Übungsaufgaben. Physik II. Thermodynamik. Institut für mathematisch - naturwissenschaftliche Grundlagen

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1 Intitut für atheatich - naturwienchaftliche Grundlagen htt:// Übungaufgaben Phyik II Therodynaik Autor: Prof. Dr. G. Bucher Bearbeitet: Dil. Phy. A. Szaz Augut 14

2 Intitut für atheatich-naturwienchaftliche Grundlagen (IFG) Therodynaik Ballonaufgabe (SS14) Ein Ballon ei it n = 1 onga befüllt. on beitzt al Edelga f = Freiheitgrade. Füllga und Ugebungluft haben dieelbe Teeratur T = K. a) Berechnen Sie da Voluen V () de gefüllten Ballon a Boden. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n i Ballon, ebenfall a Boden. c) Berechnen Sie die ae St de Strukturaterial und der Balloninaen, wenn der Ballon a Boden chwebt. d) Nach Abwurf von = Ballat erfolgt der adiabatiche Auftieg de Ballon. Berechnen Sie die Steighöhe h de Ballon. e) Berechnen Sie die Steighöhe h ax de Ballon, wenn ich durch Sonneneintrahlung die Gafüllung erwärt und da axialvoluen de Ballon V ax = beträgt. f) Die Teeratur der Ballonfüllung nit wieder die Teeratur der Ugebungluft T ( ) = T( h) = K an. Berechnen Sie bei der neuen Steighöhe h ax die Druckdifferenz zwichen Ballonfüllung und ugebender. g) Berechnen Sie die Steighöhe h 1 wenn die Teeratur der Ugebungluft auf T = 94 K 1 abkühlt, die Ballonfüllung aber die Teeratur T ( h) = K behält. Zahlenwerte für hyikaliche Kontanten : g = 1 Avogadro _ Kontante: druck a Boden: = 1 Boltzannkontante: Allgeeine R = 8 1 olae von : Gakontante: K olae von on: N A k = = R = 1 = = N A 4 J K

3 Intitut für atheatich-naturwienchaftliche Grundlagen (IFG) Therodynaik Ballonaufgabe (WS1/1) Ein Ballon ei it on der Teeratur T ( ) = K bei Atohärendruck befüllt. on it ein Edelga, hat f = Freiheitgrade und kann al ideale Ga behandelt werden. Die Teeratur der atohäre ei ebenfall T = K. a) Berechnen Sie da Voluen V () de Ballon auf eerehöhe h =. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n der Gafüllung auf eerehöhe h =. c) Berechnen Sie die ae an, die von der Ballonfüllung verdrängt wird. d) Berechnen Sie die ae St de Strukturaterial und der Balloninaen, wenn der Ballon a Boden chwebt. e) Die Teeratur der Gafüllung teigt auf T ( ) neu = 1K. Berechnen Sie den ttoauftrieb de Ballon auf Grund dieer Teeraturänderung. f) Berechnen Sie die axiale Steighöhe h ax de Ballon, wenn die Zutandänderung der Gafüllung adiabatich erfolgt und die Teeratur der Ugebungluft T = K kontant bleibt. Die Augangteeratur der Gafüllung beträgt T ( ) = 1K. neu Zahlenwerte für hyikaliche Kontanten : g = 1 Avogadro _ Kontante: druck a Boden: = 1 Boltzannkontante: Allgeeine R = 8 1 olae von : Gakontante: K olae von on N A k = = R = 1 = = N A 4 J K

4 Intitut für atheatich-naturwienchaftliche Grundlagen (IFG) Therodynaik Ballonaufgabe (SS1) Ein Ballon ei it D = 54 O DO-Daf der Teeratur T ( ) = 4 K bei Atohärendruck befüllt. DO it chwere Waer und hat f = 8 Freiheitgrade. Bei dieer Teeratur kann der Daf al ideale Ga behandelt werden. Die Teeratur der atohäre ei T = K. a) Berechnen Sie da Voluen V () de Ballon auf eerehöhe h =. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n der Daffüllung auf eerehöhe h =. c) Berechnen Sie die ae an, die von der Ballonfüllung verdrängt wird. d) Berechnen Sie die ae St de Strukturaterial und der Balloninaen, wenn der Ballon a Boden chwebt. e) Die Teeratur der ugebenden inkt auf T oneu = 97 K. Berechnen Sie den ttoauftrieb de Ballon, wenn die Teeratur der Füllung ich nicht ändert. f) Berechnen Sie die Steighöhe h ax de Ballon, wenn die Zutandänderung der Gafüllung adiabatich erfolgt und die Teeratur der Ugebungluft kontant bei T = 97 K bleibt. Zahlenwerte für hyikaliche Kontanten : g = 1 Avogadro _ Kontante: druck a Boden: = 1 Boltzannkontante: Allgeeine R = 8 1 olae von : Gakontante: K olae von DO- Daf: N A k = = R = 1 = N A D = O 4 J K

5 Intitut für atheatich-naturwienchaftliche Grundlagen (IFG) Therodynaik Ballonaufgabe (WS11/1) Ein Ballon ei it D = 96 O DO-Daf der Teeratur T ( ) = 75 K bei Atohärendruck befüllt. DO it chwere Waer und hat f = 8 Freiheitgrade. Bei dieer Teeratur kann der Daf al ideale Ga behandelt werden. Die Teeratur der atohäre ei T = K. a) Berechnen Sie da Voluen V () de Ballon auf eerehöhe h =. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n der Daffüllung auf eerehöhe h =. c) Berechnen Sie die ae an, die von der Ballonfüllung verdrängt wird. d) Angenoen, der ttoauftrieb auf eerehöhe beträgt F A = 9 N. Berechnen Sie die ae St de Strukturaterial und der Balloninaen. e) Berechnen Sie die Steighöhe h ax de Ballon, wenn die Zutandänderung der Gafüllung adiabatich erfolgt und die Teeratur der Ugebungluft T = K kontant bleibt. f) Angenoen, der Waerdaf kondeniert bei T = 6 K. Berechnen Sie darau die axial ögliche Steighöhe h, wenn die ehr geht Zutandänderung der Gafüllung i Ballon vo Start au adiabatich erfolgt. g) Bei eine Zuatzballat B = 9 it der ttoauftrieb a Boden exakt Null. Berechnen Sie die ae, die an DO-Daf gealten werden u, u Salten den urrünglichen Auftrieb von F = 9 N wieder zu erreichen. Nicht vergeen: Teeratur de Dafe und der ugebenden ind unterchiedlich! nicht Zahlenwerte für hyikaliche Kontanten : g = 1 Avogadro _ Kontante: druck a Boden: = 1 Boltzannkontante: Allgeeine R = 8 1 olae von : Gakontante: K olae von DO- Daf: N A k = = R = 1 = N A D = O 4 J K

6 Intitut für atheatich-naturwienchaftliche Grundlagen (IFG) Therodynaik Ballonaufgabe (SS11) Ein Ballon ei it D = 4 O DO-Daf der Teeratur T ( ) = 4 K bei Atohärendruck befüllt. DO it chwere Waer und hat f = 8 Freiheitgrade. Bei dieer Teeratur kann der Daf al ideale Ga behandelt werden. a) Berechnen Sie da Voluen V () de Ballon und den Auftrieb der Daffüllung in einer atohäre der Teeratur T = K. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n der Daffüllung auf eerehöhe h =. c) Angenoen, der ttoauftrieb auf eerehöhe beträgt F = N. Berechnen Sie die ae St de Strukturaterial und der Balloninaen. d) Berechnen Sie die Steighöhe h ax de Ballon, wenn die Zutandänderung der Gafüllung adiabatich erfolgt und die Teeratur der Ugebungluft T = K kontant bleibt. e) Angenoen, der Waerdaf kondeniert bei T = 6 K. Berechnen Sie darau die axial ögliche Steighöhe h, wenn die ehr geht Zutandänderung der Gafüllung i Ballon vo Start au adiabatich erfolgt. f) Berechnen Sie die ae Salten, die an DO-Daf gealten werden u, u den urrünglichen Auftrieb von F = N wieder zu erreichen. g) Angenoen, auf eerehöhe ei die Teilchendichte von und on identich. Berechnen Sie die Höhe h Verhältni, in der da Verhältni der Teilchendichten 1:1.1 beträgt. nicht Zahlenwerte für hyikaliche Kontanten : g = 1 Avogadro _ Kontante: druck a Boden: = 1 olae von : Allgeeine R = 8 1 olae von on: Gakontante: K olae von DO- Daf: N A = = = D = O

7 Ballonaufgabe (WS1/11) Ein Ballon it it n = 15 de Edelgae on gefüllt. Edelgae beitzen Freiheitgrade. Die Teeratur der Füllung und der Atohäre ind identich: T = K. Druck der Gafüllung und Atohärendruck ind ebenfall identich, i Ballon herrcht denach kein Überdruck und der Ballon it nicht rall gefüllt. a) Berechnen Sie da Voluen V () der (noch nicht ganz getrafften) Ballonhülle und die ae der Ballonhülle at itfahrer für den ge Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n für die athohäre it de unten angegebenen Wert der Avogadro-Kontanten. c) Die Ugebungteeratur inkt von T = K auf T neu = 9 K. Berechnen Sie den Auftrieb de Ballon, wenn ich die Teeratur der Gafüllung nicht ändert. d) Berechnen Sie die Steighöhe h de Ballon, wenn die Zutandänderung der Gafüllung adiabatich erfolgt. e) Angenoen, auf eerehöhe herrcht für die Teilchendichten von n on 1 on und Argon da folgende Verhältni: =. n Berechnen Sie die Höhe n on 1 noch = beträgt. n 1 Argon g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K Avogadro-Kontante: 6 1 N A = 6 1 olae der : = olae von on: = olae von on: Ar = 4 h T Argon, in der da Verhältni der Teilchendichten

8 Ballonaufgabe (SS1) Ein Ballon it it n = 1 de Edelgae on gefüllt. Edelgae beitzen Freiheitgrade. Die Teeratur der Füllung und der Atohäre ind identich: T = K. Druck der Gafüllung und Atohärendruck ind ebenfall identich, i Ballon herrcht denach kein Überdruck und der Ballon it nicht rall gefüllt. a) Berechnen Sie da Voluen V () der (noch nicht ganz getrafften) Ballonhülle und die ae ge der Ballonhülle at itfahrer für den Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n für die atohäre auf eerehöhe it de unten angegebenen Wert der Avogadro-Kontanten. c) Berechnen Sie die ittlere kinetiche Energie E und die ittlere Gechwindigkeit v eine Teilchen der Gafüllung. d) Die Ugebungteeratur inkt u ΔT = K, die Teeratur der Gafüllung bleibt kontant. Berechnen Sie die ae der jetzt vo Ballon verdrängten. e) Die Außenteeratur ei wieder T = K und der Ballon teigt. Die Gafüllung ändert ihren Zutand adiabatich olange, bi der 51 Innendruck ( h) = beträgt. 79 Berechnen Sie da Voluen V (h) de Ballon für diee neue Poition. f) Welche ae neu verdrängt der Ballon jetzt noch? g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K Avogadro-Kontante: 6 1 N A = 6 1 olae der : = olae von on: =

9 Ballonaufgabe (WS9/1) Ein Ballon it it n = de Edelgae on gefüllt und wird it eine Dutzend Kaniter, jeder it der ae K =, beladen. Teeratur der Füllung und der Atohäre ind identich: T = K. Druck der Gafüllung und Atohärendruck ind ebenfall identich, i Ballon herrcht denach kein Überdruck. a) Berechnen Sie da Voluen V () der (noch nicht ganz getrafften) Ballonhülle und die ae ge der Ballonhülle at itfahrer für den Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Berechnen Sie die Teilchendichte n für die atohäre it den unten angegebenen Werten für olae und Avogadro-Kontante. c) Angenoen, auf eerehöhe ei die Teilchendichte von und Heliu identich, berechnen Sie die Höhe h, in der da Verhältni der Teilchendichten 5 1 beträgt. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K Avogadro-Kontante: 6 1 N A = 6 1 olae der : = olae von Heliu: He = 4 olae von on: =

10 Ballonaufgabe (SS8) Ein Ballon it it n = 1 de Edelgae on ( Freiheitgrade) befüllt. Teeratur der Gafüllung und der Atohäre ind identich: T = K. Der Ballon it nicht rall gefüllt, i Ballon herrcht denach kein Überdruck. a) Berechnen Sie da Voluen V () der Ballonhülle und die ae der Ballonhülle at itfahrer für den Fall, da der ge Ballon a Boden chwebt. b) Der Fahrer wirft al Ballat einen Koffer der ae K = au de Ballon, daraufhin hebt der Ballon ab. Da axialvoluen de Ballon beträgt V ax = 47. Zwichen Ballonfüllung und Ugebung findet kein Wäreautauch tatt (adiabatiche Zutandänderung). Berechnen Sie die Flughöhe h die der Ballon erreicht, die Teeratur der Gafüllung T (h) und die Druckdifferenz Δ zwichen de Druck der Gafüllung und de Ugebungdruck. c) Die Ugebungteeratur inkt u ΔT = K. Berechnen Sie die neue Flughöhe h kalt, wenn der Ballon rall gefüllt bleibt. d) Die Ugebungteeratur erhöht ich nun u ΔT = K. Berechnen Sie die Flughöhe h hei und rüfen Sie, ob der Ballon rall gefüllt bleibt. e) Berechnen Sie die Ugebungteeratur T neu, bei der der Ballon in Bodennähe ( h = ) chwebt, wenn, wie oben bechrieben, der Koffer al Ballat über Bord geht und diee Zutandänderung adiabatich erfolgt. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von on: =

11 Ballonaufgabe (WS7/8) Ein Ballon it it n = de Edelgae on ( Freiheitgrade) befüllt und an Bord befinden ich zwei Dutzend Kaniter, jeder it der ae K =. Die Ugebungteeratur beträgt T = K und it it der Teeratur der Gafüllung identich. Der Druck der Gafüllung und der Atohärendruck ind ebenfall identich, i Ballon herrcht denach kein Überdruck a) Berechnen Sie da Voluen V () der (noch nicht ganz getrafften) Ballonhülle und die ae ge der Ballonhülle at itfahrer und Kaniter für den Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Nun werden Kaniter über Bord geworfen, der Ballon hebt geächlich ab. Die Teeratur der Gafüllung bleibt kontant (iothere Zutandänderung). Au de Ballon kann kein Ga entweichen, ein axialvoluen beträgt V ax = Berechnen Sie die Flughöhe h, die der Ballon erreicht. c) Berechnen Sie die Druckdifferenz Δ zwichen Gafüllung und ugebender Atohäre. d) Die Ballonfüllung erwärt ich nun. Bei eine Überdruck von 4 N Δ ax =.5 1 latzt der Ballon und ein Teil der Gafüllung tröt au. Gafüllung und ugebende Atohäre endeln ich wieder auf gleichen Druck ein. Berechnen Sie die Teeratur T bert der Füllung, bei der der Bertchutz öffnet. e) Berechnen Sie die in der Hülle verbleibende Anzahl an Kiloolen der Gafüllung n Ret, wenn da Autröen de Gae adiabatich erfolgt und der Ballon nach de Druckaugleich ier noch rall gefüllt it. f) Unten offen, verhält ich der Ballon nun wie eine ontgolfiere (kontante Voluen und identicher Druck innen und außen). Berechnen Sie die Flughöhe h ax, wenn die Teeratur der Füllung T = 6 K während de Aufteigen kontant bleibt. F g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K.

12 olae der : olae von on: = =

13 Ballonaufgabe (SS7) Ein Ballon it it n = Patentraziutzlihydrat HeD (5 Freiheitgrade) befüllt. Die Ugebungteeratur beträgt T = K und it it der Teeratur der Gafüllung identich. I Ballon herrcht kein Überdruck. a) Berechnen Sie da Voluen V () und die ae ge der Ballonhülle at itfahrer für den Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Der Fahrer wirft Δ = 6 Ballat über Bord, der Ballon hebt ab. Zwichen Ballonfüllung und Ugebung findet kein Wäreautauch tatt. Berechnen Sie die Flughöhe h, die der Ballon erreicht. c) Berechnen Sie da Voluen V (h) und die Teeratur T (h) der Gafüllung in dieer Höhe. d) Nach eine Teeraturturz verringert ich die Ugebungteeratur u ΔT = K. Der Ballon gleicht ein Voluen bei gleich bleibender Flughöhe und ohne Wäreautauch an die neue Ugebung an. Berechnen Sie die Anzahl an Kiloolen, die der Ballon jetzt n Luf t verdrängt. e) Berechnen Sie die neue Flughöhe h neu, in der der Ballon wieder chwebt. Die Höhenänderung oll ebenfall ohne Wäreautauch it der Ugebung tattfinden. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Patentraziuzihydrat: He = 1 D

14 Ballonaufgabe (SS6) Ein Ballon it it n = 4 Patentraziutzlihydrat HeD (5 Freiheitgrade) befüllt. Die Ugebungteeratur beträgt T = K und it it der Teeratur der Gafüllung identich. I Ballon herrcht kein Überdruck. a) Berechnen Sie da Voluen V () und die ae ge der Ballonhülle at itfahrer für den Fall, da der Ballon a Boden chwebt. b) Der Fahrer wirft Ballat über Bord, der Ballon hebt ab und erreicht eine Flughöhe h = 1. Zwichen Ballonfüllung und Ugebung findet kein Wäreautauch tatt. Berechnen Sie da Voluen V (h) und die Gateeratur T (h) der Füllung in dieer Höhe. c) Berechnen Sie die ae Δ de abgeworfenen Ballate, die zu diee Auftieg geführt hat. d) Berechnen Sie die Ugebungteeratur T neu der, bei der der Ballon wieder a Boden chwebt. Auch bei diee Abinken de Ballon findet kein Wäreautauch it der Ugebung tatt. e) Berechnen Sie die Arbeit W, die bei Auftieg de Ballon von der Gafüllung verrichtet wird. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Patentraziuzihydrat: He = 1 D

15 Ballonaufgabe (WS5/6) Ein Zeelin hat eine innere Wabentruktur, it deren Hilfe da Voluen bei gleich bleibender Füllenge an Ga variiert werden kann. Der Zeelin it it n = 196 Patentraziuzihydrat He D (6 Freiheitgrade) befüllt und hat ein Voluen von V ( ) = 15. Die Gafüllung hat die Ugebungteeratur T = K. Der Zeelin chwebt über Grund. ge a) Berechnen Sie die ae der Zeelintruktur (Hülle, Korb, Antrieb, Fahrer, uw) und den Innendruck () i Zeelin. b) Die Zeelinfüllung exandiert adiabatich auf Athohärendruck. Berechnen Sie da Voluen VZ und Innenteeratur T F der Gafüllung. Berechnen Sie die axiale Zuladung ax bei Voluen VZ. c) Berechnen Sie den Überdruck Δ i Zeelin, wenn ich die Zeelinfüllung auf Ugebungteeratur erwärt. d) Der voll beladene, a Boden chwebende Zeelin wirft Δ = 196 Ballat ab. Berechnen Sie die Steighöhe h de Zeelin, wenn er ein axialvoluen nicht verändert. e) Der Zeelin hat eine axiallat a Boden, er chwebt. Die Füllung hat eine Teeratur von T Fneu = K. Ein Saboteur chneidet ein Loch in die Hülle, oda die Füllung langa (d.h. iother) entweichen kann. Berechnen Sie die Steighöhe de gelochten Zeelin. h Sab g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Patentraziuzihydrat: He = 1 D

16 Ballonaufgabe (SS5) Ein Ballon chwebt in einer Höhe h = 16 über Grund. Er hat eine Füllung von n = 5 on. Die Gafüllung hat die Ugebungteeratur T = K. a) Berechnen Sie da Voluen de Ballon V (h) und die Geatae ge von Fahrer lu Ballon. b) Der Ballon wird nun gewalta auf den Erdboden gezogen. Die Füllung ändert dabei ihren Zutand adiabatich. Die Ugebungteeratur bleibt unverändert. Berechnen Sie den zuätzlichen Ballat Δ, der notwendig it, u den Ballon a Boden zu halten. hen Sie an, da die Gafüllung 5 Freiheitgrade hat (tatächlich hat on nur Freiheitgrade). c) Berechnen Sie da Voluen V () der Gafüllung a Boden. d) Der Ballon chwebt wieder in einer Höhe h = 16. Nun ändert ich die Ugebungteeratur aufgrund eine Föneinbruch. Der Ballon verliert an Höhe. Trotz adiabadicher Zutandänderung chlägt er a Erdboden auf. Für ein erneute Abheben weit er eine u = 6 zu große ae auf. Berechnen Sie die neue Auenteeratur T neu. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von on: =

17 Ballonaufgabe (WS4/5) Ein nicht rall gefüllter Ballon chwebt in einer Höhe von h = 4 über Grund. Er hat ein Voluen von V ( h) = 4 und it it de Edelga on befüllt. Die Gafüllung hat Ugebungteeratur T = K. Die Atohäre unterliegt der baroetrichen Höhenforel. a) Berechnen Sie die Stoffenge n der Gafüllung (in ) und die Geatae von Fahrer lu Ballon. ge b) Der Ballon wird nun gewalta auf den Erdboden gezogen. Die Füllung ändert dabei ihren Zutand adiabatich. Berechnen Sie den zuätzlichen notwendigen Ballat Δ, u den Ballon a Boden zu halten. c) Berechnen Sie die Teeratur T F und da Voluen V () der Gafüllung a Boden. d) Der Fahrer ut nun oviel Ga au der Füllung in eine Gaflache it de Voluen V Flache = 4.9, da der Ballon ohne zuätzlichen Ballat a Boden chwebt. Berechnen Sie den Druck Flache und die Teeratur TFlache de Gae in der Flache für den Fall, da die Koreion de Gae ebenfall adiabatich erfolgt. e) Berechnen Sie die Energie E Seicher, die in der Gaflache geeichert it. f) Berechnen Sie die Wäreenergie Δ Q, die bei Ugebungteeratur T = K au der Gaflache abfließen kann. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von on: =

18 Ballonaufgabe (SS4) Cargolifter it ein Zeelin it eine vorgegebenen axialvoluen. In eine Innern befindet ich ein Drucktank it V ax eine Voluen von V Tank = 1, der einen 6 N axialdruck ax =. 1 zuläßt. Der Zeelin wird it de Ga Rautzlihydrat He D bei T = K befüllt, hat eine ttoae = 1 5 und oll eine Zuladung von ebenfall Δ = 1 5 ge eröglichen. a) Berechnen Sie die dazu notwendige Stoffenge n der Gafüllung und da dazu notwendige axialvoluen V ax de Zeelin. b) Welcher Anteil der Gafüllung uß in den Drucktank geut werden, dait der Zeelin ohne Beladung a Boden chwebt? Welcher Druck i herrcht dann i Drucktank? c) Welche Lat kann der Cargolifter axial in einer Höhe von h = 4 noch tragen? g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Rautzlihydrat: He = 1 D

19 Ballonaufgabe (WS/4) Eine ontgolfiere (altertülicher Ballon it kontante Voluen) hat ein Voluen von V ( ) = 7. a) Berechnen Sie die Anzahl der füllung n bei Atohärendruck und Ugebungteeratur T = K. b) Die Ballonhülle wiegt = 15. ge Berechnen Sie die Anzahl der n', die durch on eretzt werden üen, dait die ontgolfiere chwebt. c) Die Teeratur in der ontgolfiere wird auf T ( ) = 75 K erhöht. Berechnen Sie den Ballat Δ, der notwendig it, u die ontgolfiere i Schweben zu halten. d) Nun teigt ein Fahrer it Aurütung der ae = 1 ein und wirft den ganzen Ballat über Bord. Die ontgolfiere teigt, wobei die Teeratur der Füllung kontant bleibt ( T ( ) = 75 K ). Berechnen Sie die Steighöhe h. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von on: =

20 Ballonaufgabe (SS) Ein Ballon wird a Boden it n = 5 on befüllt. Die Gafüllung hat die Ugebungteeratur T = K. a) Berechnen Sie da Voluen de Ballon V () und die Geatae von Fahrer lu Ballonhülle, wenn der Ballon a ge Boden gerade chwebt. b) Der Ballon wird nun zuätzlich it n ' = on befüllt. Berechnen Sie den zuätzlichen notwendigen Ballat Δ, u den Ballon a Boden in der Schwebe zu halten. c) Dieer Ballat wird nun abgeworfen und der Ballon teigt. Die Sonnentrahlung orgt dafür, da die Teeratur der Gafüllung ier gleich der Teeratur der ugebenden it (iothere Zutandänderung). Der Ballon kann ein axiale Voluen V ax = 81 erreichen. Berechnen Sie die Steighöhe h de Ballon. d) Wenn die Ballonhülle einen axialen Überdruck von N Δ ax =. 1 auhält, latzt der Ballon oder bleibt er heil? g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von on: =

21 Ballonaufgabe (WS99/) Ein Veruchballon oll einen Phyiker nach oben bringen. Ballonhülle, Korb, Phyiker und Standardwerk haben zuaen eine ae ge = 15. Die Ballonfüllung eien n = 4 de Edelgae Argon. Die Atohäre unterliegt der baroetrichen Höhenforel. a) Berechnen Sie da Voluen de Ballon a Boden V () bei einer Teeratur T = K. b) Berechnen Sie die Teeratur T () der Gafüllung, bei der der Ballon gerade chwebt. c) Der Ballonfahrer wirft ein Standardwerk der ae Δ = über Bord und ab geht die Fahrt, wobei ich die Ballonfüllung adiabatich audehnt (Edelgae haben genau Freiheitgrade). Berechnen Sie Steighöhe h, Teeratur der Ballonfüllung T (h) und Voluen V (h) de Ballon. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Argon: Ar = 4

22 Ballonaufgabe (SS99) Ein Veruchballon oll einen Phyiker nach oben bringen. Ballonhülle, Korb, Phyiker und Standardwerk haben zuaen eine ae ge = 15. Die Ballonfüllung eien n = 15 1 de Edelgae Argon und n = 15 de Edelgae on. Die Atohäre unterliegt der baroetrichen Höhenforel. a) Berechnen Sie da Voluen de Ballon a Boden V () bei einer Teeratur T = K. b) Berechnen Sie die Teeratur T () der Gafüllung, bei der der Ballon gerade chwebt. c) Der Ballonfahrer wirft ein Standardwerk der ae Δ = über Bord und ab geht die Fahrt, wobei ich die Ballonfüllung adiabatich audehnt (Edelgae haben genau Freiheitgrade). Berechnen Sie Steighöhe h, Teeratur der Ballonfüllung T (h) und Voluen V (h) de Ballon. d) Berechnen Sie die Steighöhe h neu, wenn ich die Ballonfüllung (a Boden) auf eine Teeratur T ( neu ) = 75 K einendelt. g = 1 druck a Boden: = 1 Allgeeine Gakontante: R = 8 1 K olae der : = olae von Argon: Ar = 4 olae von on: =