s o s P Q , so zeigt der Kraftmesser für die Kraft Fr m

Transkript

1 ,5 BE III Die Anchlüe A und B eine Elektroagneten ind it einer Gleichtroquelle verbunden Durch die Spule de Elektroagneten fließt ein kontanter Gleichtro Nordpol und Südpol de Elektroagneten ind in der nebentehenden Skizze it N und S gekennzeichnet Eine kleine, flache Spule hat die Windungzahl N = 100, einen quadratichen Querchnitt it der Seitenlänge l = 4,0 c, den ohchen Widertand R = 8, 0Ω und die Mae = 140g Diee kleine Spule taucht zur Hälfte in da hoogene Feld zwichen den Polchuhen de Elektroagneten ein Bei der Bearbeitung der folgenden Aufgaben it davon auzugehen, da an wie i nebentehenden Schrägbild dargetellt von link her auf die Veruchanordnung blickt A B 110 Verbindet an die Anchlüe P und Q der kleinen Spule ebenfall it einer Gleichtroquelle, o zeigt der Krafteer zuätzlich zur Gewichtkraft eine nach unten gerichtete Kraft F r an Entcheiden Sie, welcher der Anchlüe A und B de Elektroagneten it de Plu- bzw it de Minupol der Gleichpannungquelle verbunden it, und geben Sie den Ulaufinn de elektrichen Stroe in der kleinen Spule an Erläutern Sie kurz Ihre Entcheidungen 5 11 Liegt an der kleinen Spule die Spannung U o = 4,8 V den Betrag F = 1,8 N an, o zeigt der Krafteer für die Kraft Fr Berechnen Sie den Betrag B der Fludichte B r de zwichen den Polchuhen herrchenden Magnetfelde 10 Die Anchlüe P und Q der kleinen Spule werden von der Gleichtroquelle getrennt Die Fludichte B r de Magnetfelde zwichen den Polchuhen de Elektroagneten hat den Betrag B = 0,75T o 0 P Q N Krafteer kleine Spule S D P Q l x x x x x x x x x x x x x x x x x x l kleine Spule Elektroagnet Für die Feder de Krafteer gilt da hookeche Geetz Die Federkontante beträgt N D = 50 Die kleine Spule wird u o = 1, c au der Gleichgewichtlage angehoben und zu Zeitpunkt t o = 0 au der Ruhe herau logelaen Die Spule chwingt ungedäpft und haronich Dabei bewegen ich die unteren Querleiter tet innerhalb, die oberen Querleiter tet außerhalb de Magnetfelde x x x x x x B x x x x x x Fortetzung iehe nächte Seite

2 - 7 - BE Fortetzung III 3 11 Berechnen Sie die Frequenz f der Schwingung der kleinen Spule [ Ergebni: f = 3,0 Hz ] 6 1 Betien Sie eine Gleichung it eingeetzten Werten, die für t 0 die Abhängigkeit der zwichen den Anchlüen P und Q auftretenden Spannung U von der Zeit t bechreibt 0 Ein Kondenator it der Kapazität C und ein ohcher Widertand R = 100kΩ ind in Reihe gechaltet und werden zu Zeitpunkt t o = 0 durch Schließen eine Schalter an eine Gleichpannungquelle it der Spannung U o =,00kV angechloen Der zeitliche Verlauf der Aufladetrotärke I wird experientell unterucht E ergeben ich folgende Ergebnie: t in,0 4,0 8,0 1,0 16,0 0,0 I in A 1,0 7,4,7 1,0 0,4 0,1 3 1 Zeichnen Sie eine Schaltkizze zu diee Veruch 5 Berechnen Sie die Aufladetrotärke I o für den Zeitpunkt t o = 0 und zeichnen Sie da t-i-diagra Maßtab:,0 = ˆ 1c ;,0A = ˆ 1c 4 3 Berechnen Sie die Spannung UC (t1), die zu Zeitpunkt t 1 = 8,0 a Kondenator anliegt [Ergebni: UC (t1) = 1,73 kv ] 4 4 Bi zu Zeitpunkt t 1 = 8,0 fließt auf den Kondenator die Ladung Q(t 1 ) Kennzeichnen Sie Q(t 1 ) i t-i-diagra von und betien Sie anhand de Diagra einen Näherungwert für die Ladung Q(t 1 ) Hinwei: E genügt, it einer graphichen Methode einen Näherungwert für Q(t 1 ) zu betien [ ögliche Ergebni: Q(t 1 ) = 69 A ] 3 5 Berechnen Sie die Kapazität C de Kondenator 30 Ein Plattenkondenator it Luft al Dielektriku ( ε 1, 0 ), de Plattenabtand d = 8,0 und der Plattenfläche Spannung r,luft = A = 70c wird an eine Gleichpannungquelle it der U o =,00kV angechloen und bleibt it der Spannungquelle verbunden 4 31 Berechnen Sie die Ladung Q, die auf den Kondenator fließt, und den Energieinhalt W el de e- lektrichen Felde, da zwichen den geladenen Platten de Kondenator herrcht 30 Eine Platte au Kunttoff (Dielektrizitätzahl ε r = 5, 4 ) wird innerhalb von 5,0 zwichen die Kondenatorplatten gleichäßig eingechoben und füllt chließlich den Rau zwichen den Kondenatorplatten volltändig au 4 31 Erläutern Sie, waru während de Einchieben der Kunttoffplatte ein Stro fließt 4 3 Berechnen Sie die während de Einchieben der Kunttoffplatte auftretende ittlere Strotärke I 50

3 BE I In vielen Freizeitbädern it die Waerrutche eine beondere Attraktion In einer Rinne rutchen Badegäte auf eine dünnen Waerfil, der die Reibung zwichen de Badegat und der Rutchbahn tark verringert, in ein Waerbecken Die Bewegung eine Badegate it der Mae = 40kg auf einer olchen Rutche oll in den folgenden Aufgaben unterucht werden Dabei ind Reibungkräfte zu vernachläigen In der oben tehenden Skizze it die Bahn, auf der ich der Schwerpunkt de Badegate zunächt bewegt, durch eine getrichelt gezeichnete Linie dargetellt 3 11 Der Badegat tößt ich au der Ruhe herau o kräftig ab, da die Rutchfahrt i Punkt A it einer Gechwindigkeit vo Betrag v =, beginnt A 3 Die Abtoßkraft it horizontal gerichtet Der Abtoß dauert 0,90 Berechnen Sie den ittleren Betrag der Kraft, it der ich der Badegat abtößt o 3 1 Zwichen den Punkten B und C it die Rutchbahn u den Winkel α = 35 gegen die Horizontale geneigt Berechnen Sie den Betrag a der Bechleunigung a r, die der Badegat bei der Bewegung von B nach C erfährt 4 13 Die Höhe der Rutche beträgt h = 5,6 Den Punkt D paiert der Badegat it der Gechwindigkeit vr D Berechnen Sie den Betrag v D der Gechwindigkeit vr D 140 I Punkt E ündet die Rutche in eine horizontal liegende Kurve Der Schwerpunkt de Badegate bewegt ich nun it einer Gechwindigkeit vo A B h r Rutchrinne C D E Betrag v = 11 auf eine Kreibogen it de Radiu r = 10 Dabei chließt die Körperache it der Vertikalen den Winkel ϕ ein Die nebentehende Skizze zeigt einen Querchnitt durch die Rutchrinne und den Badegat Ertellen Sie einen Kräfteplan, der alle auf den Badegat wirkenden Kräfte und deren Reultierende enthält 6 14 Berechnen Sie den Winkel ϕ und den Betrag der Kraft Fr N, die der Badegat auf die Rutchrinne auübt 6 15 Rutche Der Badegat verlät i Punkt F die F Rutchbahn it einer horizontal gerichteten Gechwindigkeit v r F vo Waeroberfläche 50 c Beckenrand Betrag v F = 11 In der Entfernung vo Beckenrand trifft er it der Gechwindigkeit v r W auf der 50 c tiefer liegenden Waeroberfläche auf Berechnen Sie die Entfernung und den Winkel β, den die Auftreffgechwindigkeit v r W it der Waeroberfläche einchließt Fortetzung iehe nächte Seite

4 - 3 - BE Fortetzung I 0 Nach de bohrchen Atoodell für da Waertoffato kann da Elektron den Atokern, der au eine Proton beteht, nur auf betiten Kreibahnen ulaufen Für den Radiu r n einer olchen Kreibahn gilt: rn = r1 n it n und r1 = 5,3 10 I Grundzutand de Waertoffato ( n = 1 ) bewegt ich da Elektron auf der Kreibahn it 11 de kleinten Radiu r1 = 5,3 10 Gravitationkräfte werden i bohrchen Atoodell vernachläigt 3 1 Da Elektron befindet ich auf der Kreibahn it de Radiu r1 = 5,3 10 Da Elektron und der Atokern tragen ungleichnaige Ladungen; dennoch fällt da Elektron nicht in den Kern Erläutern Sie dieen Sachverhalt 4 Berechnen Sie den Betrag v 1 der Gechwindigkeit, it der da Elektron den Atokern auf der Kreibahn it de Radiu r 1 uläuft Bewegt ich da Elektron auf einer Kreibahn it de Radiu r n ( r kinetiche Energie E Zeigen Sie, da gilt: kin, n E kin,n =, J 1 n n 1 = r n ), o beitzt e die 40 ϕ (r) ei da elektriche Potenzial, da der Atokern de Waertoffato in der Entfernung r vo Atokern erzeugt Da elektriche Potenzial in unendlich großer Entfernung vo Atokern ei gleich null 41 Erläutern Sie, wa an unter einer Äquipotenzialfläche verteht 4 Zeigen Sie, da für da elektriche Potenzial ϕ n, da der Atokern auf der Kreibahn it de Radiu r n erzeugt, gilt: n 1 n ϕ = 7 V 50 Die potenzielle Energie de Elektron i elektrichen Feld de Atokern ei in unendlich großer Entfernung vo Atokern gleich null 4 51 Berechnen Sie die Geatenergie E ge, 1 eine Elektron, da ich auf der Kreibahn it de Radiu r 1 befindet 4 5 De Elektron auf der Kreibahn it de kleinten Radiu r 1 u eine Mindetenergie zugeführt werden, dait e den Anziehungbereich de Atokern verlaen kann Man bezeichnet 50 diee Mindetenergie al Ioniierungenergie Betien Sie it Hilfe eine Energieanatze die Ioniierungenergie toffato E ion für da Waer-

5 - 4 - BE II 10 Für kleine Aulenkwinkel chwingt ein Fadenpendel haronich In eine Meveruch oll der Zuaenhang zwichen der Periodendauer T der Pendelchwingung, der Mae de Pendelkörper und der Pendellänge l unterucht werden Bei der Durchführung de Veruch erhält an folgende Meergebnie: Meung Nr in g l in c T in,0 1,19 0,78 1,50 1,49 1,51 1, Nennen Sie die Nuern derjenigen Meungen, in denen der Zuaenhang zwichen T und unterucht wird Geben Sie an, ob und gegebenenfall wie die Periodendauer T der Pendelchwingung von der Mae de Pendelkörper abhängt Begründen Sie Ihre Antwort anhand der Mewerte 5 1 Betätigen Sie durch graphiche Auwertung der Mereihe, da gilt: T = k l, wobei k kontant, dh unabhängig von l it 130 Da Fadenpendel au der Meung Nr 4 it der Pendellänge l = 55c wird u den Winkel o α = 10 au der Ruhelage augelenkt Zu Zeitpunkt t o = 0 wird der Pendelkörper it der Mae = 50g au der Ruhe herau logelaen Da Pendel chwingt dann haronich it der Periodendauer T = 1, Berechnen Sie die Aplitude A der haronichen Schwingung und betien Sie eine Gleichung it eingeetzten Werten, welche die Abhängigkeit der Elongation de Pendelkörper von der Zeit t für t 0 bechreibt [ Teilergebni: A = 9,6 c ] 3 13 Berechnen Sie den Betrag v R derjenigen Gechwindigkeiten, it denen ich der Pendelkörper durch die Ruhelage bewegt [ Ergebni: v R = 0, 40 ] Bei Durchgang durch die Ruhelage übt der Faden auf den Pendelkörper die Kraft F r F au Berechnen Sie den Betrag F F der Fadenkraft F r F Berechnen Sie diejenigen Elongationen 1 und, bei denen die kinetiche Energie de Pendelkörper 75% der geaten Schwingungenergie beträgt 140 Hebel L 1 Quertange L Nr 1 Nr Nr 3 In der kizzierten Anordnung ind an einer drehbaren Quertange die Fadenpendel au den Meungen it den Nuern 1, und 3 angebracht A linken Ende der Quertange it ein Hebel befetigt Bewegt an den Hebel u kleine Aulenkwinkel periodich hin und her, o wird die Quertange in den Lagern L 1 und L u kleine Winkel hin und her gedreht Dadurch werden die Pendel zu Schwingungen angeregt Die Däpfung der Pendelchwingungen it gering, aber nicht vernachläigbar Die Frequenz f e, it der die Quertange hin und her gedreht wird, wird tufenweie geteigert Wird f e auf einen neuen Wert eingetellt, o chwingen die Pendel nach einer Einchwingphae haronich Fortetzung iehe nächte Seite

6 BE Fortetzung II Wird f e auf den Wert f, e = 0,84Hz eingetellt, o erreichen die Aulenkwinkel de Pendel au Meung Nr axiale Werte Geben Sie eine kurze Begründung für dieen Sachverhalt 4 14 Vergleichen Sie für die Frequenz = f 0,84Hz die Phaenlagen der Schwingungen der fe e, = Pendel Nr 1 und Nr 3 it der Phaenlage der Schwingung de Pendel Nr Begründen Sie Ihre Antwort * Ionenquelle U 0 Au einer Ionenquelle treten zweifach poitiv geladene Heliuionen it vernachläigbar I II kleiner Anfanggechwindigkeit au Ein Heliuion beitzt die Mae trägt die Ladung 7 = 6,64 10 kg und 19 q = 3,04 10 C I Bereich I durchlaufen die Ionen die Bechleunigungpannung U, die zunächt auf den Wert U 1 = 1,0 kv eingetellt it I Bereich II wird die Bewegung der Ionen durch ein Magnetfeld beeinflut Da Magnetfeld it hoogen, eine Fludichte B r it zeitlich kontant und hat den Betrag B = 80 T Bei Eintritt in den Bereich II it die Gechwindigkeit der Ionen enkrecht zu den agnetichen Feldlinien gerichtet Die geate Anordnung befindet ich i Vakuu Der Einflu der Gravitationkraft auf die Bewegung der Ionen kann vernachläigt werden 4 1 Ein Ion verlät den Bereich I it der Gechwindigkeit v r 1 Zeigen Sie, da für den Betrag v 1 der Gechwindigkeit v r 1 gilt: v 1 q U1 = Berechnen Sie v 1 für ein Heliuion 0 Die Ionen dringen it der Gechwindigkeit v r 1 in den Bereich II ein, bewegen ich auf eine Viertelkrei it de Radiu r und gelangen chließlich in einen Detektor 3 1 Geben Sie die Richtung von B r an, und begründen Sie, da bei der Bewegung i Bereich II der Betrag der Bahngechwindigkeit eine Ion kontant bleibt 4 Zeigen Sie, da zwichen B, U 1,, q und r der folgende Zuaenhang gilt: q B = r U1 3 3 Berechnen Sie den Radiu r de Viertelkreie, auf de ich die Heliuionen bewegen [ Ergebni: r = 8,8 c ] 3 Die Heliu-Ionenquelle wird durch eine Ionenquelle eretzt, au der ebenfall zweifach poitiv geladene Ionen it vernachläigbar kleiner Anfanggechwindigkeit autreten Die Mae eine olchen Ion it aber unbekannt Die agnetiche Fludichte B r i Bereich II und die Poition de Detektor werden nicht verändert Die Spannung U wird o eingetellt, da der neue Ionentrahl ebenfall in den Detektor gelangt Die it der Fall für r Detektor B U = 0,53 kv * 4 Berechnen Sie und geben Sie an, u welche Art von Ionen e ich handeln könnte (Angabe de zugehörigen cheichen Eleent) 50 *

7

8

9

10

11

12

13