PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 DIE NATURWISSENSCHAFT PHYSIK 1 GRUNDLAGEN 1 DIE NATURWISSENSCHAFT PHYSIK Wenn man unere Umwelt aufmerkam betractet, kann man viele Erceinungen beobacten. Dabei tellen ic viele Fragen. Wie enttet ein Regenbogen? Warum at ein Regenbogen immer daelbe Farbband? Bei einem Eiberg tauct nur die Spitze au dem Waer empor. Etwa 90% de Eiberg befinden ic unter Waer. Wie it da zu erklären? Wie weit it die Sonne von un entfernt? Woer beziet die Sonne ire Leuctkraft? Durc olce Beobactungen aben die Mencen Regelmäßigkeiten in der Natur entdeckt (z.b der Wecel von Tage- und Jarezeiten) und konnten Zuammenänge, Erklärungen, Vorrauagen und Geetze formulieren. Im Laufe der Jarunderte at ic durc viele Beobactungen, Entdeckungen und Experimente die Pyik al eigentändige Naturwiencaft entwickelt. Die PHYSIK it eine Naturwiencaft. Sie becäftigt ic mit den grundlegenden Erceinungen und Geetzen in unerer natürlicen Umwelt und ermöglict die Erklärung und Vorerage vieler Naturerceinungen. Da Wort Pyik kommt vom griecicen Wort pyi und eißt oviel wie Natur. Die Erceinungen und Geetze der Pyik ind o grundlegend, da ie owol in der belebten al auc in der unbelebten Natur auftreten und daer auc in anderen Naturwiencaften berückictigt werden. Dadurc ergeben ic viele Wecelbezieungen zwicen der Pyik und anderen Naturwiencaften wie z. B. der Biologie, Cemie, Atronomie und Medizin. 2 PHYSIKALISCHE GRÖSSEN Pyikalice Geetze (Naturgeetze) ind matematice Verknüpfungen pyikalicer Größen. Pyikalice Größen ind mebare Eigencaften von Objekten Beipiele: Da Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Die Mae gibt an, wie cwer und wie träge ein Körper it. Die Gecwindigkeit gibt an, wie cnell ic ein Körper bewegt.
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 EINHEITEN 2 Der Wert jeder pyikalicen Größe it da Produkt au einem Zalenwert und einer Eineit. Wert der Größe = Zalenwert Eineit Der Audruck Länge gleic 5 Meter oder L = 5 m, beagt alo, da die gemeene Länge da 5face eine Meter beträgt. Der Zalenwert allein (ier 5) reict nict zur Betimmung einer pyikalicen Größe au. Eineiten dürfen dementprecend niemal weggelaen werden! Beipiele: Ein Eimer at ein Volumen von 12 Liter (V = 12 l) Ein Apfel at eine Mae von 250 Gramm (m = 250 g) Ein Auto bewegt ic mit einer Gecwindigkeit von 50 Kilometern pro Stunde (v = 50 km/) Dementprecend vertet man unter meen, da Vergleicen einer pyikalicen Größe mit einer Eineit. 2.1 Baigrößen In der Pik werden 7 Baigrößenarten verwendet e ind die: Länge, Zeit, Mae, Temperatur, Stromtärke, Stoffmenge, Licttärke 2.2 Abgeleitete Größenarten Au den Baigrößenarten laen ic alle weiteren Größenarten entweder al Auage eine Naturgeetze oder al Definition in Form von Produkten und Quotienten ableiten. Beipiele: Volumen = Länge Länge Länge (V = L 3 ) Dicte = Mae / Volumen (ρ = m / V) Ladung = Stromtärke Zeit (Q = I t) 3 EINHEITEN Da Meen it eine der wictigten Aufgaben der Pyik. Neben den erforderlicen Megeräten werden dafür vor allem genormte Eineiten benötigt, die in einem Eineiten- Sytem zuammengefat ind. 3.1 Internationale Eineitenytem Heute wird aucließlic da 1960 international vereinbarte ytème international d unité verwendet. Diee internationale Eineitenytem wird in allen Spracen der Welt mit SI abgekürzt. Seine Eineiten werden al SI-Eineiten bezeicnet.
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 EINHEITEN 3 3.1.1 Baieineiten de SI Da SI baut auf den folgenden 7 Baieineiten auf: Eineit der Länge da Meter m Grundlage der Längenmeung war da Urmeter, ein in Pari aufbewarter Stab au Platin-Iridium. Seit 1983 wird da Meter mit Hilfe der exakt fetgelegten Lictgecwindigkeit definiert: Da Meter it der Weg, den da Lict im Vakuum inneralb von 1 / 299 792 458 Sekunde durcläuft. * Eineit der Zeit die Sekunde Die Sekunde it definiert al die Dauer von 9 192 631 770 Perioden der Stralung de Atom Caeium 133, die dem Übergang zwicen den beiden Hyperfeintrukturniveau im Grund zutand entprict. * Eineit der Mae da Kilogramm kg Da Kilogramm wird definiert al die Mae de internationalen Kiogrammprototyp, eine in Pari aufbewarten Zylinder au Platin- Iridium von 39 mm Höe und 39 mm Durcmeer. * Eineit der el. Stromtärke da Ampere A Ein Ampere it die Stärke eine elektricen Strome, der durc zwei geradlinig parallele Leiter mit einem Abtand von einem Meter fließt und der zwicen den Leitern je Meter Länge, eine Kraft von 2 10-7 N ervorruft. * Eineit der Temperatur da Kelvin K Da Kelvin it der 273,16te Teil der Temperatur de Tripelpunkte von reinem Waer. * Eineit der Stoffmenge da Mol mol Ein Mol it die Stoffmenge, in der oviel Teilcen entalten ind wie Atome in 12 g de Kolentoffiotop C 12. Die Stoffmenge 1 mol entält bei allen Stoffen 6,022 136 7 10 23 Teilcen. * Eineit der Licttärke die Candela cd Eine Candela it die Licttärke einer Stralungquelle, die in einer betimmten Rictung monocromatice Lict der Vakuumwellenlänge 555 nm mit der Licttärke 1 / 683 Watt pro Steradiant auendet. *
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 EINHEITEN 4 3.1.2 Dezimale Vorätze Weil die SI-Eineiten für den prakticen Gebrauc oft zu groß oder zu klein ind, dürfen von inen dezimale Vielface oder Bructeile gebildet werden, ofern die im Einzelfall nict audrücklic unteragt it. Voratz Kurzzeicen Multiplikator Exa E x 1 000 000 000 000 000 000 x 10 18 Peta P x 1 000 000 000 000 000 x 10 15 Tera T x 1 000 000 000 000 x 10 12 Giga G x 1 000 000 000 x 10 9 - - x 100 000 000 x 10 8 - - x 10 000 000 x 10 7 Mega M x 1 000 000 x 10 6 - - x 100 000 x 10 5 - - x 10 000 x 10 4 Kilo k x 1 000 x 10 3 Hekto x 100 x 10 2 Deka da x 10 x 10 1 - - x 1 x 10 0 Dezi d x 0,1 x 10-1 Centi c x 0,01 x 10-2 Milli m x 0,001 x 10-3 - - x 0,000 1 x 10-4 - - x 0,000 01 x 10-5 Mikro µ x 0,000 001 x 10-6 - - x 0,000 000 1 x 10-7 - - x 0,000 000 01 x 10-8 Nano n x 0,000 000 001 x 10-9 Piko p x 0,000 000 000 001 x 10-12 Femto f x 0,000 000 000 000 001 x 10-15 Atto a x 0,000 000 000 000 000 001 x 10-18 In den Naturwiencaften und der Tecnik bevorzugt man dezimale Vorätze in tauender Scritten (in gelb), da eißt, Vorätze die einer ganzzaligen Potenz von 10 3 entprecen. Die Vorätze Hekto, Deka, Dezi und Zenti olen nur bei Eineiten gebrauct werden, bei denen ie bereit üblic ind.
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 ZAHLEN 5 3.2 SI-fremde Eineiten Neben den SI-Eineiten it e au prakticen Gründen oft noc üblic inkoärent abgeleitete Eineiten, oder SI-fremde Eineiten zu benutzen. In dieen Fällen it e dann wictig die Umrecnungfaktoren in da SI zu kennen. Beipiele: die Minute (1 min = 60 ) die Stunde (1 = 60 min = 3 600 ) die Pferdetärke (1 PS = 735,5 W) die Seemeile (1 nm = 1 852 m) 4 ZAHLEN 4.1 Wiencaftlice Screibweie In der Pyik taucen oft entweder er große oder er kleine Zalenwerte auf. So beträgt der Abtand Erde-Sonne ungefär 150 000 000 000 m. Der Durcmeer de Waertoffatom beträgt 0,000 000 000 105 8 m. Um olce Zalen einfacer zu creiben benutzt man die wiencaftlice Screibweie. Dabei werden die Nullen al Zenerpotenz gecrieben. Man creibt daer: 150 000 000 000 m = 1,5 100 000 000 000 m = 1,5 10 11 m 0,000 000 000 105 8 m = 1,058 0,000 000 000 1 m = 1,058 10-10 m Um die rictige Zenerpotenz zu finden get man folgendermaßen vor: Für jede Stelle, um die da Dezimalkomma nac link gerückt wird, teigt der Exponent der Zenerpotenz um 1. Für jede Stelle, um die da Dezimalkomma nac rect gerückt wird, inkt der Exponent der Zenerpotenz um 1. Die wird an den 2 Beipielen Scritt für Scritt verancaulict: 150000000000 m 0,000000000105 8 m = 150000000000 10 0 m = 0,000000000105 8 10 0 m = 15000000000,0 10 1 m = 0,00000000105 8 10-1 m = 1500000000,00 10 2 m = 0,0000000105 8 10-2 m =... =... = 15,0000000000 10 10 m = 0,0105 8 10-8 m = 1,50000000000 10 11 m = 0,105 8 10-9 m = 1,5 10 11 m = 1,05 8 10-10 m 4.2 Signifikante Stellen Durc Tacenrecner werden un oft pyikalice Größen mit extremer Genauigkeit vorgetäuct, die e in Wirklickeit gar nict gibt, da alle Meungen felerbeaftet ind.
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 ZAHLEN 6 Beipiel: Ein Scüler mit, da die Lokomotive einer Modelleienban eine Strecke von 251 cm in 14,57 Sekunden zurücklegt. Darau ermittelt die Gecwindigkeit v: v = 251cm 14,57 = 17,2271791352 Da Ergebni o anzucreiben, mact jedoc keinen Sinn, wenn man berückictigt, da der Feler der Längenmeung bei mindeten 1 mm liegt, und der Scüler wegen der Reaktionzeit beim Starten und Stoppen der Ur einen unvermeidbaren Feler in der Größenordnung von 0,1 mact. Die Gecwindigkeit der Lokomotive liegt daer im Intervall: 250,9 cm 14,67 cm 17,1029 v v 251,1cm 14,47 cm cm 17,3531 In dieem Fall würde e alo reicen, die Gecwindigkeit der Lokomotive mit 17,2 cm/ ± 0,2 cm/ anzugeben! Jede weitere Kommatelle wäre abolut innlo! Um diee irrefürende Genauigkeit zu vermeiden, werden daer in der Pyik die Zalenwerte mit 3 bi 4 ignifikanten Stellen nac einer Rundung angecrieben (bei äußert genauen Meungen können e natürlic auc mer Stellen ein). Um die Anzal der ignifikanten Stellen einer Zal zu betimmen, zält man von link augeend die vorandenen Stellen, wobei fürende Nullen nict mitgezält werden. Beipiele: 12 m 2 ignifikante Stellen (die Meung it metergenau) 25,38 m 4 ignifikante Stellen (die Meung it zentimetergenau) 125,005 m 6 ignifikante Stellen (die Meung it millimetergenau) 0,000 325 m 3 ignifikante Stellen (die Meung it micrometergenau) 3,2500 m 5 ignifikante Stellen 2000 m Ungeklärt, 1 bi 4 ignifikante Stellen. Man könnte aufklären indem man creibt: 2 km (1 ignifikante Stelle) 2,0 km (2 ignifikante Stellen) 2,00 km (4 ignifikante Stellen) 2,000 km (4 ignifikante Stellen) Mit dieer Erkenntni mact e alo keinen Sinn mer den Lerer zu fragen, mit wievielen Kommatellen da Reultat anzucreiben it! 4.3 Rictig Runden Um die rictige Anzal an ignifikanten Stellen zu eralten werden die Zalenwerte entweder auf oder abgerundet. Dabei gelten die folgenden Regeln:
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 GRUNDLAGEN 7 Regel 1: Folgt auf die letzte beizubealtende Ziffer eine 0, 1, 2, 3 oder 4, o wird abgerundet. Regel 2:Folgt auf die letzte beizubealtende Ziffer eine 9, 8, 7, 6 oder eine 5, gefolgt von weiteren Ziffern, die nict alle null ind, o wird aufgerundet. Regel 3:Folgt auf die letzte beizubealtende Ziffer lediglic eine 5 (oder eine 5, auf die nur Nullen folgen), o wird derart gerundet, da die letzte beizubealtende Ziffer gerade wird. Beipiele: Die folgenden Längen werden jeweil auf 3 ignifikante Stellen gerundet. 12,2499 m = 12,2 m (nac Regel 1) 12,2500 m = 12,2 m (nac Regel 3) 12,2501 m = 12,3 m (nac Regel 2) 5 GRUNDLAGEN 5.1 Volumen Da Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Formelzeicen: V SI-Eineit: 1 m 3 (Kubikmeter) Teile der Eineit Kubikmeter ind da Kubikdezimeter (1 dm3), da Kubikzentimeter (1 cm3) und da Kubikmillimeter (1 mm3). Oft verwendet wird die Eineit Liter (1 l) mit den Vielfacen und Teilen Hektoliter (1 l), Deziliter (1 dl), Zentiliter (1 cl) und Milliliter (1 ml). E gelten die folgenden Zuammenänge: 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3 = 10 9 mm 3 1 l = 100 l 1 m 3 = 1000 l 1 dm 3 = 10 3 cm 3 = 10 6 mm 3 1 l =10 dl = 100 cl = 1000 ml 1 dm 3 = 1 l 1 cm 3 = 10 3 mm 3 1 cm 3 = 1 ml 5.1.1 Formeln zur Volumenberecnung bei regelmäßig geformten Körpern Würfel V = a 3 Kugel a r V = 4 r 3 3 π Quader a b c V = a b c gerader Kreikegel r V = ⅓ π r² r Zylinder V = π r 2 quad. Pyramide a V = ⅓ a²
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 GRUNDLAGEN 8 5.2 Mae Die Mae gibt an, wie cwer oder wie leict und wie träge ein Körper it. Formelzeicen: m SI-Eineit: 1 kg (Kilogramm) Vielface und Teile der Eineit Kilogramm ind die Tonne (1 t), da Gramm (1 g) und da Milligramm (1 mg). E gelten die folgenden Zuammenänge: 5.3 Dicte 1 t = 10 3 kg = 10 6 g = 10 9 mg 1 kg = 10 3 g = 10 6 mg 1 g = 10 3 mg Für einen Stoff wird die Dicte definiert al Quotient von Mae und Volumen. ρ = m V Formelzeicen: ρ SI-Eineit: kg/m 3 Oft verwendet werden auc die folgenden Eineiten mit den folgenden Zuammenängen: g kg kg 1 = 1 = 1000 3 3 cm l m kg kg g 1 = 0,001 = 0,001 3 m l cm 3 5.4 Gecwindigkeit Die Gecwindigkeit gibt an, wie cnell oder wie langam ic ein Körper bewegt. Sie entprict dem Quotienten au dem zurückglegten Weg und der dafür benötigten Zeit t. v = t Formelzeicen: v SI-Eineit: m/ (Meter pro Sekunde) Ein Körper bewegt ic mit einer Gecwindigkeit von 1 m/, wenn er in einer Sekunde einen Weg von einem Meter zurücklegt. Bei einer gleicförmigen Bewegung (v = kontant) gilt die berecnete Gecwindigkeit für jeden Ort der Bewegung. Bei einer ungleicförmigen Bewegung (v kontant) kann mit der angegebenen Formel nur eine Durccnittgecwindigkeit v ermittelt werden.
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 AUFGABEN 9 Au prakticen Gründen wird oft die Eineit Kilometer pro Stunde benutzt. E gilt: m 1 = 0,001km 1 3 600 = 3 600 0,001km 3,6 km km 1000 m 1 m 1 = = = 3 600 3,6 m 0,278 m km 1 = 3,6 km 1 = 1 m 3,6 5.5 Becleunigung * Die Becleunigung gibt an, wie cnell ic die Gecwindigkeit eine Körper ändert. Sie entprict dem Quotienten au der Gecwindigkeitänderung v und dem dafür benötigten Zeitintervall t. a = v t Formelzeicen: a SI-Eineit: m/ 2 Bei einer gleicmäßig becleunigten Bewegung (a = kontant) gilt die berecnete Becleunigung für jeden Ort der Bewegung. Bei einer ungleicmäßig becleunigten Bewegung (a kontant) kann mit der angegebenen Formel nur eine Durccnittbecleunigung a ermittelt werden. 6 AUFGABEN 6.1 Rictig Runden Screibe die folgenen pyikalicen Größen rictig an! Benutze dazu 3 ignifikante Stellen für den Zalenwert! L = 5,23498 m L = 0,03259 m L = 125,35 m L = 12,002 m L = 52,05 m U = 230,55 V U = 16,55 kv I = 16,45 A I = 60,098 ma C = 47,32 µf 6.2 Fußball Ein Fußball at ein Volumen von 5,58 l. Betimme den Durcmeer de Ball in cm! 6.3 Sonnenytem a. Die Erde it eine Kugel mit einem mittleren Durcmeer von 12 730 km. Berecne da Volumen der Erde in km 3 und in Liter. (1,08 10 12 km 3 ; 1,08 10 24 l) b. Die Sonne it eine Kugel mit einem mittleren Durcmeer von 1 392 520 km. Berecne da Volumen der Sonne in km 3. (1,41 10 18 km 3 ) c. Wieviel Mal würde die Erde ungefär in die Sonne paen? (1,3 Millonen Mal)
PHYSIK - GRUNDLAGEN P. Rendulić 2009 AUFGABEN 10 6.4 CD-ROM Eine CD-ROM at einen Durcmeer von 12 cm und it 1,2 mm dick. In der Mitte befindet ic ein Loc von 1,5 cm Durcmeer. a. Betimme den Volumeninalt der CD-ROM in ml! (13,4 ml) b. Betimme die Mae der CD-ROM, wenn diee au Polycarbonat mit einer Dicte von 1,21 g/cm 3 betet! 6.5 Trinkgla und Würfel Ein Trinkgla at einen Innendurcmeer von 5,6 cm und it 12 cm oc. E befinden ic 220 ml Waer im Gla. Um wieviel teigt der Waerpiegel, wenn man 2 Würfel au Stal mit 20 mm Kantenlänge in da Gla gibt? (0,65 cm) 6.6 Zylinder Ein Zylinder betet au Stal mit der Dicte 7,8 t/m 3. Seine Länge beträgt 120 mm und man ermittelt eine Mae von 325,3 g. Betimme den Durcmeer de Zylinder! 6.7 Volumenumrecnungen 1 Drücke die folgenden Volumina in Liter au: 2,5 m 3 ; 15,2 cm 3 ; 0,35 ml; 20 mm 3! 6.8 Volumenumrecnungen 2 Drücke die folgenden Volumina in Liter au: 20,2 l; 30 dm 3 ; 1,25 cm 3 ; 5 ml! 6.9 Umwandlungen Wandle um! 125 µm in m 33 mm 2 in km 2 25 pl in m 3 120 nf in mf 1,253 g/cm3 in kg/l 3 10 8 m/ in km/ 1 Jar in 2,7 t/m 3 in mg/mm 3 6.10 Auto Ein Auto bewegt ic mit einer kontanten Gecwindigkeit von 54 km/. Welce Strecke legt der Wagen in 15 zurück? 6.11 Hydrotaticer Druck Der Druck p der in einer gewien Tiefe einer Flüigkeit der Dicte ρ errct kann mit der folgenden Formel berecnet werden: p = ρ g mit g = 9,81 N/kg auf der Erde Auf welcer Tiefe errct im Salzwaer ein Druck von 2,25 bar? (Hinwei: 1 bar = 10 5 Pa und 1 Pa = 1 N/m 2 )?