Ergänzende Aufgaben zur Klausurvorbereitung

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1 Dr.-Ing. K. Tonich Intitut für Phyik Ergänzende Aufgaben zur Klauurvorbereitung Aufgabe 1: Au eine Vorratbehälter fließt Glyzerin durch eine 60 c lange, horizontale Röhre it de Durcheer von 6. Wie groß it der Voluentro, wenn der Glyzerinpiegel i Behälter auf einer Höhe von 40 c über der Aufluöffnung näherungweie al kontant angeehen werden kann? Paraeter: = g Glyzerin 1,6 c N ρ η = Glyzerin 1,47 Aufgabe : Eine Aluiniukugel wiegt, N. Wird die Kugel in eine Flüigkeit eingetaucht, verringert ich ihr Gewicht auf 0,6 N. Die Dichte von Aluiniu it,7 g/c³. Welche Dichte hat die Flüigkeit? Aufgabe : Von eine Eiberg ragt nur die Spitze au de Waer. Da Voluen der Spitze beträgt 5 ³. Wie groß it da Voluen V E de geaten Eiberg, wenn die Dichte de Eie ρ E = 0,91 g/c³ und die de ugebenden Waer ρ W = 1,0 g/c³ beträgt? Aufgabe 4: Eine Kugel au Gla it de Radiu 5 fällt it kontanter Gechwindigkeit 5 c/ in eine weiten, it Flüigkeit gefüllten Megefäß. Die Utröung der Kugel erfolgt lainar. Wie groß it die Vikoität der Flüigkeit? Paraeter: = g Flü 1,6 c = g Gla,7 c ρ ρ 1

2 Aufgabe 5: Ein U-Rohr it gleichförige Querchnitt it oben offen und teilweie it Queckilber gefüllt. Dann wird auf beiden Seiten Waer zugegeben bi ich da abgebildete Gleichgewicht eintellt. Betien Sie die Höhe h 1, wenn die Höhe h 1,0 c beträgt. Paraeter: = g Waer 1,0 c = 1 g Hg,6 c ρ ρ Aufgabe 6: Ein Prandtlche Staurohr (Stirnfläche 1,7 c², Durcheer d = 1,47 c) it in der Halterung einer Dreikoponentenwaage befetigt. Da Manoeter de Staurohre zeigt eine Druckdifferenz von p 7,1 kpa an. Die Krafteung der Lufttröung (Dichte 1,9 kg/³, Vikoität 0,018 Pa ) in Ströungrichtung und enkrecht zur Stirnfläche de Staurohre ergibt, 90. a) Wie groß it die Ströunggechwindigkeit in Richtung der Stirnfläche? b) Welchen - Wert beitzt da Ströungprofil der Meonde? c) Wie groß it die REYNOLDSche Zahl der Ströung u die Sonde? 1 Aufgabe 7 In eine Flugzeug it ein PRANDTLche Staurohr zur Gechwindigkeiteung eingebaut. E it it Methylalkohol der Dichte 890 kg/³ gefüllt. E zeigt vor de Abheben von der horizontalen Fahrbahn eine Höhendifferenz von 0 an. Die Dichte von Luft it 1 1,7 kg/³. a) Wie groß it der Druck an den Metellen 1 und (nur Forelaudruck)? Reibungeinflüe ollen nicht berückichtigt werden. b) Wie groß it die geeene Druckdifferenz? c) Wie groß it die oentane Gechwindigkeit?

3 Aufgabe 8 Mit der Pupe einer Kühlanlage wird bei eine zeitlich kontanten Voluentro I = 0 l/in eine Ströung in einer chraubenförigen Rohrchlange der Länge l = 14 und de Radiu von R =,54 c erzeugt. Die Höhendifferenz (Mitte Einlauf-Aulauf) it 45 c. Die Vikoität der Kühlflüigkeit it η 7,4 Pa. Die Dichte it 1100 kg/³. E handelt ich u eine offene Pupe und die Kühlflüigkeit kann a Ende der Rohrchlange frei aulaufen. Die Krüung de Rohre öge keinen Einflu auf da paraboliche Gechwindigkeitprofil i Rohr haben. Der Druck i Außenrau it 1 bar. Die Pupe entnit eine Behälter die al ruhend anzuehende Kühlflüigkeit. Die Ströung it lainar. a) Geben Sie die BERNOULLI-Gleichung unter Berückichtigung der inneren Reibung an! b) Welchen Druckunterchied u die Pupe aufbauen? c) Wie groß it die notwendige Pupleitung? Aufgabe 9: In einer gechloenen Gaturbine wird augehend vo Zutand 1 (V 0,5 ³, p 1 bar und ϑ 650 C) ein Proze der iotheren Entpannung auf da dreifache Voluen geführt. a) Wie groß it der Druck i Zutand? b) Berechnen Sie unter Anwendung de 1. Hauptatze der Therodynaik die Wäreenge, die de Ga zugeführt werden u! c) Skizzieren Sie qualitativ den Proze i p-v-diagra! d) Berechnen Sie die Entropieänderung für dieen Vorgang! Aufgabe 10 In einer Wärepupe durchläuft Heliu al Arbeitediu (C % 1,41J ol K+ i Zylinder einen STIRLING-Proze. a) Welche Gaenge in ol befindet ich i Arbeitzylinder? b) Berechnen Sie den Druck i Zutand! c) Berechnen Sie unter Verwendung de erten Hauptatze die Wäreenge, -.!

4 Aufgabe 11: Luft al Arbeitediu durchlaufe einen Arbeitzylinder einen reveriblen Zyklu geäß nachfolgender Abbildung. I Zutand 1 it der Druck 5 bar, da Voluen 0, ³ und die Teperatur 00 K. Der Augangzutand 1 wird nach einer iotheren Entpannung auf einen Druck p = 1 bar über eine iobare und eine adiabatiche Kopreion erreicht. a) Betien Sie Voluen, Druck und Teperatur in Zutand! b) Welche Wäreenge u de Ga bei der iotheren Entpannung zugeführt werden? Leiten Sie den Forelaudruck dafür it Hilfe de erten Hauptatze her! c) Berechnen Sie die Arbeit W1 für den Vorgang der adiabatichen Kopreion! d) Wa bedeutet der Audruck reveribler Zyklu in diee Zuaenhang und wie kann die Reveribilität von Zyklen nachgewieen werden? Aufgabe 1: Ein Mikrowellenender endet ebene elektroagnetiche Wellen in x-richtung au. Diee werden an einer etallichen Platte reflektiert. Orte zweier aufeinanderfolgender Knoten der elektrichen Feldtärke ind 5 c entfernt. a) Zeichnen Sie in da nachfolgende Bild die reflektierte Welle ein! b) Eritteln Sie den analytichen Audruck für die Überlagerung der einlaufenden und reflektierten Welle! c) Betien Sie die Lage der Knoten der tehenden Welle! d) Wie groß it die Wellenlänge der Mikrowellen? e) Wie groß it die Frequenz de Mikrowellenozillator? 4

5 Aufgabe 1: Interferenzen von Schallwellen treten ein, fall ich o o o die in gleicher Richtung laufenden Wellen von zwei Lautprechern an zwei Tongeneratoren it zu einander vertiten Frequenzen it f1 f überlagern. die in gleicher Richtung laufenden Wellen von zwei Lautprechern an eine Tongenerator überlagern. laufende Wellen eine Lautprecher einer Frequenz it ihren an einer zur Aubreitungrichtung enkrecht tehenden feten Wand reflektierten Wellen überlagern. Aufgabe 14: Die Lautprecher zweier Tongeneratoren (it inuförigen Signalen) enden in Luft unter (nahzu) gleicher Aubreitungrichtung Schallwellen au. Die Frequenz eine der Tongeneratoren wurde zu f1 = 440Hzbetit. Die Schwebungfrequenz au der Überlagerung der Schallwellen beider Tongeneratoren wurde it beträgt c = 40. f = f f 5, 5Hzerittelt. Die Schallgechwindigkeit in Luft 1 = a) Mit welcher Frequenz endet der zweite Tongenerator Schallwellen au? b) Geben Sie die analytiche For der Überlagerung der Wellen an! Skizzieren Sie qualitativ da Bild für die Überlagerung in Abhängigkeit von x für t = t 0 = 0! c) Welchen räulichen Abtand haben zwei aufeinanderfolgende Maxia der Schwebungercheinung? Aufgabe 15: Auf eine dünnen Glakeil (Brechzahl n=1,47) fällt enkrecht Licht it de Wellenlängenbereich von 410 bi 760 n. Die Interferenzercheinungen werden i reflektierten Licht beobachtet. Welche Wellenlänge de einfallenden Licht wird bei welche Vielfachen der Wellenlänge bei einer Keildicke d von 0, vertärkt? Aufgabe 16: Ein optiche Gitter it 5 Strichen pro Millieter wird auf einer Breite von 10 augeleuchtet. Bei eine Beugungveruch it onochroatiche Licht werden in Traniion die Beugungtreifen 1. Ordnung auf de,5 entfernten Schir it eine Abtand von b = 00 vereen. a) Wie groß it da Auflöungverögen de Gitter in der erten bi dritten Beugungordnung? b) Welche Wellenlänge hat da verwendete Licht? c) Skizzieren qualitativ die Intenivitätverteilung bi zur. Ordnung! d) Können it Hilfe diee Gitter die Queckilberlinien bei den Wellenlängen 577 n und 579,1 n getrennt werden? 5

6 Aufgabe 17: Ein optiche Gitter it 100 Strichen pro Millieter wird auf einer Breite von 10 augeleuchtet. Bei eine Beugungveruch it onochroatiche Licht werden in Traniion die Beugungtreifen. Ordnung auf de,5 entfernten Schir zu eine Abtand von b = 00 vereen. a) Wie groß it da Auflöungverögen de Gitter in der erten bi dritten Beugungordnung? b) Welche Wellenlänge hat da verwendetelicht? c) Skizzieren Sie qualitativ die Intenivitätverteilung bi zur. Ordnung! d) Können it Hilfe diee Gitter die Natriulinien bei den Wellenlängen 589 n und 589,6 n getrennt werden? Löungen: Beachten Sie bitte: zur effektiven Klauurvorbereitung ollten Sie ich ert it der Aufgabe aueinanderetzen OHNE ich die Löung anzuehen Sie bekoen die Löung in der Klauur auch nicht zur Verfügung getellt. A1 I = 178 A g ρ Flü. = 1, 0 c A V E = 14,58 A4 A5 A6 A7 A8 η Flü. = 1, 57 h 1, c = Pa v = 9, 8 Re = 5661 v = 5, 8 p pupe = 5kPa A9 A10 A11 A1 A14 A15 A17 A18 Q = 660kJ Q 6, 59kJ = Q1 = 161kJ W1 = 9, kj f =, 998GHz x = 1, 67 n, rote Licht λ = 1711n λ = 99,5n 6