Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe III - Lösung

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1 mathphy-online Abchluprüfung Berufliche Oberchule 01 Phyik 1 Technik - Aufgabe III - Löung Teilaufgabe 10 Auf einer geralinigen un horizontal verlaufenen Straße hat ich bei ichtem Verkehr eine Fahrzeugkolonne gebilet Die Fahrzeuge bewegen ich mit einer kontanten Gechwinigkeit v 0, ie en Betrag v 0 Zum Zeitpunkt t km hat h 0 befinet ich a Fahrzeug F 1 gerae am Ort mit er x-koorinate x 1 ( 0) 0 m un beginnt ab ieem Zeitpunkt zu bremen Die abei auftretene Verzögerung a 1 it kontant un hat en Betrag a m Da Fahrzeug F befinet ich zum Zeitpunkt t 0 am Ort mit er x-koorinate x 1 ( 0) 0m Nach einer Reaktionzeit von einer Sekune, alo ab em Zeitpunkt t R 10 betätigt er Fahrer e Fahrzeug F ie Bremen Die Verzögerung a e Fahrzeug F it ebenfall kontant, hat aber en Betrag a 500 m Die Ortkoorinaten für ie beien Fahrzeuge beziehen ich jeweil auf ie Fahrzeugmitte Die beien Fahrzeuge in gleich lang; ie Fahrzeuglängen betragen l 450m Zwichen en Fahrzeugen F 1 un F kommt e zu keinem Auffahrunfall Teilaufgabe 11 (4 BE) Da Fahrzeug F 1 kommt zum Zeitpunkt t 1 zum Stilltan, a Fahrzeug F zum Zeitpunkt t Berechnen Sie ie Zeitpunkte t 1 un t [ Teilergebni: t 60 ] Gegeben: v 0 90 km v h 0 5 m x 10 0m a 1 4 m Reaktionzeit: t R 10 a 5 m AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 1 von 8

2 mathphy-online Fahrzeug 1: v 1 () t v 0 a 1 t 5m 4m t 5 Stilltan: t 1 v 1 () t 0 0 auflöen t t Fahrzeug : v () t v 0 a t t R 5m 5m ( t 10) Stilltan: t v () t 0 0 auflöen t 60 t 600 Teilaufgabe 1 (4 BE) v 1 ei er Betrag er Momentangechwinigkeit v 1 v ei er Betrag er Momentangechwinigkeit v e Fahrzeug F 1 e Fahrzeug F Stellen Sie in einem t-v-diagramm en zeitlichen Verlauf von v 1 für 0 Verlauf von v für 0 t t ar t t 1 un en zeitlichen 30 t R t-v-diagramm t g Gechwinigkeit v in m/ Zeit t in Teilaufgabe 13 (4 BE) Zu einem Zeitpunkt t 0, zu em ich ie Fahrzeuge F 1 un F noch bewegen, in ie Gechwinigkeiten v 1 un v gleich groß Berechnen Sie en Zeitpunkt t 0 [ Ergebni: t 0 50, iehe auch t-v-diagramm ] t g v 1 () t v () t 5m 4m t 5m 5m ( t 10) auflöen t 50 t g 500 AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite von 8

3 mathphy-online Teilaufgabe 141 (5 BE) Berechnen Sie en Abtan er beien Fahrzeugmitten für en Zeitpunkt t 0 [ Ergebni: t 0 10m ] Fahrzeug 1: x 1 () t x 10 v 0 t 1 a 1t x 1 () t 0m m t 5mt Fahrzeug : x () t v 0 t R v 0 t t R 1 a t t R x () t 50m 5m ( t 10) 5m( t 10) Abtan: t () x 1 () t x () t t () 0m 50m 5m ( t 10) m t 5m( t 10) 5mt t g 10 m Teilaufgabe 14 (3 BE) Betätigen Sie ie unter 10 aufgetellte Behauptung, a a Fahrzeug F nicht auf a Fahrzeug F 1 auffährt Intervall t [ 1 ; 50 ] : Vorprung von Fahrzeug 1 gegenüber Fahrzeug nimmt ab, a v 1 v Zum Zeitpunkt t g 500 beträgt er Abtan er Fahrzeigmittelpunkte 10 m, bei einer Länge von jeweil 4,50 m keine Kolliion Intervall t [ 5 ; 60 ] : Vorprung von Fahrzeug 1 gegenüber Fahrzeug nimmt zu, a v 1 v AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 3 von 8

4 mathphy-online 100 t R t-x-diagramm t g Ort x in m Zeit t in Teilaufgabe 150 Am Ene er Fahrzeugkolonne rollt ein Auto A antrieblo un tößt mit er Gechwinigkeit v A zentral auf a vor ihm tehene Auto A 1 Die Bremen er beien Fahrzeuge in gelöt Da Auto A 1 hat ie Mae m 1 100t, a Auto A ie Mae m 15t Reibungkräfte in zu vernachläigen Die Aufprallgechwinigkeit v A hat en Betrag v A 40 m Die Dauer e Stoße beträgt Δt 010 Die Kraft F, ie abei a Auto A auf a Auto A 1 auübt, hat einen Betrag F, een zeitlicher Verlauf im untentehenen t-f-diagramm argetellt it t-f-diagramm Gegeben: m kg m kg F in kn 30 0 v A 4 m 10 Δt t in u 1 5 m AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 4 von 8

5 mathphy-online Teilaufgabe 151 (4 BE) Da Auto A 1 wir urch en Stoß auf ie Gechwinigkeit u 1 bechleunigt Betätigen Sie mithilfe e unter 150 vorgegebenen t-f-diagramm, a ie Gechwinigkeit u 1 en Betrag u 1 5 m hat Auto teht: v 1 0 m Krafttoß Impulänerung: FΔt Δp 1 Δp 1 m 1 u 1 v 1 1 Au er Zeichnung ie mittlere Kraft: F m N F m Δt N01 Auflöen: u 1 u m u 1 50 m kg Teilaufgabe 15 (4 BE) Betimmen Sie en Betrag un ie Richtung er Gechwinigkeit u, ie a Auto A unmittelbar nach em Stoß beitzt Impulerhaltungatz: m v A m 1 u 1 m u m v A m 1 u 1 Auflöen: u m 3 m 1510 kg m kg5 u u 00 m kg Teilaufgabe 0 Ein Konenator mit er Kapazität C wir an einen Spannunggenerator angechloen, er ie Wechelpannung Ut () U 0 in( πf t) mit em Scheitelwert U 0 un er Frequenz f liefert Der ohmche Wiertan e Wecheltromkreie it vernachläigbar klein Teilaufgabe 1 (3 BE) Ermitteln Sie au er Gleichung Ut () U 0 in( πf t) für en zeitlichen Verlauf er Generatorpannung eine Gleichung für en zeitlichen Verlauf er Stromtärke J im Wecheltromkrei Spannung am Konenator: U C () t U 0 in( πf t) Laung am Konenator: Qt () CUt () CU 0 in( πf t) AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 5 von 8

6 mathphy-online Stromtärke im Wecheltromkrei: Jt () t Qt () CU 0 πf co( πf t) Jt () J 0 co( πf t) Teilaufgabe (3 BE) Zeigen Sie, a er Effektivwert J eff er Stromtärke J im Wecheltromkrei irekt proportional zur Kapazität C e Konenator it J 0 J eff CU 0 πf U 0 πf U 0 πf C mit k C J eff ~ C Teilaufgabe 30 Die untentehene Skizze zeigt en prinzipiellen Aufbau einer Vorrichtung zur automatichen Fülltanregelung Zur Meung er Fülltanhöhe h einer nicht leitenen Flüigkeit mit er Dielektrizitätzahl ε r (ε r 1) wir ein Plattenkonenator verwenet Er beteht au zwei vertikal aufgetellten quaratichen Metallplatten mit er Seitenlänge a 900cm Der Plattenabtan beträgt 150cm Der Raum zwichen en Platten it bi zur Höhe h mit er Flüigkeit gefüllt Am Konenator liegt eine inuförmige Wechelpannung U mit em Effektivwert U eff un er Frequenz f 00kHz 300V Gegeben: a 09m A 0 a 081 m 015m U eff 300V f AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 6 von 8

7 mathphy-online Teilaufgabe 31 (5 BE) Berechnen Sie ie Kapazität C 0 e Konenator un en Effektivwert J eff 0 er Stromtärke J im Wecheltromkrei für en Fall, a ich keine Flüigkeit im Behälter befinet [ Teilergebni: C 0 478pF ] A 0 Kapazität: C 0 ε 0 C A 081m C Vm 015m F J 0 Stromtärke: J eff0 U eff πf C 0 J eff0 300Vπ F J eff A Teilaufgabe 3 (5 BE) Die Kapazität C e bi zur Höhe h mit Flüigkeit gefüllten Konenator kann mit folgener ε 0 a Formel berechnet weren: C a ε r 1h Leiten Sie iee Formel her Erläutern Sie abei Ihre Anatziee Konenator mit Dielektrikum: C r ε 0 ε r ah Konenator ohne Dielektrikum: a( a h) C ohne ε 0 Geamtkapazität bei Parallelchaltung von Konenatoren: ah C C r C ohne ε 0 ε a( a h) r ε 0 a a Auklammern: C ε 0 ε r h a h ε 0 a h ε r 1 AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 7 von 8

8 mathphy-online Teilaufgabe 33 (3 BE) Begrünen Sie, a er Effektivwert J eff er Stromtärke J anwächt, wenn ie Flüigkeit in en Behälter eingefüllt wir Mit teigener Höhe h wir ie Kapazität C größer Die Effektivtromtärke wir mit wachener Kapazität größer Die Effektivtromtärke wir größer mit teigener Höhe h Teilaufgabe 34 (3 BE) Die Pumpe am Zuflu zum Behälter oll abgechaltet weren, obal ie Füllhöhe h en Wert h max 85cm erreicht Die Dielektrizitätzahl er Flüigkeit beträgt ε r 70 Berechnen Sie für ieen Fall en Effektivwert J eff er Stromtärke J Gegeben: h max 085m ε r 70 a J eff U eff πf C U eff πf ε 0 a h max ε r 1 J eff 30Vπ A Vm 09m 015m [ 09m 085m( 70 1) ] J eff 470 ma AP 01, Phyik 1 Klae, A III - Löung Seite 8 von 8