Mechanik. v = Δ s. a= Δ v ( ) ( ) ( ) ( ) 2v 1 ( ) ( ) ( ) F= Δ p = [ ] v 2. + m 2 ) v " + m 2. = ( m 1. m 1. 2v 2. + m 1 F R.

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Dörte Mann
vor 7 Jahren
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1 Kineatik Mechanik Gechwindigkeit v = Δ v " # $ = ( Meter ) Sekunde Bechleunigung Bewegunggleichungen der gleichförig bechleunigen Bewegung Freier Fall Senkrechter Wurf Waagerechter Wurf Dynaik Kraft Gewichtkraft Ipul t v t a= Δ v = a t = a t ( t) = a t + v t+ v t = a t+ v y t v t = g t = g t y( t) = y + v t g t v t = v g t x t = v t y( t) = y g t g y( x) = y x v F= a F g = g p F= Δ p g = 9,8 ² v = [ ] Ipulerhaltung v + v = v " + v " elaticher Stoß v = v + v v + v = v + v v + [ ] a = ² it Anfanggechwindigkeit v und Anfangort 9,8 [ g] = it Abwurfhöhe y und Anfanggechwindigkeit v nach oben Bewegung x-richtung Bewegung y-richtung Bahnkurve " F # $ = N ( Newton ) = kg " F # $ = N ( Newton ) = kg p = kg v: vor de Stoß v : nach de Stoß v: vor de Stoß v : nach de Stoß unelaticher Stoß v + v = ( + ) v " Federkraft nach Hooke F = D Federkontante " D $ = N Federkontante/Richtgröße D = ω ω: Winkelgechwindigkeit Reibungkraft F R =f F g f: Haft- Gleitreibungzahl Luftwidertandkraft F L = c W A ρ v ρ :Dichte der Luft - -

2 Arbeit / Energie Arbeit W = F W# " $ = N =J Joule kinetiche Energie E kin = E v " kin # $ = N = J( Joule) potenzielle Energie E pot = g h = F g h E # " pot $ = N = J Joule Spannenergie E Spann = D Federkontante " D $ = N Leitung W N P = [ P] = W ( Watt) = t Kreibewegung Winkelgechwindigkeit / Frequenz ω= Δϕ = π Bahngechwindigkeit v r v T Zentripetalbechleunigung a ² r a r Zentripetalkraft FZ ω² r FZ r Gravitation ω= = = T ; f = n t = T ; ω = π f [ ] ; [ f] Hz( Hertz) π r =ω = [ v ] = =ω = [ ] a = = = [ F ] = N( Newton ) Gravitationkraft F =G 3 G=6,67 G r kg 3. Keplerche Geetz T a = T 3 3 a Z ² a, : große Halbachen Potentielle Energie i Gravitationfeld Geatenergie auf Kreibahn Geatenergie auf Ellipenbahn E pot = F G dr = G r r E ge = G r E ge = G a Bezugpunkt i Unendlichen Bezugpunkt i Unendlichen a: große Halbache Univerelle Gagleichung Therodynaik p V = n R T p: Druck V: Voluen T: Teperatur R: univerelle Gakontante J R = 8,345 ol K Aboluter Nullpunkt T = K = 73,5 C K (Kelvin). Hauptatz der Therodynaik iother: iobar: iochor: ΔU = ΔQ + ΔW ΔQ = ΔW it T = kontant ΔQ = ΔU+ p ΔV it p = kontant ΔQ = ΔU it V = kontant ΔU: ΔQ: ΔW: Änderung der inneren Energie Änderung der Wäreenergie Änderung der echanichen Energie - -

3 Therodynaik Mittlere kinetiche Energie E kin = 3 k: Bolzannkontante k T k =,386 3 J K Grundgleichung der kinetichen Gatheorie p V = 3 N E kin N: Anzahl der Teilchen i Voluen V Entropieänderung ΔS = ΔQ T Wirkunggrad η = Q + Q Q = + Q Q zugeführte Wäreenergie Q > abgeführte Wäreenergie Q < Idealer Wirkunggrad η = T T Reveribler Stirlingcher Kreiproze Irreveribler Stirlingcher Kreiproze Q T + Q T = Q T + Q T < Elektriche Feld elektriche Feldtärke Elektrodynaik E = F Q P " E # $ = N Newton C Coulob Q A Flächenladungdichte σ = σ = ε E ε = 8,854 A V ΔW Spannung U= Δϕ U= Q [ U] = V ( Volt) = J C ΔQ Strotärke I= [ I] = A( Apere) = C elektriche Leitung P = U I " P # $ = W (Watt) elektriche Energie Radialfeld elektriche Feldtärke E el = U I t = P t E= 4πε Q r Coulob-Kraft F C = 4πε Q Q Kondenator Kapazität (allg.) Kapazität de Plattenkondenator Q U E el " # $ = W (Wattekunde) / kwh (Kilowatttunde) W = N = Joule E " # $ = N C [ r F ] = C N Newton C = [ C] F( Farad) C = ε r ε A d = = C V [ C] = F( Farad ) - 3 -

4 Elektrodynaik Feldtärke U E = d " E $ = V Kondenatoraufladung t = RC U C(t) U e U t RC I(t) = e R Kondenatorentladung t U t RC RC UC(t) = U e I(t) = e R Energie i Kondenatorfeld W el C U² W = J Joule = C V Magnetiche Feld Kraft auf einen trodurchfloenen Leiter Lorentzkraft Magnetfeld einer Zylinderpule Induktivität einer Zylinderpule = [ ] F = B I F L = Q v B I n B = µ µ R L= µ µ R n A " B # $ = T ( Tela ) = V µ = 4π 7 V A µ r : relative Pereabilität Energie de agnetichen Felde einer Zylinderpule E ag = L I Induktion Induzierte Spannung ΔΦ Ui = n it Φ= A B Selbtinduktion ΔI A UI= L L =µ µ R n² l n: Windungzahl V = = A [ L] H( Henry) Hall-Spannung U H = v B b b: Breite Metalltreifen Ungedäpfte, haroniche Schwingung Zeit-Weg-Geetz Zeit- Gechwindigkeit- Geetz Zeit-Bechleunigung-Geetz Energie de haronichen Ozillator Federpendel Schwingungen ( t) = ŝ in( ω t) ŝ : Aplitude v( t) = ˆv co( ω t) = ŝ ω co( ω t) ˆv : Aplitude = ŝ ω in( ω t) = â in( ω t) v t a t a t W = ω ŝ Schwingungdauer T = π D Richtgröße D = ω Fadenpendel Schwingungdauer T = π g ω: Winkelgechwindigkeit

5 Schwingungen Elektroagneticher Schwingkrei Thoonche Schwingunggleichung T = π L C Gedäpfte Schwingung Zeit-Weg-Geetz Wellengleichung L: Induktivität Spule C: Kapazität Kondenator ( t) = ŝ e k t in( ω t) k: Däpfung (x,t) Wellen t x = ŝ in π T λ λ : Wellenlänge "λ # $ % = Aubreitunggechwindigkeit einer Welle c = λ f f: Frequenz Doppler-Effekt c ve f' = f c vs Sonderfall: v E «c v f ' = f ± c Interferenz bei Licht a Doppelpalt bzw. Gitter Maxia Minia Spektralfarben rot orange gelb grün blau indigo violett d in α n = n λ ( n =,,3,... ) d in α n = ( n ) λ ( n =,,3,... ) 66 n 78 n 595 n 66 n 575 n 595 n 49 n 575 n 44 n 49 n 4 n 44 n 39 n 4 n d: Spaltabtand oder Gitterkontante n: Ordnung der Minia n: Ordnung der Minia Lorentz-Tranforationen Längenkontraktion Zeitdilatation Relativitättheorie v t x x v t x' = t' = v t' + x' x' + v t' x = t = y = y z = z = R v c t =t R v c l R : Länge i Ruheyte t R : Zeit i Ruheyte

6 Relativitättheorie = R : Mae i Ruheyte R Maenveränderlichkeit v c Einheit i Minkowki- Diagra e' = e u = + v' + v relativitiche Gechwindigkeitaddition v v' + relativiticher Doppler- Effekt Energie c v f = f ' c + v Geatenergie E = c Ruheenergie E = c Energie-Ipul-Beziehung E ( c p) = E Photonen Quantenphyik Energie eine Photon E = h f Mikroobjekte de Broglie Wellenlänge Copton-Effekt Energiebilanz h λ = p h f = Ekin + h fʹ Wellenlängenänderung ( co ) Bragg-Reflexion Bragg-Gleichung n λ = d in(ϑ) ; (n =,, 3,...) Heienbergche Unchärferelation Heienbergche Unchärferelation 34 h= 6,66 J Δλ = λ ϕ Copton-Wellenlänge e: C λ C =,463 Δx Δp h x: Ort de Teilchen p: Ipul de Teilchen - 6 -

7 Ato- und Kernphyik Energie eine Teilchen in eine linearen Potenzialtopf der Breite a kd Aborptiongeetz t Zerfallgeetz Aktivität h² W n = n² it unendlich hohen 8 a² Wänden Id = I e Nt = N e λ A(t)= dn(t) = N'(t) dt A t 3 Kernradiu r = r A = = [ A] Bq( Becquerel) = A e λt A: Maenzahl 5 r =,46 ittlerer Erdradiu ittlere Entfernung Erde Sonne Mae der Erde Mae der Sonne Mae de Monde Atronoiche Daten r E = 6.37,4 k AE =,496 4 E = 5,9736 kg S =, kg M = 7,349 kg Kontante Größen der Phyik Lichtgechwindigkeit i Vakuu c =,998 Schallgechwindigkeit in Luft c = 33 Gravitationkontante G = 6,67 3 elektriche Feldkontante agnetiche Feldkontante Eleentarladung Ruheae eine Elektron Ruheae eine Proton Ruheae eine Neutron atoare Maeneinheit Planck che Wirkungquantu 8 kg A ε = = 8,854 µ c V 7 V µ = 4π A 9 e=,6 C 3 = 9,9 kg e 7 p =,67 kg 7 n =,675 kg 7 u =,66 kg 34 h= 6,66 J 6 Avogadro-Kontante NA = 6, kol Bolzannkontante k =,386 3 J K Copton-Wellenlänge λ C =,

8 Matheatiche Hilfittel Figur Ufang Fläche Voluen Dreieck U= a+ b+ c A = g h Krei U= π r A =π r Kugel O= 4π r 4 V = π r 3 3 Ellipengleichung x a + y b = Trigonoetriche Beziehungen i rechtwinkligen Dreieck Sinu in α = Gegenkathete inα= a Hypotenue c Ankathete Coinu co α = coα= b Hypotenue c Tangen tan α = Gegenkathete tanα = a Ankathete b Trigonoetriche Beziehungen i beliebigen Dreieck Sinuatz a b c bc co = + β Coinuatz = + α inα inβ inγ = = a b c b a c ac co c = a + b ab co γ Funktion f(x) Ableitungfunktion f (x) Stafunktion f(x) dx x n+ x n n x n + c, (n ) n+ x x ln x + c ; (x ) e a x a e a x a ea x + c ln(x) x x ln (x) x + c ; (x > ) in(x) co(x) co(x) + c co(x) in(x) in(x) + c SI - Vorätze Tera T Milli -3 Giga G 9 Mikro µ -6 Mega M 6 Nano n -9 Kilo k 3 Piko p

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