für Jobneze Beschreibung Job J e (r d] Jobname Ausführungszei Freigabezei Zeischranke (Deadline) Jobnez Jobabhängigkeien: Präzedenzrelaion R: irreflexive asymmerische Relaion (A, B) R: B kann ers beginnen, wenn A ferig Darsellung häufig als Vorgangsknoennez Beispiel. A 2 (2 10] C 2 (1 12] D 1 (4 9] F 6 (0 20] B 3 (0 7] E 1 (1 8] G 5 (6 21] Effekive Freigabezei und Deadline effekive Freigabezei eines Jobs: Maximum der Freigabezei des Jobs und der effekiven Freigabezeien seiner Vorgänger effekive Deadline analog (Minima der Nachfolger) in 1-Prozessor-Sysemen können Abhängigkeien ignorier werden! Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-3 Hamann, TU Dresden
Grundlegende Sraegien EDF LST Earlies Deadline Firs Leas Slack Time e laxiy l MLF Minimum Laxiy Firs r d l = (d ) e LRT Laes Release Time EDF rückwärs e : Reslaufzei Beispiel. A 3 (] C 2 (2 7] B 2 (1 8] EDF: LST: sreng: LRT: Bedeuung EDF, MLF = LST und LRT sind opimal (bzgl. Einplanbarkei) in 1-Prozessor-Sysemen bei verdrängbaren Jobs ohne gemeinsame BM. Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-4 Hamann, TU Dresden
3.3. EDF Opimaliä EDF is opimal in 1-Prozessor-Sysemen mi Enzug und ohne gemeinsame BM-Nuzung, d.h.: Wenn es auf irgendeine Weise möglich is, eine Jobmenge J einzuplanen, so is dies auch gemäß EDF möglich. Beweis. Folgender Ablaufplan sei ausführbar: I 1 J i I 2 J k r i d k d i Dann is auch der folgende Ablaufplan ausführbar: I 1 I 1 J k,1 J k,2 J i r i r k d k d i Dami ergib sich als endgüliger EDF-Plan: I 1 I 2 J k,1 J k,2 J i r i r k d k d i Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-5 Hamann, TU Dresden
Admission-Krierium für periodische Tasks Voraussezungen T = { 1,..., n } n unabhängige periodische Tasks, verdrängbar, 1 Prozessor i = (p i, e i ) p i Periodenlänge = Deadline, e i Ausführungszei Admission-Krierium für EDF n ei T is einplanbar genau dann, wenn u 1 i 1 pi Beweis-Skizze A) u > 1 T nich einplanbar (rivial). B) T lasse sich nich einplanen ij : ij überschreie seine Deadline. 1 i ij k n 0 Zum Zeipunk is keiner der akuellen Jobs bisher ausgeführ worden. Der Gesambedarf an Prozessorzei bis zu diesem Zeipunk überseig : Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-6 Hamann, TU Dresden
Allgemeiner * i: d i p i : T einplanbar u 1. * i: d i < p i : T muß nich einplanbar sein auch bei u 1. Beispiel. 1 (2; 1), 2 (5; 2,5) d i = p i : 10 d 1 = 2, d 2 = 3: * Diche (densiy) n ei i i min( d, p ) i i i 1 Offenbar gil: i: d i < p i > u. 10 Es gil: T is einplanbar, falls 1. * In summa 10 Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-7 Hamann, TU Dresden
Probleme Nich-Opimaliä EDF is nich opimal bei (1) gemeinsam genuzen Beriebsmieln (2) nich verdrängbaren Jobs (3) in Mehrprozessorsysemen. Beispiele. (1) A [5 R(2 3)] (0 9] B [3 R(0 1)] (3 7] (2) A 3 (0 4] B 1 (1 3] (3) Prozessoren P 1, P 2 ; 3 Jobs (e i, d i ): (1; 1) (1; 2) (3; 3,5); r i = 0 P 1 J 1 J 3 P 1 P 2 J 2 P 2 Domino-Effek : 1 2 3 4 5 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 L max 2 3 4 5 d 2 d 1 d 3 d 4 d 5 L max 1 Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-8 Hamann, TU Dresden
3.4. Zeigeseueres Scheduling für periodische Tasks Periodische Tasks Begriffe Beschreibung T = { 1,..., n } n N fes; i = ( ij ) j = 1,2,... (φ, p, e, d) Zeischranke Ausführungszei Periode Phase absulu relaiv konsan unabhängig, d.h. R = und keine gemeinsamen BM! Hyperperiode H = kgv(p 1,..., p n ) Harmonische Perioden p i p j p i p j i, j = 1,,n Klassifikaion periodisch: konsan minimaler Absand sporadisch: beliebig dich, hare Deadline aperiodisch: keine (oder weiche) Deadline Off-line Scheduling Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-9 Hamann, TU Dresden
Rahmenbasieres zyklisches Scheduling Scheduling-Enscheidungen sollen periodisch erfolgen auf der Basis von Rahmen (frames) der Größe f. f... 0 f 2f 3f H Bedingungen für f (1) f e i i = 1,...,n (2) i {1,,n}: f p i (3) 2f ggt(p i, f) d i i = 1,...,n. T 1 (6, 3), T 2 (7, 3) f = f = 0 10 20 f = 0 10 20 Jobscheiben (job slices) T 1 (8, 3), T 2 (5, 2) kleinser Rahmen gemäß (1)/(2): f = 4. Aber: 2 4 ggt(5, 4) = 7 5? Jobscheiben für T 1 : (8, 2), (8, 1). Sporadische Tasks: Einplanung miels slack sealing Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-10 Hamann, TU Dresden
3.5. Prioriäsbasieres Scheduling für periodische Tasks Voraussezungen wie in 3.4. Wichige Sraegien und Ergebnisse Saische Prioriäen RMS is opimal bei d i = p i rae monoonic DMS is opimal bei d i < p i deadline monoonic Admission-Krierium für RMS: u n u n ( 2 1) hinreichend, u 1 bei harmonischen Tasks. n i 1 Exak: LEHOCZKY-Krierium bzw. Analyse des Zeibedarfs. Ausgangspunk: Kriischer Zeipunk einer Task. ei p i ; Dynamische Prioriäen EDF is opimal. Krierium: u 1. Beispiel. 1 : p 1 = 2 e 1 = 1 2 : p 2 = 5 e 2 = 2,5. u = 1 2 RMS EDF 0 5 10 Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-11 Hamann, TU Dresden
3.6. Eingeschränke Prioriäszuordnung Problemsellung Taskprioriäen 1,...,n sind auf Sysemprioriäen 1,...,m aufzueilen mi m < n. Vorgehen a 1,...,a m sei eine Aufeilung (d.h. 1 a 1 < < a m = n). Möglichkeien: gleichmäßig (linear) in gleichmäßigem Verhälnis ai 1 1, i = 2,...,m. a i Hinergrund Grenzauslasung für gesichere Einplanbarkei (schedulable uilizaion) Kleinse Auslasung u ~, so daß jede Taskmenge mi u u~ einplanbar is. RMS: ~ n u n( 2 1), EDF: u ~ 1. Wird bei unzureichenden Sysemprioriäen eingeschränk. RMS g a i 1 min i 2,..., m ai 1, n groß: ~ ln(2g) 1 g g 1 2 u LEHOCZKY/SHA, 1986 g g 1 2 Es gil ses u ~ ln 2. Beispiel. n = 100 000, m = 256: u ~ = 0,9986 ln 2; Aufeilung: 1 2 16 3 25 91.398 95.602 100.000. Schedulingheorie 2013 Grundlagen Echzei-Scheduling 3-12 Hamann, TU Dresden