b) Kraft Kraft ist die Ursache einer Beschleunigung oder Verformung eines Körpers. Sie wird definiert als das Produkt aus Masse und Beschleunigung.

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1 Grundlagen der Energietechnik 1. Einheiten 1.1. SI-Einheiten Seit 1969 it bei un da SI-Einheitenyte (Sytee International d'unitè) eingeführt. Die SI-Einheiten ufaen ieben Bai Einheiten. Alle anderen epfohlenen oder erlaubten Einheiten ind von dieen Bai-Einheiten abgeleitet. Baigröße Baieinheit Nae Forelzeichen Nae Einheitenzeichen Länge l Meter Zeit t Sekunde Mae Kilogra kg Teperatur T Kelvin K Strotärke I Apere A Stoffenge n Mol ol Lichttärke I Candela cd 1.2. Abgeleitete Einheiten a) Dichte Al Dichte bezeichnet an eine Voluenbezogene Mae. So hat z.b. 1d³ Waer bei 4 C eine Mae von 1 kg. Die Dichte de Waer beträgt oit 1 kg/d³. ρ = V ρ = Dichte V = = Mae Voluen b) Kraft Kraft it die Urache einer Bechleunigung oder Verforung eine Körper. Sie wird definiert al da Produkt au Mae und Bechleunigung. F = a [ N] F = Kraft a = Bechleunigung ² = Mae[ kg] Fallbechl eunigung : g = 9,81 ² Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 1

2 Beipiel: wie groß it die Gewichtkraft einer Tafel Schokolade? kg F = g = 0,1kg 9,81 = 0,981 = 0,981N ² ² c) Druck Druck it definiert al eine Kraft die auf eine Flächeneinheit wirkt. Druck = N 1 ² Kraft Fläche ( ) = 1Pa Pacal p = F A 1bar = Pa = 100kPa N ² 1WS = 0,0981bar = 98,1bar = 9810Pa = 9,81kPa Beipiel: Eine Druckverlutberechnung ergibt eine Pupenförderhöhe von 8800 Pa. Da Pupendiagra gibt aber Werte in WS an. Wie groß uß die Förderhöhe in WS ein? 1WS = 9810Pa 1WS 1Pa = 9810Pa 1WS 8800Pa = 8800Pa = 0,897WS 9810Pa d) Luftdruck, Überdruck Die Erde it von einer Lufthülle ugeben. Diee wird von der Erde angezogen und übt durch ihre Gewichtkraft einen Druck au. Der Nor-Atophärendruck beträgt 1013 bar. Der Druck nit it zunehender Entfernung von der Erde ab. Der Druck eine Gae gegenüber de Druck Null i leere Rau wird al Abolutdruck bezeichnet. Die atophäriche Druckdifferenz zwichen de aboluten Druck und de jeweiligen Atophärendruck wird Überdruck genannt. Folgende Bezeichnungen werden verwendet: p ab = Atophärendruck p ab = aboluter Druck p e = Überdruck p e = p ab - p ab Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 2

3 e) Druck in Flüigkeiten p = h ρ g p = Druck h = Höhe ρ = g = Dichte Gravitationwert Der höchte Druck herrcht a Boden Der Druck hängt von der Höhe de Flüigkeitpiegel ab Gefäßfor und Querchnittfläche haben keinen Einfluß f) Arbeit, Energie und Wäreenge Energie it die in eine phyikaliche Syte gepeicherte Arbeit bzw. eine Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Energie = Kraft Weg W = F 1J = 1N Für Wäretröe wird da Forelzeichen Q verwendet 1 J = 1WS = 1kWh = 3600kJ = 1000Wh g) Leitung Arbeit Leitung = Zeit Forelzeichen: Wäreleitung: Einheit: P Q W J 1 W = 1 = W 1 Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 3

4 1.3. Vorätze von Einheiten Voratz Vorzeichen Faktor Zehnerpotenz Piko p 0, Nano n 0, Mikro µ 0, Milli 0, Zenti c 0, Dezi d 0, Deka da Hekto h Kilo k Mega M Giga G Tera T Ströung in Flüigkeiten und Gaen 2.1. Ströunggechwindigkeit und Voluentro Die Gechwindigkeit [w] eine Körper it der Quotient au de zurückgelegte Weg und der dazu benötigten Zeit. (Gilt nur für gleichförige Bewegung) w = t w Gechwndigkeit = = Weg t = Zeit Die SI-Einheit für die Gechwindigkeit it /. Beipiel: In einer Rohrleitung benötigt da Waer 25 Sekunden, u einen Weg von 40 zurückzulegen. Wie groß it die Ströunggechwindigkeit. w = t 40 w = = 25 1,6 Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 4

5 Voluentro. Der Voluentro it der Quotient au de Voluen einer Flüigkeit oder eine Gae, da durch eine Rohrleitung tröt, und der dazu benötigten Zeit. Voluentröe berechnet an auch al Produkt de Rohrquerchnitt und der Ströunggechwindigkeit. V = A * w V = V t Beipiel: Wie groß it der Voluentro in einer Waerleitung bei eine lichten Rohrquerchnitt von 0,20 d² und einer Ströunggechwindigkeit de Waer von 1,6 / Löung: V = A w d V = 0,2d² 16 d³ l V = 3,2 = 3,2 V = l h = 11,52 ³ h 2.2. Kontinuitätgeetz Ändert ich der Querchnitt einer Rohrleitung von A 1 auf A 2, o bleibt der Voluentro kontant, wenn keine Flüigkeit zu- oder abgeführt wird. Die Ströunggechwindigkeit erhöht ich it kleiner werdende Querchnitt. A 1 w1 = A2 w2 Beipiel: In einer Rohrleitung it eine Querchnitt von 0,20 d² beträgt der Voluentro 3,2 d³/. Der Querchnitt wird auf 0,13 d² reduziert. Wie groß it die Ströunggechwindigkeit w 2 Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 5

6 V = A1 w w 2 V = A 2 1 = A 2 w 2 3,2d³ = = d² d 24,62 = 2,46 3. Teperatur und Wäre 3.1. Teperatur Moleküle oder Atoe eine Stoffe beitzen eine betite Eigenbewegung bzw. Eigengechwindigkeit, die an Molekularbewegung nennt. Die Teperatur it ein Audruck dieer Bewegung. Mit zunehender Molekularbewegung teigt die Teperatur, it abnehender inkt ie. Wird in eine Stoff die Molekularbewegung gleich Null, it der niedrigte Teperaturpunkt erreicht, der öglich it. an bezeichnet ihn al aboluten Nullpunkt. Teperatureinheiten: 100 C 373 K Siedeteperatur de Waer 0 C 273 K Gefrierteperatur de Waer aboluter Nullpunkt -273 C 0 K Beipiel: a) Wieviel K entprechen einer Teperatur von 32 C T=273 K + 32 C = 305 K b) Wieviel C entprechen einer Teperatur von 270 K υ=270 K 273 C = -3 C Teperaturdifferenzen können in Celiu und Kelvin berechnet werden, die Zahlenwerte ind gleich. E wird epfohlen, bei der Angabe von Teperaturdifferenzen da Einheitenzeichen K zu verwenden. Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 6

7 3.2. Längenaudehnung Mit teigender Teperatur dehnen ich Bautoffe unterchiedlich tark au. Die Audehnung eine Stoffe in eine Richtung nennt an Längenaudehnung. Sie it beonder bei der Verlegung von Warwaer- und Heizunganlagen zu beachten. Die Längenaudehnung eine Stoffe kann nach folgender Forel berechnet werden: l = l 0 α ϑ l = Längenaudehnung l 0 α = = Längenaud Auganglänge ehnungkoefizient Beipiel: Ein 20 lange Kupferrohr wird von 10 C auf 70 C erwärt. Der Längenaudehnungkoefizient von Kupfer beträgt 0,017 /(*K). U wieviel dehnt e ich dabei in die Länge au? l = l0 α ϑ l = 20 0,017 60K = 20,4 k 3.3. Spezifiche Wärekapazität Die pezifiche Wärekapazität gibt an, welche Wäreenge nötig it u die Teperatur von 1 kg eine Stoffe u 1 K zu erhöhen. pez. Wärekapazität von Luft (Norzutand): pez. Wärekapazität von Waer c = 1,03 kj/(kg*k) c = 4,2 kj/(kg*k) Die Wäreenge Q, die bei der Erwärung einer beliebigen Mae u eine beliebige Teperaturdifferenz benötigt wird, errechnet ich nach der Forel: Q = c ϑ Q = Wäreenge = Mae c pez.wärekapazität ϑ = = Teperaturdifferenz Beipiel: In eine Speicher-Waererwärer werden 600 kg Waer von 10 C auf 60 C aufgeheizt. Welche Wäreenge in MJ und kwh it dafür erforderlich? Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 7

8 Q = c ϑ kj Q = 600kg 4,19 50K = kJ = 125,7MJ kg * K Q = kJ = kW kW h Q = = 34,9kWh Wäreleitung Wird eine Wäreenge in einer betiten Zeit Tranportiert oder ugewandelt, ergibt ich eine Wäreleitung. Q Q = t Die Si-Einheit für die Wäreleitung it da Watt (W). Die Leitung von 1 W wird erbracht, wenn je Sekunde die Wäreenge 1Joule ugeetzt wird. Für die eiten Berechnungen it e Zweckäßig, die Wäreleitung al Produkt au de Maentro, der pez. Wärekapazität und der Teperaturdifferenz zu berechnen. Die Wäreleitung it dann: Q = c ϑ Beipiel: Wie groß it die Wäreleitung einer Heizwendel in eine Speicherwaererwärer, wenn 2500 kg/h Heizungwaer it einer Vorlaufteperatur von 70 c und einer Rücklaufteperatur von 60 C hindurchtröen? Q = c ϑ kg kj 1 h Q = ,2 10K h kg K 3600 = kj 29,16 = 29,16kW Quelle: Datenpool FH Wolfenbüttel Grundlagen der Energietechnik (Weiterverwendung nur nach Abprache) Seite 8