Impulserhaltung ================================================================== 1. v 1

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Sarah Weber
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1 Impulerhaltung. v m m u u m m Eine Kugel mit m = 00 g tößt mit der v = 0,9 m auf eine ruhende Kugel der Mae m = 60 g, die ich nach dem Stoß mit der u =,0 m nach recht bewegt. a) Berechne die Gechwindigkeit der anderen Kugel nach dem Stoß und gib ihre Bewegungrichtung an. b) Überprüfe, ob bei dem Stoß kinetiche Energie verloren geht.. Eine Kugel mit m = 00 g tößt mit der v = 0,6 m auf eine ruhende Kugel der Mae m = 400 g, die ich nach dem Stoß mit der u = 0, m nach recht bewegt. a) Berechne die Gechwindigkeit der anderen Kugel nach dem Stoß und gib ihre Bewegungrichtung an. b) Überprüfe, ob bei dem Stoß kinetiche Energie verloren geht.. Eine Kugel der Mae m = 00 g bewegt ich mit, m auf einee 00 g chwere Kugel zu, die ich mit,6 m nach link bewegt. Nach dem Stoß bewegt ich diee Kugel mit 0,4 m nach link bewegt. Berechne, mit welcher Gechwindigkeit und in welche Richtung ich die andere Kugel bewegt. 4. v v u m m Zwei Kugeln mit den Maen m = 0,0 kg und m = 0,0 kg bewegen ich mit v =,0 m haften. bzw. v = 0,50 m aufeinander zu, toßen zuammen und bleiben aneinander Mit welcher Gechwindigkeit bewegen ie ich dann?

2 Aufgabe a) Gegeben: m = 0, kg und v = 0,9 m owie m = 0,06 kg und v = 0 m owie u =,0 m Geucht: u Impulerhaltung: m v + m v = m u + m u m v + m v m u = m u m v + m v m u m = u 0, kg 0,9 m + 0,06 kg 0 m 0,06 kg m 0, kg = 0, m b) Geucht: E Energie vor dem Stoß: E vorher = m v + m v = 0, kg 0,9 m = 0,405 J Energie vor dem Stoß: E nachher = m u + m u = 0, kg 0, m + 0,06 m = 0,005 J E = E vorher E nachher = 0,006 J Der Stoß führt zum Verlut kineticher Energie. Aufgabe a) Gegeben: m = 0, kg und v = 0,6 m owie m = 0,4 kg und v = 0 m owie u = 0, m Geucht: u Impulerhaltung: m v + m v = m u + m u m v + m v m u = m u m v + m v m u m = u 0, kg 0,6 m + 0,4 kg 0 m 0,4 kg 0, m 0, kg = 0, m

3 Die Kugel mit der Mae b) Geucht: E Energie vor dem Stoß: m bewegt ich nach dem Stoß nach link. E vorher = m v + m v = 0, kg 0,6 m = 0,08 J Energie vor dem Stoß: E nachher = m u + m u = 0, kg 0, m + 0,4 0, m = 0,0 J E = E vorher E nachher = 0,008 J Der Stoß führt zum Verlut kineticher Energie. Aufgabe Gegeben: m = 0, kg und v =, m owie m und und = 0, kg v =,6 m u = 0,4 m Geucht: u Impulerhaltung: m v + m v = m u + m u m v + m v m u = m u m v + m v m u m = u 0, kg, m + 0, kg (,6 m ) 0, kg ( 0,4 m ) 0, kg =,4 m Aufgabe 4 Gegeben: m = 0, kg und v =,0 m owie m und und = 0, kg v = 0,5 m Geucht: u Impulerhaltung: m v + m v = (m + m ) u m v + m v = u m + m

4 u = 0, kg m + 0, kg ( 0,5 m ) = 0,5 m 0,5 kg Die Keplerchen Geetze. Ein Ateroid bewegt ich näherungweie auf einer Kreibahn in,0 AE Abtand um die Sonne. Berechne die Umlaufzeit de Ateroiden?. Der Mond umrundet die Erde in 7, Tagen in einem mittleren Abtand von 84,4 0 km Berechnen Sie mit dieen Angaben den Abtand, den ein geotationärer Satellit von der Erdoberfläche haben mu. Erdradiu : R E = 6,4 0 km. Der Planet Jupiter benötigt auf einer Bahn um die Sonne für einen volltändigen Umlauf Jahre und 5 Tage. Berechnen Sie die große Bahnhalbache de Jupiter in km AE = 49,6 0 6 km. Die Keplerchen Geetze Aufgabe Ateroid Erde große Halbache a = AE a = AE Umlaufzeit T T = a T T = a T a = T a ( AE) T a = T T a = a (AE) =,8 a Aufgabe Satellit Mond mittlerer Bahnradiu a a = km Umlaufzeit T = d T = 7, d a a a = T T a = a T T = a T T

5 a = km 7, = 498 km h = 498 km 6400 km = 6 0 km Aufgabe Erde große Halbache a a = AE Umlaufzeit T =,86 a T = a a a = T T a = a T T = a T T,86 a a = AE = 5, AE = 7, km a Kinematik. Ein Motorradfahrer kann mit einer Verzögerung von, m bremen. Er kommt au hoher Gechwindigkeit nach 8,8 zum Stilltand. Man berechne die Gechwindigkeit vor dem Bremen und den Bremweg!. Ein Autofahrer, der mit 08 km fährt, ieht vor ich ein Hinderni auf der Fahrbahn und h vollzieht eine Vollbremung, ohne jedoch einen Aufprall mit 8 km h der,0 nach Brembeginn gechieht. verhindern zu können, Um welche Strecke war der zur Verfügung tehende Bremweg zu kurz? Aufgabe Gegeben: a =, m und t = 8,8 Geucht: v 0, x v = v 0 + a t 0 = v 0 + a t v 0 = a t v 0 =, m 8,8 = 9 m

6 v v 0 = ax x = v v 0 a 0 m 9 m x = (, m ) = 7 m Aufgabe Gegeben: v = 08 km und owie h = 0 m v = 8 km h = 5 m t = Geucht: x Berechnung der Bechleunigung: a = v t a = 5 m = 8, m Bremweg : v v = ax x = v v a x = 5 m 0 m 8, m = 5,7 m Bremweg : 0 v = ax x = v a x = 0 m ( 8, m ) = 54, m Der Bremweg war um, m zu kurz. Dynamik. Der Körper A hat eine Mae von 0,0 kg und der Körper B eine von 0,0 kg Mit welcher Gechwindigkeit bewegen ich beide Körper, wenn B auf dem Boden aufetzt?. Der Körper wird zuert gehalten und dann logelaen. Wann trifft m auf dem Boden auf? ( m =,0 kg, m = 0,8 kg, m = 0,6 kg) Aufgabe

7 Gegeben: m A = 0,0 kg und m B = 0,0 kg Geucht: v (m A + m B ) a = m B g m A g a = (m B m A ) g m B + m A a = 0, kg 0,5 kg 9,8 m =,96 m v = ax v = 9,8 m 0,6 m =,4 m Aufgabe Gegeben: m =,0 kg, m = 0,8 kg und m = 0,6 kg owie h =, 0 m Geucht: t Bechleuigende Kraft: F = m g m g = (m m ) g Bechleunigte Mae: m = m + m + m (m + m + m ) a = (m m ) g a = (m m ) g m + m + m a = 0,4 kg,4 kg 9,8 m =,64 m a t = h t = h a t = m,6 m =, Freier Fall und enkrechter Wurf nach onben. Max teht am Rand einer Brücke. Zum darunter fließenden Flu ind e 75 m. Er wirft einen Stein mit der Gechwindigkeit v = 0 m enkrecht o nach oben, da er beim Herun terfallen knapp neben der Brücke in den Fluß fällt. a) Berechnen Sie die Höhe de Umkehrpunkte über der Brücke, den Zeitpunkt der Umkehr, den Zeitpunkt nach dem Aufchlagen auf dem Waer und die Aufchlagge chwindigkeit de Steine auf dem Waer. b) In welcher Höhe befindet ich der Stein,5 nach dem Abwurf? Aufgabe Man zerlegt die Bewegung in einen enkrechten Wurf nach oben und einen freien Fall nach Erreichen de Umkehrpunkt.

8 Gegeben: h = 75 m und v 0 = 0 m a) Geucht: h Höhe de Umkehrpunkt von der Brücke au gerechnet t t Zeit nach dem Abwurf, zu der der Umkehrpunkt erreicht wird Zeit nach dem Abwurf, zu der der Stein aufchlägt v Auftreffgechwindigkeit 0 = v 0 g t t = v 0 g t =,0 h = v 0 t g t h = 0 m,0 9,8 m (,0 ) = 5, m Ab dann freier Fall au h = 80, m. g t = h t = h g t = 80, m 9,8 m = 4,0 t = 5,0 v = g t v = 9,8 m 4 = 9, m b) Geucht : h h = g t h = 9,8 m (,5 ) = m Der Stein befindet ich 69, m über dem Flu. Energierhaltung. Neben einer Garage experimentiert Max mit einem Katapult. Er pannt die Feder D = N de Katapult de am Boden tehenden Katapult um cm cm und chießt eine 5 g chwere Kugel enkrecht nach oben. Beim Herunterfallen landet die Kugel auf dem,5 m hohen Garagendach. Mit welcher Gechwindigkeit chlägt die Kugel auf dem Dach auf? Aufgabe

9 Gegeben: D = N,, und cm = 00 N x = cm = 0, m m = 0,05 kg m h =,5 m Geucht: v Spannergie verwandelt ich in kinetiche und potentielle Energie. D x = mgh + m v v = D x mgh m 00 N m (0, m) 0,05 kg 9,8 m,5 m v = 0,05 kg = m

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