Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2015 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung

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1 mathphy-online Abchluprüfung Berufliche Oberchule 205 Phyik 2 Technik - Aufgabe II - Löung Teilaufgabe.0 Eine mit Luft gefüllte Zylinderpule mit 300 Windungen und einem Durchmeer von 5.0 cm wird zunächt an eine Gleichpannungquelle mit der Spannung U G 0V angechloen. Die Spule wird dabei von einem Gleichtrom der Stärke J 0mA durchfloen. Da Magnetfeld im Inneren der Spule hat die magnetiche Fludichte B. Mit einer Hallonde wird der Betrag B der Fludichte im Zentrum der Spule ermittelt. Teilaufgabe. (8 BE) Erläutern Sie mithilfe einer geeigneten Skizze den Halleffekt und leiten Sie augehend von einem Kraftanatz einen Zuammenhang zwichen der an der Hallonde auftretenden Hallpannung U H und B her. Da tromdurchfloene Halbleiterplättchen wird von den Feldlinien eine homogenen Magnetfelde enkrecht durchetzt. Die negativen Ladungträger (Elektronen) bewegen ich von recht nach link enkrecht zum Magnetfeld. Auf die Elektronen wirkt dann die Lorentzkraft F L ( e) v B, ie teht owohl zu v al auch zu B enkrecht. Damit entteht an der oberen Kante de Plättchen ein Elektronenüberchu. Der Ladungunterchied bewirkt ein elektriche Feld E zwichen Ober-und Unterkante, oda auf die Elektronen die zuätzliche Kraft F el ee wirkt, die der Lorentzkraft entgegengerichtet it. Ihr Betrag nimmt mit wachendem Elektronenüberchu zu, bi beide Kräfte gleich groß ind, man pricht vom elektrodynamichen Gleichgewicht Spannung U H bleibt kontant. Im Gleichgewichtzutand gilt: F el F L ee U H ev B e d ev B U H dv B AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite von 7

2 mathphy-online Teilaufgabe.2 (3 BE) Man ermittelt für den Betrag der Fludichte B 70μT. Unteruchen Sie, ob e ich bei der Spule au.0 um eine langgetreckte Spule handelt. Unter einen langgetreckten Spule verteht man eine Spule, deren Länge deutlich größer al ihr Durchmeer it. Würde e ich bei der hier verwendeten Spule um eine langgetreckte Spule handeln, dann müte für den Betrag der magnetichen Fludichte B gelten: Gegeben: B V J 00 3 A N 300 m 2 N μ 0 NJ B μ 0 J l l m l B Durchmeer: d 0.05m Die Länge it nicht deutlich größer al der Durchmeer, alo keine langgetreckte Spule. Teilaufgabe.3 (2 BE) Berechnen Sie den ohmchen Widertand R Sp der Spule. Gegeben: U G 0V U G R Sp R J Sp.0kΩ Teilaufgabe.4.0 Die Spule au.0 beitzt die Induktivität L 5.0mH. Sie wird nun an eine Wecheltromquelle angechloen. Für die Stromtärke Jt () im Spulendraht gilt für t 0: Jt () 0mA in t Teilaufgabe.4. (3 BE) Die Spule hat den induktiven Widertand X L und den ohmchen Widertand R Sp.0kΩ. Man it bereit R Sp gegenüber X L zu vernachläigen, fall R Sp höchten zehn Prozent von X L beträgt. Betätigen Sie, da diee Vernachläigung möglich it. Gegeben: L 5.0mH ω X L ω L X L 2kΩ R Sp % kleiner al 0%, X L Vernachläigung möglich AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 2 von 7

3 mathphy-online Teilaufgabe.4.2 (5 BE) Der ohmche Widertand wird im Folgenden vernachläigt. Leiten Sie eine Gleichung für die zeitliche Abhängigkeit der an der Spule abfallenden Wechelpannung Ut () her. Ut () U i U R Da R Sp vernachläigbar klein it, gilt: U R 0V Ut () U i d d Mit U i L Jt () Ut () L 0mA in t dt d t L0 0 3 A V Ut () 0.2kV co t Ut () L0 0 3 A co t Teilaufgabe.4.3 (6 BE) Berechnen Sie die Periodendauer T und zeichnen Sie in ein gemeiname Diagramm den zeitlichen Verlauf der Spannung Ut () au.4.2 und den zeitlichen Verlauf der zugehörigen Stromtärke Jt () für da Zeitintervall 0 t T. Maßtab: 0.40 μentpricht cm ; 40 V entpricht cm ; 2.5 ma entpricht cm ; 2π 2π ω T T T ω Stromtärke J Spannung U Ache für U Zeit t in μ AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 3 von 7

4 mathphy-online Teilaufgabe.5.0 In einer Ladetation für da Handtück einer elektrichen Zahnbürte it die Zylinderpule S L au.0 eingebaut. Da Handtück elbt beitzt neben einem Motor, einem Akku und weiteren elektronichen Bauteilen auch eine Spule S H. Zum Laden de Akku wird die Ladetation an eine Wecheltromquelle angechloen und da Handtück o auf die Ladetation getellt, da deen Spule S H in die Zylinderpule S L der Ladetation eintaucht. Beide Spulenachen ind dabei parallel zueinander. Ohne eine elektriche Verbindung zwichen Ladetation und Handtück lädt ich der Akku auf. Teilaufgabe.5. (3 BE) Erläutern Sie, wie die elektriche Energie von der Ladetation zum Handtück übertragen wird. Die Spule S L wird von einem Wecheltrom durchfloen. Somit wird in der Spule ein Magnetfeld erzeugt, deen Fludichte ich tändig ändert. Diee ich tändig ändernde Magnetfeld durchetzt auch die Spule S H de Handtück. In dieer wird dehalb nach dem Induktiongeetz eine Spannung induziert. Diee Spannung erzeugt wiederum einen Stromflu in den Schaltkreien der Zahnbürte. Dadurch wird die Energie von der Spule S L der Ladetation zur Zahnbürte ohne elektriche Kontakte übertragen. Teilaufgabe.5.2 (4 BE) Der Akku der Zahnbürte wird 8.0 h lang geladen. Dazu wird die geamte Anordnung an eine Wecheltromquelle (Hauhaltteckdoe) angenchloen. Der Effektivwert der Spannung beträgt U eff 230V und der der Stromtärke J eff 0mA. Die Energie diee Ladevorgang reicht für genau 24 Putzgänge mit je 2.0 min Dauer. Der Motor der Zahnbürte beitzt die mittlere Leitung P m 5.8W. Berechnen Sie den Wirkunggrad der geamten Anordnung. Gegeben: U eff 230V J eff 00 3 A P m 5.8W Δt zu Δt ab E ab η Mit E ab P m Δt ab und E zu U eff J eff Δt zu ergibt ich: E zu P m Δt ab η η 0.25 U eff J eff Δt zu AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 4 von 7

5 mathphy-online Teilaufgabe 2.0 Ein Körper der Mae m.3kg befindet ich vor einer gepannten Feder auf einer zunächt horizontalen Ebene. Der Poitionanzeiger an der linken Kante de Körper zeigt dann auf den Punkt A. Die Feder, für die da Hooke'che Geetz gilt, beitzt die Federhärte D_ Die Mae der Feder kann vernachläigt werden. Die Oberflächenbechaffenheit de Untergrunde it im geamten Bewegungbereich de Körper einheitlich. Lät man den Körper lo, entpannt ich die Feder und bechleunigt dadurch den Körper. Befindet ich der Poitionanzeiger am Punkt B, o it die Feder gerade entpannt und der Körper löt ich von der Feder. An dieer Poition beitzt der Körper die Gechwindigkeit v B. Anchließend bewegt ich der Schwerpunkt de Körper entlang der gepunkteten Linie, wobei der Poitionanzeiger die Punkte C, D und E paiert (iehe Skizze). Auf dem Weg von A nach E wirkt die Reibungkraft F R auf den Körper. für die zugehörige Reibungzahl gilt μ Der Luftwidertand it zu vernachläigen. Teilaufgabe 2. (5 BE) Geben Sie an, wie ich der Betrag der Federkraft und der Betrag der Reibungkraft während der Bechleunigungphae de Körper zwichen den Punkten A und B in Abhängigkeit de zurückgelegten Wege ändern. Begründen Sie, warum der Körper bereit eine maximale Gechwindigkeit erreicht, bevor der Poitionzeiger den Punkt B anzeigt. Mit zunehmender Entpannung der Feder nimmt der Betrag der Federkraft ab. Der Betrag der Reibungkraft ändert ich nicht. Die Federkraft wirkt immer nach recht, die Reibungkraft nach link. Zunächt it der Betrag der Federkraft größer al der Betrag der Reibungkraft. Somit wirkt die reultierende Kraft nach recht, die die Zunahme der Gechwindigkeit de Körper bewirkt. Ab einem betimmten Grad der Entpannung der Feder wird der Betrag der Federkraft kleiner al der Bettrag der Reibungkraft. die reultierende Kraft zeigt dann nach link entgegen der Bewegungrichtung de Körper. Folglich nimmt deen Gechwindigkeit ab. Die Gechwindigkeit it alo genau dann maximal, wenn ich die Federkraft und die Reibungkraft gegeneitig aufheben. Die it noch vo der volltändigen Entpannung der Feder der Fall, alo bevor der Poitionzeiger die Poition B erreicht. AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 5 von 7

6 mathphy-online Teilaufgabe 2.2 (5 BE) Für den Betrag der Gechwindigkeit v B de Körper gilt v B 7.5 m. In der Poition C hat die Ge- chwindigkeit v C den Betrag v C 6.8 m. Berechnen Sie die Länge Δ BC der Strecke von B nach C. Gegeben: v B 7.5 m v C 6.8 m m K.3kg μ 0.25 Da Bezugniveau der potentiellen Energie liegt auf Höhe de Schwerpunkte de Körper in der Poition B. Nach dem Energieerhaltungatz bleibt die Geamtenergie diee abgechloenen Sytem erhalten. Bei der Bewegung von B nach C verrichtet die Reibungkraft die Arbeit W Reib 0, o da die kinetiche Energie de Körper abnimmt. E gilt: E kin B E kin C W Reib E kin B Kv B E kin C kv C W reib μm K gδ BC einetzen: Kv B kv C μm K gδ BC auflöen: 2 2 v B v C Δ BC Δ 2μg BC 2.0 m AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 6 von 7

7 mathphy-online Teilaufgabe 2.3 (6 BE) Zwichen den Poitionen D und E gleitet der Körper auf einer geneigten Ebene mit dem Neigungwinkel α 20 nach oben. Zeichnen Sie einen Kräfteplan, der alle auf den Körper einwirkenden Kräfte enthält und berechnen Sie den Betrag a der hierbei vorliegenden Bechleunigung a. F G : Gewichtkraft de Körper F H : Hangabtriebkraft al Komponente der Gewichtkraft F N : Normalkraft al Komponente der Gewichtkraft F U : Kraft, die die Unterlage auf den Körper auübt. F R : Reibungkraft, die die Unterlage auf den Körper auübt. Reultierende Kraft: F re F G F U F R F H F N F U F R F H F R Betraggleichung: F re F H F R m K a m K g in( α) μm K g co( α) a g( in( α) μco( α) ) a 5.7 m 2 AP 205, Phyik 2. Klae, A II - Löung Seite 7 von 7